Indeks loma je jednak. Svjetlost i indeks loma
Pri rješavanju problema iz optike često je potrebno znati koliki je indeks loma stakla, vode ili druge tvari. Štoviše, u različitim situacijama mogu se koristiti i apsolutne i relativne vrijednosti ove količine.
Dvije vrste indeksa loma
Prvo, razgovarajmo o tome što ovaj broj pokazuje: kako se smjer širenja svjetlosti mijenja u jednom ili drugom prozirnom mediju. Štoviše, elektromagnetski val može doći iz vakuuma, a tada će se indeks loma stakla ili druge tvari nazvati apsolutnim. U većini slučajeva, njegova vrijednost je u rasponu od 1 do 2. Samo u vrlo rijetkim slučajevima indeks loma je veći od dva.
Ako se ispred objekta nalazi medij gušći od vakuuma, tada govore o relativnoj vrijednosti. I izračunava se kao omjer dviju apsolutnih vrijednosti. Na primjer, relativni indeks loma vodenog stakla bit će jednak kvocijentu apsolutnih vrijednosti za staklo i vodu.
U svakom slučaju, označava se latiničnim slovom "en" - n. Ova vrijednost se dobiva međusobnim dijeljenjem istih vrijednosti, stoga je to jednostavno koeficijent koji nema naziv.
Koju formulu možete koristiti za izračunavanje indeksa loma?
Ako upadni kut uzmemo kao "alfa", a kut loma kao "beta", tada formula za apsolutnu vrijednost indeksa loma izgleda ovako: n = sin α/sin β. U literaturi na engleskom jeziku često možete pronaći drugačiju oznaku. Kada je upadni kut i, a kut loma r.
Postoji još jedna formula za izračunavanje indeksa loma svjetlosti u staklu i drugim prozirnim medijima. Povezana je s brzinom svjetlosti u vakuumu i isto, ali u tvari koja se razmatra.
Tada to izgleda ovako: n = c/νλ. Ovdje je c brzina svjetlosti u vakuumu, ν njezina brzina u prozirnom mediju, a λ je valna duljina.
O čemu ovisi indeks loma?
Određen je brzinom kojom se svjetlost širi u mediju koji se razmatra. Zrak je u tom pogledu vrlo blizak vakuumu, pa se svjetlosni valovi u njemu šire praktički bez odstupanja od svog izvornog smjera. Stoga, ako se odredi indeks loma staklo-zrak ili bilo koja druga tvar koja graniči sa zrakom, tada se potonji konvencionalno uzima kao vakuum.
Svaka druga sredina ima svoje karakteristike. Imaju različite gustoće, imaju svoju temperaturu, kao i elastična naprezanja. Sve to utječe na rezultat loma svjetlosti od tvari.
Karakteristike svjetlosti igraju važnu ulogu u promjeni smjera širenja valova. Bijelo svjetlo sastoji se od mnogo boja, od crvene do ljubičaste. Svaki dio spektra se lomi na svoj način. Štoviše, vrijednost indikatora za val crvenog dijela spektra uvijek će biti manja od one za ostatak. Na primjer, indeks loma TF-1 stakla varira od 1,6421 do 1,67298, odnosno od crvenog do ljubičastog dijela spektra.
Primjeri vrijednosti za različite tvari
Ovdje su vrijednosti apsolutnih vrijednosti, odnosno indeksa loma kada zraka prolazi iz vakuuma (koji je ekvivalentan zraku) kroz drugu tvar.
Ove će brojke biti potrebne ako je potrebno odrediti indeks loma stakla u odnosu na druge medije.
Koje se još veličine koriste pri rješavanju zadataka?
Totalni odraz. Opaža se kada svjetlost prelazi iz gušćeg medija u manje gusti. Ovdje, pod određenim upadnim kutom, dolazi do loma pod pravim kutom. To jest, zraka klizi duž granice dva medija.
