कामाचा भौतिक अर्थ आणि यांत्रिक ऊर्जा. काम कसे मोजले जाते?

कणावर कार्य करणाऱ्या सर्व शक्तींचे कार्य कणाची गतिज उर्जा वाढवण्याच्या दिशेने जाते:

ए 12 = ट 2 - ट 1

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राच्या (किंवा, सर्वसाधारणपणे, कोणतेही संभाव्य क्षेत्र) उपस्थितीत, वायूचे रेणू गुरुत्वाकर्षण शक्तीच्या अधीन असतात. परिणामी, गॅस रेणूंची एकाग्रता कायद्यानुसार उंचीवर अवलंबून असते. बोल्टझमन वितरण:

n = n 0 खर्च (- mgh / kT)

कुठे n- उंचीवर रेणूंची एकाग्रता h, n 0 - प्रारंभिक स्तरावर रेणूंची एकाग्रता h= 0, मी- कणांचे वस्तुमान, g- गुरुत्वाकर्षण प्रवेग, k- बोल्ट्झमन स्थिर, ट- तापमान.

भौतिकशास्त्रात पुराणमतवादी शक्ती(संभाव्य शक्ती) - ज्यांचे कार्य प्रक्षेपणाच्या आकारावर अवलंबून नसते (फक्त सैन्याच्या वापराच्या सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या बिंदूंवर अवलंबून असते). हे खालील व्याख्या सूचित करते: पुराणमतवादी शक्ती ही अशी शक्ती आहेत ज्यांचे कार्य कोणत्याही बंद मार्गावर 0 च्या बरोबरीचे असते.

संभाव्य ऊर्जा- पुराणमतवादी शक्तींच्या क्षेत्रात एखाद्या विशिष्ट संदर्भ बिंदूपासून दिलेल्या बिंदूवर शरीर हलविण्यासाठी केलेले कार्य.

संभाव्य उर्जा अंतराळातील एका विशिष्ट बिंदूपासून मोजली जाते, ज्याची निवड पुढील गणनांच्या सोयीनुसार निर्धारित केली जाते. दिलेला बिंदू निवडण्याच्या प्रक्रियेला म्हणतात संभाव्य उर्जेचे सामान्यीकरण. हे देखील स्पष्ट आहे की संभाव्य उर्जेची योग्य व्याख्या केवळ शक्तींच्या क्षेत्रात दिली जाऊ शकते, ज्याचे कार्य केवळ शरीराच्या प्रारंभिक आणि अंतिम स्थितींवर अवलंबून असते, परंतु त्यांच्या हालचालीच्या मार्गावर नाही. अशा शक्तींना पुराणमतवादी म्हणतात.

उदाहरणार्थ, पृथ्वीच्या पृष्ठभागाजवळील शरीराची संभाव्य ऊर्जा सूत्रानुसार मोजली जाते, कुठे मी- बॉडी मास, जी - फ्री फॉलच्या प्रवेगाचे परिमाण, h- उंची, पृथ्वीची पृष्ठभाग शून्य म्हणून घेतली जाते.

स्वातंत्र्याची डिग्री - अंतराळातील रेणूच्या हालचालीचे वर्णन करणार्या व्हेरिएबल्सची किमान संख्या.

प्रमेय:

जर रेणूंची प्रणाली T तापमानात समतोल असेल, तर आण्विक गतीचा Wk स्वातंत्र्याच्या अंशांवर, स्वातंत्र्याच्या प्रत्येक अंशासह समान रीतीने वितरीत केला जाईल. स्वातंत्र्यामध्ये 1\2kT ऊर्जा असते.

थर्मल हालचाल- पदार्थ तयार करणाऱ्या कणांच्या अव्यवस्थित (अव्यवस्थित) हालचालीची प्रक्रिया. अणू आणि रेणूंच्या थर्मल गतीचा विचार केला जातो.

यांत्रिक उर्जेच्या संवर्धनाचा कायदा- पुराणमतवादी यांत्रिक प्रणालीची यांत्रिक ऊर्जा कालांतराने संरक्षित केली जाते. सोप्या भाषेत सांगायचे तर, विघटनशील शक्तींच्या अनुपस्थितीत (उदाहरणार्थ, घर्षण शक्ती), यांत्रिक ऊर्जा कशातूनही उद्भवत नाही आणि कुठेही अदृश्य होऊ शकत नाही.

स्लाइडिंग घर्षण शक्ती- त्यांच्या सापेक्ष हालचाली दरम्यान संपर्क संस्था दरम्यान उद्भवणारे शक्ती. जर शरीरात द्रव किंवा वायूचा थर (वंगण) नसेल तर अशा घर्षणाला म्हणतात. कोरडे. अन्यथा, घर्षणाला "द्रव" म्हणतात. कोरड्या घर्षणाचे वैशिष्ट्यपूर्ण वैशिष्ट्य म्हणजे स्थिर घर्षणाची उपस्थिती.

मॅक्सवेल वितरण- भौतिकशास्त्र आणि रसायनशास्त्रात संभाव्यतेचे वितरण. हे वायूंच्या गतिज सिद्धांताला अधोरेखित करते, जे दाब आणि प्रसारासह वायूंच्या अनेक मूलभूत गुणधर्मांचे स्पष्टीकरण देते. मॅक्सवेल वितरण इलेक्ट्रॉनिक हस्तांतरण प्रक्रिया आणि इतर घटनांना देखील लागू आहे. मॅक्सवेलचे वितरण गॅसमधील वैयक्तिक रेणूंच्या अनेक गुणधर्मांवर लागू होते. हे सहसा वायूमधील रेणूंच्या ऊर्जेचे वितरण म्हणून मानले जाते, परंतु ते रेणूंच्या वेग, मोमेंटा आणि मॉड्यूलसच्या वितरणावर देखील लागू केले जाऊ शकते. हे अनेक वेगळ्या ऊर्जा स्तरांवर एक स्वतंत्र वितरण म्हणून किंवा उर्जेच्या काही निरंतरतेवर सतत वितरण म्हणून देखील व्यक्त केले जाऊ शकते.

ऊर्जा संवर्धन कायदा- निसर्गाचा मूलभूत नियम, म्हणजे एका वेगळ्या (बंद) प्रणालीची ऊर्जा कालांतराने संरक्षित केली जाते. दुस-या शब्दात, ऊर्जा कशातूनही निर्माण होऊ शकत नाही आणि ती कशातही अदृश्य होऊ शकत नाही; उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम भौतिकशास्त्राच्या विविध शाखांमध्ये आढळतो आणि विविध प्रकारच्या उर्जेच्या संवर्धनामध्ये स्वतःला प्रकट करतो. उदाहरणार्थ, शास्त्रीय यांत्रिकीमध्ये हा नियम]]] उर्जेच्या संवर्धनाच्या नियमाला थर्मोडायनामिक्सचा पहिला नियम असे म्हणतात.

संभाव्यता

सांख्यिकीय वितरण कार्य (सांख्यिकीय भौतिकशास्त्रातील वितरण कार्य) ही सांख्यिकीय भौतिकशास्त्राच्या मूलभूत संकल्पनांपैकी एक आहे. वितरण कार्याचे ज्ञान विचाराधीन प्रणालीचे संभाव्य गुणधर्म पूर्णपणे निर्धारित करते.

कोणत्याही प्रणालीची यांत्रिक स्थिती निर्देशांकांद्वारे विशिष्टपणे निर्धारित केली जाते qiआणि आवेग p iत्याचे कण ( i=1,2,…, d; d- सिस्टमच्या स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या). परिमाणांचा संच फेज स्पेस बनवतो. फेज स्पेस एलिमेंटमध्ये सिस्टम शोधण्याची संभाव्यता (बिंदूसह q, pआत) सूत्राद्वारे दिलेले आहे:

फंक्शनला संपूर्ण सांख्यिकीय वितरण कार्य (किंवा फक्त वितरण कार्य) म्हणतात. खरं तर, ते फेज स्पेसमधील बिंदूंचे प्रतिनिधित्व करण्याची घनता दर्शवते.

यादृच्छिक व्हेरिएबलचे भिन्नता- दिलेल्या यादृच्छिक व्हेरिएबलच्या प्रसाराचे मोजमाप, म्हणजेच त्याचे गणितीय अपेक्षेपासूनचे विचलन. नियुक्त केले डी[एक्स] रशियन साहित्यात आणि (इंग्रजी) फरक) परदेशी मध्ये. आकडेवारीमध्ये, नोटेशन किंवा बर्याचदा वापरले जाते. प्रसरणाच्या वर्गमूळाला मानक विचलन, मानक विचलन किंवा मानक प्रसार असे म्हणतात.

काही संभाव्यतेच्या जागेवर परिभाषित केलेले यादृच्छिक चल असू द्या. मग

चिन्ह कुठे आहे एमम्हणजे गणितीय अपेक्षा.

शास्त्रीय यांत्रिकी मध्ये, हार्मोनिक ऑसिलेटरही एक अशी प्रणाली आहे जी समतोल स्थितीतून विस्थापित झाल्यावर, पुनर्संचयित शक्तीचा अनुभव घेते एफ, विस्थापनाच्या प्रमाणात x(हूकच्या कायद्यानुसार):

कुठे kप्रणालीच्या कडकपणाचे वर्णन करणारा एक सकारात्मक स्थिरांक आहे.

तर एफप्रणालीवर कार्य करणारी एकमेव शक्ती आहे, नंतर सिस्टम म्हणतात सोपेकिंवा पुराणमतवादी हार्मोनिक ऑसिलेटर. अशा प्रणालीचे मुक्त दोलन समतोल स्थिती (हार्मोनिक दोलन) भोवती नियतकालिक गती दर्शवतात. वारंवारता आणि मोठेपणा स्थिर असतात आणि वारंवारता मोठेपणावर अवलंबून नसते.

जर हालचाल गती (चिकट घर्षण) च्या प्रमाणात घर्षण शक्ती (डॅम्पिंग) असेल तर अशा प्रणालीला म्हणतात. लुप्त होत आहेकिंवा dissipative oscillator. जर घर्षण खूप जास्त नसेल, तर प्रणाली जवळजवळ नियतकालिक हालचाल करते - सतत वारंवारतेसह साइनसॉइडल दोलन आणि तीव्रतेने घटते मोठेपणा. ओलसर ऑसीलेटरच्या मुक्त दोलनांची वारंवारता घर्षणाशिवाय समान ऑसीलेटरच्या तुलनेत काहीशी कमी होते.

जर ऑसिलेटरला त्याच्या स्वतःच्या उपकरणांवर सोडले असेल तर ते मुक्तपणे दोलन होते असे म्हटले जाते. जर बाह्य शक्ती (वेळेवर अवलंबून) असेल, तर ऑसिलेटरला जबरदस्ती दोलनांचा अनुभव येतो असे म्हणतात.

यादृच्छिक घटना- परिणामांचा उपसंच यादृच्छिक प्रयोग; जेव्हा एखादा यादृच्छिक प्रयोग अनेक वेळा पुनरावृत्ती होतो, तेव्हा घटना घडण्याची वारंवारता त्याच्या संभाव्यतेचा अंदाज म्हणून काम करते.

यादृच्छिक प्रयोगाच्या परिणामी कधीही उद्भवणारी यादृच्छिक घटना अशक्य म्हणतात आणि चिन्हाद्वारे दर्शविली जाते. यादृच्छिक प्रयोगाच्या परिणामी नेहमी घडणारी यादृच्छिक घटना विश्वसनीय म्हणतात आणि Ω चिन्हाद्वारे दर्शविली जाते.

संभाव्यता(संभाव्यता मोजमाप) - यादृच्छिक घटनेच्या विश्वासार्हतेचे मोजमाप. यादृच्छिक प्रयोगाच्या स्वतंत्र पुनरावृत्तीच्या दीर्घ मालिकेमध्ये घटनेच्या संभाव्यतेचा अंदाज हा त्याच्या घटनेची वारंवारता असू शकतो. P. Laplace च्या व्याख्येनुसार, संभाव्यतेचे मोजमाप हा एक अपूर्णांक आहे ज्याचा अंश सर्व अनुकूल प्रकरणांची संख्या आहे आणि भाजक सर्व संभाव्य प्रकरणांची संख्या आहे.

"काम कसे मोजले जाते" हा विषय उघड करण्यापूर्वी, एक लहान विषयांतर करणे आवश्यक आहे. या जगातील प्रत्येक गोष्ट भौतिकशास्त्राच्या नियमांचे पालन करते. प्रत्येक प्रक्रिया किंवा घटना भौतिकशास्त्राच्या काही नियमांच्या आधारे स्पष्ट केली जाऊ शकते. प्रत्येक मोजलेल्या प्रमाणासाठी एक एकक असते ज्यामध्ये ते सहसा मोजले जाते. मोजमापाची एकके स्थिर असतात आणि जगभर एकच अर्थ असतो.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

आंतरराष्ट्रीय युनिट्सची प्रणाली

याचे कारण पुढीलप्रमाणे आहे. एकोणीस साठ मध्ये, वजन आणि मापांच्या अकराव्या सर्वसाधारण परिषदेत, मोजमापांची एक प्रणाली स्वीकारली गेली जी जगभरात ओळखली जाते. या प्रणालीला Le Système International d’Unités, SI (SI System International) असे नाव देण्यात आले. ही प्रणाली जगभरात स्वीकारल्या जाणाऱ्या मोजमापांची एकके आणि त्यांचे संबंध निश्चित करण्यासाठी आधार बनली आहे.

भौतिक संज्ञा आणि शब्दावली

भौतिकशास्त्रात, भौतिकशास्त्रातील थर्मोडायनामिक्सच्या शाखेच्या विकासात मोठे योगदान देणारे इंग्रजी भौतिकशास्त्रज्ञ जेम्स जौल यांच्या सन्मानार्थ, शक्तीच्या कार्याच्या मोजमापाच्या एककाला J (ज्यूल) म्हणतात. एक जूल हे एका N (न्यूटन) च्या बलाने केलेल्या कामाच्या बरोबरीचे असते जेव्हा त्याचा अनुप्रयोग बलाच्या दिशेने एक M (मीटर) हलवतो. एक N (न्यूटन) हे बलाच्या दिशेने एक m/s2 (मीटर प्रति सेकंद) च्या प्रवेगसह एक किलो (किलोग्राम) वस्तुमानाच्या बलाच्या बरोबरीचे आहे.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

नोकरी शोधण्याचे सूत्र

तुमच्या माहितीसाठी.भौतिकशास्त्रात, प्रत्येक गोष्ट एकमेकांशी जोडलेली असते; उदाहरण म्हणून आपण घरगुती पंखा घेऊ शकतो. पंखा प्लग इन केल्यावर पंखाचे ब्लेड फिरू लागतात. फिरणारे ब्लेड हवेच्या प्रवाहावर परिणाम करतात, ज्यामुळे दिशात्मक हालचाल होते. हे कामाचे फलित आहे. परंतु कार्य करण्यासाठी, इतर बाह्य शक्तींचा प्रभाव आवश्यक आहे, त्याशिवाय कृती अशक्य आहे. यामध्ये विद्युत प्रवाह, उर्जा, व्होल्टेज आणि इतर अनेक संबंधित मूल्ये समाविष्ट आहेत.

विद्युत प्रवाह, त्याच्या केंद्रस्थानी, प्रति युनिट वेळेत कंडक्टरमध्ये इलेक्ट्रॉनची क्रमबद्ध हालचाल आहे. विद्युत प्रवाह सकारात्मक किंवा नकारात्मक चार्ज केलेल्या कणांवर आधारित असतो. त्यांना इलेक्ट्रिक चार्जेस म्हणतात. फ्रेंच शास्त्रज्ञ आणि शोधक चार्ल्स कुलॉम्ब यांच्या नावावरून C, q, Kl (कुलॉम्ब) या अक्षरांनी दर्शविले गेले. SI प्रणालीमध्ये, चार्ज केलेल्या इलेक्ट्रॉनच्या संख्येसाठी हे मोजण्याचे एकक आहे. 1 C हे प्रति युनिट वेळेत कंडक्टरच्या क्रॉस सेक्शनमधून वाहणाऱ्या चार्ज केलेल्या कणांच्या व्हॉल्यूमच्या बरोबरीचे आहे. वेळेचे एकक एक सेकंद आहे. इलेक्ट्रिक चार्जचे सूत्र खालील आकृतीमध्ये दर्शविले आहे.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

इलेक्ट्रिक चार्ज शोधण्यासाठी सूत्र

विद्युत प्रवाहाची ताकद अक्षर A (अँपिअर) द्वारे दर्शविली जाते. अँपिअर हे भौतिकशास्त्रातील एकक आहे जे कंडक्टरच्या बाजूने चार्जेस हलविण्यासाठी खर्च केलेल्या शक्तीच्या कार्याचे मोजमाप दर्शवते. त्याच्या केंद्रस्थानी, विद्युत प्रवाह म्हणजे विद्युत चुंबकीय क्षेत्राच्या प्रभावाखाली कंडक्टरमध्ये इलेक्ट्रॉनची क्रमबद्ध हालचाल होय. कंडक्टर हे एक पदार्थ किंवा वितळलेले मीठ (इलेक्ट्रोलाइट) आहे ज्याला इलेक्ट्रॉनच्या मार्गावर थोडासा प्रतिकार असतो. विद्युत प्रवाहाची ताकद दोन भौतिक परिमाणांमुळे प्रभावित होते: व्होल्टेज आणि प्रतिकार. त्यांची खाली चर्चा केली जाईल. वर्तमान सामर्थ्य नेहमी व्होल्टेजच्या थेट प्रमाणात आणि प्रतिकाराच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

वर्तमान शक्ती शोधण्यासाठी सूत्र

वर नमूद केल्याप्रमाणे, विद्युत प्रवाह म्हणजे कंडक्टरमधील इलेक्ट्रॉनची क्रमबद्ध हालचाल होय. परंतु एक चेतावणी आहे: त्यांना हलविण्यासाठी विशिष्ट प्रभावाची आवश्यकता आहे. हा प्रभाव संभाव्य फरक निर्माण करून तयार केला जातो. विद्युत शुल्क सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकते. सकारात्मक शुल्क नेहमीच नकारात्मक शुल्काकडे झुकते. सिस्टमच्या संतुलनासाठी हे आवश्यक आहे. सकारात्मक आणि नकारात्मक चार्ज केलेल्या कणांच्या संख्येतील फरकाला विद्युत व्होल्टेज म्हणतात.

Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

व्होल्टेज शोधण्यासाठी सूत्र

पॉवर म्हणजे एका सेकंदाच्या कालावधीत एक J (जूल) काम करण्यासाठी खर्च होणारी ऊर्जा. भौतिकशास्त्रातील मापनाचे एकक W (Watt) म्हणून नियुक्त केले आहे, SI प्रणाली W (Watt) मध्ये. विद्युत उर्जेचा विचार केला जात असल्याने, येथे ठराविक कालावधीत विशिष्ट क्रिया करण्यासाठी खर्च केलेल्या विद्युत उर्जेचे मूल्य आहे.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

विद्युत शक्ती शोधण्याचे सूत्र

शेवटी, हे लक्षात घेतले पाहिजे की कामाच्या मोजमापाचे एकक हे एक स्केलर प्रमाण आहे, त्याचा भौतिकशास्त्राच्या सर्व शाखांशी संबंध आहे आणि केवळ इलेक्ट्रोडायनामिक्स किंवा थर्मल अभियांत्रिकीच नव्हे तर इतर विभागांच्या दृष्टिकोनातून देखील विचार केला जाऊ शकतो. लेख बलाच्या कार्याच्या मोजमापाच्या युनिटचे वैशिष्ट्य दर्शविणारे मूल्य थोडक्यात तपासतो.

व्हिडिओ

गतीची उर्जा वैशिष्ट्ये यांत्रिक कार्य किंवा शक्तीच्या कार्याच्या संकल्पनेच्या आधारे सादर केली जातात.

स्थिर बल F द्वारे केले जाणारे कार्य A → कोनाच्या कोसाइनने गुणाकार केलेल्या बल आणि विस्थापन मॉड्यूलच्या गुणाकाराच्या समान भौतिक प्रमाण आहे α , फोर्स वेक्टर F → आणि विस्थापन s → दरम्यान स्थित आहे.

या व्याख्येची चर्चा आकृती 1 मध्ये केली आहे. १८ . १.

कामाचे सूत्र असे लिहिले आहे,

A = F s cos α .

कार्य हे एक स्केलर प्रमाण आहे. हे (0° ≤ α) वर सकारात्मक असणे शक्य करते< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

एक जूल हे 1 N च्या बलाने 1 मी बलाच्या दिशेने हलवण्याच्या कामाच्या बरोबरीचे असते.

चित्र १. १८ . १. शक्तीचे कार्य F →: A = F s cos α = F s s

F s → फोर्स F → s हालचालीच्या दिशेने प्रक्षेपित करताना s → बल स्थिर राहत नाही आणि लहान हालचालींसाठी कामाची गणना Δ s i सूत्रानुसार सारांशित केले जाते आणि तयार केले जाते:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

कामाची ही रक्कम मर्यादेपासून मोजली जाते (Δ s i → 0) आणि नंतर इंटिग्रलमध्ये जाते.

आकृती 1 च्या आलेख F s (x) खाली स्थित वक्र आकृतीच्या क्षेत्रावरून कार्याचे ग्राफिकल प्रतिनिधित्व निश्चित केले जाते. १८ . 2.

चित्र १. १८ . 2. कामाची ग्राफिक व्याख्या Δ A i = F s i Δ s i .

समन्वयावर अवलंबून असलेल्या बलाचे उदाहरण म्हणजे स्प्रिंगचे लवचिक बल, जे हुकच्या नियमाचे पालन करते. स्प्रिंग स्ट्रेच करण्यासाठी, F → फोर्स लावणे आवश्यक आहे, ज्याचे मॉड्यूलस स्प्रिंगच्या वाढीच्या प्रमाणात आहे. हे आकृती 1 मध्ये पाहिले जाऊ शकते. १८ . 3.

चित्र १. १८ . 3. ताणलेला वसंत. बाह्य शक्ती F → ची दिशा s → हालचालीच्या दिशेशी एकरूप आहे. F s = k x , जेथे k स्प्रिंग कडकपणा दर्शवतो.

F → y p r = - F →

एक्स कोऑर्डिनेट्सवरील बाह्य बल मॉड्यूलसचे अवलंबन सरळ रेषेचा वापर करून आलेखावर प्लॉट केले जाऊ शकते.

चित्र १. १८ . ४ . जेव्हा स्प्रिंग ताणले जाते तेव्हा समन्वयावर बाह्य बल मॉड्यूलसचे अवलंबन.

वरील आकृतीवरून, त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ वापरून वसंत ऋतुच्या उजव्या मुक्त टोकाच्या बाह्य शक्तीवर केलेले कार्य शोधणे शक्य आहे. फॉर्म्युला घेईल फॉर्म

स्प्रिंग कॉम्प्रेस करताना बाह्य शक्तीने केलेले कार्य व्यक्त करण्यासाठी हे सूत्र लागू होते. दोन्ही केसेस दर्शवितात की लवचिक बल F → y p हे बाह्य बल F → च्या कार्याच्या समान आहे, परंतु विरुद्ध चिन्हासह.

व्याख्या २

जर एखाद्या शरीरावर अनेक शक्ती कार्यरत असतील तर एकूण कार्याचे सूत्र त्यावरील सर्व कामांच्या बेरजेसारखे दिसेल. जेव्हा एखादे शरीर अनुवादितपणे हलते, तेव्हा शक्तींच्या वापराचे बिंदू समान रीतीने हलतात, म्हणजेच, सर्व शक्तींचे एकूण कार्य लागू केलेल्या शक्तींच्या परिणामी कार्याच्या समान असेल.

चित्र १. १८ . ५ . यांत्रिक कामाचे मॉडेल.

शक्ती निर्धार

शक्तीप्रति युनिट वेळेत बलाने केलेले कार्य असे म्हणतात.

शक्तीचे भौतिक प्रमाण रेकॉर्ड करणे, N दर्शविलेले, कार्य A च्या गुणोत्तराचे स्वरूप घेते ते केलेल्या कार्याच्या कालावधी t, म्हणजे:

व्याख्या 4

SI सिस्टीम वॅट (W t) चा वापर शक्तीचे एकक म्हणून करते, जे 1 s मध्ये 1 J कार्य करते त्या शक्तीच्या सामर्थ्याइतके असते.

