Ravnoteža. Stabilna ravnoteža

78. Vrste ravnoteže: kut stabilnosti, uvjeti održavanja ravnoteže tijela.

U tjelesnim vježbama osoba često treba održavati stacionarni položaj tijela, na primjer, početni položaji (početni), završni položaji (fiksiranje utega nakon podizanja), srednji položaji (odmaranje pod kutom na prstenovima). U svim takvim slučajevima ljudsko tijelo kao biomehanički sustav je u ravnoteži. U ravnoteži mogu biti i tijela povezana s osobom koja održava položaj (npr. uteg, partner u akrobatici). Da bi zadržao položaj tijela, osoba mora biti u ravnoteži. Položaj tijela određen je njegovim držanjem, orijentacijom i položajem u prostoru, kao i odnosom prema osloncu. Slijedom toga, da bi zadržao položaj tijela, osoba treba popraviti držanje i ne dopustiti primijenjenim silama da promijene držanje i pomaknu njegovo tijelo sa zadanog mjesta u bilo kojem smjeru ili izazovu njegovo rotiranje u odnosu na oslonac.

Snage uravnotežene uz zadržavanje položaja

Na biomehanički sustav djeluju sile gravitacije, reakcija na tlo, težina i mišićna trakcija partnera ili protivnika i drugih, koje mogu biti ometajuće i balansirajuće sile, ovisno o položaju dijelova tijela u odnosu na oslonac.

U svim slučajevima, kada osoba zadrži položaj, promjenjivi sustav tijela (ne apsolutno kruto tijelo ili materijalna točka) je u ravnoteži.

Tijekom tjelesnih vježbi, pri održavanju položaja, na ljudsko tijelo najčešće djeluju sile teže njegovog tijela i težine drugih tijela, kao i sile reakcije oslonca koje sprječavaju slobodan pad. Bez sudjelovanja mišićne vuče održavaju se samo pasivni položaji (na primjer, ležeći na podu, na vodi).

U aktivnim položajima sustav međusobno pomičnih tijela (tjelesnih karika) uslijed napetosti mišića kao da otvrdne i postaje sličan jednom čvrstom tijelu; Ljudski mišići svojim statičkim radom osiguravaju očuvanje držanja i položaja u prostoru. To znači da se u aktivnim položajima, radi održavanja ravnoteže, vanjskim silama dodaju unutarnje sile mišićne trakcije.

Sve vanjske sile dijele se na uznemirujući (prevrtanje, skretanje), koji su usmjereni na promjenu položaja tijela, i balansiranje, koji uravnotežuju djelovanje uznemirujućih sila. Vučne sile mišića najčešće služe kao sile ravnoteže. Ali pod određenim uvjetima mogu biti i uznemirujuće sile, odnosno usmjerene na promjenu položaja i položaja tijela u prostoru.

Uvjeti ravnoteže sustava tijela

Za ravnotežu ljudskog tijela (sustava tijela) potrebno je da glavni vektor i glavni moment vanjskih sila budu jednaki nuli, a sve unutarnje sile osiguravaju očuvanje poze (oblika sustava).

Ako su glavni vektor i glavni moment jednaki nuli, tijelo se neće gibati niti rotirati, njegove linearne i kutne akceleracije su jednake nuli. Za sustav tijela ti su uvjeti također potrebni, ali više nisu dovoljni. Ravnoteža ljudskog tijela kao sustava tijela zahtijeva i održavanje držanja tijela. Kada su mišići dovoljno jaki i osoba zna kako iskoristiti njihovu snagu, ostat će u vrlo teškom položaju. Manje jaka osoba ne može održati takav položaj, iako je ravnoteža moguća na temelju položaja i veličine vanjskih sila. Različiti ljudi imaju vlastite ograničavajuće poze koje još uvijek mogu zadržati.

