Όλα τα πιο ενδιαφέροντα πράγματα για τους αριθμούς. Γεγονότα για τους αριθμούς

Γεγονότα για τους αριθμούς. Αυτοί είναι πρώτοι αριθμοί και πολλοί άλλοι. Έχουμε συμπεριλάβει ορισμένους αριθμούς, όπως το Pi και έναν αριθμό άλλων, σε ξεχωριστά υλικά. Σας συμβουλεύουμε λοιπόν να τα διαβάσετε κι εσείς. Εδώ είναι μερικά διασκεδαστικά γεγονότα για τους αριθμούς, που πιθανότατα θα σας ενδιαφέρει.

Γεγονότα για αρνητικούς αριθμούς

Στις μέρες μας, οι αρνητικοί αριθμοί είναι γνωστοί σε πολλούς, αλλά αυτό δεν ίσχυε πάντα. Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά στην Κίνα τον 3ο αιώνα, αλλά επιτρεπόταν να χρησιμοποιούνται μόνο σε εξαιρετικές περιπτώσεις, αφού θεωρούνταν ανοησίες. Λίγο αργότερα, οι αρνητικοί αριθμοί άρχισαν να χρησιμοποιούνται στην Ινδία για να υποδείξουν τα χρέη.

Έτσι, στο έργο «Μαθηματικά» σε εννέα βιβλία, που εκδόθηκε το 179 μ.Χ. π.Χ., κατά τη διάρκεια της δυναστείας των Χαν και σχολιάστηκε το 263 από τον Λιου Χούι, το κινεζικό σύστημα μέτρησης ραβδιών χρησιμοποιούσε μαύρα μπαστούνια για αρνητικούς αριθμούς και κόκκινα για θετικούς αριθμούς. Επίσης, ο Liu Hui χρησιμοποίησε λοξά ραβδιά μέτρησης για να υποδείξει αρνητικούς αριθμούς.

Το σύμβολο "-" που χρησιμοποιείται τώρα για να δηλώσει αρνητικούς αριθμούς εμφανίστηκε για πρώτη φορά στο αρχαίο χειρόγραφο Bakhshali στην Ινδία, αλλά δεν υπάρχει συναίνεση μεταξύ των μελετητών ως προς το πότε συντάχθηκε, με διαφωνίες που κυμαίνονται από το 200 έως το 600 μ.Χ. μι.

Οι αρνητικοί αριθμοί ήταν ήδη γνωστοί στην Ινδία το 630 μ.Χ. ε.. Χρησιμοποιήθηκαν από τον μαθηματικό Brahmagupta (598-668).

Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά στην Ευρώπη γύρω στο 275 μ.Χ. π.Χ. Εισήχθησαν στη χρήση από τον Έλληνα μαθηματικό Διόφαντο της Αλεξάνδρειας, αλλά στη Δύση θεωρήθηκαν παράλογα μέχρι την εμφάνιση του βιβλίου «Ars Magna» («Μεγάλη Τέχνη»), που γράφτηκε το 1545 από τον Ιταλό μαθηματικό Girolamo Cardano (1501). -1576).

Γεγονότα πρωταρχικού αριθμού

Οι αριθμοί 2 και 5 είναι οι μόνοι σε μια σειρά πρώτων αριθμών που τελειώνουν σε 2 και 5.

Άλλα στοιχεία για τους αριθμούς

Ο αριθμός 18 είναι ο μόνος αριθμός (εκτός από το 0) του οποίου το άθροισμα ψηφίων είναι 2 φορές μικρότερο από τον εαυτό του.

Το 2520 είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί χωρίς υπόλοιπο με όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 10.

Ο αριθμός "πέντε" προφέρεται "χα" στα Ταϊλανδικά. Επομένως, ο αριθμός που αποτελείται από τρία πεντάρια - 555, θα προφέρεται ως μια αργκό φράση που δηλώνει το ανθρώπινο γέλιο - "Χα, χα, χα".

Όλοι γνωρίζουμε ότι υπάρχουν παλινδρομικές λέξεις. Αυτά δηλαδή που διαβάζονται από αριστερά προς τα δεξιά και από δεξιά προς τα αριστερά και δεν αλλάζει η σημασία τους. Υπάρχουν όμως και παλινδρομικοί αριθμοί (παλίνδρομον). Αντιπροσωπεύουν έναν αριθμό καθρέφτη που θα διαβαστεί και έχει την ίδια τιμή και προς τις δύο κατευθύνσεις, για παράδειγμα, 1234321.

Η λέξη Googol (η προέλευση της επωνυμίας Google) αντιπροσωπεύει τον αριθμό 1 ακολουθούμενο από 100 μηδενικά.

Ο μόνος αριθμός που δεν μπορεί να γραφτεί με λατινικούς αριθμούς είναι το "Μηδέν". Επίσης, στα σύγχρονα μαθηματικά το μηδέν έχει κάποιες ιδιαιτερότητες στην ερμηνεία του. Έτσι, στα ρωσικά μαθηματικά δεν ταξινομείται ως σειρά φυσικών αριθμών, αλλά στην ξένη επιστήμη είναι.

Σήμερα συγκεντρώσαμε μικρά και καλύτερα ποιήματα για τους αριθμούς για παιδιά. Και όχι μόνο για τους αριθμούς από το 1 έως το 10. Θα βρείτε ποιήματα για τους αριθμούς 11, 12, 0, καθώς και για το συν, το μείον και το ίσο.

Είναι κατάλληλα για παιδιά προσχολικής ηλικίας, παιδιά 1ης τάξης και 4-5 ετών. Στις μέρες μας, μερικά μωρά μαθαίνουν νέες γνώσεις σχεδόν από την κούνια και αρχίζουν να μετρούν από πολύ νωρίς.

Επίσης, για αριθμούς από το 0 έως το 9, φτιάξαμε μια εικόνα ο καθένας, που απεικονίζει τον αριθμό και ένα από τα ποιήματα σχετικά με αυτόν. Μπορούν να αποθηκευτούν σε μεγέθυνση (για να το κάνετε αυτό, κάντε κλικ στην εικόνα) και να εκτυπωθούν σε χαρτί ή χαρτόνι με τη μορφή καρτών.

Μέγεθος χαρτιού Α4 ή μικρότερο. Νομίζω ότι τέτοιες κάρτες με αριθμούς θα είναι χρήσιμες για εκπαιδευτικούς, δασκάλους και φροντιστές γονείς για τη διεξαγωγή μαθημάτων με παιδιά.

Ποιήματα για αριθμούς από το 0 έως το 10

Είμαι ένα πορτοκαλί οβάλ
Το ζωγράφισα σε ένα χαρτί.
Έχει μεγάλο ρόλο
Αφού αυτός είναι ο αριθμός Μηδέν.

************
Ο βασιλιάς κάθεται στο δοχείο,
Αναζητά παντού τον αριθμό μηδέν.
Μπορούμε να προτείνουμε την απάντηση:
Μηδέν - όταν κάτι λείπει!

************
Στον πλανήτη Ogogo -
Κανείς και Τίποτα
Και επομένως, αν σας παρακαλώ
Μετατρέψτε τα σε αριθμούς... (μηδέν)

************
Το μηδέν μοιάζει με το γράμμα Ο
Δεν σημαίνει τίποτα.
Αλλά οποιοσδήποτε αριθμός ταυτόχρονα
Θα δεκαπλασιαστεί.

************
Το μηδέν δεν σημαίνει τίποτα
Αλλά είναι αδύνατο χωρίς αυτόν.
Δεν μπορείς χωρίς μηδέν
Μαθαίνεις να το γράφεις.
Έχετε ήδη ζωγραφίσει
Ένα προσεγμένο οβάλ;
Δεν υπάρχει τίποτα πιο απλό:
Το μηδέν μοιάζει με το γράμμα "Ο".

************
Το Zero μοιάζει με κουλούρι
Είναι με κοιλιά και στρογγυλό.
Η γάτα του μοιάζει
Αν διπλώσει σε μπάλα.

************
Ένας αριθμός σαν το γράμμα Ο -
Αυτό είναι μηδέν ή τίποτα.
Γύρος μηδέν, τόσο χαριτωμένο,
Αλλά δεν ξέρει τίποτα.

