Тоонуудын талаархи хамгийн сонирхолтой бүх зүйл. Тоонуудын тухай баримтууд

Тоонуудын тухай баримтууд. Эдгээр нь анхны тоо болон бусад олон тоо юм. Бид Pi болон бусад хэд хэдэн тоо гэх мэт зарим тоог тусад нь материал болгон оруулсан. Тиймээс бид танд бас тэдгээрийг уншихыг зөвлөж байна. Энд цөөн хэдэн байна тооны тухай хөгжилтэй баримтууд, энэ нь танд сонирхолтой байх болов уу.

Сөрөг тооны тухай баримтууд

Өнөө үед сөрөг тоог олон хүн мэддэг боловч энэ нь үргэлж тийм биш байсан. Сөрөг тоог 3-р зуунд Хятадад анх хэрэглэж байсан боловч дэмий зүйл гэж үздэг байсан тул зөвхөн онцгой тохиолдолд ашиглахыг зөвшөөрдөг байв. Хэсэг хугацааны дараа Энэтхэгт өрийг илэрхийлэхийн тулд сөрөг тоог ашиглаж эхэлсэн.

Ийнхүү МЭ 179 онд хэвлэгдсэн есөн ном бүхий “Математик” бүтээлд. МЭӨ, Хан гүрний үед болон 263 онд Лю Хуйгийн тайлбарласнаар Хятадын саваа тоолох систем сөрөг тоог хар, эерэг тоонд улааныг ашигладаг байжээ. Мөн Лю Хуй сөрөг тоог илэрхийлэхийн тулд ташуу тоолох саваа ашигласан.

Одоо сөрөг тоог илэрхийлэхэд ашигладаг "-" тэмдгийг Энэтхэгийн эртний Бахшали гар бичмэлээс анх үзсэн боловч хэзээ зохиогдсон талаар судлаачдын нэгдсэн санал нэгдээгүй бөгөөд МЭ 200-600 оны хооронд санал нийлэхгүй байна. д.

МЭ 630 онд Энэтхэгт сөрөг тоо аль хэдийн мэдэгдэж байсан. д.. Тэдгээрийг математикч Брахмагупта (598-668) ашигласан.

Сөрөг тоог Европт МЭ 275 онд анх хэрэглэж байжээ. МЭӨ Тэдгээрийг Грекийн математикч Александрийн Диофант хэрэглээнд нэвтрүүлсэн боловч 1545 онд Италийн математикч Жироламо Карданогийн (1501) бичсэн "Арс магна" ("Их урлаг") ном гарах хүртэл баруунд утгагүй гэж үздэг байв. -1576).

Үндсэн тооны баримтууд

2 ба 5-аар төгсдөг анхны тооны цувралд зөвхөн 2 ба 5 тоонууд орно.

Тоонуудын талаархи бусад баримтууд

18 тоо нь цифрүүдийн нийлбэр нь өөрөөсөө 2 дахин бага цорын ганц тоо (0-ээс гадна) юм.

2520 нь 1-ээс 10 хүртэлх бүх тоонд үлдэгдэлгүйгээр хуваагдаж болох хамгийн бага тоо юм.

"Таван" гэсэн тоог Тайланд хэлээр "га" гэж дууддаг. Тиймээс гурван таваас бүрдэх 555 тоо нь хүний ​​инээдийг илэрхийлсэн хар хэллэг болох "Ха, ха, ха" гэж дуудагдах болно.

Палиндромик үгс байдаг гэдгийг бид бүгд мэднэ. Өөрөөр хэлбэл, зүүнээс баруун тийш, баруунаас зүүн тийш унших боломжтой бөгөөд утга нь өөрчлөгдөхгүй. Гэсэн хэдий ч палиндром тоо (палиндромон) бас байдаг. Эдгээр нь унших боломжтой толин тусгалын дугаарыг илэрхийлдэг бөгөөд хоёр чиглэлд ижил утгатай, жишээлбэл, 1234321.

Гоогол (Google брэндийн гарал үүсэл) гэдэг үг нь 1-ийн дараа 100 тэгийг илэрхийлдэг.

Ром тоогоор бичих боломжгүй цорын ганц тоо бол "Тэг". Мөн орчин үеийн математикийн хувьд тэг нь түүний тайлбарт зарим онцлог шинж чанартай байдаг. Тиймээс Оросын математикт үүнийг натурал тооны цуваа гэж ангилдаггүй, харин гадаадын шинжлэх ухаанд ийм байдаг.

Өнөөдөр бид хүүхдүүдэд зориулсан тооны тухай богино, шилдэг шүлгийг цуглуулсан. Мөн зөвхөн 1-ээс 10 хүртэлх тооны тухай биш. Та 11, 12, 0 тоонуудын тухай шүлэг, түүнчлэн нэмэх, хасах, тэнцүү тэмдгийн тухай шүлэг олох болно.

Эдгээр нь сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд, 1-р ангийн хүүхдүүд, 4-5 насны хүүхдүүдэд тохиромжтой. Өнөө үед зарим нялх хүүхдүүд бараг л өлгийтэй байхаасаа л шинэ мэдлэг эзэмшиж, бага наснаасаа тоолж эхэлдэг.

Мөн 0-ээс 9 хүртэлх тоонуудын хувьд бид тус бүр нэг зураг хийсэн бөгөөд энэ нь тоо болон түүний тухай нэг шүлгийг дүрсэлсэн. Тэдгээрийг томруулсан хэлбэрээр (үүнийг хийхийн тулд зураг дээр дарж) хадгалж, цаасан дээр эсвэл картон дээр карт хэлбэрээр хэвлэж болно.

А4 ба түүнээс бага хэмжээтэй цаас. Ийм тоо бүхий картууд нь сурган хүмүүжүүлэгч, багш, халамжтай эцэг эхчүүдэд хүүхдүүдтэй хичээл хийхэд хэрэг болно гэж бодож байна.

0-ээс 10 хүртэлх тооны тухай шүлэг

Би улбар шар зууван байна
Би үүнийг цаасан дээр зурсан.
Тэр том үүрэг гүйцэтгэдэг
Учир нь энэ нь тэг тоо юм.

************
Хаан тогоон дээр сууж,
Хаа сайгүй тэгийн тоог хайдаг.
Бид хариултыг санал болгож болно:
Тэг - ямар нэг зүйл дутуу байхад!

************
Огого гариг ​​дээр -
Хэн ч, юу ч биш
Тиймээс хэрэв хүсвэл
Тэдгээрийг тоо болгон хувиргах ... (тэг)

************
Тэг нь О үсэг шиг харагдаж байна
Энэ нь юу ч гэсэн үг биш.
Гэхдээ нэг дор ямар ч тоо
Энэ нь арав дахин нэмэгдэх болно.

************
Тэг гэдэг нь юу ч гэсэн үг биш
Гэхдээ түүнгүйгээр энэ нь боломжгүй юм.
Та тэггүйгээр хийж чадахгүй
Та үүнийг бичиж сур.
Та аль хэдийн зурсан байна
Цэвэрхэн зууван уу?
Илүү энгийн зүйл байхгүй:
Тэг нь "O" үсэг шиг харагдаж байна.