Vrste ravnoteže krutog tijela

Vrsta ravnoteže čvrstog tijela određena je djelovanjem sile teže u slučaju proizvoljno malog odstupanja: a) indiferentna ravnoteža - djelovanje sile teže se ne mijenja; b) stabilna - uvijek vraća tijelo u prethodni položaj (nastaje trenutak stabilnosti); c) nestabilna - djelovanje sile teže uvijek uzrokuje prevrtanje tijela (nastaje trenutak prevrtanja); d) ograničeno-stabilan - prije potencijalne barijere dolazi do uspostavljanja položaja tijela (nastupa trenutak stabilnosti), nakon čega se tijelo prevrće (nastaje trenutak prevrtanja).

U mehanici čvrstog tijela postoje tri vrste ravnoteže: indiferentna, stabilna i nestabilna. Ove se vrste razlikuju u ponašanju tijela, blago odstupajući od uravnoteženog položaja. Kada ljudsko tijelo potpuno zadrži svoju pozu ("stvrdnjavanje"), na njega vrijede zakoni ravnoteže krutog tijela.

Indiferentna ravnoteža karakterizira činjenica da se, unatoč svim odstupanjima, održava ravnoteža. Kuglu, cilindar, kružni stožac na vodoravnoj ravnini (donji oslonac) možete rotirati kako god želite i pritom će ostati u stanju mirovanja. Linija djelovanja sile teže (G) u takvom tijelu (linija gravitacije) uvijek prolazi kroz uporišnu točku i poklapa se s linijom djelovanja sile reakcije oslonca (R); međusobno se uravnotežuju. U sportskoj tehnologiji ravnodušna ravnoteža praktički se ne susreće ni na kopnu ni u vodi.

Stabilna ravnoteža karakteriziran povratkom na prethodni položaj uz bilo kakvo odstupanje. Stabilan je za proizvoljno mala odstupanja iz dva razloga; a) težište tijela se podiže više (h), stvara se rezerva potencijalne energije u gravitacijskom polju; b) gravitacijska linija (G) ne prolazi kroz oslonac, pojavljuje se gravitacijsko rame (d) i nastaje gravitacijski moment (moment stabilnosti Must = Gd), vraćajući tijelo (s smanjenjem potencijalne energije) na svoj prethodni položaj. Ova vrsta ravnoteže javlja se kod ljudi s gornjom potporom. Na primjer, gimnastičarka koja visi na karikama; ruka slobodno visi u ramenom zglobu. Sila teže samog tijela vraća tijelo u prethodni položaj.

Nestabilna ravnoteža karakterizirana time da koliko god malo odstupanje uzrokuje još veće odstupanje i samo tijelo se ne može vratiti u prijašnji položaj. Ovo je položaj s nižim osloncem, kada tijelo ima točku ili liniju (rub tijela) oslonca. Pri otklonu tijela: a) težište padne ispod (- h), potencijalna energija u gravitacijskom polju opada; b) sila teže (G) s otklonom tijela se udaljava od uporišta, ramena (d) i moment sile teže se povećava (moment prevrtanja Mopr. = Gd); on sve više odstupa tijelo od prijašnjeg položaja. Nestabilnu ravnotežu u prirodi praktički je nemoguće postići.

U tjelesnim vježbama najčešće se javlja druga vrsta ravnoteže kada se ispod nalazi oslonac (donji oslonac). Laganim otklonom tijela njegovo se težište podiže (+ h) i javlja se moment stabilnosti (Must = Gd). Postoje znakovi stabilne ravnoteže; moment sile teže tijela će ga vratiti u prethodni položaj. Ali to se nastavlja samo kada se skrene do određenih granica, sve dok gravitacijska linija ne dosegne rub područja oslonca. U tom položaju već nastaju uvjeti nestabilne ravnoteže: daljnjim odstupanjem tijelo se prevrće; pri najmanjem odstupanju u suprotnom smjeru vraća se u prethodni položaj. Granica područja potpore odgovara vrhu "potencijalne barijere" (maksimalna potencijalna energija). Unutar granica između suprotnih barijera („potencijalne rupe”) javlja se ograničeno-stabilna ravnoteža u svim smjerovima.

