Semua hal paling menarik tentang angka. Fakta tentang angka

Fakta tentang angka. Ini adalah bilangan prima dan banyak lainnya. Kami telah memasukkan beberapa angka, seperti Pi dan sejumlah lainnya, dalam materi terpisah. Jadi kami menyarankan Anda untuk membacanya juga. Berikut beberapa di antaranya fakta menarik tentang angka, yang mungkin menarik bagi Anda.

Fakta tentang bilangan negatif

Saat ini, banyak orang mengetahui angka negatif, tetapi hal ini tidak selalu terjadi. Angka negatif pertama kali digunakan di Tiongkok pada abad ke-3, tetapi angka tersebut hanya boleh digunakan dalam kasus luar biasa, karena dianggap tidak masuk akal. Beberapa waktu kemudian, angka negatif mulai digunakan di India untuk menunjukkan utang.

Demikianlah, dalam karya “Matematika” dalam sembilan buku yang diterbitkan pada tahun 179 Masehi. SM, pada masa Dinasti Han dan dikomentari pada tahun 263 oleh Liu Hui, sistem penghitungan tongkat Tiongkok menggunakan tongkat hitam untuk bilangan negatif, dan tongkat merah untuk bilangan positif. Selain itu, Liu Hui menggunakan tongkat hitung miring untuk menunjukkan angka negatif.

Tanda "-" yang sekarang digunakan untuk menunjukkan angka negatif pertama kali terlihat pada manuskrip Bakhshali kuno di India, namun tidak ada konsensus di antara para sarjana mengenai kapan tanda tersebut dibuat, dengan perbedaan pendapat berkisar antara tahun 200 hingga 600 M. e.

Angka negatif sudah dikenal di India pada tahun 630 Masehi. e.. Mereka digunakan oleh ahli matematika Brahmagupta (598-668).

Bilangan negatif pertama kali digunakan di Eropa sekitar tahun 275 Masehi. SM Mereka mulai digunakan oleh ahli matematika Yunani Diophantus dari Alexandria, tetapi di Barat mereka dianggap tidak masuk akal sampai munculnya buku "Ars Magna" ("Seni Hebat"), yang ditulis pada tahun 1545 oleh ahli matematika Italia Girolamo Cardano (1501 -1576).

Fakta Bilangan Prima

Bilangan 2 dan 5 merupakan satu-satunya bilangan prima yang berakhiran 2 dan 5.

Fakta lain tentang angka

Angka 18 adalah satu-satunya angka (selain 0) yang jumlah angka-angkanya 2 kali lebih kecil dari angka itu sendiri.

2520 adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi tanpa sisa oleh semua bilangan 1 sampai 10.

Angka lima diucapkan "ha" dalam bahasa Thailand. Oleh karena itu, angka yang terdiri dari tiga angka lima - 555, akan diucapkan sebagai ungkapan slang yang menunjukkan tawa manusia - "Ha, ha, ha."

Kita semua tahu bahwa kata-kata palindromik itu ada. Artinya, yang dibaca dari kiri ke kanan dan kanan ke kiri dan maknanya tidak berubah. Namun ada juga bilangan palindrom (palindromon). Mereka mewakili bilangan cermin yang akan terbaca dan memiliki nilai yang sama di kedua arah, misalnya 1234321.

Kata Googol (asal usul merek Google) mewakili angka 1 diikuti 100 angka nol.

Satu-satunya angka yang tidak dapat ditulis dengan angka Romawi adalah “Nol”. Selain itu, dalam matematika modern, nol memiliki beberapa kekhasan dalam penafsirannya. Jadi, dalam matematika Rusia tidak diklasifikasikan sebagai deret bilangan asli, tetapi dalam sains asing diklasifikasikan sebagai deret bilangan asli.

Hari ini kami telah mengumpulkan puisi pendek dan terbaik tentang angka untuk anak-anak. Dan tidak hanya tentang angka 1 sampai 10. Anda akan menemukan puisi tentang angka 11, 12, 0, juga tentang tanda plus, minus dan sama dengan.

Cocok untuk anak prasekolah, anak kelas 1 SD, dan anak usia 4-5 tahun. Saat ini, beberapa bayi mempelajari pengetahuan baru hampir sejak buaian dan mulai berhitung sejak usia sangat dini.

Selain itu, untuk angka 0 hingga 9, kami membuat masing-masing satu gambar, yang menggambarkan angka tersebut dan salah satu puisi tentangnya. Mereka dapat disimpan dalam bentuk yang diperbesar (untuk melakukan ini, klik pada gambar) dan dicetak di atas kertas atau karton dalam bentuk kartu.

Ukuran kertas A4 atau lebih kecil. Saya rasa kartu bernomor seperti itu akan berguna bagi para pendidik, guru, dan orang tua yang peduli dalam mengadakan kelas dengan anak-anak.

Puisi tentang angka dari 0 hingga 10

Aku oval oranye
Saya menggambarnya di selembar kertas.
Dia mempunyai peran yang besar
Karena ini adalah angka Nol.

************
Raja duduk di atas pot
Mencari angka nol kemana-mana.
Kami dapat menyarankan jawabannya:
Nol - ketika ada sesuatu yang hilang!

************
Di planet Ogogo -
Tidak Ada dan Tidak Ada
Oleh karena itu, jika Anda berkenan
Ubah menjadi angka... (nol)

************
Nol terlihat seperti huruf O
Itu tidak berarti apa-apa.
Tapi nomor berapa pun sekaligus
Ini akan meningkat sepuluh kali lipat.

************
Nol tidak berarti apa-apa
Tapi itu tidak mungkin tanpa dia.
Anda tidak dapat melakukannya tanpa nol
Anda belajar menulisnya.
Anda sudah menggambar
Oval yang rapi?
Tidak ada yang lebih sederhana:
Nol terlihat seperti huruf "O".

