वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्यांमधील फरक कसा शोधायचा. शैक्षणिक पोर्टल
हा लेख भिन्न चिन्हे असलेल्या संख्यांना समर्पित आहे. आम्ही सामग्री खंडित करू आणि या संख्यांमधील वजा करण्याचा प्रयत्न करू. या परिच्छेदात आपण मूलभूत संकल्पना आणि नियमांशी परिचित होऊ जे व्यायाम आणि समस्या सोडवताना उपयुक्त ठरतील. लेखात तपशीलवार उदाहरणे देखील सादर केली आहेत जी तुम्हाला सामग्री चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यास मदत करतील.
Yandex.RTB R-A-339285-1
वजाबाकी योग्य प्रकारे कशी करावी
वजाबाकीची प्रक्रिया चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, आपल्याला काही मूलभूत व्याख्यांपासून सुरुवात करावी लागेल.
व्याख्या १
जर तुम्ही संख्या a मधून b ही संख्या वजा केली, तर हे संख्या a आणि - b च्या बेरीज म्हणून बदलले जाऊ शकते, जेथे b आणि − b विरुद्ध चिन्हे असलेल्या संख्या आहेत.
जर आपण हा नियम अक्षरांमध्ये व्यक्त केला तर तो असे दिसेल: a − b = a + (− b) , जेथे a आणि b कोणत्याही वास्तविक संख्या आहेत.
भिन्न चिन्हांसह संख्या वजा करण्याचा हा नियम वास्तविक, परिमेय आणि पूर्णांक संख्यांसाठी कार्य करतो. वास्तविक संख्या असलेल्या ऑपरेशन्सच्या गुणधर्मांवर आधारित ते सिद्ध केले जाऊ शकते. त्यांना धन्यवाद, आम्ही संख्यांना अनेक समानता (a + (− b)) + b = a + ((− b) + b) = a + 0 = a म्हणून दर्शवू शकतो. बेरीज आणि वजाबाकी यांचा जवळचा संबंध असल्याने, a − b = a + (− b) ही अभिव्यक्ती देखील समान असेल. याचा अर्थ प्रश्नातील वजाबाकीचा नियमही खरा आहे.
हा नियम, जो वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या वजा करण्यासाठी वापरला जातो, आपल्याला सकारात्मक आणि ऋण अशा दोन्ही संख्यांसह कार्य करण्यास अनुमती देतो. तुम्ही धनात्मक संख्येमधून ऋण संख्या वजा करण्याची प्रक्रिया देखील करू शकता, जी बेरीजमध्ये बदलते.
प्राप्त माहिती एकत्रित करण्यासाठी, आम्ही विशिष्ट उदाहरणांचा विचार करू आणि व्यवहारात भिन्न चिन्हे असलेल्या संख्यांसाठी वजाबाकी नियमाचा विचार करू.
वजाबाकी व्यायामाची उदाहरणे
नमुनेदार उदाहरणे पाहून सामग्री मजबूत करूया.
उदाहरण १
तुम्हाला −16 मधून 4 वजा करणे आवश्यक आहे.
वजाबाकी करण्यासाठी, तुम्ही 4 वजा करत असलेल्या अंकाच्या विरुद्ध संख्या घ्या, जी −4 आहे. वर चर्चा केलेल्या वजाबाकी नियमानुसार (− 16) − 4 = (− 16) + (− 4) . पुढे, आपण परिणामी ऋण संख्या जोडणे आवश्यक आहे. आम्हाला मिळते: (− 16) + (− 4) = − (16 + 4) = − 20. (− १६) − ४ = − २० .
अपूर्णांक वजा करण्यासाठी, तुम्ही अपूर्णांक किंवा दशांश म्हणून अंकांचे प्रतिनिधित्व करणे आवश्यक आहे. कोणत्या प्रकारच्या संख्यांसह गणना करणे अधिक सोयीचे असेल यावर ते अवलंबून आहे.
उदाहरण २
३ ७ मधून − ०, ७ वजा करणे आवश्यक आहे.
आम्ही संख्या वजा करण्याच्या नियमाचा अवलंब करतो. बेरीजसह वजाबाकी बदला: 3 7 - (- 0, 7) = 3 7 + 0, 7.
आम्ही अपूर्णांक जोडतो आणि अपूर्णांकाच्या स्वरूपात उत्तर मिळवतो. 3 7 - (- 0 , 7) = 1 9 70 .
