Задание. Математическая морфология
Определение Морфология (от греч. morphe – форма) может
расшифровываться как «форма», «структура».
Математическая морфология предназначена для
исследования структуры некоторых множеств
однотипных объектов. Любое изображение в
компьютерной графике также обычно
представляется в виде набора пикселов, поэтому
операции математической морфологии могут
быть применены и к изображению - для
исследования некоторых свойств его формы и
структуры, а также для его обработки.
Определение 2
Математическая морфология (ММ) -(Морфология от греч. μορφή «форма» и λογία
«наука») - теория и техника анализа и обработки
геометрических структур, основанная на теории
множеств, топологии и случайных функциях. В
основном применяется в обработке цифровых
изображений, но также может быть применима
на графах, полигональной сетке, стереометрии и
многих других пространственных структурах.Основные операции над множествамиПример совмещения изображений на основе логических операций
Базовые понятия
В качестве исходных данных принимаются двоичноеизображение B и некоторый структурный элемент S.
Результатом операции также является двоичное
изображение.
Структурный элемент суть тоже некоторое двоичное
изображение (геометрическая форма – shape). Он может
быть произвольного размера и произвольной структуры.
Чаше всего используются симметричные элементы, как
прямоугольник фиксированного размере или круг
некоторого диаметра. В каждом элементе выделяется
особая точка, называемая начальной (origin). Она может
быть расположена в любом месте элемента, хотя в
симметричных это обычно центральный пиксел.
SE = strel(shape, parameters)
Примеры структурных элементов
Алгоритм
В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуяполностью черное изображение. Затем осуществляется зондирование
(probing) или сканирование исходного изображения пиксель за
пикселем структурным элементом. Для зондирования каждого
пикселя на изображение «накладывается» структурный элемент так,
чтобы совместились зондируемая и начальные точки. Затем
проверяется некоторое условие на соответствие пикселей
структурного элемента и точек изображения «под ним». Если условие
выполняется, то на результирующем изображении в соответствующем
месте ставится 1 (в некоторых случаях будет добавляться не один
единичный пиксель, а все единички из структурного элемента).
Дилатация - наращивание
B S Sbb B
заполнение «дырок» определенной
формы и размера, задаваемыми
структурным элементом
Эрозия - сужение
B S {b | b s B s S}удаление объектов определенной
формы и размера, задаваемыми
структурным элементом
Замыкание (closing)
B S (B S) Sсглаживает контуры объекта
«заливает» узкие разрывы и узкие
углубления
ликвидирует небольшие отверстия
заполняет промежутки контура
Размыкание (opening)
B S (B S) Sсглаживает контуры объекта
обрывает узкие перешейки
ликвидирует узкие выступы
Сравнение замыкания и размыкания
Выделение границ
Над парой двоичных изображений также могутприменяться обычные теоретико-множественные
логические операции как AND, OR, NOT, MINUS.
Выделение границ:
В\(B-S) –внутренняя граница;
(В S)\B- внешняя граница.
Преобразование успех / неудача (hit-or-miss)
Задача – найти на изображенииместоположение объектов заданной
формы
Используется составной структурный
элемент: B1 – для выделения объекта, B2для выделения фона
Примеры
– Получить внешнюю и внутреннюю границы
– Провести скелетонизацию
– Провести выделение объектов, сравнить с вашими результатами
(дополнительно)
Для работы можно использовать бинарное изображение
https://yadi.sk/i/jXKrtZcTbskTR
Обработать заголовки газетной статьи
Математическая морфология
Форма (синяя) и её морфологическое расширение (зеленое) и сужение (желтое) ромбическим структурным элементом.
Математическая морфология (ММ) - (Морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») - теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств , топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах , полигональной сетке , стереометрии и многих других пространственных структурах.
Бинарная морфология
В бинарной морфологии двоичное изображение , представленное в виде упорядоченного набора (упорядоченного множества) черно-белых точек (пикселей), или 0 и 1. Под областью изображения обычно понимается некоторое подмножество точек изображения. Каждая операция двоичной морфологии является некоторым преобразованием этого множества. В качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый структурный элемент S. Результатом операции также является двоичное изображение.
Структурный элемент
Структурный элемент являет собой некоторое двоичное изображение (геометрическую форму). Он может быть произвольного размера и произвольной структуры. Чаше всего используются симметричные элементы, как прямоугольник фиксированного размере (BOX(l, w)), или круг некоторого диаметра (DISK (d)). В каждом элементе выделяется особая точка, называемая начальной (origin). Она может быть расположена в любом месте элемента, хотя в симметричных это обычно центральный пиксель.
Наиболее распространенные структурные элементы: BOX -прямоугольник заданного размера, DISK[R] - диск заданного размера, RING[R] - кольцо заданного размера.
Основные операции
В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью белое изображение. Затем осуществляется зондирование (probing) или сканирование исходного изображения пиксель за пикселем структурным элементом. Для зондирования каждого пикселя на изображение «накладывается» структурный элемент так, чтобы совместились зондируемая и начальные точки. Затем проверяется некоторое условие на соответствие пикселей структурного элемента и точек изображения «под ним». Если условие выполняется, то на результирующем изображении в соответствующем месте ставится 1 (в некоторых случаях будет добавляться не один единичный пиксель, а все единички из структурного элемента).
