Стоя́чая волна. Стоячая электромагнитная волна

Любая волна представляет собой колебание. Колебаться может жидкость, электромагнитное поле или любая другая среда. В повседневной жизни каждый человек ежедневно сталкивается с тем или иным проявлением колебаний. Но что такое стоячая волна?

Представьте себе вместительную емкость, в которую налита вода - это может быть тазик, ведро или ванна. Если теперь по жидкости похлопать ладонью, то от центра соударения во все стороны побегут волнообразные гребни. Кстати, они так и называются - бегущие волны. Их характерный признак - перенос энергии. Однако, изменяя частоту хлопков, можно добиться практически полного видимого их исчезновения. Возникает впечатление, что масса воды становится желеобразной, а движение происходит только вниз и вверх. Стоячая волна - это и есть данное смещение. Данное явление возникает потому, что каждая ушедшая от центра удара волна достигает стенок емкости и отражается обратно, где пересекается (интерферирует) с основными волнами, идущими в противоположном направлении. Стоячая волна появляется лишь в том случае, если отраженные и прямые совпадают по фазе, но различны по амплитуде. В противном случае вышеуказанной интерференции не происходит, так как одно из свойств волновых возмущений с разными характеристиками - это способность сосуществовать в одном и том же объеме пространства, не искажая друг друга. Можно утверждать, что стоячая волна является суммой двух встречно направленных бегущих, что приводит к падению их скоростей до нуля.

Почему же в приведенном примере вода продолжает колебаться в вертикальном направлении? Очень просто! При наложении волн с одинаковыми параметрами в определенные моменты времени колебания достигают своего максимального значения, называемые пучностями, а в другие полностью гасятся (узлы). Изменяя частоту хлопков, можно как полностью погасить горизонтальные волны, так и усилить вертикальные смещения.

Стоячие волны представляют интерес не только для практиков, но и для теоретиков. В частности, одна из моделей гласит, что любая материальная частица характеризуется какой-то определенной (вибрацией): электрон колеблется (дрожит), нейтрино колеблется и т.д. Далее, в рамках гипотезы, предположили, что упомянутая вибрация - следствие интерференции каких-то, пока еще не открытых возмущений среды. Другими словами, авторы утверждают, что там, где те удивительные волны формируют стоячую, возникает материя.

Не менее интересно явление Резонанса Шумана. Оно заключается в том, что при некоторых условиях (ни одна из предложенных гипотез пока не принята за единственно верную) в пространстве между земной поверхностью и нижней границей ионосферы возникают стоячие электромагнитные волны, частоты которых лежат в низком и сверхнизком диапазонах (от 7 до 32 герц). Если образовавшаяся в промежутке «поверхность - ионосфера» волна обогнет планету и попадет в резонанс (совпадение фаз), то сможет существовать продолжительное время без затухания, самоподдерживаясь. Резонанс Шумана представляет особый интерес потому, что частота волн практически совпадает с естественными альфа-ритмами человеческого мозга. К примеру, исследованиями данного явления в России занимаются не только физики, но и такая крупная организация, как «Институт мозга человека».

На стоячие обратил внимание еще гениальный изобретатель Никола Тесла. Считается, что он мог использовать это явлене в некоторых своих устройствах. Одним из источников их появления в атмосфере принято считать грозы. Электрические разряды возбуждают электромагнитное поле и генерируют волны.

Когда две одинаковые волны с равными амплитудами и периодами распространяются навстречу друг другу, то при их наложении возникают стоячие волны

Это колебания в распределенных колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды.
Такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую.
Важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения.

Исследователям из Швейцарской высшей технической школы Цюриха первым в мире удалось поднять в воздух и заставить перемещаться различные объекты, используя при этом звуковые волны.
Эффект акустической левитации основан на базе стоячих звуковых волн.
Стоячие волны полностью статические, они отличаются строго определенными в пространстве минимумами и максимумами.
И создают постоянное, направленное вверх, давление. При необходимой амплитуде колебаний давление может устранить действие гравитации на помещенный в стоячую волну небольшой объект. Но для такого процесса необходимо достаточное количество энергии.

Явление акустической левитации основано на прохождении звука сквозь текучую среду, создавая силу, уравновешивающую силу гравитации.
Объекты парят без какой-либо поддержки. Данный процесс во многом зависит от свойств звуковой волны, и особенно ее интенсивности.
Нелинейные акустические волны представляют собой комплексные поля большой мощности, в которых давление звукового излучения способно уравновесить гравитационную составляющую.
Интенсивность таких волн в устройствах левитации может быть свыше 150 Дб.
Акустическая левитация, способная поднимать объекты размером до 1 см пока не имеет никакого практического применения. Но, думаю это дело времени.

Стоит наверное помнить, что каждое тело имеет собственную волновую вибрацию. А организм человека, это открытая, самонастраивающаяся система.
Организм, подчиняясь действию законов квантовой физики, создает электромагнитное поле вокруг каждой клетки.
Окружающая нас природа так же вибрирует с определенными частотами. Вибрирует все живое и неживое на Земле и в Космосе. Распространяя колебания в виде самых разнообразных волн.
Академик В.И. Вернадский говорил: «Кругом нас, в нас самих, всюду и везде, вечно сменяясь, совпадая и сталкиваясь, идут излучения различной длины волны». Квантовая физика говорит, что атомы состоят из энергетических вихрей.
Каждый атом подобен вращающемуся и раскачивающемуся волчку, излучающему электромагнитное поле. Все состоит из энергии.

Наш мир – это огромный живой организм, который пронизан волновым движением. Это движение как дыхание, имеет свою жизненную силу, которая порождает жизнь, при соблюдении устойчивости и равновесия волновых характеристик.
Библия, объясняя, с чего все началось, говорит: в нача­ле было Слово, и Слово было у Бога.
В греческом языке, сказано ина­че: в начале был Логос.
В переводе - Логос, это и слово, и звук и закон одновременно.

Стоячей называется волна, возникающая при наложении (суперпозиции) двух встречных плоских волн одинаковой амплитуды и поляризации. Стоячие волны возникают, например, при наложении двух бегущих волн, одна из которых отразилась от границы раздела двух сред.

Найдем уравнение стоячей волны. Для этого предположим, что плоская бегущая волна = сДх, t) с амплитудой А и частотой со, распространяющаяся в положительном направлении оси х, складывается со встречной волной?, 2 = О той же амплитуды и частоты. Уравнения этих волн запишем в тригонометрической форме следующим образом:

где Cj и %2 смещения точек среды, вызванные волнами, распространяющимися в положительном и отрицательном направлениях оси Ох соответственно. Согласно принципу суперпозиции волн в произвольной точке среды с координатой х в момент времени 1 смещение с, составит % + или % = A cos(co/ - кх) + + A cos(co t + кх).

Используя известное из тригонометрии соотношение , получим:

В этом выражении имеются два тригонометрических члена. Первый (cos(Atjc)) - это функция только координаты и может рассматриваться как амплитуда стоячей волны, изменяющаяся от точки к точке, т.е.

Так как амплитуда колебаний - величина существенно положительная, в последнем выражении поставлен знак модуля. Второй множитель в (2.183) - (cos(k>0) зависит только от времени и описывает гармоническое колебательное движение точки с фиксированной координатой х. Таким образом, все точки среды совершают гармонические колебания с различными (зависящими от координаты) амплитудами. Как видно из формулы (2.184), амплитуда стоячей волны в зависимости от координаты х изменяется от нуля до 2А. Точки, в которых амплитуды колебаний максимальны (24), называются пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуды колебаний равны нулю, называются узлами стоячей волны (рис 2.25).

Найдем координаты узлов стоячей волны. Для этого запишем очевидное равенство |24cos(&x)| = 0, отсюда cos кх = 0. Для того чтобы последнее равенство имело место, необходимо выполнение условия

, где п = 0, 1, 2,.... Заменив к его выражением через длину волны, получим Отсюда находим координаты

Рис. 2.25. Стоячие волны «мгновенные фотографии» в разные моменты времени I, отстоящие на четверть периода Т колебаний:

Светлые кружки

изображают частицы среды, колеблющиеся в поперечной стоячей волне. Разной длины стрелки - направление и величину (длина стрелки) их скорости

Соответственно можно определить и координаты пучностей стоячей волны. Для этого следует принять 12A cos (foe) I = 24. Откуда следует, что координаты точек, колеблющихся с максимальной амплитудой, должны удовлетворить условию Заменив к

на , получим выражение для координат пучностей:

Расстояния между соседними узлами или соседними пучностями (они одинаковы) называют длиной стоячей волны. Как видно из выражений (2.185) и (2.186), это расстояние равно , т.е.

Пучности и узлы сдвинуты по оси х друг относительно друга на четверть длины волны.

На рисунке 2.25, а за х = 0 выбрана точка пучности при п = 0 (2.186). За t = 0 принят момент, когда колебания всех точек среды проходят через точку равновесия, где смещения всех точек % в стоячей волне равны нулю, график волны - прямая линия. Однако в этот момент каждая точка (кроме точек, расположенных в узлах, где смещение и скорость всегда равны нулю) обладает определенной скоростью, показанной на рисунке стрелками разной длины и пунктирной огибающей. При t - Т/4 (рис. 2.25, б) смещения достигнут максимума, волна изображается непрерывной синусоидой, но скорость каждой точки среды станет равной нулю. Момент времени t= Т/ 2 (рис. 2.25, в) снова соответствует прохождению равновесия, но скорости всех точек направлены в противоположную сторону. И так далее (рис. 2.25, гид, где повторяется случай, показанный на рис. 2.25, а).

Рис. 2.26. Отражение волны от границы раздела разных сред: а - более плотной;

6 - менее плотной

Сравним бегущую и стоячую волны. В плоской бегущей волне колебания всех точек среды, имеющих разные координаты х, происходят с одинаковой амплитудой, но фазы колебаний различны и повторяются через Ах = X или At - Т. В стоячей волне все точки (от узла до узла) совершают колебания в одной фазе, но амплитуды их колебаний различны. Точки среды, разделенные узлом, совершают колебания в противофазе. Таким образом, стоячие волны энергию вдоль направления х не переносят.

В качестве модели стоячей волны можно рассмотреть поперечные колебания мягкого жгута, закрепленного с одного конца. Моделью плотной границы на этом конце жгута (рис. 2.26, а справа) является фиксация узла стоячей волны. Моделью подвижной (менее плотной) границы является тонкий невесомый шнурок, соединяющий конец жгута с закреплением (рис. 2.26, б также справа). Анализ условий отражения волны в этих двух случаях показывает, что при отражении от более плотной среды (см. рис. 2.26, а) волна «теряет» половину длины волны, т.е. при таком отражении происходит изменение фазы колебаний на л. Отражение от менее плотной среды не сопровождается изменением фазы, поэтому у границ раздела двух сред (на рис. 2.26, б в месте соединения жгута со шнурком) всегда будет пучность.

Если две одинаковые бегущие волны распространяются вдоль оси “у” навстречу друг другу, то при наложении этих волн возникают колебания среды, называемые стоячей волной. Для получения уравнения стоячей волны сложим уравнения (1.27):

Произведя тригонометрические преобразования, найдем:

это и есть уравнение стоячей волны.

Величина

есть амплитуда волны. Она зависит от координаты “у” колеблющейся точки и не зависит от времени t, т.е. не наблюдается волнового движения и переноса энергии (отсюда и название -стоячая волна).

В точках, в которых выполняется условие

(m=0, 1, 2, 3,…)

амплитуда стоячей волны максимальна и равна 2А (пучности волны ).

В точках, где , амплитуда стоячей волны обращается в нуль. Эти точки называются узлами стоячей волны . Из Рис. 1.11 видно, что

наименьшее расстояние между соседними пучностями или узлами равно λ/2. Стоячие волны образуются при колебаниях в телах ограниченных размеров вследствие отражения их от границ тел, (например, при колебаниях струны).

Упругие волны, имеющие частоту примерно от 16 до 20000 Гц, воспринимаются ухом человека и называются звуковыми . При частоте ν<16 Гц упругие волны называются инфразвуками , а при ν>20000 Гц – ультразвуковыми . В жидкостях и газах звуковые волны могут быть только продольными. Распространение звука сопровождается попеременным сжатием и растяжением участков среды и соответствующим изменением давления в сравнении с давлением в невозмущенной среде. Переменная составляющая давления ±Dр(акустическое давление ) обусловливает восприятие звука, взывая вынужденные колебания барабанной перепонки уха или мембраны микрофона.

Звуки различают по высоте, тембру и громкости. Звуки, соответствующие синусоидальным волнам (например, от камертонов), называются тонами . Высота тона определяется частотой колебаний. Музыкальные звуки являются наложением ряда гармонических колебаний, образующих акустический спектр звука . Наименьшая частота ν этого спектра (основной тон ) определяет высоту звука, а высшие частоты (обертоны ) – его тембр .

Громкость звука связана с его интенсивностью I, которая характеризует среднее значение плотности потока энергии, переносимой звуковой волной. Ухо человека способно воспринимать звук в широком диапазоне интенсивности. При частоте 1000 Гц границами этого диапазона являются I 0 »10 -12 Вт/м 2 (порог слышимости ) и I max »10 Вт/м 2 (болевой порог ). Значения I 0 и I max зависят от частоты. Громкость звука L как характеристика субъективного восприятия звуковой волны приблизительно пропорциональна логарифму ее интенсивности:

где I 0 – некая стандартная для всех частот начальная интенсивность, принимаемая равной 10 -12 Вт/м 2 (она соответствует порогу слышимости при частоте 1000 Гц). Громкость звука измеряется в белах (Б) . Чаще используют дольную единицу – децибел (дБ) . В этом лучае:

Изменению интенсивности звуковой волны от I 0 до I max соответствует изменение громкости звука от 0 до 130 дБ. Примерные значения L и I для некоторых звуков:

При нормальных атмосферных условиях (t=0 0 С и р=0,1013 МПа) скорость звука в воздухе составляет 344 м/с, а при изменении температуры определяется по формуле:

,

где t с – температура воздуха, 0 С.

1.9. Электромагнитные волны, свет , поляризация света и закон Малюса

Электромагнитные волны возникают при любом ускоренном движении электрических зарядов и в том числе при их колебательном движении.

Электромагнитные волны – это распространение в пространстве взаимосвязанных изменяющихся электрического и магнитного полей. Совокупность этих полей, называется электромагнитным полем . Несмотря на то, что длины электромагнитных волн и их свойства различны, все они, начиная от радиоволн и заканчивая гамма-излучением, – одной физической природы. Исследованный в настоящее время диапазон электромагнитных волн состоит из волн с длинами, соответствующими частотам от 10 3 до 10 24 Гц. По мере убывания длины волны в диапазон включаются радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучения.

Электромагнитное излучение распространяется практически во всех средах. В вакууме электромагнитное излучение распространяется без затуханий на сколь угодно большие расстояния, но в ряде случаев достаточно хорошо распространяется и в пространстве, заполненном веществом (несколько изменяя свое поведение).

Свободное электромагнитное поле не может оставаться постоянным во времени. Чтобы существовало электрическое поле, необходимо изменение магнитного, а для существования магнитного - изменение электрического. Можно показать, что поле не может занимать неизменную область пространства и будет распространяться со скоростью света. Из уравнений Максвелла вытекает, что векторы и в этом поле взаимноперпендикулярны.

Если повернуть буравчик с правой нарезкой от вектора к вектору , то его поступательное движение укажет направление распространения свободного электромагнитного поля.

Значения векторов и вдоль линии распространения свободного электромагнитного поля образуют две синусоиды, расположенные в перпендикулярных плоскостях (Рис. 1.12) и процесс распространения электромагнитного поля имеет характер волны (электрическое и магнитное поля распространяются в пространстве, не изменяя взаимного расположения).

Электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль направления , описывается уравнениями типа (1.26):

,

где Е 0 и Н 0 – амплитуды векторов электрической и магнитной напряженно -

стей волны; с – скорость света в вакууме.

При этом в каждой точке пространства, через которую проходит свободное электромагнитное поле (электромагнитная волна), происходят синусоидальные колебания векторов Е и В . В любом проводнике, расположенном вдоль силовых линий или образующем контур, сцепленный с магнитным полем, свободное электромагнитное поле вызовет колебания тока и напряжения (принцип радиоприема).

Важнейшими характеристиками электромагнитного излучения являются:

1. Объемная плотность энергии (энергия содержащаяся в единице объема) электромагнитного поля при отсутствии среды:

ω = ω э + ω м = , (1.31)

Здесь ω э – плотность энергии электрической составляющей поля, ω м – магнитной. Можно показать, что ω э = ω м.

2. Плотность потока энергии (интенсивность) - энергия, переносимая волной за 1 с через единицу перпендикулярной потоку площадки.

, (1.32)

Как следует из (3), интенсивность волны пропорциональна квадрату напряженностей Е и Н, которые, в свою очередь, пропорциональны частоте n волны, т.е. S ~ n 2 . Поэтому источниками наиболее интенсивного электромагнитного излучения являются разнообразные СВЧ излучатели: радары, микроволновые печи, сотовые телефоны и т.п.

Электромагнитное излучение принято делить по частотным диапазонам (см.таблицу 1.1). Между диапазонами нет резких переходов, они иногда перекрываются, а границы между ними условны. Поскольку скорость распространения излучения в вакууме постоянна, то его частота жестко связана с длиной волны.

Таблица 1.1

Свет – это электромагнитное излучение, воспринимаемое человеческим глазом. Световые волны по своей физической природе ничем не отличаются от других электромагнитных волн, например, радиоволн, рентгеновских или гамма – лучей.

Как показывает опыт, зрительные ощущения, фотоэлектрическое и фотохимическое действие света вызываются колебаниями электрического вектора . Поэтому, далее свет мы будем характеризовать световым вектором .

Свет, излучаемый любым нагретым телом, представляет собой наложение огромного количества волн (цугов волн), испущенных его отдельными атомами. Атомы излучают свет независимо друг от друга, т.е. частоты, начальные фазы и пространственная ориентация векторов цугов, создаваемых разными атомами, никак не связаны друг с другом. Время излучения отдельного атома с. За это время излученная им волна успевает распространиться на расстояние . Это и есть длина одного цуга.

Схематически луч естественного света, где присутствуют цуги с любой пространственной ориентацией светового вектора показан, на Рис. 1.13.а, 1.13.в.

поляризованном (б) и частично поляризованном (в) свете.

Свет, в котором колебания вектора происходят только в одном направлении (имеют полярность), называется поляризованным (рис. Рис. 1.13. б).

Свет, в котором вектор имеет преимущественную ориентацию колебаний в каком - либо направлении, называется частично поляризованным (Рис. 1.13. в).

Плоскость, в которой совершает колебания вектор , называется плоскостью колебаний . По историческим причинам плоскость, в которой колеблется вектор , назвали плоскостью поляризации .

Представим каждый вектор в луче естественного света, как сумму двух взаимно перпендикулярных составляющих: = х + y . Тогда формально, луч естественного света можно представить как результат наложения двух поляризованных лучей, в одном из которых, все векторы колеблются вдоль оси х, а в другом – вдоль оси y. Схематически это изображено на Рис. 1.14.

Рис. 1.14. Схематическое изображение луча естественного света.

Естественный свет можно превратить в поляризованный с помощью приборов, которые называются поляризаторами .

Любой поляризатор удобно представить как совокупность параллельных плоскостей, называемых плоскостями пропускания . Если вектор волны, падающей на поляризатор параллелен плоскостям пропускания, то волна проходит через поляризатор. Если перпендикулярен – то не проходит. В промежуточном случае, когда составляет угол с плоскостями пропускания через поляризатор, как видно из Рис.1.15 проходит составляющая .

Рис. 1.15. Прохождение естественного света через поляризатор

Так как интенсивность излучения I пропорциональна Е 2 (см.1.32), то интенсивность света прошедшего через поляризатор:

Соотношение (1.33) носит название закона Малюса (1810): интенсивность света I, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна интенсивности I 0 падающего света и квадрату косинуса угла между плоскостью пропускания поляризатора и плоскостью колебания светового вектора в падающем луче. Если на поляризатор падает естественный свет, то, т.к. в естественном луче равновероятны все направления колебаний вектора (рис.1.13 а), то и , т.е. поляризатор всегда пропускает половину интенсивности естественного света.

Рис.1.16. Скрещенные поляризатор а) и анализатор б)

Элементом большинства поляризационных приборов является схема (Рис.1.16) состоящая из двух последовательно расположенных на одной оси поляризаторов (второй из них называют анализатором ).

Если их плоскости пропускания взаимно перпендикулярны (скрещенные поляризаторы ), то схема не пропускает естественный свет. Изменение угла между плоскостями пропускания приводит к изменению интенсивности прошедшего через систему света по закону Малюса.

Рассмотрим некоторые способы поляризации.

Пусть луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (Рис.1.17).

Колебания вектора в волне могут быть разложены на колебания в плоскости чертежа, обозначенные стрелками, и на колебания, перпендикулярные плоскости чертежа, обозначенные точками. Если угол падения i 1 луча на пластинку удовлетворяет условию:

Или tgi 1 = n 21 (1.34)

то луч, отраженный от пластинки, оказывается линейно поляризованным . Здесь n 21 – показатель преломления второй среды относительно первой вблизи границы их раздела. Уравнение (1.34) носит название закона Брюстера . Преломленный луч при выполнении условия (1.34) будет частично поляризованным. Можно также показать, что лучи преломленный и отраженный в этом случае будут взаимно перпендикулярными. При других углах падения оба луча будут частично поляризованными.

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической симметрии) обладают способностью двойного лучепреломления . Явление двойного лучепреломления наблюдается, например, в кристаллах кварца, исландского шпата (СаСО 3), турмалина и др. Этот эффект заключается в том, что направленный на такой кристалл луч даже при нормальном падении делится на два луча, один из которого является продолжением первичного и называется обыкновенным , а другой, в нарушение закона преломления, отклоняется и потому называется необыкновенным (Рис.1.18).

Источником электромагнитных волн в действительности может быть любой электрический колебательный контур ила проводник, по которому течет переменный электрический ток, так как для возбуждения электромагнитных волн необходимо создать в пространстве переменное электрическое поле (ток смещения) или соответственно переменное магнитное поле. Однако излучающая способность источника определяется его формой, размерами и частотой колебаний. Чтобы излучение играло заметную роль, необходимо увеличить объем пространства, в котором переменное электромагнитное поле создается. Поэтому для получения электромагнитных волн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное - внутри катушки индуктивности.

Электромагнитные волны, обладая широким диапазоном частот (или длин волн l=c/n, где с - скорость электромагнитных волн в вакууме), отличаются друг от друга по способам их генерации и регистрации, а также по своим свойствам. Поэтому электромагнитные волны делятся на несколько видов: радиоволны, световые волны, рентгеновское и g-излучения.

Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии осуществляется электромагнитным полем, распространяющимся в окружающем провода пространстве. Провода осуществляют роль направляющих электромагнитного поля.

Рассмотрим произвольный приемник электромагнитной энергии, который соединен с источником посредством двухпроводной линией связи.

Окружим этот приемник вместе с частью линии замкнутой поверхностью s

Если мы рассматриваем источник, заключенный внутри поверхности s, то вектор ds имеет направление, совпадающее с внешней нормалью к этой поверхности. Если же мы хотим считать положительной энергию, передаваемую внутрь данной области сквозь поверхность s, то необходимо изменить направление положительной нормали на обратное. В данном случае в по следнем выражении следует заменить ds на ds1

Основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света

Закон прямолинейного распространения света: в прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям. В связи с законом прямолинейного распространения света появилось понятие световой луч, которое имеет геометрический смысл как линия, вдоль которой распространяется свет. Реальный физический смысл имеют световые пучки конечной ширины. Световой луч можно рассматривать как ось светового пучка. Поскольку свет, как и всякое излучение, переносит энергию, то можно говорить, что световой луч указывает направление переноса энергии световым пучком.

Закон независимого распространения лучей

второй закон геометрической оптики, который утверждает, что световые лучи распространяются независимо друг от друга.То есть предполагается, что лучи не влияют друг на друга, и распространяются так, как будто других лучей, кроме рассматриваемого, не существует.

Отражение

Отраже́ние - физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными оптическими свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл. Одновременно с отражением волн на границе раздела сред, как правило, происходит преломление волн (за исключением случаев полного внутреннего отражения).

Законы отражения. Формулы Френеля

Закон отражения света - устанавливает изменение направления хода светового луча в результате встречи с отражающей (зеркальной) поверхностью: падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части. «угол падения равен углу отражения»

Сдвиг Фёдорова

Сдвиг Фёдорова - явление бокового смещения луча света при отражении. Отражённый луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом.

Механизм отражения

В классической электродинамике, свет рассматривается как электромагнитная волна, которая описывается уравнениями Максвелла. Световые волны, падающие на диэлектрик вызывают малые колебания диэлектрической поляризации в отдельных атомах, в результате чего каждая частица излучает вторичные волны во всех направлениях.

16. Условия необходимые для получения интерференционной картины. Когерентность и монохроматичность световых волн. Время и длина когерентности. Радиус когерентности.

Интерференцию света можно объяснить, рассматривая интерференцию волн Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т. е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

монохроматические волны - не ограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны.

Любой немонохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга tког называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, т. е. tког < t. Прибор обнаружит четкую интерференционную картину лишь тогда, когда время разрешения прибора значительно меньше времени когерентности накладываемых световых волн.

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определен ной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности tког. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние lког = ctког, называемое длиной когерентности (или длиной цуга). Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.

Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина Dw спектра ее частот и, как можно показать, больше ее время когерентности tког, следовательно, и длина когерентности lког. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерентностью.

Наряду с временной когерентностью для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. Таким образом, пространственная когерентность определяется ради усом когерентности.

Радиус когерентности

Условия интерференции

Таким образом, необходимое условие наличия четкой интерференционной картины (в случае квазимонохроматических волн с постоянными амплитудами) – разность фаз двух складываемых колебаний сохраняет свое значение за время усреднения, хотя сама фаза может меняться (хотя бы и хаотически и в больших пределах).