************
Тэг нь боов шиг харагдаж байна
Тэр савтай, дугуй хэлбэртэй.
Муур түүн шиг харагдаж байна
Хэрэв энэ нь бөмбөг болж эвхэгддэг бол.

************
O үсэг шиг тоо -
Энэ бол тэг, эсвэл юу ч биш.
Round Zero, үнэхээр хөөрхөн,
Гэхдээ тэр юу ч мэдэхгүй.

1-ийн тухай ишлэл

Үүнийг хараарай, залуусаа:
Энэ ямар чухал эрхэм бэ?
Маш туранхай, том хамартай,
Түүнийг Один гэдэг.

************
Шпрат болон сардин загасны дунд
Дельфин ганцаараа сэлж байна
Чулуун дундах сувд хайж байна
Таны цорын ганц төлөө!

************
Ойгоос баавгай гарч ирэв
Тэгээд архирч, архирцгаая,
Хөлийн гишгүүр
Тэгээд нүдээ анив.
Баавгай, гишгэхээ боль.
Бид таныг тоолох болно:
Нэг удаа! - мөн эргэх болно
Тедди баавгайн... (нэгж)

************
Нэг үнэ цэнэтэй
Тоглолт шиг харагдаж байна.
Тэр зүгээр л чөтгөр
Жижиг цохилтоор.

************
Энэ бол номер нэг юм
Тэр нэгдүгээрт орохыг хичээдэг.
Бусдаас илүү шулуун, илүү тэгш,
Бусад нь бүгд түүний ард байна.
Баруун дээд буланд
Найз минь харандаагаа аваад ир.
Тэгээд дараа нь - зүүн, доош:
Энд нэг нэгж байна!

************
Энэ тоо нэг.
Нэхмэлийн зүү шиг нимгэн хамар,
Би үүнийг өлгөв. Гунигтай,
Эцсийн эцэст тэр зөвхөн нэг юм.

************
Урт хамартай нэгж
Гэртээ би дараалалд сууж чадахгүй байна!
-Би аялмаар байна
Би Deuce-д очихоор ниснэ!

2-ын тухай шүлэг

Нуруу нь огцом нуман хэлбэртэй -
Магадгүй тэр өвчтэй юм болов уу?
Толгойгоо бөхийлгөв
Хөөрхий залуугийн тоо хоёр байна.

************
Ах бид хоёр хамтдаа аялж,
Би жолоо барьж байхдаа нүдээ анилдаг.
Хоёр дугуй, хоёр дөрөө
Энд хэд хэдэн овойлт байна ... Bang! - унав!

************
Прошка ба Ерошка хулганууд
Тэд муурнаас нүхэнд нуугдаж байна.
Тэд тэдэнд хиам өгөх болно,
Тэд тэр даруй хамраа наах болно.
Хиаманд зөвхөн өвс байдаг,
Хулганууд тоо болжээ... (хоёр)

************
Энэ нь усан дундуур бараг гулсдаггүй,
Хун шиг, хоёрдугаарт.
Тэр хүзүүгээ нугалав,
Түүний араас долгионыг жолооддог.

************
Мөн энэ бол хоёр дугаар:
Сүүл, толгой хоёулаа байдаг,
Урт хун хүзүүтэй,
Хүзүү нь ар тал руугаа ордог.
Ар тал руу нь сүүл зур
Хоёр нь нэлээд ойлгомжтой.
Бичих хэцүү:
Энд сургалт хэрэгтэй!

************
Хүзүүгээ нугас шиг нугалав
Би чадахгүй байх.
Магадгүй та чадах уу? Бараг л!
2-ын тоотой хун үүнийг хийж чадна.

************
Гэхдээ энэ бол хоёр дугаар юм.
Энэ нь ямар байгааг биширдэг:
Deuce хүзүүгээ нугалж,
Сүүл нь түүний араас чирж байна.

3-ын тухай шүлэг

Би та нараас асууя:
Энэ ямар хачин могой вэ?
Алив гэзгээ ав,
Гуравдугаар буржгар!

************
Гурван хөгжилтэй гахай
Тэд загалмайн мөрөг загасыг зовоосон.
"Гурван хүсэл үү? Бурхан минь,
Би энгийн хүн, алтан биш!"

************
Фунтик, Пиглет, Гахай
Жинхэнэ гахайнууд -
Шаварт эргэлдэж байна
Ядаж машин угаалгын газар аваач.
Тэдний нурууг савангаар үрж,
Тэдгээрийг тоо болгон хувиргах ... (гурван)

************
Хоёр дэгээ, хар даа
Үр дүн нь гуравдугаарт бичигдсэн.
Гэхдээ энэ хоёр дэгээ
Та хорхой авч чадахгүй.

************
Бидний өмнө гурав дахь тоо байна.
Илүү сайн хараарай.
Баяртай зур
Хоёр цэцгийн дэлбээ.
Дэлбээ нь баруун тийшээ зааж байна:
Гараа бүү барь!
Харандаагаа зогсоо!
Үр дүн нь гуравдугаарт байна!

************
Гуравдугаарт аюул заналхийлж байна
Гурван хагархайг ил гаргадаг
Загас барих гурван дэгээ,
Тэдний хооронд хоёр босоо ам байдаг.

************
Тэгээд Deuce-ийн араас хар,
Гуравын тоо гарч ирнэ.
Гурав нь дүрсний гуравны нэг юм.
Хоёр дэгээгээс бүрдэнэ.

4

Ердийн хуучин сандал дээр
Би орон сууц руу харж байна.
Би аваад, эргүүлээд, -
Дөрөв авсан!

************
Бид яагаад алдаа биш юм бэ?
Надад дөрвөн гар хэрэгтэй
Гэрийн ажлыг гүйцэлдүүлэхийн тулд,
Мөн дэлгүүрт нисэх далавчнууд!

************
Бүргэдийн шар шувуу, шар шувуу, хөхөнцөр, хяруул
Хуурай саваа дээр суув
Бид баруун, зүүн тийш харсан,
Тэд босож, нисэв.
Бид Памирт газардсан.
Тэд тоо болсон... (дөрөв)

************
Ямар нэгэн байдлаар сэрээ унасан
Нэг хумс тасарчээ.
Энэ сэрээ нь дэлхий даяар байдаг
Үүнийг "дөрөв" гэж нэрлэдэг.

************
Энд дөрөв байна. Нарийн төвөгтэй биш
Түүний бичсэнээр:
Зүүн талд урд талын булан,
Баруун тийш шугам зур.
Илүү богино арга бий:
Бид сандлыг эргүүлэх хэрэгтэй.
Зүүн талд нь хөл, баруун талд нь нуруу:
Маш үнэн зөв зураг.

************
Шөнө хэн нэгэн хуучин сандал
Үүнийг доош нь эргүүлэв.
Одоо манай байранд
Тэр дөрөв дэх номер болсон!

************
Гуравын дараа Дөрөв,
Хурц цухуйсан тохой.

5

Цээжин дээр хантааз байдаг,
Бүрхүүлтэй малгай.
Далайчин та мэдэх ёстой:
Үүнийг тавын тоо гэдэг.