Στίχος για 1

Δείτε αυτό, παιδιά:
Τι είδους σημαντικός κύριος είναι αυτός;
Πολύ λεπτός και με μεγάλη μύτη,
Και το όνομά του είναι Όντιν.

************
Ανάμεσα στις σαρδέλες και τις σαρδέλες
Ένα δελφίνι κολυμπά μόνο του
Ψάχνω για μαργαριτάρια ανάμεσα σε πέτρες
Για τον μοναδικό σου!

************
Μια αρκούδα βγήκε από το δάσος
Και ας βρυχόμαστε και ας βρυχόμαστε,
Στάμνα ραιβοπόδαρου
Και αναβοσβήνει τα μάτια σου.
Σταμάτα να πατάς, αρκούδα.
Θα σας μετρήσουμε:
Μια φορά! - και θα γυρίσει
Αρκουδάκι σε... (μονάδα)

************
Αξίζει ένα
Μοιάζει με ταίρι.
Είναι απλά ένας διάβολος
Με ένα μικρό χτύπημα.

************
Αυτό είναι το νούμερο ένα
Προσπαθεί να είναι η πρώτη.
Πιο ίσιο και πιο ίσο από όλους,
Οι υπόλοιποι είναι όλοι πίσω της.
Στην επάνω δεξιά γωνία
Φέρε το μολύβι σου φίλε μου.
Και μετά προς τα αριστερά, κάτω:
Εδώ είναι μια από τις μονάδες!

************
Αυτός ο αριθμός είναι ένας.
Λεπτή μύτη, σαν βελόνα πλεξίματος,
Το κρέμασα κάτω. Λυπημένος,
Άλλωστε είναι μόνο μία.

************
Μονάδα με μακριά μύτη
Στο σπίτι, δεν μπορώ να κάτσω στην ουρά!
- Θέλω να ταξιδέψω
Θα πετάξω για να επισκεφτώ τον Deuce!

Ποιήματα για 2

Η πλάτη είναι έντονα τοξωτή -
Ίσως είναι άρρωστη;
Το κεφάλι σκυμμένο
Ο αριθμός του καημένου είναι δύο.

************
Ο αδερφός μου και εγώ ταξιδεύουμε μαζί,
Κρατάω τα μάτια μου όταν οδηγώ.
Δύο τροχοί και δύο πεντάλ
Εδώ υπάρχουν κάνα δυο χτυπήματα... Μπαμ! - έπεσε!

************
Ποντίκια Proshka και Eroshka
Κρύβονται από τη γάτα σε μια τρύπα.
Και θα τους δώσουν λουκάνικα,
Θα βγάλουν αμέσως τη μύτη τους.
Υπάρχει μόνο γρασίδι στο λουκάνικο,
Τα ποντίκια έγιναν νούμερα... (δύο)

************
Μετά βίας γλιστράει μέσα στο νερό,
Σαν κύκνος, νούμερο δύο.
Έκλεισε το λαιμό της,
Οδηγεί τα κύματα πίσω του.

************
Και αυτό είναι το νούμερο δύο:
Υπάρχει και ουρά και κεφάλι,
Με μακρύ λαιμό κύκνου,
Ο λαιμός μπαίνει στην πλάτη.
Σχεδιάστε μια ουρά προς τα πίσω
Το δύο είναι αρκετά σαφές.
Δύσκολο να γράψω:
Εδώ χρειάζεται εκπαίδευση!

************
Λυγίστε το λαιμό σας σαν ένα δίδυμο
Μάλλον δεν θα μπορέσω.
Ίσως μπορείς; Μόλις!
Ένας κύκνος με τον αριθμό 2 μπορεί να το κάνει.

************
Αλλά αυτό είναι το νούμερο δύο.
Θαυμάστε πώς είναι:
Ο Deuce σηκώνει το λαιμό του,
Η ουρά σέρνεται πίσω της.

Ποιήματα για 3

Θα σας ρωτήσω παιδιά:
Τι είναι αυτό το παράξενο φίδι;
Έλα, σήκωσε την αλογοουρά σου,
Μπούκλα νούμερο τρία!

************
Τρία αστεία γουρούνια
Πείραξαν τον σταυροειδές κυπρίνο.
«Τρεις ευχές; Θεέ μου,
Είμαι απλός, όχι χρυσός!»

************
Funtik, Piglet και Piggy
Πραγματικά γουρούνια -
Κυλιόμενος στη λάσπη
Τουλάχιστον πάρε τα στο πλυντήριο αυτοκινήτων.
Τρίψτε την πλάτη τους με σαπούνι,
Μετατρέψτε τα σε νούμερα... (τρία)

************
Δύο γάντζοι, κοίτα
Το αποτέλεσμα ήταν νούμερο τρία.
Αλλά αυτά τα δύο αγκίστρια
Δεν μπορείς να πάθεις σκουλήκι.

************
Μπροστά μας είναι το νούμερο τρία.
Ρίξτε μια πιο προσεκτική ματιά.
Ισοπαλία αντίο
Δύο πέταλα λουλουδιών.
Τα πέταλα δείχνουν προς τα δεξιά:
Μην κρατάτε τα χέρια σας!
Σταματήστε το μολύβι!
Το αποτέλεσμα είναι νούμερο τρία!

************
Το νούμερο τρία ως απειλή
Εκθέτει τρία θραύσματα
Τρία αγκίστρια για ψάρεμα,
Ανάμεσά τους υπάρχουν δύο άξονες.

************
Και κοιτάξτε πίσω από τον Deuce,
Εμφανίζεται ο αριθμός Τρία.
Το τρία είναι το τρίτο από τα εικονίδια,
Αποτελείται από δύο γάντζους.

4

Σε μια κανονική παλιά καρέκλα
Κοιτάζω στο διαμέρισμα.
Το πήρα, το γύρισα, -
Πήρα τέσσερα!

************
Γιατί δεν είμαστε bugs;
Χρειάζομαι τέσσερα χέρια,
Για να συμβαδίζεις με τις δουλειές του σπιτιού,
Και φτερά για να πετάξουν στο μαγαζί!

************
Μπούφος, τσίχλα και τσίχλα
Κάθισε σε ένα στεγνό ραβδί
Κοιτάξαμε δεξιά, αριστερά,
Σηκώθηκαν και πέταξαν.
Προσγειωθήκαμε στο Παμίρ,
Έγιναν νούμερο... (τέσσερα)

************
Κάπως έτσι έπεσε το πιρούνι
Ένα γαρίφαλο κόπηκε.
Αυτό το πιρούνι είναι σε όλο τον κόσμο
Λέγεται «τέσσερα».

************
Εδώ είναι τέσσερις. Όχι περίπλοκο
Όπως γράφει η ίδια:
Στα αριστερά είναι η γωνία μπροστά,
Σχεδιάστε μια γραμμή προς τα δεξιά.
Υπάρχει ακόμη πιο σύντομος δρόμος:
Πρέπει να αναποδογυρίσουμε την καρέκλα.
Αριστερά είναι το πόδι, δεξιά η πλάτη:
Πολύ ακριβής εικόνα.

************
Κάποιος το βράδυ μια παλιά καρέκλα
Το γύρισε ανάποδα.
Και τώρα στο διαμέρισμά μας
Έγινε νούμερο τέσσερα!

************
Μετά τα τρία έρχονται τέσσερα,
Αιχμηρός προεξέχων αγκώνας.

5

Υπάρχει ένα γιλέκο στο στήθος,
Καπάκι με γείσο.
Ναύτης που πρέπει να ξέρεις:
Λέγεται ο αριθμός πέντε.

************
Πέντε δάχτυλα στο ένα χέρι
Βρήκα ένα σημείο στην άμμο.
Κι αν βρω το δαχτυλίδι,
Τότε θα πάω και θα χαζέψω τη Σβέτκα!

