I. Mehanika

U ovoj lekciji ćemo promatrati krivocrtno gibanje, odnosno jednoliko kretanje tijela po kružnici. Naučit ćemo što je linearna brzina, centripetalna akceleracija kada se tijelo giba po kružnici. Također ćemo uvesti veličine koje karakteriziraju rotacijsko gibanje (period rotacije, frekvencija rotacije, kutna brzina), te te veličine međusobno povezati.

Pod jednolikim kružnim gibanjem podrazumijevamo da se tijelo rotira za isti kut tijekom bilo kojeg jednakog vremenskog razdoblja (vidi sliku 6).

Riža. 6. Jednoliko kretanje po krugu

Odnosno, modul trenutne brzine se ne mijenja:

Ova brzina se zove linearni.

Iako se veličina brzine ne mijenja, smjer brzine se stalno mijenja. Razmotrimo vektore brzine u točkama A I B(vidi sliku 7). Oni su usmjereni u različitim smjerovima, pa nisu jednaki. Oduzmemo li od brzine u točki B brzina u točki A, dobivamo vektor .

Riža. 7. Vektori brzine

Omjer promjene brzine () i vremena tijekom kojeg se ta promjena dogodila () je akceleracija.

Stoga je svako krivocrtno kretanje ubrzano.

Ako uzmemo u obzir trokut brzine dobiven na slici 7, tada s vrlo bliskim rasporedom točaka A I B međusobno, kut (α) između vektora brzine bit će blizu nule:

Također je poznato da je ovaj trokut jednakokračan, pa su moduli brzina jednaki (jednoliko gibanje):

Stoga su oba kuta na osnovici ovog trokuta neograničeno blizu:

To znači da je ubrzanje, koje je usmjereno duž vektora, zapravo okomito na tangentu. Poznato je da je pravac u kružnici okomit na tangentu radijus, dakle ubrzanje je usmjereno duž radijusa prema središtu kružnice. To se ubrzanje naziva centripetalno.

Slika 8 prikazuje prethodno razmatrani trokut brzina i jednakokračni trokut (dvije stranice su polumjeri kružnice). Ovi su trokuti slični jer imaju jednake kutove koje tvore međusobno okomiti pravci (polumjer i vektor okomiti su na tangentu).

Riža. 8. Ilustracija za izvođenje formule za centripetalno ubrzanje

Segment linije AB je premjesti(). Razmatramo jednoliko kretanje po kružnici, dakle:

Zamijenimo dobiveni izraz za AB u formulu sličnosti trokuta:

Pojmovi "linearna brzina", "ubrzanje", "koordinata" nisu dovoljni za opis kretanja duž zakrivljene putanje. Stoga je potrebno uvesti veličine koje karakteriziraju rotacijsko gibanje.

1. Razdoblje rotacije (T ) naziva se vrijeme jedne pune revolucije. Mjereno u SI jedinicama u sekundama.

Primjeri perioda: Zemlja se okrene oko svoje osi za 24 sata (), a oko Sunca - za 1 godinu ().

Formula za izračunavanje razdoblja:

gdje je ukupno vrijeme rotacije; - broj okretaja.

2. Frekvencija rotacije (n ) - broj okretaja koje tijelo napravi u jedinici vremena. Mjereno u SI jedinicama u recipročnim sekundama.

Formula za određivanje frekvencije:

gdje je ukupno vrijeme rotacije; - broj okretaja

Frekvencija i period su obrnuto proporcionalne veličine:

3. Kutna brzina () nazivamo omjer promjene kuta za koji se tijelo okrenulo i vremena tijekom kojeg se ta rotacija dogodila. Mjereno u SI jedinicama u radijanima podijeljenim sa sekundama.

Formula za određivanje kutne brzine:

gdje je promjena kuta; - vrijeme tijekom kojeg se dogodio zaokret kroz kut.

Budući da linearna brzina jednoliko mijenja smjer, kružno gibanje se ne može nazvati jednolikim, ono je jednoliko ubrzano.

Kutna brzina

Izaberimo točku na kružnici 1 . Izgradimo radijus. U jedinici vremena, točka će se pomaknuti do točke 2 . U ovom slučaju radijus opisuje kut. Kutna brzina brojčano je jednaka kutu zakreta radijusa u jedinici vremena.

