Formel zur Ermittlung der Wärmemenge. Innere Energie

Die innere Energie eines Körpers verändert sich, wenn Arbeit verrichtet oder Wärme übertragen wird. Beim Phänomen der Wärmeübertragung wird innere Energie durch Leitung, Konvektion oder Strahlung übertragen.

Jeder Körper gewinnt oder verliert beim Erhitzen oder Abkühlen (durch Wärmeübertragung) eine gewisse Energiemenge. Aus diesem Grund ist es üblich, diese Energiemenge als Wärmemenge zu bezeichnen.

Also, Die Wärmemenge ist die Energie, die ein Körper bei der Wärmeübertragung abgibt oder aufnimmt.

Wie viel Wärme wird zum Erhitzen von Wasser benötigt? Anhand eines einfachen Beispiels können Sie verstehen, dass das Erhitzen unterschiedlicher Wassermengen unterschiedlich viel Wärme erfordert. Nehmen wir an, wir nehmen zwei Reagenzgläser mit 1 Liter Wasser und 2 Liter Wasser. In welchem Fall wird mehr Wärme benötigt? Im zweiten Fall befinden sich 2 Liter Wasser in einem Reagenzglas. Das Aufheizen des zweiten Reagenzglases dauert länger, wenn wir es mit derselben Feuerquelle erhitzen.

Somit hängt die Wärmemenge von der Körpermasse ab. Je größer die Masse, desto mehr Wärme wird zum Erhitzen benötigt und desto länger dauert es dementsprechend, den Körper abzukühlen.

Wovon hängt die Wärmemenge sonst noch ab? Natürlich aufgrund der unterschiedlichen Körpertemperaturen. Aber das ist noch nicht alles. Denn wenn wir versuchen, Wasser oder Milch zu erhitzen, benötigen wir unterschiedlich viel Zeit. Das heißt, es stellt sich heraus, dass die Wärmemenge von der Substanz abhängt, aus der der Körper besteht.

Daraus ergibt sich, dass die Wärmemenge, die zum Erhitzen benötigt wird bzw. die Wärmemenge, die beim Abkühlen eines Körpers freigesetzt wird, von seiner Masse, von der Temperaturänderung und von der Art der Substanz, aus der der Körper besteht, abhängt zusammengesetzt.

Wie wird die Wärmemenge gemessen?

Hinter Einheit der Wärme es wird allgemein akzeptiert 1 Joule. Vor der Einführung der Maßeinheit für Energie betrachteten Wissenschaftler die Wärmemenge als Kalorien. Diese Maßeinheit wird üblicherweise mit „J“ abgekürzt.

Kalorie– das ist die Wärmemenge, die nötig ist, um 1 Gramm Wasser um 1 Grad Celsius zu erhitzen. Die abgekürzte Form der Kalorienmessung ist „cal“.

1 Kal. = 4,19 J.

Bitte beachten Sie, dass es bei diesen Energieeinheiten üblich ist, den Nährwert von Lebensmitteln in kJ und kcal anzugeben.

1 kcal = 1000 cal.

1 kJ = 1000 J

1 kcal = 4190 J = 4,19 kJ

Was ist die spezifische Wärmekapazität?

Jeder Stoff in der Natur hat seine eigenen Eigenschaften und das Erhitzen jedes einzelnen Stoffes erfordert eine unterschiedliche Menge an Energie, d. h. Wärmemenge.

Spezifische Wärmekapazität eines Stoffes- Dies ist eine Menge, die der Wärmemenge entspricht, die auf einen Körper mit einer Masse von 1 Kilogramm übertragen werden muss, um ihn auf eine Temperatur von 1 Kilogramm zu erhitzen 0 C

Die spezifische Wärmekapazität wird mit dem Buchstaben c bezeichnet und hat einen Messwert von J/kg*

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt beispielsweise 4200 J/kg* 0 Das heißt, dies ist die Wärmemenge, die auf 1 kg Wasser übertragen werden muss, um es um 1 zu erhitzen 0 C

Es ist zu beachten, dass die spezifische Wärmekapazität von Stoffen in verschiedenen Aggregatzuständen unterschiedlich ist. Das heißt, das Eis um 1 zu erhitzen 0 C erfordert eine andere Wärmemenge.

So berechnen Sie die Wärmemenge, die zum Erhitzen eines Körpers erforderlich ist

Beispielsweise muss die Wärmemenge berechnet werden, die aufgewendet werden muss, um 3 kg Wasser von einer Temperatur auf 15 °C zu erhitzen 0 C bis Temperatur 85 0 C. Wir kennen die spezifische Wärmekapazität von Wasser, also die Energiemenge, die benötigt wird, um 1 kg Wasser um 1 Grad zu erhitzen. Das heißt, um die Wärmemenge in unserem Fall herauszufinden, müssen Sie die spezifische Wärmekapazität von Wasser mit 3 und mit der Gradzahl multiplizieren, um die Sie die Wassertemperatur erhöhen möchten. Das sind also 4200*3*(85-15) = 882.000.