************
Nol terlihat seperti roti
Dia berperut buncit dan bulat.
Kucing itu mirip dengannya
Jika dilipat menjadi bola.

************
Angka seperti huruf O -
Ini Nol, atau tidak sama sekali.
Round Zero, lucu sekali,
Tapi dia tidak tahu apa-apa.

Ayat tentang 1

Lihat ini teman-teman:
Pria penting macam apa ini?
Sangat ramping dan berhidung besar,
Dan namanya adalah Odin.

************
Diantaranya sprat dan sarden
Seekor lumba-lumba berenang sendirian
Mencari mutiara di antara bebatuan
Untuk satu-satunya milikmu!

************
Seekor beruang keluar dari hutan
Dan mari kita mengaum dan mengaum,
Menghentakkan kaki pengkor
Dan kedipkan matamu.
Berhenti menghentak, beruang.
Kami akan menghitung Anda:
Sekali! - dan akan berbalik
Boneka beruang di... (satuan)

************
Bernilai satu
Sepertinya cocok.
Dia hanya iblis
Dengan ledakan kecil.

************
Ini yang nomor satu
Dia berusaha untuk menjadi yang pertama.
Lebih lurus dan lebih setara dari orang lain,
Sisanya ada di belakangnya.
Ke pojok kanan atas
Bawalah pensilmu, temanku.
Lalu ke kiri, ke bawah:
Ini salah satu unitnya!

************
Nomor ini adalah satu.
Hidung tipis, seperti jarum rajut,
Saya menggantungnya. Sedih,
Bagaimanapun, dia hanyalah satu.

************
Unit Berhidung Panjang
Di rumah, saya tidak bisa mengantri!
- Saya ingin bepergian
Saya akan terbang mengunjungi Deuce!

Puisi tentang 2

Bagian belakangnya melengkung tajam -
Mungkin dia sakit?
Kepala tertunduk
Nomor orang malang itu adalah dua.

************
Aku dan adikku bepergian bersama,
Saya menjaga mata saya tetap terbuka saat mengemudi.
Dua roda dan dua pedal
Ada beberapa gundukan di sini... Bang! - menjatuhkan!

************
Tikus Proshka dan Eroshka
Mereka bersembunyi dari kucing di dalam lubang.
Dan mereka akan memberi mereka sosis,
Mereka akan segera menjulurkan hidungnya.
Hanya ada rumput di sosis,
Tikus menjadi angka... (dua)

************
Ia nyaris tidak meluncur di air,
Seperti angsa, nomor dua.
Dia melengkungkan lehernya,
Mendorong ombak di belakangnya.

************
Dan ini yang nomor dua:
Ada ekor dan kepala,
Dengan leher angsa yang panjang,
Lehernya masuk ke belakang.
Gambarlah ekor ke belakang
Dua sudah cukup jelas.
Sulit untuk menulis:
Pelatihan diperlukan di sini!

************
Lengkungkan leher Anda seperti deuce
Saya mungkin tidak akan mampu.
Mungkin kamu bisa? Hampir tidak!
Angsa dengan nomor 2 bisa melakukannya.

************
Tapi ini nomor Dua.
Kagumi seperti apa:
Deuce melengkungkan lehernya,
Ekornya terseret di belakangnya.

Puisi tentang 3

Saya akan bertanya kepada kalian:
Ular aneh apa ini?
Ayo, angkat ekormu,
Keriting nomor tiga!

************
Tiga babi lucu
Mereka mengganggu ikan mas crucian.
“Tiga permintaan? Ya Tuhan,
Saya sederhana, bukan emas!”

************
Funtik, Babi dan Babi
Babi asli -
Berguling-guling di lumpur
Setidaknya bawa mereka ke tempat cuci mobil.
Gosok punggung mereka dengan sabun,
Ubah menjadi angka... (tiga)

************
Dua kait, lihat
Hasilnya adalah nomor tiga.
Tapi dua kait ini
Anda tidak bisa mendapatkan cacing.

************
Di depan kita ada nomor tiga.
Lihatlah lebih dekat.
Sampai jumpa
Dua kelopak bunga.
Kelopak menunjuk ke kanan:
Jangan pegang tanganmu!
Hentikan pensilnya!
Hasilnya nomor tiga!

************
Nomor tiga sebagai ancaman
Mengekspos tiga serpihan
Tiga kail untuk memancing,
Ada dua poros di antara mereka.

************
Dan lihat ke belakang Deuce,
Angka Tiga muncul.
Tiga adalah ikon ketiga,
Terdiri dari dua kait.

4

Di kursi tua biasa
Aku mencari di apartemen.
Saya mengambilnya, membaliknya, -
Punya Empat!

************
Mengapa kita bukan serangga?
Aku butuh empat tangan,
Untuk menyelesaikan pekerjaan rumah,
Dan sayap untuk terbang ke toko!

************
Burung hantu elang, jay, sariawan dan gagak
Duduk di atas tongkat kering
Kami melihat ke kanan, ke kiri,
Mereka bangkit dan terbang.
Kami mendarat di Pamir,
Mereka menjadi nomor... (empat)

************
Entah bagaimana garpunya terjatuh
Satu siungnya patah.
Garpu ini ada di seluruh dunia
Ini disebut "empat".

************
Ini empat. Tidak rumit
Saat dia menulis:
Di sebelah kiri adalah sudut di depan,
Gambarlah garis ke kanan.
Ada cara yang lebih singkat lagi:
Kita perlu membalikkan kursinya.
Di sebelah kiri adalah kaki, di sebelah kanan adalah punggung:
Gambar yang sangat akurat.

************
Seseorang di malam hari sebuah kursi tua
Membalikkannya.
Dan sekarang di apartemen kami
Dia menjadi nomor empat!

************
Setelah Tiga datanglah Empat,
Siku menonjol tajam.

5

Ada rompi di dada,
Tutup dengan pelindung.
Pelaut yang harus Anda ketahui:
Itu disebut angka Lima.