जेव्हा एखादी संख्या वर्गमूळ, लॉगरिदम, मूलभूत आणि त्रिकोणमितीय कार्ये म्हणून दर्शविली जाते, तेव्हा वजाबाकीचा परिणाम बहुतेक वेळा संख्यात्मक अभिव्यक्ती म्हणून लिहिला जाऊ शकतो. हा नियम स्पष्ट करण्यासाठी, खालील उदाहरणाचा विचार करा.
उदाहरण ३
संख्या - 2 मधून 5 संख्या वजा करणे आवश्यक आहे.
वर वर्णन केलेला वजाबाकी नियम वापरू. 5 वजा करण्यासाठी विरुद्ध संख्या घेऊ - ही − 5 आहे. भिन्न चिन्हे असलेल्या संख्यांसह कार्य केल्यानुसार - 2 - 5 = - 2 + (- 5) .
आता आपण बेरीज करू: आपल्याला - 2 + (- 5) = 2 + 5 मिळेल.
विविध चिन्हांसह मूळ संख्या वजा केल्याने परिणामी अभिव्यक्ती येते: - 2 + 5.
परिणामी अभिव्यक्तीचे मूल्य आवश्यक असल्यासच शक्य तितक्या अचूकपणे मोजले जाऊ शकते. तपशीलवार माहितीसाठी, आपण या विषयाशी संबंधित इतर विभागांचा अभ्यास करू शकता.
तुम्हाला मजकुरात त्रुटी आढळल्यास, कृपया ते हायलाइट करा आणि Ctrl+Enter दाबा
धडा योजना:
I. संघटनात्मक क्षण
वैयक्तिक गृहपाठ तपासत आहे.
II. विद्यार्थ्यांचे मूलभूत ज्ञान अद्ययावत करणे
1. परस्पर प्रशिक्षण. नियंत्रण प्रश्न (पेअर संस्थात्मक फॉर्म काम - परस्पर चाचणी).
2. टिप्पणीसह तोंडी कार्य (कार्याचे गट संघटनात्मक स्वरूप).
3. स्वतंत्र कार्य (कामाचे वैयक्तिक संस्थात्मक स्वरूप, स्वयं-चाचणी).
III. धडा विषय संदेश
कार्याचे गट संघटनात्मक स्वरूप, एक गृहितक पुढे ठेवणे, नियम तयार करणे.
1. पाठ्यपुस्तकानुसार प्रशिक्षण कार्ये पूर्ण करणे (कार्याचे गट संघटनात्मक स्वरूप).
2. कार्ड वापरून मजबूत विद्यार्थ्यांचे कार्य (कामाचे वैयक्तिक संस्थात्मक स्वरूप).
सहावा. शारीरिक विराम
IX. गृहपाठ.
लक्ष्य:वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्याचे कौशल्य विकसित करणे.
कार्ये:
- भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडण्यासाठी एक नियम तयार करा.
- वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्याचा सराव करा.
- तार्किक विचार विकसित करा.
- जोड्यांमध्ये काम करण्याची क्षमता आणि परस्पर आदर विकसित करा.
धड्यासाठी साहित्य:म्युच्युअल प्रशिक्षणासाठी कार्ड, कामाच्या परिणामांची सारणी, पुनरावृत्ती आणि सामग्रीच्या मजबुतीकरणासाठी वैयक्तिक कार्ड, वैयक्तिक कार्यासाठी एक ब्रीदवाक्य, नियम असलेली कार्डे.
वर्गांच्या दरम्यान
आय. वेळ आयोजित करणे
- वैयक्तिक गृहपाठ तपासून धडा सुरू करूया. आमच्या धड्याचे बोधवाक्य जन आमोस कामेंस्कीचे शब्द असतील. घरी, आपण त्याच्या शब्दांचा विचार करणे आवश्यक आहे. तुम्हाला ते कसे समजते? (“त्या दिवसाचा किंवा त्या तासाला दु:खी समजा ज्यामध्ये तुम्ही काहीही नवीन शिकला नाही आणि तुमच्या शिक्षणात काहीही भर टाकली नाही”)
–
तुम्हाला लेखकाचे शब्द कसे समजले? (जर आपण काही नवीन शिकलो नाही, नवीन ज्ञान मिळवले नाही, तर हा दिवस गमावला किंवा दुःखी मानला जाऊ शकतो. आपण नवीन ज्ञान मिळविण्यासाठी प्रयत्न केले पाहिजे).