************
Нэг гарт таван хуруу
Би элсэнд газар оллоо.
Хэрэв би бөгжийг олвол
Дараа нь би очиж Светкаг хуурна!

************
Тэд үлгэрийн овоохойд амьдардаг
Хулгана, туулай, зараа, мэлхий
Тэдэнтэй хамт саарал муур байдаг -
Нэг балга цөцгий, сүү.
Хэрэв та тэдгээрийг тоолж эхэлбэл,
Тоон болж хувирна... (тав)

************
Тавдугаар тоо - том гэдэстэй,
Бүрхүүлтэй малгай өмсдөг.
Сургуульд энэ тоо тав байна
Хүүхдүүд хүлээж авах дуртай.

************
Бид тавын тоонд хүрэв.
Бид үүнийг хэрхэн бичих ёстой вэ?
Босоо цохилт хийх,
Түүнээс тойргийг удирд.
Дээрээс нь жижиг сүүлтэй.
Тавын тоо таны өмнө байна!
Үүнийг бичиж сур
Шууд А авахын тулд.

************
Тавын тоог хар.
Таван гараараа барьж,
Та үүнийг шанага шиг шүүж болно
Ус ба сул элс.

************
Тэгээд би бүжиглэхээр явлаа
Цаасан дээр тав гэсэн тоо байна.
Тэр гараа баруун тийш сунгав
Хөл нь огцом нугалав.

6

Энэ нь байшинг хаахад тусалсангүй
Энэ жижигхэн цайз.
Энд бизнест хэрэгтэй:
Яагаад, энэ бол Зургаагийн тоо!
************
Зургаан тамирчин, зургаан залуу,
Шайб, саваа, мөс, хоккей.
Оноо 6:6 болж, дахин: "Гоол!"
Манай дасгалжуулагч их ууртай байна!

************
Зураач Лукаас
Колобокууд өнхөрч:
Улаан, шар, цэнхэр, цагаан,
Хурц улаан, шатсан.
Тэднийг хэн ч идэх магадлал багатай.
Тэдгээрийг тоо болгон хувирга... (зургаа)

************
Ямар интоор вэ, найз минь
Иш нь дээшээ бөхийж байна уу?
Үүнийг идэж үзээрэй
Энэ интоор нь зургаадугаарт ордог.

************
Зургаан тоо нь өнцөггүй
Зөвхөн тойрог бүхий нум байдаг.
Та нумаар бичиж эхэлдэг,
Мөн тойрог хэлбэрээр боож өгнө.
Зургаан дугаарыг бичихэд хялбар:
Ямар ч шугам, булан байхгүй!
Гараа ажигла:
Шугамыг жигд зур.

************
Хэрэв цоожтой бол
Пробосцис босох болно,
Дараа нь бид энд харах болно
Цоож биш, харин зургаагийн тоо.

************
Зургаан дугаар - хаалганы түгжээ:
Дээрээс нь дэгээ, доод талд нь тойрог байдаг.

7

Хатагтай яг л покер шиг
Тэр нэг хөлтэй.
Тэр эмэгтэйг хүн бүр мэддэг
Учир нь энэ бол Долоон тоо юм.

************
Солонго долоон замтай,
Долоон цагаан муур тэднийг зурж,
Мөн долоо дахь тэнгэрт
Долоон одой бүжиглэж байна!

************
Худалдаачид үзэсгэлэнгээс ирж байна -
Зоригтой нөхдүүд:
Фрол, Степан, Панкрат, Тимошка,
Ванка, Сенка, Антошка.
Бид бүгдтэй гар барина,
Тэдгээрийг тоо болгон хувиргах нь ... (долоо)

************
Би ийм покер юм
Би зууханд хийж чадахгүй.
Түүний тухай бүгд мэддэг
Үүнийг "долоо" гэж нэрлэдэг.

************
Долоо бичихийн тулд,
Дахин буланг зур.
Дээрээс доош булан хүртэл
Гар нь шугамыг удирддаг.
Үүнийг эцэс хүртэл татах
Дунд дундуур нь шугам зур.
Энэ тоо нь долоон дугаар юм
Энэ нь бичихэд маш хялбар юм.

************
Би энэ дугаартай байж чадахгүй
Нугад ажиллах.
Тэр сүлжих шиг харагдаж байна
Гэхдээ тэр өвс хадаж чадахгүй -
Огт хурцлаагүй
Мөн долоон тоо хаддаггүй.

************
Энд долоон байна - покер.
Тэр нэг хөлтэй.

8

Би цасан хүн хийсэн:
Би цаснаас хоёр бөөн юм авсан,
Би луувангаар хамар хийсэн, -
Үр дүн нь найман тоо байв.

************
Гуравдугаар сарын 8-нд Рома
Юле бүх ширээн дээр бичжээ.
"Эрхэм Жульетта минь,
Та бол дэлхийн найм дахь гайхамшиг!

************
Chamomile цэцэг дээр
Алдаанууд цуглуулсан:
Зөгий, шоргоолж, зөгий,
Цох, шумуул, соно,
Царцаа харайгч
Мөн талхчин крикет.
Жоомыг газар шидье,
Тэднийг тоо болгон хувиргацгаая... (найм)

************
Олс мушгиж, мушгиж,
Хоёр гогцоонд сүлжсэн.
"Энэ хэд вэ?" -Ээжээс асууя.
Ээж бидэнд "Найм" гэж хариулна.

************
Найм нь хоёр тойрогтой.
Цасан хүн зурах:
Нэг аяга дээр нөгөө аяга байна.
Найман тоо таны өмнө байна.
Хоёр цагираг зур:
Хамгийн том нь доор байна.
Тэдгээрийг жигд холбоно уу.
Ингээд л болоо! Одоо хар!

************
Хоёр уутыг хамтад нь хийцгээе.
Тоо гарч ирнэ. Энэ бол найм!
Найман - хамтдаа хоёр залуур,
Эсвэл хоёр тэг хамтад нь.

************
Найм нь хоёр цагирагтай
Эхлэл төгсгөлгүй.

9

Хүчтэй, сүрлэг, булчинлаг
Энэ зоригтой хөлбөмбөгчин.
Тэр бөмбөгөөр бүхнийг хийж чадна,
Мөн үүнийг Есөн тоо гэж нэрлэдэг.

************
Энэ бяцхан дээрэмчин
Ээжийн гэдсэнд унтаж байна!
Би есөн сар хүлээлээ
Бүгд! Би ганцаараа тоглох болно!

************
Илбэчин зараа дээр
Доголон хөлтэй охидууд:
Хулгай, худалч, нууц,
Завида, Корябеда,
Fearman, Slob,
Залхуу охин намайг бас дууддаг.
Оролцогчид тэднийг харав
Тэд бурдок руу зугтав.
Уурандаа доголон хөл
Тоо болсон... (есөн)

************
Салхи үлээж, хүчтэй үлээж,
Тэр интоорыг эргүүлэв.
Зургаа дугаар, надад хэлээч
Энэ нь есийн тоо болж хувирав.

************
Есийн тоо
Урвуу зургаан:
Дээд талд нь тойрог бич
Доош - диагональ нуман.
Дугуйлан бичиж эхлэх,
Булан бүү хий.
Есөнд булан байхгүй:
Тойрог, нум - тэмдэг бэлэн боллоо!

************
Есийн тоо боов уу?
Эсвэл бөмбөг үү?
Энэ муур Барсик унтаж байна,
Мөн сүүл нь дэгээ шиг хэвтэж байна.

************
Ес эсвэл есөн тоо,
Циркийн акробат:
Хэрэв энэ нь таны толгойд орвол
Зургаагийн тоо Есөн болно.

10

************
Том эгч шиг
Тэгийг нэгээр удирддаг.
Бид зүгээр л хамт алхсан
Тэд тэр даруй аравтын тоонд багтжээ.

11

Салхины эсрэг торгуулийн цохилт хийх
Арван нэгэн метрээс!
Тоглолтыг хөлбөмбөгчид удирдана.
Арван нэгэн нь бүгд "уран бүтээлч"!

12

Аль хэдийн арван хоёр цаг болсон,
Үнсгэлжингийн нүдэнд айдас байдаг,
Эцсийн эцэст хэрэв та яарахгүй бол
Тэрэг хулуу болж хувирна!

Нэмэх, хасах, тэнцүү тэмдгийн тухай шүлэг

—

Тэр тоо авах дуртай
Мөн дэлхий дээрх бүх зүйлийг үгүйсгэдэг.
Бид тоогоо алдахгүйн тулд,
Хасах нэртэй тэмдэг нь туслах болно!

+

Энэ "загалмай" -ыг хүн бүр мэддэг:
Тэр тоог нэмэхэд тусалдаг.
Хүүхэд бүр хариулах болно
Энэ тэмдгийг PLUS гэж нэрлэдэг!

=

Хүүхдүүд хоёр саваагаар бичнэ
Тэгээд ямар хариу өгөх вэ?
Эцсийн эцэст, бүгд эртнээс сурсан,
Энэ тэмдгийг хэрхэн бичих вэ: ТЭГШ!

Эртний хүмүүс хувцасны оронд чулуун сүх, арьс ширнээс өөр зүйлгүй байсан тул тоолох зүйлгүй байв. Аажмаар тэд малаа номхруулж, талбай тариалж, ургац хурааж эхлэв; худалдаа гарч ирсэн бөгөөд тоолохгүйгээр хийх арга байсангүй.

Эрт дээр үед хүн хэдэн малтай гэдгээ харуулах гэхээр малынхаа тоотой тэнцэх хэмжээний хайрга чулууг том уутанд хийж өгдөг байжээ. Илүү олон амьтан байх тусам хайрга. "Тооцоолуур" гэдэг үг эндээс гаралтай бөгөөд "тооцоолол" нь Латинаар "чулуу" гэсэн утгатай!

Эхлээд тэд хуруугаараа тоолдог байв. Нэг гарны хуруу гараад нөгөө гар руугаа шилжиж, хоёр гартаа хуруу хүрэлцэхгүй бол хөл дээрээ хөдөлдөг. Тийм учраас тэр үед хэн нэгэн “хоёр гар, нэг хөлтэй тахиатай” гэж онгирдог байсан бол арван таван тахиатай, “бүхэл бүтэн хүн” гэдэг бол хоёр гар, хоёр хөлтэй гэсэн үг.

Гэтэл хэн нь хэнд өртэй, хэдэн төгрөгийн өртэй, хэдэн унага төрсөн, хэдэн адуу мал сүрэгт байгаа, хэдэн шуудай эрдэнэ шиш цуглуулсныг яаж санах вэ?

Бидний баттай нотлох баримт бүхий анхны бичмэл тоо баримтууд 5000 жилийн өмнө Египет, Месопотамид гарч ирсэн. Хэдийгээр хоёр соёл бие биенээсээ маш хол байсан ч тооллын систем нь маш төстэй бөгөөд тэдгээр нь ижил аргыг төлөөлдөг мэт: мод эсвэл чулуун дээр ховил ашиглан өдрүүдийг тэмдэглэдэг.

Египетийн тахилч нар зарим төрлийн зэгсний ишээр хийсэн папирус дээр бичдэг байсан бол Месопотамид зөөлөн шавар дээр бичдэг байв. Мэдээжийн хэрэг, тэдгээрийн тоонуудын тодорхой хэлбэрүүд өөр байсан ч хоёр соёл хоёулаа нэгжийн хувьд энгийн шугам, аравтын хувьд бусад тэмдэглэгээг ашигладаг байв. Нэмж дурдахад, хоёр системд хүссэн тоог зураасыг давтаж, шаардлагатай тооны тэмдэглэгээгээр бичсэн.

Месопотамид тоо бүхий шахмалууд ийм харагдаж байв (Зураг 1).

Эртний египетчүүд маш урт, үнэтэй цаасан дээр тооны оронд маш нарийн төвөгтэй, том хэмжээтэй тэмдэг бичдэг байв. Жишээлбэл, 5656 тоо ямар харагдаж байсныг энд харуулав (Зураг 2):

Эртний Майячууд өөрсдөө тоонуудын оронд харь гарагийнх шиг аймшигтай толгойг зурдаг байсан бөгөөд нэг толгойг нөгөөгөөс нь ялгахад маш хэцүү байсан (Зураг 3).

Хэдэн зууны дараа, эхний мянганы үед эртний Майячууд ямар ч тоог зөвхөн гурван тэмдэгт ашиглан бичих санааг гаргаж ирэв: цэг, зураас, зууван. Цэг нь нэг, шугам нь таван гэсэн утгатай байв. Арван ес хүртэлх тоонуудыг бичихдээ цэг ба шугамын хослолыг ашигласан. Эдгээр тоонуудын аль нэг дор байгаа зууван нь үүнийг хорин дахин нэмэгдүүлсэн (Зураг 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" өргөн "624" өндөр "256 src=">

Ацтекийн соёл иргэншил зөвхөн дөрвөн оронтой тооноос бүрдэх системийг ашигласан.

Нэгжийг заах цэг эсвэл тойрог (1);

"h" үсэг хорин (20);

x20 дугаарт зориулсан үзэг);

Үр тариагаар дүүргэсэн уут, 8х20х20 хэмжээтэй).

Бичихийн тулд цөөн тооны тэмдэгт ашигладаг байсан тул тоог олон удаа давтах шаардлагатай болсон

ижил тэмдэг нь урт цуврал тэмдэг үүсгэдэг. Ацтекийн албан тушаалтнуудын баримт бичигт

тооллогын үр дүн, хүлээн авсан татварын тооцоог харуулсан данс байдаг

Эзлэгдсэн хотуудын ацтекүүд. Эдгээр баримт бичигт урт эгнээний тэмдгүүдийг харж болно.