************
Ζουν σε μια παραμυθένια καλύβα
Ποντίκι, λαγουδάκι, σκαντζόχοιρος, βάτραχος
Μαζί τους είναι μια γκρίζα γάτα -
Μια γουλιά κρέμα και γάλα.
Αν αρχίσεις να τα μετράς,
Θα μετατραπεί σε αριθμό... (πέντε)

************
Νούμερο πέντε - με μεγάλη κοιλιά,
Φοράει καπέλο με γείσο.
Στο σχολείο αυτός ο αριθμός είναι πέντε
Τα παιδιά αγαπούν να λαμβάνουν.

************
Φτάσαμε στο νούμερο πέντε.
Πώς πρέπει να το γράψουμε;
Τοποθετήστε μια κάθετη διαδρομή,
Οδηγήστε τον κύκλο από αυτόν.
Στην κορυφή υπάρχει μια μικρή ουρά.
Ο αριθμός πέντε είναι μπροστά σας!
Μάθετε να το γράφετε
Για να πάρετε ευθεία Α.

************
Δείτε τον αριθμό πέντε.
Παίρνοντας πέντε από το χέρι,
Μπορείτε να το μαζέψετε σαν κουτάλα
Νερό και χαλαρή άμμος.

************
Και μετά πήγα να χορέψω
Στα χαρτιά ο αριθμός είναι πέντε.
Άπλωσε το χέρι της προς τα δεξιά,
Το πόδι λύγισε απότομα.

6

Δεν μας βοήθησε να κλείσουμε το σπίτι
Αυτό το μικρό κάστρο.
Χρειάζεται για επιχειρήσεις εδώ:
Γιατί, αυτός είναι ο αριθμός Έξι!
************
Έξι αθλητές, έξι παιδιά,
Πουκ, μπαστούνια, πάγος, χόκεϊ.
Το σκορ είναι 6:6 και πάλι: «Γκολ!»
Ο προπονητής μας είναι πολύ θυμωμένος!

************
Από τον καλλιτέχνη Λουκά
Τα koloboks κύλησαν μακριά:
Κόκκινο, κίτρινο, μπλε, λευκό,
Έντονο κόκκινο και καμένο.
Είναι απίθανο να τα φάει κάποιος.
Μετατρέψτε τα σε αριθμό... (έξι)

************
Τι κεράσι φίλε μου,
Είναι το στέλεχος λυγισμένο προς τα πάνω;
Προσπαθήστε να το φάτε
Αυτό το κεράσι είναι το νούμερο έξι.

************
Ο αριθμός έξι δεν έχει γωνίες
Υπάρχει μόνο ένα τόξο με κύκλο.
Αρχίζεις να γράφεις με τόξο,
Και τυλίξτε το σε κύκλο.
Ο αριθμός έξι είναι εύκολο να γραφτεί:
Χωρίς χτυπήματα, χωρίς γωνίες!
Πρόσεχε το χέρι σου:
Τραβήξτε τη γραμμή ομαλά.

************
Αν το λουκέτο
Η προβοσκίδα θα σηκωθεί,
Τότε θα δούμε εδώ
Όχι κλειδαριά, αλλά ο αριθμός έξι.

************
Αριθμός Έξι - κλειδαριά πόρτας:
Υπάρχει ένας γάντζος στην κορυφή, ένας κύκλος στο κάτω μέρος.

7

Η κυρία είναι σαν πόκερ
Έχει ένα πόδι.
Αυτή η κυρία είναι γνωστή σε όλους
Γιατί αυτός είναι ο αριθμός Επτά.

************
Το ουράνιο τόξο έχει επτά μονοπάτια,
Επτά λευκές γάτες τα ζωγραφίζουν,
Και στον έβδομο ουρανό
Οι επτά νάνοι χορεύουν!

************
Έμποροι έρχονται από την έκθεση -
Τολμηροί φίλοι:
Frol, Stepan, Pankrat, Timoshka,
Vanka, Senka και Antoshka.
Θα σφίξουμε τα χέρια με όλους αυτούς,
Μετατρέποντάς τα σε νούμερα... (επτά)

************
Είμαι τόσο πόκερ
Δεν μπορώ να το βάλω στο φούρνο.
Όλοι ξέρουν για αυτήν
Ότι λέγεται «επτά».

************
Για να γράψω επτά,
Σχεδιάστε ξανά τη γωνία.
Από πάνω προς τα κάτω από τη γωνία
Το χέρι οδηγεί τη γραμμή.
Τραβήξτε το μέχρι το τέλος
Σχεδιάστε μια γραμμή στη μέση.
Αυτός ο αριθμός είναι ο αριθμός επτά
Είναι πολύ εύκολο να γράψεις.

************
Δεν μπορώ με αυτόν τον αριθμό
Εργασία στο λιβάδι.
Μοιάζει με πλεξούδα
Αλλά δεν μπορεί να κουρέψει το γρασίδι -
Καθόλου ακονισμένο
Και ο αριθμός επτά δεν κουρεύει.

************
Εδώ είναι το Seven - ένα πόκερ.
Έχει ένα πόδι.

8

Έφτιαξα έναν χιονάνθρωπο:
Πήρα δύο σβώλους από το χιόνι,
Έκανα μια μύτη από ένα καρότο, -
Το αποτέλεσμα ήταν ο αριθμός Οκτώ.

************
Ρομά στις 8 Μαρτίου
Ο Yule έγραψε σε όλο το γραφείο:
«Αγαπητή μου Ιουλιέτα,
Είστε το όγδοο θαύμα του κόσμου!

************
Σε ένα λουλούδι χαμομηλιού
Τα σφάλματα μαζεύτηκαν:
Μέλισσα, μυρμήγκι, σφήκα,
Σκαθάρι, κουνούπι, λιβελλούλη,
Grasshopper Jumper
Και ένας γρύλος φούρναρης.
Ας πετάξουμε τις κατσαρίδες στο έδαφος,
Ας τα κάνουμε νούμερα... (οκτώ)

************
Το σχοινί στρίβει, στρίβει,
Πλεγμένο σε δύο θηλιές.
«Τι είναι αυτός ο αριθμός;» - Ας ρωτήσουμε τη μαμά.
Η μαμά θα μας απαντήσει: «Οκτώ».

************
Το οκτώ έχει δύο κύκλους.
Ζωγράφισε έναν χιονάνθρωπο:
Σε μια κούπα υπάρχει μια άλλη.
Ο αριθμός οκτώ είναι μπροστά σας.
Σχεδιάστε δύο δαχτυλίδια:
Το μεγαλύτερο είναι από κάτω.
Συνδέστε τα ομαλά.
Αυτό είναι όλο! Τώρα κοίτα!

************
Ας βάλουμε δύο κουλούρια μαζί,
Θα βγει ένας αριθμός. Αυτό είναι οκτώ!
Οκτώ - μαζί δύο πηδάλια,
Ή δύο μηδενικά μαζί.

************
Το Οκτώ έχει δύο δαχτυλίδια
Χωρίς αρχή και τέλος.

9

Δυνατό, αρχοντικό, μυώδες
Αυτός ο γενναίος ποδοσφαιριστής.
Μπορεί να κάνει τα πάντα με την μπάλα,
Και λέγεται ο αριθμός Εννέα.

************
Αυτός ο μικρός ληστής
Κοιμάται στην κοιλιά της μαμάς!
Περίμενα εννιά μήνες
Ολοι! Θα πάω να παίξω μόνος μου!

************
Στη μάγισσα Σκαντζόχοιρος
Κόρες με κουτσό πόδια:
Ύπουλος, Ψεύτης, Κρυφός,
Zavida, Koryabeda,
Fearman, Slob,
Το Lazy Girl με φώναζε επίσης.
Τους είδαν οι μνηστήρες
Έφυγαν τρέχοντας στις κολλιτσίδες.
Κουτσά πόδια στο θυμό
Έγινε αριθμός... (εννιά)

************
Ο άνεμος φυσούσε και φυσούσε δυνατά,
Γύρισε το κεράσι.
Νούμερο έξι, πες μου
Μετατράπηκε στο νούμερο εννέα.

************
Το νούμερο εννέα είναι
Αντίστροφα έξι:
Γράψτε έναν κύκλο στην κορυφή
Κάτω - ένα τόξο διαγώνια.
Ξεκινήστε να γράφετε με έναν κύκλο,
Μην κάνετε μια γωνία.
Το Nine δεν έχει γωνίες:
Ένας κύκλος, ένα τόξο - και το σημάδι είναι έτοιμο!