- आणि आज दुःखी होणार नाही कारण आपण पुन्हा काहीतरी नवीन शिकू.
II. विद्यार्थ्यांचे मूलभूत ज्ञान अद्ययावत करणे
- नवीन सामग्री शिकण्यासाठी, आपण जे कव्हर केले आहे त्याची पुनरावृत्ती करणे आवश्यक आहे.
घरी एक कार्य होते - नियमांची पुनरावृत्ती करण्यासाठी आणि आता आपण चाचणी प्रश्नांसह कार्य करून आपले ज्ञान दर्शवाल.
(“सकारात्मक आणि नकारात्मक संख्या” या विषयावरील चाचणी प्रश्न)
जोडी काम. समवयस्क पुनरावलोकन. कामाचे परिणाम टेबलमध्ये नोंदवले आहेत)
| मूळच्या उजवीकडे असलेल्या संख्यांना काय म्हणतात? | सकारात्मक |
| कोणत्या संख्यांना विरुद्ध संख्या म्हणतात? | केवळ चिन्हांमध्ये एकमेकांपासून भिन्न असलेल्या दोन संख्यांना विरुद्ध संख्या म्हणतात |
| संख्येचे मॉड्यूलस काय आहे? | बिंदूपासून अंतर A(a)काउंटडाउन सुरू होण्यापूर्वी, म्हणजे बिंदूपर्यंत O(0),एका संख्येचे मॉड्यूलस म्हणतात |
| तुम्ही संख्येचे मॉड्यूलस कसे दर्शवाल? | सरळ कंस |
| ऋण संख्या जोडण्यासाठी नियम तयार करा? | दोन ऋण संख्या जोडण्यासाठी तुम्हाला आवश्यक आहे: त्यांचे मॉड्यूल जोडा आणि वजा चिन्ह ठेवा |
| मूळच्या डावीकडे असलेल्या संख्यांना काय म्हणतात? | नकारात्मक |
| शून्याच्या विरुद्ध कोणती संख्या आहे? | 0 |
| कोणत्याही संख्येचे मॉड्यूलस ही ऋण संख्या असू शकते का? | नाही. अंतर कधीही नकारात्मक नसते |
| ऋण संख्यांची तुलना करण्याचा नियम सांगा | दोन ऋण संख्यांपैकी, ज्याचा मापांक लहान आहे तो मोठा आहे आणि ज्याचा मापांक मोठा आहे तो लहान आहे. |
| विरुद्ध संख्यांची बेरीज किती आहे? | 0 |
“+” प्रश्नांची उत्तरे बरोबर आहेत, “–” चुकीचे मूल्यांकन निकष आहेत: 5 – “5”; 4 – “4”; 3 – “3”
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ग्रेड | |
| प्रश्न/प्रश्न | ||||||
| स्वत: / काम | ||||||
| इंड / काम | ||||||
| तळ ओळ |
- कोणते प्रश्न सर्वात कठीण होते?
- चाचणी प्रश्न यशस्वीरित्या उत्तीर्ण होण्यासाठी तुम्हाला काय आवश्यक आहे? (नियम जाणून घ्या)
2. टिप्पणीसह तोंडी कार्य
– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)
- 1-5 उदाहरणे सोडवण्यासाठी तुम्हाला कोणते ज्ञान आवश्यक आहे?
3. स्वतंत्र कार्य
| – 86, 52 + (– 6, 3) = | – 92,82 |
| – 49/91 + (– 27/91) = | – 76/91 |
| – 76 + (– 99) = | – 175 |
| – 14 + (– 47) = | – 61 |
| – 123,5 + (– 25, 18) = | – 148,68 |
| 6 + (– 10) = |
(स्व-चाचणी. तपासताना उत्तरे उघडा)
- शेवटच्या उदाहरणामुळे तुम्हाला अडचण का आली?
- कोणत्या संख्या शोधणे आवश्यक आहे आणि कोणत्या संख्येची बेरीज कशी शोधायची हे आपल्याला माहित आहे?
III. धडा विषय संदेश
- आज वर्गात आपण वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्याचा नियम शिकू. आपण वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्यास शिकू. धड्याच्या शेवटी स्वतंत्र कार्य तुमची प्रगती दर्शवेल.