Granični kut potpune refleksije je njegova minimalna vrijednost pri kojoj svjetlost ne izlazi u medij manje gustoće. Manje od toga znači lom, a više refleksiju u isti medij iz kojeg je svjetlost izašla.
Zadatak br. 1
Stanje. Indeks loma stakla ima vrijednost 1,52. Potrebno je odrediti granični kut pod kojim se svjetlost potpuno odbija od sučelja površina: staklo sa zrakom, voda sa zrakom, staklo s vodom.
Morat ćete koristiti podatke o indeksu loma za vodu dane u tablici. Za zrak se uzima jednaka jedinici.
Rješenje u sva tri slučaja svodi se na izračune pomoću formule:
sin α 0 /sin β = n 1 /n 2, gdje se n 2 odnosi na medij iz kojeg se svjetlost širi, a n 1 gdje prodire.
Slovo α 0 označava granični kut. Vrijednost kuta β je 90 stupnjeva. Odnosno, njegov sinus će biti jedan.
Za prvi slučaj: sin α 0 = 1 /n stakla, tada se granični kut ispostavlja jednak arksinusu od 1 /n stakla. 1/1,52 = 0,6579. Kut je 41,14º.
U drugom slučaju, pri određivanju arkusina, morate zamijeniti vrijednost indeksa loma vode. Udio 1 /n vode poprimit će vrijednost 1/1,33 = 0,7519. Ovo je arkus sinus kuta 48,75º.
Treći slučaj je opisan omjerom n vode i n stakla. Za razlomak: 1,33/1,52, odnosno broj 0,875, potrebno je izračunati arksinus. Vrijednost graničnog kuta nalazimo prema njegovom arksinusu: 61,05º.
Odgovor: 41.14º, 48.75º, 61.05º.
Problem br. 2
Stanje. Staklena prizma uronjena je u posudu s vodom. Indeks loma mu je 1,5. Prizma se temelji na pravokutnom trokutu. Veća noga je okomita na dno, a druga je paralelna s njom. Zraka svjetlosti pada normalno na gornju plohu prizme. Koliki mora biti najmanji kut između horizontalnog kraka i hipotenuze da bi svjetlost doprla do kraka okomitog na dno posude i izašla iz prizme?
Da bi zraka izašla iz prizme na opisani način, treba pasti pod najvećim kutom na unutarnju plohu (onu koja je hipotenuza trokuta u presjeku prizme). Ispostavilo se da je ovaj granični kut jednak željenom kutu pravokutnog trokuta. Iz zakona loma svjetlosti ispada da je sinus graničnog kuta podijeljen sa sinusom od 90 stupnjeva jednak omjeru dvaju indeksa loma: vode i stakla.
Izračuni dovode do sljedeće vrijednosti za granični kut: 62º30´.
Ne postoji ništa više od omjera sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma
Indeks loma ovisi o svojstvima tvari i valnoj duljini zračenja; za neke se tvari indeks loma prilično jako mijenja kada se frekvencija elektromagnetskih valova promijeni s niskih frekvencija na optičke i šire, a može se promijeniti čak i oštrije u određena područja frekvencijske ljestvice. Zadana vrijednost obično se odnosi na optički raspon ili raspon određen kontekstom.
Vrijednost n, pod jednakim uvjetima, obično je manja od jedan kada zraka prelazi iz gušćeg medija u manje gusti medij, a veća od jedan kada zraka prelazi iz manje gušćeg medija u gušći medij (npr. , iz plina ili iz vakuuma u tekućinu ili krutinu). Postoje iznimke od ovog pravila i stoga je uobičajeno medij nazivati optički gušćim ili manje gustim od drugoga (ne brkati s optičkom gustoćom kao mjerom neprozirnosti medija).