бодит иероглифтэй төстэй (Зураг 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" өргөн "295" өндөр "223 src=">

Олон жилийн дараа Хятадын өөр бүс нутагт шинэ тооны систем гарч ирэв. Хэрэгцээ

худалдаа, менежмент, шинжлэх ухаан нь тоо бичих шинэ аргыг хөгжүүлэхийг шаарддаг. Савхтай

тэд нэгээс ес хүртэлх тоог тэмдэглэсэн. Тэд нэгээс тав хүртэлх тоог тэмдэглэв

тооноос хамаарч савхны тоо. Тэгэхээр хоёр саваа 2 дугаартай тохирч байна. To

зургаагаас ес хүртэлх тоог зааж өгвөл дээд талд нэг хэвтээ саваа байрлуулсан байна

тоонууд (Зураг 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" өргөн "661" өндөр "183">

Гэсэн хэдий ч Энэтхэг бусад орноос тасарчээ - олон мянган километрийн зайд, өндөр уулс замд саад болж байв. Арабчууд Энэтхэгчүүдээс тоогоо зээлж Европ руу авчирсан анхны "гадныхан" байв. Хэсэг хугацааны дараа арабууд эдгээр дүрсийг хялбаршуулж, иймэрхүү харагдаж эхлэв (Зураг 10):

Тэд манай олон тоотой төстэй. "Цифр" гэдэг үг ч арабуудаас уламжлагдан ирсэн. Арабчууд тэг буюу "хоосон", "сифра" гэж нэрлэдэг. Түүнээс хойш "дижитал" гэсэн үг гарч ирэв. Үнэн бол одоо бидний ашигладаг тоог бүртгэх бүх арван дүрсийг тоо гэж нэрлэдэг: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Анхны тоог аажмаар бидний орчин үеийн тоо болгон хувиргах.

2. Тооны систем.

Хуруугаар тоолохоос квинарын тооллын систем (нэг гар), аравтын тоо (хоёр гар), аравтын (хуруу, хөлийн хуруу) гарч ирэв. Эрт дээр үед бүх улс оронд нягтлан бодох бүртгэлийн нэгдсэн систем байгаагүй. Зарим тооны системд 12, бусад нь 60, бусад нь 20, 2, 5, 8-ыг үндэс болгон авсан.

Ромчуудын нэвтрүүлсэн сексажимал тэмдэглэгээний систем нь 16-р зуун хүртэл Европ даяар өргөн тархсан байв. Өнөөг хүртэл ром тоонуудыг цаг болон номын агуулгын хүснэгтэд ашигладаг (Зураг 11).

Эртний Ромчууд тоонуудыг үсэг болгон харуулахын тулд тооны системийг ашигладаг байжээ. Тэд тооллын системдээ дараах үсгүүдийг ашигласан: I. В.Л.C.Д.М.Үсэг бүр өөр өөр утгатай байсан бөгөөд тоо бүр нь үсгийн байрлалын дугаартай тохирч байв (Зураг 12).

Оросын ард түмний өвөг дээдэс болох Славууд ч гэсэн тоонуудыг бичихдээ үсэг ашигладаг байжээ. Тоонуудыг тэмдэглэхэд ашигладаг үсгүүдийн дээр титла гэсэн тусгай тэмдэг байрлуулсан байв. Ийм үсгийг ялгахын тулд текстээс тоо, урд болон ард нь цэгүүдийг байрлуулсан.

Тоонуудыг тодорхойлох энэ аргыг цифир гэж нэрлэдэг. Үүнийг Славууд дундад зууны Грекчүүд - Византчуудаас зээлж авсан. Тиймээс тоонуудыг зөвхөн Грек цагаан толгойн үсгүүдээр бичсэн байв (Зураг 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="зүүн" өргөн="276" өндөр="256 src=">

Арван мянга бол харанхуй юм

арван сэдэв бол легион,

арван легион - леодр,

арван leodrs - хэрээ,

арван хэрээ - тавцан.

Тоон тэмдэглэгээ хийх ийм арга нь Европт батлагдсан аравтын системтэй харьцуулахад маш тохиромжгүй байв. Тиймээс I Петр Орос улсад бидэнд танил болсон арван цифрийг нэвтрүүлж, цагаан толгойн цифрүүдийг цуцалжээ.

Манай одоогийн санал тоолох систем юу вэ?

Манай тооллын систем нь байрлалын, нэмэлт, гэсэн гурван үндсэн шинж чанартай байдаг

аравтын

Байрлал, цифр бүр нь байршлаас хамааран тодорхой утгатай байдаг.

тоог илэрхийлсэн цувралд байрлана: 2 гэдэг нь 52 тоонд хоёр нэгж, 20 нэгж гэсэн үг.

Нэг тооны утга нь үүссэн цифрүүдийн нийлбэртэй тэнцүү тул нэмэлт буюу нийлбэр

түүний. Тэгэхээр 52 гэсэн утга нь 50+2-ын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Аравтын тоо, учир нь нэг оронтой тоо зүүн тийш нэг газар шилжих бүрт

Тоо бичихэд утга нь арав дахин нэмэгддэг. Тэгэхээр хоёр гэсэн утгатай 2 тоо

нэг газар хөдөлдөг учраас 26-д нэг нь хорин нэг болдог

Дүгнэлт:

Сэдэв дээр ажиллаж байхдаа би өөртөө олон сонирхолтой нээлт хийсэн: бид арван хуруутай тул тоо хэрхэн, хэзээ, хаана, хэн зохион бүтээсэн, аравтын бутархай тоолох системийг ашигладаг болохыг олж мэдсэн. Өнөөдрийн бидний хэрэглэж байгаа тоолох системийг Энэтхэгт мянган жилийн өмнө зохион бүтээжээ. Арабын худалдаачид үүнийг Европ даяар 900-аар тараасан. Энэ систем нь 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 тоонуудыг ашигласан. Энэ нь аравтын тоонд суурилсан аравтын бутархай систем юм. Одоо бид байрлал, нэмэгдэл, аравтын бутархай гэсэн гурван шинж чанартай тооллын системийг ашиглаж байна. Цаашид олж авсан мэдлэгээ математик, компьютер, түүхийн хичээлд ашиглах болно.

1. Дорно дахины орнууд 4 гэсэн тооноос айдаг. Дуудлага нь “үхэл” гэдэг үгтэй тун ойролцоо. Япон, солонгос, хятадууд үүнийг "азгүй" тоотой адилтгасан. Хэрэв та барилгын давхрын тоог анхаарч үзвэл давхрын төгсгөлд "4" гэсэн тоо бараг хэзээ ч бүртгэгддэггүй болохыг анзаарах болно.

2. Жижигхэн заль мэх (математик, логикоор анхан шатны тайлбар). Төрсөн он, эсвэл сүүлийн 2 тоог авна уу. Та 2011 онд хэдэн настай байснаа санаж байна уу? Эдгээр онуудад төрсөн жилээс сүүлийн цифрүүдийг нэмнэ. Та 111 авсан гэж мөрийцөх үү?

3. Хэрэв та 111 111 111-ийг квадрат болговол үр дүн нь гайхалтай байх болно! Та 12345678987654321 дугаарыг хүлээн авах болно. Эдгээр нь бүгд дарааллаар нь тоо юм. Эхлээд тэд нэмэгдэж, дараа нь буурдаг.