IV. नवीन साहित्य शिकणे
- चला नोटबुक उघडू या, तारीख, वर्ग कार्य, धड्याचा विषय "वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडणे" लिहू.
- बोर्डवर काय दाखवले आहे? (समन्वय रेखा)
- ही एक समन्वय रेखा आहे हे सिद्ध करा? (एक संदर्भ बिंदू, एक संदर्भ दिशा, एक युनिट विभाग आहे)
- आता आपण समन्वय रेषा वापरून वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडणे एकत्र शिकू.
(शिक्षकांच्या मार्गदर्शनाखाली विद्यार्थ्यांनी केलेले स्पष्टीकरण.)
- चला समन्वय रेषेवर 0 क्रमांक शोधू या. आम्हाला 6 ते 0 क्रमांक जोडण्याची गरज आहे. आम्ही मूळच्या उजव्या बाजूला 6 पावले टाकतो. संख्या 6 सकारात्मक आहे (आम्ही परिणामी क्रमांक 6 वर एक रंगीत चुंबक ठेवतो). 6 मध्ये आम्ही संख्या (– 10) जोडतो, मूळच्या डावीकडे 10 पावले टाका, कारण (– 10) ही ऋण संख्या आहे (आम्ही परिणामी संख्येवर रंगीत चुंबक ठेवतो (– 4).)
- तुम्हाला काय उत्तर मिळाले? (- 4)
- तुम्हाला 4 क्रमांक कसा मिळाला? (१० - ६)
निष्कर्ष काढा: मोठ्या मापांक असलेल्या संख्येवरून, लहान मापांक असलेली संख्या वजा करा.
– तुम्हाला उत्तरात वजा चिन्ह कसे मिळाले?
निष्कर्ष काढा: आम्ही मोठ्या मॉड्यूलससह संख्येचे चिन्ह घेतले.
- चला नोटबुकमध्ये एक उदाहरण लिहू:
6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (तसेच सोडवा)
प्रवेश स्वीकारला:
6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7
- मित्रांनो, तुम्ही स्वतः आता वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्याचा नियम तयार केला आहे. आम्ही तुम्हाला तुमचे अंदाज सांगू गृहीतक. तुम्ही खूप महत्वाचे बौद्धिक कार्य केले आहे. शास्त्रज्ञांप्रमाणे, त्यांनी एक गृहितक मांडले आणि एक नवीन नियम शोधला. चला आपल्या गृहीतकाची नियमाशी तुलना करूया (मुद्रित नियमासह कागदाचा तुकडा डेस्कवर आहे). चला कोरसमध्ये वाचूया नियमभिन्न चिन्हांसह संख्या जोडणे
- नियम खूप महत्वाचे आहे! हे तुम्हाला समन्वय रेखा न वापरता वेगवेगळ्या चिन्हांची संख्या जोडण्याची परवानगी देते.
- काय स्पष्ट नाही?
- आपण कुठे चूक करू शकता?
- सकारात्मक आणि ऋण संख्या असलेल्या कार्यांची अचूक आणि त्रुटींशिवाय गणना करण्यासाठी, तुम्हाला नियम माहित असणे आवश्यक आहे.
V. अभ्यासलेल्या साहित्याचे एकत्रीकरण
- तुम्हाला समन्वय रेषेवर या संख्यांची बेरीज सापडेल का?
- समन्वय रेषेचा वापर करून असे उदाहरण सोडवणे अवघड आहे, म्हणून ते सोडवताना आपण शोधलेला नियम आम्ही वापरू.
कार्य बोर्डवर लिहिले आहे:
पाठ्यपुस्तक - पी. ४५; क्र. 179 (क, ड); क्रमांक 180 (अ, ब); क्रमांक १८१ (ब, क)
(एक सशक्त विद्यार्थी अतिरिक्त कार्डसह हा विषय एकत्रित करण्यासाठी कार्य करतो.)
सहावा. शारीरिक विराम(उभे असताना कामगिरी करा)
- व्यक्तीमध्ये सकारात्मक आणि नकारात्मक गुण असतात. हे गुण समन्वय रेषेवर वितरित करा.
(सकारात्मक गुण प्रारंभ बिंदूच्या उजवीकडे आहेत, नकारात्मक गुण प्रारंभ बिंदूच्या डावीकडे आहेत.)
- गुणवत्ता नकारात्मक असल्यास, एकदा टाळी वाजवा, जर ती सकारात्मक असेल तर दोनदा टाळी वाजवा. काळजी घ्या!