Stabilnost objekta karakterizira njegova sposobnost, suprotstavljajući se neravnoteži, da zadrži položaj. Postoje statički pokazatelji stabilnosti kao sposobnost otpora neravnoteži i dinamički pokazatelji kao sposobnost uspostavljanja ravnoteže.

Statički pokazatelj stabilnosti čvrstog tijela služi (u ograničeno-stabilnoj ravnoteži) kao koeficijent stabilnosti. Jednak je omjeru graničnog momenta stabilnosti i momenta prevrtanja. Kada je koeficijent stabilnosti tijela u mirovanju jednak jedinici ili veći od nje, nema prevrtanja. Ako je manji od jedan, ravnoteža se ne može održati. Međutim, otpor samo ova dva mehanička faktora (dva momenta sile) za sustav tijela, ako može promijeniti konfiguraciju, ne iscrpljuje stvarnu sliku. Prema tome, koeficijent stabilnosti tijela i fiksnog sustava tijela karakterizira statičku stabilnost kao sposobnost otpora na neravnotežu. Kod čovjeka se pri određivanju stabilnosti također uvijek mora uzeti u obzir aktivni otpor mišićne trakcije i spremnost na otpor.

Dinamički pokazatelj stabilnosti čvrstog tijela služi kao kut stabilnosti. To je kut koji čine gravitacijska linija i ravna linija koja povezuje težište s odgovarajućim rubom područja oslonca. Fizičko značenje kuta stabilnosti je da je jednak kutu rotacije za koji se tijelo mora okrenuti da bi se počelo prevrtati. Kut stabilnosti pokazuje u kojoj je mjeri još uvijek uspostavljena ravnoteža. Karakterizira stupanj dinamičke stabilnosti: ako je kut veći, stabilnost je veća. Ovaj je pokazatelj prikladan za usporedbu stupnja stabilnosti jednog tijela u različitim smjerovima (ako područje oslonca nije krug i gravitacijska linija ne prolazi kroz njegovo središte).

Zbroj dvaju kutova stabilnosti u jednoj ravnini smatra se kutom ravnoteže u ovoj ravnini. On karakterizira granicu stabilnosti u datoj ravnini, tj. određuje raspon kretanja težišta prije mogućeg prevrtanja u jednom ili drugom smjeru (npr. za slalomista pri skijanju, gimnastičara na gredi, hrvač u stojećem stavu).

U slučaju ravnoteže biomehaničkog sustava, moraju se uzeti u obzir značajna pojašnjenja za primjenu pokazatelja dinamičke stabilnosti.

Prvo, područje učinkovite ljudske potpore ne podudara se uvijek s površinom potpore. Kod ljudi, kao i kod čvrstog tijela, površina oslonca ograničena je linijama koje povezuju krajnje točke oslonca (ili vanjske rubove nekoliko područja oslonca). Ali kod ljudi, granica područja učinkovite potpore često se nalazi unutar obrisa potpore, budući da meka tkiva (bosa stopala) ili slabe karike (krajnje falange prstiju u rukohvatu na podu) ne mogu uravnotežiti opterećenje. Stoga se linija preokreta pomiče prema unutra od ruba potporne površine, površina efektivne potpore manja je od površine potporne površine.

Drugo, osoba nikada ne skreće cijelo tijelo u odnosu na liniju prevrtanja (poput kocke), već se kreće u odnosu na osi bilo kojeg zgloba bez potpunog zadržavanja položaja (na primjer, kada stoji, postoji kretanje u zglobovima gležnja) .