Razdoblje i učestalost

Razdoblje rotacije T- ovo je vrijeme tijekom kojeg tijelo napravi jedan okretaj.

Frekvencija vrtnje je broj okretaja u sekundi.

Frekvencija i period međusobno su povezani odnosom

Odnos s kutnom brzinom

Linearna brzina

Svaka točka na kružnici kreće se određenom brzinom. Ova brzina se naziva linearna. Smjer vektora linearne brzine uvijek se poklapa s tangentom na kružnicu. Na primjer, iskre ispod brusilice kreću se, ponavljajući smjer trenutne brzine.

Razmotrite točku na kružnici koja napravi jedan krug, potrošeno vrijeme je period T. Put koji točka prijeđe je opseg.

Centripetalno ubrzanje

Pri kretanju po kružnici vektor ubrzanja uvijek je okomit na vektor brzine, usmjeren prema središtu kružnice.

Koristeći prethodne formule, možemo izvesti sljedeće odnose

Točke koje leže na istoj ravnoj liniji koja izlazi iz središta kruga (na primjer, to mogu biti točke koje leže na žbicama kotača) imat će iste kutne brzine, period i frekvenciju. To jest, rotirati će se na isti način, ali različitim linearnim brzinama. Što je točka dalje od središta, to će se brže kretati.

Zakon zbrajanja brzina vrijedi i za rotacijsko gibanje. Ako gibanje tijela ili referentnog okvira nije jednoliko, tada zakon vrijedi za trenutne brzine. Na primjer, brzina osobe koja hoda uz rub vrtuljka koja se vrti jednaka je vektorskom zbroju linearne brzine vrtnje ruba vrtuljka i brzine osobe.

Zemlja sudjeluje u dva glavna rotacijska kretanja: dnevno (oko svoje osi) i orbitalno (oko Sunca). Period rotacije Zemlje oko Sunca je 1 godina ili 365 dana. Zemlja se okreće oko svoje osi od zapada prema istoku, period te rotacije je 1 dan ili 24 sata. Geografska širina je kut između ravnine ekvatora i pravca od središta Zemlje do točke na njezinoj površini.

Prema drugom Newtonovom zakonu, uzrok svakog ubrzanja je sila. Ako tijelo koje se kreće doživi centripetalno ubrzanje, tada priroda sila koje uzrokuju to ubrzanje može biti drugačija. Na primjer, ako se tijelo giba kružno po užetu koje je za njega vezano, tada je djelovajuća sila elastična sila.

Ako tijelo koje leži na disku rotira s diskom oko svoje osi, tada je takva sila sila trenja. Ako sila prestane djelovati, tada će se tijelo nastaviti kretati pravocrtno

Promotrimo kretanje točke na kružnici od A do B. Linearna brzina jednaka je v A I v B odnosno. Akceleracija je promjena brzine u jedinici vremena. Nađimo razliku između vektora.

FIZIKALNE VELIČINE KARAKTERISTIKE KRUŽNOG GIBANJA TIJELA.

1. PERIOD (T) - vremenski period u kojem tijelo napravi jedan puni krug.

, gdje je t vrijeme tijekom kojeg je izvršeno N okretaja.

2. FREKVENCIJA () - broj okretaja N koje tijelo napravi u jedinici vremena.

(herc)

3. ODNOS PERIODA I UČESTALOSTI:

4. MOVE () je usmjeren duž akorda.

5. KUTNO GIBANJE (kut zakreta).

JEDNOLIKO KRUŽNO GIBANJE je gibanje kod kojeg se modul brzine ne mijenja.

6. LINEARNA BRZINA (usmjerena tangencijalno na kružnicu.

7. KUTNA BRZINA

8. ODNOS LINEARNE I KUTNE BRZINE

Kutna brzina ne ovisi o polumjeru kružnice po kojoj se tijelo giba. Ako problem razmatra kretanje točaka koje se nalaze na istom disku, ali na različitim udaljenostima od njegovog središta, tada moramo imati na umu da je KUTNA BRZINA TIH TOČAKA ISTA.

9. CENTRIPTIPALNO (normalno) AKCELERACIJE ().

Budući da se pri kretanju u krugu smjer vektora brzine stalno mijenja, kretanje u krugu događa se s ubrzanjem. Ako se tijelo giba jednoliko po kružnici, tada ima samo centripetalnu (normalnu) akceleraciju, koja je radijalno usmjerena prema središtu kružnice. Ubrzanje se naziva normalnim, budući da se u određenoj točki vektor ubrzanja nalazi okomito (normalno) na linearni vektor brzine. .

Ako se tijelo kreće po kružnici brzinom koja varira u apsolutnoj vrijednosti, tada se uz normalnu akceleraciju, koja karakterizira promjenu brzine u smjeru, pojavljuje TANGENCIJSKA AKCELERACIJA, koja karakterizira promjenu brzine u apsolutnoj vrijednosti (). Tangencijalno ubrzanje je usmjereno tangentno na kružnicu. Ukupna akceleracija tijela tijekom neravnomjernog kružnog gibanja određena je Pitagorinim poučkom:

RELATIVNOST MEHANIČKOG GIBANJA

Kada se razmatra kretanje tijela u odnosu na različite referentne sustave, putanja, put, brzina i pomak se razlikuju. Na primjer, osoba sjedi u autobusu u pokretu. Njegova putanja u odnosu na autobus je točka, au odnosu na Sunce - kružni luk, putanja, brzina, pomak u odnosu na autobus jednaki su nuli, au odnosu na Zemlju različiti su od nule. Ako razmatramo gibanje tijela u odnosu na referentni sustav koji se kreće i koji miruje, tada je prema klasičnom zakonu zbrajanja brzina brzina tijela u odnosu na referentni sustav koji miruje jednaka vektorskom zbroju brzine tijela u odnosu na prema pokretnom referentnom sustavu i brzina pokretnog referentnog sustava u odnosu na nepokretni:

Također

POSEBNI SLUČAJEVI UPORABE ZAKONA ZBIRANJA BRZINA

1) Gibanje tijela u odnosu na Zemlju

b) tijela se kreću jedno prema drugom

2) Gibanje tijela jedno u odnosu na drugo

a) tijela se gibaju u jednom smjeru

b) tijela se gibaju u različitim smjerovima (jedno prema drugom)

3) Brzina tijela u odnosu na obalu pri kretanju

a) nizvodno

b) protiv struje, gdje je brzina tijela u odnosu na vodu, brzina struje.

4) Brzine tijela usmjerene su pod kutom jedna prema drugoj.

Na primjer: a) tijelo pliva rijeku krećući se okomito na tok

b) tijelo pliva rijeku, krećući se okomito na obalu

c) tijelo istovremeno sudjeluje u translatornom i rotacijskom gibanju, na primjer, kotač automobila koji se kreće. Svaka točka tijela ima translacijsku brzinu usmjerenu u smjeru gibanja tijela i brzinu vrtnje usmjerenu tangencijalno na kružnicu. Štoviše, da bismo pronašli brzinu bilo koje točke u odnosu na Zemlju, potrebno je vektorski dodati brzinu translatornog i rotacijskog gibanja:

DINAMIKA

NEWTONOVI ZAKONI

PRVI NEWTONOV ZAKON (ZAKON INERCIJE)

Postoje takvi referentni sustavi u odnosu na koje tijelo miruje ili se giba pravocrtno i jednoliko, ako na njega ne djeluju druga tijela ili su djelovanja tijela kompenzirana (uravnotežena).

Pojava održavanja brzine tijela bez djelovanja drugih tijela na njega ili kada se kompenzira djelovanje drugih tijela naziva se inercija.

Referentni sustavi u kojima su zadovoljeni Newtonovi zakoni nazivaju se inercijski referentni sustavi (IRS). ISO se odnosi na referentne sustave povezane sa Zemljom ili one koji nemaju ubrzanje u odnosu na Zemlju. Referentni sustavi koji se gibaju ubrzano u odnosu na Zemlju su neinercijalni iu njima se ne ostvaruju Newtonovi zakoni. Prema Galilejevom klasičnom principu relativnosti, svi IFR-ovi su jednaki, zakoni mehanike imaju isti oblik u svim IFR-ovima, svi mehanički procesi odvijaju se na isti način u svim IFR-ima (nikakvi mehanički eksperimenti provedeni unutar IFR-a ne mogu utvrditi je li miruju ili se gibaju pravocrtno i jednoliko).

DRUGI NEWTONOV ZAKON

Brzina tijela mijenja se djelovanjem sile na tijelo. Svako tijelo ima svojstvo tromosti . Inercija – To je svojstvo tijela koje se sastoji u tome da je potrebno vrijeme da se promijeni brzina tijela; brzina tijela se ne može promijeniti trenutno. Manje je inertno ono tijelo koje pod djelovanjem iste sile više promijeni brzinu. Mjera inercije je masa tijela.

Ubrzanje tijela upravno je proporcionalno sili koja na njega djeluje, a obrnuto proporcionalno masi tijela.

Sila i akceleracija uvijek su susmjerni. Ako na neko tijelo djeluje više sila, tada ubrzanje prenosi tijelo rezultanta ove sile (), koja je jednaka vektorskom zbroju svih sila koje djeluju na tijelo:

Ako se tijelo giba jednoliko ubrzano, tada na njega djeluje stalna sila.

TREĆI NEWTONOV ZAKON

Sile nastaju kada tijela međusobno djeluju.

Tijela djeluju jedno na drugo silama usmjerenim duž iste ravne crte, jednakih po veličini i suprotnih smjerova.

Značajke sila koje nastaju tijekom interakcije:

1. Sile uvijek nastaju u paru.

2 Sile koje nastaju tijekom interakcije iste su prirode.

3. Sile nemaju rezultantu, jer djeluju na različita tijela.

SILE U MEHANICI

UNIVERZALNA GRAVITACIJA je sila kojom se privlače sva tijela u Svemiru.

ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE: tijela se privlače silama koje su izravno proporcionalne umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti između njih.

(formula se može koristiti za izračunavanje privlačenja točkastih tijela i loptica), gdje je G gravitacijska konstanta (univerzalna gravitacijska konstanta), G = 6,67·10 -11, masa tijela, R udaljenost između tijela, mjereno između središta tijela.

GRAVITACIJA – sila privlačenja tijela prema planetu. Gravitacija se izračunava pomoću formula:

1) , gdje je masa planeta, je masa tijela, je udaljenost između centra planeta i tijela.

2) , gdje je akceleracija slobodnog pada,

Sila gravitacije uvijek je usmjerena prema težištu planeta.

Polumjer orbite umjetnog satelita, - polumjer planeta, - visina satelita iznad površine planeta,

Tijelo postaje umjetni satelit ako mu se da potrebna brzina u horizontalnom smjeru. Brzina potrebna da se tijelo kreće po kružnoj putanji oko planeta naziva se prva izlazna brzina. Da bismo dobili formulu za izračunavanje prve kozmičke brzine, potrebno je zapamtiti da se sva kozmička tijela, uključujući i umjetne satelite, gibaju pod utjecajem univerzalne gravitacije, osim toga, brzina je kinematička veličina; formula koja slijedi iz drugog Newtonovog zakona izjednačavanja desne strane formula, dobivamo: ili Uzimajući u obzir da se tijelo giba po kružnici i stoga ima centripetalnu akceleraciju, dobivamo: ili. Odavde - formula za izračunavanje prve izlazne brzine. S obzirom da se formula za izračunavanje prve kozmičke brzine može napisati u obliku: .Slično, koristeći drugi Newtonov zakon i formule za krivuljasto gibanje, moguće je odrediti npr. period ophoda tijela u orbiti.

ELASTIČNA SILA je sila koja djeluje na dio deformiranog tijela i usmjerena je u smjeru suprotnom od pomaka čestica tijekom deformacije. Elastična sila se može izračunati pomoću Hookeov zakon: elastična sila izravno je proporcionalna produljenju: gdje je elongacija,

Tvrdoća,. Krutost ovisi o materijalu tijela, njegovom obliku i veličini.

SPOJ NA OPRUGU

Hookeov zakon vrijedi samo za elastične deformacije tijela. Elastične deformacije su one kod kojih tijelo nakon prestanka djelovanja sile poprima prijašnji oblik i veličinu.

Alexandrova Zinaida Vasilievna, učiteljica fizike i informatike

Obrazovna ustanova: MBOU srednja škola br. 5 selo Pechenga, regija Murmansk.

Artikal: fizika

Klasa : 9. razred

Tema lekcije : Gibanje tijela po kružnici stalnom apsolutnom brzinom

Svrha lekcije:

dati predodžbu o krivocrtnom gibanju, uvesti pojmove frekvencije, perioda, kutne brzine, centripetalne akceleracije i centripetalne sile.

Ciljevi lekcije:

Obrazovni:

Ponoviti vrste mehaničkog gibanja, uvesti nove pojmove: kružno gibanje, centripetalno ubrzanje, period, frekvencija;

U praksi otkriti odnos između perioda, frekvencije i centripetalne akceleracije s radijusom cirkulacije;

Koristiti nastavnu laboratorijsku opremu za rješavanje praktičnih problema.

Razvojni :

Razviti sposobnost primjene teorijskih znanja za rješavanje konkretnih problema;

Razvijati kulturu logičkog mišljenja;

Razviti interes za predmet; kognitivnu aktivnost pri postavljanju i izvođenju pokusa.

Edukativni :

Formirajte svjetonazor u procesu učenja fizike i obrazložite svoje zaključke, njegujte samostalnost i točnost;

Njegovati komunikacijsku i informacijsku kulturu učenika

Oprema za nastavu:

računalo, projektor, platno, prezentacija za lekciju "Kretanje tijela po krugu", ispis kartica sa zadacima;

teniska loptica, loptica za badminton, autić, loptica na žici, tronožac;

setovi za pokus: štoperica, tronožac sa spojnicom i stopom, kuglica na žici, ravnalo.

Oblik organizacije treninga: frontalni, individualni, grupni.

Vrsta lekcije: proučavanje i primarno učvršćivanje znanja.

Edukativno-metodička podrška: Fizika. 9. razred. Udžbenik. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14. izd. izbrisano. - M.: Bustard, 2012.

Vrijeme provedbe lekcije : 45 minuta

1. Editor u kojem se kreira multimedijski izvor:MSPowerPoint

2. Vrsta multimedijskog izvora: vizualna prezentacija obrazovnog materijala pomoću pokretača, ugrađenog videa i interaktivnog testa.

Plan učenja

Organiziranje vremena. Motivacija za aktivnosti učenja.

Obnavljanje temeljnih znanja.

Učenje novog gradiva.

Razgovor o problemima;

Rješavanje problema;

Izvođenje praktičnog istraživačkog rada.

Sažimanje lekcije.

Tijekom nastave

Koraci lekcije

Privremena provedba

Organiziranje vremena. Motivacija za aktivnosti učenja.

Slajd 1. ( Provjera spremnosti za lekciju, najava teme i ciljeva lekcije.)

Učitelj, nastavnik, profesor. Danas ćete u lekciji naučiti što je ubrzanje pri jednolikom gibanju tijela po kružnici i kako ga odrediti.

2 minute

Obnavljanje temeljnih znanja.

Slajd 2.

Ffizički diktat:

Promjene položaja tijela u prostoru tijekom vremena.(Pokret)

Fizička veličina mjerena u metrima.(Potez)

Fizička vektorska veličina koja karakterizira brzinu kretanja.(Ubrzati)

Osnovna jedinica za duljinu u fizici.(Metar)

Fizička veličina čije su jedinice godina, dan, sat.(Vrijeme)

Fizička vektorska veličina koja se može mjeriti pomoću akcelerometra.(Ubrzanje)

Dužina puta. (Staza)

Jedinice za ubrzanje(m/s 2 ).

(Vodenje diktata praćeno provjerom znanja, samoprovjera rada učenika)

5 minuta

Učenje novog gradiva.

Slajd 3.

Učitelj, nastavnik, profesor. Vrlo često promatramo kretanje tijela u kojem je njegova putanja kružnica. Na primjer, točka na rubu kotača kreće se duž kruga dok se okreće, točke na rotirajućim dijelovima alatnih strojeva ili kraj kazaljke na satu.

Demonstracije pokusa 1. Pad teniske loptice, let balona za badminton, kretanje autića, vibracije loptice na niti pričvršćenoj za tronožac. Što je tim pokretima zajedničko, a po čemu se razlikuju u izgledu?(Odgovori učenika)

Učitelj, nastavnik, profesor. Pravocrtno kretanje je kretanje čija je putanja ravna linija, krivocrtno kretanje je krivulja. Navedite primjere pravocrtnog i krivocrtnog gibanja s kojima ste se susreli u životu.(Odgovori učenika)

Kretanje tijela po kružnici jeposeban slučaj krivocrtnog gibanja.

Bilo koja krivulja može se prikazati kao zbroj kružnih lukovarazličitog (ili istog) radijusa.

Krivocrtno gibanje je gibanje koje se događa duž kružnih lukova.

Uvedimo neke karakteristike krivuljastog gibanja.

Slajd 4. (gledaj video " brzina.avi" (link na slajdu)

Krivocrtno gibanje s konstantnim modulom brzine. Kretanje s ubrzanjem, jer brzina mijenja smjer.

Slajd 5 . (gledaj video “Ovisnost centripetalne akceleracije o radijusu i brzini. avi » putem veze na slajdu)

Slajd 6. Smjer vektora brzine i ubrzanja.

(rad s materijalima dijapozitiva i analiza crteža, racionalno korištenje animacijskih efekata ugrađenih u elemente crteža, sl. 1.)

Sl. 1.

Slajd 7.

Kada se tijelo giba jednoliko po kružnici, vektor ubrzanja uvijek je okomit na vektor brzine koji je usmjeren tangencijalno na kružnicu.

Tijelo se kreće po kružnici pod uvjetom da da je vektor linearne brzine okomit na vektor centripetalne akceleracije.

Slajd 8. (rad s ilustracijama i slajd materijalima)

Centripetalno ubrzanje - akceleracija kojom se tijelo giba po kružnici stalnom apsolutnom brzinom uvijek je usmjerena duž polumjera kružnice prema središtu.

a ts =

Slajd 9.

Kada se kreće po krugu, tijelo će se nakon određenog vremena vratiti u svoju početnu točku. Kružno gibanje je periodično.

Razdoblje cirkulacije - ovo je vremenski periodT , pri čemu tijelo (točka) napravi jedan krug po krugu.

Jedinica razdoblja -drugi

Brzina vrtnje  – broj punih okretaja u jedinici vremena.

[  ] = s -1 = Hz

Frekvencijska jedinica

Poruka učenika 1. Razdoblje je veličina koja se često nalazi u prirodi, znanosti i tehnologiji. Zemlja se okreće oko svoje osi, prosječni period te rotacije je 24 sata; potpuna revolucija Zemlje oko Sunca događa se za približno 365,26 dana; propeler helikoptera ima prosječni period rotacije od 0,15 do 0,3 s; Period cirkulacije krvi kod ljudi je otprilike 21 - 22 s.

Poruka učenika 2. Frekvencija se mjeri posebnim uređajima - tahometrima.

Brzina vrtnje tehničkih uređaja: rotor plinske turbine vrti se frekvencijom od 200 do 300 1/s; metak ispaljen iz jurišne puške Kalašnjikov rotira frekvencijom od 3000 1/s.

Slajd 10. Odnos između razdoblja i učestalosti:

Ako je za vrijeme t tijelo napravilo N punih okretaja, tada je period okretaja jednak:

Period i frekvencija su recipročne veličine: frekvencija je obrnuto proporcionalna periodi, a period je obrnuto proporcionalan frekvenciji

Slajd 11. Brzina rotacije tijela karakterizirana je kutnom brzinom.

Kutna brzina(ciklička frekvencija) - broj okretaja po jedinici vremena, izražen u radijanima.

Kutna brzina je kut rotacije kroz koji točka rotira u vremenut.

Kutna brzina se mjeri u rad/s.

Slajd 12. (gledaj video "Put i pomak u zakrivljenom kretanju.avi" (link na slajdu)

Slajd 13 . Kinematika gibanja po kružnici.

Učitelj, nastavnik, profesor. Kod jednolikog gibanja u krugu, veličina njegove brzine se ne mijenja. Ali brzina je vektorska veličina, a karakterizirana je ne samo numeričkom vrijednošću, već i smjerom. Kod jednolikog gibanja po kružnici, smjer vektora brzine se cijelo vrijeme mijenja. Stoga je takvo jednoliko gibanje ubrzano.

Linearna brzina: ;

Linearna i kutna brzina povezane su relacijom:

Centripetalno ubrzanje: ;

Kutna brzina: ;

Slajd 14. (rad s ilustracijama na slajdu)

Smjer vektora brzine.Linearna (trenutna brzina) uvijek je usmjerena tangencijalno na putanju povučenu do točke u kojoj se fizičko tijelo trenutno nalazi.

Vektor brzine usmjeren je tangencijalno na opisanu kružnicu.