Tablica prikazuje neke vrijednosti indeksa loma za neke medije:
Medij s većim indeksom loma naziva se optički gušći. Obično se mjeri indeks loma različitih medija u odnosu na zrak. Apsolutni indeks loma zraka je . Dakle, apsolutni indeks loma bilo kojeg medija povezan je s njegovim indeksom loma u odnosu na zrak formulom:
Indeks loma ovisi o valnoj duljini svjetlosti, odnosno o njezinoj boji. Različite boje odgovaraju različitim indeksima loma. Ovaj fenomen, nazvan disperzija, ima važnu ulogu u optici.
Ovaj članak otkriva bit takvog koncepta optike kao što je indeks loma. Dane su formule za dobivanje ove veličine, te je dan kratak pregled primjene fenomena loma elektromagnetskih valova.
Vid i indeks loma
U osvit civilizacije ljudi su postavljali pitanje: kako oko vidi? Pretpostavlja se da osoba emitira zrake koje osjećaju okolne predmete ili, obrnuto, sve stvari emitiraju takve zrake. Odgovor na ovo pitanje dat je u sedamnaestom stoljeću. Nalazi se u optici i povezan je s indeksom loma. Reflektirajući se od raznih neprozirnih površina i lomeći se na granici s prozirnim, svjetlost daje osobi priliku da vidi.
Svjetlost i indeks loma
Naš planet je obavijen svjetlošću Sunca. I upravo je s valnom prirodom fotona povezan koncept kao što je apsolutni indeks loma. Šireći se u vakuumu, foton ne nailazi na prepreke. Na planetu svjetlost nailazi na mnogo različitih gušćih okruženja: atmosferu (mješavina plinova), vodu, kristale. Budući da su elektromagnetski val, fotoni svjetlosti imaju jednu faznu brzinu u vakuumu (označeno c), au okruženju - drugi (označen v). Omjer prvog i drugog naziva se apsolutni indeks loma. Formula izgleda ovako: n = c / v.
Fazna brzina
Vrijedno je definirati faznu brzinu elektromagnetskog medija. Inače, shvatite što je indeks loma n, Zabranjeno je. Foton svjetlosti je val. To znači da se može prikazati kao paket energije koji oscilira (zamislite segment sinusnog vala). Faza je segment sinusoide kojim val putuje u određenom trenutku vremena (zapamtite da je ovo važno za razumijevanje takve veličine kao što je indeks loma).
Na primjer, faza može biti maksimum sinusoide ili neki segment njezinog nagiba. Fazna brzina vala je brzina kojom se određena faza kreće. Kao što objašnjava definicija indeksa loma, ove vrijednosti se razlikuju za vakuum i za medij. Štoviše, svako okruženje ima vlastitu vrijednost ove količine. Svaki prozirni spoj, bez obzira na sastav, ima indeks loma koji se razlikuje od svih ostalih tvari.
Apsolutni i relativni indeks loma
Gore je već pokazano da se apsolutna vrijednost mjeri u odnosu na vakuum. Međutim, to je teško na našem planetu: svjetlost češće pogađa granicu zraka i vode ili kvarca i spinela. Za svaki od ovih medija, kao što je gore spomenuto, indeks loma je različit. U zraku foton svjetlosti putuje u jednom smjeru i ima jednu faznu brzinu (v 1), ali kada uđe u vodu mijenja smjer širenja i faznu brzinu (v 2). Međutim, oba ova pravca leže u istoj ravnini. Ovo je vrlo važno za razumijevanje kako se slika okolnog svijeta formira na mrežnici oka ili na matrici kamere. Omjer dviju apsolutnih vrijednosti daje relativni indeks loma. Formula izgleda ovako: n 12 = v 1 / v 2.
Ali što ako svjetlost, naprotiv, izlazi iz vode i ulazi u zrak? Tada će se ova vrijednost odrediti formulom n 21 = v 2 / v 1. Množenjem relativnih indeksa loma dobivamo n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Ovaj odnos vrijedi za bilo koji par medija. Relativni indeks loma može se pronaći iz sinusa upadnog i lomnog kuta n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Ne zaboravite da se kutovi mjere od normale do površine. Normala je linija okomita na površinu. Odnosno, ako je problemu zadan kut α pada u odnosu na samu površinu, tada moramo izračunati sinus (90 - α).