Treće, pri približavanju graničnom položaju često postaje teško održati držanje i ne dolazi samo do prevrtanja „otvrdnulog tijela“ oko linije prevrtanja, već do promjene stava uz pad. Ovo se bitno razlikuje od otklona i prevrtanja krutog tijela oko ruba prevrtanja (naginjanje).

Dakle, kutovi stabilnosti u ograničeno-stabilnoj ravnoteži karakteriziraju dinamičku stabilnost kao sposobnost uspostavljanja ravnoteže. Pri određivanju stabilnosti ljudskog tijela također je potrebno uzeti u obzir granice područja efektivnog oslonca, pouzdanost održavanja stava do graničnog položaja tijela i stvarnu liniju preokreta.

Da bismo procijenili ponašanje nekog tijela u stvarnim uvjetima, nije dovoljno znati da je ono u ravnoteži. Još uvijek trebamo procijeniti ovu ravnotežu. Postoje stabilna, nestabilna i indiferentna ravnoteža.

Ravnoteža tijela naziva se održivi, ako se pri odstupanju od nje javljaju sile koje vraćaju tijelo u ravnotežni položaj (slika 1, a, položaj 2 ). U stabilnoj ravnoteži, težište tijela zauzima najniži od svih obližnjih položaja. Položaj stabilne ravnoteže povezan je s minimumom potencijalne energije u odnosu na sve bliske susjedne položaje tijela.

Ravnoteža tijela naziva se nestabilan, ako pri najmanjem odstupanju od njega rezultanta sila koje djeluju na tijelo uzrokuje daljnje odstupanje tijela od ravnotežnog položaja (sl. 1, a, položaj 1 ). U nestabilnom ravnotežnom položaju visina težišta je najveća, a potencijalna energija maksimalna u odnosu na druge bliske položaje tijela.

Ravnoteža, u kojoj pomicanje tijela u bilo kojem smjeru ne uzrokuje promjenu sila koje na njega djeluju i održava se ravnoteža tijela, naziva se ravnodušan(Sl. 1, a, položaj 3 ).

Indiferentna ravnoteža povezana je s konstantnom potencijalnom energijom svih bliskih stanja, a visina težišta jednaka je u svim dovoljno bliskim položajima.

Tijelo koje ima os rotacije (na primjer, uniformno ravnalo koje se može okretati oko osi koja prolazi kroz točku OKO, prikazano na slici 1, b), je u ravnoteži ako okomita ravna linija koja prolazi kroz težište tijela prolazi kroz os rotacije. Štoviše, ako je težište C više od osi rotacije (slika 1, b; 1 ), tada za svako odstupanje od položaja ravnoteže potencijalna energija opada i moment sile teže u odnosu na os OKO pomiče tijelo dalje od ravnotežnog položaja. Ovo je nestabilan položaj ravnoteže. Ako je težište ispod osi rotacije (slika 1, b; 2 ), tada je ravnoteža stabilna. Ako se težište i os rotacije podudaraju (slika 1, b; 3 ), tada je ravnotežni položaj indiferentan.

Tijelo koje ima oslonac je u ravnoteži ako okomica koja prolazi kroz težište tijela ne izlazi izvan oslonca ovog tijela, tj. izvan konture koju tvore točke dodira tijela s osloncem. Ravnoteža u ovom slučaju ne ovisi samo o udaljenosti između težišta i oslonca (tj. o njegovoj potencijalnoj energiji u gravitacijskom polju Zemlje), već ali i o položaju i veličini područja oslonca ovog tijela.

Slika 1, c prikazuje tijelo u obliku cilindra. Ako ga nagnete pod malim kutom, vratit će se u prvobitni položaj. 1 ili 2 Ako ga nagnete pod kutom β (položaj 3 ), tada će se tijelo prevrnuti. Za određenu masu i površinu oslonca, stabilnost tijela je to veća što mu je težište niže, tj. što je manji kut između pravca koji povezuje težište tijela i krajnje točke dodira površine oslonca s vodoravnom ravninom.