************
Lima jari di satu tangan
Saya menemukan tempat di pasir.
Dan jika aku menemukan cincin itu,
Lalu aku akan pergi dan merayu Svetka!

************
Mereka tinggal di gubuk dongeng
Tikus, kelinci, landak, katak
Bersama mereka ada kucing abu-abu -
Seteguk krim dan susu.
Jika Anda mulai menghitungnya,
Akan berubah menjadi angka... (lima)

************
Nomor lima - dengan perut buncit,
Memakai topi dengan pelindung.
Di sekolah jumlahnya lima
Anak-anak senang menerima.

************
Kami mencapai nomor lima.
Bagaimana kita harus menulisnya?
Tempatkan goresan vertikal,
Pimpin lingkaran darinya.
Di atasnya ada ekor kecil.
Nomor lima ada di depan Anda!
Belajarlah menulisnya
Untuk mendapatkan nilai A yang lurus.

************
Lihatlah nomor lima.
Mengambil lima dengan tangan,
Anda bisa mengambilnya seperti sendok
Air dan pasir lepas.

************
Dan kemudian saya pergi menari
Di atas kertas jumlahnya adalah Lima.
Dia mengulurkan tangannya ke kanan,
Kakinya tertekuk tajam.

6

Itu tidak membantu kami menutup rumah
Kastil kecil ini.
Dibutuhkan untuk bisnis di sini:
Wah, ini angka Enam!
************
Enam atlet, enam orang,
Puck, tongkat, es, hoki.
Skornya 6:6, dan sekali lagi: “Gol!”
Pelatih kami sangat marah!

************
Dari artis Luke
Kolobok berguling:
Merah, kuning, biru, putih,
Merah cerah dan terbakar.
Kecil kemungkinannya ada orang yang mau memakannya.
Ubah menjadi angka... (enam)

************
Sungguh menyenangkan, temanku,
Apakah batangnya bengkok ke atas?
Cobalah untuk memakannya
Ceri ini nomor enam.

************
Angka enam tidak memiliki sudut
Hanya ada busur dengan lingkaran.
Anda mulai menulis dengan busur,
Dan bungkus dalam lingkaran.
Nomor enam mudah untuk ditulis:
Tanpa garis, tanpa sudut!
Perhatikan tangan Anda:
Gambar garis dengan mulus.

************
Jika gembok
Belalai akan bangkit,
Nanti kita lihat di sini
Bukan gembok, tapi angka enam.

************
Nomor Enam - kunci pintu:
Ada pengait di atas, lingkaran di bawah.

7

Wanita itu seperti poker
Dia memiliki satu kaki.
Wanita itu dikenal semua orang
Karena ini adalah angka Tujuh.

************
Pelangi memiliki tujuh jalur,
Tujuh kucing putih melukisnya,
Dan di surga ketujuh
Tujuh kurcaci sedang menari!

************
Pedagang datang dari pameran -
Teman-teman yang berani:
Frol, Stepan, Pankrat, Timoshka,
Vanka, Senka dan Antoshka.
Kami akan berjabat tangan dengan mereka semua,
Mengubahnya menjadi angka... (tujuh)

************
Saya seorang poker
Saya tidak bisa memasukkannya ke dalam oven.
Semua orang tahu tentang dia
Itu disebut "tujuh".

************
Untuk menulis tujuh,
Gambarlah sudutnya lagi.
Dari atas ke bawah dari sudut
Tangan memimpin barisan.
Tarik sampai akhir
Gambarlah garis melalui tengah.
Nomor ini adalah nomor tujuh
Sangat mudah untuk menulis.

************
Saya tidak bisa dengan nomor ini
Bekerja di padang rumput.
Dia tampak seperti kepang
Tapi dia tidak bisa memotong rumput -
Tidak diasah sama sekali
Dan angka tujuh tidak berkurang.

************
Ini Tujuh - poker.
Dia memiliki satu kaki.

8

Saya membuat manusia salju:
Saya mengambil dua gumpalan salju,
Saya membuat hidung dari wortel, -
Hasilnya adalah angka Delapan.

************
Roma pada Tanggal Delapan Maret
Yule menulis di seluruh meja:
"Julietku sayang,
Anda adalah Keajaiban Dunia kedelapan!

************
Pada bunga kamomil
Bug yang dikumpulkan:
Lebah, semut, tawon,
Kumbang, nyamuk, capung,
Pelompat Belalang
Dan pembuat roti jangkrik.
Ayo kita lempar kecoak itu ke tanah,
Mari kita ubah menjadi angka... (delapan)

************
Tali itu terpelintir, terpelintir,
Dikepang menjadi dua loop.
“Nomor berapa ini?” - Ayo tanya ibu.
Ibu akan menjawab kita: “Delapan.”

************
Delapan memiliki dua lingkaran.
Gambarlah manusia salju:
Di satu cangkir ada cangkir lainnya.
Angka delapan ada di depan Anda.
Gambarlah dua cincin:
Yang lebih besar ada di bawah.
Hubungkan mereka dengan lancar.
Itu saja! Sekarang lihat!

************
Mari kita satukan dua bagel,
Sebuah nomor akan keluar. Ini delapan!
Delapan - bersama-sama dua kemudi,
Atau dua angka nol bersamaan.

************
Delapan memiliki dua cincin
Tanpa awal dan akhir.

9

Kuat, megah, berotot
Pemain sepak bola pemberani ini.
Dia bisa melakukan segalanya dengan bola,
Dan itu disebut angka Sembilan.

************
Bandit kecil ini
Tidur di perut ibu!
Aku sudah menunggu selama sembilan bulan
Semua! Aku akan pergi bermain sendiri!