तुम्हाला मजकुरात त्रुटी आढळल्यास, कृपया ते हायलाइट करा आणि Ctrl+Enter दाबा

"कार्य" - यांत्रिक कामाची उदाहरणे. कार्य. भार हलला नाही, प्रवास केलेले अंतर 0 आहे. सर्वात लांब अंतर कोणी पार केले आहे? बटाट्याची पिशवी 2m ओढली गेली. जेम्स प्रेस्कॉट जौल. टेबलवर डंबेल ठेवण्यासाठी किती काम करावे लागेल. कामाची गणना करण्यासाठी सूत्र. वायूची अंतर्गत ऊर्जा ती व्यापलेल्या आवाजावर अवलंबून नसते.

"ऊर्जा आणि कार्य" - संभाव्य ऊर्जा. पावडर वायू केवळ 1 मीटर अंतरावर कार्य करतात. गतीज उर्जेच्या क्रियेचे उदाहरण. ऊर्जेचे प्रकार. संभाव्य ऊर्जेच्या क्रियेचे उदाहरण. उभ्या ठेवलेल्या 1 मीटर लांबीच्या तोफेतून 1 किलो वजनाचा तोफगोळा उडतो. थर्मल एनर्जीच्या क्रियेचे उदाहरण. कामाचे एक किलोग्रॅम मीटर कसे तयार करावे.

"भौतिकशास्त्र "शक्ती, ऊर्जा, कार्य"" - कार्य. कार्य स्केलर उत्पादनासारखे आहे. एक माणूस स्लेज हलवतो. गतीज आणि संभाव्य उर्जांची बेरीज. काम, शक्ती, ऊर्जा. माणूस चांगला शारीरिक स्थितीत आहे. शक्तीची संकल्पना. लवचिक प्रभावानंतर हालचालीचा वेग. इलेक्ट्रोव्होल्ट. पुराणमतवादी शक्तीने केलेले कार्य. गतिज ऊर्जा.

"भौतिकशास्त्रज्ञाचे यांत्रिक कार्य" - कार्याचे एकक जूल (J) आहे. "काम" शब्दाचा अर्थ. यांत्रिक काम. भौतिकशास्त्रातील कामाची संकल्पना. 1 MJ = 1,000,000J. जडत्वाने हालचाल. 1m च्या मार्गावर 1N च्या बलाने केलेले काम म्हणून कामाचे एकक घेतले जाते. 1 kJ = 1000 J. कामाची एकके. यांत्रिक कार्य हे लागू केलेल्या बलाच्या आणि प्रवास केलेल्या अंतराच्या थेट प्रमाणात असते.

"काम आणि शक्तीसाठी कार्ये" - स्थिती. मालिकेत जोडलेले असताना, प्रवाह समान असतात. बॉयलरची कार्यक्षमता 80% आहे. समांतर कनेक्शन. विद्युत प्रवाहाच्या कामासाठी आणि शक्तीसाठी सूत्रे. 80% कार्यक्षमता असलेले बॉयलर निक्रोम वायरचे बनलेले आहे. सूत्रावरून वायरची लांबी व्यक्त करा. कोणता रेझिस्टर सर्वात जास्त थर्मल पॉवर निर्माण करतो?

यांत्रिक काम. कामाची एकके.

दैनंदिन जीवनात, आपण "काम" या संकल्पनेद्वारे सर्वकाही समजतो.

भौतिकशास्त्रात, संकल्पना नोकरीकाहीसे वेगळे. हे एक निश्चित भौतिक प्रमाण आहे, याचा अर्थ ते मोजले जाऊ शकते. भौतिकशास्त्रात त्याचा प्रामुख्याने अभ्यास केला जातो यांत्रिक काम .

चला यांत्रिक कार्याची उदाहरणे पाहू.

ट्रेन इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव्हच्या कर्षण शक्तीच्या खाली फिरते आणि यांत्रिक कार्य केले जाते. जेव्हा बंदुकीचा गोळीबार केला जातो तेव्हा पावडर वायूंचे दाब बल कार्य करते - ते बॅरलच्या बाजूने बुलेट हलवते आणि बुलेटचा वेग वाढतो.

या उदाहरणांवरून हे स्पष्ट होते की जेव्हा शरीर शक्तीच्या प्रभावाखाली फिरते तेव्हा यांत्रिक कार्य केले जाते. जेव्हा शरीरावर कार्य करणारी शक्ती (उदाहरणार्थ, घर्षण शक्ती) त्याच्या हालचालीचा वेग कमी करते तेव्हा यांत्रिक कार्य देखील केले जाते.

कॅबिनेट हलवायचे आहे, आम्ही त्यावर जोरदार दाबतो, परंतु जर ते हलले नाही तर आम्ही यांत्रिक कार्य करत नाही. एखादी व्यक्ती अशा प्रकरणाची कल्पना करू शकते जिथे शरीर शक्तींच्या सहभागाशिवाय (जडत्वाद्वारे) हलते, अशा परिस्थितीत यांत्रिक कार्य देखील केले जात नाही.

तर, यांत्रिक कार्य तेव्हाच केले जाते जेव्हा एखादी शक्ती शरीरावर कार्य करते आणि ती हलते .

हे समजणे कठीण नाही की शरीरावर शक्ती जितकी जास्त कार्य करते आणि या शक्तीच्या प्रभावाखाली शरीर जितका लांब प्रवास करतो तितके मोठे कार्य केले जाते.

यांत्रिक कार्य लागू केलेल्या शक्तीच्या थेट प्रमाणात आणि प्रवास केलेल्या अंतराच्या थेट प्रमाणात असते .

म्हणून, आम्ही बलाच्या उत्पादनाद्वारे यांत्रिक कार्य मोजण्यासाठी सहमत झालो आणि या शक्तीच्या या दिशेने प्रवास केलेला मार्ग:

कार्य = बल × मार्ग

कुठे ए- नोकरी, एफ- शक्ती आणि s- अंतर प्रवास केला.

1 मीटरच्या मार्गावर 1N च्या बलाने केलेले कार्य म्हणून कामाचे एकक घेतले जाते.

कामाचे एकक - जूल (जे ) इंग्लिश शास्त्रज्ञ जौल यांच्या नावावर आहे. अशा प्रकारे,

1 J = 1N मी.

देखील वापरले किलोज्युल्स (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

सुत्र A = Fsबल तेव्हा लागू एफस्थिर आणि शरीराच्या हालचालीच्या दिशेशी जुळते.

जर शक्तीची दिशा शरीराच्या गतीच्या दिशेशी जुळत असेल तर ही शक्ती सकारात्मक कार्य करते.

जर शरीर लागू केलेल्या बलाच्या दिशेच्या विरुद्ध दिशेने फिरत असेल, उदाहरणार्थ, स्लाइडिंग घर्षण बल, तर हे बल नकारात्मक कार्य करते.

जर शरीरावर कार्य करणाऱ्या शक्तीची दिशा हालचालीच्या दिशेला लंब असेल तर हे बल कार्य करत नाही, कार्य शून्य आहे:

भविष्यात, यांत्रिक कार्याबद्दल बोलताना, आम्ही थोडक्यात त्याला एका शब्दात कॉल करू - काम.

उदाहरण. ग्रॅनाइटचा स्लॅब 0.5 मीटर 3 ते 20 मीटर उंचीपर्यंत उचलताना केलेल्या कामाची गणना करा. ग्रॅनाइटची घनता 2500 kg/m3 आहे.

दिले:

ρ = 2500 kg/m 3

उपाय:

जेथे स्लॅबला एकसमान उचलण्यासाठी F हे बल लागू करणे आवश्यक आहे. हे बल मॉड्यूलसमध्ये स्लॅबवर कार्य करणाऱ्या Fstrand च्या बलाच्या समान आहे, म्हणजे F = Fstrand. आणि गुरुत्वाकर्षण बल स्लॅबच्या वस्तुमानानुसार निर्धारित केले जाऊ शकते: वजन = gm. चला स्लॅबच्या वस्तुमानाची गणना करू, त्याची मात्रा आणि ग्रॅनाइटची घनता जाणून घेऊ: m = ρV; s = h, म्हणजे मार्ग उचलण्याच्या उंचीइतका आहे.

तर, m = 2500 kg/m3 · 0.5 m3 = 1250 kg.

F = 9.8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.

A = 12,250 N · 20 m = 245,000 J = 245 kJ.

उत्तर द्या: A = 245 kJ.

लीव्हर्स.पॉवर.एनर्जी

एकच काम पूर्ण करण्यासाठी वेगवेगळ्या इंजिनांना वेगवेगळ्या वेळा लागतात. उदाहरणार्थ, बांधकाम साइटवरील क्रेन शेकडो विटा इमारतीच्या वरच्या मजल्यावर काही मिनिटांत उचलते. जर या विटा कामगाराने हलवल्या असतील तर त्याला हे करण्यासाठी अनेक तास लागतील. दुसरे उदाहरण. घोडा 10-12 तासांत एक हेक्टर जमीन नांगरतो, तर ट्रॅक्टर बहु-शेअर नांगर ( नांगरणी- नांगराचा एक भाग जो पृथ्वीचा थर खालून कापतो आणि डंपमध्ये स्थानांतरित करतो; multi-ploughshare - अनेक ploughshares), हे काम 40-50 मिनिटांत पूर्ण होईल.

हे स्पष्ट आहे की क्रेन कामगारापेक्षा तेच काम वेगाने करते आणि ट्रॅक्टर घोड्यापेक्षा तेच काम करते. कामाची गती पॉवर नावाच्या एका विशेष प्रमाणाद्वारे दर्शविली जाते.

पॉवर हे कामाच्या गुणोत्तराच्या समान असते ज्या दरम्यान ते केले गेले होते.

शक्तीची गणना करण्यासाठी, आपल्याला हे काम ज्या वेळेत केले गेले त्या वेळेनुसार कार्य विभाजित करणे आवश्यक आहे.शक्ती = काम/वेळ.

कुठे एन- शक्ती, ए- नोकरी, ट- काम पूर्ण होण्याची वेळ.

पॉवर एक स्थिर प्रमाण आहे जेव्हा प्रत्येक सेकंदात समान कार्य केले जाते तेव्हा गुणोत्तर; A/tसरासरी शक्ती निर्धारित करते:

एनसरासरी = A/t . पॉवरचे एकक हे पॉवर मानले जाते ज्यावर J चे काम 1 s मध्ये केले जाते.

या युनिटला वॅट म्हणतात ( प) दुसर्या इंग्रजी शास्त्रज्ञ, वॅट यांच्या सन्मानार्थ.

1 वॅट = 1 ज्युल/1 सेकंद, किंवा 1 W = 1 J/s.

वॅट (जौल प्रति सेकंद) - W (1 J/s).

तंत्रज्ञानामध्ये मोठ्या प्रमाणात पॉवर युनिट्सचा वापर केला जातो - किलोवॅट (kW), मेगावाट (मेगावॅट) .

1 MW = 1,000,000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0.001 W

1 W = 0.000001 MW

1 W = 0.001 kW

1 W = 1000 mW

उदाहरण. धरणातून वाहणाऱ्या पाण्याच्या प्रवाहाची शक्ती शोधा जर पाणी पडण्याची उंची 25 मीटर असेल आणि त्याचा प्रवाह दर 120 मीटर 3 प्रति मिनिट असेल.

दिले:

ρ = 1000 kg/m3

उपाय:

पडणाऱ्या पाण्याचे वस्तुमान: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).

पाण्यावर कार्य करणारे गुरुत्वाकर्षण:

F = 9.8 m/s2 120,000 kg ≈ 1,200,000 N (12 105 N)

प्रति मिनिट प्रवाहानुसार केलेले कार्य:

A - 1,200,000 N · 25 m = 30,000,000 J (3 · 107 J).

प्रवाह शक्ती: N = A/t,

N = 30,000,000 J/60 s = 500,000 W = 0.5 MW.

उत्तर द्या: N = 0.5 मेगावॅट.

विविध इंजिनांमध्ये किलोवॅटच्या शंभरव्या आणि दशांश (इलेक्ट्रिक रेझरची मोटर, शिलाई मशीन) ते शेकडो हजार किलोवॅट्स (पाणी आणि स्टीम टर्बाइन) पर्यंत शक्ती असतात.

तक्ता 5.

काही इंजिनची शक्ती, kW.

प्रत्येक इंजिनमध्ये एक प्लेट (इंजिन पासपोर्ट) असते, जी त्याच्या शक्तीसह इंजिनबद्दल काही माहिती दर्शवते.

सामान्य ऑपरेटिंग परिस्थितीत मानवी शक्ती सरासरी 70-80 डब्ल्यू आहे. उडी मारताना किंवा पायऱ्या चढताना, एखादी व्यक्ती 730 डब्ल्यू पर्यंत शक्ती विकसित करू शकते आणि काही प्रकरणांमध्ये त्याहूनही अधिक.

N = A/t या सूत्रावरून ते त्याचे अनुसरण करते

कामाची गणना करण्यासाठी, हे कार्य ज्या कालावधीत केले गेले त्या वेळेनुसार शक्ती गुणाकार करणे आवश्यक आहे.

उदाहरण. रूम फॅन मोटरची शक्ती 35 वॅट्स आहे. तो 10 मिनिटांत किती काम करतो?

चला समस्येच्या अटी लिहू आणि ते सोडवू.

दिले:

उपाय:

A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.

उत्तर द्या ए= 21 kJ.

साधी यंत्रणा.

अनादी काळापासून, मानवाने यांत्रिक कार्य करण्यासाठी विविध उपकरणांचा वापर केला आहे.

प्रत्येकाला माहित आहे की जड वस्तू (एक दगड, एक कॅबिनेट, एक मशीन टूल), जी हाताने हलवता येत नाही, ती पुरेशा लांब काठीच्या - लीव्हरच्या मदतीने हलवता येते.

याक्षणी, असे मानले जाते की तीन हजार वर्षांपूर्वी, प्राचीन इजिप्तमधील पिरॅमिड्सच्या बांधकामादरम्यान, लिव्हरच्या मदतीने, जड दगडी स्लॅब हलविले गेले आणि मोठ्या उंचीवर नेले गेले.

बऱ्याच प्रकरणांमध्ये, एखाद्या विशिष्ट उंचीवर जड भार उचलण्याऐवजी, तो गुंडाळला जाऊ शकतो किंवा झुकलेल्या विमानासह त्याच उंचीवर खेचला जाऊ शकतो किंवा ब्लॉक्स वापरून उचलला जाऊ शकतो.

शक्ती रूपांतरित करण्यासाठी वापरल्या जाणार्या उपकरणांना म्हणतात यंत्रणा .

साध्या पद्धतींमध्ये हे समाविष्ट आहे: लीव्हर आणि त्याचे प्रकार - ब्लॉक, गेट; कलते विमान आणि त्याचे प्रकार - पाचर, स्क्रू. बहुतेक प्रकरणांमध्ये, सामर्थ्य मिळविण्यासाठी, म्हणजे शरीरावर कार्य करणारी शक्ती अनेक वेळा वाढविण्यासाठी साध्या यंत्रणा वापरल्या जातात.

साधी यंत्रणा घरगुती आणि सर्व जटिल औद्योगिक आणि औद्योगिक मशीनमध्ये आढळते जी स्टीलची मोठी पत्रके कापतात, वळवतात आणि स्टॅम्प करतात किंवा उत्कृष्ट धागे काढतात ज्यापासून कापड तयार केले जाते. आधुनिक जटिल स्वयंचलित मशीन, छपाई आणि मोजणी मशीनमध्ये समान यंत्रणा आढळू शकते.

लीव्हर हात. लीव्हरवरील शक्तींचे संतुलन.

चला सर्वात सोपी आणि सर्वात सामान्य यंत्रणा - लीव्हरचा विचार करूया.

लीव्हर हे एक कठोर शरीर आहे जे एका निश्चित समर्थनाभोवती फिरू शकते.

चित्रे दाखवतात की एक कामगार भार उचलण्यासाठी लीव्हर म्हणून कावळा कसा वापरतो. पहिल्या प्रकरणात, शक्ती सह कार्यकर्ता एफक्रोबारचा शेवट दाबतो बी, दुसऱ्यामध्ये - शेवट वाढवतो बी.

कामगाराने भाराच्या वजनावर मात करणे आवश्यक आहे पी- अनुलंब खालच्या दिशेने निर्देशित केलेले बल. हे करण्यासाठी, तो एका अक्षाभोवती कावळा फिरवतो गतिहीनब्रेकिंग पॉइंट हा त्याच्या समर्थनाचा मुद्दा आहे बद्दल. सक्ती एफज्याच्या सहाय्याने कामगार लीव्हरवर काम करतो ते कमी बल असते पी, अशा प्रकारे कार्यकर्ता प्राप्त करतो सामर्थ्य मिळवणे. लीव्हर वापरुन, तुम्ही इतका मोठा भार उचलू शकता की तुम्ही तो स्वतः उचलू शकत नाही.

आकृती एक लीव्हर दर्शवते ज्याचा अक्ष रोटेशन आहे बद्दल(फुल्क्रम) शक्ती लागू करण्याच्या बिंदूंच्या दरम्यान स्थित आहे एआणि IN. दुसरे चित्र या लीव्हरचे आकृती दर्शवते. दोन्ही शक्ती एफ 1 आणि एफलीव्हरवर काम करणारे 2 एका दिशेने निर्देशित केले जातात.

फुल्क्रम आणि सरळ रेषेतील सर्वात कमी अंतर ज्याच्या बाजूने लीव्हरवर बल कार्य करते त्याला शक्तीचा हात म्हणतात.

या लंबाची लांबी ही या बलाची भुजा असेल. आकृती ते दर्शवते OA- खांद्याची ताकद एफ 1; ओबी- खांद्याची ताकद एफ 2. लीव्हरवर कार्य करणारी शक्ती त्यास त्याच्या अक्षाभोवती दोन दिशांनी फिरवू शकते: घड्याळाच्या दिशेने किंवा घड्याळाच्या उलट दिशेने. होय, शक्ती एफ 1 लीव्हर घड्याळाच्या दिशेने फिरवते आणि बल एफ 2 ते घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरवते.

ज्या स्थितीत लीव्हर त्याच्यावर लागू केलेल्या शक्तींच्या प्रभावाखाली समतोल आहे ते प्रायोगिकरित्या स्थापित केले जाऊ शकते. हे लक्षात ठेवले पाहिजे की शक्तीचा परिणाम केवळ त्याच्या संख्यात्मक मूल्यावर (मॉड्यूलस) अवलंबून नाही तर ते शरीरावर कोणत्या बिंदूवर लागू केले जाते किंवा ते कसे निर्देशित केले जाते यावर देखील अवलंबून असते.

फुलक्रमच्या दोन्ही बाजूंनी लीव्हरमधून (आकृती पहा) विविध वजने निलंबित केली जातात जेणेकरून प्रत्येक वेळी लीव्हर शिल्लक राहील. लीव्हरवर कार्य करणारे बल या भारांच्या वजनाइतके असतात. प्रत्येक केससाठी, फोर्स मॉड्यूल आणि त्यांचे खांदे मोजले जातात. आकृती 154 मध्ये दर्शविलेल्या अनुभवावरून हे स्पष्ट होते की बल 2 एनबल संतुलित करते 4 एन. या प्रकरणात, आकृतीवरून पाहिल्याप्रमाणे, कमी ताकदीचा खांदा मोठ्या ताकदीच्या खांद्यापेक्षा 2 पट मोठा आहे.

अशा प्रयोगांवर आधारित, लीव्हर समतोलची स्थिती (नियम) स्थापित केली गेली.

लीव्हर समतोल स्थितीत असतो जेव्हा त्यावर कार्य करणारी शक्ती या शक्तींच्या हातांच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

हा नियम सूत्र म्हणून लिहिला जाऊ शकतो:

एफ 1/एफ 2 = l 2/ l 1 ,

कुठे एफ 1आणिएफ 2 - लीव्हरवर कार्य करणारी शक्ती, l 1आणि l 2 , - या शक्तींचे खांदे (आकृती पहा).

लीव्हर समतोल नियम आर्किमिडीजने 287 - 212 च्या सुमारास स्थापित केला. इ.स.पू e (परंतु शेवटच्या परिच्छेदात असे म्हटले होते की लीव्हर इजिप्शियन लोक वापरत होते? किंवा येथे "स्थापित" हा शब्द महत्त्वाची भूमिका बजावतो?)

या नियमावरून असे दिसून येते की लीव्हर वापरून मोठ्या शक्तीचा समतोल साधण्यासाठी लहान शक्ती वापरली जाऊ शकते. लीव्हरचा एक हात दुसऱ्यापेक्षा 3 पट मोठा असू द्या (आकृती पहा). नंतर, बिंदू B वर, उदाहरणार्थ, 400 N चे बल लागू करून, तुम्ही 1200 N वजनाचा दगड उचलू शकता. त्याहूनही जास्त भार उचलण्यासाठी, तुम्हाला कार्यकर्ता ज्या लीव्हर हातावर काम करतो त्याची लांबी वाढवणे आवश्यक आहे.

उदाहरण. लीव्हर वापरून, एक कामगार 240 किलो वजनाचा स्लॅब उचलतो (चित्र 149 पहा). जर लहान हात 0.6 मीटर असेल तर तो 2.4 मीटरच्या मोठ्या लीव्हर आर्मला कोणते बल लागू करेल?

चला समस्येच्या अटी लिहू आणि ते सोडवू.

दिले:

उपाय:

लीव्हर समतोल नियमानुसार, F1/F2 = l2/l1, जेथून F1 = F2 l2/l1, जेथे F2 = P हे दगडाचे वजन आहे. दगडाचे वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N

नंतर, F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N.

उत्तर द्या: F1 = 600 N.

आमच्या उदाहरणात, कामगार 2400 N च्या शक्तीवर मात करतो, लीव्हरवर 600 N ची शक्ती लागू करतो परंतु या प्रकरणात, कामगार ज्या हातावर कार्य करतो तो दगडाच्या वजनापेक्षा 4 पट लांब असतो. ( l 1 : l 2 = 2.4 मी: 0.6 मी = 4).

लीव्हरेजचा नियम लागू करून, एक लहान शक्ती मोठ्या शक्तीला संतुलित करू शकते. या प्रकरणात, कमी शक्तीचा खांदा मोठ्या ताकदीच्या खांद्यापेक्षा लांब असावा.

शक्तीचा क्षण.

लीव्हर समतोलपणाचा नियम तुम्हाला आधीच माहित आहे:

एफ 1 / एफ 2 = l 2 / l 1 ,

प्रमाणाच्या गुणधर्माचा वापर करून (त्याच्या टोकाच्या सदस्यांचे उत्पादन त्याच्या मध्यम सदस्यांच्या उत्पादनासारखे आहे), आम्ही ते या स्वरूपात लिहितो:

एफ 1l 1 = एफ 2 l 2 .

समानतेच्या डाव्या बाजूला शक्तीचे उत्पादन आहे एफ 1 तिच्या खांद्यावर l 1, आणि उजवीकडे - शक्तीचे उत्पादन एफ 2 तिच्या खांद्यावर l 2 .

शरीर आणि त्याच्या खांद्यावर फिरणाऱ्या शक्तीच्या मापांकाचे उत्पादन असे म्हणतात शक्तीचा क्षण; हे अक्षर M. द्वारे नियुक्त केले आहे. याचा अर्थ

लीव्हर दोन बलांच्या क्रियेत समतोल असतो जर तो घड्याळाच्या दिशेने फिरवणाऱ्या बलाचा क्षण घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरणाऱ्या बलाच्या क्षणासारखा असेल.

या नियमाला म्हणतात क्षणांचा नियम , सूत्र म्हणून लिहिले जाऊ शकते:

M1 = M2

खरंच, आम्ही विचारात घेतलेल्या प्रयोगात (§ 56), क्रियाशील शक्ती 2 N आणि 4 N च्या समान होत्या, त्यांच्या खांद्यावर अनुक्रमे 4 आणि 2 लीव्हर दाब होते, म्हणजेच लीव्हर समतोल असताना या शक्तींचे क्षण समान असतात. .