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove općeg obrazovanja. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; ur. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 85-87.

Stranica 1

Nestabilnu ravnotežu karakterizira činjenica da se sustav, nakon izvođenja iz ravnoteže, ne vraća u svoje prvobitno stanje, već prelazi u drugo stabilno stanje. Sustavi mogu biti u stanju nestabilne ravnoteže kratko vrijeme. U praksi postoje polustabilna (metastabilna) stanja koja su stabilna u odnosu na neko udaljenije stanje. Metastabilna stanja moguća su u slučajevima kada karakteristične funkcije imaju nekoliko točaka ekstrema. Nakon određenog vremena sustav, koji se nalazi u metastabilnom stanju, prelazi u stabilno (stabilno) stanje.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne po tome što se sustav, nakon izlaska iz stanja ravnoteže, ne vraća u svoje prvobitno stanje, već prelazi u novo stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža javlja se kada neko odstupanje od ravnotežnih cijena stvara sile koje teže pomicanju cijena sve dalje od stanja ravnoteže. U analizi ponude i potražnje, ovaj se fenomen može dogoditi kada obje krivulje ponude i potražnje imaju negativan nagib i krivulja ponude siječe krivulju potražnje odozgo. Ako ga prelazi odozdo, tada još uvijek postoji stabilna ravnoteža. Stanje ravnoteže se možda uopće neće dogoditi. Na primjeru krivulja ponude i potražnje može se pokazati da postoje slučajevi u kojima se krivulje ne sijeku, pa stoga ne postoji ravnotežna cijena, jer ne postoji cijena koja bi zadovoljila i kupce i prodavače. I na kraju, krivulje ponude i potražnje mogu se presijecati više puta i tada može postojati više ravnotežnih cijena, a na svakoj od njih bit će stabilna ravnoteža.

Nestabilnu ravnotežu karakterizira činjenica da se tijelo, otklonjeno od svog prvobitnog položaja, ne vraća u njega i ne ostaje u novom položaju. I na kraju, ako tijelo ostane u novom položaju i ne nastoji se vratiti u prvobitni položaj, tada se ravnoteža naziva indiferentnom.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne po tome što se sustav, nakon izlaska iz stanja ravnoteže, ne vraća u svoje prvobitno stanje, već prelazi u novo, stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža razlikuje se od stabilne ravnoteže po tome što se sustav izvođenjem iz stanja (ravnoteže) ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u novo - stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža, ako tijelo, pomaknuto iz ravnotežnog položaja u sljedeći najbliži položaj i potom prepušteno samo sebi, još više odstupi od tog položaja.

Nestabilna ravnoteža nastaje ako tijelo, dovedeno iz ravnotežnog položaja u najbliži položaj i potom prepušteno samo sebi, još više odstupa od tog ravnotežnog položaja.

Nestabilna ravnoteža razlikuje se od stabilne po tome što se sustav, nakon izlaska iz stanja ravnoteže, ne vraća u svoje prvobitno stanje, već prelazi u novo i, štoviše, stabilno stanje ravnoteže. Nestabilna ravnoteža ne može postojati i stoga se ne razmatra u termodinamici.

Nestabilna ravnoteža razlikuje se od stabilne po tome što se sustav, nakon izlaska iz stanja ravnoteže, ne vraća u svoje prvobitno stanje, već prelazi u novo i, štoviše, stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža je praktički nemoguća, jer je nemoguće izolirati sustav od infinitezimalnih vanjskih utjecaja.

Nesigurna ravnoteža između ponude i potražnje nafte i izgledi za nesmetan prijelaz kroz postizanje optimalne mješavine energije potiču svijet da pokaže ozbiljan interes za pronalaženje alternativa nafti kako bi se potaklo očuvanje nafte, kao i za donošenje zakona za očuvanje energije. Na kraju, ponuđena su neka razmišljanja o tome kako suradnja može pomoći svijetu da izbjegne katastrofalne nestašice tijekom ovog prijelaznog razdoblja.