************
Di Landak penyihir
Putri-putri yang lumpuh:
Licik, Pembohong, Menyelinap,
Zavida, Koryabeda,
Penakut, Jorok,
Gadis Malas juga memanggilku dengan nama.
Para pelamar melihat mereka
Mereka lari ke burdock.
Kaki lumpuh karena marah
Menjadi angka... (sembilan)

************
Angin bertiup dan bertiup kencang,
Dia membalik ceri itu.
Nomor enam, tolong beritahu saya
Itu berubah menjadi nomor sembilan.

************
Angka sembilan adalah
Terbalik enam:
Tulis lingkaran di atas
Bawah - busur secara diagonal.
Mulailah menulis dengan lingkaran,
Jangan membuat sudut.
Sembilan tidak memiliki sudut:
Lingkaran, busur - dan tandanya sudah siap!

************
Apakah angka sembilan itu roti?
Atau mungkin sebuah bola?
Kucing Barsik ini sedang tidur,
Dan ekornya terletak seperti kail.

************
Nomor Sembilan atau Sembilan,
Akrobat sirkus:
Jika itu sampai ke kepalamu,
Nomor Enam akan menjadi Sembilan.

10

************
Seperti seorang kakak perempuan
Angka nol dipimpin oleh satu.
Kami hanya berjalan bersama
Mereka langsung menjadi nomor sepuluh.

11

Mengambil penalti melawan angin
Dari sejauh sebelas meter!
Pertandingan akan dikelola oleh para pemain sepak bola,
Kesebelasnya adalah “seniman”!

12

Ini sudah jam dua belas,
Cinderella memiliki ketakutan di matanya,
Lagi pula, jika Anda tidak terburu-buru,
Kereta itu akan berubah menjadi labu!

Puisi tentang tanda plus, minus, sama dengan

—

Dia suka mengambil nomor
Dan menyangkal segala sesuatu di dunia.
Dan agar kita tidak kehilangan hitungan,
Tanda dengan nama MINUS akan membantu!

+

Dan semua orang tahu “salib” ini:
Dia membantu menjumlahkan angkanya.
Setiap balita akan menjawab,
Bahwa tanda ini disebut PLUS!

=

Anak-anak akan menulis dengan dua batang
Dan apa jawabannya?
Bagaimanapun, semua orang telah belajar sejak lama,
Cara mengeja tanda itu: SAMA!

Orang-orang zaman dahulu tidak punya apa-apa selain kapak batu dan kulit, jadi mereka tidak punya apa-apa untuk dihitung. Lambat laun mereka mulai menjinakkan ternak, mengolah ladang dan memanen tanaman; perdagangan muncul, dan tidak ada cara untuk melakukannya tanpa menghitung.

Pada zaman dahulu, ketika seseorang ingin menunjukkan berapa banyak hewan yang dimilikinya, ia memasukkan kerikil ke dalam tas besar sebanyak jumlah hewan yang dimilikinya. Semakin banyak hewan, semakin banyak kerikil. Dari sinilah kata “kalkulator” berasal, “kalkulus” berarti “batu” dalam bahasa Latin!

Awalnya mereka menghitung dengan jari. Ketika jari-jari di satu tangan habis, mereka berpindah ke tangan yang lain, dan jika jari-jari di kedua tangan tidak cukup, mereka berpindah ke kaki. Oleh karena itu, jika pada masa itu seseorang membual bahwa dia mempunyai “dua lengan dan satu kaki ayam”, ini berarti dia mempunyai lima belas ekor ayam, dan jika disebut “manusia seutuhnya”, itu adalah dua tangan dan dua kaki.

Tetapi bagaimana Anda bisa mengingat siapa yang berhutang kepada siapa, berapa banyak, berapa anak kuda yang lahir, berapa banyak kuda dalam kawanan sekarang, berapa karung jagung yang telah dikumpulkan?

Angka tertulis pertama yang bukti andalnya kita miliki muncul di Mesir dan Mesopotamia sekitar 5.000 tahun yang lalu. Meskipun kedua budaya tersebut berjauhan, sistem bilangan mereka sangat mirip, seolah-olah mewakili metode yang sama: menggunakan takik pada kayu atau batu untuk mencatat berlalunya hari.

Para pendeta Mesir menulis di atas papirus yang terbuat dari batang alang-alang jenis tertentu, dan di Mesopotamia mereka menulis di atas tanah liat lunak. Tentu saja, bentuk spesifik dari angkanya berbeda, namun kedua budaya tersebut menggunakan garis sederhana untuk satuan dan tanda lain untuk puluhan. Selain itu, di kedua sistem, nomor yang diinginkan ditulis dengan mengulangi tanda hubung dan menandai sebanyak yang diperlukan.

Seperti inilah tampilan tablet bernomor di Mesopotamia (Gbr. 1).

Orang Mesir kuno menulis tanda-tanda yang sangat rumit dan rumit, bukan angka pada papirus yang sangat panjang dan mahal. Misalnya, berikut adalah tampilan angka 5656 (Gbr. 2):

Orang Maya kuno, alih-alih angka itu sendiri, menggambar kepala yang menakutkan, seperti kepala alien, dan sangat sulit untuk membedakan satu kepala - angka dari yang lain (Gbr. 3).

Beberapa abad kemudian, pada milenium pertama, masyarakat Maya kuno mendapat ide untuk menulis angka apa pun hanya dengan menggunakan tiga tanda: titik, garis, dan oval. Intinya bernilai satu, garis bernilai lima. Kombinasi titik dan garis digunakan untuk menulis angka berapa pun hingga sembilan belas. Sebuah oval di bawah salah satu angka ini memperbesarnya dua puluh kali lipat (Gbr. 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Peradaban Aztec menggunakan sistem bilangan yang hanya terdiri dari empat digit:

Titik atau lingkaran untuk menunjukkan satuan (1);

Huruf “h” untuk dua puluh (20);

Pena untuk nomor x20);

Kantong berisi gandum, ukuran 8x20x20).

