अनियमित आकाराच्या शरीराची मात्रा कशी मोजायची. II

अनियमित आकाराच्या शरीराच्या घनतेचे निर्धारण

भौतिक प्रमाण योग्यरित्या मोजणे म्हणजे काय? या प्रश्नाचे उत्तर देणे सोपे नाही. सहसा दोन संकल्पना गोंधळल्या जातात: योग्य आणि अचूक. बहुतेकदा ते सर्वोच्च साध्य करण्यायोग्य अचूकतेसह मोजमाप करण्याचा प्रयत्न करतात, म्हणजे, मोजमाप त्रुटी शक्य तितक्या लहान बनवण्याचा प्रयत्न करतात. तथापि, हे लक्षात घेतले पाहिजे की आपल्याला जितके अचूक मोजायचे आहे तितके ते करणे अधिक कठीण आहे. म्हणून, एखाद्याने समस्येचे निराकरण करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या मोजमापांपेक्षा जास्त अचूकतेची मागणी करू नये. बुकशेल्फ तयार करण्यासाठी, बोर्डांची लांबी 0.5-1 सेमी किंवा सुमारे 1% अचूकतेसह मोजणे पुरेसे आहे; काही बॉल बेअरिंग भागांसाठी 0.001 मिमी, किंवा सुमारे 0.01% अचूकता आवश्यक असते आणि वर्णक्रमीय रेखा तरंगलांबी मोजताना, सुमारे 10 एनएम, किंवा सुमारे 1% अचूकता आवश्यक असते. विशिष्ट समस्येचे निराकरण करण्यासाठी आवश्यक अचूकता निश्चित करणे हे सर्व प्रथम योग्यरित्या मोजण्यासाठी आहे. मग आपण मोजमाप पद्धत आणि साधने निवडावी. आणि, शेवटी, योग्यरित्या मोजणे म्हणजे मूल्यांची श्रेणी योग्यरित्या सूचित करणे ज्यामध्ये मोजलेले मूल्य आहे.

हे काम करण्याच्या प्रक्रियेत, मी प्रत्यक्ष आणि अप्रत्यक्ष पद्धतींनी कोंबडीच्या अंड्याच्या घनतेचे प्रायोगिक निर्धारण केले. मी प्राप्त केलेल्या परिणामांची तुलना सैद्धांतिकदृष्ट्या गणना केलेल्या सरासरी घनतेशी केली.

सरासरी, अंड्यामध्ये 32% अंड्यातील पिवळ बलक, 56% पांढरा आणि 12% कवच असते. हा डेटा साहित्यातून घेतलेला आहे आणि मी प्रायोगिकरित्या सत्यापित केला आहे. साहित्यातून हे देखील ज्ञात आहे की वजनानुसार अंड्याची (शेलशिवाय) सरासरी रचना आहे:

· पाणी - 73.67%

· प्रथिने - 12.57%

· चरबी - 12.02%

कर्बोदके - ०.६७%

· खनिज क्षार - 1.07%

अंड्यामध्ये साठवण स्थिरता नसते. शेलच्या छिद्रांमधून पाण्याचे बाष्पीभवन होते आणि बोथट टोकाला एक प्यूगा तयार होतो - हवेने भरलेली जागा. अंड्याचे ताजेपणा ते थंड पाण्यात टाकून तपासले जाऊ शकते: शिळी अंडी ताजी अंडींपेक्षा हळू हळू बुडतात.

अंडी बनवणाऱ्या काही पदार्थांची अंदाजे घनता:

पाणी: 1 ग्रॅम/सेमी 3; प्रथिने: 1.33 g/cm3; चरबी: 0.93 g/cm3; कर्बोदकांमधे: 1.58 g/cm3; खनिज क्षार (सोडियम क्लोराईड): 2.16 g/cm3;

वस्तुमान अपूर्णांक

घनता, g/cm3

अंडी रचना: पांढरा + अंड्यातील पिवळ बलक शेल

प्रथिने + अंड्यातील पिवळ बलक मिश्रणाची रचना: पाणी प्रथिने चरबी कार्बोहायड्रेट खनिज. मीठ

शेल रचना

73,67 12,57 12,02 0,67 1,07

0,648 0,111 0,106 0,004 0,009

1 1,33 0,93 1,58 2,16

चुनखडी: 2.7 g/cm3.