Slijedi da ako je geometrijski zbroj svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo jednak nuli, tada tijelo miruje ili se jednoliko pravocrtno giba. U ovom slučaju, uobičajeno je reći da sile koje djeluju na tijelo uravnotežuju jedna drugu. Pri izračunavanju rezultante sve sile koje djeluju na tijelo mogu se primijeniti na središte mase.

Da bi tijelo koje ne rotira bilo u ravnoteži, potrebno je da rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo bude jednaka nuli.

$(\overrightarrow(F))=(\overrightarrow(F_1))+(\overrightarrow(F_2))+...= 0$

Ako se tijelo može okretati oko neke osi, tada za njegovu ravnotežu nije dovoljno da rezultanta svih sila bude nula.

Rotacijski učinak sile ne ovisi samo o njezinoj veličini, već i o udaljenosti između linije djelovanja sile i osi rotacije.

Duljina okomice povučene s osi rotacije na pravac djelovanja sile naziva se krakom sile.

Umnožak modula sile $F$ i kraka d zove se moment sile M. Pozitivnima se smatraju momenti onih sila koje teže rotaciji tijela u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Pravilo momenata: tijelo koje ima fiksnu os rotacije je u ravnoteži ako je algebarski zbroj momenata svih sila koje djeluju na tijelo u odnosu na tu os jednak nuli:

U općem slučaju, kada se tijelo može gibati translatorno i rotirati, za ravnotežu je potrebno da su zadovoljena oba uvjeta: rezultantna sila jednaka nuli i zbroj svih momenata sila jednak nuli. Oba ova uvjeta nisu dovoljna za mir.

Slika 1. Indiferentna ravnoteža. Kotačić se kotrlja po vodoravnoj površini. Rezultanta sile i moment sila jednaki su nuli

Kotač koji se kotrlja po vodoravnoj površini primjer je indiferentne ravnoteže (slika 1). Ako se kotač zaustavi u bilo kojem trenutku, bit će u ravnoteži. Uz indiferentnu ravnotežu, mehanika razlikuje stanja stabilne i nestabilne ravnoteže.

Stanje ravnoteže nazivamo stabilnim ako se pri malim odstupanjima tijela od tog stanja javljaju sile ili momenti sila koji nastoje vratiti tijelo u ravnotežno stanje.

S malim odstupanjem tijela od stanja nestabilne ravnoteže nastaju sile ili momenti sila koji nastoje udaljiti tijelo iz ravnotežnog položaja. Lopta koja leži na ravnoj horizontalnoj podlozi nalazi se u stanju indiferentne ravnoteže.

Slika 2. Razni tipovi ravnoteže lopte na nosaču. (1) -- indiferentna ravnoteža, (2) -- nestabilna ravnoteža, (3) -- stabilna ravnoteža

Lopta koja se nalazi na vrhu sferne izbočine primjer je nestabilne ravnoteže. Konačno, kuglica na dnu sfernog udubljenja nalazi se u stanju stabilne ravnoteže (slika 2).

Za tijelo s fiksnom osi rotacije moguća su sva tri tipa ravnoteže. Ravnoteža indiferencije nastaje kada os rotacije prolazi kroz središte mase. U stabilnoj i nestabilnoj ravnoteži središte mase je na okomitoj ravnici koja prolazi kroz os rotacije. Štoviše, ako je središte mase ispod osi rotacije, stanje ravnoteže ispada da je stabilno. Ako se središte mase nalazi iznad osi, stanje ravnoteže je nestabilno (slika 3).