По рассмотренной выше схеме выполняются базовые операции. Такими операциями являются расширение и сужение. Производные операции - это некоторая комбинация базовых, выполняемых последовательно. Основными из них являются открытие и закрытие.
Базовые операции
Перенос
Пример переноса при t=(2,1).
Операция переноса X t множества пикселов X на вектор t задаётся в виде X t ={x+t|x∈X}. Следовательно, перенос множества единичных пикселов на бинарном изображении сдвигает все пикселы множества на заданное расстояние. Вектор переноса t может задаваться в виде упорядоченной пары (∆r,∆c), где ∆r - компонент вектора переноса в направлении строк, а ∆c - компонент вектора переноса в направлении столбцов изображения.
Наращивание
Наращивание изображения структурным элементом квадратом.
Наращивание бинарного изображения A структурирующим элементом B обозначается и задается выражением:
.В данном выражении оператор объединения можно считать оператором, применяемым в окрестности пикселов. Структурирующий элемент B применяется ко всем пикселам бинарного изображения. Каждый раз, когда начало координат структурирующего элемента совмещается с единичным бинарным пикселом, ко всему структурирующему элементу применяется перенос и последующее логическое сложение (логическое ИЛИ) с соответствующими пикселами бинарного изображения. Результаты логического сложения записываются в выходное бинарное изображение, которое изначально инициализируется нулевыми значениями.
Наращивание темно синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на ярко-голубой квадрат с закругленными концами.
Эрозия
Эрозия изображения структурным элементом квадратом.
Эрозия бинарного изображения А структурирующим элементом В обозначается и задается выражением:
.При выполнении операции эрозии структурный элемент тоже проходит по всем пикселам изображения. Если в некоторой позиции каждый единичный пиксел структурного элемента совпадет с единичным пикселом бинарного изображения, то выполняется логическое сложение центрального пиксела структурного элемента с соответствующим пикселом выходного изображения. В результате применения операции эрозии все объекты, меньшие чем структурный элемент, стираются, объекты, соединённые тонкими линиями становятся разъединёнными и размеры всех объектов уменьшаются.
Эрозия темно синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на ярко-голубой квадрат.
Производные операции
Замыкание
Замыкание темно синей формы (объединение двух квадратов) дисковым структурным элементом, результирующего на темно синюю форму и светло-голубые площади.
Замыкание бинарного изображения А структурным элементом В обозначается и задается выражением:
.Операция замыкания «закрывает» небольшие внутренние «дырки» в изображении, и убирает углубления по краям области. Если к изображению применить сначала операцию наращивания, то мы сможем избавиться от малых дыр и щелей, но при этом произойдёт увеличение контура объекта. Избежать этого увеличения позволяет операция эрозия, выполненная сразу после наращивания с тем же структурным элементом.
Размыкание
Размыкание темно-синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на светло синий квадрат с закругленными углами.
Размыканием бинарного изображения А структурирующим элементом В обозначается и задается выражением:
.Операция эрозии полезна для удаления малых объектов и различных шумов, но у этой операции есть недостаток – все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Этого эффекта можно избежать, если после операции эрозии применить операцию наращивания с тем же структурным элементом. Размыкание отсеивает все объекты, меньшие чем структурный элемент, но при этом помогает избежать сильного уменьшения размера объектов. Также размыкание идеально подходит для удаления линий, толщина которых меньше, чем диаметр структурного элемента. Также важно помнить, что после этой операции контуры объектов становятся более гладкими.
Условное наращивание
Выделение границ
См. также
Ссылки
Литература
- Л.Шапиро, Дж.Стокман. Компьютерное зрение. изд. - М .: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 752 с.
- Д.Форсайт, Ж.Понс. Компьютерное зрение. Современный подход. изд. - М .: Вильямс, 2004. - 928 с.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Воспользовавшись поиском, я с удивлением обнаружил, что на Хабре совсем нет статей, описывающих аппарат математической морфологии, а ведь этот аппарат незаменим в области низкоуровневой обработки изображений. Если вам это интересно, прошу под кат.
Основные определения
Термин морфология относится к описанию свойств формы и структуры каких-либо объектов. В контексте машинного зрения этот термин относится к описанию свойств формы областей на изображении. Операции математической морфологии изначально были определены как операции над множествами, но скоро выяснилось, что они также полезны в задачах обработки множества точек в двумерном пространстве. Множествами в математической морфологии представляются объекты на изображении. Легко заметить, то множество всех фоновых пикселов бинарного изображения является одним из вариантов его полного описания.В первую очередь математическая морфология используется для извлечения некоторых свойств изображения, полезных для его представления и описания. Например, контуров, остовов, выпуклых оболочек. Также интерес представляют морфологические методы, применяемые на этапах предварительной и итоговой обработки изображений. Например, морфологическая фильтрация, утолщение или утоньшение.
Входными данными для аппарата математической морфологии являются два изображения: обрабатываемое и специальное, зависящее от вида операции и решаемой задачи. Такое специальное изображения принято называть примитивом или структурным элементом. Как правило, структурный элемент много меньше обрабатываемого изображения. Структурный элемент можно считать описание области с некоторой формой. Понятно, что форма может быть любой, главное, чтобы её можно было представить в виде бинарного изображения заданного размера. Во многих пакетах обработки изображений наиболее распространенные структурные элементы имеют специальные названия: BOX –прямоугольник заданного размера, DISK[R] - диск заданного размера, RING[R] – кольцо заданного размера.