4. Казиногийн рулет дээрх бүх тоог нэмбэл юу болохыг таах уу? Олон хүний ​​айдаг чөтгөрийн тоо 666.

5. Олон хүмүүс "49-өөс 6" сугалааны талаар мэддэг (урьд нь Sportloto-д байсан шиг). Тоглоомын оршин тогтнох хугацаанд хэдэн удаа Jackpot цохиж байсныг та мэдэх үү? 3 удаа! Жинхэнэ азтай хүмүүс.

6. Сургуулийн бүх хүмүүс Пи - 3.14 тоог санаж байна. Тэр бүр 2 амралттай. Мэдээжийн хэрэг албан бус. Америкт энэ нь 3-р сарын 14 (03.14) ба 7-р сарын 22 (22/7) юм. Яагаад долдугаар гэж та асууж байна? Учир нь тухайн тоог тухайн сарын оронтой тоонд хуваахад яг Пи тоо гардаг. Инээдтэй санаа байна.

7. Хамгийн том тоо нэгийнхээ ард 600 тэгтэй. Энэ нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаг. Энэ нь центиллион юм.

8. Тоо, тоотой холбоотой сонирхолтой баримтууд ч эрдэмтдийн санааг зовоож байна. Америкийн математикийн төгсөх ангийн оюутан нэг өдөр хичээлээсээ хоцорчээ. Тэгшитгэлийг самбар дээр бичсэн. Жорж Данциг (энэ нь төгсөх ангийн оюутны нэр байсан) үүнийг гэрийн даалгавар гэж шийджээ. Хэдэн өдрийн турш өөрийгөө тарчлааж, ийм хүнд даалгавар өгсөн талаар толгойгоо гашилгасны эцэст Жорж үүнийг шийдэж чаджээ. Энэ нь статистикийн "шийдэшгүй" асуудал гэдгийг мэдээд түүний гайхшралыг төсөөлөөд үз дээ. Олон эрдэмтэд эдгээр асуудлын нууцыг тайлахын тулд олон жилийн турш тархиа ачаалалтай ажилласан.

9. Хамгийн түгээмэл эмэгтэй нэр юу вэ? Анна. 100 сая эмэгтэй түүний нэрээр нэрлэгдсэн байдаг.

10. Алдартай хүмүүсийн толгойд ч гэсэн өөрийн гэсэн “жоом” бий, айдастай байдаг. Жишээлбэл, Зигмунд Фрейд 62-ын тооноос айдаг байсан. Энэ нь 61-ээс дээш өрөөтэй зочид буудалд Фрейд хондоггүй болтлоо хол явжээ. Тэр азтай хүн хүн бүрээс 62 авчихвал яах вэ? Мөн хөгжмийн зохиолч Шоенберг Арнольд чөтгөрийн хэдэн арван хүнээс айдаг байв. Тэгээд тэр 13-ны баасан гаригт 76 насандаа таалал төгсөв (та 7+6 хэд байдгийг мэдэх үү?). Энэ бол тооны ид шид юм. Тэгээд тэр зөвхөн бодол санаа материаллаг гэж хэлдэг. Таныг "дуусгахгүй" тулд та өөртөө айдас төрүүлэх шаардлагагүй.

11. Чөтгөрийн тооны тухай бас нэгэн сонирхолтой баримт. ЗСБНХУ-д архитекторууд том гүрний нэрийг сансраас уншихаар байшин барьж бичил хороолол байгуулахыг хүсдэг байсан гээд бод доо. Гэсэн хэдий ч надад энэ санаа таалагдаагүй эсвэл санхүү үүнийг зөвшөөрөхгүй байсан. Гэвч үр дүнд нь Харьков хотод ердөө 3 байшинтай 522-р бичил хороолол бий. Мөн хиймэл дагуул тэднийг газрын зураг дээр "666" гэж харуулж байна.

12. Гималайн нуруунд 6666 м өндөртэй тахилгат уул байдаг бөгөөд түүнийг Кайлаш гэдэг. Гайхалтай нь түүний өндөр нь хойд туйлын төв, нэгэн зэрэг Стоунхенж хүртэлх зай юм. Зарим төрлийн ид шидийн үзэл. Гэхдээ уул нь үнэхээр үзэсгэлэнтэй юм.

13. Зуун хөл нь үнэндээ 40 хүрэхгүй хөлтэй. Хүмүүс үүнийг урт, нимгэн "хөлтэй" аалз гэж нэрлэдэг. Тэр маш хурдан хөдөлдөг тул 40 хөлтэй юм шиг санагддаг. Гэсэн хэдий ч зарим хүмүүс зуун настыг 400 хүртэл хөлтэй, заримдаа бүр илүү их хөлтэй гэж нэрлэдэг. 100 хөл тоолдог хүмүүс энэ шавьжнаас болгоомжлох хэрэгтэй. Энэ нь өвдөж хаздаг. Гэхдээ милипед гэж нэрлэгддэг зүйл нь ерөнхийдөө хор хөнөөлгүй, хор хөнөөлгүй байдаг. Биологи бол сонирхолтой шинжлэх ухаан юм.

14. Будапешт хотод 1949 онд троллейбусууд дугаар авч байжээ. Тэр жил Сталин долоо дахь арван жилийнхээ ойг тэмдэглэсэн юм. Тиймээс хамгийн анхны троллейбусыг 70 дугаартай болгосон (хэдийгээр одоо ийм маршрут байхгүй болсон). Түүнээс хойш 70-аас хойш маршрутын дугаар өгдөг болсон.Эхний, хорь, тавин гурав гэж байхгүй.

15. Сая хоног амьдрах боломжтой юу? Сонирхолтой. Гэхдээ тоолж үзвэл 27 зуун болж байна. Манай эриний эхэн үеэс хойш нэг их хоног өнгөрөөгүй. Тиймээс хариулт нь тодорхой - үгүй, нэг хүн ийм олон хоног амьдрах боломжгүй.

Хачирхалтай тэмдгүүдийг хараад та эртний тоо, тоо юуг бэлгэддэг болохыг шууд ойлгохгүй байх болно. Шуудай үр тариа, багаж хэрэгсэл. Сүүлт, муруй тэмдгүүдэд эртний хүмүүсийн сэтгэхүй, тэдний хөгжлийн түвшин, ур чадвар, эдийн засгийн байдал зэргийг уншиж болно. Тоонуудын тэмдэглэгээг гүн гүнзгий хийсвэрлэл, ертөнцийн талаархи уран сайхны санаанаас нэхсэн байдаг. Тоонууд бий болсон нь бичиг үүссэнтэй салшгүй холбоотой боловч Шумерийн ард түмний зангидсан бичиг бүр эрт гарч ирсэн. Үүнийг тоолоход зориулж бүтээсэн. Энэ юу гэсэн үг вэ? 2-р зуунд тоолж чаддаг байх нь чухал байсан. МЭӨ, мөн өндөр технологийн хорин нэгдүгээр зуунд.