रासायनिक रीतीने प्रतिक्रिया न देणाऱ्या पदार्थांच्या विशिष्ट खंडांच्या अतिरिक्ततेच्या गुणधर्माचा वापर करून घनता मोजली जाते:

= (0.648 + 0.083 + 0.114 + 0.003 + 0.004 + 0.044) cm3/g

= ०.८९६ सेमी३/ग्रॅ.

जेथे X हा घटकाचा वस्तुमान अपूर्णांक आहे. = 1.12 g/cm3,हवेच्या बुडबुड्याची (पुगा) उपस्थिती लक्षात न घेता अंड्याची सरासरी घनता सुमारे 1.12 g/cm3 असते आणि 1 g/cm3 च्या बरोबरीने ताजे पाण्याच्या घनतेपेक्षा किंचित जास्त असते.

1. आर्किमिडीजची पद्धत (अप्रत्यक्ष पद्धत)

2. उदासीन पोहण्याची पद्धत (थेट पद्धत).

आर्किमिडीजच्या पद्धतीचे सार खालीलप्रमाणे होते:

· विस्थापित पाण्याच्या आकारमानावर आधारित, मी अंड्याचे प्रमाण निश्चित केले;

वजनाची पद्धत वापरून वस्तुमान निश्चित केले;

· प्राप्त वस्तुमान आणि आकारमान मूल्ये वापरून, मी अंड्याची घनता मोजली.

कामात खालील उपकरणे आणि साहित्य वापरले गेले:

कास्टिंग पात्र, बीकर, वजनासह तराजू, अंडी.

मोजमाप त्रुटीची गणना:

घनता मापनाची सापेक्ष त्रुटी सूत्राद्वारे आढळते:

जेथे परिपूर्ण त्रुटी ∆m = ∆ तराजूची + ∆ सर्व वजनांची + ∆ वजनांची निवड,

∆ तराजू - तराजूची वाद्य त्रुटी,

∆ सर्व वजनांचा – वापरलेल्या वजनाच्या वस्तुमानाची एकूण त्रुटी,

∆ वजनांची निवड – वजनाच्या निवडीत त्रुटी, सर्वात लहान वजनाच्या अर्ध्या वस्तुमानाच्या बरोबरीने.

∆V - परिपूर्ण मापन त्रुटी.

अंड्याचे प्रायोगिकरित्या आढळलेले वस्तुमान आहे

56.96 g = 50 g + 5 g + 1 g + 500 mg + 200 mg + 200 mg + 50 mg + 10 mg;

त्याची मात्रा V=56 cm3 आहे.

ρ = = ०.९८ g/cm3

पासपोर्टनुसार, ज्या तराजूवर वजन केले गेले त्याची संवेदनशीलता 5 मिलीग्राम आहे, तथापि, शरीराच्या वजनात वाढ झाल्यामुळे, पासपोर्ट ∆ स्केल = 100 नुसार, त्रुटी 57 ग्रॅम वाढते. मिग्रॅ

"वजन त्रुटी" सारणी वापरणे,

वजनाचे नाममात्र वस्तुमान

त्रुटी, एमजी

100 मिग्रॅ

200 मिग्रॅ

500 मिग्रॅ

मी ठरवले ∆ सर्व वजनांचे = ३०+८+४+३+२+२+१+१=५१ मिग्रॅ

∆ वजनाची निवड = 5 मिग्रॅ

शेवटी मला मिळाले

वस्तुमान मापनातील परिपूर्ण त्रुटी ∆m = 100+51+5=156 mg,

आणि सापेक्ष εm = = ०.००३=०.३%

व्हॉल्यूम मापनातील परिपूर्ण त्रुटी बीकरच्या अर्ध्या भागाकार मूल्याच्या समान आहे ∆V=1 ml=1 cm3,

आणि सापेक्ष εv = ०.०१७=१.७%. ही त्रुटी मोठ्या प्रमाणावर घनता निर्धारित करण्यात त्रुटी निश्चित करते

ερ==1.73%1.7%,

∆ρ= ερ* ρ=0.0173*0.98g/cm3=0.017g/cm3 0.02 g/cm3

ρ = ०.९८०.०२ 0.96 ग्रॅम/सेमी3< ρ < 1,0 г/см3

उदासीन पोहण्याची पद्धत प्रयोगशाळेच्या सराव मध्ये वापरले जाते, उदाहरणार्थ, बऱ्यापैकी विस्तृत श्रेणीवरील लहान क्रिस्टल्सची घनता. हे करण्यासाठी, वेगवेगळ्या घनतेच्या अनेक द्रवांचे मिश्रण करून, एक उपाय निवडला जातो ज्यामध्ये क्रिस्टल द्रवाच्या जाडीत तरंगते.

काम करण्याच्या प्रक्रियेत, मी पाण्यात मिठाचे असे एकसंध द्रावण तयार केले, ज्यामध्ये अंडी एका विशिष्ट खोलीवर तरंगते. मी 0.002 g/cm3 च्या विभाजन मूल्यासह हायड्रोमीटर वापरून द्रावणाची घनता मोजली, घनता मोजण्यात अचूक त्रुटी ही हायड्रोमीटरच्या भागाकार मूल्याच्या अर्धी होती, म्हणजे 0.001 g/cm3.

ρ = 1.1140.001 1.113 g/cm3< ρ < 1,115 г/см3

ερ== ०.००८९ ग्रॅम/सेमी३ ०.००१ ग्रॅम/सेमी३०.१%

उदासीन फ्लोटिंग पद्धतीद्वारे घनता निर्धारित करण्यात सापेक्ष त्रुटी आर्किमिडीज पद्धतीचा वापर करून प्रयोगात वस्तुमान निर्धारित करण्याच्या त्रुटीशी तुलना करता येते. पहिली पद्धत (0.96–1.0) g/cm3 ची घनता देते, दुसरी पद्धत सरासरी (1.113–1.115) g/cm3 देते. हे पाहिले जाऊ शकते की परिणामांचे स्कॅटर हायड्रोमीटरच्या त्रुटीपेक्षा मोठे आहे. माझ्या मते, डेटाचा प्रसार प्रामुख्याने या वस्तुस्थितीमुळे होतो की, प्रथम, द्रावणाची योग्य घनता निवडणे कठीण आहे आणि दुसरे म्हणजे, अंडी मानकांनुसार तयार केली जात नाहीत - ते जिवंत निसर्गाचे उत्पादन आहेत.

अपेक्षेप्रमाणे, अधिक अचूक मूल्ये सैद्धांतिक अंदाजापेक्षा किंचित कमी असल्याचे दिसून आले, कारण आम्ही गणनामध्ये हवेच्या बबलचे प्रमाण विचारात घेतले नाही.

साहित्य:

1. ,भौतिक परिमाणांच्या मोजमाप त्रुटी. - एल.: नौका, 1974.

2. , भौतिकशास्त्रातील प्रयोगशाळेत काम करताना मोजमाप त्रुटी. भौतिकशास्त्र 7 – 11. - बस्टर्ड, 2004.

3. , भौतिक प्रमाणांचे मोजमाप. - BINOM, 2005.

4. घरगुती व्यवस्थापनाचा संक्षिप्त ज्ञानकोश. टी. 2. - एम.: ग्रेट सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया, 1959.

5. रासायनिक विश्वकोश. - एम.: सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया, 1988-1998.

6. भौतिकशास्त्र-10./एड. . - एम.: शिक्षण, 1993.

7. लँड्सबर्ग भौतिकशास्त्र पाठ्यपुस्तक. T. 1. - M.: JSC "श्राइक", 1995.

1. एका ठराविक पातळीपर्यंत बीकरमध्ये पाणी घाला. आम्ही सिलेंडर बीकरमध्ये कमी करतो आणि पाण्याची पातळी वाढते एनविभाग बीकर विभागणी किंमत. बीकरमधून सिलेंडर काढा.

2. आम्ही बीकरमध्ये अनियमित आकाराचे घन शरीर खाली करतो. खंड
, कुठे n- शरीराद्वारे विस्थापित पाणी वाढलेल्या विभागांची संख्या. परिपूर्ण त्रुटी म्हणून घेतली जाऊ शकते
. मग संबंधित त्रुटी:

3. आम्ही शरीराचे वजन करतो आणि वस्तुमान निर्धारित करतो:
;

4. संपूर्ण वस्तुमान त्रुटी:

5. घनता सूत्रानुसार निर्धारित केली जाते: ρ=m/V t

संपूर्ण आणि सापेक्ष त्रुटी, सिलेंडरच्या बाबतीत, असेल:

निष्कर्ष: सिलेंडरच्या व्हॉल्यूम आणि घनतेसाठी अंतिम मूल्ये आहेत:

व्ही c = (70.690.62) सेमी 3

ρ c = (1.560.01) सेमी 3

अनियमित आकाराच्या शरीराच्या व्हॉल्यूम आणि घनतेसाठी मूल्ये:

व्ही=(25.250.25)सेमी 3

ρ =(3.960.04) g/cm 3

मूल्ये व्हीआणि ρ हे दुसऱ्या अंकापर्यंत अचूक लिहिलेले आहेत, कारण गणनामध्ये परिमाण (उंची आणि व्यास) समाविष्ट आहेत जे केवळ अशा अचूकतेने निर्धारित केले जाऊ शकतात.

अनियमित आकाराच्या बॉडीच्या व्हॉल्यूममधील त्रुटी अप्रत्यक्षपणे सिलेंडरच्या व्हॉल्यूममधील त्रुटीशी संबंधित आहे, म्हणून, प्रथम दुसऱ्यापेक्षा कमी असू शकत नाही. अशा प्रकारे, अनियमित आकाराच्या शरीराची मात्रा रेकॉर्ड करणे योग्य मानले जाऊ शकत नाही.

या प्रकरणात, खालील गणना आवश्यक आहे:

.

मोजणी एनआणि nस्थिर, आमच्याकडे  आहे व्ही t =  व्ही c = 0.62 सेमी 3, =  व्ही ts/ व्ही t = 2.56%, म्हणजे व्ही t = (25.250.62) सेमी 3.

प्रश्नांवर नियंत्रण ठेवा

शरीर वस्तुमान आणि घनता.

नियमित आकाराच्या शरीराच्या खंडांचे निर्धारण.

अनियमित आकाराच्या शरीराच्या खंडांचे निर्धारण.

लीव्हर स्केलच्या ऑपरेशनचे डिझाइन आणि तत्त्व.

पृथ्वीवरून चंद्रावर हस्तांतरित केल्यावर लीव्हर स्केलवर एकाच शरीराचे वस्तुमान ठरवण्याचे परिणाम कसे बदलतील.

प्रयोगशाळा काम№ 5

घनतेचे निर्धारण

pycnometer पद्धत

उपकरणे: पायकनोमीटर, इलेक्ट्रिक बॅलन्स, डिस्टिल्ड वॉटर, टेस्ट लिक्विड, टेस्ट सॉलिडचे तुकडे.

लक्ष्य: pycnometer पद्धतीचा वापर करून घनतेचे निर्धारण करण्यात प्रभुत्व मिळवा, स्केलसह काम करण्याचे कौशल्य एकत्र करा.

ऑपरेशनचा संक्षिप्त सिद्धांत

पायकनोमीटर हे काटेकोरपणे परिभाषित, स्थिर व्हॉल्यूमचे जहाज आहे. Pycnometers, जवळजवळ नेहमीच काचेचे बनलेले असतात (त्याच्या कमी रासायनिक प्रतिक्रियामुळे), विविध आकारांमध्ये येतात.

द्रवाची घनता आणि घनतेची घनता दोन्ही निर्धारित करण्यासाठी पायकोमीटरचा वापर केला जातो. पायकनोमीटरने घनता मोजणे हे त्यामध्ये असलेल्या पदार्थाचे वजन करण्यावर आधारित आहे, मानेवरील चिन्हावर पायकनोमीटर भरणे.

द्रवाची घनता रिकाम्या पायकनोमीटर, डिस्टिल्ड वॉटरसह पायकनोमीटर आणि टेस्ट लिक्विडसह एक पायकनोमीटर वैकल्पिकरित्या वजन करून निर्धारित केली जाऊ शकते.

पायकनोमीटरचे वस्तुमान असू द्या - मी, चाचणी द्रवाने भरलेल्या पायकनोमीटरचे वस्तुमान आहे एम, डिस्टिल्ड वॉटरने भरलेल्या पायकनोमीटरचे वस्तुमान - एम`, तर अभ्यासाखालील द्रवाचे वस्तुमान असेल ( एम–मी), आणि डिस्टिल्ड वॉटरचे वस्तुमान आहे ( एम`–मी). द्रवाची घनता, खंडांच्या समानतेमुळे, सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:

. (5.1)

कुठे ρ ` ही दिलेल्या तापमानात डिस्टिल्ड वॉटरची घनता आहे.

पण वजन हवेत चालते ही वस्तुस्थिती आम्ही विचारात घेतली नाही. हवेची घनता लक्षात घेणारे अचूक सूत्र घेऊ. चला खालील नोटेशन सादर करूया: व्ही- पायकनोमीटरचे अंतर्गत खंड (त्याची क्षमता), ρ ` – प्रयोगाच्या तपमानावर डिस्टिल्ड वॉटरची घनता (टेबल परिशिष्ट I पहा), ρ - अभ्यासाधीन द्रवाची खरी घनता, ρ c - हवेची घनता ( ρ = ०.००१२ ग्रॅम/सेमी ३ मध्ये), ρ p - वजनाची घनता. मग V ρ pycnometer मध्ये असलेल्या द्रवाचे खरे वस्तुमान असेल; V ρ` – त्याच खंडातील पाण्याचे खरे वस्तुमान; V ρ c – चाचणी द्रव किंवा pycnometer पासून डिस्टिल्ड पाणी विस्थापित हवेचे वस्तुमान;
किंवा
वजनाने विस्थापित हवेचे वस्तुमान जे अनुक्रमे चाचणी द्रव किंवा डिस्टिल्ड वॉटर संतुलित करते. अभ्यासाधीन द्रवासाठी स्केलच्या समतोलतेच्या वस्तुस्थितीवर आधारित, आमच्याकडे आहे:

किंवा

. (5.2)

त्याचप्रमाणे डिस्टिल्ड वॉटरसाठी:

(5.3)

समानता (5.2) आणि समानता (5.3) शी संबंधित, आमच्याकडे आहे:

,

किंवा, विचारात घेऊन (5.1):

(5.4)

फॉर्म्युला (5.4) तुम्हाला pycnometer वापरून द्रवाची घनता निर्धारित करण्यास अनुमती देते.

पाण्यामध्ये विरघळणारे, अनियमित आकाराचे बऱ्यापैकी लहान तुकड्यांच्या स्वरूपात घन पदार्थ असल्यास, या प्रकरणात घनता देखील pycnometer पद्धतीद्वारे निर्धारित केली जाऊ शकते.

द्या मी- अभ्यासाधीन घन शरीराच्या शक्य तितक्या तुकड्यांचे वस्तुमान, डिस्टिल्ड वॉटरसह पायकनोमीटरचे वस्तुमान एम 1 , एम– डिस्टिल्ड वॉटर आणि सॉलिडचे तुकडे असलेल्या पायकनोमीटरचे वस्तुमान (पायक्नोमीटरमध्ये घन पदार्थाचे तुकडे ठेवताना, फिल्टर पेपर वापरून गुणांपेक्षा जास्त वाढलेले पाणी काढून टाका). घन तुकड्यांची मात्रा ( मी/ ρ 1) विस्थापित पाण्याचे प्रमाण समान असेल
त्या
, ज्यामधून हवेची दुरुस्ती विचारात न घेता घनतेची घनता असेल:

(5.5)

येथे ρ ` ही दिलेल्या तापमानात डिस्टिल्ड वॉटरची घनता आहे. हवेतील सुधारणा विचारात घेण्यासाठी, आम्ही खालील नोटेशन सादर करतो: V म्हणजे घन शरीराच्या तुकड्यांची एकूण मात्रा, ρ - त्यांची खरी घनता, ρ c - हवेची घनता, ρ p - वजनाची घनता. मग ( V ρ) - अभ्यासाधीन शरीराच्या तुकड्यांचे खरे वस्तुमान, ( V ρ`) हे त्यांच्याद्वारे विस्थापित पाण्याचे खरे वस्तुमान आहे, ( V ρ c) - घन शरीराच्या तुकड्यांद्वारे किंवा त्याच व्हॉल्यूममधील पाण्याने विस्थापित केलेले हवेचे वस्तुमान; ( मी/ ρ आर) ρ c - तुकड्यांचा समतोल साधणाऱ्या वजनाने विस्थापित हवेचे वस्तुमान;
- पाण्याच्या समतोल वजनाने विस्थापित हवेचे वस्तुमान. येथून, अभ्यास अंतर्गत शरीराच्या तुकड्यांसाठी

त्याचप्रमाणे पाण्यासाठी: (५.७)

समता (5.6) चे (5.7) टर्म द्वारे टर्मने विभाजित केल्यास, आम्हाला मिळते

कुठे
(5.8)

अभिव्यक्ती (5.8) आपल्याला pycnometer पद्धत वापरून घन शरीराची घनता निर्धारित करण्यास अनुमती देते.

व्यायाम:

1. अभ्यासक्रमाचा विचार करा आणि प्रयोगाच्या योजनेची रूपरेषा तयार करा (संशोधनाचा उद्देश शिक्षकाने सेट केला आहे).

2. अहवाल फॉर्म तयार करा.

5. अहवाल तयार करा.

शरीर जलरोधक असल्याची खात्री करा, कारण वर्णन केलेल्या पद्धतीमध्ये शरीर पाण्यात बुडवणे समाविष्ट आहे. जर शरीर पोकळ असेल किंवा त्यात पाणी शिरू शकत असेल, तर तुम्ही या पद्धतीचा वापर करून त्याचे प्रमाण अचूकपणे ठरवू शकणार नाही. जर शरीराने पाणी शोषले असेल तर पाण्याने त्याचे नुकसान होणार नाही याची खात्री करा. इलेक्ट्रिकल किंवा इलेक्ट्रॉनिक वस्तू पाण्यात बुडवू नका कारण यामुळे विजेचा धक्का बसू शकतो आणि/किंवा वस्तूचेच नुकसान होऊ शकते.

• शक्य असल्यास, शरीराला वॉटरप्रूफ प्लास्टिक पिशवीमध्ये बंद करा (त्याला डिफ्लेटिंग केल्यानंतर). या प्रकरणात, आपण शरीराच्या व्हॉल्यूमसाठी बऱ्यापैकी अचूक मूल्याची गणना कराल, कारण प्लास्टिकच्या पिशवीची मात्रा बहुधा लहान असेल (शरीराच्या व्हॉल्यूमच्या तुलनेत).

तुम्ही ज्याच्या व्हॉल्यूमची गणना करत आहात ते शरीर धारण करणारा कंटेनर शोधा.जर तुम्ही एखाद्या लहान वस्तूचे व्हॉल्यूम मोजत असाल, तर त्यावर मुद्रित व्हॉल्यूम ग्रॅज्युएशन (स्केल) असलेला मेजरिंग कप वापरा. अन्यथा, एक कंटेनर शोधा ज्याची मात्रा सहजपणे मोजली जाऊ शकते, जसे की क्यूबॉइड, क्यूब किंवा सिलेंडर (काच देखील दंडगोलाकार कंटेनर मानला जाऊ शकतो).

• पाण्यातून काढून टाकल्यानंतर शरीरावर ठेवण्यासाठी कोरडा टॉवेल घ्या.