Kako izračunati obujam tijela nepravilnog oblika. II

Određivanje gustoće tijela nepravilnog oblika

Što znači pravilno izmjeriti fizikalnu veličinu? Na ovo pitanje nije lako odgovoriti. Obično se brkaju dva pojma: ispravno i točno. Često se mjerenja trude izvesti s najvećom mogućom točnošću, odnosno da greška mjerenja bude što manja. No, treba imati na umu da što točnije želimo mjeriti, to je teže to učiniti. Stoga ne treba zahtijevati veću točnost mjerenja nego što je potrebno za rješavanje problema. Za izradu police za knjige dovoljno je izmjeriti duljinu dasaka s točnošću od 0,5–1 cm, odnosno oko 1%; Neki dijelovi s kugličnim ležajevima zahtijevaju točnost od 0,001 mm ili oko 0,01%, a pri mjerenju valnih duljina spektralnih linija potrebna je točnost od oko 10 nm ili oko 1%. Ispravno mjerenje prije svega znači odrediti točnost potrebnu za rješavanje određenog problema. Zatim trebate odabrati metodu mjerenja i instrumente. I, konačno, ispravno mjeriti znači ispravno naznačiti raspon vrijednosti u kojem se nalazi izmjerena vrijednost.

U procesu izvođenja ovog rada izvršio sam eksperimentalno određivanje gustoće kokošjeg jajeta izravnom i neizravnom metodom. Dobivene rezultate usporedio sam s teorijski izračunatom prosječnom gustoćom.

Prosječno jaje sadrži 32% žumanjka, 56% bjelanjka i 12% ljuske. Ovi podaci preuzeti su iz literature i eksperimentalno sam ih provjerio. Iz literature je također poznato da je prosječni sastav jajeta (bez ljuske) po masi:

· Voda - 73,67%

· Proteini – 12,57%

· Masti - 12,02%

Ugljikohidrati – 0,67%

· Mineralne soli – 1,07%

Jaje nema veliku stabilnost skladištenja. Voda isparava kroz pore ljuske, a na tupom kraju se stvara puga - prostor ispunjen zrakom. Svježinu jaja možete provjeriti spuštanjem u hladnu vodu: ustajala jaja tonu sporije od svježih.

Približna gustoća nekih tvari koje čine jaje:

voda: 1 g/cm3; bjelančevine: 1,33 g/cm3; masti: 0,93 g/cm3; ugljikohidrati: 1,58 g/cm3; mineralne soli (natrijev klorid): 2,16 g/cm3;

Maseni udio

Gustoća, g/cm3

Sastav jajeta: ljuska od bjelanjaka + žumanjka

Sastav mješavine bjelančevina + žumanjak: voda bjelančevine masti ugljikohidrati minerali. sol

Sastav školjke

73,67 12,57 12,02 0,67 1,07

0,648 0,111 0,106 0,004 0,009

1 1,33 0,93 1,58 2,16

vapnenac: 2,7 g/cm3.

Gustoća se izračunava pomoću svojstva aditivnosti specifičnih volumena tvari koje kemijski ne reagiraju:

= (0,648 + 0,083 + 0,114 + 0,003 + 0,004 + 0,044) cm3/g

= 0,896 cm3/g.

gdje je X maseni udio komponente. = 1,12 g/cm3, Prosječna gustoća jajeta bez uzimanja u obzir prisutnost mjehurića zraka (puga) je oko 1,12 g / cm3 i malo premašuje gustoću slatke vode jednaku 1 g / cm3.

1. Arhimedova metoda (indirektna metoda)

2. Metoda indiferentnog plivanja (direktna metoda).

Suština Arhimedove metode bila je sljedeća:

· Na temelju volumena istisnute vode odredio sam volumen jajeta;

· Odredili masu metodom vaganja;

· Pomoću dobivenih vrijednosti mase i volumena izračunala sam gustoću jajeta.

U radu su korišteni sljedeći uređaji i materijali:

posuda za lijevanje, menzura, vaga s utezima, jaje.