Тоо, бизнес хүчтэй уялдаатай байна. Бизнесийг бий болгох, сурталчлахад (ашигт ажиллагаа, хөрвөлтийн тооцоо, үр ашгийг тооцоолоход) тоонууд хэрэгтэй бөгөөд банкны дансанд сайн тоогоор бизнес хэрэгтэй. Тоолох нь хүн төрөлхтний сэтгэлгээний салшгүй хэсэг болж, өдөр тутмын амьдралдаа маш их шингэж, бид үүнийг анзаардаггүй. Бизнес эрхлэгч хүн зөвхөн тоо харж, тоолж, таамаглаад зогсохгүй унших ёстой. Нүдээрээ биш оюун ухаанаараа тунгаан бод.

Тоо, тоо бол өөр ойлголт юм. Өдөр тутмын амьдралдаа бид тэднийг төөрөлдүүлдэг боловч энэ нь үгсийн мөн чанарт мэдэгдэхүйц ялгаа алга болдоггүй. Тоо нь тоог илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг. Тоо нь тоон шинж чанарыг тоогоор илэрхийлдэг бөгөөд илүү ерөнхий ойлголт юм.

Хэрэв та анхны тоонууд нь ямар байсныг задлан шинжилж үзвэл тухайн ард түмний соёлын өргөн түүхийг харж болно. Тоонуудын тэмдэглэгээг зохиох нь оюуны өндөр түвшин шаарддаг. Тиймээс бидний өвөг дээдэс хатуу материал дээр олон мянган ховил үлдээсэн. Шаардлагатай хэмжээгээр. Эртний тайлагналын баримт бичиг, “шалгалт” гэх мэтчилэн гэнэн боловч найдвартай бөглөдөг байсан. Эхний тоонууд нь анхдагч сериф болон дүрсүүд байв.

Эртний тоо, тоонуудын жишээ

Тоонуудын гарал үүсэл нь эрдэмтдийн хувьд үл мэдэгдэх Мариана суваг хэвээр үлдэх болно. Түүний гарал үүслийн тансаг түүх нь төөрөгдөл үүсгэдэг. Тоонуудыг бичгээр бүртгэх анхны оролдлого нь Египет, Месопотамид байсан нь баттай мэдэгдэж байна: олдсон эртний математикийн бичлэгүүд үүнийг нотолж байна. Эдгээр мужууд бие биенээсээ хол зайд оршдог байсан бөгөөд тус бүрийн бичиг үсэг, соёл нь өвөрмөц байв.

Эртний Египтэд буржгар иероглиф бичиг үүссэн бөгөөд Месопотамийн бичээчид дөрвөлжин бичгийг ашигладаг байжээ. Тиймээс Египетийн анхны тоонууд нь хүрээлэн буй бүх объектуудын шинж чанарыг илэрхийлдэг: амьтан, ургамал, гэр ахуйн эд зүйлс гэх мэт. Ринда папирус (МЭӨ 1650), Голенищевийн папирус (МЭӨ 1850) - эртний Египетийн тоон баримт бичиг нь ард түмний соёлын өндөр хөгжлийг гэрчилдэг. Месопотамийн дөрвөлжин бичгийг шавар хавтан дээр дүрсэлсэн бөгөөд тэдгээрийн утгын дагуу янз бүрийн чиглэлд эргэлдсэн жижиг шаантаг хэлбэрээр тоонууд дүрслэгдсэн байдаг.

Египетийн болон Месопотамийн тооллын системд 1-ээс 10 хүртэлх тоонууд, арав, зуу, мянгатыг илэрхийлэх тусгай тэмдэг, тэгийг тодруулсан хоосон зайгаар дүрсэлсэн байв.

Мөн уншина уу

Орос дахь анхны мөнгө

Иероглифт бүх зүйл илүү энгийн байдаг. 100 тоо нь бараг араб тоо 9 шиг харагдаж байсан ч египетчүүд үүнийг бадамлянхуа гэж нэрлэдэг байв. Дараа нь бүх зүйл ижил байна - 200 - 2 "бадамлянхуа", 300 - 3 гэх мэт.

Египетийн тоо ба тоонууд

Эртний Египт улс анхнаасаа аравтын системтэй байсныг та анзаарсан уу? Гэсэн хэдий ч Вавилон өөрийн нутаг дэвсгэрт тусгаар тогтнолоо олж, нэр хүндтэй болсон үед Месопотами Египетийг гүйцэж түрүүлэв.

Хөрш зэргэлдээх байлдан дагуулагдсан мужуудын ололт амжилтаар тэжээгдсэн тусдаа соёл тэнд бий болжээ.

Вавилонд хүрч байна

Эртний Вавилоны тоо Месопотамийн тооноос бага зэрэг ялгаатай байв: ижил шаантаг хэлбэртэй тэмдгүүд нь нэгжийг - ˅, арав - ˃ гэж тодорхойлоход үйлчилдэг байв. Эдгээр тэмдгүүдийн хослолыг 11-59 хүртэлх тоог илэрхийлэхэд ашигласан. Захидал дахь 60 тоо нь "Г" үсгийн толин тусгал шиг харагдаж байв. 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ гэх мэт зарчим нь тодорхой, дөрвөлжин бичиг нь суут ухаанаар ялгагддаггүй.

Гол үнэ цэнэ нь ижил тэмдэг - тэмдэглэл - тоон тэмдэглэгээнд хаана байрлаж байгаагаас хамааран өөр утгатай байдаг. Бид тооллын системд тэмдэг байрлуулах тухай ярьж байна. Янз бүрийн ангилалд заасан ижил шаантаг хэлбэртэй тэмдгүүд нь өөр өөр утгатай байдаг. Тиймээс тэгтэй Вавилоны тооллын системийг ихэвчлэн байрлал гэж нэрлэдэг. Математикчид үүнтэй маргаж болно, учир нь тоон тэмдэглэгээний төгсгөлд тэг байрлаж байсан нэг ч эх сурвалж олдоогүй бөгөөд энэ нь харьцангуй байрлалыг илтгэнэ.

Вавилоны систем нь хүн төрөлхтөн хөгжлийнхөө шинэ шатанд үсрэлт хийсэн нэгэн төрлийн трамплин болж хувирав. Энэ санаа нь эцэстээ индианчуудын гарт оров. Тэд өөрсдөө зохицуулалт хийж, тооны системийг сайжруулсан. Энэ санааг Италийн худалдаачид хүлээн авч Европ руу барааныхаа хамт авчирсан. Байрлалын тооллын систем нь дэлхий даяар тархаж, математикийн шинжлэх ухаан төдийгүй орчин үеийн тооллогыг гадаад төрхөөрөө баяжуулж байна.

Цагийг 60 минут, минутыг 60 секунд болгон хуваах нь хаанаас гарсныг та мэдэх үү? Дээр авч үзсэн хүйсийн жижиг тооллын системээс. Эртний Вавилончууд тоонуудыг хэрхэн тэмдэглэж байсныг хараарай, шаантаг хэлбэртэй дүрсүүдээс та орчин үеийн тэмдэглэгээний ариун утгыг олж харах болно, энэ нь хүн бүрт танил юм.