शक्तीचा क्षण, कोणत्याही भौतिक प्रमाणाप्रमाणे, मोजला जाऊ शकतो. बलाच्या क्षणाचे एकक 1 N च्या बलाचा एक क्षण मानले जाते, ज्याचा हात 1 मी आहे.

या युनिटला म्हणतात न्यूटन मीटर (एन मी).

शक्तीचा क्षण बलाच्या क्रियेचे वैशिष्ट्य दर्शवितो, आणि दर्शवितो की ते एकाच वेळी शक्तीच्या मॉड्यूलस आणि त्याचा लाभ या दोन्हींवर अवलंबून असते. खरंच, आम्हाला आधीच माहित आहे, उदाहरणार्थ, दारावरील शक्तीची क्रिया शक्तीच्या परिमाणावर आणि शक्ती कुठे लागू केली जाते यावर अवलंबून असते. दरवाजा वळवणे जितके सोपे असेल तितकेच रोटेशनच्या अक्षापासून त्यावर क्रिया करणारी शक्ती लागू होते. लहान पेक्षा लांब पाना सह नट unscrew चांगले आहे. विहिरीतून बादली उचलणे जितके सोपे आहे तितके गेटचे हँडल लांब इ.

तंत्रज्ञान, दैनंदिन जीवन आणि निसर्गातील लीव्हर्स.

फायदा घेण्याचा नियम (किंवा क्षणांचा नियम) तंत्रज्ञान आणि दैनंदिन जीवनात वापरल्या जाणाऱ्या विविध प्रकारची साधने आणि उपकरणे यांच्या कृतीचा अंतर्भाव करतो जेथे सामर्थ्य वाढवणे किंवा प्रवास करणे आवश्यक आहे.

कात्रीने काम करताना आमची ताकद वाढते. कात्री - हे एक लीव्हर आहे(अंजीर), ज्याचा रोटेशनचा अक्ष कात्रीच्या दोन्ही भागांना जोडणाऱ्या स्क्रूद्वारे होतो. अभिनय शक्ती एफ 1 ही कात्री पकडणाऱ्या व्यक्तीच्या हाताची स्नायुशक्ती असते. काउंटरफोर्स एफ 2 ही कात्रीने कापली जाणारी सामग्रीची प्रतिरोधक शक्ती आहे. कात्रीच्या उद्देशानुसार, त्यांची रचना बदलते. कार्यालयीन कात्री, कागद कापण्यासाठी डिझाइन केलेले, लांब ब्लेड आणि हँडल आहेत जे जवळजवळ समान लांबीचे आहेत. कागद कापण्यासाठी जास्त ताकद लागत नाही आणि लांब ब्लेड सरळ रेषेत कट करणे सोपे करते. शीट मेटल (Fig.) कापण्यासाठी कातरांना ब्लेडपेक्षा जास्त लांब हँडल असतात, कारण धातूची प्रतिरोधक शक्ती मोठी असते आणि ते संतुलित करण्यासाठी, अभिनय शक्तीचा हात लक्षणीय वाढवावा लागतो. हँडल्सची लांबी आणि कटिंग पार्ट आणि रोटेशनच्या अक्षांमधील अंतर आणखी जास्त आहे वायर कटर(Fig.), वायर कापण्यासाठी डिझाइन केलेले.

अनेक मशीन्समध्ये विविध प्रकारचे लीव्हर असतात. शिलाई मशीनचे हँडल, सायकलचे पेडल किंवा हँडब्रेक, कार आणि ट्रॅक्टरचे पेडल आणि पियानोच्या चाव्या ही या मशीन आणि टूल्समध्ये वापरल्या जाणाऱ्या लीव्हरची उदाहरणे आहेत.

लीव्हरच्या वापराची उदाहरणे म्हणजे वाइसेस आणि वर्कबेंचची हँडल, ड्रिलिंग मशीनचे लीव्हर इ.

लीव्हर स्केलची क्रिया लीव्हरच्या तत्त्वावर आधारित आहे (चित्र.). आकृती 48 (पृ. 42) मध्ये दर्शविलेले प्रशिक्षण स्केल असे कार्य करतात समान-आर्म लीव्हर . IN दशांश स्केलज्या खांद्यावर वजनासह कप निलंबित केला जातो तो भार वाहणाऱ्या खांद्यापेक्षा 10 पट लांब असतो. यामुळे मोठ्या भारांचे वजन करणे खूप सोपे होते. दशांश स्केलवर लोडचे वजन करताना, आपण वजनाचे वस्तुमान 10 ने गुणाकार केले पाहिजे.

मोटारींच्या मालवाहतूक गाड्यांचे वजन करण्यासाठी तराजूचे साधन देखील लाभाच्या नियमावर आधारित आहे.

प्राणी आणि मानवांच्या शरीराच्या वेगवेगळ्या भागांमध्ये लीव्हर देखील आढळतात. हे आहेत, उदाहरणार्थ, हात, पाय, जबडा. कीटकांच्या शरीरात (कीटक आणि त्यांच्या शरीराची रचना याबद्दल पुस्तक वाचून), पक्षी आणि वनस्पतींच्या संरचनेत अनेक लीव्हर आढळू शकतात.

ब्लॉकला लीव्हरच्या समतोलतेच्या कायद्याचा वापर.

ब्लॉक कराहे एक खोबणी असलेले एक चाक आहे, धारकामध्ये बसवलेले आहे. ब्लॉक ग्रूव्हमधून दोरी, केबल किंवा साखळी पार केली जाते.

निश्चित ब्लॉक याला ब्लॉक असे म्हणतात ज्याचा अक्ष स्थिर असतो आणि भार उचलताना तो उठत नाही किंवा पडत नाही (चित्र).

निश्चित ब्लॉकला समान-आर्म लीव्हर मानले जाऊ शकते, ज्यामध्ये शक्तींचे हात चाकाच्या त्रिज्याइतके असतात (चित्र): OA = OB = r. अशा ब्लॉकमुळे ताकद वाढू शकत नाही. ( एफ 1 = एफ 2), परंतु आपल्याला शक्तीची दिशा बदलण्याची परवानगी देते. जंगम ब्लॉक - हा एक ब्लॉक आहे. ज्याचा अक्ष भारासह उगवतो आणि पडतो (चित्र). आकृती संबंधित लीव्हर दर्शविते: बद्दल- लीव्हरचा फुलक्रम पॉइंट, OA- खांद्याची ताकद आरआणि ओबी- खांद्याची ताकद एफ. खांदा पासून ओबी 2 वेळा खांदा OA, नंतर ताकद एफ 2 पट कमी शक्ती आर:

F = P/2 .

अशा प्रकारे, जंगम ब्लॉक शक्ती मध्ये 2 पट वाढ देते .

शक्तीच्या क्षणाची संकल्पना वापरून हे सिद्ध केले जाऊ शकते. ब्लॉक समतोल असताना, शक्तींचे क्षण एफआणि आरएकमेकांच्या बरोबरीचे. पण ताकदीचा खांदा एफ 2 पट फायदा आर, आणि, म्हणून, शक्ती स्वतः एफ 2 पट कमी शक्ती आर.

सहसा सराव मध्ये एक निश्चित ब्लॉक आणि एक जंगम एक संयोजन वापरले जाते (Fig.). फिक्स्ड ब्लॉक फक्त सोयीसाठी वापरला जातो. ते शक्तीमध्ये फायदा देत नाही, परंतु ते शक्तीची दिशा बदलते. उदाहरणार्थ, जमिनीवर उभे असताना ते तुम्हाला भार उचलण्याची परवानगी देते. हे अनेक लोक किंवा कामगारांसाठी उपयुक्त आहे. तथापि, ते नेहमीपेक्षा 2 पट जास्त सामर्थ्य वाढवते!

साधी यंत्रणा वापरताना कामाची समानता. यांत्रिकीचा "सुवर्ण नियम".

आम्ही विचारात घेतलेल्या सोप्या यंत्रणेचा वापर कार्य करताना एका शक्तीच्या क्रियेद्वारे दुसऱ्या शक्तीचा समतोल राखणे आवश्यक असते अशा परिस्थितीत केला जातो.

साहजिकच, प्रश्न उद्भवतो: सत्ता किंवा मार्गात फायदा देत असताना, साध्या यंत्रणा कामात फायदा देत नाहीत का? या प्रश्नाचे उत्तर अनुभवातून मिळू शकते.