Izračun pogreške mjerenja:

Relativna pogreška mjerenja gustoće nalazi se formulom:

gdje je apsolutna pogreška ∆m = ∆ vaga + ∆ svih utega + ∆ izbora utega,

∆ vage – instrumentalna greška vage,

∆ svih utega – ukupna pogreška mase korištenih utega,

∆ izbor utega – pogreška u izboru utega jednaka polovici mase najmanjeg utega.

∆V – apsolutna pogreška mjerenja.

Eksperimentalno utvrđena masa jajeta je

56,96 g = 50 g + 5 g + 1 g + 500 mg + 200 mg + 200 mg + 50 mg + 10 mg;

Njegov obujam je V=56 cm3.

ρ = = 0,98 g/cm3

Prema putovnici, osjetljivost vaga na kojima je izvršeno vaganje je 5 mg, međutim, s povećanjem mase tijela koje se vaga, pogreška se povećava na 57 g, prema putovnici ∆ vaga = 100 mg.

Pomoću tablice "Greška težine",

Nazivna masa utega

Pogreška, mg

100 mg

200 mg

500 mg

Odredio sam ∆ svih težina = 30+8+4+3+2+2+1+1=51 mg

∆ izbor utega = 5 mg

Na kraju sam primio

apsolutna pogreška u mjerenju mase ∆m =100+51+5=156 mg,

i relativni εm = =0,003=0,3%

apsolutna pogreška u mjerenju volumena jednaka je polovici vrijednosti podjele čaše ∆V=1 ml=1 cm3,

a relativni εv = = 0,017=1,7%. Ova pogreška uvelike određuje pogrešku u određivanju gustoće

ερ==1,73%1,7%,

∆ρ= ερ* ρ=0,0173*0,98g/cm3=0,017g/cm3 0,02 g/cm3

ρ = 0,980,02 0,96 g/cm3< ρ < 1,0 г/см3

Indiferentna metoda plivanja koristi se u laboratorijskoj praksi pri određivanju, na primjer, gustoće malih kristala u prilično širokom rasponu. Da biste to učinili, miješanjem nekoliko tekućina različite gustoće odabire se otopina u kojoj kristal pluta u debljini tekućine.

U procesu izvođenja radova pripremio sam takvu homogenu otopinu soli u vodi, u kojoj jaje pluta na određenoj dubini. Gustoću otopine izmjerio sam areometrom s podjeljkom 0,002 g/cm3, apsolutna pogreška mjerenja gustoće bila je polovica podjele areometra, tj. 0,001 g/cm3.

ρ = 1,1140,001 1,113 g/cm3< ρ < 1,115 г/см3

ερ== 0,00089 g/cm3 0,001 g/cm30,1%

relativna pogreška u određivanju gustoće metodom indiferentnog plutanja usporediva je s pogreškom u određivanju mase u eksperimentu pomoću Arhimedove metode. Prva metoda daje gustoću od (0,96-1,0) g/cm3, druga metoda daje prosječno (1,113-1,115) g/cm3. Vidljivo je da je rasip rezultata veći od pogreške areometra. Po mom mišljenju, širenje podataka prvenstveno je posljedica činjenice da je, prvo, teško odabrati odgovarajuću gustoću otopine, a drugo, jaja se ne proizvode prema standardu - ona su proizvod žive prirode.

Kao što se očekivalo, pokazalo se da su točnije vrijednosti nešto niže od teorijske procjene, budući da u izračunu nismo uzeli u obzir volumen mjehurića zraka.

Književnost:

1. ,Greške mjerenja fizikalnih veličina. – L.: Nauka, 1974.

2. , Pogreške mjerenja pri izvođenju laboratorijskih vježbi iz fizike. Fizika 7 – 11. - Droplja, 2004.

3. , Mjerenje fizikalnih veličina. – BINOM, 2005. (monografija).