Karena penggunaan karakter yang sedikit untuk menulis, angka-angka tersebut harus diulang berkali-kali

tanda yang sama, sehingga membentuk rangkaian simbol yang panjang. Dalam dokumen pejabat Aztec

terdapat rekening-rekening yang menunjukkan hasil inventarisasi dan perhitungan pajak yang diterima

Suku Aztec dari kota-kota yang ditaklukkan. Dalam dokumen-dokumen ini kita dapat melihat deretan tanda yang panjang,

mirip dengan hieroglif asli (Gbr. 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Bertahun-tahun kemudian, sistem bilangan baru muncul di wilayah lain di Tiongkok. Kebutuhan

perdagangan, manajemen dan ilmu pengetahuan memerlukan pengembangan cara baru dalam menulis angka. Dengan sumpit

mereka melambangkan angka dari satu sampai sembilan. Mereka melambangkan angka dari satu sampai lima

jumlah batang tergantung jumlahnya. Jadi, dua tongkat berhubungan dengan nomor 2. Ke

menunjukkan angka dari enam sampai sembilan, satu tongkat horizontal ditempatkan di atas

angka (Gbr. 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Namun, India terputus dari negara lain - jaraknya ribuan kilometer dan pegunungan tinggi menghalanginya. Orang Arab adalah “orang luar” pertama yang meminjam nomor dari orang India dan membawanya ke Eropa. Beberapa saat kemudian, orang Arab menyederhanakan ikon-ikon ini, mereka mulai terlihat seperti ini (Gbr. 10):

Jumlahnya mirip dengan banyak nomor kami. Kata “digit” juga diwarisi dari orang Arab. Orang-orang Arab menyebut angka nol, atau “kosong”, “sifra”. Sejak itulah muncul kata “digital”. Benar, sekarang kesepuluh ikon untuk mencatat angka yang kita gunakan disebut angka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Transformasi bertahap dari bilangan asli menjadi bilangan modern.

2. Sistem bilangan.

Dari penghitungan jari muncullah sistem bilangan kuinary (satu tangan), desimal (dua tangan), dan desimal (jari tangan dan kaki). Pada zaman dahulu, tidak ada sistem akuntansi yang seragam untuk semua negara. Beberapa sistem bilangan menggunakan 12 sebagai basis, yang lain – 60, yang lain – 20, 2, 5, 8.

Sistem notasi seksagesimal yang diperkenalkan oleh bangsa Romawi tersebar luas di seluruh Eropa hingga abad ke-16. Sampai saat ini, angka Romawi digunakan pada jam tangan dan daftar isi buku (Gbr. 11).

Bangsa Romawi kuno menggunakan sistem bilangan untuk menampilkan angka sebagai huruf. Mereka menggunakan huruf-huruf berikut dalam sistem bilangan mereka: SAYA. V.L.C.D.M. Setiap huruf mempunyai arti yang berbeda-beda, setiap angka berhubungan dengan nomor posisi huruf tersebut (Gbr. 12).

Nenek moyang orang Rusia - Slavia - juga menggunakan huruf untuk menunjuk angka. Di atas huruf yang digunakan untuk menunjukkan angka, ditempatkan tanda khusus - titla. Untuk memisahkan huruf - angka dari teks, titik ditempatkan di depan dan belakang.

Cara menentukan angka ini disebut tsifir. Itu dipinjam oleh Slavia dari Yunani abad pertengahan - Bizantium. Oleh karena itu, angka-angka hanya ditunjukkan dengan huruf-huruf yang memiliki korespondensi dalam alfabet Yunani (Gbr. 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Sepuluh ribu adalah kegelapan

sepuluh topik sangat banyak,

sepuluh legiun - leodr,

sepuluh leodrs - gagak,

sepuluh gagak - dek.

Cara notasi angka seperti ini sangat merepotkan dibandingkan dengan sistem desimal yang diterapkan di Eropa. Oleh karena itu, Peter I memperkenalkan sepuluh angka yang kita kenal di Rusia, menghapuskan angka alfabet.

Apa sistem penghitungan kita saat ini?

Sistem bilangan kita memiliki tiga ciri utama: posisional, penjumlahan, dan

desimal

Posisional, karena setiap angka mempunyai arti tertentu menurut tempatnya,

ditempati dalam suatu deret yang menyatakan suatu bilangan: 2 berarti dua satuan pada bilangan 52 dan dua puluh satuan dalam

Aditif, atau penjumlahan, karena nilai suatu bilangan sama dengan jumlah angka-angka yang terbentuk

miliknya. Jadi, nilai 52 sama dengan jumlah 50+2.

Desimal karena setiap satu angka berpindah satu tempat ke kiri

Saat menulis angka, artinya bertambah sepuluh kali lipat. Jadi, angka 2 yang bernilai dua

satuan menjadi dua puluh satuan dalam 26 karena berpindah satu tempat

Kesimpulan:

Saat mengerjakan topik ini, saya membuat banyak penemuan menarik untuk diri saya sendiri: Saya belajar bagaimana, kapan, di mana dan oleh siapa angka ditemukan, bahwa kita menggunakan sistem penghitungan desimal, karena kita memiliki sepuluh jari. Sistem penghitungan yang kita gunakan saat ini ditemukan di India seribu tahun yang lalu. Pedagang Arab menyebarkannya ke seluruh Eropa pada tahun 900. Sistem ini menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 0. Ini adalah sistem desimal yang dibangun berdasarkan sepuluh. Saat ini, kita menggunakan sistem bilangan yang memiliki tiga karakteristik: posisi, penjumlahan, dan desimal. Kedepannya, saya akan menggunakan ilmu yang saya peroleh dalam pelajaran matematika, ilmu komputer dan sejarah.

1. Negara-negara Timur takut dengan angka 4. Pengucapannya sangat mirip dengan kata “kematian”. Orang Jepang, Korea, dan Cina menyamakannya dengan angka “sial”. Jika Anda memperhatikan jumlah lantai pada suatu bangunan, Anda akan melihat bahwa angka “4” di ujung lantai hampir tidak pernah tercatat.