Slika 3. Stabilna (1) i nestabilna (2) ravnoteža homogenog kružnog diska učvršćenog na O osi; točka C je središte mase diska; $(\overrightarrow(F))_t\ $-- gravitacija; $(\overrightarrow(F))_(y\ )$-- elastična sila osi; d -- rame

Poseban slučaj je ravnoteža tijela na osloncu. U ovom slučaju, elastična sila oslonca ne djeluje na jednu točku, već se raspoređuje na bazu tijela. Tijelo je u ravnoteži ako okomita linija povučena kroz središte mase tijela prolazi kroz područje oslonca, tj. unutar konture koju čine linije koje spajaju točke oslonca. Ako ova linija ne presijeca područje oslonca, tada se tijelo prevrće.

Problem 1

Kosa ravnina je nagnuta pod kutom od 30o u odnosu na horizontalu (slika 4). Na njemu se nalazi tijelo P čija je masa m = 2 kg. Trenje se može zanemariti. Nit provučena kroz blok zatvara s kosom ravninom kut od 45o. Pri kojoj težini tereta Q će tijelo P biti u ravnoteži?

Slika 4

Tijelo je pod utjecajem triju sila: sile teže P, napetosti niti s teretom Q i sile elastičnosti F sa strane ravnine koja na nju pritišće u smjeru okomitom na ravninu. Rastavimo silu P na njene komponente: $\overrightarrow(P)=(\overrightarrow(P))_1+(\overrightarrow(P))_2$. Uvjet $(\overrightarrow(P))_2=$ Za ravnotežu, uzimajući u obzir udvostručenje sile pokretnim blokom, potrebno je da $\overrightarrow(Q)=-(2\overrightarrow(P))_1$ . Otuda uvjet ravnoteže: $m_Q=2m(sin \widehat((\overrightarrow(P))_1(\overrightarrow(P))_2)\ )$. Zamjenom vrijednosti dobivamo: $m_Q=2\cdot 2(sin \left(90()^\circ -30()^\circ -45()^\circ \right)\ )=1,035\ kg$ .

Kad ima vjetra, privezani balon ne visi iznad točke na Zemlji za koju je kabel pričvršćen (slika 5). Napetost sajle je 200 kg, kut s vertikalom je a=30$()^\circ$. Kolika je sila pritiska vjetra?

\[(\overrightarrow(F))_v=-(\overrightarrow(T))_1;\ \ \ \ \left|(\overrightarrow(F))_v\right|=\left|(\overrightarrow(T)) _1\right|=Tg(sin (\mathbf \alpha )\ )\] \[\left|(\overrightarrow(F))_v\right|=\ 200\cdot 9.81\cdot (sin 30()^\circ \ )=981\ N\]

Tržišna ravnoteža se naziva stabilnom ako, kada odstupi od stanja ravnoteže, tržišne sile stupaju na snagu i uspostavljaju je. Inače je ravnoteža nestabilna.

Kako bismo provjerili je li situacija prikazana na Sl. 4.7, stabilna ravnoteža, pretpostavimo da je cijena porasla od R 0 do P 1. Kao rezultat, na tržištu se formira višak u iznosu od Q2 – Q1. O tome što će se dalje dogoditi postoje dvije verzije: L. Walras i A. Marshall.

Prema L. Walrasu, kada postoji višak, javlja se konkurencija među prodavačima. Kako bi privukli kupce, počet će snižavati cijenu. Kako se cijena smanjuje, potražnja će se povećavati, a ponuđena količina će se smanjivati ​​sve dok se ne uspostavi izvorna ravnoteža. Ako cijena odstupa od svoje ravnotežne vrijednosti prema dolje, potražnja će premašiti ponudu. Počet će natjecanje među kupcima

Riža. 4.7. Vraćanje ravnoteže. Pritisak: 1 – prema Marshallu; 2 – prema Walrasu

za oskudnu robu. Ponudit će prodavačima višu cijenu, što će povećati ponudu. To će se nastaviti sve dok se cijena ne vrati na ravnotežnu razinu P0. Stoga, prema Walrasu, kombinacija P0, Q0 predstavlja stabilnu tržišnu ravnotežu.