Янз бүрийн үндэстний тоонуудын түүх

Эртний Грекийн дүрүүд

Эртний домогт математикч, философичдын галактикийн дор хоёр тооны систем үүссэн. Тэд тус бүр өөрийн гэсэн давуу талыг авчирсан боловч улс төр-соёлын өөрчлөлтийн улмаас тэдгээрийг нээж, сайжруулаагүй.

Мансарда системийг 5-ын тоог онцолоогүй бол аравтын систем гэж нэрлэж болох байсан. Мансарда тоонуудын тэмдэглэгээ нь хамтын тэмдгийн давталтыг ашигласан нь Месопотамийн аргыг санагдуулдаг. Нэгжийг шаардлагатай олон удаа бичсэн мөрөөр зааж өгсөн. 4 хүртэлх тоог "пента" гэдэг үгийн эхний үсгийн дор 5 гэсэн тоо, "дека" ("арав") гэсэн үгийн эхний үсгийн дор 10 гэсэн тоо бичсэн байна.

Тоо ба тоонуудын түүх:

Мөн уншина уу

Жинхэнэ одны тэмдэглэл

Амархан танигдахуйц, тодорхой, хатуу, тодорхой тэмдэглэгээ нь Ромчуудын маш амжилттай бүтээл болжээ. Олон зууны туршид Ром эртний төрийн тавцанд нөлөө үзүүлж байсан тул бэлгэдэл бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Тэрээр мөн байлдан дагуулагдсан ард түмнүүдээс зарим соёлын шинж чанарыг өөртөө шингээж авсан. Тоонуудын цагаан толгойн үсгийн тэмдэглэгээ нь гайхалтай бөгөөд мансарда системийн гол "онцлох зүйл" юм. V дугаар (5) нь таван хуруугаараа далдуу модны эх загвар юм. Тиймээс X (10) нь хоёр далдуу юм. Саваа нь нэгжийг зааж өгсөн бөгөөд цагаан толгойн том үсгийг зуу, мянгаар тоолдог байв.

Эртний Ромын тоо, тоо

Эртний Хятадын дүрүүд

Ясан дээрх гэмгүй хонхорхой болсон нарийн төвөгтэй, хийсвэр иероглифийн системийг бараг ашигладаггүй. Гэсэн хэдий ч иероглифийг албан ёсны бүртгэлд ашигладаг бөгөөд өдөр тутмын амьдралд хялбаршуулсан тэмдэгтүүдийг ашигладаг.

Эртний Орос дахь тоонууд

Хачирхалтай нь Орос цагаан толгойн тооллын системийг давтав. Тоо бүрийг зэрэглэлд тохирсон цагаан толгойн үсгээр нэрлэсэн. 1-р тоо нь "A", 2 - "B", 3 - "C" гэх мэт харагдаж байв. Арав, зуут нь славян цагаан толгойн харгалзах үсгүүдээр гарын үсэг зурав. Текст дэх үгсийг тоонуудтай андуурахгүйн тулд тоон тэмдэглэгээний дээр гарчгийг хэвтээ долгионы шугамаар зурсан.

Эртний Оросын тоо, тоо

Эртний Энэтхэгийн тоонууд

Эрдэмтэд хэчнээн маргаж байгаагаас үл хамааран, тоонуудын хэлбэр хэчнээн их өөрчлөгдсөнөөс үл хамааран араб хэл "манай" тоонууд үүссэнийг эртний Энэтхэгтэй холбодог. Эртний Энэтхэгийн тооны системийг арабууд зээлж авсан эсвэл өөрсдөө зохион бүтээсэн байх. Шинжлэх ухааны зовлон зүдгүүрийн шалтгаан нь Аль-Хорезмигийн "Энэтхэгийн нягтлан бодох бүртгэлийн тухай" математикийн суурь бүтээл байв. Энэ ном нь аравтын бутархайн байрлалын системийн нэгэн төрлийн "сурталчилгаа" болсон. Халифын вант улс даяар Энэтхэгийн тооны системийг нэвтрүүлснийг бид өөрөөр яаж тайлбарлах вэ?

"Тэг" гарч ирснээр албан тушаалын тогтолцооны ашиг тус бэхжсэн. Ерөнхийдөө тоонуудын бичлэг нь Мансарда нэгээс хол явсангүй: 5, 10, 20 ... тоонуудын хувьд хамтын тэмдэглэгээг ашиглаж, шаардлагатай тооны удаа давтсан.

Ийм хандлагаар араб тоонууд эртний Энэтхэгийн тооноос "өсч" чадахгүй байв. Энэ мэдэгдэл нь эхлээд харахад логик мэт боловч тоонуудын түүх нь нууцлаг бөгөөд бидэнд танил болсон тэмдэгтүүд үүсэхэд эртний Энэтхэгийн оролцоогүйг харуулж байна.

Хамгийн түгээмэл тооллын системүүд

Араб тоонууд нь бичих цаг, материалыг ихээхэн хэмнэсэн. Арабын нэгэн эрдэмтэн тоог тодорхой тооны өнцөг бүхий тэмдэгтээр тэмдэглэхийг санал болгосон. Өнцгийн тоо нь тухайн тооны утгатай тэнцүү байх ёстой. Жишээлбэл, "0" нь "юу ч биш", булангууд байхгүй; 1-1 булан; 2-2 булан гэх мэт. "Цифр" гэдэг үгийг араб хэлнээс авсан бөгөөд "syfr" шиг сонсогдож, "юу ч биш", "хоосон" гэсэн утгатай. "Syfr" нь "шунья" гэсэн ижил утгатай байв. Олон зууны турш "0"-ийг ингэж нэрлэдэг байсан. Латин "nullum" (юу ч биш) гарч ирэх хүртэл, үүнийг бид "тэг" гэж нэрлэдэг.

Тоонуудын бэлгэдлийн тэмдэглэгээний орчин үеийн хувилбар нь гөлгөр, бөөрөнхий шугамаар илэрхийлэгддэг. Энэ бол хувьслын үр дүн юм. Анхны хэлбэрээр тэмдэгтүүд нь өнцөг хэлбэртэй байдаг. Цаг нь жинхэнэ утгаараа булангуудыг тэгшитгэх чадвартай. Тооны гарал үүслийн түүх хаанаас ирсэн нь хамаагүй, гол зүйл бол тэдгээр нь бүх дэлхийн өмч болсон явдал юм. Тоонууд нь бичих, санахад хялбар байдаг бөгөөд энэ нь семантик ойлголтыг хөнгөвчилдөг. Эцсийн эцэст, таны өмнө урт эгшиг, үсгийн цуваа байхгүй.

Латин хэлийг "үхсэн" хэл гэж нэрлэдэг ч шинжлэх ухааны салбарт түүний ач холбогдлыг их, дээд сургуульд суралцах замаар баталж байна. Латин тоонууд нь баримт бичгийн менежмент, бизнесийн удирдлага, шинжлэх ухааны баримт бичгийн загварт хэрэглэгдэх болсон. Хүртээмжтэй байдал, ойлгомжтой байдал, ойлгомжтой байдал нь тэднийг сурах бичиг, эссэ зохиолын байнгын хэрэглээ болгосон.