Poin materi. Apa yang disebut dengan titik materi? Cara menentukan suatu poin material atau tidak

Poin materi

Poin materi(partikel) - model fisik paling sederhana dalam mekanika - benda ideal yang dimensinya sama dengan nol; dimensi benda juga dapat dianggap sangat kecil dibandingkan dengan ukuran atau jarak lain dalam asumsi masalah yang diteliti. Kedudukan suatu titik material dalam ruang didefinisikan sebagai kedudukan suatu titik geometri.

Dalam praktiknya, titik material dipahami sebagai benda bermassa, yang ukuran dan bentuknya dapat diabaikan saat menyelesaikan masalah ini.

Ketika suatu benda bergerak lurus, satu sumbu koordinat cukup untuk menentukan posisinya.

Keunikan

Massa, posisi, dan kecepatan suatu titik material pada setiap momen waktu tertentu sepenuhnya menentukan perilaku dan sifat fisiknya.

Konsekuensi

Energi mekanik dapat disimpan oleh suatu titik material hanya dalam bentuk energi kinetik pergerakannya dalam ruang, dan (atau) energi potensial interaksi dengan medan. Hal ini secara otomatis berarti bahwa suatu titik material tidak mampu mengalami deformasi (hanya benda tegar mutlak yang dapat disebut titik material) dan berputar pada porosnya sendiri serta mengubah arah sumbu tersebut dalam ruang. Pada saat yang sama, model gerak suatu benda yang dijelaskan oleh suatu titik material, yang terdiri dari perubahan jaraknya dari suatu pusat rotasi sesaat dan dua sudut Euler, yang menentukan arah garis yang menghubungkan titik ini ke pusat, sangat luas digunakan di banyak cabang mekanika.

Pembatasan

Penerapan konsep titik material yang terbatas terlihat jelas dari contoh ini: dalam gas yang dijernihkan pada suhu tinggi, ukuran setiap molekul sangat kecil dibandingkan dengan jarak antar molekul pada umumnya. Tampaknya hal-hal tersebut dapat diabaikan dan molekul dapat dianggap sebagai titik material. Namun, hal ini tidak selalu terjadi: getaran dan rotasi suatu molekul merupakan reservoir penting dari “energi internal” molekul, yang “kapasitasnya” ditentukan oleh ukuran molekul, strukturnya, dan sifat kimianya. Untuk perkiraan yang baik, molekul monatomik (gas inert, uap logam, dll.) kadang-kadang dapat dianggap sebagai titik material, tetapi bahkan dalam molekul seperti itu, pada suhu yang cukup tinggi, eksitasi kulit elektron diamati karena tumbukan molekul. , diikuti oleh emisi.

Catatan

Yayasan Wikimedia. 2010.

Gerakan mekanis
Bodinya benar-benar kokoh

Lihat apa yang dimaksud dengan “poin material” di kamus lain:

POIN BAHAN- suatu titik dengan massa. Dalam mekanika, konsep titik material digunakan dalam kasus di mana ukuran dan bentuk suatu benda tidak berperan dalam mempelajari geraknya, dan hanya massa yang penting. Hampir semua benda dapat dianggap sebagai benda material jika... ... Kamus Ensiklopedis Besar

POIN BAHAN- sebuah konsep yang diperkenalkan dalam mekanika untuk menunjuk suatu benda, yang dianggap sebagai titik bermassa. Kedudukan M. t. dalam hukum diartikan sebagai kedudukan geom. poin, yang sangat menyederhanakan solusi masalah mekanika. Secara praktis, tubuh dapat dianggap... ... Ensiklopedia fisik

poin materi- Suatu titik dengan massa. [Kumpulan istilah yang direkomendasikan. Edisi 102. Mekanika teoretis. Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet. Komite Terminologi Ilmiah dan Teknis. 1984] Topik mekanika teoretis partikel EN DE materialle Punkt FR point matériel ... Panduan Penerjemah Teknis

POIN BAHAN Ensiklopedia modern

POIN BAHAN- Dalam mekanika: benda yang sangat kecil. Kamus kata-kata asing yang termasuk dalam bahasa Rusia. Chudinov A.N., 1910 ... Kamus kata-kata asing dari bahasa Rusia

Poin materi- TITIK MATERIAL, sebuah konsep yang diperkenalkan dalam mekanika untuk menunjuk suatu benda yang dimensi dan bentuknya dapat diabaikan. Kedudukan suatu titik material dalam ruang didefinisikan sebagai kedudukan suatu titik geometri. Tubuh dapat dianggap material...... Kamus Ensiklopedis Bergambar

poin materi- sebuah konsep yang diperkenalkan dalam mekanika untuk suatu benda berukuran sangat kecil yang memiliki massa. Posisi titik material dalam ruang didefinisikan sebagai posisi titik geometris, yang menyederhanakan penyelesaian masalah mekanika. Hampir semua orang bisa...... kamus ensiklopedis

Poin materi- titik geometris dengan massa; titik materi adalah gambaran abstrak suatu benda materi yang mempunyai massa dan tidak mempunyai dimensi... Awal mula ilmu pengetahuan alam modern

poin materi- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. titik massa; poin materi vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. poin materi, f; massa titik, f pranc. massa titik, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

poin materi- Suatu titik dengan massa... Kamus Penjelasan Terminologi Politeknik

Buku

Seperangkat tabel. Fisika. kelas 9 (20 meja), . Album pendidikan sebanyak 20 lembar. Poin materi. Koordinat benda yang bergerak. Percepatan. hukum Newton. Hukum gravitasi universal. Gerak lurus dan lengkung. Gerakan tubuh sepanjang...

Di dunia sekitar kita, segala sesuatu terus bergerak. Gerak dalam arti umum berarti segala perubahan yang terjadi di alam. Jenis gerak yang paling sederhana adalah gerak mekanis.

Dari mata pelajaran fisika kelas 7 diketahui bahwa gerak mekanis suatu benda adalah perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain yang terjadi dalam waktu.

Dalam memecahkan berbagai masalah ilmiah dan praktis yang berkaitan dengan gerak mekanis suatu benda, seseorang harus mampu mendeskripsikan gerak tersebut, yaitu menentukan lintasan, kecepatan, jarak yang ditempuh, posisi benda, dan beberapa ciri gerak lainnya pada suatu momen. pada waktunya.

Misalnya, ketika meluncurkan pesawat dari Bumi ke planet lain, para ilmuwan harus terlebih dahulu menghitung di mana letak planet tersebut relatif terhadap Bumi pada saat perangkat mendarat di atasnya. Dan untuk melakukan ini, perlu diketahui bagaimana arah dan besarnya kecepatan planet ini berubah seiring waktu dan sepanjang lintasan pergerakannya.

Dari mata kuliah matematika diketahui bahwa posisi suatu titik dapat ditentukan dengan menggunakan garis koordinat atau sistem koordinat persegi panjang (Gbr. 1). Namun bagaimana cara mengatur posisi benda yang mempunyai dimensi? Bagaimanapun, setiap titik pada benda ini akan memiliki koordinatnya sendiri-sendiri.

Beras. 1. Posisi suatu titik dapat ditentukan dengan menggunakan garis koordinat atau sistem koordinat persegi panjang

Saat mendeskripsikan gerak suatu benda yang memiliki dimensi, muncul pertanyaan lain. Misalnya, apa yang dimaksud dengan kecepatan suatu benda jika, ketika bergerak di ruang angkasa, ia secara bersamaan berputar pada porosnya sendiri? Bagaimanapun, kecepatan berbagai titik pada benda ini akan berbeda baik besarannya maupun arahnya. Misalnya, selama rotasi harian Bumi, titik-titik yang berlawanan secara diametris bergerak ke arah yang berlawanan, dan semakin dekat titik tersebut ke sumbu, semakin rendah kecepatannya.

Bagaimana cara menentukan koordinat, kecepatan, dan ciri-ciri lain gerak suatu benda yang berdimensi? Ternyata dalam banyak kasus, alih-alih pergerakan benda nyata, seseorang dapat mempertimbangkan pergerakan suatu titik material, yaitu titik yang memiliki massa benda tersebut.

Untuk suatu titik material, koordinat, kecepatan, dan besaran fisis lainnya dapat ditentukan dengan jelas, karena ia tidak memiliki dimensi dan tidak dapat berputar pada porosnya sendiri.

Tidak ada poin material di alam. Poin material adalah sebuah konsep, yang penggunaannya menyederhanakan penyelesaian banyak masalah dan pada saat yang sama memungkinkan seseorang memperoleh hasil yang cukup akurat.

Titik material adalah konsep yang diperkenalkan dalam mekanika untuk menunjuk suatu benda yang dianggap sebagai titik yang bermassa

Hampir semua benda dapat dianggap sebagai titik material jika jarak yang ditempuh oleh titik-titik pada benda tersebut sangat jauh dibandingkan dengan ukurannya.

Misalnya, Bumi dan planet lain dianggap sebagai titik material ketika mempelajari pergerakannya mengelilingi Matahari. Dalam hal ini, perbedaan pergerakan titik-titik berbeda di planet mana pun, yang disebabkan oleh rotasi hariannya, tidak mempengaruhi besaran yang menggambarkan pergerakan tahunan.

Planet dianggap sebagai titik material ketika mempelajari pergerakannya mengelilingi Matahari

Namun ketika menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rotasi harian planet (misalnya, saat menentukan waktu terbitnya matahari di berbagai tempat di permukaan bumi), tidak masuk akal untuk menganggap planet sebagai titik material, karena akibat dari masalah tersebut tergantung pada ukuran planet ini dan kecepatan pergerakan titik-titik di permukaannya. Misalnya, di zona waktu Vladimir, matahari akan terbit 1 jam lebih lambat, di Irkutsk - 2 jam lebih lambat, dan di Moskow - 8 jam lebih lambat dibandingkan di Magadan.

Sah-sah saja menjadikan pesawat terbang sebagai titik material jika diperlukan, misalnya, untuk menentukan kecepatan rata-rata pergerakannya dalam perjalanan dari Moskow ke Novosibirsk. Namun ketika menghitung gaya hambatan udara yang bekerja pada sebuah pesawat terbang, hal tersebut tidak dapat dianggap sebagai titik material, karena gaya hambatan tersebut bergantung pada bentuk dan kecepatan pesawat tersebut.

Sebuah pesawat terbang yang terbang dari satu kota ke kota lain dapat dijadikan sebagai titik material.

Sebuah benda yang bergerak secara translasi 1 dapat dianggap sebagai titik material meskipun dimensinya sepadan dengan jarak yang ditempuhnya. Misalnya, seseorang yang berdiri di tangga eskalator yang bergerak bergerak maju (Gbr. 2, a). Pada waktu tertentu, seluruh titik tubuh manusia bergerak secara merata. Oleh karena itu, jika kita ingin mendeskripsikan pergerakan seseorang (yaitu, menentukan bagaimana kecepatan, jalur, dll. berubah seiring waktu), maka cukup dengan mempertimbangkan pergerakan salah satu titiknya saja. Dalam hal ini, pemecahan masalah menjadi jauh lebih sederhana.

Ketika suatu benda bergerak lurus, satu sumbu koordinat cukup untuk menentukan posisinya.

Misalnya, posisi kereta dengan penetes (Gbr. 2, b), bergerak sepanjang meja lurus dan translasi, setiap saat dapat ditentukan dengan menggunakan penggaris yang terletak di sepanjang lintasan pergerakan (kereta dengan penetes diambil sebagai poin material). Dalam percobaan ini, akan lebih mudah untuk menggunakan penggaris sebagai acuan, dan skalanya dapat berfungsi sebagai sumbu koordinat. (Ingatlah bahwa benda acuan adalah benda yang relatif terhadap perubahan posisi benda lain di ruang angkasa.) Posisi kereta dengan penetes akan ditentukan relatif terhadap pembagian nol penggaris.

Beras. 2. Ketika sebuah benda bergerak maju, semua titiknya bergerak sama beratnya

Tetapi jika perlu untuk menentukan, misalnya, jalur yang dilalui kereta dalam jangka waktu tertentu, atau kecepatan pergerakannya, maka selain penggaris, Anda memerlukan alat untuk mengukur waktu - jam tangan. .

Dalam hal ini, peran alat tersebut dimainkan oleh penetes, dari mana tetesan jatuh secara berkala. Dengan memutar keran, Anda dapat memastikan tetesan jatuh dengan interval, misalnya 1 detik. Dengan menghitung jumlah interval antara jejak tetesan pada penggaris, Anda dapat menentukan periode waktu yang sesuai.

Dari contoh di atas jelas bahwa untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak pada suatu waktu, jenis geraknya, kecepatan benda tersebut dan beberapa ciri gerak lainnya, diperlukan suatu benda acuan, sistem koordinat yang terkait (atau satu) sumbu koordinat jika benda bergerak sepanjang garis lurus) dan alat untuk mengukur waktu.

Sistem koordinat, benda acuan yang terkait dengannya, dan alat untuk mengukur waktu membentuk sistem acuan yang relatif terhadap pergerakan benda tersebut.

Tentu saja, dalam banyak kasus tidak mungkin mengukur koordinat benda bergerak secara langsung kapan pun. Kita tidak mempunyai peluang nyata, misalnya, untuk menempatkan pita pengukur dan menempatkan pengamat dengan jam tangan di sepanjang jalur berkilo-kilometer mobil yang bergerak, kapal yang berlayar di lautan, pesawat terbang, peluru yang ditembakkan dari senjata artileri, berbagai macam hal. benda langit yang pergerakannya kita amati, dsb.

Meskipun demikian, pengetahuan tentang hukum-hukum fisika memungkinkan untuk menentukan koordinat benda-benda yang bergerak dalam berbagai kerangka acuan, khususnya dalam kerangka acuan yang berhubungan dengan Bumi.

Pertanyaan

Apa yang disebut dengan titik materi?
Untuk tujuan apa konsep “titik material” digunakan?
Dalam kasus apa benda bergerak biasanya dianggap sebagai titik material?
Berikan contoh yang menunjukkan bahwa benda yang sama dalam satu situasi dapat dianggap sebagai titik material, tetapi tidak di situasi lain.
Dalam hal apa posisi benda yang bergerak dapat ditentukan menggunakan sumbu koordinat tunggal?
Apa itu kerangka acuan?

Latihan 1

Dapatkah sebuah mobil dianggap sebagai titik material ketika menentukan jarak yang ditempuhnya dalam 2 jam, bergerak dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam; saat menyalip mobil lain?
Pesawat terbang dari Moskow ke Vladivostok. Bisakah pengontrol yang mengamati pergerakannya menganggap pesawat terbang sebagai titik material? penumpang di pesawat ini?
Jika berbicara tentang kecepatan mobil, kereta api, dan kendaraan lain, badan acuan biasanya tidak dicantumkan. Apa yang dimaksud dengan badan referensi dalam hal ini?
Anak laki-laki itu berdiri di tanah dan melihat adik perempuannya naik komidi putar. Setelah perjalanan, gadis itu memberi tahu saudara laki-lakinya bahwa dia, rumah-rumah, dan pepohonan dengan cepat melewatinya. Anak laki-laki itu mulai menyatakan bahwa dia, bersama dengan rumah dan pepohonan, tidak bergerak, tetapi saudara perempuannya tetap bergerak. Sehubungan dengan badan referensi apa yang dipertimbangkan oleh anak perempuan dan laki-laki sebagai gerakan? Jelaskan siapa yang benar dalam perselisihan tersebut.
Sehubungan dengan benda acuan mana yang dianggap sebagai gerak ketika dikatakan: a) kecepatan angin adalah 5 m/s; b) batang kayu terapung di sepanjang sungai, sehingga kecepatannya nol; c) kecepatan pohon yang melayang di sepanjang sungai sama dengan kecepatan aliran air di sungai; d) setiap titik pada roda sepeda yang bergerak menggambarkan sebuah lingkaran; e) matahari terbit di timur pada pagi hari, bergerak melintasi langit pada siang hari, dan terbenam di barat pada sore hari?

1 Gerak translasi adalah gerak suatu benda dimana suatu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada benda tersebut bergerak, tetap sejajar dengan arah semula. Gerak translasi dapat berupa gerak lurus dan lengkung. Misalnya, kabin bianglala bergerak maju.

Poin materi. Sistem referensi.

Pergerakan mekanis suatu benda adalah perubahan posisinya relatif terhadap benda lain terhadap waktu.

Hampir semua fenomena fisika disertai dengan pergerakan benda. Dalam fisika ada bagian khusus yang mempelajari gerak - ini adalah Mekanika.

Kata "mekanik" berasal dari bahasa Yunani "mechane" - mesin, perangkat.

Ketika berbagai mesin dan mekanisme beroperasi, bagian-bagiannya bergerak: tuas, tali, roda,... Mekanika juga mencakup pencarian kondisi di mana suatu benda diam - kondisi keseimbangan benda. Isu-isu ini memainkan peran besar dalam bisnis konstruksi. Tidak hanya benda material yang bisa bergerak, tapi juga sinar matahari, bayangan, sinyal cahaya, dan sinyal radio.

Untuk mempelajari gerak, Anda harus mampu mendeskripsikan gerak. Kami tidak tertarik pada bagaimana gerakan ini muncul, kami tertarik pada proses itu sendiri. Cabang ilmu mekanika yang mempelajari gerak tanpa menyelidiki sebab yang menyebabkannya disebut kinematika.

Pergerakan masing-masing benda dapat dianggap dalam hubungannya dengan benda-benda yang berbeda, dan relatif terhadap benda-benda tersebut, benda ini akan melakukan berbagai gerakan: sebuah koper yang tergeletak di dalam gerbong di rak kereta yang bergerak dalam keadaan diam relatif terhadap gerbong, dan bergerak relatif terhadap bumi. Sebuah balon yang terbawa angin bergerak relatif terhadap bumi, namun diam terhadap udara. Sebuah pesawat yang terbang dalam satu skuadron berada dalam keadaan diam dibandingkan dengan pesawat lain dalam formasi tersebut, tetapi bergerak dengan kecepatan tinggi relatif terhadap Bumi.

Oleh karena itu, setiap gerakan, serta gerakan tubuh lainnya, bersifat relatif.

Saat menjawab pertanyaan apakah suatu benda bergerak atau diam, kita harus menunjukkan kaitannya dengan apa yang kita pertimbangkan tentang gerakan tersebut.

Benda yang menjadi tempat pergerakan ini dianggap disebut benda acuan.

Sistem koordinat dan alat untuk mengukur waktu dikaitkan dengan badan acuan. Seluruh rangkaian ini terbentuk sistem referensi .

Apa yang dimaksud dengan mendeskripsikan gerak? Ini berarti Anda perlu menentukan:

1. lintasan, 2. kecepatan, 3. lintasan, 4. posisi tubuh.

Situasinya sangat sederhana. Dari suatu mata pelajaran matematika kita mengetahui bahwa kedudukan suatu titik dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat. Bagaimana jika kita mempunyai tubuh yang mempunyai ukuran? Setiap titik akan memiliki koordinatnya masing-masing. Dalam banyak kasus, ketika mempertimbangkan gerak suatu benda, benda dapat dianggap sebagai titik material, atau titik yang memiliki massa benda tersebut. Dan untuk suatu titik hanya ada satu cara untuk menentukan koordinatnya.

Jadi, poin material adalah konsep abstrak yang diperkenalkan untuk menyederhanakan pemecahan masalah.

Kondisi di mana suatu benda dapat dianggap sebagai titik material:

Seringkali suatu benda dapat dianggap sebagai titik material dan, asalkan dimensinya sebanding dengan jarak yang ditempuh, ketika suatu saat semua titik bergerak dengan cara yang sama. Jenis gerakan ini disebut translasi.

Tanda gerak maju adalah kondisi bahwa garis lurus yang ditarik secara mental melalui dua titik mana pun pada tubuh tetap sejajar dengan garis itu sendiri.

Contoh: seseorang bergerak di atas eskalator, jarum di mesin jahit, piston di mesin pembakaran dalam, badan mobil saat melaju di jalan lurus.

Gerakan yang berbeda berbeda dalam jenis lintasannya.

Jika lintasannya garis lurus- Itu gerakan linier, jika lintasannya adalah garis lengkung, maka geraknya lengkung.

Bergerak.

Jalur dan pergerakan: apa bedanya?

S = AB + BC + CD

Perpindahan adalah suatu vektor (atau ruas garis berarah) yang menghubungkan suatu posisi awal dengan posisi berikutnya.

Perpindahan merupakan besaran vektor yang artinya dicirikan oleh dua besaran: nilai numerik atau besaran dan arah.

Ditunjuk – S, dan diukur dalam meter (km, cm, mm).

Jika Anda mengetahui vektor perpindahan, Anda dapat dengan jelas menentukan posisi benda.

Vektor dan tindakan dengan vektor.

DEFINISI VEKTOR

Vektor disebut segmen berarah, yaitu segmen yang mempunyai awal (disebut juga titik penerapan vektor) dan akhir.

MODUL VEKTOR

Panjang suatu segmen berarah yang mewakili suatu vektor disebut panjang, atau modul, vektor. Panjang vektor dilambangkan dengan .

VEKTOR NOL

vektor nol() - vektor yang awal dan akhirnya bertepatan; modulusnya 0 dan arahnya tidak pasti.

PERWAKILAN KOORDINAT

Biarkan sistem koordinat Cartesian XOY ditentukan pada bidang tersebut.

Maka vektor dapat ditentukan dengan dua angka:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

Angka-angka ini https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> dalam geometri disebut koordinat vektor, dan dalam fisika – proyeksi vektor ke sumbu koordinat yang sesuai.

Untuk mencari proyeksi suatu vektor, Anda perlu: menjatuhkan garis tegak lurus dari awal dan akhir vektor pada sumbu koordinat.

Maka proyeksinya adalah panjang ruas yang berada di antara garis tegak lurus tersebut.

Proyeksi dapat mempunyai arti positif dan negatif.

Jika proyeksi tersebut ternyata mempunyai tanda “-”, maka vektor diarahkan berlawanan arah dengan sumbu proyeksinya.

Dengan definisi vektornya ini modul, A arah diberikan oleh sudut a, yang ditentukan secara unik oleh hubungan:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

VEKTOR KOLINEAR

D) bidak catur,

E) lampu gantung di dalam ruangan,

G) kapal selam,

Y) pesawat di landasan.

8. Apakah kami membayar biaya perjalanan atau transportasi saat bepergian dengan taksi?

9. Perahu menyusuri danau ke arah timur laut sejauh 2 km, dan kemudian ke arah utara sejauh 1 km. Temukan konstruksi geometri perpindahan dan modulusnya.

Apa yang dimaksud dengan poin materi? Besaran fisika apa yang terkait dengannya, mengapa konsep titik material diperkenalkan? Pada artikel kali ini kita akan membahas permasalahan tersebut, memberikan contoh permasalahan yang berhubungan dengan konsep yang sedang dibahas, serta membahas rumus-rumus yang digunakan untuk menyelesaikannya.

Definisi

Jadi, apa yang dimaksud dengan materi? Sumber yang berbeda memberikan definisi dengan gaya sastra yang sedikit berbeda. Hal yang sama berlaku untuk guru di universitas, perguruan tinggi dan lembaga pendidikan. Namun menurut standar, titik material adalah benda yang dimensinya (dibandingkan dengan dimensi sistem acuan) dapat diabaikan.

Koneksi dengan objek nyata

Tampaknya, bagaimana seseorang, pengendara sepeda, mobil, kapal laut, dan bahkan pesawat terbang, yang dalam banyak kasus dibahas dalam soal-soal fisika mengenai mekanika benda bergerak, dapat dianggap sebagai titik material? Mari kita lihat lebih dalam! Untuk menentukan koordinat suatu benda yang bergerak suatu saat, Anda perlu mengetahui beberapa parameter. Ini adalah koordinat awal, kecepatan gerak, percepatan (jika terjadi, tentu saja), dan waktu.

Apa yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dengan poin material?

Hubungan koordinat hanya dapat ditemukan dengan mengacu pada sistem koordinat. Planet kita menjadi sistem koordinat yang unik untuk mobil dan benda lain. Dan dibandingkan dengan ukurannya, ukuran bodi memang bisa diabaikan. Oleh karena itu, jika kita menganggap suatu benda sebagai suatu titik material, maka koordinatnya dalam ruang dua dimensi (tiga dimensi) dapat dan harus dicari sebagai koordinat suatu titik geometri.

Pergerakan suatu titik material. Tugas

Tergantung pada kompleksitasnya, tugas mungkin memerlukan kondisi tertentu. Oleh karena itu, berdasarkan kondisi yang diberikan kepada kita, kita dapat menggunakan rumus tertentu. Kadang-kadang, bahkan dengan seluruh formula yang ada, masih tidak mungkin untuk menyelesaikan masalah, seperti yang mereka katakan, “langsung”. Oleh karena itu, sangat penting untuk tidak hanya mengetahui rumus kinematika yang berkaitan dengan suatu titik material, tetapi juga dapat menggunakannya. Artinya, nyatakan besaran yang diinginkan, dan samakan sistem persamaannya. Berikut rumus dasar yang akan kita gunakan saat menyelesaikan masalah:

Tugas No.1

Sebuah mobil yang berdiri di garis start tiba-tiba mulai bergerak dari posisi diam. Hitunglah berapa lama waktu yang dibutuhkan orang tersebut untuk melakukan percepatan hingga 20 meter per sekon jika percepatannya 2 meter per sekon kuadrat.

Saya ingin segera mengatakan bahwa tugas ini praktis merupakan hal paling sederhana yang dapat diharapkan oleh seorang siswa. Kata “praktis” ada karena suatu alasan. Masalahnya adalah lebih mudah untuk mengganti nilai langsung ke dalam rumus. Pertama-tama kita harus menyatakan waktu dan kemudian membuat perhitungan. Untuk menyelesaikan soal tersebut, Anda memerlukan rumus untuk menentukan kecepatan sesaat (kecepatan sesaat adalah kecepatan suatu benda pada suatu titik waktu tertentu). Ini terlihat seperti ini:

Seperti yang bisa kita lihat, di sisi kiri persamaan kita mempunyai kecepatan sesaat. Kami sama sekali tidak membutuhkannya di sana. Oleh karena itu, kita melakukan operasi matematika sederhana: kita meninggalkan hasil kali percepatan dan waktu di sisi kanan, dan memindahkan kecepatan awal ke kiri. Dalam hal ini, Anda harus memantau tanda-tandanya dengan cermat, karena satu tanda yang salah kiri dapat mengubah jawaban masalah secara radikal. Selanjutnya, kita sedikit memperumit ekspresi, menghilangkan percepatan di sisi kanan: bagi dengan itu. Hasilnya, kita akan mempunyai waktu murni di sebelah kanan, dan ekspresi dua tingkat di sebelah kiri. Kami hanya menukar semuanya agar terlihat lebih familier. Yang tersisa hanyalah mengganti nilai-nilai tersebut. Jadi, ternyata mobil tersebut akan berakselerasi dalam waktu 10 detik. Penting: kami memecahkan masalah dengan asumsi bahwa mobil di dalamnya adalah titik material.

Masalah No.2

Titik material memulai pengereman darurat. Tentukan berapa kecepatan awal pada saat pengereman darurat, jika 15 detik telah berlalu sebelum benda berhenti total. Ambil percepatannya menjadi 2 meter per detik kuadrat.

Tugasnya pada prinsipnya sangat mirip dengan tugas sebelumnya. Namun ada beberapa nuansa di sini. Pertama, kita perlu menentukan kelajuan, yang biasa kita sebut kelajuan awal. Artinya, pada saat tertentu hitungan mundur waktu dan jarak yang ditempuh benda dimulai. Kecepatan memang termasuk dalam definisi ini. Nuansa kedua adalah tanda akselerasi. Ingatlah bahwa percepatan adalah besaran vektor. Akibatnya, tergantung arahnya, tandanya akan berubah. Percepatan positif diamati jika arah kecepatan benda bertepatan dengan arahnya. Sederhananya, saat sebuah benda berakselerasi. Jika tidak (dalam situasi pengereman), percepatannya akan negatif. Dan kedua faktor ini harus diperhitungkan untuk mengatasi masalah ini:

Seperti terakhir kali, mari kita nyatakan dulu jumlah yang kita butuhkan. Untuk menghindari kerepotan dengan rambu, biarkan kecepatan awal pada tempatnya. Dengan tanda kebalikannya, kita pindahkan hasil kali percepatan dan waktu ke sisi persamaan yang lain. Sejak pengereman selesai, kecepatan akhir adalah 0 meter per detik. Mengganti nilai ini dan nilai lainnya, kita dengan mudah menemukan kecepatan awal. Itu akan sama dengan 30 meter per detik. Sangat mudah untuk melihat bahwa, dengan mengetahui rumusnya, mengatasi tugas yang paling sederhana tidaklah begitu sulit.

Tugas No.3

Pada titik waktu tertentu, petugas operator mulai memantau pergerakan suatu benda udara. Kecepatannya saat ini adalah 180 kilometer per jam. Setelah selang waktu 10 detik, kecepatannya meningkat menjadi 360 kilometer per jam. Tentukan jarak yang ditempuh pesawat selama penerbangan jika waktu penerbangan 2 jam.

Padahal, dalam arti luas, tugas ini memiliki banyak nuansa. Misalnya saja akselerasi pesawat. Jelas bahwa pada prinsipnya tubuh kita tidak dapat bergerak lurus. Artinya, ia perlu lepas landas, menambah kecepatan, dan kemudian, pada ketinggian tertentu, bergerak lurus sejauh tertentu. Penyimpangan dan perlambatan pesawat saat mendarat tidak diperhitungkan. Tapi itu bukan urusan kami dalam kasus ini. Oleh karena itu, kami akan menyelesaikan masalah dalam kerangka pengetahuan sekolah, informasi umum tentang gerak kinematik. Untuk menyelesaikan masalah tersebut, kita memerlukan rumus berikut:

Namun di sini kita mempunyai kendala yang telah kita bicarakan sebelumnya. Mengetahui rumus saja tidak cukup - Anda harus bisa menggunakannya. Artinya, turunkan satu nilai menggunakan rumus alternatif, temukan dan substitusikan. Saat melihat informasi awal yang tersedia dalam masalah, segera menjadi jelas bahwa tidak mungkin menyelesaikannya dengan mudah. Tidak ada yang dikatakan tentang percepatan, tetapi terdapat informasi tentang bagaimana kecepatan berubah selama periode waktu tertentu. Artinya percepatannya bisa kita cari sendiri. Kami mengambil rumus untuk mencari kecepatan sesaat. Dia terlihat seperti itu

Kami meninggalkan percepatan dan waktu di satu bagian, dan mentransfer kecepatan awal ke bagian lain. Kemudian, dengan membagi kedua bagian berdasarkan waktu, kita membebaskan sisi kanannya. Di sini Anda dapat langsung menghitung percepatan dengan mengganti data langsung. Namun lebih tepat jika diungkapkan lebih jauh. Kami mengganti rumus percepatan yang diperoleh ke rumus utama. Di sana Anda dapat mengurangi variabelnya sedikit: di pembilang, waktu dikuadratkan, dan di penyebut - pangkat pertama. Oleh karena itu, kita dapat menghilangkan penyebutnya. Kalau begitu, ini adalah substitusi sederhana, karena tidak ada hal lain yang perlu diungkapkan. Jawabannya adalah sebagai berikut: 440 kilometer. Jawabannya akan berbeda jika Anda mengubah besaran ke dimensi lain.

Kesimpulan

Jadi, apa yang kita temukan dalam artikel ini?

1) Titik material adalah suatu benda yang dimensinya dibandingkan dengan dimensi sistem acuan dapat diabaikan.

2) Untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan suatu materi, ada beberapa rumus (diberikan pada artikel).

3) Tanda percepatan dalam rumus ini bergantung pada parameter gerak benda (akselerasi atau pengereman).

Konsep titik material. Lintasan. Jalan dan pergerakan. Sistem referensi. Kecepatan dan percepatan pada gerak melengkung. Akselerasi normal dan tangensial. Klasifikasi gerak mekanis.

mata pelajaran Mekanika . Mekanika adalah cabang fisika yang mempelajari hukum-hukum bentuk gerak materi yang paling sederhana - gerak mekanis.

Mekanika terdiri dari tiga subbagian: kinematika, dinamika dan statika.

Kinematika mempelajari gerak benda tanpa memperhitungkan sebab-sebab yang menyebabkannya. Ia beroperasi pada besaran seperti perpindahan, jarak yang ditempuh, waktu, kecepatan dan percepatan.