लीव्हरवर दोन भिन्न परिमाण बल संतुलित करून एफ 1 आणि एफ 2 (अंजीर), लीव्हर मोशनमध्ये सेट करा. हे त्याच वेळी लहान शक्ती अर्ज बिंदू की बाहेर वळते एफ 2 पुढे जातो s 2, आणि मोठ्या शक्तीच्या अर्जाचा मुद्दा एफ 1 - लहान मार्ग s 1. हे मार्ग आणि फोर्स मॉड्युल मोजल्यानंतर, आम्हाला असे आढळून आले की लीव्हरवरील फोर्स लागू करण्याच्या बिंदूंद्वारे पार केलेले मार्ग बलांच्या व्यस्त प्रमाणात आहेत:

s 1 / s 2 = एफ 2 / एफ 1.

अशा प्रकारे, लीव्हरच्या लांब हातावर कार्य केल्याने, आपण सामर्थ्य मिळवतो, परंतु त्याच वेळी आपण वाटेत त्याच प्रमाणात गमावतो.

शक्तीचे उत्पादन एफवाटेत sकाम आहे. आमचे प्रयोग दर्शवितात की लीव्हरवर लागू केलेल्या शक्तींनी केलेले कार्य एकमेकांच्या बरोबरीचे आहे:

एफ 1 s 1 = एफ 2 s 2, म्हणजे ए 1 = ए 2.

तर, लीव्हरेज वापरताना, तुम्ही कामावर जिंकू शकणार नाही.

लीव्हरेज वापरून, आपण शक्ती किंवा अंतर मिळवू शकतो. लीव्हरच्या लहान हाताला बल लागू करून, आपण अंतर वाढतो, परंतु सामर्थ्यामध्ये समान प्रमाणात गमावतो.

अशी एक आख्यायिका आहे की आर्किमिडीज, लीव्हरेजच्या नियमाच्या शोधाने आनंदित होऊन उद्गारले: "मला एक फुलक्रम द्या आणि मी पृथ्वी उलटून टाकीन!"

अर्थात, आर्किमिडीजला एक फुलक्रम (जे पृथ्वीच्या बाहेर असले पाहिजे) आणि आवश्यक लांबीचा लीव्हर दिला असला तरीही तो अशा कार्याचा सामना करू शकला नाही.

पृथ्वीला फक्त 1 सेमी उंच करण्यासाठी, लीव्हरच्या लांब हाताला प्रचंड लांबीच्या कमानीचे वर्णन करावे लागेल. या मार्गावर लीव्हरचा लांब टोक हलवण्यास लाखो वर्षे लागतील, उदाहरणार्थ, 1 m/s वेगाने!

स्थिर ब्लॉक कामात कोणताही फायदा देत नाही,जे प्रायोगिकरित्या सत्यापित करणे सोपे आहे (आकृती पहा). शक्ती लागू करण्याच्या बिंदूंनी मार्गक्रमण केलेले मार्ग एफआणि एफ, समान आहेत, शक्ती समान आहेत, याचा अर्थ कार्य समान आहे.

तुम्ही मूव्हिंग ब्लॉकच्या मदतीने केलेल्या कामाचे मोजमाप आणि तुलना करू शकता. जंगम ब्लॉक वापरून h उंचीवर लोड उचलण्यासाठी, डायनामोमीटर जोडलेल्या दोरीचा शेवट 2h उंचीवर नेणे आवश्यक आहे, जसे अनुभव दर्शविते (चित्र.).

अशा प्रकारे, शक्तीमध्ये 2-पट वाढ मिळाल्याने, ते मार्गात 2-पटी गमावतात, म्हणून, जंगम ब्लॉक कामात फायदा देत नाही.

शतकानुशतके जुन्या प्रथेने ते दाखवून दिले आहे कोणतीही यंत्रणा कार्यक्षमतेत फायदा देत नाही.ते कामाच्या परिस्थितीनुसार ताकद किंवा प्रवासात जिंकण्यासाठी विविध यंत्रणा वापरतात.

सर्व यंत्रणांना लागू होणारा नियम प्राचीन शास्त्रज्ञांना आधीच माहित होता: आपण ताकदीने कितीही वेळा जिंकलो तरी अंतरात आपण जितक्या वेळा हरतो तितक्याच वेळा. या नियमाला मेकॅनिक्सचा "सुवर्ण नियम" असे म्हणतात.

यंत्रणेची कार्यक्षमता.

लीव्हरची रचना आणि कृती विचारात घेताना, आम्ही घर्षण, तसेच लीव्हरचे वजन विचारात घेतले नाही. या आदर्श परिस्थितीत, लागू केलेल्या शक्तीने केलेले कार्य (आम्ही या कामाला म्हणू पूर्ण), च्या समान आहे उपयुक्तभार उचलण्याचे किंवा कोणत्याही प्रतिकारावर मात करण्याचे काम करा.

सराव मध्ये, एखाद्या यंत्रणेद्वारे केलेले एकूण काम नेहमी उपयुक्त कामापेक्षा थोडे जास्त असते.

कामाचा काही भाग यंत्रणेतील घर्षण शक्तीच्या विरूद्ध आणि त्याचे वैयक्तिक भाग हलवून केले जाते. तर, जंगम ब्लॉक वापरताना, तुम्हाला ब्लॉक स्वतःच, दोरी उचलण्याचे आणि ब्लॉकच्या अक्षातील घर्षण शक्ती निश्चित करण्यासाठी अतिरिक्त काम करावे लागेल.

आपण कोणतीही यंत्रणा घेतली तरी त्याच्या मदतीने केलेले उपयुक्त कार्य नेहमीच एकूण कामाचा एक भाग असते. याचा अर्थ, Ap अक्षराद्वारे उपयुक्त कार्य, Az अक्षराद्वारे एकूण (व्यय केलेले) कार्य दर्शविल्यास, आपण लिहू शकतो:

वर< Аз или Ап / Аз < 1.

एकूण कामाच्या उपयुक्त कामाच्या गुणोत्तराला यंत्रणेची कार्यक्षमता म्हणतात.

कार्यक्षमता घटक कार्यक्षमता म्हणून संक्षिप्त आहे.

कार्यक्षमता = Ap / Az.

कार्यक्षमता सहसा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केली जाते आणि ग्रीक अक्षर η द्वारे दर्शविली जाते, "eta" म्हणून वाचली जाते:

η = Ap / Az · 100%.

उदाहरण: 100 किलो वजनाचा भार लिव्हरच्या लहान हातावर निलंबित केला जातो. ते उचलण्यासाठी, 250 N चा भार h1 = 0.08 मीटरच्या उंचीवर लावला जातो, तर प्रेरक शक्तीचा बिंदू h2 = 0.4 मीटरपर्यंत खाली येतो लीव्हरची कार्यक्षमता.

चला समस्येच्या अटी लिहू आणि ते सोडवू.

दिले :

उपाय :

η = Ap / Az · 100%.

एकूण (खर्च केलेले) कार्य Az = Fh2.

उपयुक्त कार्य Ap = Рh1

P = 9.8 100 kg ≈ 1000 N.

एपी = 1000 एन · 0.08 = 80 जे.

Az = 250 N · 0.4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

उत्तर द्या : η = 80%.

परंतु "सुवर्ण नियम" या प्रकरणात देखील लागू होतो. उपयुक्त कामाचा एक भाग - त्यातील 20% - लीव्हरच्या अक्षातील घर्षण आणि हवेच्या प्रतिकारावर तसेच लीव्हरच्या हालचालींवर मात करण्यासाठी खर्च केला जातो.

कोणत्याही यंत्रणेची कार्यक्षमता नेहमीच 100% पेक्षा कमी असते. यंत्रणा डिझाइन करताना, लोक त्यांची कार्यक्षमता वाढवण्याचा प्रयत्न करतात. हे साध्य करण्यासाठी, यंत्रणेच्या अक्षांमध्ये घर्षण आणि त्यांचे वजन कमी केले जाते.

ऊर्जा.

कारखाने आणि कारखान्यांमध्ये, यंत्रे आणि यंत्रे इलेक्ट्रिक मोटर्सद्वारे चालविली जातात, जी विद्युत ऊर्जा वापरतात (म्हणूनच नाव).