************
Το νούμερο εννιά είναι κουλούρι;
Ή μήπως μια μπάλα;
Αυτή η γάτα Barsik κοιμάται,
Και η ουρά είναι σαν γάντζος.

************
Αριθμός εννέα ή εννέα,
Ακροβάτης τσίρκου:
Αν σου πέσει στο κεφάλι,
Ο αριθμός έξι θα γίνει εννέα.

10

************
Σαν μεγαλύτερη αδερφή
Το μηδέν οδηγεί το ένα.
Μόλις περπατήσαμε μαζί
Έγιναν αμέσως το νούμερο δέκα.

11

Εκτέλεση πέναλτι κόντρα στον άνεμο
Από έντεκα μέτρα μακριά!
Τον αγώνα θα διευθύνουν οι ποδοσφαιριστές,
Και οι έντεκα είναι «καλλιτέχνες»!

12

Είναι ήδη δώδεκα η ώρα,
Η Σταχτοπούτα έχει φόβο στα μάτια της,
Άλλωστε, αν δεν βιαστείς,
Η άμαξα θα γίνει κολοκύθα!

Ποιήματα για το σύμβολο συν, πλην, ίσον

—

Του αρέσει να αφαιρεί αριθμούς
Και αρνηθείτε τα πάντα στον κόσμο.
Και για να μην χάνουμε το μέτρημα,
Μια πινακίδα με το όνομα MINUS θα σας βοηθήσει!

+

Και όλοι γνωρίζουν αυτόν τον «σταυρό»:
Βοηθά να αθροιστούν οι αριθμοί.
Κάθε μικρό παιδί θα απαντήσει,
Ότι αυτό το ζώδιο λέγεται ΣΥΝ!

=

Τα παιδιά θα γράψουν με δύο μπαστούνια
Και ποια θα είναι η απάντηση;
Μετά από όλα, όλοι έμαθαν εδώ και πολύ καιρό,
Πώς γράφεται αυτό το σημάδι: ΙΣΟΙ!

Οι αρχαίοι άνθρωποι δεν είχαν παρά ένα πέτρινο τσεκούρι και δέρμα αντί για ρούχα, έτσι δεν είχαν τίποτα να μετρήσουν. Σταδιακά άρχισαν να δαμάζουν τα ζώα, να καλλιεργούν χωράφια και να συγκομίζουν καλλιέργειες. εμφανίστηκε το εμπόριο και δεν υπήρχε τρόπος να γίνει χωρίς μέτρηση.

Στην αρχαιότητα, όταν κάποιος ήθελε να δείξει πόσα ζώα είχε, έβαζε τόσα βότσαλα σε ένα μεγάλο σακουλάκι όσα ζώα είχε. Όσο περισσότερα ζώα, τόσο περισσότερα βότσαλα. Από εδώ προέρχεται η λέξη "calculator", "calculus" σημαίνει "πέτρα" στα λατινικά!

Στην αρχή μετρούσαν στα δάχτυλά τους. Όταν τα δάχτυλα του ενός χεριού τελείωσαν, μετακινήθηκαν στο άλλο και αν δεν υπήρχαν αρκετά δάχτυλα και στα δύο χέρια, κινούνταν στα πόδια τους. Επομένως, αν εκείνες τις μέρες κάποιος καυχιόταν ότι είχε «δύο χέρια και ένα πόδι κότες», αυτό σήμαινε ότι είχε δεκαπέντε κοτόπουλα, και αν λεγόταν «ένας ολόκληρος άνθρωπος», αυτό ήταν δύο χέρια και δύο πόδια.

Μα πώς μπορείς να θυμηθείς ποιος χρωστά σε ποιον, πόσα, πόσα πουλάρια γεννήθηκαν, πόσα άλογα είναι τώρα στο κοπάδι, πόσα σακιά καλαμπόκι έχουν μαζευτεί;

Οι πρώτοι γραπτοί αριθμοί για τους οποίους έχουμε αξιόπιστα στοιχεία εμφανίστηκαν στην Αίγυπτο και τη Μεσοποταμία πριν από περίπου 5.000 χρόνια. Αν και οι δύο πολιτισμοί απείχαν πολύ μεταξύ τους, τα συστήματα αριθμών τους είναι πολύ παρόμοια, σαν να αντιπροσώπευαν την ίδια μέθοδο: χρησιμοποιώντας εγκοπές σε ξύλο ή πέτρα για να καταγράψουν το πέρασμα των ημερών.

Οι Αιγύπτιοι ιερείς έγραφαν σε πάπυρο φτιαγμένο από τους μίσχους ορισμένων τύπων καλαμιών και στη Μεσοποταμία έγραφαν σε μαλακό πηλό. Φυσικά, οι συγκεκριμένες μορφές των αριθμών τους ήταν διαφορετικές, αλλά και οι δύο πολιτισμοί χρησιμοποιούσαν απλές γραμμές για μονάδες και άλλα σημάδια για δεκάδες. Επιπλέον, και στα δύο συστήματα ο επιθυμητός αριθμός γράφτηκε επαναλαμβάνοντας τις παύλες και σημειώνει τον απαιτούμενο αριθμό φορών.

Έτσι έμοιαζαν οι ταμπλέτες με αριθμούς στη Μεσοποταμία (Εικ. 1).

Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι έγραφαν πολύ περίπλοκες, ογκώδεις πινακίδες αντί για αριθμούς σε πολύ μεγάλους και ακριβούς παπύρους. Ιδού, για παράδειγμα, πώς έμοιαζε ο αριθμός 5656 (Εικ. 2):

Ο αρχαίος λαός των Μάγια, αντί για τους ίδιους τους αριθμούς, σχεδίαζε τρομακτικά κεφάλια, όπως αυτά των εξωγήινων, και ήταν πολύ δύσκολο να διακρίνει κανείς το ένα κεφάλι - έναν αριθμό από το άλλο (Εικ. 3).

Αρκετούς αιώνες αργότερα, την πρώτη χιλιετία, οι αρχαίοι Μάγια σκέφτηκαν να γράψουν οποιουσδήποτε αριθμούς χρησιμοποιώντας μόνο τρία σημάδια: μια τελεία, μια γραμμή και ένα οβάλ. Το σημείο είχε τιμή ένα, η γραμμή - πέντε. Ένας συνδυασμός κουκκίδων και γραμμών χρησιμοποιήθηκε για την εγγραφή οποιουδήποτε αριθμού έως δεκαεννέα. Ένα οβάλ κάτω από οποιονδήποτε από αυτούς τους αριθμούς το αύξησε είκοσι φορές (Εικ. 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Ο πολιτισμός των Αζτέκων χρησιμοποίησε ένα σύστημα αριθμών που αποτελείται μόνο από τέσσερα ψηφία:

Τελεία ή κύκλος για να υποδείξει τη μονάδα (1).

Γράμμα "η" για είκοσι (20).

Στυλό για τον αριθμό x20);

Σακούλα γεμάτη με κόκκους, για 8x20x20).