Результат морфологической обработки зависит как от размера и конфигурации исходного изображения, так и от структурного примитива.
Размер структурного элемента как правило равен 3*3, 4*4 или 5*5 пикселов. Это обусловлено главной идеей морфологической обработки, в процессе которой отыскиваются характерные детали изображения. Искомая деталь описывается примитивом, и в результате морфологической обработки можно подчеркнуть или удалить такие детали на всём изображении.
Одно из основных преимуществ морфологической обработки –её простота: как на входе, так и на выходе процедуры обработки мы получаем бинаризованное изображение. Другие методы, как правило, из исходного изображения сначала получают полутоновое, которое затем приводится к бинарному с помощью пороговой функции.
Основные операции
Основными операциями математической морфологии являются наращивание, эрозия, замыкание и размыкание. В этих названиях отражена суть операций: наращивание увеличивает область изображения, а эрозия делает её меньше, операция замыкания позволяет замкнуть внутренние отверстия области и устранить заливы вдоль границы области, операция размыкания помогает избавиться от маленьких фрагментов, выступающих наружу области вблизи её границы. Далее будут представлены математические определения морфологических операций.Объединение, пересечение, дополнение, разность
Прежде, чем переходить к операциям морфологии, есть смысл рассмотреть теоретико-множественные операции, лежащие в основе математической морфологии.Объединение двух множеств A и B, которое обозначается C=A∪B, есть по определению множество всех элементов, принадлежащих либо множеству A, либо множеству B, либо обоим множествам одновременно. Аналогично, пересечение двух множеств A и B, которое обозначается C=A∩B, есть по определению множество всех элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам A и B. Дополнение множества A есть множество элементов, не содержащихся в A: A c ={w|w∉A}. Разность двух множеств A и B обозначается A\B и определяется следующим образом: A\B={w│w∈A,w∉B}=A∩B c . Это множество состоит из элементов A, которые не входят в множество B.
Рассмотрим все вышеперечисленные операции на конкретном примере.
Перенос
Операция переноса X t множества пикселов X на вектор t задаётся в виде X t ={x+t|x∈X}. Следовательно, перенос множества единичных пикселов на бинарном изображении сдвигает все пикселы множества на заданное расстояние. Вектор переноса t может задаваться в виде упорядоченной пары (∆r,∆c), где ∆r – компонент вектора переноса в направлении строк, а ∆c - компонент вектора переноса в направлении столбцов изображения.
Наращивание, эрозия, замыкание, размыкание
Следующие операции мы рассмотрим на конкретном примере. Пусть у нас есть следующее бинарное изображение и структурный элемент:
Наращивание
Структурный элемент S применяется ко всем пикселам бинарного изображения. Каждый раз, когда начало координат структурного элемента совмещается с единичным бинарным пикселом, ко всему структурному элементу применяется перенос и последующее логическое сложение с соответствующими пикселами бинарного изображения. Результаты логического сложения записываются в выходное бинарное изображение, которое изначально инициализируется нулевыми значениями.
Эрозия
При выполнении операции эрозии структурный элемент тоже проходит по всем пикселам изображения. Если в некоторой позиции каждый единичный пиксел структурного элемента совпадет с единичным пикселом бинарного изображения, то выполняется логическое сложение центрального пиксела структурного элемента с соответствующим пикселом выходного изображения.
В результате применения операции эрозии все объекты, меньшие чем структурный элемент, стираются, объекты, соединённые тонкими линиями становятся разъединёнными и размеры всех объектов уменьшаются.
Размыкание
Операция эрозии полезна для удаления малых объектов и различных шумов, но у этой операции есть недостаток – все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Этого эффекта можно избежать, если после операции эрозии применить операцию наращивания с тем же структурным элементом.Размыкание отсеивает все объекты, меньшие чем структурный элемент, но при этом помогает избежать сильного уменьшения размера объектов. Также размыкание идеально подходит для удаления линий, толщина которых меньше, чем диаметр структурного элемента. Также важно помнить, что после этой операции контуры объектов становятся более гладкими.
Замыкание
Если к изображению применить сначала операцию наращивания, то мы сможем избавиться от малых дыр и щелей, но при этом произойдёт увеличение контура объекта. Избежать этого увеличения позволяет операция эрозия, выполненная сразу после наращивания с тем же структурным элементом.
Условное наращивание
Одним из типичных применений бинарной морфологии является выделение на бинарном изображении компонент, у которых форма и размеры удовлетворяют заданным ограничениям. Во многих подобных задачах возможно построение структурного элемента, который после применения к бинарному изображению удаляет не удовлетворяющие ограничениям компоненты и оставляет несколько единичных пикселов, соответствующих удовлетворяющим ограничениям компонентам. Но для последующей обработки могут потребоваться компоненты целиком, а не только их фрагменты, оставшиеся после эрозии. Для решения этой проблемы была введена операция условного наращивания.Множество полученное в результате эрозии циклически наращивается структурным элементом S, и на каждом шаге результат уменьшается до подмножества пикселов, которые имеют единичные значения на исходном изображении B. Операция условного наращивания пояснена на рисунке ниже. На этом рисунке бинарное изображение B было подвергнуто эрозии элементом V для выделения компонент, содержащих вертикальные фрагменты высотой 3 пиксела. На полученном изображении C есть две таких компоненты. Чтобы выделить эти компоненты целиком, изображение C условно наращивается элементом D относительно исходного изображения B.