2. Sebuah trik kecil (secara mendasar dijelaskan oleh matematika dan logika). Ambil tahun lahir Anda, atau lebih tepatnya 2 angka terakhir. Apakah Anda ingat berapa umur Anda pada tahun 2011? Untuk tahun-tahun ini tambahkan angka terakhir dari tahun lahir. Yakin kamu dapat 111?

3. Jika kamu mengkuadratkan 111 111 111, hasilnya akan mengejutkan! Anda akan menerima 12345678987654321. Ini semua nomor berurutan. Mula-mula bertambah, lalu berkurang.

4. Coba tebak apa yang terjadi jika Anda menjumlahkan semua angka pada roulette kasino? Bilangan setan yang ditakuti banyak orang adalah 666.

5. Banyak orang mengetahui berbagai togel “6 dari 49” (seperti yang dulu ada di Sportloto). Tahukah Anda berapa kali jackpot telah diperoleh selama permainan berlangsung? 3 kali! Mereka yang benar-benar beruntung.

6. Semua orang di sekolah ingat angka Pi - 3.14. Dia bahkan punya 2 hari libur. Tentu saja tidak resmi. Di Amerika tanggal 14 Maret (14 Maret) dan 22 Juli (22/7). Mengapa Juli, Anda bertanya? Karena jika suatu bilangan dibagi dengan digit bulan, maka diperoleh bilangan Pi yang tepat. Itu ide yang lucu.

7. Bilangan terbesar mempunyai 600 angka nol di belakang angka satu. Ia memiliki namanya sendiri. Itu satu triliun.

8. Fakta menarik tentang angka dan angka juga menjadi perhatian para ilmuwan. Suatu hari seorang mahasiswa pascasarjana matematika Amerika terlambat masuk kelas. Persamaan ditulis di papan tulis. George Dantzig (begitulah nama mahasiswa pascasarjana tersebut) memutuskan bahwa ini adalah pekerjaan rumah. Setelah menyiksa dirinya sendiri selama beberapa hari, memutar otak tentang betapa sulitnya tugas yang diberikan, George menyelesaikannya. Bayangkan betapa terkejutnya dia ketika mengetahui bahwa ini adalah masalah yang “tidak dapat dipecahkan” dalam statistik. Banyak ilmuwan telah bekerja keras selama bertahun-tahun untuk mengungkap misteri masalah ini.

9. Coba tebak, apa nama wanita yang paling umum? Anna. 100 juta wanita diberi nama olehnya.

10. Orang-orang terkenal juga memiliki “kecoa” sendiri di kepala dan ketakutan mereka. Misalnya Sigmund Freud yang takut dengan angka 62. Bahkan Freud tidak menginap di hotel yang memiliki lebih dari 61 kamar. Bagaimana jika dia, yang beruntung, mendapat 62 dari semua orang? Dan komposer Schoenberg Arnold takut dengan selusin setan. Dan dia meninggal pada hari Jumat tanggal 13 pada usia 76 tahun (Anda tahu berapa 7+6 itu?). Inilah keajaiban angka. Dan dia hanya mengatakan bahwa pikiran adalah materi. Dan Anda tidak perlu menciptakan ketakutan pada diri sendiri agar tidak “menghabisi” Anda.

11. Fakta menarik lainnya tentang bilangan setan. Bayangkan di Uni Soviet, para arsitek ingin membuat mikrodistrik dengan membangun rumah di dalamnya sedemikian rupa sehingga nama suatu kekuatan besar dapat terbaca dari luar angkasa. Namun, entah bagaimana saya tidak menyukai gagasan itu atau keuangan tidak mengizinkannya. Namun alhasil, di Kharkov terdapat mikrodistrik ke-522 yang hanya terdapat 3 rumah. Dan satelit menunjukkannya di peta sebagai “666”.

12. Di pegunungan Himalaya terdapat sebuah gunung suci yang tingginya 6666 m, namanya Kailash. Yang menakjubkan adalah tingginya adalah jarak ke pusat Kutub Utara dan sekaligus ke Stonehenge. Semacam mistisisme. Namun gunung itu sebenarnya sangat indah.

13. Kelabang sebenarnya mempunyai kurang lebih 40 kaki. Orang sering menyebutnya laba-laba dengan “kaki” yang panjang dan kurus. Dia bergerak sangat cepat sehingga dia tampak memiliki 40 kaki. Namun ada pula yang menyebut kelabang sebagai kelabang, yang notabene mempunyai kaki hingga 400, bahkan terkadang lebih. Mereka yang menghitung 100 kaki harus waspada terhadap serangga ini. Itu menggigit dengan menyakitkan. Namun yang disebut kaki seribu umumnya tidak berbahaya dan tidak berbahaya. Biologi adalah ilmu yang menarik.

14. Di Budapest, bus troli menerima nomor pada tahun 1949. Pada tahun itulah Stalin merayakan hari jadinya - dekade ketujuh. Maka bus listrik pertama diberi nomor 70 (walaupun sekarang rute seperti itu sudah tidak ada lagi). Sejak itu, nomor rute diberikan setelah 70. Tidak ada yang pertama, tidak ada yang kedua puluh, tidak ada yang lima puluh tiga.

15. Mungkinkah hidup sejuta hari? Menarik. Tapi kalau dihitung, itu 27 abad. Tidak banyak hari telah berlalu sejak awal zaman kita. Jadi jawabannya jelas - tidak, satu orang tidak dapat hidup selama beberapa hari.