In Klammern berechnen wir die genaue Gradzahl, indem wir das Anfangsergebnis vom endgültigen erforderlichen Ergebnis abziehen

Also, um 3 kg Wasser von 15 auf 85 zu erhitzen 0 C benötigen wir 882.000 J Wärme.

Die Wärmemenge wird mit dem Buchstaben Q bezeichnet, die Formel zu ihrer Berechnung lautet wie folgt:

Q=c*m*(t 2 – t 1).

Analyse und Lösung von Problemen

Problem 1. Wie viel Wärme wird benötigt, um 0,5 kg Wasser von 20 auf 50 zu erhitzen? 0 C

Gegeben:

m = 0,5 kg.,

s = 4200 J/kg* 0 C,

t 1 = 20 0 C,

t 2 = 50 0 C.

Die spezifische Wärmekapazität haben wir anhand der Tabelle ermittelt.

Lösung:

2 -t 1 ).

Ersetzen Sie die Werte:

Q=4200*0,5*(50-20) = 63.000 J = 63 kJ.

Antwort: Q=63 kJ.

Aufgabe 2. Welche Wärmemenge ist erforderlich, um einen Aluminiumbarren mit einem Gewicht von 0,5 kg um 85 zu erhitzen? 0 °C?

Gegeben:

m = 0,5 kg.,

s = 920 J/kg* 0 C,

t 1 = 0 0 C,

t 2 = 85 0 C.

Lösung:

die Wärmemenge wird durch die Formel Q=c*m*(t) bestimmt 2 -t 1 ).

Ersetzen Sie die Werte:

Q=920*0,5*(85-0) = 39.100 J = 39,1 kJ.

Antwort: Q= 39,1 kJ.

Was erhitzt sich auf dem Herd schneller – ein Wasserkocher oder ein Eimer Wasser? Die Antwort liegt auf der Hand: eine Teekanne. Dann ist die zweite Frage: Warum?

Die Antwort ist nicht weniger offensichtlich – denn die Wassermasse im Wasserkocher ist geringer. Großartig. Und jetzt können Sie zu Hause selbst ein echtes Körpererlebnis machen. Dazu benötigen Sie zwei identische kleine Töpfe, eine gleiche Menge Wasser und Pflanzenöl, beispielsweise jeweils einen halben Liter, und einen Herd. Stellen Sie Töpfe mit Öl und Wasser auf die gleiche Hitze. Beobachten Sie nun, was sich schneller erwärmt. Wenn Sie ein Thermometer für Flüssigkeiten haben, können Sie es verwenden; wenn nicht, können Sie die Temperatur einfach von Zeit zu Zeit mit dem Finger testen, achten Sie nur darauf, sich nicht zu verbrennen. Auf jeden Fall werden Sie schnell feststellen, dass sich das Öl deutlich schneller erwärmt als Wasser. Und noch eine Frage, die auch in Form von Erfahrungen umgesetzt werden kann. Was kocht schneller – warmes oder kaltes Wasser? Alles ist wieder klar – der Warme wird als Erster im Ziel ankommen. Warum all diese seltsamen Fragen und Experimente? Zur Bestimmung der physikalischen Größe namens „Wärmemenge“.

Wärmemenge

Die Wärmemenge ist die Energie, die ein Körper bei der Wärmeübertragung verliert oder gewinnt. Dies geht aus dem Namen hervor. Beim Abkühlen verliert der Körper eine gewisse Wärmemenge, beim Erhitzen nimmt er sie auf. Und die Antworten auf unsere Fragen zeigten es uns Wovon hängt die Wärmemenge ab? Erstens gilt: Je größer die Masse eines Körpers, desto mehr Wärme muss aufgewendet werden, um seine Temperatur um ein Grad zu ändern. Zweitens hängt die zum Erhitzen eines Körpers erforderliche Wärmemenge von der Substanz ab, aus der er besteht, also von der Art der Substanz. Und drittens ist für unsere Berechnungen auch der Unterschied der Körpertemperatur vor und nach der Wärmeübertragung wichtig. Basierend auf dem oben Gesagten können wir Bestimmen Sie die Wärmemenge mit der Formel:

Q=cm(t_2-t_1) ,

wobei Q die Wärmemenge ist,
m - Körpergewicht,
(t_2-t_1) – die Differenz zwischen der anfänglichen und der endgültigen Körpertemperatur,
c ist die spezifische Wärmekapazität des Stoffes, ermittelt aus den entsprechenden Tabellen.

Mit dieser Formel können Sie die Wärmemenge berechnen, die zum Erhitzen eines Körpers erforderlich ist bzw. die dieser Körper beim Abkühlen abgibt.