Выделение границ
Морфологические операции можно также использовать для выделения границ бинарного объекта. Это операция очень важна, потому что граница является полным, и в то же время весьма компактным описанием объекта.Легко заметить, что граничные точки имеют как минимум один фоновый пиксел в своей окрестности. Таким образом, применив оператор эрозии с структурным элементом, содержащим все возможные соседние элементы, мы удалим все граничные точки… Тогда граница получится с помощью операции разности множеств между исходным изображением и изображением, полученным в результате эрозии.
Таким образом, мы с вами рассмотрели основные операции математической морфологии, и несколько способов их применения. Надеюсь, этот аппарат пригодится вам в дальнейшей деятельности.
И многих других пространственных структурах.
Бинарная морфология
В бинарной морфологии двоичное изображение , представленное в виде упорядоченного набора (упорядоченного множества) черно-белых точек (пикселей), или 0 и 1. Под областью изображения обычно понимается некоторое подмножество точек изображения. Каждая операция двоичной морфологии является некоторым преобразованием этого множества. В качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый структурный элемент S. Результатом операции также является двоичное изображение.
Структурный элемент
Структурный элемент представляет собой некоторое двоичное изображение (геометрическую форму). Он может быть произвольного размера и произвольной структуры. Чаще всего используются симметричные элементы, как прямоугольник фиксированного размера (BOX(l, w)), или круг некоторого диаметра (DISK (d)). В каждом элементе выделяется особая точка, называемая начальной (origin). Она может быть расположена в любом месте элемента (и вне его ), хотя в симметричных это обычно центральный пиксель.
Основные операции
В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью белое изображение. Затем осуществляется зондирование (probing) или сканирование исходного изображения пиксель за пикселем структурным элементом. Для зондирования каждого пикселя на изображение «накладывается» структурный элемент так, чтобы совместились зондируемая и начальные точки. Затем проверяется некоторое условие на соответствие пикселей структурного элемента и точек изображения «под ним». Если условие выполняется, то на результирующем изображении в соответствующем месте ставится 1 (в некоторых случаях будет добавляться не один единичный пиксель, а все единички из структурного элемента).
По рассмотренной выше схеме выполняются базовые операции. Такими операциями являются расширение и сужение. Производные операции - это некоторая комбинация базовых, выполняемых последовательно. Основными из них являются открытие и закрытие.
Базовые операции
Перенос
Операция переноса X t множества пикселов X на вектор t задаётся в виде X t ={x+t|x∈X}. Следовательно, перенос множества единичных пикселов на бинарном изображении сдвигает все пикселы множества на заданное расстояние. Вектор переноса t может задаваться в виде упорядоченной пары (∆r,∆c), где ∆r - компонент вектора переноса в направлении строк, а ∆c - компонент вектора переноса в направлении столбцов изображения.
Наращивание
Наращивание бинарного изображения A структурным элементом B обозначается и задается выражением:
.
В данном выражении оператор объединения можно считать оператором, применяемым в окрестности пикселов. Структурный элемент B применяется ко всем пикселам бинарного изображения. Каждый раз, когда начало координат структурного элемента совмещается с единичным бинарным пикселом, ко всему структурному элементу применяется перенос и последующее логическое сложение (логическое ИЛИ) с соответствующими пикселами бинарного изображения. Результаты логического сложения записываются в выходное бинарное изображение, которое изначально инициализируется нулевыми значениями.
Эрозия
Эрозия бинарного изображения А структурным элементом В обозначается и задается выражением:
.
При выполнении операции эрозии структурный элемент тоже проходит по всем пикселам изображения. Если в некоторой позиции каждый единичный пиксел структурного элемента совпадет с единичным пикселом бинарного изображения, то выполняется логическое сложение центрального пиксела структурного элемента с соответствующим пикселом выходного изображения. В результате применения операции эрозии все объекты, меньшие чем структурный элемент, стираются, объекты, соединённые тонкими линиями становятся разъединёнными и размеры всех объектов уменьшаются.
Производные операции
Замыкание
Замыкание бинарного изображения А структурным элементом В обозначается и задается выражением:
.
Операция замыкания «закрывает» небольшие внутренние «дырки» в изображении, и убирает углубления по краям области. Если к изображению применить сначала операцию наращивания, то мы сможем избавиться от малых дыр и щелей, но при этом произойдёт увеличение контура объекта. Избежать этого увеличения позволяет операция эрозия, выполненная сразу после наращивания с тем же структурным элементом.
Размыкание
Размыканием бинарного изображения А структурным элементом В обозначается и задается выражением:
.
Операция эрозии полезна для удаления малых объектов и различных шумов, но у этой операции есть недостаток - все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Этого эффекта можно избежать, если после операции эрозии применить операцию наращивания с тем же структурным элементом. Размыкание отсеивает все объекты, меньшие чем структурный элемент, но при этом помогает избежать сильного уменьшения размера объектов. Также размыкание идеально подходит для удаления линий, толщина которых меньше, чем диаметр структурного элемента. Также важно помнить, что после этой операции контуры объектов становятся более гладкими.
Условное наращивание
Выделение границ
См. также
Напишите отзыв о статье "Математическая морфология"
Примечания
Литература
- Л.Шапиро, Дж.Стокман. Компьютерное зрение. изд. - М .: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 752 с.