Ljepota indeksa loma i njegove primjene
Za mirnog sunčanog dana odsjaji se igraju na dnu jezera. Tamnoplavi led prekriva stijenu. Dijamant rasipa tisuće iskri na ženskoj ruci. Ove pojave su posljedica činjenice da sve granice prozirnih medija imaju relativni indeks loma. Osim za estetski užitak, ovaj se fenomen može koristiti i za praktičnu primjenu.
Evo primjera:
- Staklena leća skuplja zraku sunčeve svjetlosti i zapaljuje travu.
- Laserska zraka fokusira se na oboljeli organ i odsiječe nepotrebno tkivo.
- Sunčeva svjetlost se lomi na starinskom vitraju stvarajući poseban ugođaj.
- Mikroskop povećava slike vrlo malih detalja.
- Leće spektrofotometra skupljaju lasersko svjetlo reflektirano s površine tvari koja se proučava. Na taj način moguće je razumjeti strukturu, a potom i svojstva novih materijala.
- Postoji čak i projekt za fotonsko računalo, gdje se informacije neće prenositi elektronima, kao sada, već fotonima. Takav uređaj će svakako zahtijevati refrakcijske elemente.
Valna duljina
No, Sunce nas opskrbljuje fotonima ne samo u vidljivom spektru. Infracrveno, ultraljubičasto i rendgensko zračenje ljudski vid ne opaža, ali utječe na naše živote. IR zrake nas griju, UV fotoni ioniziraju gornje slojeve atmosfere i omogućuju biljkama da fotosintezom proizvode kisik.
A koliko je jednak indeks loma ne ovisi samo o tvarima između kojih se nalazi granica, već i o valnoj duljini upadnog zračenja. O kojoj točno vrijednosti govorimo obično je jasno iz konteksta. To jest, ako knjiga ispituje x-zrake i njihov učinak na ljude, onda n tamo je definirano posebno za ovaj raspon. Ali obično se misli na vidljivi spektar elektromagnetskih valova osim ako nije navedeno nešto drugo.
Indeks loma i refleksija
Kao što je postalo jasno iz gore napisanog, riječ je o transparentnim okruženjima. Naveli smo zrak, vodu i dijamant kao primjere. Ali što je s drvetom, granitom, plastikom? Postoji li nešto poput indeksa loma za njih? Odgovor je kompleksan, ali općenito - da.
Prije svega, trebali bismo razmisliti o kakvom svjetlu imamo posla. Oni mediji koji su neprozirni za vidljive fotone probijaju se rendgenskim ili gama zračenjem. Odnosno, da smo svi supermeni, onda bi nam cijeli svijet oko nas bio transparentan, ali u različitim stupnjevima. Na primjer, betonski zidovi ne bi bili gušći od želea, a metalni elementi izgledali bi poput komadića gušćeg voća.
Za ostale elementarne čestice, mione, naš je planet općenito proziran skroz. Svojedobno su znanstvenici imali dosta problema s dokazivanjem same činjenice njihovog postojanja. Milijuni miona probuše nas svake sekunde, no vjerojatnost sudara pojedine čestice s materijom vrlo je mala i to je vrlo teško otkriti. Inače, Baikal će uskoro postati mjesto za “hvatanje” miona. Njegova duboka i bistra voda idealna je za to - posebno zimi. Glavna stvar je da se senzori ne smrzavaju. Dakle, indeks loma betona, na primjer, za rendgenske fotone ima smisla. Štoviše, ozračivanje tvari rendgenskim zrakama jedan je od najpreciznijih i najvažnijih načina proučavanja strukture kristala.