Die Wärmemenge wird wie jede Art von Energie in Joule (1 J) gemessen. Allerdings wurde dieser Wert erst vor nicht allzu langer Zeit eingeführt und man begann schon viel früher, die Wärmemenge zu messen. Und sie verwendeten eine Einheit, die in unserer Zeit weit verbreitet ist – Kalorie (1 Kalorien). 1 Kalorie ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 Gramm Wasser um 1 Grad Celsius zu erhitzen. Anhand dieser Daten kann jeder, der gerne die Kalorien seiner Nahrung zählt, spaßeshalber ausrechnen, wie viele Liter Wasser man mit der Energie, die man tagsüber mit der Nahrung zu sich nimmt, zum Kochen bringen kann.

1. Die Veränderung der inneren Energie durch Arbeitsleistung wird durch die Arbeitsmenge charakterisiert, d.h. Arbeit ist ein Maß für die Veränderung der inneren Energie in einem bestimmten Prozess. Die Änderung der inneren Energie eines Körpers während der Wärmeübertragung wird durch eine Größe charakterisiert, die als bezeichnet wird Wärmemenge.

Die Wärmemenge ist die Veränderung der inneren Energie eines Körpers während des Prozesses der Wärmeübertragung ohne Arbeit.

Die Wärmemenge wird mit dem Buchstaben \(Q\) angegeben. Da die Wärmemenge ein Maß für die Änderung der inneren Energie ist, ist ihre Einheit das Joule (1 J).

Wenn ein Körper eine bestimmte Wärmemenge überträgt, ohne Arbeit zu verrichten, erhöht sich seine innere Energie; wenn der Körper eine bestimmte Wärmemenge abgibt, verringert sich seine innere Energie.

2. Wenn Sie 100 g Wasser in zwei identische Gefäße mit der gleichen Temperatur gießen, in das eine und 400 g in das andere, und diese auf identische Brenner stellen, kocht das Wasser im ersten Gefäß früher. Je größer also die Masse eines Körpers ist, desto mehr Wärme benötigt er zum Aufheizen. Das Gleiche gilt auch für die Kühlung: Ein Körper mit größerer Masse gibt beim Abkühlen mehr Wärme ab. Diese Körper bestehen aus der gleichen Substanz und erwärmen oder kühlen sich um die gleiche Gradzahl ab.

3. Wenn wir nun 100 g Wasser von 30 auf 60 °C erhitzen, also bei 30 °C und dann bis 100 °C, d.h. um 70 °C, dann dauert das Aufheizen im ersten Fall weniger lange als im zweiten, und dementsprechend erfordert das Erhitzen von Wasser um 30 °C weniger Wärme als das Erhitzen von Wasser um 70 °C. Somit ist die Wärmemenge direkt proportional zur Differenz zwischen der Endtemperatur \((t_2\,^\circ C) \) und der Anfangstemperatur \((t_1\,^\circ C) \): \( Q\sim(t_2- t_1) \) .

4. Wenn Sie nun 100 g Wasser in ein Gefäß gießen und etwas Wasser in ein anderes identisches Gefäß gießen und einen Metallkörper hineinstellen, so dass seine Masse und die Masse des Wassers 100 g betragen, und die Gefäße auf identischen Fliesen erhitzen, dann Sie werden feststellen, dass in einem Gefäß, das nur Wasser enthält, die Temperatur niedriger ist als in einem Gefäß, das Wasser und einen Metallkörper enthält. Damit die Temperatur des Inhalts in beiden Gefäßen gleich ist, muss daher mehr Wärme auf das Wasser übertragen werden als auf das Wasser und den Metallkörper. Daher hängt die zum Erhitzen eines Körpers erforderliche Wärmemenge von der Art der Substanz ab, aus der der Körper besteht.

5. Die Abhängigkeit der zum Erhitzen eines Körpers erforderlichen Wärmemenge von der Art des Stoffes wird durch eine physikalische Größe namens charakterisiert spezifische Wärmekapazität eines Stoffes.

Eine physikalische Größe, die der Wärmemenge entspricht, die 1 kg eines Stoffes zugeführt werden muss, um ihn um 1 °C (oder 1 K) zu erhitzen, wird als spezifische Wärmekapazität des Stoffes bezeichnet.

1 kg Stoff setzt bei Abkühlung um 1 °C die gleiche Wärmemenge frei.

Die spezifische Wärmekapazität wird mit dem Buchstaben \(c\) bezeichnet. Die Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist 1 J/kg °C oder 1 J/kg K.

Die spezifische Wärmekapazität von Stoffen wird experimentell bestimmt. Flüssigkeiten haben eine höhere spezifische Wärmekapazität als Metalle; Wasser hat die höchste spezifische Wärme, Gold hat eine sehr kleine spezifische Wärme.

