रसायनशास्त्राची ऑनलाइन परीक्षा. रसायनशास्त्रातील समस्या, तयार उपाय कसे सोडवायचे

या विषयातील पदवीधरांच्या सामान्य शिक्षण प्रशिक्षणाच्या पातळीचे मूल्यांकन करण्यासाठी सामान्य शिक्षण संस्थांच्या 9व्या श्रेणीतील पदवीधरांसाठी रसायनशास्त्रातील 2019 राज्य अंतिम प्रमाणन केले जाते. कार्ये रसायनशास्त्राच्या खालील विभागांचे ज्ञान तपासतात:

अणूची रचना.
नियतकालिक कायदा आणि रासायनिक घटकांचे आवर्त सारणी D.I. मेंडेलीव्ह.
रेणूंची रचना. रासायनिक बंध: सहसंयोजक (ध्रुवीय आणि नॉन-ध्रुवीय), आयनिक, धातू.
रासायनिक घटकांची व्हॅलेंसी. रासायनिक घटकांच्या ऑक्सिडेशनची डिग्री.
साधे आणि जटिल पदार्थ.
रासायनिक प्रतिक्रिया. रासायनिक अभिक्रियांच्या अटी आणि चिन्हे. रासायनिक समीकरणे.
इलेक्ट्रोलाइट्स आणि नॉन-इलेक्ट्रोलाइट्स. Cations आणि anions. आम्ल, अल्कली आणि क्षारांचे इलेक्ट्रोलाइटिक पृथक्करण (सरासरी).
आयन एक्सचेंज प्रतिक्रिया आणि त्यांच्या अंमलबजावणीसाठी अटी.
साध्या पदार्थांचे रासायनिक गुणधर्म: धातू आणि धातू नसलेले.
ऑक्साईडचे रासायनिक गुणधर्म: मूलभूत, एम्फोटेरिक, अम्लीय.
बेसचे रासायनिक गुणधर्म. ऍसिडचे रासायनिक गुणधर्म.
क्षारांचे रासायनिक गुणधर्म (सरासरी).
शुद्ध पदार्थ आणि मिश्रण. शाळेच्या प्रयोगशाळेत सुरक्षित कामाचे नियम. पर्यावरणाचे रासायनिक प्रदूषण आणि त्याचे परिणाम.
रासायनिक घटकांच्या ऑक्सिडेशनची डिग्री. ऑक्सिडायझिंग एजंट आणि कमी करणारे एजंट. रेडॉक्स प्रतिक्रिया.
पदार्थातील रासायनिक घटकाच्या वस्तुमान अंशाची गणना.
नियतकालिक कायदा D.I. मेंडेलीव्ह.
सेंद्रिय पदार्थांची प्राथमिक माहिती. जैविक दृष्ट्या महत्त्वाचे पदार्थ: प्रथिने, चरबी, कर्बोदके.
संकेतकांचा वापर करून ऍसिड आणि अल्कलीच्या द्रावण वातावरणाचे स्वरूप निश्चित करणे. द्रावणातील आयनांवर गुणात्मक प्रतिक्रिया (क्लोराईड, सल्फेट, कार्बोनेशन, अमोनियम आयन). वायू पदार्थांवर गुणात्मक प्रतिक्रिया (ऑक्सिजन, हायड्रोजन, कार्बन डायऑक्साइड, अमोनिया).
साध्या पदार्थांचे रासायनिक गुणधर्म. जटिल पदार्थांचे रासायनिक गुणधर्म.

रसायनशास्त्र 2019 मध्ये OGE उत्तीर्ण होण्याची तारीख:
4 जून (मंगळवार).

2018 च्या तुलनेत 2019 च्या परीक्षेच्या पेपरची रचना आणि सामग्रीमध्ये कोणतेही बदल नाहीत.

या विभागात तुम्हाला ऑनलाइन चाचण्या सापडतील ज्या तुम्हाला रसायनशास्त्रात OGE (GIA) घेण्याची तयारी करण्यास मदत करतील. आम्ही तुम्हाला यश इच्छितो!

रसायनशास्त्रातील 2019 स्वरूपातील मानक OGE चाचणी (GIA-9) दोन भागांचा समावेश आहे. पहिल्या भागात लहान उत्तरासह 19 कार्ये आहेत, दुसऱ्या भागात तपशीलवार उत्तरासह 3 कार्ये आहेत. या संदर्भात, या चाचणीमध्ये फक्त पहिला भाग (म्हणजे पहिली 19 कार्ये) सादर केली आहेत. सध्याच्या परीक्षेच्या रचनेनुसार, या कामांपैकी, उत्तर पर्याय फक्त 15 मध्ये दिले जातात. तथापि, चाचण्या उत्तीर्ण करण्याच्या सोयीसाठी, साइट प्रशासनाने सर्व कामांमध्ये उत्तर पर्याय देण्याचा निर्णय घेतला. परंतु ज्या कामांमध्ये रिअल टेस्ट आणि मापन मटेरियल (सीएमएम) चे कंपाइलर उत्तर पर्याय देत नाहीत, त्यांच्यासाठी आमची चाचणी शक्य तितक्या जवळ आणण्यासाठी उत्तर पर्यायांची संख्या लक्षणीयरीत्या वाढवण्यात आली आहे. शालेय वर्षाचा शेवट.

रसायनशास्त्रातील 2018 स्वरूपातील मानक OGE चाचणी (GIA-9) दोन भाग असतात. पहिल्या भागात लहान उत्तरासह 19 कार्ये आहेत, दुसऱ्या भागात तपशीलवार उत्तरासह 3 कार्ये आहेत. या संदर्भात, या चाचणीमध्ये फक्त पहिला भाग (म्हणजे पहिली 19 कार्ये) सादर केली आहेत. सध्याच्या परीक्षेच्या रचनेनुसार, या कामांपैकी, उत्तर पर्याय फक्त 15 मध्ये दिले जातात. तथापि, चाचण्या उत्तीर्ण करण्याच्या सोयीसाठी, साइट प्रशासनाने सर्व कामांमध्ये उत्तर पर्याय देण्याचा निर्णय घेतला. परंतु ज्या कामांमध्ये रिअल टेस्ट आणि मापन मटेरियल (सीएमएम) चे कंपाइलर उत्तर पर्याय देत नाहीत, त्यांच्यासाठी आमची चाचणी शक्य तितक्या जवळ आणण्यासाठी उत्तर पर्यायांची संख्या लक्षणीयरीत्या वाढवण्यात आली आहे. शालेय वर्षाचा शेवट.

रसायनशास्त्रातील 2017 स्वरूपातील मानक OGE चाचणी (GIA-9) दोन भाग असतात. पहिल्या भागात लहान उत्तरासह 19 कार्ये आहेत, दुसऱ्या भागात तपशीलवार उत्तरासह 3 कार्ये आहेत. या संदर्भात, या चाचणीमध्ये फक्त पहिला भाग (म्हणजे पहिली 19 कार्ये) सादर केली आहेत. सध्याच्या परीक्षेच्या रचनेनुसार, या कामांपैकी, उत्तर पर्याय फक्त 15 मध्ये दिले जातात. तथापि, चाचण्या उत्तीर्ण करण्याच्या सोयीसाठी, साइट प्रशासनाने सर्व कामांमध्ये उत्तर पर्याय देण्याचा निर्णय घेतला. परंतु ज्या कामांमध्ये रिअल टेस्ट आणि मापन मटेरियल (सीएमएम) चे कंपाइलर उत्तर पर्याय देत नाहीत, त्यांच्यासाठी आमची चाचणी शक्य तितक्या जवळ आणण्यासाठी उत्तर पर्यायांची संख्या लक्षणीयरीत्या वाढवण्यात आली आहे. शालेय वर्षाचा शेवट.

रसायनशास्त्रातील 2016 च्या स्वरूपातील मानक OGE चाचणी (GIA-9) दोन भाग असतात. पहिल्या भागात लहान उत्तरासह 19 कार्ये आहेत, दुसऱ्या भागात तपशीलवार उत्तरासह 3 कार्ये आहेत. या संदर्भात, या चाचणीमध्ये फक्त पहिला भाग (म्हणजे पहिली 19 कार्ये) सादर केली आहेत. सध्याच्या परीक्षेच्या रचनेनुसार, या कामांपैकी, उत्तर पर्याय फक्त 15 मध्ये दिले जातात. तथापि, चाचण्या उत्तीर्ण करण्याच्या सोयीसाठी, साइट प्रशासनाने सर्व कामांमध्ये उत्तर पर्याय देण्याचा निर्णय घेतला. परंतु ज्या कामांमध्ये रिअल टेस्ट आणि मापन मटेरियल (सीएमएम) चे कंपाइलर उत्तर पर्याय देत नाहीत, त्यांच्यासाठी आमची चाचणी शक्य तितक्या जवळ आणण्यासाठी उत्तर पर्यायांची संख्या लक्षणीयरीत्या वाढवण्यात आली आहे. शालेय वर्षाचा शेवट.

रसायनशास्त्रातील 2015 स्वरूपातील मानक OGE चाचणी (GIA-9) दोन भाग असतात. पहिल्या भागात लहान उत्तरासह 19 कार्ये आहेत, दुसऱ्या भागात तपशीलवार उत्तरासह 3 कार्ये आहेत. या संदर्भात, या चाचणीमध्ये फक्त पहिला भाग (म्हणजे पहिली 19 कार्ये) सादर केली आहेत. सध्याच्या परीक्षेच्या रचनेनुसार, या कामांपैकी, उत्तर पर्याय फक्त 15 मध्ये दिले जातात. तथापि, चाचण्या उत्तीर्ण करण्याच्या सोयीसाठी, साइट प्रशासनाने सर्व कामांमध्ये उत्तर पर्याय देण्याचा निर्णय घेतला. परंतु ज्या कामांमध्ये रिअल टेस्ट आणि मापन मटेरियल (सीएमएम) चे कंपाइलर उत्तर पर्याय देत नाहीत, त्यांच्यासाठी आमची चाचणी शक्य तितक्या जवळ आणण्यासाठी उत्तर पर्यायांची संख्या लक्षणीयरीत्या वाढवण्यात आली आहे. शालेय वर्षाचा शेवट.

A1-A19 कार्ये पूर्ण करताना, फक्त निवडा एक योग्य पर्याय.
B1-B3 कार्ये पूर्ण करताना, निवडा दोन योग्य पर्याय.

A1-A15 कार्ये पूर्ण करताना, फक्त निवडा एक योग्य पर्याय.

A1-A15 कार्ये पूर्ण करताना, फक्त एक योग्य पर्याय निवडा.

परीक्षेच्या स्वरूपात ज्ञान तपासण्यासाठी रसायनशास्त्र हा सर्वात योग्य विषय नाही. चाचणीमध्ये उत्तर पर्यायांचा समावेश असतो, आणि योग्य उत्तर स्पष्ट होते किंवा जवळच्या उत्तर पर्यायांमुळे शंका उद्भवतात. हे विद्यार्थ्याच्या एकाग्रतेच्या आणि प्रश्नांची उत्तरे देण्याच्या क्षमतेमध्ये मोठ्या प्रमाणात हस्तक्षेप करते. अर्थात, गरीब विद्यार्थ्यांसाठी क्लासिक आवृत्तीपेक्षा युनिफाइड स्टेट परीक्षेच्या स्वरूपात रसायनशास्त्र उत्तीर्ण करणे खूप सोपे आहे. परंतु उर्वरित विद्यार्थ्यांसाठी रसायनशास्त्रातील युनिफाइड स्टेट परीक्षा ही मोठी समस्या बनली.

रसायनशास्त्रातील युनिफाइड स्टेट परीक्षा कशी उत्तीर्ण करावी?

कोणत्याही परीक्षेप्रमाणे, रसायनशास्त्रातील युनिफाइड स्टेट परीक्षेसाठी काळजीपूर्वक तयारी आवश्यक असते. चाचणी प्रश्नांची उत्तरे देण्यासाठी अचूक ज्ञान आवश्यक आहे, आणि अंदाजे संख्या नाही, जे क्लासिक उत्तरासाठी पुरेसे आहेत. हाताने प्रतिक्रिया लिहिताना अटी एका श्रेणीत लिहिल्या जाऊ शकतात, तर युनिफाइड स्टेट परीक्षेला विचारलेल्या प्रश्नाचे अचूक उत्तर आवश्यक आहे. त्यामुळे रसायनशास्त्रातील युनिफाइड स्टेट परीक्षेची तयारी इतर परीक्षांच्या तयारीपेक्षा काहीशी वेगळी आहे. सर्व प्रथम, अशा समस्यांसाठी सराव आणि तयारीची भूमिका वाढते. महाविद्यालयाच्या पूर्वतयारी अभ्यासक्रमांमध्ये युनिफाइड स्टेट परीक्षा कशी उत्तीर्ण करावी हे ते तुम्हाला उत्तम प्रकारे शिकवू शकतात. असाइनमेंट तयार करण्यात सहभागी झालेले प्राध्यापक प्रशिक्षणात भाग घेतात. त्यामुळे, त्यांना प्रश्नांची बारकावे आणि विद्यार्थ्याला खाली आणणारे सापळे कोणापेक्षा चांगले माहीत असतात. परंतु प्रत्येकाला महागड्या अभ्यासक्रमांना उपस्थित राहण्याची संधी नाही. याव्यतिरिक्त, काही लोकांना रसायनशास्त्रात उच्च गुणांची आवश्यकता नाही, परंतु तरीही त्यांना युनिफाइड स्टेट परीक्षा उत्तीर्ण करणे आवश्यक आहे.

ऑनलाइन युनिफाइड स्टेट परीक्षा चाचण्या - परीक्षेसाठी स्वयं-तयारीचा एक प्रकार

अशा वेळी स्वयंपाक स्वतःच समोर येतो. एवढ्या कठीण परीक्षेची पुरेशी तयारी शाळासुद्धा विद्यार्थ्यांना देऊ शकत नाही. सर्व जबाबदारी विद्यार्थ्यावरच पडते. ऑनलाइन युनिफाइड स्टेट परीक्षा चाचण्या स्वयं-तयारी करण्याचा सर्वोत्तम मार्ग मानला जातो. शैक्षणिक पोर्टल साइटवर तुम्ही आगामी परीक्षेची स्वतंत्रपणे तयारी करण्यासाठी रसायनशास्त्रातील ऑनलाइन युनिफाइड स्टेट परीक्षा परीक्षा देऊ शकता. आमच्या वेबसाइटवरील ऑनलाइन चाचण्या वेगळ्या आहेत कारण त्या घेण्यासाठी तुम्हाला कोणताही वैयक्तिक डेटा नोंदणी करण्याची किंवा प्रविष्ट करण्याची आवश्यकता नाही. ऑनलाइन युनिफाइड स्टेट परीक्षा प्रत्येकासाठी अमर्यादित वेळा उपलब्ध आहे. आणखी एक फायदा म्हणजे अमर्यादित वेळ. तुम्हाला एखादा कठीण प्रश्न भेडसावत असल्यास, तुम्ही पाठ्यपुस्तक उघडू शकता किंवा प्रश्नाचे उत्तर इंटरनेटवर शोधू शकता. अशा प्रकारे, ज्ञानातील अंतर ओळखले जाऊ शकते आणि दूर केले जाऊ शकते. सतत प्रशिक्षण तुम्हाला युनिफाइड स्टेट परीक्षेच्या स्वरूपाची सवय करून घेण्यास आणि परीक्षेच्या प्रश्नांची उत्तरे देण्यासाठी आवश्यक असलेल्या पाठ्यपुस्तकांमधून अचूक ज्ञान मिळवण्यास देखील अनुमती देते.

रसायनशास्त्रातील समस्या सोडवण्याच्या पद्धती

समस्या सोडवताना, आपण काही सोप्या नियमांद्वारे मार्गदर्शन केले पाहिजे:

कार्य अटी काळजीपूर्वक वाचा;
काय दिले आहे ते लिहा;
आवश्यक असल्यास, भौतिक परिमाणांचे एकक एसआय युनिट्समध्ये रूपांतरित करा (काही नॉन-सिस्टम युनिट्सला परवानगी आहे, उदाहरणार्थ लिटर);
आवश्यक असल्यास, प्रतिक्रिया समीकरण लिहा आणि गुणांक व्यवस्थित करा;
पदार्थाच्या प्रमाणाची संकल्पना वापरून समस्या सोडवा, प्रमाण काढण्याची पद्धत नाही;
उत्तर लिहा.

रसायनशास्त्राची यशस्वी तयारी करण्यासाठी, आपण मजकूरात दिलेल्या समस्यांच्या निराकरणाचा काळजीपूर्वक विचार केला पाहिजे आणि त्यापैकी पुरेशी संख्या स्वतः सोडवावी. हे समस्या सोडवण्याच्या प्रक्रियेत आहे की रसायनशास्त्र अभ्यासक्रमाच्या मूलभूत सैद्धांतिक तत्त्वांना बळकट केले जाईल. रसायनशास्त्राचा अभ्यास करताना आणि परीक्षेची तयारी करताना समस्या सोडवणे आवश्यक आहे.

आपण या पृष्ठावरील समस्या वापरू शकता किंवा आपण मानक आणि गुंतागुंतीच्या समस्यांच्या निराकरणासह समस्या आणि व्यायामांचा एक चांगला संग्रह डाउनलोड करू शकता (M. I. Lebedeva, I. A. Ankudimova): डाउनलोड करा.

तीळ, मोलर मास

मोलर वस्तुमान हे पदार्थाच्या वस्तुमानाचे प्रमाण आणि पदार्थाचे प्रमाण आहे, म्हणजे.

M(x) = m(x)/ν(x), (1)

जेथे M(x) हे पदार्थ X चे मोलर वस्तुमान आहे, m(x) हे पदार्थ X चे वस्तुमान आहे, ν(x) हे पदार्थ X चे प्रमाण आहे. मोलर वस्तुमानाचे SI एकक kg/mol आहे, परंतु एकक g /mol सहसा वापरले जाते. वस्तुमानाचे एकक - g, kg. पदार्थाच्या प्रमाणासाठी SI एकक म्हणजे तीळ.

कोणतीही रसायनशास्त्र समस्या सोडवलीपदार्थाच्या प्रमाणात. आपल्याला मूलभूत सूत्र लक्षात ठेवण्याची आवश्यकता आहे:

ν(x) = m(x)/ M(x) = V(x)/V m = N/N A , (2)

जेथे V(x) हा X(l) पदार्थाचा आकारमान आहे, V m हा वायूचा मोलर आकारमान आहे (l/mol), N ही कणांची संख्या आहे, N A हा Avogadro चा स्थिरांक आहे.

1. वस्तुमान निश्चित करासोडियम आयोडाइड NaI पदार्थाची मात्रा 0.6 mol.

दिले: ν(NaI)= ०.६ मोल.

शोधणे: m(NaI) =?

उपाय. सोडियम आयोडाइडचे मोलर मास आहे:

M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 g/mol

NaI चे वस्तुमान निश्चित करा:

m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0.6 150 = 90 ग्रॅम.

2. पदार्थाचे प्रमाण निश्चित करासोडियम टेट्राबोरेट Na 2 B 4 O 7 मध्ये समाविष्ट असलेले परमाणु बोरॉन 40.4 ग्रॅम वजनाचे आहे.

दिले: m(Na 2 B 4 O 7) = 40.4 g.

शोधणे: ν(B)=?

उपाय. सोडियम टेट्राबोरेटचे मोलर मास 202 ग्रॅम/मोल आहे. Na 2 B 4 O 7 पदार्थाचे प्रमाण निश्चित करा:

ν(Na 2 B 4 O 7) = m(Na 2 B 4 O 7)/ M(Na 2 B 4 O 7) = 40.4/202 = 0.2 mol.

लक्षात ठेवा की सोडियम टेट्राबोरेट रेणूच्या 1 मोलमध्ये सोडियम अणूचे 2 मोल, बोरॉन अणूचे 4 मोल आणि ऑक्सिजन अणूचे 7 मोल असतात (सोडियम टेट्राबोरेट फॉर्म्युला पहा). नंतर अणु बोरॉन पदार्थाचे प्रमाण ν(B) = 4 ν (Na 2 B 4 O 7) = 4 0.2 = 0.8 mol आहे.

रासायनिक सूत्रे वापरून गणना. वस्तुमान अपूर्णांक.

पदार्थाचा वस्तुमान अपूर्णांक म्हणजे एखाद्या प्रणालीतील दिलेल्या पदार्थाच्या वस्तुमानाचे संपूर्ण प्रणालीच्या वस्तुमानाचे गुणोत्तर, म्हणजे. ω(X) =m(X)/m, जेथे ω(X) हा पदार्थ X चा वस्तुमान अपूर्णांक आहे, m(X) हा पदार्थ X चे वस्तुमान आहे, m हे संपूर्ण प्रणालीचे वस्तुमान आहे. वस्तुमान अपूर्णांक हे परिमाण नसलेले प्रमाण आहे. हे युनिटचा अपूर्णांक किंवा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जाते. उदाहरणार्थ, अणू ऑक्सिजनचा वस्तुमान अंश 0.42 किंवा 42% आहे, म्हणजे. ω(O)=0.42. सोडियम क्लोराईडमध्ये अणू क्लोरीनचा वस्तुमान अंश 0.607, किंवा 60.7% आहे, म्हणजे. ω(Cl)=0.607.

3. वस्तुमान अपूर्णांक निश्चित कराबेरियम क्लोराईड डायहायड्रेट BaCl 2 2H 2 O मध्ये क्रिस्टलायझेशनचे पाणी.

उपाय: BaCl 2 2H 2 O चे मोलर वस्तुमान आहे:

M(BaCl 2 2H 2 O) = 137+ 2 35.5 + 2 18 = 244 g/mol

BaCl 2 2H 2 O या सूत्रावरून असे दिसून येते की बेरियम क्लोराईड डायहायड्रेटच्या 1 mol मध्ये H 2 O चे 2 mol असते. यावरून आपण BaCl 2 2H 2 O मध्ये असलेल्या पाण्याचे वस्तुमान ठरवू शकतो:

m(H 2 O) = 2 18 = 36 g.

आम्हाला बेरियम क्लोराईड डायहायड्रेट BaCl 2 2H 2 O मध्ये क्रिस्टलायझेशनच्या पाण्याचा वस्तुमान अंश सापडतो.

ω(H 2 O) = m(H 2 O)/ m(BaCl 2 2H 2 O) = 36/244 = 0.1475 = 14.75%.

4. 5.4 ग्रॅम वजनाचे चांदी 25 ग्रॅम वजनाच्या खडकाच्या नमुन्यापासून वेगळे केले गेले होते ज्यामध्ये खनिज अर्जेंटाइट Ag 2 S आहे. वस्तुमान अपूर्णांक निश्चित करानमुना मध्ये अर्जेंटाइट.

दिले: m(Ag) = 5.4 ग्रॅम; m = 25 ग्रॅम.

शोधणे: ω(Ag 2 S) =?

उपाय: आम्ही अर्जेंटाइटमध्ये सापडलेल्या चांदीच्या पदार्थाचे प्रमाण निर्धारित करतो: ν(Ag) =m(Ag)/M(Ag) = 5.4/108 = 0.05 mol.

Ag 2 S या सूत्रावरून असे दिसून येते की अर्जेंटाइट पदार्थाचे प्रमाण चांदीच्या पदार्थाच्या प्रमाणापेक्षा अर्धे आहे. अर्जेंटाइट पदार्थाचे प्रमाण निश्चित करा:

ν(Ag 2 S)= 0.5 ν(Ag) = 0.5 0.05 = 0.025 mol

आम्ही अर्जेंटाइटच्या वस्तुमानाची गणना करतो:

m(Ag 2 S) = ν(Ag 2 S) M(Ag 2 S) = 0.025 248 = 6.2 g.

आता आम्ही 25 ग्रॅम वजनाच्या खडकाच्या नमुन्यात अर्जेंटाइटचा वस्तुमान अंश निश्चित करतो.

ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S)/ m = 6.2/25 = 0.248 = 24.8%.

संयुग सूत्रे प्राप्त करणे

5. कंपाऊंडचे सर्वात सोपे सूत्र ठरवामँगनीज आणि ऑक्सिजनसह पोटॅशियम, जर या पदार्थातील घटकांचे वस्तुमान अंश अनुक्रमे 24.7, 34.8 आणि 40.5% असतील.

दिले: ω(K) = 24.7%; ω(Mn) = 34.8%; ω(O) = 40.5%.

शोधणे: कंपाऊंडचे सूत्र.

उपाय: गणनेसाठी आम्ही कंपाऊंडचे वस्तुमान 100 ग्रॅमच्या बरोबरीने निवडतो, म्हणजे. m=100 g. पोटॅशियम, मँगनीज आणि ऑक्सिजनचे वस्तुमान असेल:

m (K) = m ω(K); मी (के) = 100 0.247 = 24.7 ग्रॅम;

m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 0.348=34.8 g;

m (O) = m ω(O); m(O) = 100 0.405 = 40.5 g.

आम्ही अणू पदार्थ पोटॅशियम, मँगनीज आणि ऑक्सिजनचे प्रमाण निर्धारित करतो:

ν(K)= m(K)/ M(K) = 24.7/39= 0.63 mol

ν(Mn)= m(Mn)/ М(Mn) = 34.8/ 55 = 0.63 mol

ν(O) = m(O)/ M(O) = 40.5/16 = 2.5 mol

आम्हाला पदार्थांच्या प्रमाणांचे गुणोत्तर आढळते:

ν(K) : ν(Mn): ν(O) = ०.६३: ०.६३: २.५.

समानतेच्या उजव्या बाजूस एका लहान संख्येने (0.63) विभाजित केल्यास आपल्याला मिळते:

ν(K) : ν(Mn): ν(O) = 1: 1: 4.

म्हणून, कंपाऊंडसाठी सर्वात सोपा सूत्र KMnO 4 आहे.

6. पदार्थाच्या 1.3 ग्रॅम ज्वलनाने 4.4 ग्रॅम कार्बन मोनोऑक्साइड (IV) आणि 0.9 ग्रॅम पाणी तयार होते. आण्विक सूत्र शोधाजर पदार्थाची हायड्रोजन घनता 39 असेल.

दिले: m(in-va) =1.3 g; m(CO 2) = 4.4 g; m(H 2 O) = 0.9 g; D H2 = 39.

शोधणे: पदार्थाचे सूत्र.

उपाय: आपण जे पदार्थ शोधत आहोत त्यात कार्बन, हायड्रोजन आणि ऑक्सिजन आहे असे गृहीत धरू, कारण त्याच्या ज्वलनाच्या वेळी, CO 2 आणि H 2 O तयार झाले. त्यानंतर अणू कार्बन, हायड्रोजन आणि ऑक्सिजन पदार्थांचे प्रमाण निश्चित करण्यासाठी CO 2 आणि H 2 O पदार्थांचे प्रमाण शोधणे आवश्यक आहे.

ν(CO 2) = m(CO 2)/ M(CO 2) = 4.4/44 = 0.1 mol;

ν(H 2 O) = m(H 2 O)/ M(H 2 O) = 0.9/18 = 0.05 mol.

आम्ही अणू कार्बन आणि हायड्रोजन पदार्थांचे प्रमाण निर्धारित करतो:

ν(C) = ν(CO 2); ν(C)=0.1 mol;

ν(H)= 2 ν(H 2 O); ν(H) = 2 0.05 = 0.1 mol.

म्हणून, कार्बन आणि हायड्रोजनचे वस्तुमान समान असतील:

m(C) = ν(C) M(C) = 0.1 12 = 1.2 g;

m(N) = ν(N) M(N) = 0.1 1 = 0.1 g.

आम्ही पदार्थाची गुणात्मक रचना निर्धारित करतो:

m(in-va) = m(C) + m(H) = 1.2 + 0.1 = 1.3 g.

परिणामी, पदार्थात फक्त कार्बन आणि हायड्रोजन असतात (समस्या विधान पहा). आता दिलेल्या स्थितीवर आधारित त्याचे आण्विक वजन ठरवू कार्येपदार्थाची हायड्रोजन घनता.

M(v-va) = 2 D H2 = 2 39 = 78 g/mol.

ν(С): ν(Н) = ०.१: ०.१

समानतेच्या उजव्या बाजूस ०.१ या संख्येने विभाजित केल्यास आपल्याला मिळते:

ν(С): ν(Н) = १:१

आपण कार्बन (किंवा हायड्रोजन) अणूंची संख्या “x” म्हणून घेऊ, नंतर, कार्बन आणि हायड्रोजनच्या अणू वस्तुमानाने “x” चा गुणाकार करून आणि ही बेरीज पदार्थाच्या आण्विक वस्तुमानाशी समीकरण करून, आपण समीकरण सोडवू:

12x + x = 78. म्हणून x = 6. म्हणून, पदार्थाचे सूत्र C 6 H 6 - बेंझिन आहे.

मोलर वायूंचे प्रमाण. आदर्श वायूंचे नियम. खंड अपूर्णांक.

गॅसचे मोलर व्हॉल्यूम या वायूच्या पदार्थाच्या प्रमाणात गॅसच्या घनफळाच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचे असते, म्हणजे.

V m = V(X)/ ν(x),

जेथे V m वायूचे मोलर व्हॉल्यूम आहे - दिलेल्या परिस्थितीत कोणत्याही वायूचे स्थिर मूल्य; V(X) - वायू X चे खंड; ν(x) हे वायू पदार्थ X चे प्रमाण आहे. सामान्य परिस्थितीत वायूंचे मोलर व्हॉल्यूम (सामान्य दाब pH = 101,325 Pa ≈ 101.3 kPa आणि तापमान Tn = 273.15 K ≈ 273 K) V m = 22.4 l /mol आहे.

वायूंचा समावेश असलेल्या गणनेमध्ये, या स्थितींमधून सामान्य स्थितीत किंवा त्याउलट स्विच करणे आवश्यक असते. या प्रकरणात, बॉयल-मॅरिओट आणि गे-लुसाक यांच्या संयुक्त वायू कायद्यातील खालील सूत्र वापरणे सोयीचे आहे:

──── = ─── (3)

जेथे p दबाव आहे; व्ही - व्हॉल्यूम; टी - केल्विन स्केलमध्ये तापमान; निर्देशांक "n" सामान्य स्थिती दर्शवतो.

गॅस मिश्रणाची रचना बहुतेक वेळा व्हॉल्यूम अपूर्णांक वापरून व्यक्त केली जाते - दिलेल्या घटकाच्या व्हॉल्यूमचे सिस्टमच्या एकूण व्हॉल्यूमचे गुणोत्तर, म्हणजे.

जेथे φ(X) हा X घटकाचा खंड अपूर्णांक आहे; V(X) - घटक X चे खंड; V ही प्रणालीची मात्रा आहे. व्हॉल्यूम फ्रॅक्शन हे परिमाण नसलेले प्रमाण आहे; ते युनिटच्या अपूर्णांकांमध्ये किंवा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जाते.

7. जे खंड 20 o C तापमानात आणि 51 ग्रॅम वजनाच्या 250 kPa अमोनियाच्या दाबावर घेईल?

दिले: m(NH 3)=51 g; p=250 kPa; t=20 o C.

शोधणे: V(NH 3) =?

उपायअमोनिया पदार्थाचे प्रमाण निश्चित करा:

ν(NH 3) = m(NH 3)/ M(NH 3) = 51/17 = 3 mol.

सामान्य परिस्थितीत अमोनियाचे प्रमाण आहे:

V(NH 3) = V m ν(NH 3) = 22.4 3 = 67.2 l.

फॉर्म्युला (3) वापरून, आम्ही अमोनियाचे प्रमाण या परिस्थितींमध्ये कमी करतो [तापमान T = (273 +20) K = 293 K]:

p n TV n (NH 3) 101.3 293 67.2

V(NH 3) =──────── = ───────── = 29.2 l.

8. व्याख्या करा खंड, जे 1.4 ग्रॅम वजनाचे हायड्रोजन आणि 5.6 ग्रॅम वजनाचे नायट्रोजन असलेल्या गॅस मिश्रणाने सामान्य परिस्थितीत व्यापले जाईल.

दिले: m(N 2) = 5.6 g; m(H 2)=1.4; विहीर.

शोधणे: V(मिश्रण)=?

उपाय: हायड्रोजन आणि नायट्रोजन पदार्थांचे प्रमाण शोधा:

ν(N 2) = m(N 2)/ M(N 2) = 5.6/28 = 0.2 mol

ν(H 2) = m(H 2)/ M(H 2) = 1.4/ 2 = 0.7 mol

सामान्य परिस्थितीत हे वायू एकमेकांशी संवाद साधत नसल्यामुळे, वायू मिश्रणाचे प्रमाण वायूंच्या खंडांच्या बेरजेइतके असेल, म्हणजे.

V(मिश्रणे)=V(N 2) + V(H 2)=V m ν(N 2) + V m ν(H 2) = 22.4 0.2 + 22.4 0.7 = 20.16 l.

रासायनिक समीकरणे वापरून गणना

रासायनिक समीकरणे (स्टोइचियोमेट्रिक गणना) वापरून केलेली गणना पदार्थांच्या वस्तुमानाच्या संवर्धनाच्या कायद्यावर आधारित आहे. तथापि, वास्तविक रासायनिक प्रक्रियांमध्ये, अपूर्ण प्रतिक्रिया आणि पदार्थांच्या विविध नुकसानांमुळे, परिणामी उत्पादनांचे वस्तुमान पदार्थांच्या वस्तुमानाच्या संवर्धनाच्या कायद्यानुसार तयार होण्यापेक्षा कमी असते. प्रतिक्रिया उत्पादनाचे उत्पन्न (किंवा उत्पन्नाचा वस्तुमान अपूर्णांक) हे प्रमाण आहे, टक्केवारी म्हणून व्यक्त केलेले, वास्तविक प्राप्त केलेल्या उत्पादनाच्या वस्तुमानाचे वस्तुमान, जे सैद्धांतिक गणनानुसार तयार केले जावे, म्हणजे.

η = /m(X) (4)

जेथे η हे उत्पादन उत्पन्न आहे, %; m p (X) हे वास्तविक प्रक्रियेत मिळालेल्या उत्पादन X चे वस्तुमान आहे; m(X) - पदार्थ X चे मोजलेले वस्तुमान.

त्या कार्यांमध्ये जेथे उत्पादन उत्पन्न निर्दिष्ट केलेले नाही, असे गृहित धरले जाते की ते परिमाणात्मक (सैद्धांतिक) आहे, म्हणजे. η=100%.

9. किती फॉस्फरस जाळणे आवश्यक आहे? मिळविण्यासाठीफॉस्फरस (V) ऑक्साईड 7.1 ग्रॅम वजनाचे?

दिले: m(P 2 O 5) = 7.1 g.

शोधणे: m(P) =?

उपाय: आम्ही फॉस्फरसच्या ज्वलन प्रतिक्रियेचे समीकरण लिहून ठेवतो आणि स्टोचिओमेट्रिक गुणांकांची मांडणी करतो.

4P+ 5O 2 = 2P 2 O 5

P 2 O 5 ची प्रतिक्रिया परिणामी पदार्थाचे प्रमाण निश्चित करा.

ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ M(P 2 O 5) = 7.1/142 = 0.05 mol.

प्रतिक्रिया समीकरणावरून असे दिसून येते की ν(P 2 O 5) = 2 ν(P), म्हणून, प्रतिक्रियेसाठी आवश्यक फॉस्फरसचे प्रमाण समान आहे:

ν(P 2 O 5)= 2 ν(P) = 2 0.05= 0.1 mol.

येथून आपल्याला फॉस्फरसचे वस्तुमान आढळते:

m(P) = ν(P) M(P) = 0.1 31 = 3.1 g.

10. 6 ग्रॅम वजनाचे मॅग्नेशियम आणि 6.5 ग्रॅम वजनाचे जस्त अतिरिक्त हायड्रोक्लोरिक ऍसिडमध्ये विरघळले. काय व्हॉल्यूमहायड्रोजन, मानक परिस्थितीत मोजले जाते, बाहेर उभे राहीलकुठे?

दिले: m(Mg)=6 g; m(Zn)=6.5 g; विहीर.

शोधणे: V(H 2) =?

उपाय: आम्ही हायड्रोक्लोरिक ऍसिडसह मॅग्नेशियम आणि जस्त यांच्या परस्परसंवादासाठी प्रतिक्रिया समीकरणे लिहितो आणि स्टोइचियोमेट्रिक गुणांकांची मांडणी करतो.

Zn + 2 HCl = ZnCl 2 + H 2

Mg + 2 HCl = MgCl 2 + H 2

हायड्रोक्लोरिक ऍसिडवर प्रतिक्रिया देणारे मॅग्नेशियम आणि जस्त पदार्थांचे प्रमाण आम्ही ठरवतो.

ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg) = 6/24 = 0.25 mol

ν(Zn) = m(Zn)/ M(Zn) = 6.5/65 = 0.1 mol.

प्रतिक्रिया समीकरणांवरून असे दिसून येते की धातू आणि हायड्रोजन पदार्थांचे प्रमाण समान आहे, म्हणजे. ν(Mg) = ν(H 2); ν(Zn) = ν(H 2), आम्ही दोन प्रतिक्रियांमुळे हायड्रोजनचे प्रमाण निर्धारित करतो:

ν(H 2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0.25 + 0.1 = 0.35 mol.

आम्ही प्रतिक्रियेच्या परिणामी सोडलेल्या हायड्रोजनच्या व्हॉल्यूमची गणना करतो:

V(H 2) = V m ν(H 2) = 22.4 0.35 = 7.84 l.

11. जेव्हा 2.8 लीटर हायड्रोजन सल्फाइड (सामान्य परिस्थिती) चे प्रमाण तांबे (II) सल्फेटच्या अतिरिक्त द्रावणातून पार केले गेले तेव्हा 11.4 ग्रॅम वजनाचा एक अवक्षेप तयार झाला. निर्गमन निश्चित कराप्रतिक्रिया उत्पादन.

दिले: V(H 2 S)=2.8 l; मी (गाळ) = 11.4 ग्रॅम; विहीर.

शोधणे: η =?

उपाय: आम्ही हायड्रोजन सल्फाइड आणि कॉपर (II) सल्फेट यांच्यातील अभिक्रियाचे समीकरण लिहितो.

H 2 S + CuSO 4 = CuS ↓+ H 2 SO 4

आम्ही अभिक्रियामध्ये समाविष्ट असलेल्या हायड्रोजन सल्फाइडचे प्रमाण निर्धारित करतो.

ν(H 2 S) = V(H 2 S) / V m = 2.8/22.4 = 0.125 mol.

प्रतिक्रिया समीकरणावरून असे दिसून येते की ν(H 2 S) = ν(СuS) = 0.125 mol. याचा अर्थ आपण CuS चे सैद्धांतिक वस्तुमान शोधू शकतो.

m(СuS) = ν(СuS) М(СuS) = 0.125 96 = 12 ग्रॅम.

आता आम्ही सूत्र (4) वापरून उत्पादनाचे उत्पन्न निश्चित करतो:

η = /m(X)= 11.4 100/ 12 = 95%.

12. कोणता वजन 7.3 ग्रॅम वजनाच्या हायड्रोजन क्लोराईड आणि 5.1 ग्रॅम वजनाच्या अमोनियाच्या परस्परसंवादाने अमोनियम क्लोराईड तयार होते? कोणता वायू जास्त राहील? जादा वस्तुमान निश्चित करा.

दिले: m(HCl)=7.3 g; m(NH 3) = 5.1 ग्रॅम.

शोधणे: m(NH 4 Cl) =? m(अतिरिक्त) =?

उपाय: प्रतिक्रिया समीकरण लिहा.

HCl + NH 3 = NH 4 Cl

हे कार्य "अतिरिक्त" आणि "कमतरता" बद्दल आहे. आम्ही हायड्रोजन क्लोराईड आणि अमोनियाचे प्रमाण मोजतो आणि कोणता वायू जास्त आहे हे ठरवतो.

ν(HCl) = m(HCl)/ M(HCl) = 7.3/36.5 = 0.2 mol;

ν(NH 3) = m(NH 3)/ M(NH 3) = 5.1/ 17 = 0.3 mol.

अमोनिया जास्त प्रमाणात आहे, म्हणून आम्ही कमतरतेवर आधारित गणना करतो, म्हणजे. हायड्रोजन क्लोराईडसाठी. प्रतिक्रिया समीकरणावरून असे दिसून येते की ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0.2 mol. अमोनियम क्लोराईडचे वस्तुमान निश्चित करा.

m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) М(NH 4 Cl) = 0.2 53.5 = 10.7 g.

आम्ही निर्धारित केले आहे की अमोनिया जास्त आहे (पदार्थाच्या प्रमाणात, जादा 0.1 mol आहे). अतिरिक्त अमोनियाच्या वस्तुमानाची गणना करूया.

m(NH 3) = ν(NH 3) M(NH 3) = 0.1 17 = 1.7 ग्रॅम.

13. 20 ग्रॅम वजनाच्या तांत्रिक कॅल्शियम कार्बाइडला जादा पाण्याने प्रक्रिया करून ऍसिटिलीन प्राप्त होते, जे जास्त ब्रोमिन पाण्यातून जाते तेव्हा 86.5 ग्रॅम वजनाचे 1,1,2,2-टेट्राब्रोमोएथेन तयार होते. वस्तुमान अपूर्णांकतांत्रिक कार्बाइडमध्ये CaC 2.

दिले: m = 20 ग्रॅम; m(C 2 H 2 Br 4) = 86.5 g.

शोधणे: ω(CaC 2) =?

उपाय: आम्ही कॅल्शियम कार्बाइडच्या पाण्याशी आणि ॲसिटिलीनच्या ब्रोमिन पाण्याशी परस्परसंवादासाठी समीकरणे लिहून ठेवतो आणि स्टोचिओमेट्रिक गुणांकांची मांडणी करतो.

CaC 2 +2 H 2 O = Ca(OH) 2 + C 2 H 2

C 2 H 2 +2 Br 2 = C 2 H 2 Br 4

टेट्राब्रोमोइथेनचे प्रमाण शोधा.

ν(C 2 H 2 Br 4) = m(C 2 H 2 Br 4)/ M(C 2 H 2 Br 4) = 86.5/ 346 = 0.25 mol.

प्रतिक्रिया समीकरणांवरून असे दिसून येते की ν(C 2 H 2 Br 4) = ν(C 2 H 2) = ν(CaC 2) = 0.25 mol. येथून आपण शुद्ध कॅल्शियम कार्बाइडचे वस्तुमान (अशुद्धीशिवाय) शोधू शकतो.

m(CaC 2) = ν(CaC 2) M(CaC 2) = 0.25 64 = 16 ग्रॅम.

आम्ही तांत्रिक कार्बाइडमध्ये CaC 2 चा वस्तुमान अंश निर्धारित करतो.

ω(CaC 2) =m(CaC 2)/m = 16/20 = 0.8 = 80%.

उपाय. द्रावण घटकाचा वस्तुमान अंश

14. 1.8 ग्रॅम वजनाचे सल्फर बेंझिनमध्ये 170 मिली घनतेसह विरघळले होते. बेंझिनची घनता 0.88 ग्रॅम/मिली आहे. परिभाषित वस्तुमान अपूर्णांकद्रावणात सल्फर.

दिले: V(C 6 H 6) = 170 ml; m(S) = 1.8 g; ρ(C 6 C 6) = 0.88 g/ml.

शोधणे: ω(S) =?

उपाय: द्रावणातील सल्फरचा वस्तुमान अंश शोधण्यासाठी, द्रावणाच्या वस्तुमानाची गणना करणे आवश्यक आहे. बेंझिनचे वस्तुमान निश्चित करा.

m(C 6 C 6) = ρ(C 6 C 6) V(C 6 H 6) = 0.88 170 = 149.6 g.

द्रावणाचे एकूण वस्तुमान शोधा.

m(सोल्यूशन) = m(C 6 C 6) + m(S) = 149.6 + 1.8 = 151.4 g.

चला सल्फरच्या वस्तुमान अंशाची गणना करूया.

ω(S) =m(S)/m=1.8 /151.4 = 0.0119 = 1.19%.

15. लोह सल्फेट FeSO 4 7H 2 O 3.5 ग्रॅम वजनाचे 40 ग्रॅम वजनाच्या पाण्यात विरघळले होते. लोह (II) सल्फेटचा वस्तुमान अंशपरिणामी समाधान मध्ये.

दिले: m(H 2 O)=40 g; m(FeSO 4 7H 2 O) = 3.5 ग्रॅम.

शोधणे: ω(FeSO 4) =?

उपाय: FeSO 4 7H 2 O मध्ये समाविष्ट असलेल्या FeSO 4 चे वस्तुमान शोधा. हे करण्यासाठी, FeSO 4 7H 2 O या पदार्थाचे प्रमाण मोजा.

ν(FeSO 4 7H 2 O)=m(FeSO 4 7H 2 O)/M(FeSO 4 7H 2 O)=3.5/278=0.0125 mol

लोह सल्फेटच्या सूत्रावरून असे आढळते की ν(FeSO 4) = ν(FeSO 4 7H 2 O) = 0.0125 mol. चला FeSO 4 च्या वस्तुमानाची गणना करूया:

m(FeSO 4) = ν(FeSO 4) M(FeSO 4) = 0.0125 152 = 1.91 g.

द्रावणाच्या वस्तुमानात लोह सल्फेट (3.5 ग्रॅम) आणि पाण्याचे वस्तुमान (40 ग्रॅम) असते हे लक्षात घेऊन, आम्ही द्रावणातील फेरस सल्फेटच्या वस्तुमानाच्या अंशाची गणना करतो.

ω(FeSO 4) =m(FeSO 4)/m=1.91 /43.5 = 0.044 = 4.4%.

स्वतंत्रपणे सोडवण्याच्या समस्या

हेक्सेनमधील 50 ग्रॅम मिथाइल आयोडाइड मेटॅलिक सोडियमच्या संपर्कात आले आणि 1.12 लीटर वायू सोडला गेला, सामान्य परिस्थितीत मोजला गेला. द्रावणातील मिथाइल आयोडाइडचा वस्तुमान अंश निश्चित करा. उत्तर द्या: 28,4%.
काही अल्कोहोल मोनोकार्बोक्झिलिक ऍसिड तयार करण्यासाठी ऑक्सिडाइझ केले गेले. जेव्हा या ऍसिडचे 13.2 ग्रॅम जाळले गेले तेव्हा कार्बन डाय ऑक्साईड प्राप्त झाला, ज्याच्या पूर्ण तटस्थतेसाठी 28% च्या वस्तुमान अंशासह 192 मिली KOH द्रावण आवश्यक आहे. KOH द्रावणाची घनता 1.25 g/ml आहे. अल्कोहोलचे सूत्र निश्चित करा. उत्तर द्या: ब्युटानॉल.
1.45 ग्रॅम/मिली घनतेसह 81% नायट्रिक ऍसिड सोल्यूशनच्या 50 मिलीलीटरसह 9.52 ग्रॅम तांबेची प्रतिक्रिया करून प्राप्त केलेला वायू 1.22 ग्रॅम/मिली घनतेसह 20% NaOH द्रावणाच्या 150 मिलीमधून पार केला गेला. विरघळलेल्या पदार्थांचे वस्तुमान अपूर्णांक निश्चित करा. उत्तर द्या: 12.5% NaOH; 6.48% NaNO 3; ५.२६% NaNO2.
10 ग्रॅम नायट्रोग्लिसरीनच्या स्फोटादरम्यान सोडलेल्या वायूंचे प्रमाण निश्चित करा. उत्तर द्या: 7.15 l.
4.3 ग्रॅम वजनाच्या सेंद्रिय पदार्थाचा नमुना ऑक्सिजनमध्ये जळला. प्रतिक्रिया उत्पादने कार्बन मोनोऑक्साइड (IV) आहेत ज्याची मात्रा 6.72 l (सामान्य परिस्थिती) आणि 6.3 ग्रॅम वस्तुमान असलेले पाणी आहे. हायड्रोजनच्या संदर्भात प्रारंभिक पदार्थाची बाष्प घनता 43 आहे. पदार्थाचे सूत्र निश्चित करा. उत्तर द्या: C 6 H 14.

"A मिळवा" या व्हिडिओ कोर्समध्ये गणितातील युनिफाइड स्टेट परीक्षा 60-65 गुणांसह यशस्वीरीत्या उत्तीर्ण होण्यासाठी आवश्यक असलेले सर्व विषय समाविष्ट आहेत. गणितातील प्रोफाइल युनिफाइड स्टेट परीक्षेची पूर्णपणे सर्व कार्ये 1-13. गणितातील मूलभूत युनिफाइड स्टेट परीक्षा उत्तीर्ण होण्यासाठी देखील योग्य. जर तुम्हाला युनिफाइड स्टेट परीक्षा 90-100 गुणांसह उत्तीर्ण करायची असेल, तर तुम्हाला भाग 1 30 मिनिटांत आणि चुकल्याशिवाय सोडवावा लागेल!

ग्रेड 10-11, तसेच शिक्षकांसाठी युनिफाइड स्टेट परीक्षेची तयारी अभ्यासक्रम. गणितातील युनिफाइड स्टेट परीक्षेचा भाग 1 (पहिल्या 12 समस्या) आणि समस्या 13 (त्रिकोणमिति) सोडवण्यासाठी आवश्यक असलेली प्रत्येक गोष्ट. आणि हे युनिफाइड स्टेट परीक्षेत 70 पेक्षा जास्त गुण आहेत आणि 100 गुणांचा विद्यार्थी किंवा मानवतेचा विद्यार्थी त्यांच्याशिवाय करू शकत नाही.

सर्व आवश्यक सिद्धांत. युनिफाइड स्टेट परीक्षेचे द्रुत उपाय, तोटे आणि रहस्ये. FIPI टास्क बँकेच्या भाग 1 च्या सर्व वर्तमान कार्यांचे विश्लेषण केले गेले आहे. अभ्यासक्रम युनिफाइड स्टेट परीक्षा 2018 च्या आवश्यकतांचे पूर्णपणे पालन करतो.

कोर्समध्ये 5 मोठे विषय आहेत, प्रत्येकी 2.5 तास. प्रत्येक विषय सुरवातीपासून, सरळ आणि स्पष्टपणे दिलेला आहे.

युनिफाइड स्टेट परीक्षा कार्ये शेकडो. शब्द समस्या आणि संभाव्यता सिद्धांत. समस्या सोडवण्यासाठी सोपे आणि लक्षात ठेवण्यास सोपे अल्गोरिदम. भूमिती. सिद्धांत, संदर्भ साहित्य, सर्व प्रकारच्या युनिफाइड स्टेट परीक्षा कार्यांचे विश्लेषण. स्टिरिओमेट्री. अवघड उपाय, उपयुक्त फसवणूक पत्रके, अवकाशीय कल्पनाशक्तीचा विकास. त्रिकोणमिती सुरवातीपासून समस्येपर्यंत 13. क्रॅमिंगऐवजी समजून घेणे. जटिल संकल्पनांचे स्पष्ट स्पष्टीकरण. बीजगणित. मूळ, शक्ती आणि लॉगरिदम, कार्य आणि व्युत्पन्न. युनिफाइड स्टेट परीक्षेच्या भाग 2 च्या जटिल समस्या सोडवण्याचा आधार.