– दया, राग, लोभ , परस्पर सहाय्य,
समज, असभ्यता, आणि अर्थातच, इच्छाशक्तीआणि जिंकण्याची इच्छा, ज्याची तुम्हाला आता आवश्यकता असेल, कारण तुमच्याकडे स्वतंत्र काम आहे)
VII. वैयक्तिक काम त्यानंतर परस्पर पडताळणी
| पर्याय 1 | पर्याय २ |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
वैयक्तिक काम (साठी मजबूतविद्यार्थी) त्यानंतर परस्पर पडताळणी
| पर्याय 1 | पर्याय २ |
| – 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
| 100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
| 56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
| 4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
| 100 + (– 28) = | 100 + (– 39) = |
| 56 + (– 27) = | 73 + (– 24) = |
| – 4,61 + (– 2,22) = | – 5, 74 + (– 3,15) = |
| – 43 + 68 = | – 43 + 39 = |
आठवा. धड्याचा सारांश. प्रतिबिंब
- माझा विश्वास आहे की तुम्ही सक्रियपणे, परिश्रमपूर्वक कार्य केले, नवीन ज्ञानाच्या शोधात भाग घेतला, तुमचे मत व्यक्त केले, आता मी तुमच्या कामाचे मूल्यांकन करू शकतो.
- मला सांगा, मित्रांनो, अधिक प्रभावी काय आहे: तयार माहिती प्राप्त करणे किंवा स्वतःसाठी विचार करणे?
- धड्यात आपण काय नवीन शिकलो? (आम्ही वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडायला शिकलो.)
- भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडण्यासाठी नियम नाव द्या.
- मला सांगा, आजचा आमचा धडा व्यर्थ गेला नाही का?
- का? (आम्हाला नवीन ज्ञान मिळाले.)
- चला बोधवाक्याकडे परत जाऊया. याचा अर्थ जेन आमोस कामेंस्की बरोबर होता जेव्हा त्याने म्हटले: "त्या दिवसाचा किंवा त्या क्षणाचा दुःखी विचार करा ज्यामध्ये तुम्ही काहीही नवीन शिकला नाही आणि तुमच्या शिक्षणात काहीही जोडले नाही."
IX. गृहपाठ
नियम जाणून घ्या (कार्ड), पी. 45, क्रमांक 184.
वैयक्तिक असाइनमेंट - जसे तुम्हाला रॉजर बेकनचे शब्द समजले आहेत: “ज्या व्यक्तीला गणित येत नाही तो इतर कोणत्याही विज्ञानात सक्षम नाही. शिवाय त्याच्या अज्ञानाची पातळीही त्याला दाद देत नाही का?
जवळजवळ संपूर्ण गणिताचा अभ्यासक्रम सकारात्मक आणि ऋण संख्या असलेल्या ऑपरेशन्सवर आधारित आहे. शेवटी, आपण समन्वय रेषेचा अभ्यास करू लागताच, प्रत्येक नवीन विषयामध्ये अधिक आणि वजा चिन्हे असलेली संख्या सर्वत्र दिसू लागते. सामान्य सकारात्मक संख्या एकत्र जोडण्यापेक्षा काहीही सोपे नाही; एक वजा करणे कठीण नाही. दोन ऋण संख्या असलेले अंकगणित देखील क्वचितच समस्या असते.
तथापि, अनेक लोक भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडणे आणि वजा करणे याबद्दल गोंधळून जातात. या क्रिया ज्या नियमांद्वारे होतात ते आपण आठवूया.
भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडणे
जर एखादी समस्या सोडवायची असेल तर आपल्याला काही संख्या “a” मध्ये “-b” ही ऋण संख्या जोडायची असेल, तर आपल्याला खालीलप्रमाणे कार्य करावे लागेल.
- दोन्ही संख्यांचे मॉड्यूल घेऊ - |a| आणि |b| - आणि या परिपूर्ण मूल्यांची एकमेकांशी तुलना करा.
- कोणते मॉड्युल मोठे आहे आणि कोणते लहान आहे ते लक्षात घेऊ आणि मोठ्या व्हॅल्यूमधून लहान व्हॅल्यू वजा करू.
- परिणामी संख्येसमोर ज्या संख्येचा मापांक मोठा आहे त्याचे चिन्ह ठेवू.