Također je vrijedno zapamtiti da u matematičkom smislu, tvari koje su neprozirne za određeni raspon imaju imaginarni indeks loma. Na kraju, moramo shvatiti da temperatura tvari također može utjecati na njenu prozirnost.
U nastavi fizike u 8. razredu učili ste o fenomenu loma svjetlosti. Sada znate da su svjetlost elektromagnetski valovi određenog frekvencijskog raspona. Na temelju znanja o prirodi svjetlosti možete razumjeti fizički uzrok loma i objasniti mnoge druge svjetlosne pojave povezane s njim.
Riža. 141. Prelazeći iz jednog medija u drugi, zraka se lomi, tj. mijenja smjer prostiranja
Prema zakonu loma svjetlosti (sl. 141):
- upadna, lomljena i okomita zraka povučena na granicu između dva medija u točki upadanja zrake leže u istoj ravnini; omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma konstantna je vrijednost za ova dva medija
gdje je n 21 relativni indeks loma drugog medija u odnosu na prvi.
Ako zraka prijeđe u bilo koji medij iz vakuuma, tada
gdje je n apsolutni indeks loma (ili jednostavno indeks loma) drugog medija. U ovom slučaju, prvi "medij" je vakuum, čija se apsolutna vrijednost uzima kao jedinica.
Zakon loma svjetlosti eksperimentalno je otkrio nizozemski znanstvenik Willebord Snellius 1621. godine. Zakon je formuliran u raspravi o optici, koja je pronađena u dokumentima znanstvenika nakon njegove smrti.
Nakon Snellova otkrića nekoliko je znanstvenika postavilo hipotezu da je lom svjetlosti posljedica promjene njezine brzine pri prolasku kroz granicu dva medija. Valjanost ove hipoteze potvrdili su teorijski dokazi koje su neovisno izveli francuski matematičar Pierre Fermat (1662.) i nizozemski fizičar Christiaan Huygens (1690.). Do istog su rezultata došli na različite načine, što i dokazuje
- omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma konstantna je vrijednost za ova dva medija, jednaka omjeru brzina svjetlosti u ovim medijima:
(3)
Iz jednadžbe (3) slijedi da ako je kut loma β manji od kuta upada a, tada se svjetlost zadane frekvencije u drugom mediju širi sporije nego u prvom, tj. V 2 Odnos između veličina uključenih u jednadžbu (3) poslužio je kao uvjerljiv razlog za pojavu druge formulacije za definiciju relativnog indeksa loma: n 21 = v 1 / v 2 (4) Neka zraka svjetlosti prođe iz vakuuma u neki medij. Zamjenom v1 u jednadžbi (4) s brzinom svjetlosti u vakuumu c, a v 2 s brzinom svjetlosti u mediju v, dobivamo jednadžbu (5), koja je definicija apsolutnog indeksa loma: Prema jednadžbama (4) i (5), n 21 pokazuje koliko se puta mijenja brzina svjetlosti pri prelasku iz jednog medija u drugi, a n - pri prelasku iz vakuuma u medij. Ovo je fizičko značenje indeksa loma. Vrijednost apsolutnog indeksa loma n bilo koje tvari veća je od jedan (to potvrđuju podaci sadržani u tablicama fizičkih referentnih knjiga). Tada je prema jednadžbi (5) c/v > 1 i c > v, tj. brzina svjetlosti u bilo kojoj tvari manja je od brzine svjetlosti u vakuumu. Ne dajući stroga obrazloženja (složena su i glomazna), napominjemo da je razlog smanjenja brzine svjetlosti pri njenom prijelazu iz vakuuma u materiju interakcija svjetlosnog vala s atomima i molekulama materije. Što je veća optička gustoća tvari, to je međudjelovanje jače, brzina svjetlosti manja i indeks loma veći. Dakle, brzina svjetlosti u nekom mediju i apsolutni indeks loma određeni su svojstvima tog medija. Na temelju brojčanih vrijednosti indeksa loma tvari može se usporediti njihova optička gustoća. Na primjer, indeks