4. Sažeta enciklopedija vođenja kućanstva. T. 2. – M.: Velika sovjetska enciklopedija, 1959.

5. Kemijska enciklopedija. – M.: Sovjetska enciklopedija, 1988–1998.

6. Fizika-10./Ur. . – M.: Obrazovanje, 1993.

7. Landsbergov udžbenik fizike. T. 1. - M.: JSC "Shrike", 1995.

1. Ulijte vodu u čašu do određene razine. Spuštamo cilindar u čašu, a razina vode raste N podjele. Cijena podjele čaše. Izvadite cilindar iz čaše.

2. Čvrsto tijelo nepravilnog oblika spustimo u menzuru. Volumen
, Gdje n– broj podjela za koji se podigla voda istisnuta tijelom. Apsolutna greška se može uzeti kao
. Zatim relativna greška:

3. Važemo tijelo i određujemo masu:
;

4. Apsolutna pogreška mase:

5. Gustoća se određuje po formuli: ρ=m/V t

Apsolutne i relativne pogreške, kao u slučaju cilindra, bit će:

Zaključak: konačne vrijednosti za volumen i gustoću cilindra su:

V c = (70,690,62) cm 3

ρ c = (1,560,01) cm 3

Vrijednosti za volumen i gustoću tijela nepravilnog oblika:

V=(25,250,25)cm 3

ρ =(3,960,04) g/cm3

Vrijednosti V i ρ se pišu točno do 2. znamenke, jer Izračun uključuje veličine (visina i promjer) koje se mogu odrediti samo s takvom točnošću.

Pogreška obujma tijela nepravilnog oblika neizravno je povezana s pogreškom obujma cilindra, stoga prva ne može biti manja od druge. Dakle, snimanje volumena tijela nepravilnog oblika ne može se smatrati točnim.

U ovom slučaju potreban je sljedeći izračun:

.

Brojanje N I n konstanta, imamo  V t =  V c =0,62cm 3, =  V ts/ V t =2,56%, tj. V t = (25,250,62) cm 3.

Kontrolna pitanja

Masa i gustoća tijela.

Određivanje volumena tijela pravilnog oblika.

Određivanje volumena tijela nepravilnog oblika.

Dizajn i princip rada polužnih vaga.

Kako će se promijeniti rezultat određivanja mase istog tijela na polužnoj vagi pri prijenosu sa Zemlje na Mjesec.

Laboratorijski rad№ 5

Određivanje gustoće

metoda piknometra

Oprema: piknometar, električna vaga, destilirana voda, ispitna tekućina, komadići ispitne krutine.

Cilj: ovladati određivanjem gustoće metodom piknometra, učvrstiti vještine rada s vagom.

Kratka teorija rada

Piknometar je posuda strogo određenog, stalnog volumena. Piknometri, koji su gotovo uvijek izrađeni od stakla (zbog niske kemijske reaktivnosti), dolaze u raznim oblicima.

Piknometar se koristi za određivanje i gustoće tekućine i gustoće čvrste tvari. Mjerenje gustoće piknometrom temelji se na vaganju tvari u njoj, punjenjem piknometra do oznake na grlu.

Gustoća tekućine može se odrediti naizmjeničnim vaganjem praznog piknometra, piknometra s destiliranom vodom i piknometra s ispitivanom tekućinom.

Neka masa piknometra bude – m, masa piknometra napunjenog ispitnom tekućinom – M, masa piknometra napunjenog destiliranom vodom – M`, tada će masa tekućine koja se proučava biti ( M–m), a masa destilirane vode je ( M`–m). Gustoća tekućine, zbog jednakosti volumena, određena je formulom:

. (5.1)

Gdje ρ ` je gustoća destilirane vode pri određenoj temperaturi.