Dinamika mengeksplorasi hukum dan penyebab yang menyebabkan pergerakan benda, yaitu. mempelajari pergerakan benda material di bawah pengaruh gaya yang diterapkan padanya. Besaran gaya dan massa ditambahkan ke besaran kinematik.

DI DALAMstatika mengeksplorasi kondisi keseimbangan suatu sistem benda.

Gerakan mekanis suatu benda adalah perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain seiring waktu.

Poin materi - benda yang ukuran dan bentuknya dapat diabaikan pada kondisi gerak tertentu, mengingat massa benda terkonsentrasi pada suatu titik tertentu. Model titik material merupakan model gerak benda yang paling sederhana dalam fisika. Suatu benda dapat dianggap sebagai titik material jika dimensinya jauh lebih kecil daripada jarak karakteristik dalam soal.

Untuk mendeskripsikan gerak mekanis, perlu ditunjukkan benda relatif yang dianggap sebagai gerak. Benda diam yang dipilih secara sewenang-wenang dalam kaitannya dengan pergerakan benda tertentu disebut badan referensi .

Sistem referensi - badan referensi bersama dengan sistem koordinat dan jam yang terkait dengannya.

Mari kita perhatikan pergerakan titik material M dalam sistem koordinat persegi panjang, menempatkan titik asal koordinat di titik O.

Posisi titik M relatif terhadap sistem acuan dapat ditentukan tidak hanya dengan menggunakan tiga koordinat Cartesian, tetapi juga dengan menggunakan satu besaran vektor - vektor jari-jari titik M yang ditarik ke titik ini dari titik asal sistem koordinat (Gbr. 1.1). Jika adalah vektor satuan (orts) dari sumbu sistem koordinat kartesius persegi panjang, maka

atau ketergantungan waktu dari vektor jari-jari titik tertentu

Tiga persamaan skalar (1.2) atau persamaan satu vektor yang setara (1.3) disebut persamaan kinematika gerak suatu titik material .

Lintasan titik material adalah garis yang digambarkan dalam ruang oleh titik ini selama pergerakannya (lokasi geometris ujung-ujung vektor jari-jari partikel). Tergantung pada bentuk lintasannya, pergerakan titik lurus dan lengkung dibedakan. Jika semua bagian lintasan suatu titik terletak pada bidang yang sama, maka pergerakan titik tersebut disebut datar.

Persamaan (1.2) dan (1.3) mendefinisikan lintasan suatu titik dalam apa yang disebut bentuk parametrik. Peran parameter dimainkan oleh waktu t. Menyelesaikan persamaan-persamaan ini bersama-sama dan mengecualikan waktu t darinya, kita menemukan persamaan lintasan.

Panjang jalan suatu titik material adalah jumlah panjang seluruh bagian lintasan yang dilalui titik tersebut selama jangka waktu yang ditinjau.

Vektor gerakan suatu titik material adalah vektor yang menghubungkan posisi awal dan akhir titik material, yaitu. pertambahan vektor jari-jari suatu titik selama periode waktu tertentu

Selama gerak lurus, vektor perpindahan bertepatan dengan bagian lintasan yang bersangkutan. Dari kenyataan bahwa gerak adalah suatu vektor, maka hukum kemandirian gerak, yang dibuktikan oleh pengalaman, sebagai berikut: jika suatu titik material ikut serta dalam beberapa gerak, maka gerak yang dihasilkan titik tersebut sama dengan jumlah vektor gerak yang dilakukan oleh titik tersebut. selama waktu yang sama dalam setiap gerakan secara terpisah

Untuk mengkarakterisasi pergerakan suatu titik material, besaran fisika vektor diperkenalkan - kecepatan , besaran yang menentukan kecepatan gerak dan arah gerak pada waktu tertentu.

Misalkan suatu titik material bergerak sepanjang lintasan lengkung MN sehingga pada waktu t berada di titik M, dan pada waktu t di titik N. Jari-jari vektor titik M dan N masing-masing sama, dan panjang busur MN juga sama (Gbr. .1.3 ).

Vektor kecepatan rata-rata titik dalam interval waktu dari T sebelum T+Δ T disebut rasio pertambahan vektor jari-jari suatu titik selama periode waktu tertentu dengan nilainya:

Vektor kecepatan rata-rata diarahkan dengan cara yang sama seperti vektor perpindahan, yaitu. sepanjang akord MN.

Kecepatan sesaat atau kecepatan pada waktu tertentu . Jika dalam ekspresi (1.5) kita menuju ke batas, cenderung nol, maka kita memperoleh ekspresi vektor kecepatan m.t. pada saat waktu t melewati lintasan t.M.

Dalam proses penurunan nilainya, titik N mendekati t.M, dan tali busur MN yang berputar mengelilingi t.M, pada batasnya berimpit pada arah garis singgung lintasan di titik M. Oleh karena itu vektordan kecepatanaytitik-titik bergerak diarahkan sepanjang lintasan singgung ke arah pergerakan. Vektor kecepatan v suatu titik material dapat diuraikan menjadi tiga komponen yang diarahkan sepanjang sumbu sistem koordinat kartesius persegi panjang.

Dari perbandingan ekspresi (1.7) dan (1.8) maka proyeksi kecepatan suatu titik material pada sumbu sistem koordinat kartesius persegi panjang sama dengan turunan pertama kali dari koordinat titik yang bersesuaian:

Gerakan yang arah kecepatan suatu titik material tidak berubah disebut bujursangkar. Jika nilai numerik kecepatan sesaat suatu titik tetap tidak berubah selama pergerakan, maka pergerakan tersebut disebut seragam.

Jika, dalam interval waktu yang sama, suatu titik melintasi jalur dengan panjang yang berbeda, maka nilai numerik kecepatan sesaatnya berubah seiring waktu. Gerakan ini disebut tidak rata.

Dalam hal ini, besaran skalar sering digunakan, yang disebut kecepatan rata-rata gerak tidak rata pada suatu bagian lintasan tertentu. Ini sama dengan nilai numerik dari kecepatan gerak beraturan, di mana waktu yang sama dihabiskan untuk menempuh lintasan seperti untuk gerak tidak rata tertentu:

Karena hanya dalam kasus gerak lurus dengan kecepatan konstan dalam arah, maka dalam kasus umum:

Jarak yang ditempuh suatu titik dapat direpresentasikan secara grafis dengan luas bangun kurva yang dibatasi ay = F (T), lurus T = T 1 Dan T = T 1 dan sumbu waktu pada grafik kecepatan.

Hukum penambahan kecepatan . Jika suatu titik material ikut serta dalam beberapa gerakan secara bersamaan, maka perpindahan yang dihasilkan, sesuai dengan hukum kemandirian gerak, sama dengan jumlah vektor (geometris) dari perpindahan dasar yang disebabkan oleh masing-masing gerakan ini secara terpisah:

Menurut definisi (1.6):

Jadi, kecepatan gerak yang dihasilkan sama dengan jumlah geometri kecepatan semua gerak yang melibatkan titik material (posisi ini disebut hukum penjumlahan kecepatan).

Ketika suatu titik bergerak, kecepatan sesaat dapat berubah baik besar maupun arahnya. Percepatan mencirikan kecepatan perubahan besaran dan arah vektor kecepatan, yaitu. perubahan besarnya vektor kecepatan per satuan waktu.

Vektor percepatan rata-rata . Rasio pertambahan kecepatan dengan periode waktu terjadinya pertambahan tersebut menyatakan percepatan rata-rata:

Vektor percepatan rata-rata berimpit dengan arah vektor tersebut.

Akselerasi, atau akselerasi sesaat sama dengan batas percepatan rata-rata karena selang waktu cenderung nol:

Dalam proyeksi ke koordinat sumbu yang sesuai:

Pada gerak lurus, vektor kecepatan dan percepatan berimpit dengan arah lintasan. Mari kita perhatikan pergerakan suatu titik material sepanjang lintasan datar lengkung. Vektor kecepatan pada setiap titik lintasan diarahkan secara tangensial padanya. Mari kita asumsikan bahwa di t.M lintasan kecepatannya adalah , dan di t.M 1 menjadi . Pada saat yang sama, kami percaya bahwa selang waktu selama transisi suatu titik pada lintasan dari M ke M 1 sangat kecil sehingga perubahan percepatan dalam besaran dan arah dapat diabaikan. Untuk mencari vektor perubahan kecepatan, perlu ditentukan selisih vektornya:

Untuk melakukannya, mari kita gerakkan sejajar dengan dirinya sendiri, gabungkan titik awalnya dengan titik M. Selisih antara kedua vektor sama dengan vektor yang menghubungkan ujung-ujungnya dan sama dengan sisi AS MAS, yang dibangun di atas vektor kecepatan, seperti pada sisi. Mari kita menguraikan vektor menjadi dua komponen AB dan AD, dan keduanya masing-masing melalui dan . Jadi, vektor perubahan kecepatan sama dengan jumlah vektor dua vektor:

Jadi, percepatan suatu titik material dapat direpresentasikan sebagai jumlah vektor percepatan normal dan percepatan tangensial titik tersebut

A-priori:

di mana adalah kecepatan gerak sepanjang lintasan, yang bertepatan dengan nilai absolut kecepatan sesaat pada saat tertentu. Vektor percepatan tangensial diarahkan secara tangensial terhadap lintasan benda.

Jika kita menggunakan notasi vektor singgung satuan, maka kita dapat menuliskan percepatan tangensial dalam bentuk vektor:

Akselerasi biasa mencirikan laju perubahan kecepatan dalam arah. Mari kita hitung vektornya:

Untuk melakukan ini, kita menggambar garis tegak lurus melalui titik M dan M1 ke garis singgung lintasan (Gbr. 1.4). Titik potongnya kita nyatakan dengan O. Jika penampang lintasan lengkung cukup kecil, maka dapat dianggap bagian dari lingkaran berjari-jari R. Segitiga MOM1 dan MBC sebangun karena merupakan segitiga sama kaki dengan sudut yang sama besar pada titik sudutnya. Itu sebabnya:

Tapi kemudian:

Melewati batas pada dan dengan mempertimbangkan bahwa dalam kasus ini , kita menemukan:

Karena pada suatu sudut , arah percepatan ini bertepatan dengan arah garis normal kecepatan, yaitu. vektor percepatannya tegak lurus. Oleh karena itu percepatan ini sering disebut sentripetal.

Akselerasi biasa(sentripetal) diarahkan sepanjang garis normal lintasan ke pusat kelengkungannya O dan mencirikan kecepatan perubahan arah vektor kecepatan suatu titik.

Percepatan total ditentukan oleh jumlah vektor percepatan normal tangensial (1,15). Karena vektor-vektor percepatan ini saling tegak lurus, maka modul percepatan totalnya adalah:

Arah percepatan total ditentukan oleh sudut antara vektor dan:

Klasifikasi gerakan.

Untuk mengklasifikasikan gerak, kita akan menggunakan rumus untuk menentukan percepatan total