loma različitih vrsta stakla kreće se od 1,470 do 2,040, a indeks loma vode je 1,333. To znači da je staklo medij optički gušći od vode. Prijeđimo na sliku 142. uz pomoć koje možemo objasniti zašto se na granici dvaju medija s promjenom brzine mijenja i smjer širenja svjetlosnog vala. Riža. 142. Kada svjetlosni valovi prelaze iz zraka u vodu, brzina svjetlosti se smanjuje, prednji dio vala, a s njim i njegova brzina, mijenja smjer Slika prikazuje svjetlosni val koji prelazi iz zraka u vodu i pada na granicu između tih medija pod kutom a. U zraku svjetlost putuje brzinom v 1, au vodi nižom brzinom v 2. Točka A vala prva stiže do granice. Tijekom vremenskog perioda Δt, točka B, koja se kreće u zraku istom brzinom v 1, doći će do točke B." Tijekom istog vremena, točka A, koja se kreće u vodi manjom brzinom v 2, preći će kraću udaljenost , dosežući samo točku A." U tom slučaju, takozvana fronta AB vala u vodi bit će zakrenuta pod određenim kutom u odnosu na frontu AB vala u zraku. I vektor brzine (koji je uvijek okomit na frontu vala i podudara se sa smjerom njegovog širenja) rotira, približavajući se ravnoj liniji OO", okomito na sučelje između medija. U ovom slučaju, kut loma β ispada manji od upadnog kuta α.Tako dolazi do loma svjetlosti. Sa slike je također jasno da se pri prelasku u drugi medij i rotaciji valne fronte mijenja i valna duljina: pri prelasku u optički gušći medij brzina se smanjuje, valna duljina također (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны. Indeks loma Indeks loma tvari - veličina jednaka omjeru faznih brzina svjetlosti (elektromagnetskih valova) u vakuumu i određenom sredstvu. Također, ponekad se govori o indeksu loma za bilo koje druge valove, na primjer, zvuk, iako u slučajevima kao što je potonji definicija se, naravno, mora nekako modificirati. Indeks loma ovisi o svojstvima tvari i valnoj duljini zračenja; za neke se tvari indeks loma prilično jako mijenja kada se frekvencija elektromagnetskih valova promijeni s niskih frekvencija na optičke i šire, a može se promijeniti čak i oštrije u određena područja frekvencijske ljestvice. Zadana vrijednost obično se odnosi na optički raspon ili raspon određen kontekstom. Zaklada Wikimedia. 2010. Relativ dva medija n21, bezdimenzijski omjer brzina širenja optičkog zračenja (c svjetlosti) u prvom (c1) i drugom (c2) mediju: n21 = c1/c2. Istovremeno se odnosi. P. p. je omjer sinusa g l a p a d e n i j i y g l ... ... Fizička enciklopedija Pogledajte indeks loma... Vidi indeks loma. * * * INDEKS LOMA INDEKS LOMA, vidi Indeks loma (vidi INDEKS LOMA) ... enciklopedijski rječnik- INDEKS LOMA, veličina koja karakterizira medij, a jednaka je omjeru brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u sredstvu (apsolutni indeks loma). Indeks loma n ovisi o dielektriku e i magnetskoj propusnosti m... ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik - (vidi INDEKS LOMA). Fizički enciklopedijski rječnik. M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni urednik A. M. Prokhorov. 1983 ... Fizička enciklopedija Pogledajte indeks loma... Velika sovjetska enciklopedija Omjer brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u sredstvu (apsolutni indeks loma). Relativni indeks loma 2 medija je omjer brzine svjetlosti u mediju iz kojeg svjetlost pada na sučelje i brzine svjetlosti u drugom... ... Veliki enciklopedijski rječnik
Pitanja
Vježbajte
Linkovi
Pogledajte što je "indeks loma" u drugim rječnicima:
