Дисперсия света: история открытия и описание явления. Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления от частоты. Как показали исследования, зависимость n от ν присуща всем веществам.

По теории Максвелла, скорость света в вакууме https://pandia.ru/text/80/368/images/image002_190.gif" width="45" height="25 src="> – электрическая и магнитные постоянные, не зависящие от частоты. Убедительные подтверждения этого вывода были получены в астрофизике при наблюдении излучения двойных звезд. Двойная звезда представляет собой систему, состоящую из двух звезд, которые связаны силами тяготения и движутся вокруг общего центра инерции. Наблюдатель, находящийся в плоскости движения обеих звезд, должен видеть периодически повторяющиеся взаимные затмения этих звезд, при которых яркость двойной звезды заметно уменьшается. Если бы скорость света в вакууме зависела от частоты, то при затмениях должна была бы изменяться не только яркость, но и окраска двойной звезды. Например, если бы скорость c для красного света была бы больше, чем для фиолетового, то в начале затмения двойная звезда должна была бы приобрести сине-фиолетовую окраску, а в конце – красно-желтую. Однако опыты показывают, что таких закономерностей в изменениях окраски двойных звезд нет. Следовательно, скорость в вакууме для света любой частоты ν одна и та же. Поэтому дисперсия света в веществе связана с зависимостью от ν фазовой скорости света в этом веществе:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image004_131.gif" width="47" height="48">), то в равной мере можно говорить о зависимости n и v от λ: n = n (λ) и v = v (λ). Зависимости n от λ и ν нелинейные, т. е.

https://pandia.ru/text/80/368/images/image006_106.gif" width="255" height="48 src=">.

Для стекла в области видимого света . Аналогичный характер зависимости n от λ наблюдается у всех прозрачных веществ, т. е. в областях длин волн, достаточно удаленных от полос поглощения света веществом. Для стекла эти полосы находятся в УФ и ИК частях спектра..gif" width="288" height="198">

Принято называть дисперсию нормальной , если https://pandia.ru/text/80/368/images/image010_80.gif" width="148" height="48 src=">,

где a , b , c ,... – постоянные, значения которых для каждого вещества определяются экспериментально. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы, полагая

https://pandia.ru/text/80/368/images/image012_64.gif" width="80" height="52 src=">

Аномальная дисперсия , если , т. е. показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны.

На рис. 24.2 показан типичный ход зависимости n от λ. Аномальной дисперсии соответствует область спектра от λ1 до λ2 .

Рассмотрим волну, описываемую уравнением:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image014_55.gif" width="116 height=20" height="20"> (24.2)

Определим скорость перемещения данного значения фазы в пространстве. Для этого продифференцируем выражение (24.2):

Откуда получим скорость:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image017_50.gif" width="63" height="48 src="> (24.4)

Рассмотрим импульс, составленный из двух волн с одинаковой амплитудой и близкими частотами и волновыми числами:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image023_36.gif" width="95" height="25 src=">

где – медленно меняющаяся амплитуда.

Для нахождения групповой скорости U надо написать условие постоянства амплитуды импульса:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image027_34.gif" width="128" height="20 src=">

Откуда получим групповую скорость:

Дифференциал" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">дифференциалам , получим формулу (24.4)

В области аномальной дисперсии групповая скорость света в веществе https://pandia.ru/text/80/368/images/image029_36.gif" width="59" height="48 src=">

Можно показать, что групповая скорость связана с фазовой соотношением:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image031_30.gif" width="364" height="194">

Коллиматор создает параллельный пучок исследуемого света. Призма разлагает падающий пучок в спектр. В фокальной плоскости линзы Л2 наблюдается дисперсионный спектр, который либо рассматривается через окуляр Л3, либо фотографируется.

Существенное отличие дисперсионного спектра от дифракционного состоит в том, что угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален ни длине волны этого света, ни его частоте. Разложение света в спектр призмой происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения длины волны исследуемого света необходимо знать зависимость показателя преломления от длины волны . Это является недостатком призменных спектрографов. Дисперсионные спектральные приборы необходимо предварительно градуировать с помощью эталонных , имеющих линейчатый спектр. Но несмотря на это призменные спектрографы имеют большое применение на практике, так как изготовление хороших призм значительно проще, чем хороших дифракционных решеток. Кроме того призменные спектрографы обладают большей светосилой.

§ 25. Классическая теория дисперсии света

Дисперсия света является результатом взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества. Поэтому макроскопическая электромагнитная теория Максвелла не могла объяснить это явление. Классическая теория дисперсии была разработана лишь после создания Лоренцем электронной теории строения вещества.

Из теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления n среды выражается формулой:

DIV_ADBLOCK97">

https://pandia.ru/text/80/368/images/image035_27.gif" width="108" height="31 src=">.

Из формулы Максвелла (25.1) следует, что дисперсию света можно формально рассматривать как следствие зависимости диэлектрической проницаемости среды ε от частоты ν световых волн. Из курса электричества известно:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image037_29.gif" width="16" height="17"> диэлектрическая восприимчивость среды, ε0 – электрическая постоянная, P – проекция вектора поляризации на направление вектора https://pandia.ru/text/80/368/images/image039_27.gif" width="96" height="52 src="> (25.2)

Выше уже говорилось о том, что в силу большой частоты световых волн поляризация среды обусловлена только смещением электронов (электронная поляризация), следовательно, для однородной среды вектор поляризации

https://pandia.ru/text/80/368/images/image041_22.gif" width="17" height="24"> – наведенный дипольный момент атома.

z – смещение электрона под действием электрического поля световой волны. Тогда вектор поляризации имеет вид:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image044_22.gif" width="16" height="21 src=">.gif" width="108" height="57 src="> (25.4)

Таким образом, задача сводится к нахождению зависимости z от E .

Для прозрачных веществ в первом приближении можно считать, что на колеблющийся электрон действуют силы:
1) вынуждающая сила

https://pandia.ru/text/80/368/images/image048_21.gif" width="68" height="20"> – циклическая частота световой волны;

2) возвращающая квазиупругая сила взаимодействия оптического электрона с остальной частью атома

https://pandia.ru/text/80/368/images/image063_15.gif" width="53" height="25 src=">.gif" width="53" height="25 src=">(на рис. 25.2 – пунктирные кривые).

В действительности, как показывают опыты, при прохождении света сквозь любое газообразное вещество наблюдается целый ряд характерных для этого вещества линий и полос поглощения. Следовательно, каждое вещество характеризуется определенным набором различных циклических частот ω0k. Поэтому в классической теории дисперсии света вводится предположение о том, что каждый атом (или молекулу) вещества, можно рассматривать как систему гармонических осцилляторов – заряженных частиц с различными эффективными зарядами qk и массами mk, совершающих свободные незатухающие колебания с циклическими частотами ω0k. Под действием электрического поля световой волны все эти осцилляторы совершают вынужденные колебания и вносят свой вклад в поляризацию вещества, следовательно, и в выражение для его показателя преломления. Если коэффициент затухания для осциллятора k-го сорта, соответствующего циклической частоте ω0k, равен βk, то получаем

https://pandia.ru/text/80/368/images/image067_14.gif" width="502" height="258">

На практике обычно используют зависимость показателя преломления от длины волны (рис. 25.3)..gif" width="56" height="48 src="> (на рис. 24.2 это область от l 1 до l 2 ).

Свет и цвет.

Изучая звуковые явления, мы познакомились с понятием интерференции, которое заключается в том, что при наложении двух когерентных волн (то есть волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз) образуется так называемая интерференционная картина, то есть не меняющаяся со временем картина распределения амплитуд колебаний в пространстве .

В 1802 году Томас Юнг открыл интерференцию света в результате опыта по сложению пучков света от двух источников. Так как явление интерференции присуще только волновым процессам, то опыт Юнга явился неопровержимым доказательством того, что свет обладает волновыми свойствами.

Юнг не только доказал, что свет – это волна, но и измерил длину волны. Оказалось, что свету разных цветов соответствуют разные интервалы волн. Самые большие значения длин волн у красного света: от до . Дальше в порядке убывания идут: оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Фиолетовый свет самый коротковолновый: от до

Так как между длиной волны и частотой колебаний в ней обратно пропорциональная зависимость, то наибольшей длине волны соответствует наименьшая частота колебаний, а наименьшей длине волны соответствует наибольшая частота колебаний. У красного света частота колебаний находится в диапазоне от до . Волнам фиолетового света соответствуют частоты от до .

Так как во времена Юнга ни о каких волнах, кроме механических, ещё не знали, то свет стали представлять как механическую упругую волну, для распространения которой нужна среда. Но свет от Солнца и звёзд доходит до нас через космическое пространство, где вещества нет. Поэтому возникла гипотеза о существовании особой среды – светоносного эфира. Когда в конце второго десятилетия XIX в. выяснилось, что световые волны – поперечные (а поперечные упругие волны распространяются только в твёрдых телах), получилось, что светоносный эфир должен быть твёрдым, то есть звёзды и планеты движутся в твёрдом светоносном эфире, не встречая сопротивления.

Появление теории Максвелла о существовании электромагнитных волн, способных распространяться в даже вакууме, теоретически обоснованный вывод Максвелла об общей природе световых и электромагнитных волн (электромагнитные волны, как и световые, – это поперечные волны, скорость которых в вакууме равна скорости света в вакууме) положили конец разговорам о «светоносном эфире». Дальнейшее развитие физики подтвердило предположение Максвелла, что свет – это частное проявление электромагнитных волн. Видимый свет – это только небольшой диапазон электромагнитных волн с длиной волны от до или с частотами от до . Повторим таблицу из темы об электромагнитных волнах, чтобы можно было наглядно представить себе этот диапазон.

Волновая теория позволяет объяснить известное вам с восьмого класса явление преломления света, открытое ещё в 1621 году голландским учёным Виллебордом Синеллиусом.

После открытия Синеллиуса несколькими учёными была выдвинута гипотеза о том, что преломление света обусловлено изменением его скорости при переходе через границу двух сред. Справедливость этой гипотезы была теоретически доказана французским юристом и математиком Пьером Ферма (в 1662 году) и, независимо от него, голландским физиком Христианом Гюйгенсом (в 1690 году). Разными путями они пришли к одному и тому же результату, позволяющему сформулировать Закон преломления света известным вам образом:

Лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах:

– это относительный показатель преломления второй среды относительно первой при переходе луча из первой среды во вторую, имеющую оптическую плотность отличную от оптической плотности первой среды.

Если свет переходит из вакуума в какую-либо среду, то мы имеем дело с абсолютным показателем преломления данной среды (), равным отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

Значение абсолютного показателя преломления любого вещества больше единицы, что видно из таблицы, представленной ниже.

Причина уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в вещество кроется во взаимодействии световой волны с атомами и молекулами вещества. Чем сильнее взаимодействие, тем больше оптическая плотность среды, и тем меньше скорость света в этой среде. То есть, скорость света в среде и абсолютный показатель преломления среды определяются свойствами этой среды.

Чтобы понять, как изменение скорости света на границе двух сред влияет на преломление светового луча, рассмотрим рисунок. Световая волна на рисунке переходит из менее плотной оптической среды, например, воздуха, в более плотную оптическую среду, например, в воду.

Скорости света в воздухе соответствует длина волны (как известно, частота волны остаётся неизменной, а связь между скоростью волны, её длиной и частотой выражается формулой ). Скорость света в воде равна , а соответствующая ей длина волны равна .

Световая волна падает на границу раздела двух сред под углом .

Первой до границы раздела двух сред доходит точка волны. За промежуток времени точка , перемещаясь в воздухе с прежней скоростью , достигнет точки . За это время точка , перемещаясь в воде со скоростью , пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки . При этом так называемый фронт волны в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту в воздухе, а вектор скорости, который всегда перпендикулярен к фронту волны и совпадает с направлением её распространения, повернётся, приближаясь к перпендикуляру , восставленному к границе раздела двух сред. В результате, угол преломления окажется меньше угла падения .

Как мы знаем, при прохождении через треугольную стеклянную призму, белый свет не только преломляется, отклоняясь к более широкой части призмы, но ещё и раскладывается на спектр, с одинаковым для всех случаев расположением цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый, при этом красный луч оказывается ближе всех к вершине призмы, а фиолетовый – ближайшим к основанию призмы. В восьмом классе мы говорили, что белый свет – сложный, а выделившиеся из белого луча при его прохождении через призму цветные лучи – простые (монохроматические), так как при прохождении через призму любого из полученных при разложении цветных лучей цвет такого луча не меняется. Мы также говорили, что разложение белого светового луча на спектр означает, что лучи разного цвета имеют разный коэффициент преломления на границе двух прозрачных сред. Получается, что показатель преломления зависит не только от свойств среды, но и от частоты (цвета) световой волны. Вспомнив, что наименьшая частота волны красного цвета вдвое меньше наибольшей частоты волны фиолетового цвета, и сопоставив с полученной картиной преломления разложенного на спектр луча, можно сделать вывод, что коэффициент преломления для волн с большей частотой больше, чем для волн с меньшей частотой. А так как коэффициент преломления – это отношение скорости света в первой среде к скорости света во второй, напрашивается вывод, что и скорость света в среде зависит от частоты световой волны. Поэтому немного уточним определение дисперсии света, дававшееся в восьмом классе:

Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от частоты световой волны называется дисперсией света.

Дополним имеющиеся у нас из восьмого класса знания о цвете предметов одним опытом. Пропустим белый световой луч через прозрачную стеклянную треугольную призму, чтобы на белом экране появилась картина спектра. Закроем правую часть спектра бумажной полоской зелёного цвета. Цвет полоски останется ярко-зелёным и не поменяет оттенка только там, где на неё падают зелёные лучи. В жёлтой части спектра зелёная бумажная полоска поменяет оттенок на желтовато-зелёный, а в других частях спектра станет тёмной. Значит, покрывающая полоску краска имеет способность отражать только зелёный свет и поглощать свет всех остальных цветов.

В настоящее время для получения чётких и ярких спектров используют специальные оптические приборы: спектрографы и спектроскопы. Спектрограф позволяет получить фотографию спектра – спектрограмму, а спектроскоп – наблюдать получающийся на матовом стекле спектр глазом, увеличив изображение с помощью линзы.

Спектроскоп был сконструирован в 1815 году немецким физиком Йозефом Фраунгофером для исследования явления дисперсии.

При разложении белого светового луча через прозрачную стеклянную призму получается спектр в виде сплошной полосы, в котором представлены все цвета (то есть волны всех частот от
до ), плавно переходящие один в другой. Такой спектр называется сплошным и непрерывным.

Сплошной спектр характерен для твёрдых и жидких излучающих тел, имеющих температуру порядка нескольких тысяч градусов Цельсия. Сплошной спектр дают также светящиеся газы и пары, если они находятся под очень высоким давлением (то есть, если силы взаимодействия между их молекулами достаточно велики). Например, сплошной спектр можно увидеть, если направить спектроскоп на свет от раскалённой нити электрической лампы (), светящуюся поверхность расплавленного металла, пламя свечи. В пламени свечи свет излучается мельчайшими раскалёнными твёрдыми частицами, каждая из которых состоит из огромного количества взаимодействующих между собой атомов.

Если в качестве источника света использовать светящиеся газы малой плотности, состоящие из атомов, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало, имеющих температуру и выше, спектр будет выглядеть иначе. Например, если внести в пламя газовой горелки кусочек поваренной соли, то пламя окрасится в жёлтый цвет, а в спектре, наблюдаемом с помощью спектроскопа, будут видны две близко расположенные жёлтые линии, характерные для спектра паров натрия (под действием высокой температуры молекулы NaCl распались на атомы натрия и хлора, но свечение атомов хлора вызвать гораздо труднее, чем свечение атомов натрия).

Другие химические элементы дают другие наборы отдельных линий определённых длин волн. Такие спектры называются линейчатыми .

Спектры (как сплошные, так и линейчатые), получаемые при излучении света раскалённым веществом, называются спектрами испускания .

Кроме спектров испускания, существуют спектры поглощения. Спектры поглощения тоже могут быть линейчатыми.

Линейчатые спектры поглощения дают газы малой плотности, состоящие из изолированных атомов, когда сквозь них проходит свет от яркого и более горячего (по сравнению с температурой самих газов) источника, дающего непрерывный спектр.

Например, если пропустить свет от лампы накаливания через сосуд, содержащий пары натрия, температура которых меньше температуры нити лампы накаливания, в сплошном спектре от света лампы появятся две узкие чёрные линии в том месте, где располагаются жёлтые линии в спектре испускания натрия. Это и будет линейчатый спектр поглощения натрия. То есть линии поглощения атомов натрия точно соответствуют его линиям испускания.

Совпадение линий испускания и линий поглощения можно наблюдать и в спектрах других элементов.

В 1859 году немецкий физик Густав Кирхгоф установил закон излучения (не путать Закон излучения Кирхгофа с Правилами Кирхгофа для расчёта электрических цепей и химическим Законом Кирхгофа), согласно которому атомы данного элемента поглощают световые волны тех же самых частот, на которых они излучают .

Спектр атомов каждого химического элемента уникален, благодаря чему появился метод спектрального анализа, разработанный в 1859 году Густавом Кирхгофом и Робертом Бунзеном.

Спектральным анализом называется метод определения химического состава вещества по его линейчатому спектру.

Для проведения спектрального анализа исследуемое вещество приводят в состояние атомарного газа (атомизируют) и одновременно с этим возбуждают атомы, то есть сообщают им дополнительную энергию. Для атомизации и возбуждения используют высокотемпературные источники света: пламя или электрические разряды. В них помещают образец исследуемого вещества в виде порошка или аэрозоля (то есть мельчайших капелек раствора, распылённого в воздухе). Затем с помощью спектрографа получают фотографию спектров атомов элементов, входящих в состав данного вещества. В настоящее время существуют таблицы спектров всех химических элементов. Отыскав в таблице точно такие же спектры, какие были получены при анализе исследуемого образца, узнают, какие химические элементы входят в его состав.

Спектральный анализ используется в металлургии, машиностроении, атомной индустрии, геологии, археологии, криминалистике, астрономии. В астрономии методом спектрального анализа определяют химический состав атмосфер планет и звёзд, температуру звёзд и магнитную индукцию их полей. По смещению спектральных линий в спектрах галактик была определена их скорость, что позволило сделать вывод о расширении Вселенной.

Почему атомы каждого химического элемента имеют свой строго индивидуальный набор спектральных линий? Почему совпадают линии излучения и поглощения в спектре данного элемента? Чем обусловлены различия в спектрах атомов разных элементов? Ответы на эти вопросы дала возникшая в XX веке квантовая механика, одним из основоположников которой был датский физик Нильс Бор.

Нильс Бор пришёл к заключению, что свет излучается атомами вещества, исходя из чего сформулировал в 1913 году два постулата:

Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определённое значение энергии – энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает.

Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Номера стационарных орбит и энергетических уровней (начиная с первого) в общем случае обозначаются латинскими буквами: , и т.д. Радиусы орбит, как и энергии стационарных состояний, могут принимать не любые, а определённые дискретные значения. Первая орбита расположена ближе всех к ядру.

Электромагнитная теория Максвелла для прозрачных сред связывает показатель преломления n и диэлектрическую постоянную  уравнением: =n 2 (1)

Поляризации Р молекулы связана с диэлектрической проницаемостью среды: Р=Р деф +Р ор =(-1)/(+2)(М/d)=4/3N A , (2)

где Р деф - деформационная поляризация; Р ор –ориентационная поляризация; М- молекулярная масса вещества; d-плотность вещества; N A -число Авагадро; - поляризуемость молекулы.

Подставив в уравнение (2) n 2 вместо  и  эл, вместо , получим (n 2 - 1)/ (n 2 + 2) (М /d) = 4/3N A  эл =Р эл = R M (3)

Эту формулу называют формулой Лорентца-Лоренца, величина R M в ней - мольная рефракция. Из этой формулы следует, что величина R M , определяемая через показатель преломления вещества, служит мерой электронной поляризации его молекул. В физико-химических исследованиях пользуются также удельной рефракцией: r = R M / М = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)

Мольная рефракция имеет размерность см 3 /моль, удельная рефракция - размерность см 3 /г. Приближенно рассматривая молекулу как сферу радиуса r м с проводящей поверхностью, показано, что  эл = r M 3 . В этом случае R M = 4/3  N A г 3 (5)

т.е. мольная рефракция равна собственному объему молекул 1 моля вещества. Для неполярных веществ R M =P, для полярных R M меньше Р на величину ориентационной поляризации.

Как следует из уравнения (3), величина мольной рефракции оп­ределяется только поляризуемостью и не зависит от температуры и агрегатногосостояниявещества.

Рефракция - это мера поляризуемости молекулярной электрон­ной оболочки. Электронная оболочка молекулы слагается из оболочек атомов, образующих данную молекулу. Рассчитывая рефракцию молекулы через рефракции составляющих ее частиц, необходимо учитывать валентные состояния атомов, особен­ности их расположения, для чего вводят особые слагаемые- инкре­менты кратных (двойной и тройной углерод-углеродной) и других связей, а также поправки на особое положение отдельных атомов и группв молекуле: Rm= Ra+Ri, (6)

где R A и Ri - атомные рефракции и инкременты кратных связей соот­ветственно,которые приведены в справочниках.

Уравнение (6) выражает правило аддитивности мольной рефракции. Правило аддитивности может быть использовано для уста­новления строения молекул: сравнивают Rm, найденную из данных опыта по уравнению(3), с рассчитанной по уравнению (6) для пред­полагаемой структуры молекулы.

Кроме химического строения вещества, величину его показателя преломления определяет длина волны падающего света и температура измерения. Как правило, с увеличением длины волны показатель преломления уменьшается, но для некоторых кристаллических веществ наблюдается аномальный ход этой зависимости. Зависимость рефракции или показателяпреломлении света от длины волныназывается дисперсией. Мерой дисперсии может яв­ляться разностьмежду значениями показателей преломления, изме­ренными при различных длинах волн, т.н. средняя дисперсия. Мерой дисперсии служит также безразмерная величина-относительная дисперсия:

 F , C , D =(n f – n C)/(n D -l)]10 3 (9)

где n f , n C , n D - показатели преломления, измеренные для линий F и С водорода и D-линии натрия. Относительная дисперсия  F , C , D очень чувствительна к присутствию и положению в молекуле двойных свя­зей. Величина показателя преломления вещества зависит также от температуры измерения. При понижении температуры вещество ста­новится более оптически плотным, т.е. показатель преломления уве­личивается. Поэтому при проведении рефрактометрических измере­ний необходимо проводить термостатированние рефрактометра. Для газов показатель преломления зависит и от давления. Общая зависимость показателя преломления газа от температуры и давления выражается формулой: n-1=(n 0 -1)(Р/760)[(1+Р)/(1+t)] (7)

где n - показатель преломления при давлении Р и температуре t°C; n 0 - показатель преломления при нормальных условиях; Р - давление в мм рт. ст.;  и  - коэффициенты, зависящие oт природы газа.

4.Приборы рефрактометрического анализа. Для определения пок-ля преломления можно использовать рефрактометры и интерферометры. Наибольшее распростр-ие получили рефрактометры Аббе и Пульфриха.

Рефрактометры Аббе. Эти приборы предназначены для быстрого определения показателя преломлении и средней дисперсии твердых тел и малых количеств жидкостей. Их важнейшая осо­бенность состоит в использовании «белого» света, дневного или электрического, причем отсчет по прибору дает показатель преломления, равный показателю n D , измеренному для монохроматического света желтой линии D в спектре натрия. На приборах типа Аббе можно изменять показатель преломленияв интервале 1,2 -2,0. Действие рефрактометра основано на явлении полного внутреннего отражения, состоящем в том, что, если луч света идет из среды 1 в среду 2, то при некотором значении угла падения = 0 угол преломления х примет максимальное значение х 0 = 90. При этом луч, дойдя до поверхности раздела, далее пойдет вдоль этойповерхности и, следовательно, в этом положении sino/sin 90= n 2 /n 1 или n 2 /n 1 = sin 0 (1)

Угол 0 называется предельным углом. Главной частью прибора являются две прямоугольные призмы, сложенные диагональными плоскостями, между которыми помещается небольшое кол-во жидкости (1-2 капли). Плоскости призм прижимаются друг к другу, и жидкость растекается между ними тон­ким слоем (0,1-0,2 мм). Грань одной из призм освещается рассеянным светом, отражен­ным от зеркала. Лучи света проходят через призму, слой жидкости, вторую призму, выходя из нее, попадают в окуляр зрительной трубы. Поворачивая призмы относительно источника света, можно добитьсятакого их положения, что часть лучей, вошедших в первую (освети­тельную) призму, испытывает полное внутреннее отражение на гра­нице раздела призма - слой жидкости и благодаря этому не попадает ни во вторую призму, ни в окуляр. Другая часть лучей, попадающих на границу раздела призма-слой жидкости под углами, меньшими пре­дельного, попадает в окуляр, благодаря чему одна часть поля зрения окажется неосвещенной, вторая - освещенной. Призмы поворачивают до тех пор, пока граница раздела света и тени не совпадет с находящимся в поле окуляра крестом нитей. В этом положении отсчитывают значение показателя преломления по местонахождению указателя на шкале рефрактометра. Если показатель преломления призмы равен n  , то показатель пре­ломления исследуемого вещества n x будет равен n x = n  sin  0 (2)

О

чевидно, чтоn x , должно быть меньше показателя преломления изме­рительной призмы. Устройство прибора позволяет прочесть значение n x , непосредственно но шкале рефрактометра.Применение приведенного выше уравнения допустимо толькопри преломлении монохроматического света. При ис­пользовании «белого» света для измерении показателя преломления резкой границы света и тени в поле зрения не будет, т.к. вследствие дисперсии (зависимости преломления от длины волны) появится ряд границ различных цветов (спектр). Устранение этого явления - ахроматизация - производится с помощью специального компенсатора, расположенногов нижней части зрительной трубы. Компенсатор состоит из двух призм Амичи. Призма Амичи склеена из трех частей, подобранных так, что проходя через призму, желтые лучи не меняют направления. При положении призм, показанном на рис а, белый свет, пройдя через компенсатор, раз­ложится в спектр, т.к. суммарная угловая дисперсия максимальна, а при положении призм, показанном на рис б, белый свет остается пе­реложенным (суммарная дисперсия равна 0).

Когда на компенсатор попадает свет, разложенный на состав­ные части на измерительной призме, поворачивая компенсатор можно подобрать такое относительное положение его призм, при котором их суммарная дисперсия равна по величине и противоположна по знаку дисперсии светового пучка, прошедшего через призменный блок рефрактометра, и суммарная дисперсия будет равна нулю. Благодаря этому разложенный ранее пучок вновь соберется в белый луч, направление которого совпадает с неизменным направлением желтого луча. В поле зрения (окуляре) появится резкая граница, положение которой соответствует лучу определенной длины волны-желтой D-линии натрия, несмотря на то, что поле зрения освещено белым светом.

Рефрактометры Пульфриха . Отличительной особенностью этих приборов является использование источников света с линейчатым спектром (натриевые, водородные, гелиевые лампы) и измерительных призм с преломляющим углом 90°. Шкала в этих приборах градуирована в угловых единицах и нужно проводить пересчет на показатель преломления с помощью специальных таблиц. Однако с помощью рефрактометров Пульфриха можно определять показатель преломления для разных длин волн и измерять дисперсию с точностью до 10 -5 . Главной частью этих приборов является прямоугольная призма, одна из граней которой расположена горизонтально, а вторая – вертикально. К горизонтальной грани приклеен цилиндрический сосуд, заполняемый испытуемой жидкостью.

Свет от монохроматического источникападаетна сосуд с жид­костью через собирающую (конденсорную) линзу и направлен па­раллельно горизонтальнойповерхности раздела жидкость - стекло. Пройдя через жидкость и призму, луч, направленный таким образом, выходит, образуя сосвоим первоначальным направлением угол i. В призме угол между перпендикуляром поверхности раздела и направ­лением этого лучаявляется предельным, т.к. его направление было бы таким же, если бы луч а / со стороны вертикальной грани входил в призму, попадая последовательно в жидкость и воздух. Величины n x и i связаны формулой n x =n B 2 -sin 2 i (1), где n x - показатель преломления жидкости; n B - показатель преломлении призмы (указывается в паспорте прибора); i - наблюдаемый угол на выходе из рефрактометра. Для опеделенияугла i перекрестие нити окуляра зрительной тру­бы наводят на верхнюю границу спектральной полосы и производят отсчет по шкале (градусы) и нониусу (минуты). Для проведенияточных измерений необходимо термостатирование с точностью ± 0,2 °С. Недостатком прибо­ра является необходимость использования монохроматического света и значительных количеств (3-5 мл) исследуемого вещества, а также необходимость проведения пересчета снимаемых показаний в угловых единицах в значения показателя преломления и использования для этого специальных таблиц.

Рефрактометр автоматический непрерывный. Для автоматического непрерывного контроля некоторых производств часто используют рефрактометры РАН. Принципиальная схема рефрактометра РАН на рис. Луч света от осветителя 1 проходит через линзу 2 и попадает на призму, состоящую из двух половинок - постоянной 3 и проточной 3 / . Через проточную призму 3 протекает анализируемая жидкость. Далее луч света проходит через неподвижную преломляющую призму 4 и подвижную поворотную призму 5, которая может поварачиваться вокруг своей оси при помощи мотора 6. После этого луч света попа­дает на двойной фотоэлемент 7. Фототоки от этих фотоэлементов по­падают в командный аппарат 8. Если показатель преломления проте­кающей жидкости не изменяется, фототоки на фотоэлементах скомпенсированы. Если пок-ль преломления протекающей жидкости изменяется, это приводит к нарушению равенства освещенности фо­тоэлементов, т.e. фототоки двух фотоэлементов 7 оказываются не скомпенсированными. В этом случае командное устройство включает двигатель 6, который начинает вращать призму 5 до установления равновесия. Угол поворота призмы 5 будет пропорционален текущему значению показателя преломления протекающей жидкости.

Примечание. Отчёт по данной работе должен содержать рисунок взаимного расположения приборов при определении преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения с обозначением хода лучей.

Контрольные вопросы

1. В чём заключается явление дисперсии света?

2. Чем объясняется разложение призмой лучей белого света на их спектральные составляющие?

3. В длинноволновой или коротковолновой области спектра наиболее выгодно использование призмы в качестве диспергирующего элемента?

4. Что понимают под углом отклонения луча призмой?

5. Покажите, что при симметричном ходе лучей через призму (т. е. когда α = γ (рис. 4.1)), справедлива формула (4.1).

6. Выведите формулу (4.2).

Лабораторная работа № 5

Дифракционная решётка

Цель работы: исследование дифракции света на прозрачной дифракционной решётке, определение параметров решётки и спектрального состава излучения.

Общие сведения

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Различают два вида дифракции. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера, в противном случае говорят о дифракции Френеля.

При дифракции на многих однотипных отверстиях в непрозрачном экране проявляется интерференционное взаимодействие дифрагировавших волн. Дополнительный интерференционный эффект наблюдается, если расстояние между отверстиями равны или изменяются по определённому закону и освещение когерентно. При равных расстояниях между отверстиями разность фаз между дифрагировавшими волнами будет сохраняться неизменной, и интерференционный член будет отличен от нуля. При хаотическом расположении отверстий разность фаз меняется случайным образом, интерференционный член равен нулю и интенсивности всех пучков, распространяющихся в данном направлении, просто складываются. Аналогичная картина будет и при некогерентном освещении.

Строгий расчёт дифракционной картины производится по принципу Гюйгенса – Френеля, путём интегрирования излучения вторичных источников в пределах щелей решётки и затем суммирования колебаний, прошедших от всех щелей. Этот расчёт можно найти в любом учебнике физики, например .

Ограничимся описанием дифракционной картины с помощью зон Френеля. В направлении вся поверхность дифракционной решётки соответствует одной зоне Френеля, и в этом направлении формируется главный максимум нулевого порядка. Минимумы будут в направлениях, которым соответствует чётное число зон Френеля, укладывающихся в пределах решётки:L sink , гдеL =Nd –ширина решётки,k = 1, 2,. Нечётное число зон Френеля укладывается в решётке приNd sin=(k + 1/2), и эти углы соответствуют максимумам. Интенсивность этих максимумов, как и в случае одной щели, резко убывает с увеличениемk – порядка максимума, и они называются побочными максимумами.

При выполнении условия k /N =m , гдеm = 1, 2,, несмотря на то, что в решётке укладывается чётное число зон Френеля, излучение от щелей приходит в одной фазе, так как разность хода лучей от соседних щелей равна целому числу длин волн:

В этом случае вместо минимума формируется максимум.

Если считать, что щели излучают по всем направлениям одинаково, то интенсивности этих максимумов будут одинаковыми и равными интенсивности нулевого максимума (рис. 5.2, а ). Эти максимумы называютсяглавными .

При большом числе щелей N (сотни тысяч) главные максимумы представляют собой узкие полосы, разделённые широкими промежутками, где интенсивность света можно считать равной нулю. Резкость главных максимумов определяется числом щелейN , а интенсивность каждого из них пропорциональнаN 2 .

На рис. 5.2, б изображено распределение интенсивности, обусловленное дифракцией на каждой щели. Результирующее распределение интенсивности представляет собой суперпозицию распределений на одной щели и на периодической структуре, образованнойN щелями (рис. 5.2,в ).

Дисперсия и разрешающая сила дифракционной решётки . Положение главных максимумов зависит от длины волны, поэтому, если излучение содержит различные длины волн, все максимумы (кроме центрального) разложатся в спектр. Таким образом, дифракционная решётка представляет собой спектральный прибор. Важнейшими характеристиками спектральных приборов являются дисперсия и разрешающая сила.

Угловая дисперсия D  определяется как отношение угламежду направлениями на дифракционные максимумыm -го порядка, соответствующие излучениям с близкими длинами волн 1 и 2 , к разности длин волн 1  2 :

Угловую дисперсию принято выражать в угловых единицах (секундах или минутах) на ангстрем (или нанометр). Из основного уравнения для углов дифракции d sin=m , переходя к дифференциалам, получаем

(5.2)

Возможность разрешения (т. е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, но и от ширины спектрального максимума. На рис. 5.3 показана результирующая интенсивность, наблюдаемая при наложении двух близких максимумов. В случаеа оба максимума воспринимаются как один. В случаеб максимумы видны раздельно.