हे उत्तर असेल. आपण अधिक सोप्या भाषेत सांगू शकतो: जर a + (-b) या अभिव्यक्तीमध्ये “b” या संख्येचे मॉड्यूलस “a” च्या मॉड्यूलसपेक्षा मोठे असेल तर आपण “b” मधून “a” वजा करू आणि “वजा” ठेवू. " निकालासमोर. जर मॉड्यूल “a” मोठे असेल तर “a” मधून “b” वजा केले जाईल - आणि समाधान “प्लस” चिन्हाने प्राप्त केले जाईल.
असेही घडते की मॉड्यूल्स समान असतात. तसे असल्यास, आपण या टप्प्यावर थांबू शकता - आम्ही बोलत आहोतविरुद्ध संख्यांबद्दल, आणि त्यांची बेरीज नेहमी शून्य असेल.
वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या वजा करणे
आम्ही बेरीज हाताळली आहे, आता वजाबाकीचा नियम पाहू. हे देखील अगदी सोपे आहे - आणि याव्यतिरिक्त, ते दोन ऋण संख्या वजा करण्यासाठी समान नियम पूर्णपणे पुनरावृत्ती करते.
एका विशिष्ट संख्येतून “a” - अनियंत्रित, म्हणजेच कोणत्याही चिन्हासह - एक ऋण संख्या “c” मधून वजा करण्यासाठी, तुम्हाला आमच्या अनियंत्रित क्रमांक “a” मध्ये “c” च्या विरुद्ध असलेली संख्या जोडणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ:
- जर “a” ही सकारात्मक संख्या असेल आणि “c” ऋण असेल आणि तुम्हाला “a” मधून “c” वजा करणे आवश्यक असेल, तर आम्ही ते असे लिहू: a – (-c) = a + c.
- जर “a” ही ऋण संख्या असेल आणि “c” धनात्मक असेल आणि “c” ला “a” मधून वजा करणे आवश्यक असेल, तर आम्ही ते खालीलप्रमाणे लिहू: (- a)- c = - a+ (-c).
अशा प्रकारे, वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या वजा करताना, आपण बेरीजच्या नियमांकडे परत येतो आणि वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडताना आपण वजाबाकीच्या नियमांकडे परत येतो. हे नियम लक्षात ठेवणे आपल्याला समस्यांचे द्रुत आणि सहज निराकरण करण्यास अनुमती देते.
"वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडणे" - गणिताचे पाठ्यपुस्तक, इयत्ता 6 (विलेंकिन)
संक्षिप्त वर्णन:
या विभागात तुम्ही वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्याचे नियम शिकाल: म्हणजेच तुम्ही ऋण आणि सकारात्मक संख्या जोडण्यास शिकाल.
त्यांना समन्वय रेषेवर कसे जोडायचे हे तुम्हाला आधीच माहित आहे, परंतु प्रत्येक उदाहरणात तुम्ही सरळ रेषा काढणार नाही आणि ती वापरून मोजणार नाही? म्हणून, आपल्याला त्याशिवाय कसे फोल्ड करावे हे शिकण्याची आवश्यकता आहे.
चला तुमच्यासोबत धन संख्यामध्ये ऋण संख्या जोडण्याचा प्रयत्न करू, उदाहरणार्थ आठ वजा सहा जोडा: 8+(-6). तुम्हाला आधीच माहित आहे की ऋण संख्या जोडल्याने मूळ संख्या ऋण मूल्याने कमी होते. याचा अर्थ असा की आठ सहा ने कमी करणे आवश्यक आहे, म्हणजे, आठ मधून सहा वजा करणे आवश्यक आहे: 8-6 = 2, जे दोन देते. या उदाहरणात, आपण आठ मधून सहा वजा करतो असे दिसते;
आणि जर आपण हे उदाहरण घेतले तर: नकारात्मक संख्येमध्ये सकारात्मक संख्या जोडा. उदाहरणार्थ, उणे आठ सहा जोडा: -8+6. सार सारखाच राहतो: आपण धन संख्या ऋणाच्या मूल्याने कमी करतो, आपल्याला सहा वजाबाकी आठ वजा दोन मिळते: -8+6=-2.