Λόγω της χρήσης μικρού αριθμού χαρακτήρων για την εγγραφή, οι αριθμοί έπρεπε να επαναληφθούν πολλές φορές

το ίδιο σημάδι, σχηματίζοντας μια μεγάλη σειρά συμβόλων. Στα έγγραφα των αξιωματούχων των Αζτέκων

υπάρχουν λογαριασμοί που δείχνουν τα αποτελέσματα της απογραφής και τους υπολογισμούς των φόρων που εισπράχθηκαν

Αζτέκοι από κατακτημένες πόλεις. Σε αυτά τα έγγραφα μπορεί κανείς να δει μεγάλες σειρές πινακίδων,

παρόμοια με τα πραγματικά ιερογλυφικά (Εικ. 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Πολλά χρόνια αργότερα, ένα νέο σύστημα αριθμών εμφανίστηκε σε μια άλλη περιοχή της Κίνας. Αναγκαία

το εμπόριο, η διαχείριση και η επιστήμη απαιτούσαν την ανάπτυξη ενός νέου τρόπου γραφής αριθμών. Με ξυλάκια

δήλωναν αριθμούς από το ένα έως το εννέα. Δήλωναν τους αριθμούς από το ένα έως το πέντε

αριθμός ραβδιών ανάλογα με τον αριθμό. Άρα, δύο ραβδιά αντιστοιχούσαν στον αριθμό 2. Το

υποδεικνύουν αριθμούς από έξι έως εννέα, ένα οριζόντιο ραβδί τοποθετήθηκε στην κορυφή

αριθμοί (Εικ. 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Ωστόσο, η Ινδία ήταν αποκομμένη από άλλες χώρες - χιλιάδες χιλιόμετρα απόστασης και ψηλά βουνά βρισκόταν εμπόδιο. Οι Άραβες ήταν οι πρώτοι «αουτσάιντερ» που δανείστηκαν αριθμούς από τους Ινδούς και τους έφεραν στην Ευρώπη. Λίγο αργότερα, οι Άραβες απλοποίησαν αυτές τις εικόνες, άρχισαν να φαίνονται έτσι (Εικ. 10):

Μοιάζουν με πολλούς από τους αριθμούς μας. Η λέξη «ψηφίο» κληρονομήθηκε επίσης από τους Άραβες. Οι Άραβες αποκαλούσαν το μηδέν, ή «κενό», «σίφρα». Έκτοτε, εμφανίστηκε η λέξη "ψηφίο". Είναι αλήθεια ότι τώρα και τα δέκα εικονίδια για την καταγραφή των αριθμών που χρησιμοποιούμε ονομάζονται αριθμοί: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Η σταδιακή μετατροπή των αρχικών αριθμών στους σύγχρονους αριθμούς μας.

2. Αριθμητικό σύστημα.

Από την καταμέτρηση των δακτύλων προέκυψε το πεπτικό σύστημα αριθμών (ένα χέρι), το δεκαδικό (δύο χέρια) και το δεκαδικό (δάχτυλα των χεριών και των ποδιών). Στην αρχαιότητα, δεν υπήρχε ενιαίο λογιστικό σύστημα για όλες τις χώρες. Ορισμένα συστήματα αριθμών έλαβαν ως βάση το 12, άλλα - 60, άλλα - 20, 2, 5, 8.

Το σεξουαλικό σύστημα σημειογραφίας, το οποίο εισήχθη από τους Ρωμαίους, ήταν ευρέως διαδεδομένο σε όλη την Ευρώπη μέχρι τον 16ο αιώνα. Μέχρι τώρα, οι λατινικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται σε ρολόγια και για τον πίνακα περιεχομένων των βιβλίων (Εικ. 11).

Οι αρχαίοι Ρωμαίοι χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα αριθμών για να εμφανίζουν τους αριθμούς ως γράμματα. Στο σύστημα αριθμών τους χρησιμοποίησαν τα ακόλουθα γράμματα: ΕΓΩ. V.ΜΕΓΑΛΟ.ΝΤΟ.ΡΕ.Μ.Κάθε γράμμα είχε διαφορετική σημασία, κάθε αριθμός αντιστοιχούσε στον αριθμό θέσης του γράμματος (Εικ. 12).

Οι πρόγονοι του ρωσικού λαού - οι Σλάβοι - χρησιμοποιούσαν επίσης γράμματα για να ορίσουν αριθμούς. Πάνω από τα γράμματα που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των αριθμών, τοποθετήθηκαν ειδικές πινακίδες - titla. Για τον διαχωρισμό τέτοιων γραμμάτων - αριθμών από το κείμενο, τοποθετήθηκαν κουκκίδες μπροστά και πίσω.

Αυτή η μέθοδος προσδιορισμού αριθμών ονομάζεται tsifir. Το δανείστηκαν οι Σλάβοι από τους μεσαιωνικούς Έλληνες - τους Βυζαντινούς. Επομένως, οι αριθμοί προσδιορίζονταν μόνο με εκείνα τα γράμματα για τα οποία υπάρχουν αντιστοιχίες στο ελληνικό αλφάβητο (Εικ. 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Δέκα χιλιάδες είναι σκοτάδι

δέκα θέματα είναι λεγεώνα,

δέκα λεγεώνες - Leodr,

δέκα Leodrs - κοράκι,

δέκα κοράκια - κατάστρωμα.

Αυτός ο τρόπος σημείωσης αριθμών ήταν πολύ άβολος σε σύγκριση με το δεκαδικό σύστημα που υιοθετήθηκε στην Ευρώπη. Ως εκ τούτου, ο Πέτρος Α εισήγαγε τα γνωστά σε εμάς δέκα ψηφία στη Ρωσία, καταργώντας τα αλφαβητικά ψηφία.

Ποιο είναι το σημερινό μας σύστημα καταμέτρησης;

Το σύστημα αριθμών μας έχει τρία κύρια χαρακτηριστικά: είναι θέσιο, προσθετικό και

δεκαδικός

Θέση, καθώς κάθε ψηφίο έχει συγκεκριμένη σημασία ανάλογα με τον τόπο,

καταλαμβάνεται σε μια σειρά που εκφράζει έναν αριθμό: 2 σημαίνει δύο μονάδες στον αριθμό 52 και είκοσι μονάδες σε

Προσθετικό, ή αθροιστικό, αφού η τιμή ενός αριθμού είναι ίση με το άθροισμα των ψηφίων που σχηματίζονται

του. Άρα, η τιμή 52 ισούται με το άθροισμα 50+2.

Δεκαδικό γιατί κάθε φορά ένα ψηφίο μετακινείται μια θέση προς τα αριστερά

Όταν γράφετε έναν αριθμό, η σημασία του δεκαπλασιάζεται. Άρα, ο αριθμός 2, που έχει την τιμή δύο

ένα γίνεται είκοσι ένα στα 26 γιατί μετακινείται ένα μέρος

Σύναψη:

Καθώς εργαζόμουν πάνω στο θέμα, έκανα πολλές ενδιαφέρουσες ανακαλύψεις για τον εαυτό μου: έμαθα πώς, πότε, πού και από ποιον εφευρέθηκαν οι αριθμοί, ότι χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα μέτρησης, αφού έχουμε δέκα δάχτυλα. Το σύστημα μέτρησης που χρησιμοποιούμε σήμερα επινοήθηκε στην Ινδία πριν από χίλια χρόνια. Άραβες έμποροι το διέδωσαν σε όλη την Ευρώπη κατά το 900. Αυτό το σύστημα χρησιμοποιούσε τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 και 0. Είναι ένα δεκαδικό σύστημα που χτίστηκε με βάση το δέκα. Σήμερα, χρησιμοποιούμε ένα σύστημα αριθμών που έχει τρία χαρακτηριστικά: θέσιο, προσθετικό και δεκαδικό. Στο μέλλον, θα χρησιμοποιήσω τις γνώσεις που έχω αποκτήσει στα μαθήματα μαθηματικών, πληροφορικής και ιστορίας.

1. Οι ανατολικές χώρες φοβούνται τον αριθμό 4. Η προφορά του είναι πολύ κοντά στη λέξη «θάνατος». Οι Ιάπωνες, οι Κορεάτες και οι Κινέζοι το ισοφάρισαν με έναν «άτυχο» αριθμό. Αν προσέξετε τον αριθμό των ορόφων στα κτίρια, θα παρατηρήσετε ότι ο αριθμός «4» στο τέλος του ορόφου δεν καταγράφεται σχεδόν ποτέ.

2. Ένα μικρό κόλπο (εξηγείται στοιχειωδώς από τα μαθηματικά και τη λογική). Πάρτε το έτος γέννησής σας, ή μάλλον τους 2 τελευταίους αριθμούς. Θυμάσαι πόσο χρονών ήσουν το 2011; Σε αυτά τα χρόνια προσθέστε τα τελευταία ψηφία από το έτος γέννησης. Στοίχημα ότι πήρες 111;

3. Αν τετραγωνίσετε το 111 111 111, το αποτέλεσμα θα είναι εκπληκτικό! Θα λάβετε 12345678987654321. Αυτοί είναι όλοι οι αριθμοί με τη σειρά. Πρώτα αυξάνονται, μετά μειώνονται.