Ali nismo uzeli u obzir činjenicu da se vaganje provodi u zraku. Izvedimo točnu formulu koja uzima u obzir gustoću zraka. Uvedimo sljedeću oznaku: V– unutarnji volumen piknometra (njegov kapacitet), ρ ` – gustoća destilirane vode na temperaturi pokusa (vidi tablicu Dodatak I), ρ – stvarna gustoća tekućine koja se proučava, ρ c – gustoća zraka ( ρ u =0,0012 g/cm 3), ρ p – gustoća utega. Zatim V ρ bit će prava masa tekućine sadržane u piknometru; V ρ` – prava masa vode u istom volumenu; V ρ c – masa zraka istisnuta ispitnom tekućinom ili destiliranom vodom iz piknometra;
ili
masa zraka istisnuta utezima koji uravnotežuju ispitnu tekućinu odnosno destiliranu vodu. Na temelju činjenice ravnoteže vaga za tekućinu koja se proučava, imamo:

ili

. (5.2)

Isto tako za destiliranu vodu:

(5.3)

Povezujući jednakost (5.2) s jednakošću (5.3), imamo:

,

ili, uzimajući u obzir (5.1):

(5.4)

Formula (5.4) omogućuje određivanje gustoće tekućine pomoću piknometra.

Ako postoji krutina u obliku većeg broja prilično malih komadića nepravilnog oblika, netopljivih u vodi, u tom se slučaju gustoća može odrediti i piknometarskom metodom.

Neka m– masa što većeg broja komada krutog tijela koje se proučava, masa piknometra s destiliranom vodom M 1 , M– masu piknometra s destiliranom vodom i komadićima krutine (prilikom stavljanja komadića krutine u piknometar, filter papirom uklonite višak vode koji se digne iznad oznaka). Volumen čvrstih komada ( m/ ρ 1) bit će jednak volumenu istisnute vode
oni.
, iz čega će gustoća krutine bez uzimanja u obzir korekcije za zrak biti:

(5.5)

Ovdje ρ ` je gustoća destilirane vode pri određenoj temperaturi. Da bismo uzeli u obzir korekciju za zrak, uvodimo sljedeću oznaku: V je ukupni volumen komada čvrstog tijela, ρ – njihova stvarna gustoća, ρ c – gustoća zraka, ρ p – gustoća utega. Zatim ( V ρ) – prava masa komada tijela koje se proučava, ( V ρ`) je prava masa vode koju su istisnuli, ( V ρ c) – masa zraka istisnuta komadima čvrstog tijela ili vode u istom volumenu; ( m/ ρ R) ρ c – masa zraka istisnuta utezima koji uravnotežuju komade;
- masa zraka istisnuta utezima koji uravnotežuju vodu. Odavde, za dijelove tijela koje se proučava

Slično za vodu: (5.7)

Dijeleći jednakost (5.6) s (5.7) član po član, dobivamo

gdje
(5.8)

Izraz (5.8) omogućuje određivanje gustoće čvrstog tijela metodom piknometra.

Vježba:

1. Razmislite o tijeku i ocrtajte plan eksperimenta (predmet istraživanja postavlja nastavnik).

2. Pripremite obrazac za izvješće.

5. Pripremite izvješće.

Provjerite je li tijelo vodootporno jer opisana metoda uključuje uranjanje tijela u vodu. Ako je tijelo šuplje ili u njega može prodrijeti voda, ovom metodom nećete moći točno odrediti njegov volumen. Ako tijelo upija vodu, pazite da ga voda ne ošteti. Nemojte uranjati električne ili elektroničke predmete u vodu jer to može dovesti do strujnog udara i/ili oštećenja samog predmeta.

• Ako je moguće, zatvorite tijelo u vodootpornu plastičnu vrećicu (nakon što ste je ispuhali). U tom slučaju ćete izračunati prilično točnu vrijednost volumena tijela, jer će volumen plastične vrećice najvjerojatnije biti mali (u usporedbi s volumenom tijela).

Pronađite posudu u kojoj se nalazi tijelo čiji volumen izračunavate. Ako mjerite volumen malog predmeta, upotrijebite mjernu čašicu s označenim volumenom. U suprotnom, pronađite posudu čiji se volumen može lako izračunati, kao što je kvadar, kocka ili cilindar (čaša se također može smatrati cilindričnom posudom).

• Uzmite suhi ručnik na koji ćete staviti tijelo nakon što ga izvadite iz vode.