- Д.Форсайт, Ж.Понс. Компьютерное зрение. Современный подход. изд. - М .: Вильямс , 2004. - 928 с.
Ссылки
| В данной статье или разделе имеется или внешних ссылок , но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок .
Утверждения, не , могут быть поставлены под сомнение и удалены. Вы можете улучшить статью, внеся более точные указания на источники. |
Отрывок, характеризующий Математическая морфология
– Надо лелеять мужей хорошеньких женщин, – сказал Денисов. Пьер не слышал, что они говорили, но знал, что говорят про него. Он покраснел и отвернулся.– Ну, теперь за здоровье красивых женщин, – сказал Долохов, и с серьезным выражением, но с улыбающимся в углах ртом, с бокалом обратился к Пьеру.
– За здоровье красивых женщин, Петруша, и их любовников, – сказал он.
Пьер, опустив глаза, пил из своего бокала, не глядя на Долохова и не отвечая ему. Лакей, раздававший кантату Кутузова, положил листок Пьеру, как более почетному гостю. Он хотел взять его, но Долохов перегнулся, выхватил листок из его руки и стал читать. Пьер взглянул на Долохова, зрачки его опустились: что то страшное и безобразное, мутившее его во всё время обеда, поднялось и овладело им. Он нагнулся всем тучным телом через стол: – Не смейте брать! – крикнул он.
Услыхав этот крик и увидав, к кому он относился, Несвицкий и сосед с правой стороны испуганно и поспешно обратились к Безухову.
– Полноте, полно, что вы? – шептали испуганные голоса. Долохов посмотрел на Пьера светлыми, веселыми, жестокими глазами, с той же улыбкой, как будто он говорил: «А вот это я люблю». – Не дам, – проговорил он отчетливо.
Бледный, с трясущейся губой, Пьер рванул лист. – Вы… вы… негодяй!.. я вас вызываю, – проговорил он, и двинув стул, встал из за стола. В ту самую секунду, как Пьер сделал это и произнес эти слова, он почувствовал, что вопрос о виновности его жены, мучивший его эти последние сутки, был окончательно и несомненно решен утвердительно. Он ненавидел ее и навсегда был разорван с нею. Несмотря на просьбы Денисова, чтобы Ростов не вмешивался в это дело, Ростов согласился быть секундантом Долохова, и после стола переговорил с Несвицким, секундантом Безухова, об условиях дуэли. Пьер уехал домой, а Ростов с Долоховым и Денисовым до позднего вечера просидели в клубе, слушая цыган и песенников.
– Так до завтра, в Сокольниках, – сказал Долохов, прощаясь с Ростовым на крыльце клуба.
– И ты спокоен? – спросил Ростов…
Долохов остановился. – Вот видишь ли, я тебе в двух словах открою всю тайну дуэли. Ежели ты идешь на дуэль и пишешь завещания да нежные письма родителям, ежели ты думаешь о том, что тебя могут убить, ты – дурак и наверно пропал; а ты иди с твердым намерением его убить, как можно поскорее и повернее, тогда всё исправно. Как мне говаривал наш костромской медвежатник: медведя то, говорит, как не бояться? да как увидишь его, и страх прошел, как бы только не ушел! Ну так то и я. A demain, mon cher! [До завтра, мой милый!]
На другой день, в 8 часов утра, Пьер с Несвицким приехали в Сокольницкий лес и нашли там уже Долохова, Денисова и Ростова. Пьер имел вид человека, занятого какими то соображениями, вовсе не касающимися до предстоящего дела. Осунувшееся лицо его было желто. Он видимо не спал ту ночь. Он рассеянно оглядывался вокруг себя и морщился, как будто от яркого солнца. Два соображения исключительно занимали его: виновность его жены, в которой после бессонной ночи уже не оставалось ни малейшего сомнения, и невинность Долохова, не имевшего никакой причины беречь честь чужого для него человека. «Может быть, я бы то же самое сделал бы на его месте, думал Пьер. Даже наверное я бы сделал то же самое; к чему же эта дуэль, это убийство? Или я убью его, или он попадет мне в голову, в локоть, в коленку. Уйти отсюда, бежать, зарыться куда нибудь», приходило ему в голову. Но именно в те минуты, когда ему приходили такие мысли. он с особенно спокойным и рассеянным видом, внушавшим уважение смотревшим на него, спрашивал: «Скоро ли, и готово ли?»
Когда всё было готово, сабли воткнуты в снег, означая барьер, до которого следовало сходиться, и пистолеты заряжены, Несвицкий подошел к Пьеру.
– Я бы не исполнил своей обязанности, граф, – сказал он робким голосом, – и не оправдал бы того доверия и чести, которые вы мне сделали, выбрав меня своим секундантом, ежели бы я в эту важную минуту, очень важную минуту, не сказал вам всю правду. Я полагаю, что дело это не имеет достаточно причин, и что не стоит того, чтобы за него проливать кровь… Вы были неправы, не совсем правы, вы погорячились…
– Ах да, ужасно глупо… – сказал Пьер.