Melihat tanda-tanda anehnya, Anda tidak akan langsung mengerti apa yang dilambangkan oleh angka dan angka kuno. Karung sereal, peralatan. Pada tanda-tanda yang berekor melengkung, kita dapat membaca mentalitas orang-orang kuno, tingkat perkembangan, keterampilan, dan situasi ekonomi mereka. Sebutan angka dijalin dari abstraksi mendalam dan ide artistik tentang dunia sekitar. Kelahiran angka tidak dapat dipisahkan dengan munculnya tulisan, namun tulisan simpul pada masyarakat Sumeria muncul lebih awal. Itu diciptakan untuk menghitung. Apa artinya ini? Penting untuk bisa berhitung di abad ke-2. SM, dan pada abad kedua puluh satu yang berteknologi tinggi.

Angka dan bisnis berjalan beriringan. Angka diperlukan untuk membangun dan mempromosikan suatu bisnis (untuk menghitung profitabilitas, perhitungan konversi, efisiensi), dan bisnis diperlukan untuk angka yang baik di rekening bank. Menghitung telah menjadi bagian integral dari pemikiran manusia dan telah menjadi begitu terintegrasi dalam kehidupan sehari-hari sehingga kita bahkan tidak menyadarinya. Seorang wirausahawan tidak boleh sekedar melihat, menghitung dan menebak angka, tetapi membacanya. Renungkan bukan dengan mata Anda, tetapi dengan pikiran Anda.

Angka dan angka adalah konsep yang berbeda. Dalam kehidupan sehari-hari kita mengacaukannya, namun hal ini tidak membuat perbedaan yang signifikan pada esensi kata-katanya hilang. Angka digunakan untuk melambangkan suatu angka. Bilangan menyatakan sifat kuantitatif dalam bilangan dan merupakan konsep yang lebih umum.

Jika Anda menganalisis angka-angka pertama, Anda dapat melihat sejarah luas budaya suatu bangsa. Menyusun notasi angka memerlukan tingkat intelektual yang lebih tinggi. Oleh karena itu, nenek moyang kita meninggalkan ribuan takik pada material keras. Sebanyak yang dibutuhkan. Beginilah cara dokumen pelaporan kuno, “cek”, dll. diisi secara naif namun dapat diandalkan. Angka pertama adalah serif dan ikon primitif.

Contoh angka dan angka kuno

Asal muasal angka-angka tersebut akan tetap menjadi Palung Mariana yang tidak diketahui oleh para ilmuwan. Sejarah asal usulnya yang penuh hiasan menyebabkan kebingungan. Diketahui secara pasti bahwa upaya pertama untuk mencatat angka secara tertulis dilakukan di Mesir dan Mesopotamia: catatan matematika kuno yang ditemukan adalah buktinya. Negara-negara bagian ini letaknya berjauhan, tulisan dan budaya di masing-masing negara bagian itu unik.

Di Mesir Kuno, tulisan hieroglif kursif dibentuk, dan juru tulis Mesopotamia menggunakan tulisan paku. Oleh karena itu, angka pertama Mesir menyampaikan dalam bentuknya sifat semua benda di sekitarnya: hewan, tumbuhan, barang-barang rumah tangga, dll. Papirus Rhinda (1650 SM) dan papirus Golenishchev (1850 SM) - dokumen numerik Mesir kuno - membuktikan perkembangan budaya masyarakat yang tinggi. Huruf paku Mesopotamia digambarkan pada tablet tanah liat, yang angka-angkanya diwakili oleh irisan kecil yang diputar ke arah berbeda sesuai dengan maknanya.

Sistem bilangan Mesir dan Mesopotamia memiliki angka dari 1 hingga 10, tanda khusus untuk mewakili puluhan, ratusan, dan ribuan, dan nol, yang diwakili oleh ruang kosong yang disorot.

Baca juga

Uang pertama di Rus'

Semuanya lebih sederhana dalam hieroglif. Angka 100 hampir mirip dengan angka Arab 9, namun orang Mesir menyebutnya teratai. Maka semuanya sama - 200 – 2 “teratai”, 300 – 3, dst.

Angka dan angka Mesir

Pernahkah Anda memperhatikan bahwa Mesir kuno memiliki sistem desimal sejak awal? Namun, Mesopotamia masih melampaui Mesir ketika Babel memperoleh kemerdekaan di wilayahnya dan menjadi terkenal.

Sebuah budaya terpisah tumbuh di sana, dipupuk oleh pencapaian negara-negara tetangga yang ditaklukkan.

Mencapai Babel

Jumlah Babel kuno sedikit berbeda dengan jumlah Mesopotamia: tanda berbentuk baji yang sama berfungsi untuk menunjukkan satuan - ˅, dan puluhan - ˃. Kombinasi tanda-tanda tersebut digunakan untuk melambangkan angka 11-59. Angka 60 pada huruf itu tampak seperti bayangan cermin dari huruf "G". 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ dan seterusnya, prinsipnya jelas, tulisan paku tidak dibedakan dengan kejeniusan.

Arti utamanya adalah tanda - catatan yang sama - tergantung di mana letaknya dalam notasi angka, memiliki arti yang berbeda. Kita berbicara tentang penempatan tanda dalam sistem bilangan. Tanda-tanda berbentuk baji yang sama yang ditunjukkan dalam kategori berbeda memiliki arti berbeda. Oleh karena itu, sistem bilangan Babilonia dengan nol biasa disebut posisional. Matematikawan dapat membantah hal ini, karena tidak ada satu pun sumber yang menemukan angka nol di akhir notasi numerik, yang menunjukkan posisi relatif.

Sistem Babilonia menjadi semacam batu loncatan dimana umat manusia melakukan lompatan ke tahap baru dalam perkembangannya. Ide tersebut akhirnya jatuh ke tangan orang India. Mereka membuat penyesuaian sendiri, memperbaiki sistem bilangan. Ide tersebut diadopsi oleh para pedagang Italia yang membawanya ke Eropa beserta barang dagangannya. Sistem bilangan posisional telah menyebar ke seluruh dunia, memperkaya kemunculannya tidak hanya ilmu matematika, tetapi juga penghitungan modern.

Tahukah Anda dari mana asal mula pembagian jam menjadi 60 menit dan menit menjadi 60 detik? Dari sistem bilangan sexagesimal yang dibahas di atas. Lihatlah bagaimana orang Babilonia kuno menentukan angka, dan pada ikon berbentuk baji Anda akan melihat makna sakral dari notasi modern, yang akrab bagi semua orang.

Sejarah jumlah negara yang berbeda

Tokoh Yunani Kuno

Di bawah galaksi ahli matematika dan filsuf kuno yang legendaris, dua sistem bilangan terbentuk. Masing-masing membawa kelebihannya masing-masing, namun tidak ditemukan atau disempurnakan karena adanya perubahan politik-budaya.

Sistem Attic bisa disebut sistem desimal jika tidak menekankan angka 5. Notasi angka Attic menggunakan pengulangan simbol kolektif, yang mengingatkan pada metode Mesopotamia. Satuan ditunjukkan dengan garis yang ditulis beberapa kali. Angka sampai dengan 4 ditulis dengan cara ini. Angka 5 berada di bawah huruf pertama kata “penta”, 10 - di bawah huruf pertama kata “deca” (“sepuluh”), dst.

Sejarah angka dan angka:

Baca juga

Catatan bintang asli

Sebutan yang mudah dikenali, jelas, tegas dan jelas menjadi penemuan bangsa Romawi yang sangat sukses. Setelah berabad-abad berlalu, simbol-simbol tersebut hampir tidak berubah juga karena Roma mempunyai pengaruh di arena negara kuno. Ia juga mengadopsi beberapa ciri budaya dari masyarakat yang ditaklukkan. Penunjukan angka berdasarkan abjad sangat mencolok - "sorotan" utama dari sistem Loteng. Nomor V (5) merupakan prototipe telapak tangan dengan lima jari terbuka. Oleh karena itu, X (10) adalah dua telapak tangan. Tongkat menunjukkan satuan, dan huruf kapital alfabet digunakan untuk ratusan dan ribuan.

Angka dan angka Roma kuno

Tokoh Tiongkok kuno

Sistem hieroglif abstrak yang kompleks, yang menjadi tempat takik polos pada tulang ramalan, jarang digunakan. Namun, hieroglif digunakan untuk catatan formal, dan serangkaian simbol yang disederhanakan digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Angka di Rus kuno

Anehnya, Rus' mengulangi sistem bilangan abjad. Setiap nomor diberi nama dengan huruf alfabet yang sesuai dengan pangkatnya. Nomor 1 tampak seperti “A”, 2 – “B”, 3 – “C”, dst. Puluhan dan ratusan juga ditandatangani dengan huruf alfabet Slavia yang sesuai. Agar tidak membingungkan kata-kata dengan angka dalam teks, sebuah judul digambar di atas entri numerik - garis bergelombang horizontal.

angka dan angka Rus Kuno'

Angka India kuno

Tidak peduli seberapa banyak ilmuwan berpendapat, tidak peduli berapa banyak perubahan yang terjadi pada bentuk angka, kemunculan bahasa Arab, angka “kita” dikaitkan dengan India kuno. Mungkin orang Arab meminjam sistem bilangan India kuno atau menciptakannya sendiri. Alasan cobaan ilmiah ini adalah karya matematika mendasar Al-Khorezmi “On Indian Accounting”. Buku tersebut menjadi semacam “iklan” untuk sistem posisi desimal. Bagaimana lagi kita bisa menjelaskan pengenalan sistem bilangan India di seluruh Kekhalifahan?

Kegunaan sistem posisi diperkuat dengan munculnya angka “nol”. Secara umum, pencatatan angka tidak jauh dari pencatatan Loteng: untuk angka 5, 10, 20... simbol kolektif digunakan, diulangi sebanyak yang diperlukan.

Dengan pendekatan ini, angka Arab tidak bisa “tumbuh” dari angka India kuno. Sekilas pernyataan ini tampak logis, tetapi sejarah angka-angka itu misterius, dan menunjukkan tidak adanya keterlibatan India kuno dalam munculnya simbol-simbol yang kita kenal.

Sistem bilangan yang paling umum

Angka Arab secara signifikan menghemat waktu dan bahan untuk menulis. Seorang ilmuwan Arab menyarankan untuk menunjukkan suatu bilangan dengan simbol yang mempunyai jumlah sudut tertentu. Banyaknya sudut harus sama dengan nilai bilangan tersebut. Misalnya, “0” adalah “tidak ada”, tidak ada sudut; 1 – 1 tendangan sudut; 2 – 2 sudut, dst. Kata “digit” juga dipinjam dari bahasa Arab, yang bunyinya seperti “syfr” dan berarti “tidak ada”, “kekosongan”. “Syfr” memiliki sinonim – “shunya”. Selama berabad-abad, “0” disebut demikian. Sampai muncul bahasa Latin “nullum” (“tidak ada”), yang kita sebut “nol”.

Versi modern dari penunjukan simbolis angka dinyatakan dalam garis-garis halus dan bulat. Ini adalah hasil evolusi. Dalam bentuk aslinya, simbolnya bersudut. Waktu benar-benar memiliki kemampuan untuk memuluskan sudut – secara harfiah dan kiasan. Tidak peduli dari mana sejarah asal usul angka berasal, yang utama adalah angka tersebut telah menjadi milik seluruh dunia. Angka mudah ditulis dan diingat, sehingga memudahkan persepsi semantik. Lagi pula, di depan Anda tidak ada deretan coretan dan huruf yang panjang.

Terlepas dari kenyataan bahwa bahasa Latin disebut sebagai bahasa “mati”, pentingnya bahasa Latin dalam bidang ilmiah dikonfirmasi oleh studi di universitas. Angka latin juga diterapkan dalam manajemen dokumen, manajemen bisnis, dan desain karya ilmiah. Aksesibilitas, kejelasan, dan kejelasan membuat mereka tetap membaca buku teks dan esai.