Критерий разрешения был введён Рэлеем, предложившим считать две спектральные линии разрешёнными в том случае, когда максимум для одной длины волны  1 совпадает с минимумом для другой 2 . В этом случае (при равной интенсивностиI 0 исследуемых симметричных максимумов) глубина «провала» между горбами составит 0,2I 0 . Наличие такого провала в наблюдаемом результирующем контуре устанавливается вполне уверенно как при визуальных, так и при объективных (фотографических и электрических) методах регистрации.

За меру разрешающей способности (разрешающей силы )R принимают безразмерную величину, равную отношению длины волны, около которой находятся разрешаемые линии, к наименьшему различию в длинах волн= 1  2 , которое удовлетворяет критерию Рэлея:
.

Для определения разрешающей силы дифракционной решётки составим условия, дающие положения максимумов порядка m для длин волн 1 и 2:

Для перехода от m -го максимума для длины волны 2 к соответствующему минимуму необходимо, чтобы разность хода изменилась на 2 /N , гдеN – число штрихов решётки. Таким образом, минимум 2 наблюдается в направлении min , удовлетворяющем условию

Для выполнения условия Рэлея нужно положить
, откуда

Так как  1 и 2 близки между собой, т. е. 1  2 – малая величина, то разрешающая сила определяется выражением

(5.3)

Основными элементами экспериментальной установки (рис. 5.4) являются источник света1 (ртутная лампа), гониометр4 и дифракционная решётка6 . Излучение лампы освещает щель2 коллиматора3 гониометра и дифракционную решётку, установленную в держателе5 перпендикулярно падающим лучам. Зрительная труба9 гониометра может поворачиваться вокруг вертикальной оси гониометра. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы наблюдается дифракционный спектр. Угловое положение зрительной трубы определяется по шкале7 и нониусу8 лимба гониометра. Цена деления шкалы гониометра – 30′, нониуса – 1′. Поскольку начало отсчёта по шкале гониометра может не совпадать с направлением нормали к поверхности решётки, то угол дифракции m определяется разностью двух углов ( m  0), где 0 – угол, отвечающий центральному (m = 0) дифракционному максимуму.

(или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года , хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

• Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора . Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии - разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе - оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

• у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,
• у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии , при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

• Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр - равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии , применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число , применяется не только к электромагнитной волне , но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций - одних из аберраций оптических систем , в том числе фотографических и видео-объективов .

Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления среды от длины волны:

Дисперсия света в природе и искусстве

Из-за дисперсии можно наблюдать разные цвета.

• Радуга , чьи цвета обусловлены дисперсией, - один из ключевых образов культуры и искусства.
• Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материалах.
• В той или иной степени радужные эффекты обнаруживаются достаточно часто при прохождении света через почти любые прозрачные предметы. В искусстве они могут специально усиливаться, подчеркиваться.
• Разложение света в спектр (вследствие дисперсии) при преломлении в призме - довольно распространенная тема в изобразительном искусстве. Например, на обложке альбома Dark Side Of The Moon группы Pink Floyd изображено преломление света в призме с разложением в спектр.

См. также

Литература

• Яштолд-Говорко В. А. Фотосъёмка и обработка. Съёмка, формулы, термины, рецепты. - Изд. 4-е, сокр. - М .: Искусство, 1977.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дисперсия света" в других словарях:

Зависимость преломления показателя n в ва от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты. Следствие Д. с. разложение в спектр пучка белого света при прохождении его сквозь призму (см. СПЕКТРЫ… … Физическая энциклопедия

дисперсия света - Явления, обусловленные зависимостью скорости распространения света от частоты световых колебаний. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

дисперсия света - šviesos skaida statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. dispersion of light vok. Lichtdispersion, f; Zerteilung des Lichtes, f rus. дисперсия света, f pranc. dispersion de la lumière, f … Radioelektronikos terminų žodynas

дисперсия света - šviesos dispersija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. dispersion of light vok. Lichtdispersion, f; Zerlegung des Lichtes, f rus. дисперсия света, f pranc. dispersion de la lumière, f … Fizikos terminų žodynas

Зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости (См. Фазовая скорость) световых волн от частоты. Следствие Д. с. разложение в спектр пучка белого света при прохождении… … Большая советская энциклопедия

Зависимость показателя преломления п в ва от частоты света v. В обл. частот света, для к рых в во прозрачно, п возрастает с увеличением v нормальная Д. с. В обл. частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в вом, п убывает с… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Зависимость абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света … Астрономический словарь

Для улучшения этой статьи желательно?: Добавить иллюстрации. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить шаблон карточку, который существ … Википедия

Зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (напр., звукового импульса) при распространении в среде … Большой Энциклопедический словарь