तुम्ही लक्षात घेतल्याप्रमाणे, पहिल्या आणि दुसऱ्या दोन्ही उदाहरणांमध्ये संख्यांसह वजाबाकीची क्रिया केली जाते. का? कारण त्यांच्याकडे भिन्न चिन्हे आहेत (प्लस आणि मायनस). भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडताना चुका टाळण्यासाठी, तुम्ही खालील अल्गोरिदम करा:
1. संख्यांचे मॉड्यूल शोधा;
2. मोठ्या मॉड्यूलमधून लहान मॉड्यूल वजा करा;
3. निकाल मिळण्यापूर्वी, मोठ्या निरपेक्ष मूल्यासह संख्या चिन्ह ठेवा (सामान्यत: फक्त वजा चिन्ह ठेवले जाते आणि अधिक चिन्ह ठेवले जात नाही).
तुम्ही या अल्गोरिदमचे अनुसरण करून भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडल्यास, तुमच्याकडून चूक होण्याची शक्यता कमी असेल.
या लेखात आम्ही सामोरे जाईल भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडणे. येथे आपण सकारात्मक आणि ऋण संख्या जोडण्यासाठी एक नियम देऊ आणि भिन्न चिन्हे असलेल्या संख्या जोडताना हा नियम लागू करण्याची उदाहरणे पाहू.
पृष्ठ नेव्हिगेशन.
भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडण्याचा नियम
भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडण्याची उदाहरणे
चला विचार करूया भिन्न चिन्हांसह संख्या जोडण्याची उदाहरणेमागील परिच्छेदात चर्चा केलेल्या नियमानुसार. चला एका साध्या उदाहरणाने सुरुवात करूया.
उदाहरण.
−5 आणि 2 संख्या जोडा.
उपाय.
आपल्याला वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्याची आवश्यकता आहे. धन आणि ऋण संख्या जोडण्यासाठी नियमाने विहित केलेल्या सर्व चरणांचे अनुसरण करूया.
प्रथम, आम्ही अटींचे मॉड्यूल शोधतो ते अनुक्रमे 5 आणि 2 च्या समान आहेत.
−5 या संख्येचे मापांक संख्या 2 च्या मापांकापेक्षा मोठे आहे, म्हणून वजा चिन्ह लक्षात ठेवा.
लक्षात ठेवलेले वजा चिन्ह परिणामी संख्येच्या समोर ठेवणे बाकी आहे, आपल्याला −3 मिळेल. हे वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडणे पूर्ण करते.
उत्तर:
(−5)+2=−3 .
पूर्णांक नसलेल्या भिन्न चिन्हांसह परिमेय संख्या जोडण्यासाठी, त्यांना सामान्य अपूर्णांक म्हणून दर्शविले जावे (हे सोयीचे असल्यास, आपण दशांशांसह देखील कार्य करू शकता). पुढील उदाहरण सोडवताना हा मुद्दा पाहू.
उदाहरण.
एक धन संख्या आणि ऋण संख्या −1.25 जोडा.
उपाय.
चला सामान्य अपूर्णांकांच्या स्वरूपात संख्या दर्शवू, हे करण्यासाठी, आम्ही मिश्र संख्येपासून अयोग्य अपूर्णांकात संक्रमण करू: , आणि दशांश अपूर्णांक सामान्य अपूर्णांकात रूपांतरित करू: 
.
आता तुम्ही वेगवेगळ्या चिन्हांसह संख्या जोडण्यासाठी नियम वापरू शकता.
17/8 आणि 5/4 जोडल्या जात असलेल्या संख्यांचे मॉड्यूल्स आहेत. पुढील क्रियांच्या सोयीसाठी, आम्ही अपूर्णांक एका सामान्य भाजकावर आणतो, परिणामी आमच्याकडे 17/8 आणि 10/8 आहेत.
आता आपल्याला 17/8 आणि 10/8 या सामान्य अपूर्णांकांची तुलना करायची आहे. 17>10 पासून, नंतर . अशा प्रकारे, अधिक चिन्ह असलेल्या संज्ञेमध्ये एक मोठे मॉड्यूल आहे, म्हणून, अधिक चिन्ह लक्षात ठेवा.
आता आपण मोठ्या मॉड्यूलमधून लहान भाग वजा करतो, म्हणजेच आपण समान भाजकांसह अपूर्णांक वजा करतो: 
.
लक्षात ठेवलेले अधिक चिन्ह परिणामी संख्येच्या समोर ठेवणे बाकी आहे, आम्हाला मिळते, परंतु - ही संख्या 7/8 आहे.