Die spezifische Wärme von Blei beträgt 140 J/kg °C. Das heißt, um 1 kg Blei um 1 °C zu erhitzen, muss eine Wärmemenge von 140 J aufgewendet werden. Die gleiche Wärmemenge wird freigesetzt, wenn 1 kg Wasser um 1 °C abkühlt.

Da die Wärmemenge gleich der Änderung der inneren Energie des Körpers ist, können wir sagen, dass die spezifische Wärmekapazität angibt, wie stark sich die innere Energie von 1 kg eines Stoffes ändert, wenn sich seine Temperatur um 1 °C ändert. Insbesondere erhöht sich die innere Energie von 1 kg Blei um 140 J, wenn es um 1 °C erhitzt wird, und verringert sich um 140 J, wenn es abgekühlt wird.

Die Wärmemenge \(Q \) , die erforderlich ist, um einen Körper mit der Masse \(m \) von der Temperatur \((t_1\,^\circ C) \) auf die Temperatur \((t_2\,^\) zu erwärmen circ C) \) ist gleich dem Produkt aus der spezifischen Wärmekapazität des Stoffes, der Körpermasse und der Differenz zwischen End- und Anfangstemperatur, d.h.

\[ Q=cm(t_2()^\circ-t_1()^\circ) \]

Die gleiche Formel wird verwendet, um die Wärmemenge zu berechnen, die ein Körper beim Abkühlen abgibt. Nur in diesem Fall sollte die Endtemperatur von der Anfangstemperatur abgezogen werden, d. h. Subtrahieren Sie die kleinere Temperatur von der größeren Temperatur.

6. Beispiel einer Problemlösung. 100 g Wasser mit einer Temperatur von 20 °C werden in ein Glas mit 200 g Wasser mit einer Temperatur von 80 °C gegossen. Danach erreichte die Temperatur im Gefäß 60 °C. Wie viel Wärme hat das Kaltwasser aufgenommen und wie viel Wärme hat das Warmwasser abgegeben?

Wenn Sie ein Problem lösen, müssen Sie die folgende Abfolge von Aktionen ausführen:

Schreiben Sie kurz die Bedingungen des Problems auf.
Konvertieren Sie die Werte von Mengen in SI;
Analysieren Sie das Problem und stellen Sie fest, welche Körper am Wärmeaustausch beteiligt sind, welche Körper Energie abgeben und welche Energie empfangen.
das Problem in allgemeiner Form lösen;
Berechnungen durchführen;
Analysieren Sie die erhaltene Antwort.

1. Die Aufgabe.

Gegeben:
\(m_1 \) = 200 g
\(m_2\) = 100 g
\(t_1 \) = 80 °C
\(t_2 \) = 20 °C
\(t\) = 60 °C
______________

\(Q_1 \) — ? \(Q_2 \) — ?
\(c_1 \) = 4200 J/kg °C

2. SI:\(m_1\) = 0,2 kg; \(m_2\) = 0,1 kg.

3. Aufgabenanalyse. Das Problem beschreibt den Prozess des Wärmeaustauschs zwischen heißem und kaltem Wasser. Heißes Wasser gibt eine Wärmemenge \(Q_1 \) ab und kühlt von der Temperatur \(t_1 \) auf die Temperatur \(t \) ab. Kaltes Wasser erhält die Wärmemenge \(Q_2 \) und wird von der Temperatur \(t_2 \) auf die Temperatur \(t \) erhitzt.

4. Lösung des Problems in allgemeiner Form. Die von heißem Wasser abgegebene Wärmemenge wird nach der Formel berechnet: \(Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) .

Die von kaltem Wasser aufgenommene Wärmemenge wird nach der Formel berechnet: \(Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) .

5. Berechnungen.
\(Q_1 \) = 4200 J/kg · °С · 0,2 kg · 20 °С = 16800 J
\(Q_2\) = 4200 J/kg °C 0,1 kg 40 °C = 16800 J

6. Die Antwort lautet: Die von heißem Wasser abgegebene Wärmemenge ist gleich der von kaltem Wasser aufgenommenen Wärmemenge. In diesem Fall wurde eine idealisierte Situation betrachtet und nicht berücksichtigt, dass eine bestimmte Wärmemenge zum Erhitzen des Glases, in dem sich das Wasser befand, und der umgebenden Luft verwendet wurde. Tatsächlich ist die von heißem Wasser abgegebene Wärmemenge größer als die von kaltem Wasser aufgenommene Wärmemenge.