4. Μαντέψτε τι συμβαίνει όταν αθροίζετε όλους τους αριθμούς σε μια ρουλέτα καζίνο; Ο αριθμός του διαβόλου, που πολλοί φοβούνται, είναι 666.

5. Πολλοί άνθρωποι γνωρίζουν για διάφορες λοταρίες «6 στα 49» (όπως ήταν παλιά στο Sportloto). Ξέρετε πόσες φορές έχει σημειωθεί το τζάκποτ κατά τη διάρκεια ολόκληρης της ύπαρξης του παιχνιδιού; 3 φορές! Πραγματικά τυχεροί.

6. Όλοι από το σχολείο θυμούνται τον αριθμό Pi - 3.14. Έχει μάλιστα 2 αργίες. Ανεπίσημα, φυσικά. Στην Αμερική είναι 14 Μαρτίου (03.14) και 22 Ιουλίου (22/7). Γιατί τον Ιούλιο, ρωτάτε; Γιατί όταν διαιρούμε έναν αριθμό με το ψηφίο του μήνα, παίρνουμε ακριβώς τον αριθμό Pi. Είναι μια αστεία ιδέα.

7. Ο μεγαλύτερος αριθμός έχει 600 μηδενικά πίσω από το ένα. Έχει το δικό του όνομα. Είναι ένα εκατοστό.

8. Ενδιαφέροντα στοιχεία για αριθμούς και αριθμούς απασχολούν και τους επιστήμονες. Ένας Αμερικανός μεταπτυχιακός μαθηματικός άργησε μια μέρα στο μάθημα. Στον πίνακα γράφτηκαν εξισώσεις. Ο Γιώργος Ντάντζιγκ (αυτό ήταν το όνομα του μεταπτυχιακού φοιτητή) αποφάσισε ότι αυτή ήταν μια εργασία για το σπίτι. Αφού βασάνιζε τον εαυτό του για αρκετές μέρες, ταράζοντας τα μυαλά του για το πώς δόθηκε ένα τόσο δύσκολο έργο, ο Τζορτζ το έλυσε. Φανταστείτε την έκπληξή του όταν έμαθε ότι αυτό ήταν ένα «άλυτο» πρόβλημα στις στατιστικές. Πολλοί επιστήμονες έχουν καταπονήσει το μυαλό τους για πολλά χρόνια για να ξετυλίξουν το μυστήριο αυτών των προβλημάτων.

9. Μαντέψτε ποιο είναι το πιο συνηθισμένο γυναικείο όνομα; Αννα. 100 εκατομμύρια γυναίκες ονομάζονται από αυτόν.

10. Οι διάσημοι έχουν επίσης τις δικές τους «κατσαρίδες» στο κεφάλι και τους φόβους τους. Για παράδειγμα, ο Σίγκμουντ Φρόιντ τρομοκρατήθηκε με τον αριθμό 62. Έφτασε στο σημείο ο Φρόυντ να μην έμενε σε ξενοδοχεία με περισσότερα από 61 δωμάτια. Κι αν αυτός, ο τυχερός, πάρει 62 από όλους; Και ο συνθέτης Schoenberg Arnold φοβόταν τη δωδεκάδα του διαβόλου. Και πέθανε την Παρασκευή 13 σε ηλικία 76 ετών (ξέρεις πόσο είναι το 7+6;). Αυτή είναι η μαγεία των αριθμών. Και λέει μόνο ότι οι σκέψεις είναι υλικές. Και δεν χρειάζεται να δημιουργείς φόβους για τον εαυτό σου για να μην σε «τελειώσουν».

11. Ένα άλλο ενδιαφέρον γεγονός για τον αριθμό του διαβόλου. Φανταστείτε ότι στην ΕΣΣΔ, οι αρχιτέκτονες ήθελαν να δημιουργήσουν μια μικροπεριοχή χτίζοντας σπίτια σε αυτήν με τέτοιο τρόπο ώστε το όνομα μιας μεγάλης δύναμης να διαβάζεται από το διάστημα. Ωστόσο, κατά κάποιο τρόπο δεν μου άρεσε η ιδέα ή τα οικονομικά δεν το επέτρεψαν. Αλλά ως αποτέλεσμα, στο Χάρκοβο υπάρχει η 522η μικροπεριφέρεια, όπου υπάρχουν μόνο 3 σπίτια. Και ο δορυφόρος τα δείχνει στον χάρτη ως "666".

12. Στα Ιμαλάια υπάρχει ένα ιερό βουνό με ύψος 6666 μ. Το όνομά του είναι Καϊλάς. Το εκπληκτικό είναι ότι το ύψος του είναι η απόσταση από το κέντρο του Βόρειου Πόλου και ταυτόχρονα από το Στόουνχεντζ. Κάποιο είδος μυστικισμού. Αλλά το βουνό είναι πραγματικά πολύ όμορφο.

13. Η σαρανταποδαρούσα έχει στην πραγματικότητα πολύ λιγότερα από 40 πόδια. Οι άνθρωποι συχνά την αποκαλούν αράχνη με μακριά, λεπτά «πόδια». Κινείται τόσο γρήγορα που φαίνεται να έχει 40 πόδια. Ωστόσο, κάποιοι αποκαλούν τις σαρανταποδαρούσες σαρανταποδαρούσες, οι οποίες στην πραγματικότητα έχουν μέχρι και 400 πόδια, και μερικές φορές ακόμη περισσότερα. Όσοι μετρούν 100 πόδια θα πρέπει να είναι προσεκτικοί με αυτό το έντομο. Δαγκώνει οδυνηρά. Αλλά οι λεγόμενες χιλιοποδαρίδες είναι γενικά ακίνδυνες και αβλαβείς. Η βιολογία είναι μια ενδιαφέρουσα επιστήμη.

14. Στη Βουδαπέστη, τα τρόλεϊ έλαβαν αριθμούς το 1949. Ήταν εκείνη η χρονιά που ο Στάλιν γιόρτασε την επέτειό του - την έβδομη δεκαετία του. Και έτσι στο πρώτο τρόλεϊ ανατέθηκε το Νο 70 (αν και τώρα τέτοιο δρομολόγιο δεν υπάρχει πλέον). Από τότε, οι αριθμοί διαδρομών δίνονται μετά το 70. Δεν υπάρχει ούτε πρώτο, ούτε εικοστό, ούτε πενήντα τρίτο.

15. Είναι δυνατόν να ζήσεις ένα εκατομμύριο μέρες; Ενδιαφέρων. Αλλά αν μετρήσετε, είναι 27 αιώνες. Δεν έχουν περάσει πολλές μέρες από την αρχή της εποχής μας. Η απάντηση λοιπόν είναι ξεκάθαρη - όχι, ένα άτομο δεν μπορεί να ζήσει τόσες μέρες.

Κοιτάζοντας τα περίεργα σημάδια, δεν θα καταλάβετε αμέσως τι συμβολίζουν οι αρχαίοι αριθμοί και οι αριθμοί. Σάκοι με δημητριακά, εργαλεία. Στα ουρά, κυρτά ζώδια μπορεί κανείς να διαβάσει τη νοοτροπία των αρχαίων ανθρώπων, το επίπεδο ανάπτυξής τους, τις δεξιότητες και την οικονομική τους κατάσταση. Οι ονομασίες των αριθμών υφαίνονται από βαθιές αφαιρέσεις και καλλιτεχνικές ιδέες για τον κόσμο. Η γέννηση των αριθμών είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την εμφάνιση της γραφής, αλλά η γραφή με κόμπους των Σουμερίων λαών εμφανίστηκε ακόμη νωρίτερα. Δημιουργήθηκε για μέτρηση. Τι σημαίνει αυτό; Ήταν σημαντικό να μπορούμε να μετράμε τον 2ο αιώνα. π.Χ., και στον εικοστό πρώτο αιώνα υψηλής τεχνολογίας.

Οι αριθμοί και οι επιχειρήσεις βρίσκονται σε ισχυρό συνδυασμό. Απαιτούνται αριθμοί για τη δημιουργία και την προώθηση μιας επιχείρησης (για τον υπολογισμό της κερδοφορίας, τους υπολογισμούς μετατροπών, την αποτελεσματικότητα) και μια επιχείρηση χρειάζεται για καλούς αριθμούς σε τραπεζικό λογαριασμό. Η μέτρηση έχει γίνει αναπόσπαστο μέρος της ανθρώπινης σκέψης και έχει ενσωματωθεί τόσο στην καθημερινή ζωή που δεν το παρατηρούμε καν. Ένας επιχειρηματίας δεν πρέπει απλώς να βλέπει, να μετράει και να μαντεύει αριθμούς, αλλά να τους διαβάζει. Συλλογιστείτε όχι με τα μάτια σας, αλλά με το μυαλό σας.

Οι αριθμοί και οι αριθμοί είναι διαφορετικές έννοιες. Στην καθημερινή ζωή τα μπερδεύουμε, αλλά αυτό δεν εξαφανίζει τη σημαντική διαφορά στην ουσία των λέξεων. Ο αριθμός χρησιμοποιείται για να συμβολίσει έναν αριθμό. Ο αριθμός εκφράζει ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό σε αριθμούς και είναι μια γενικότερη έννοια.

Αν αναλύσετε ποιοι ήταν οι πρώτοι αριθμοί, μπορείτε να δείτε την εκτενή ιστορία του πολιτισμού ενός μεμονωμένου λαού. Η σύνθεση σημειώσεων για αριθμούς απαιτούσε υψηλότερο πνευματικό επίπεδο. Ως εκ τούτου, οι πρόγονοί μας άφησαν χιλιάδες εγκοπές σε σκληρά υλικά. Όσο απαιτείται. Έτσι συμπληρώθηκαν αφελώς αλλά αξιόπιστα αρχαία έγγραφα αναφοράς, «επιταγές» κ.λπ. Οι πρώτοι αριθμοί ήταν πρωτόγονοι σερίφ και εικονίδια.

Ένα παράδειγμα αρχαίων αριθμών και ψηφίων

Η γένεση των αριθμών θα παραμείνει ένα άγνωστο Mariana Trench για τους επιστήμονες. Η περίτεχνη ιστορία της καταγωγής του προκαλεί σύγχυση. Είναι γνωστό με βεβαιότητα ότι οι πρώτες προσπάθειες καταγραφής αριθμών γραπτώς έγιναν στην Αίγυπτο και τη Μεσοποταμία: τα αρχαία μαθηματικά αρχεία που βρέθηκαν είναι απόδειξη αυτού. Αυτές οι πολιτείες βρίσκονταν μακριά το ένα από το άλλο, η γραφή και ο πολιτισμός σε καθένα από αυτά ήταν μοναδικά.

Στην Αρχαία Αίγυπτο, σχηματίστηκε η γραμμική ιερογλυφική ​​γραφή και οι γραμματείς της Μεσοποταμίας χρησιμοποιούσαν σφηνοειδή γραφή. Ως εκ τούτου, οι πρώτοι αριθμοί της Αιγύπτου μετέφεραν στη μορφή τους τη φύση όλων των γύρω αντικειμένων: ζώα, φυτά, είδη οικιακής χρήσης κ.λπ. Ο πάπυρος Rhinda (1650 π.Χ.) και ο πάπυρος Golenishchev (1850 π.Χ.) - αριθμητικά αρχαία αιγυπτιακά έγγραφα - μαρτυρούν την υψηλή πολιτιστική ανάπτυξη του λαού. Η σφηνοειδής γραφή της Μεσοποταμίας απεικονίζεται σε πήλινες πλάκες, στις οποίες οι αριθμοί αντιπροσωπεύονται από μικρές σφήνες στραμμένες σε διαφορετικές κατευθύνσεις ανάλογα με τη σημασία τους.

Και τα δύο συστήματα αριθμών της Αιγύπτου και της Μεσοποταμίας είχαν αριθμούς από το 1 έως το 10, ειδικά σημάδια για να αντιπροσωπεύουν τις δεκάδες, τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες και το μηδέν, το οποίο αντιπροσωπευόταν από ένα επισημασμένο κενό διάστημα.

Διαβάστε επίσης

Τα πρώτα χρήματα στη Ρωσία

Όλα είναι πιο απλά στα ιερογλυφικά. Ο αριθμός 100 έμοιαζε σχεδόν με τον αραβικό αριθμό 9, αλλά οι Αιγύπτιοι τον ονόμασαν λωτό. Τότε όλα είναι ίδια - 200 – 2 «λωτούς», 300 – 3 κ.λπ.

Αιγυπτιακούς αριθμούς και αριθμούς

Έχετε παρατηρήσει ότι η αρχαία Αίγυπτος είχε ένα δεκαδικό σύστημα από την αρχή; Ωστόσο, η Μεσοποταμία ξεπέρασε ακόμα την Αίγυπτο όταν η Βαβυλώνα κέρδισε την ανεξαρτησία της στο έδαφός της και αναδείχθηκε.

Εκεί αναπτύχθηκε ένας ξεχωριστός πολιτισμός, που γαλουχήθηκε από τα επιτεύγματα των γειτονικών κατακτημένων κρατών.

Φτάνοντας στη Βαβυλώνα

Οι αριθμοί της αρχαίας Βαβυλώνας διέφεραν ελάχιστα από εκείνους της Μεσοποταμίας: οι ίδιες σφηνοειδείς πινακίδες χρησίμευαν για να ορίσουν μονάδες - ˅ και δεκάδες - ˃. Ο συνδυασμός αυτών των σημείων χρησιμοποιήθηκε για να αναπαραστήσει τους αριθμούς 11-59. Ο αριθμός 60 στο γράμμα έμοιαζε με καθρέφτη του γράμματος "G". 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ και ούτω καθεξής, η αρχή είναι σαφής, η σφηνοειδής γραφή δεν διακρίνεται από ιδιοφυΐα.

Η βασική τιμή είναι ότι το ίδιο πρόσημο - σημείωση - ανάλογα με το πού βρίσκεται στη σημειογραφία του αριθμού, έχει διαφορετική σημασία. Μιλάμε για την τοποθέτηση πινακίδων στο αριθμητικό σύστημα. Οι ίδιες πινακίδες σε σχήμα σφήνας που υποδεικνύονται σε διαφορετικές κατηγορίες έχουν διαφορετική σημασία. Επομένως, το βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα με το μηδέν συνήθως ονομάζεται θέσιο. Οι μαθηματικοί μπορούν να διαφωνήσουν με αυτό, επειδή δεν έχει βρεθεί ούτε μία πηγή στην οποία το μηδέν θα βρισκόταν στο τέλος της αριθμητικής σημειογραφίας, κάτι που υποδηλώνει σχετική θέση.

Το βαβυλωνιακό σύστημα έγινε ένα είδος εφαλτηρίου από το οποίο η ανθρωπότητα έκανε ένα άλμα σε ένα νέο στάδιο της ανάπτυξής της. Η ιδέα τελικά έπεσε στα χέρια των Ινδών. Έκαναν τις δικές τους προσαρμογές, βελτιώνοντας το σύστημα αριθμών. Η ιδέα υιοθετήθηκε από Ιταλούς εμπόρους που το έφεραν στην Ευρώπη μαζί με τα εμπορεύματά τους. Το σύστημα αριθμών θέσης έχει εξαπλωθεί σε όλο τον κόσμο, εμπλουτίζοντας με την εμφάνισή του όχι μόνο τις μαθηματικές επιστήμες, αλλά και τη σύγχρονη μέτρηση.

Ξέρετε από πού προήλθε η διαίρεση των ωρών σε 60 λεπτά και των λεπτών σε 60 δευτερόλεπτα; Από το σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα που συζητήθηκε παραπάνω. Ρίξτε μια ματιά στο πώς οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι όριζαν τους αριθμούς και στα εικονίδια σε σχήμα σφήνας θα δείτε την ιερή έννοια της σύγχρονης σημειογραφίας, η οποία είναι γνωστή σε όλους.