– Так позвольте мне передать ваше сожаление, и я уверен, что наши противники согласятся принять ваше извинение, – сказал Несвицкий (так же как и другие участники дела и как и все в подобных делах, не веря еще, чтобы дело дошло до действительной дуэли). – Вы знаете, граф, гораздо благороднее сознать свою ошибку, чем довести дело до непоправимого. Обиды ни с одной стороны не было. Позвольте мне переговорить…
– Нет, об чем же говорить! – сказал Пьер, – всё равно… Так готово? – прибавил он. – Вы мне скажите только, как куда ходить, и стрелять куда? – сказал он, неестественно кротко улыбаясь. – Он взял в руки пистолет, стал расспрашивать о способе спуска, так как он до сих пор не держал в руках пистолета, в чем он не хотел сознаваться. – Ах да, вот так, я знаю, я забыл только, – говорил он.
– Никаких извинений, ничего решительно, – говорил Долохов Денисову, который с своей стороны тоже сделал попытку примирения, и тоже подошел к назначенному месту.
Место для поединка было выбрано шагах в 80 ти от дороги, на которой остались сани, на небольшой полянке соснового леса, покрытой истаявшим от стоявших последние дни оттепелей снегом. Противники стояли шагах в 40 ка друг от друга, у краев поляны. Секунданты, размеряя шаги, проложили, отпечатавшиеся по мокрому, глубокому снегу, следы от того места, где они стояли, до сабель Несвицкого и Денисова, означавших барьер и воткнутых в 10 ти шагах друг от друга. Оттепель и туман продолжались; за 40 шагов ничего не было видно. Минуты три всё было уже готово, и всё таки медлили начинать, все молчали.
– Ну, начинать! – сказал Долохов.
– Что же, – сказал Пьер, всё так же улыбаясь. – Становилось страшно. Очевидно было, что дело, начавшееся так легко, уже ничем не могло быть предотвращено, что оно шло само собою, уже независимо от воли людей, и должно было совершиться. Денисов первый вышел вперед до барьера и провозгласил:
– Так как п"отивники отказались от п"ими"ения, то не угодно ли начинать: взять пистолеты и по слову т"и начинать сходиться.
– Г…"аз! Два! Т"и!… – сердито прокричал Денисов и отошел в сторону. Оба пошли по протоптанным дорожкам всё ближе и ближе, в тумане узнавая друг друга. Противники имели право, сходясь до барьера, стрелять, когда кто захочет. Долохов шел медленно, не поднимая пистолета, вглядываясь своими светлыми, блестящими, голубыми глазами в лицо своего противника. Рот его, как и всегда, имел на себе подобие улыбки.
– Так когда хочу – могу стрелять! – сказал Пьер, при слове три быстрыми шагами пошел вперед, сбиваясь с протоптанной дорожки и шагая по цельному снегу. Пьер держал пистолет, вытянув вперед правую руку, видимо боясь как бы из этого пистолета не убить самого себя. Левую руку он старательно отставлял назад, потому что ему хотелось поддержать ею правую руку, а он знал, что этого нельзя было. Пройдя шагов шесть и сбившись с дорожки в снег, Пьер оглянулся под ноги, опять быстро взглянул на Долохова, и потянув пальцем, как его учили, выстрелил. Никак не ожидая такого сильного звука, Пьер вздрогнул от своего выстрела, потом улыбнулся сам своему впечатлению и остановился. Дым, особенно густой от тумана, помешал ему видеть в первое мгновение; но другого выстрела, которого он ждал, не последовало. Только слышны были торопливые шаги Долохова, и из за дыма показалась его фигура. Одной рукой он держался за левый бок, другой сжимал опущенный пистолет. Лицо его было бледно. Ростов подбежал и что то сказал ему.
Электронный математический и медико-биологический журнал.
Том 13. Вып. 2. 2014.
Современное состояние биологической науки
2014 г. Седова Г. П.
«Биология приближается к важному перекрестку дорог. С одной стороны идут представители традиционных направлений – зоологии и ботаники; они идут по проторенному пути, который становится все менее плодотворным и все более однообразным, т.к. мысль исследователей, работающих в этих областях, в большинстве случаев не отличалась ни строгостью, ни творческой силой. Поэтому их работа характеризуется скудостью количественных данных и невысоким теоретическим уровнем. С другой стороны идут представители новой биологии – биофизики, биостатистики, молекулярной биологии, биоматематики и теории систем; они следуют по иному пути, имеющему истоки в математике, физике, химии и технике – областях, которые сами часто отличались изящной строгостью и концептуальной силой. Но, несмотря на свой внешний лоск и подчас блестящие достижения, работа этой второй группы ученых обесценивается из-за недостатка конкретных знаний и даже пренебрежительного отношения к детальным фактам, касающимся клеток, организмов и популяций, а также их сложной интеграции в пространстве и времени. Каждый из этих подходов к изучению жизни, взятый в отдельности, может так и не привести к цели – к широкому научному познанию жизненных явлений.
Однако есть некоторые признаки того, что за пересечением этих различных путей подхода к биологии не обязательно должно будет следовать их еще большее расхождение. В самом деле, если бы «традиционалисты» могли научиться в большей мере использовать математику и теоретическое мышление, а новая школа сделалась более «биологичной», то создалась бы по существу полная возможность эффективного сотрудничества, способного привести к величайшим революционным последствиям».
Приведенное высказывание взято из сборника статей под названием «Теоретическая и математическая биология» и принадлежит американскому биологу нового направления Т. Г. Уотермэну. Несмотря на то, что оно относится к 60-м годам прошлого века, оно актуально и в настоящее время.