Teil 1

1. Die spezifische Wärmekapazität von Silber beträgt 250 J/(kg °C). Was bedeutet das?

1) Beim Abkühlen von 1 kg Silber auf 250 °C wird eine Wärmemenge von 1 J freigesetzt
2) Wenn 250 kg Silber um 1 °C abkühlen, wird eine Wärmemenge von 1 J freigesetzt
3) Wenn 250 kg Silber um 1 °C abkühlen, wird eine Wärmemenge von 1 J absorbiert
4) Wenn 1 kg Silber um 1 °C abkühlt, wird eine Wärmemenge von 250 J freigesetzt

2. Die spezifische Wärmekapazität von Zink beträgt 400 J/(kg °C). Das bedeutet es

1) Wenn 1 kg Zink auf 400 °C erhitzt wird, erhöht sich seine innere Energie um 1 J
2) Wenn 400 kg Zink um 1 °C erhitzt werden, erhöht sich seine innere Energie um 1 J
3) Um 400 kg Zink um 1 °C zu erhitzen, muss 1 J Energie aufgewendet werden
4) Wenn 1 kg Zink um 1 °C erhitzt wird, erhöht sich seine innere Energie um 400 J

3. Bei der Übertragung der Wärmemenge \(Q \) auf einen festen Körper mit der Masse \(m \) erhöhte sich die Körpertemperatur um \(\Delta t^\circ \) . Welcher der folgenden Ausdrücke bestimmt die spezifische Wärmekapazität der Substanz dieses Körpers?

1) \(\frac(m\Delta t^\circ)(Q) \)
2) \(\frac(Q)(m\Delta t^\circ) \)
3) \(\frac(Q)(\Delta t^\circ) \)
4) \(Qm\Delta t^\circ \)

4. Die Abbildung zeigt grafisch die Abhängigkeit der Wärmemenge, die zum Erhitzen zweier Körper (1 und 2) gleicher Masse erforderlich ist, von der Temperatur. Vergleichen Sie die spezifischen Wärmekapazitätswerte (\(c_1 \) und \(c_2 \) ) der Stoffe, aus denen diese Körper bestehen.

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1>c_2 \)
3)\(c_1 4) Die Antwort hängt vom Wert der Masse der Körper ab

5. Das Diagramm zeigt die Wärmemenge, die auf zwei Körper gleicher Masse übertragen wird, wenn sich ihre Temperatur um die gleiche Gradzahl ändert. Welche Beziehung gilt für die spezifischen Wärmekapazitäten der Stoffe, aus denen Körper bestehen?

1) \(c_1=c_2\)
2) \(c_1=3c_2\)
3) \(c_2=3c_1\)
4) \(c_2=2c_1\)

6. Die Abbildung zeigt grafisch die Temperatur eines Festkörpers in Abhängigkeit von der von ihm abgegebenen Wärmemenge. Körpergewicht 4 kg. Wie groß ist die spezifische Wärmekapazität der Substanz dieses Körpers?

1) 500 J/(kg °C)
2) 250 J/(kg °C)
3) 125 J/(kg °C)
4) 100 J/(kg °C)

7. Beim Erhitzen einer kristallinen Substanz mit einem Gewicht von 100 g wurden die Temperatur der Substanz und die auf die Substanz übertragene Wärmemenge gemessen. Die Messdaten wurden in Tabellenform dargestellt. Bestimmen Sie unter der Annahme, dass Energieverluste vernachlässigt werden können, die spezifische Wärmekapazität des Stoffes im festen Zustand.

1) 192 J/(kg °C)
2) 240 J/(kg °C)
3) 576 J/(kg °C)
4) 480 J/(kg °C)

8. Um 192 g Molybdän um 1 K zu erhitzen, muss man ihm eine Wärmemenge von 48 J übertragen. Wie groß ist die spezifische Wärme dieses Stoffes?

1) 250 J/(kg·K)
2) 24 J/(kg·K)
3) 4·10 -3 J/(kg·K)
4) 0,92 J/(kg·K)

9. Welche Wärmemenge wird benötigt, um 100 g Blei von 27 auf 47 °C zu erhitzen?

1) 390 J
2) 26 kJ
3) 260 J
4) 390 kJ

10. Das Erhitzen eines Ziegels von 20 auf 85 °C erfordert die gleiche Wärmemenge wie das Erhitzen von Wasser derselben Masse um 13 °C. Die spezifische Wärmekapazität des Ziegels beträgt

1) 840 J/(kg·K)
2) 21000 J/(kg K)
3) 2100 J/(kg K)
4) 1680 J/(kg·K)

11. Wählen Sie aus der folgenden Liste der Aussagen zwei richtige aus und tragen Sie ihre Nummern in die Tabelle ein.

1) Die Wärmemenge, die ein Körper aufnimmt, wenn seine Temperatur um eine bestimmte Gradzahl steigt, ist gleich der Wärmemenge, die dieser Körper abgibt, wenn seine Temperatur um die gleiche Gradzahl sinkt.
2) Wenn ein Stoff abkühlt, erhöht sich seine innere Energie.
3) Die Wärmemenge, die ein Stoff beim Erhitzen aufnimmt, wird hauptsächlich zur Erhöhung der kinetischen Energie seiner Moleküle genutzt.
4) Die Wärmemenge, die ein Stoff beim Erhitzen erhält, wird hauptsächlich dazu verwendet, die potentielle Wechselwirkungsenergie seiner Moleküle zu erhöhen
5) Die innere Energie eines Körpers kann nur verändert werden, indem ihm eine bestimmte Menge Wärme zugeführt wird

12. Die Tabelle zeigt die Ergebnisse von Messungen der Masse \(m\) , der Temperaturänderungen \(\Delta t\) und der Wärmemenge \(Q\) , die beim Abkühlen von Zylindern aus Kupfer oder Aluminium freigesetzt wird .

Welche Aussagen stimmen mit den Ergebnissen des Experiments überein? Wählen Sie zwei richtige aus der bereitgestellten Liste aus. Geben Sie ihre Nummern an. Basierend auf den durchgeführten Messungen kann argumentiert werden, dass die Menge an Wärme, die beim Abkühlen freigesetzt wird

1) hängt von der Substanz ab, aus der der Zylinder besteht.
2) hängt nicht von der Substanz ab, aus der der Zylinder besteht.
3) nimmt mit zunehmender Zylindermasse zu.
4) nimmt mit zunehmender Temperaturdifferenz zu.
5) Die spezifische Wärmekapazität von Aluminium ist viermal größer als die spezifische Wärmekapazität von Zinn.

Teil 2

C1. Ein 2 kg schwerer Festkörper wird in einen 2-kW-Ofen gegeben und beginnt aufzuheizen. Die Abbildung zeigt die Abhängigkeit der Temperatur \(t\) dieses Körpers von der Aufheizzeit \(\tau \) . Wie groß ist die spezifische Wärmekapazität des Stoffes?

1) 400 J/(kg °C)
2) 200 J/(kg °C)
3) 40 J/(kg °C)
4) 20 J/(kg °C)

Antworten

Lernziel: Einführung in die Konzepte Wärmemenge und spezifische Wärmekapazität.

Entwicklungsziel: Aufmerksamkeit fördern; lehren zu denken, Schlussfolgerungen zu ziehen.

1. Aktualisierung des Themas

2. Erläuterung des neuen Materials. 50 Min.

Sie wissen bereits, dass sich die innere Energie eines Körpers sowohl durch Arbeit als auch durch Wärmeübertragung (ohne Arbeit) verändern kann.

Die Energie, die ein Körper bei der Wärmeübertragung gewinnt oder verliert, wird als Wärmemenge bezeichnet. (in Notizbuch schreiben)

Dies bedeutet, dass die Einheiten zur Messung der Wärmemenge ebenfalls Joule sind ( J).

Wir führen ein Experiment durch: zwei Gläser, eines mit 300 g Wasser, das andere mit 150 g, und ein 150 g schwerer Eisenzylinder. Beide Gläser werden auf die gleiche Fliese gestellt. Nach einiger Zeit zeigen Thermometer an, dass sich das Wasser in dem Gefäß, in dem sich der Körper befindet, schneller erwärmt.

Das bedeutet, dass das Erhitzen von 150 g Eisen weniger Hitze erfordert als das Erhitzen von 150 g Wasser.

Die auf einen Körper übertragene Wärmemenge hängt von der Art der Substanz ab, aus der der Körper besteht. (in Notizbuch schreiben)

Wir stellen die Frage: Ist die gleiche Wärmemenge erforderlich, um Körper gleicher Masse, die aber aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, auf die gleiche Temperatur zu erhitzen?

Wir führen ein Experiment mit Tyndalls Gerät durch, um die spezifische Wärmekapazität zu bestimmen.

Wir fassen zusammen: Körper aus unterschiedlichen Stoffen, aber gleicher Masse, geben beim Abkühlen nach und benötigen bei Erwärmung um die gleiche Gradzahl unterschiedliche Wärmemengen.

Wir ziehen Schlussfolgerungen:

1. Um Körper gleicher Masse, die aus unterschiedlichen Stoffen bestehen, auf die gleiche Temperatur zu erhitzen, sind unterschiedliche Wärmemengen erforderlich.

2. Körper gleicher Masse, bestehend aus verschiedenen Stoffen und auf die gleiche Temperatur erhitzt. Bei einer Abkühlung um die gleiche Gradzahl wird unterschiedlich viel Wärme freigesetzt.

Wir schließen daraus Die Wärmemenge, die erforderlich ist, um eine Masseneinheit verschiedener Substanzen um ein Grad zu erhitzen, variiert.

Wir geben die Definition der spezifischen Wärmekapazität.

Eine physikalische Größe, die numerisch der Wärmemenge entspricht, die auf einen Körper mit einem Gewicht von 1 kg übertragen werden muss, damit sich seine Temperatur um 1 Grad ändert, wird als spezifische Wärmekapazität eines Stoffes bezeichnet.

Geben Sie die Maßeinheit für die spezifische Wärmekapazität ein: 1J/kg*Grad.

Physikalische Bedeutung des Begriffs : Die spezifische Wärmekapazität gibt an, um wie viel sich die innere Energie von 1 g (kg) eines Stoffes ändert, wenn er um 1 Grad erhitzt oder abgekühlt wird.

Schauen wir uns die Tabelle der spezifischen Wärmekapazitäten einiger Stoffe an.

Wir lösen das Problem analytisch

Wie viel Wärme wird benötigt, um ein Glas Wasser (200 g) von 20 0 auf 70 0 C zu erhitzen?

Um 1 g pro 1 g zu erhitzen, sind 4,2 J erforderlich.

Und um 200 g um 1 g zu erhitzen, braucht man weitere 200 – 200 * 4,2 J.

Und um 200 g um (70 0 -20 0) zu erhitzen, braucht man weitere (70-20) mehr - 200 * (70-20) * 4,2 J

Wenn wir die Daten ersetzen, erhalten wir Q = 200 * 50 * 4,2 J = 42000 J.

Schreiben wir die resultierende Formel in Bezug auf die entsprechenden Größen

4. Was bestimmt die Wärmemenge, die ein Körper beim Erhitzen aufnimmt?

Bitte beachten Sie, dass die zum Erhitzen eines Körpers erforderliche Wärmemenge proportional zur Masse des Körpers und der Änderung seiner Temperatur ist.

Es gibt zwei Zylinder gleicher Masse: Eisen und Messing. Ist die gleiche Wärmemenge erforderlich, um sie auf die gleiche Gradzahl zu erhitzen? Warum?

Welche Wärmemenge wird benötigt, um 250 g Wasser von 20 °C auf 60 °C zu erhitzen?

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Kalorien und Joule?

Eine Kalorie ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 g Wasser um 1 Grad zu erhitzen.

1 cal = 4,19 = 4,2 J

1kcal=1000cal

1kcal=4190J=4200J

3. Problemlösung. 28 Min.

Wenn in kochendem Wasser erhitzte Zylinder aus Blei, Zinn und Stahl mit einem Gewicht von 1 kg auf Eis gestellt werden, kühlen sie ab und ein Teil des Eises darunter schmilzt. Wie verändert sich die innere Energie der Zylinder? Unter welchem Zylinder schmilzt mehr Eis, unter welchem weniger?

Ein erhitzter Stein mit einem Gewicht von 5 kg. Beim Abkühlen in Wasser um 1 Grad überträgt es 2,1 kJ Energie darauf. Wie groß ist die spezifische Wärmekapazität des Steins?

Beim Härten eines Meißels wurde dieser zunächst auf 650 °C erhitzt, dann in Öl abgesenkt und dort auf 50 °C abgekühlt. Welche Wärmemenge wurde freigesetzt, wenn seine Masse 500 Gramm betrug?

Mit wie viel Wärme wurde ein 35 kg schwerer Stahlrohling für die Kompressorkurbelwelle von 20 0 auf 1220 0 C erhitzt?

Selbstständige Arbeit

Welche Art der Wärmeübertragung?

Die Schüler füllen die Tabelle aus.

Die Luft im Raum wird durch die Wände erwärmt.
Durch ein offenes Fenster, durch das warme Luft eindringt.
Durch Glas, das die Sonnenstrahlen hereinlässt.
Die Erde wird durch die Sonnenstrahlen erwärmt.
Die Flüssigkeit wird auf dem Herd erhitzt.
Der Stahllöffel wird durch den Tee erhitzt.
Die Luft wird durch die Kerze erhitzt.
Das Gas bewegt sich in der Nähe der kraftstofferzeugenden Teile der Maschine.
Erhitzen eines Maschinengewehrlaufs.
Kochende Milch.

5. Hausaufgaben: Peryshkin A.V. „Physik 8“ § §7, 8; Aufgabensammlung 7-8 Lukashik V.I. Nr. 778-780, 792.793 2 Min.

Der Vorgang der Energieübertragung von einem Körper auf einen anderen ohne Arbeit wird genannt Wärmeaustausch oder Wärmeübertragung. Der Wärmeaustausch findet zwischen Körpern mit unterschiedlichen Temperaturen statt. Beim Kontakt zwischen Körpern unterschiedlicher Temperatur wird ein Teil der inneren Energie von einem Körper mit höherer Temperatur auf einen Körper mit niedrigerer Temperatur übertragen. Die durch den Wärmeaustausch auf einen Körper übertragene Energie nennt man Wärmemenge.

Spezifische Wärmekapazität eines Stoffes:

Geht der Wärmeübertragungsprozess nicht mit Arbeit einher, dann ist nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik die Wärmemenge gleich der Änderung der inneren Energie des Körpers: .

Die durchschnittliche Energie der zufälligen Translationsbewegung von Molekülen ist proportional zur absoluten Temperatur. Die Änderung der inneren Energie eines Körpers ist gleich der algebraischen Summe der Energieänderungen aller Atome oder Moleküle, deren Anzahl proportional zur Masse des Körpers ist, daher die Änderung der inneren Energie und damit Die Wärmemenge ist proportional zur Masse und zur Temperaturänderung:

Der Proportionalitätsfaktor in dieser Gleichung heißt spezifische Wärmekapazität eines Stoffes. Die spezifische Wärmekapazität gibt an, wie viel Wärme benötigt wird, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erhitzen.

Arbeit in der Thermodynamik:

In der Mechanik ist Arbeit definiert als das Produkt der Moduli von Kraft und Weg und dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen. Wenn auf einen bewegten Körper eine Kraft einwirkt, wird Arbeit verrichtet und ist gleich der Änderung seiner kinetischen Energie.

In der Thermodynamik wird nicht die Bewegung eines Körpers als Ganzes betrachtet, sondern die Bewegung von Teilen eines makroskopischen Körpers relativ zueinander. Dadurch ändert sich das Volumen des Körpers, seine Geschwindigkeit bleibt jedoch gleich Null. Arbeit wird in der Thermodynamik auf die gleiche Weise wie in der Mechanik definiert, entspricht jedoch nicht der Änderung der kinetischen Energie des Körpers, sondern seiner inneren Energie.

Bei der Verrichtung von Arbeit (Kompression oder Expansion) verändert sich die innere Energie des Gases. Der Grund dafür ist: Bei elastischen Stößen von Gasmolekülen mit einem bewegten Kolben ändert sich deren kinetische Energie.

Berechnen wir die Arbeit, die das Gas bei der Expansion verrichtet. Das Gas übt eine Kraft auf den Kolben aus
, Wo - Gasdruck und - Oberfläche Kolben Wenn sich Gas ausdehnt, bewegt sich der Kolben in Richtung der Kraft Kurzedistanz
. Ist der Abstand klein, kann der Gasdruck als konstant angesehen werden. Die vom Gas verrichtete Arbeit ist:

Wo
- Änderung des Gasvolumens.

Bei der Gasausdehnung leistet es positive Arbeit, da Kraftrichtung und Wegrichtung übereinstimmen. Während des Expansionsprozesses gibt das Gas Energie an umgebende Körper ab.

Die Arbeit, die äußere Körper an einem Gas verrichten, unterscheidet sich von der Arbeit, die ein Gas verrichtet, nur im Vorzeichen
, da die Stärke , die auf das Gas einwirkt, ist der Kraft entgegengesetzt , mit dem das Gas auf den Kolben einwirkt und diesem im Modul gleich ist (Newtons drittes Gesetz); und die Bewegung bleibt die gleiche. Daher ist die Arbeit äußerer Kräfte gleich:

Erster Hauptsatz der Thermodynamik:

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Energieerhaltungssatz, erweitert auf thermische Phänomene. Gesetz der Energieeinsparung: Energie entsteht in der Natur nicht aus dem Nichts und verschwindet nicht: Die Energiemenge bleibt unverändert, sie geht nur von einer Form in eine andere über.

Die Thermodynamik betrachtet Körper, deren Schwerpunkt nahezu unverändert bleibt. Die mechanische Energie solcher Körper bleibt konstant und nur die innere Energie kann sich ändern.

Innere Energie kann sich auf zwei Arten verändern: Wärmeübertragung und Arbeit. Im Allgemeinen ändert sich die innere Energie sowohl aufgrund der Wärmeübertragung als auch aufgrund der geleisteten Arbeit. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik wird genau für solche allgemeinen Fälle formuliert:

Die Änderung der inneren Energie eines Systems beim Übergang von einem Zustand in einen anderen ist gleich der Summe der Arbeit äußerer Kräfte und der auf das System übertragenen Wärmemenge:

Wenn das System isoliert ist, wird an ihm keine Arbeit geleistet und es tauscht keine Wärme mit den umliegenden Körpern aus. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik Die innere Energie eines isolierten Systems bleibt unverändert.

Bedenkt, dass
, der erste Hauptsatz der Thermodynamik kann wie folgt geschrieben werden:

Die an das System übertragene Wärmemenge verändert seine innere Energie und verrichtet Arbeit an externen Körpern des Systems.

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: Es ist unmöglich, Wärme von einem kälteren System auf ein heißeres zu übertragen, wenn in beiden Systemen oder in den umgebenden Körpern keine anderen gleichzeitigen Veränderungen stattfinden.