Ιστορία αριθμών διαφορετικών εθνών

Αρχαία ελληνικά στοιχεία

Κάτω από τον γαλαξία των θρυλικών αρχαίων μαθηματικών και φιλοσόφων, σχηματίστηκαν δύο συστήματα αριθμών. Καθένα από αυτά έφερε τα δικά του πλεονεκτήματα, αλλά δεν ανακαλύφθηκαν ή εξευγενίστηκαν λόγω πολιτικο-πολιτιστικών αλλαγών.

Το αττικό σύστημα θα μπορούσε να ονομαστεί δεκαδικό αν δεν είχε τονίσει τον αριθμό 5. Η αττική σημειογραφία των αριθμών χρησιμοποιούσε επαναλήψεις συλλογικών συμβόλων, κάτι που θύμιζε τη μέθοδο της Μεσοποταμίας. Μια μονάδα υποδεικνύεται από μια γραμμή που γράφτηκε τον απαιτούμενο αριθμό φορών. Οι αριθμοί μέχρι το 4 γράφτηκαν με αυτόν τον τρόπο Ο αριθμός 5 ήταν κάτω από το πρώτο γράμμα της λέξης "penta", 10 - κάτω από το πρώτο γράμμα της λέξης "deca" ("δέκα") κ.λπ.

Ιστορία αριθμών και αριθμών:

Διαβάστε επίσης

Πρωτότυπες σημειώσεις αστεριών

Οι εύκολα αναγνωρίσιμοι, σαφείς, αυστηροί και σαφείς χαρακτηρισμοί έγιναν μια πολύ επιτυχημένη εφεύρεση των Ρωμαίων. Έχοντας περάσει μέσα στους αιώνες, τα σύμβολα παρέμειναν ουσιαστικά αμετάβλητα και επειδή η Ρώμη άσκησε επιρροή στην αρχαία κρατική αρένα. Υιοθέτησε επίσης κάποια πολιτισμικά χαρακτηριστικά από τους κατακτημένους λαούς. Ο αλφαβητικός προσδιορισμός των αριθμών είναι εντυπωσιακός - το κύριο "highlight" του αττικού συστήματος. Ο αριθμός V (5) είναι ένα πρωτότυπο μιας παλάμης με πέντε δάχτυλα ανοιχτά. Επομένως, το Χ (10) είναι δύο παλάμες. Τα ραβδιά έδειχναν μονάδες και τα κεφαλαία γράμματα του αλφαβήτου χρησιμοποιήθηκαν για εκατοντάδες και χιλιάδες.

Αριθμοί και φιγούρες της αρχαίας Ρώμης

Αρχαίες κινεζικές φιγούρες

Το σύστημα των περίπλοκων, αφηρημένων ιερογλυφικών στα οποία έχουν γίνει αθώες εγκοπές στα οστά του μαντείου χρησιμοποιείται σπάνια. Ωστόσο, τα ιερογλυφικά χρησιμοποιούνται για επίσημες εγγραφές και ένα απλοποιημένο σύνολο συμβόλων χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή.

Αριθμοί στην αρχαία Ρωσία

Παραδόξως, ο Rus επανέλαβε το αλφαβητικό σύστημα αριθμών. Κάθε αριθμός ονομαζόταν με ένα γράμμα του αλφαβήτου που αντιστοιχεί στην κατάταξή του. Ο αριθμός 1 έμοιαζε με "A", 2 - "B", 3 - "C", κ.λπ. Δεκάδες και εκατοντάδες υπογράφτηκαν επίσης με τα αντίστοιχα γράμματα του σλαβικού αλφαβήτου. Για να μην συγχέονται οι λέξεις με τους αριθμούς στο κείμενο, σχεδιάστηκε ένας τίτλος πάνω από τις αριθμητικές εγγραφές - μια οριζόντια κυματιστή γραμμή.

αριθμοί και αριθμοί της αρχαίας Ρωσίας

Αρχαίοι ινδικοί αριθμοί

Ανεξάρτητα από το πόσο διαφωνούν οι επιστήμονες, όσες αλλαγές και αν υποστεί η μορφή των αριθμών, η εμφάνιση των αραβικών, οι «δικοί μας» αριθμοί αποδίδεται στην αρχαία Ινδία. Ίσως οι Άραβες δανείστηκαν το αρχαίο ινδικό σύστημα αριθμών ή το επινόησαν οι ίδιοι. Ο λόγος για την επιστημονική δοκιμασία ήταν το θεμελιώδες μαθηματικό έργο του Al-Khorezmi «On Indian Accounting». Το βιβλίο έγινε ένα είδος «διαφήμισης» για το δεκαδικό σύστημα θέσεων. Πώς αλλιώς μπορούμε να εξηγήσουμε την εισαγωγή του ινδικού συστήματος αριθμών σε ολόκληρο το Χαλιφάτο;

Η χρησιμότητα του συστήματος θέσης ενισχύθηκε με την εμφάνιση του «μηδέν». Γενικά, η καταγραφή των αριθμών δεν απείχε πολύ από την αττική: για τους αριθμούς 5, 10, 20... χρησιμοποιήθηκαν συλλογικά σύμβολα, επαναλαμβανόμενα όσες φορές απαιτούνταν.

Με αυτήν την προσέγγιση, οι αραβικοί αριθμοί δεν μπορούσαν να «αυξηθούν» από τους αρχαίους ινδικούς αριθμούς. Αυτή η δήλωση φαίνεται λογική με την πρώτη ματιά, αλλά η ιστορία των αριθμών είναι μυστηριώδης και καταδεικνύει τη μη εμπλοκή της αρχαίας Ινδίας στην εμφάνιση συμβόλων που είναι γνωστά σε εμάς.

Τα πιο κοινά συστήματα αριθμών

Οι αραβικοί αριθμοί εξοικονόμησαν σημαντικά χρόνο και υλικό για τη γραφή. Ένας Άραβας επιστήμονας πρότεινε να υποδηλωθεί ένας αριθμός με ένα σύμβολο με συγκεκριμένο αριθμό γωνιών. Ο αριθμός των γωνιών πρέπει να είναι ίσος με την τιμή του αριθμού. Για παράδειγμα, το "0" είναι "τίποτα", δεν υπάρχουν γωνίες. 1 – 1 γωνία; 2 – 2 γωνίες κ.λπ. Η λέξη «ψηφίο» δανείστηκε επίσης από τις αραβικές γλώσσες, όπου ακουγόταν σαν «syfr» και σήμαινε «τίποτα», «κενό». Το "Syfr" είχε ένα συνώνυμο - "shunya". Για αιώνες, το "0" ονομαζόταν έτσι. Μέχρι που εμφανίστηκε το λατινικό «nullum» («τίποτα»), που είναι αυτό που ονομάζουμε «μηδέν».

Η σύγχρονη εκδοχή του συμβολικού προσδιορισμού των αριθμών εκφράζεται με ομαλές, στρογγυλεμένες γραμμές. Αυτό είναι το αποτέλεσμα της εξέλιξης. Στην αρχική τους μορφή, τα σύμβολα είναι γωνιακά. Ο χρόνος έχει πραγματικά την ικανότητα να εξομαλύνει τις γωνίες – κυριολεκτικά και μεταφορικά. Δεν έχει σημασία από πού προέρχεται η ιστορία της προέλευσης των αριθμών, το κύριο πράγμα είναι ότι έχουν γίνει ιδιοκτησία όλου του κόσμου. Οι αριθμοί είναι εύκολο να γραφτούν και να θυμηθούν, γεγονός που διευκολύνει τη σημασιολογική αντίληψη. Άλλωστε, μπροστά σας δεν έχετε μια μεγάλη σειρά από τσιγκούνια και γράμματα.

Παρά το γεγονός ότι τα Λατινικά αποκαλούνται «νεκρή» γλώσσα, η σημασία τους στον επιστημονικό τομέα επιβεβαιώνεται από σπουδές στα πανεπιστήμια. Οι λατινικοί αριθμοί έχουν επίσης βρει εφαρμογή στη διαχείριση εγγράφων, τη διαχείριση επιχειρήσεων και το σχεδιασμό επιστημονικών εργασιών. Η προσβασιμότητα, η σαφήνεια και η σαφήνεια τους έχουν κάνει τακτικούς στα σχολικά βιβλία και τα δοκίμια.