Ушли в прошлое времена, когда в художественных произведениях ученый, занимающийся биологией, изображался в виде чудаковатого вида человека, гоняющегося с сачком за бабочками; постепенно уходят в прошлое времена, когда в биологию шли молодые люди, не слишком склонные к точным наукам. Биология становится междисциплинарной наукой. Но и в настоящее время в ней преобладают описания явлений, процессов, а не их объяснения. Часто отсутствуют строгие понятия, определения, законы. А это соответствует детскому или юношескому, незрелому ее состоянию.
Традиционные отрасли биологии – ботаника и зоология себя уже исчерпали. Все растущие на Земле растения изучены, составлены их определители. Животный мир планеты также достаточно хорошо изучен. Можно сказать, что в мире растений и животных все систематизировано и классифицировано. Разве что под вопросом остаются только Лохнесское чудовище, снежный человек, кыштымский карлик и недавно объявившаяся чупакабра.
Качественно новый этап в изучении жизни связан с появлением биофизики – науки, пограничной между физикой и биологией. Биофизика возникла тогда, когда была обнаружена связь между физическими и биологическими явлениями.
Дальнейшее развитие этой науки привело к постановке основного вопроса, который и сейчас стоит перед биологией, и от прямого ответа на который она всячески уклоняется. Вопрос этот можно сформулировать следующим образом:
Можно ли явление жизни объяснить исключительно с точки зрения физико-химических представлений, или с живым организмом связано особое состояние материи, отличное от тех состояний, которые свойственны неживой материи?
Представление о существовании в живых организмах особой жизненной энергии имеет большую историю, оно присутствует в философских учениях и религиях многих народов мира. Это прана индусов, Святой Дух христиан, энергия ци китайцев, ки японцев и т.д.
Во второй половине XIX века сформировалось направление в биологии, известное под названием витализма; наиболее ярким его представителем является немецкий биолог Ганс Дриш (1867–1941). Дриш считал, что механистическим подходом нельзя объяснить многие жизненные процессы. Виталистические взгляды в несколько измененном виде поддерживались и другими учеными и находят своих сторонников и в настоящее время.
Академическая наука считает подобные взгляды антинаучными. В биологической литературе можно прочитать, что виталистические концепции потерпели крах. Долгое время в качестве «доказательства» такого краха приводился тот факт, что немецкий химик Фридрих Велер в 1828 г. синтезировал
мочевину. И это в течение многих десятилетий преподносилось школьникам и студентам всех поколений как «доказательство» отсутствия грани между живой и неживой материей. А что на самом деле доказал результат Велера?
Только то, что органические вещества, вырабатываемые живым организмом, могут быть получены химическим путем. Это был первый органический синтез. Но не более того. Никак нельзя согласиться с мнением тех ученых, которые считают, что синтез Велера нанес сокрушительный удар по витализму и изгнал жизненную силу из живых организмов. Можно согласиться с тем, что Велер своим экспериментом изгнал «жизненную силу» из органической химии, хотя вряд ли кто считал, что, например, она есть в мочевине. Но ни Велер, и никто другой до настоящего времени не изгнал «жизненную силу» из живой клетки, из живого организма. Все органические вещества, какими бы сложными они не были, вне живой клетки – это мертвые вещества, или, используя название В. И. Вернадского, косная материя. И только в условиях живой клетки эти мертвые вещества приобретают особые свойства, важнейшим из которых является способность к удвоению своей массы. Именно эта способность, свойственная только живой клетке, обеспечивает непрерывность жизни на нашей планете. «Живое не создано из мертвого, и нет никаких успехов в этих исканиях». Несмотря на то, что это высказывание В. И. Вернадского относится к первой половине прошлого века, оно верно и по сей день. И по сей день еще никто не создал даже самое примитивнейшее одноклеточное существо из неживой материи. Так что говорить о крахе виталистических концепций слишком преждевременно.
Конечно, если задуматься о происхождении жизни (не важно, возникла ли она на Земле или на других планетах), то материалистический взгляд на мир не оставляет материалистически мыслящему исследователю иного выбора, как признание того, что в конечном итоге живая материя произошла из неживой. Больше ей просто неоткуда было появиться. Но это могло произойти, как и считают некоторые ученые, в такие отдаленные времена, когда на Земле существовали условия, совершенно не похожие на современные, и могли произойти такие изменения в структуре материи, которые невозможны в настоящий, относительно спокойный период существования нашей планеты. Поэтому в настоящий период образование живой материи из мертвой невозможно. Состояние современной науки не позволяет преодолеть грань между живой и неживой материей. Но некоторые ученые считают, что наука приближается к преодолению этой грани.
В мае 2010 г. группа американских ученых под руководством Крейга Вентера заявила о том, что ими создан искусственный геном бактерии и внедрен в лишенную собственного генома клетку другой бактерии. И этот геном в ней заработал. Получилась синтетическая клетка. Ей даже дали название Синтия.
Это бесспорно очень большое научное достижение. И многими средствами массовой информации оно было преподнесено как создание искусственной жизни, что не соответствует действительности. Ведь искусственный геном был внедрен в живую клетку, созданную природой, а не человеком.
Сам же геном не способен к самостоятельному существованию. К. Вентер об этом открытии высказался таким образом: «Мы создали новую жизнь на базе уже существующей, с помощью синтетической ДНК перепрограммированием клетки, превращая их в новые с заданной ДНК».
В январе 2012 г. группа японских биологов заявила, что они «сделали шаг» к протоклетке. С помощью уникальной технологии из набора органических веществ они создали модель клетки, способную самостоятельно функционировать и размножаться. Главное, чего хотели добиться исследователи, это самостоятельное деление клетки; они считают, что им это удалось. Но специалисты не согласны с этим. Их основные аргументы следующие:
Важнейшие компоненты для деления ДНК были добавлены в готовом виде, были применены синтетические катализаторы, условия были далеки от естественных, деление происходило по законам физики.
Попытки создания искусственной живой клетки продолжаются. Некоторые ученые считают, что близки к этому. Удастся им это, или нет, покажет время.
Изучение многоклеточных организмов привело ученых к мысли о том, что многие явления, например, морфогенез нельзя объяснить простым объединением клеток. Это заставляло думать о существовании надклеточных факторов, что явилось причиной появления ряда полевых гипотез. Наиболее известной является гипотеза А. Г. Гурвича. Она разрабатывалась им с 1912 г.
Согласно этой гипотезе, с живой клеткой связано особое состояние материи, биологическое поле, не сводимое ни к каким известным физическим полям. Область действия этого поля выходит за пределы клетки, и клетки оказывают своими полями влияние друг на друга. Происходит объединение клеточных полей в единое «актуальное» поле. По мнению Гурвича, клеточное поле анизотропно, оно непрерывно и преемственно.
Несмотря на то, что заслуги Гурвича признаны академической наукой, но к его теории биологического поля отношение какое-то неопределенное, настороженное, как бы здесь не примешались идеи витализма. И до сих пор всеобщего официального признания эта теория не получила.
Вообще, если мы попытаемся в словарях, справочниках выяснить значение слова «биополе» – то четкого определения его мы не найдем. Чаще всего это будут определения типа: «Биополе – псевдонаучная концепция, согласно которой существует совокупность «тонких» полей, генерируемых живым организмом» (Википедия).
«Биополе – термин, используемый для объяснения парапсихологических явлений» (Большой энциклопедический словарь).
А вот мнения физиков по этому вопросу:
«На вопрос: что такое биополе? Подавляющее большинство трезво мыслящих ученых категорически ответит: это то, чего нет и не может быть, как нет и не может быть явлений, для объяснения которых биополе специально придумано» [В. Е. Жвирблис «Асимметрия против хаоса»].
«Существование биополя, т.е. поля, которое не сводится к известным физическим полям и, следовательно, не регистрируется обычными физическими приборами, противоречит ожиданиям современной физики. До сих пор не существует никаких проявлений биополя, подтвержденных научным экспериментом» (Акад. А. Б. Мигдал).
В 80-х годах прошлого века в лаборатории института радиотехники и электроники АН СССР были проведены исследования физических полей биологических объектов (Ю. В. Гуляев, Э. Э. Годик). Выводы, к которым пришли исследователи следующие:
Никаких особых полей вокруг живых организмов нет, а то, что называют биополем это комбинация известных физике полей.
«Отныне экспериментально установленной истиной признается: человек может воздействовать на другого человека лишь с помощью двух видов излучений – теплового и электрического. И еще – через изменение влажности окружающего воздуха. Остальные излучения – магнитное, радиотепловое (идущее внутри тела), акустическое – слишком слабы».
Вот оказывается как все просто с точки зрения физиков в живом организме: электрические и тепловые поля, ну и еще кое-какие, более мелкие.
Никакого биополя, никакой жизненной энергии. Это все выдумки дилетантов, невежд, или «ученых с большой дороги». Но только у меня в связи с этим возникает простой вопрос:
Все упомянутые поля физиками хорошо изучены, и если кроме них в живом организме ничего нет, так почему же физики, хотя бы в союзе с химиками, до сих пор не создали искусственную живую клетку? Речь идет не о том, чтобы ее скомбинировать из фрагментов живых клеток, созданных природой, а создать ее «с нуля», из неорганических элементов. До сих пор это никому не удалось. И большой вопрос: удастся ли кому-то в будущем.
Или возьмем фотосинтез. В этом процессе задействованы свет и электроны, т.е. то, что физиками хорошо изучено. И если там также все сводится к известным процессам, то почему за 200 лет в проблеме фотосинтеза нет практически никаких существенных сдвигов? Пора уж физикам наладить процесс фотосинтеза в обход растений, в промышленном масштабе, и накормить голодающее население слаборазвитых стран.
Но ведь ничего такого и близко нет. И не лучшее ли это доказательство того, что не так просто устроен живой организм, как самонадеянно считают физики? И не рано ли хоронить идею о существовании в живой клетке, в живом организме биологического поля?
А теперь остановимся на вопросе: почему биологическое поле не обнаруживается никакими, даже лучшими в мире приборами. Вспомним, как обнаруживается электрическое поле, существующее вокруг заряженного тела. С помощью пробного заряда, т.е. с помощью другого заряженного тела. Представим себе, что на место пробного заряда мы поместили бы прибор, пусть самый точный, но предназначенный для измерения каких-либо механических величин. Он бы нам ничего не показал. Отсюда был бы сделан вывод, что никакого электрического поля не существует. Также как электрическое поле заряженного тела обнаруживается по действию его на другое заряженное тело, так и биологическое поле живого организма может быть обнаружено по действию его на другой живой организм.