A. Marshall razmišljao je drugačije. Kada je ponuđena količina manja od ravnotežne vrijednosti, tada cijena potražnje premašuje cijenu ponude. Poduzeća ostvaruju dobit, što potiče širenje proizvodnje, a isporučena količina će se povećavati dok ne dosegne ravnotežnu vrijednost. Ako ponuda premašuje ravnotežni volumen, cijena potražnje bit će niža od cijene ponude. U takvoj situaciji poduzetnici imaju gubitke, što će dovesti do smanjenja proizvodnje na ravnotežni obujam rentabilnosti. Posljedično, prema Marshallu, točka sjecišta krivulja ponude i potražnje na Sl. 4.7 predstavlja stabilnu tržišnu ravnotežu.

Prema L. Walrasu, u uvjetima manjka aktivna strana tržišta su kupci, a u uvjetima viška – prodavači. Prema A. Marshallu, poduzetnici su uvijek dominantna snaga u oblikovanju tržišnih uvjeta.

Međutim, dvije razmatrane opcije za dijagnosticiranje stabilnosti tržišne ravnoteže dovode do istog rezultata samo u slučajevima pozitivnog nagiba krivulje ponude i negativnog nagiba krivulje potražnje. Kada to nije slučaj, tada se dijagnoza stabilnosti ravnotežnih tržišnih stanja prema Walrasu i Marshallu ne poklapa. Četiri varijante takvih stanja prikazane su na sl. 4.8.

Riža. 4.8.

Situacije prikazane na sl. 4.8, a, V, moguće u uvjetima rastuće ekonomije razmjera, kada proizvođači mogu smanjiti opskrbnu cijenu kako se proizvodnja povećava. Pozitivni nagib krivulje potražnje u situacijama prikazanim na Sl. 4.8, b, d, može odražavati Giffenov paradoks ili učinak snoba.

Prema Walrasu, sektorska ravnoteža prikazana na Sl. 4.8, a, b, je nestabilan. Ako cijena poraste na R 1, tada će na tržištu biti manjak: QD > QS. U takvim uvjetima konkurencija kupaca uzrokovat će daljnji rast cijena. Ako cijena padne na P0, ponuda će premašiti potražnju, što bi, prema Walrasu, trebalo dovesti do daljnjeg pada cijene. Prema Marshallovoj kombinaciji P*, Q* predstavlja stabilnu ravnotežu. Ako je ponuda manja od Q*, cijena potražnje bit će viša od cijene ponude, a to potiče povećanje proizvodnje. Ako se Q* poveća, cijena potražnje bit će niža od cijene ponude, pa će se smanjiti.

Kada su krivulje ponude i potražnje smještene kao što je prikazano na sl. 4.8, c, d, zatim, prema Walrasovoj logici, ravnoteža u točki P*, Q* je stabilan, jer pri P1 > P* dolazi do ekscesa, a pri P0< Р* –дефицит. По логике Маршалла–это варианты неустойчивого равновесия, так как при Q < Q* цена предложения оказывается выше цены спроса, предложение будет уменьшаться, а в случае Q >Q* je suprotno.

Nesuglasice između L. Walrasa i A. Marshalla u opisu mehanizma funkcioniranja tržišta uzrokovane su činjenicom da su, prema prvom, tržišne cijene potpuno fleksibilne i trenutno reagiraju na sve promjene tržišne situacije, a prema drugom , cijene nisu dovoljno fleksibilne čak i kada se pojave neravnoteže između potražnje i ponude, obujam tržišnih transakcija reagira na njih brže od cijena. Tumačenje procesa uspostavljanja tržišne ravnoteže prema Walrasu odgovara uvjetima savršene konkurencije, a prema Marshallu - nesavršenoj konkurenciji u kratkom razdoblju.

• L. Walras (1834–1910) – utemeljitelj pojma opće ekonomske ravnoteže.