Jednoliko gibanje tijela po kružnici je ubrzano gibanje. Kod jednolikog gibanja tijela po kružnici, veličine υ i ω ostaju nepromijenjene. U tom se slučaju pri kretanju mijenja samo smjer vektora.

Slajd 15. Centripetalna sila.

Sila koja drži rotirajuće tijelo na kružnici i usmjerena je prema središtu rotacije naziva se centripetalna sila.

Da biste dobili formulu za izračunavanje veličine centripetalne sile, trebate koristiti drugi Newtonov zakon, koji se primjenjuje na svako krivuljasto gibanje.

Zamjena u formulu vrijednost centripetalnog ubrzanjaa ts = , dobivamo formulu za centripetalnu silu:

F=

Iz prve formule jasno je da pri istoj brzini, što je manji radijus kruga, veća je centripetalna sila. Dakle, kod zavoja na cesti tijelo koje se kreće (vlak, automobil, bicikl) treba djelovati prema središtu zavoja, što je veća sila, zaokret je oštriji, odnosno manji je radijus zavoja.

Centripetalna sila ovisi o linearnoj brzini: kako se brzina povećava, ona se povećava. To je dobro poznato svim klizačima, skijašima i biciklistima: što se brže krećete, to je teže napraviti zavoj. Vozači dobro znaju koliko je opasno naglo okrenuti automobil pri velikoj brzini.

Slajd 16.

Zbirna tablica fizikalnih veličina koje karakteriziraju krivuljasto gibanje(analiza ovisnosti između veličina i formula)

Slajdovi 17, 18, 19. Primjeri kretanja u krugu.

Kružni promet na cestama. Kretanje satelita oko Zemlje.

Slajd 20. Atrakcije, vrtuljci.

Poruka učenika 3. U srednjem vijeku viteški turniri zvali su se karuseli (riječ je tada imala muški rod). Kasnije, u 18. stoljeću, za pripremu turnira, umjesto borbi s pravim protivnicima, počeli su koristiti rotirajuću platformu, prototip modernog zabavnog vrtuljka, koji se tada pojavljivao na gradskim sajmovima.

U Rusiji je prvi vrtuljak sagrađen 16. lipnja 1766. ispred Zimskog dvorca. Kolo se sastojalo od četiri kvadrile: slavenske, rimske, indijske, turske. Drugi put vrtuljak je izgrađen na istom mjestu, 11. srpnja iste godine. Detaljan opis ovih vrtuljaka dan je u novinama St. Petersburg Gazette iz 1766.

Vrtuljak, uobičajen u dvorištima tijekom sovjetskih vremena. Vrtuljak se može pokretati ili motorom (obično električnim) ili silama samih vrtuljača, koje ga vrte prije nego što sjednu na vrtuljak. Takvi vrtuljci, koje trebaju vrtjeti sami jahači, često se postavljaju na dječjim igralištima.

Osim atrakcija, vrtuljcima se često nazivaju i drugi mehanizmi koji imaju slično ponašanje – primjerice, u automatiziranim linijama za punjenje pića, pakiranje rasutih tvari ili proizvodnju tiskanih materijala.

U prenesenom smislu, vrtuljak je niz predmeta ili događaja koji se brzo mijenjaju.

18 min

Učvršćivanje novog gradiva. Primjena znanja i vještina u novoj situaciji.

Učitelj, nastavnik, profesor. Danas smo u ovoj lekciji učili o opisu krivocrtnog gibanja, novim pojmovima i novim fizikalnim veličinama.

Razgovor na pitanja:

Što je razdoblje? Što je frekvencija? Kako su te količine međusobno povezane? U kojim jedinicama se mjere? Kako ih je moguće identificirati?

Što je kutna brzina? U kojim jedinicama se mjeri? Kako to možete izračunati?

Kako se zove kutna brzina? Koja je jedinica za kutnu brzinu?

Kako su povezane kutna i linearna brzina tijela?

Koji je smjer centripetalne akceleracije? Po kojoj formuli se izračunava?

Slajd 21.

Vježba 1. Ispunite tablicu rješavajući zadatke koristeći izvorne podatke (slika 2), a zatim ćemo usporediti odgovore. (Učenici samostalno rade s tablicom; potrebno je unaprijed pripremiti ispis tablice za svakog učenika)

sl.2

Slajd 22. Zadatak 2.(oralno)

Obratite pozornost na efekte animacije crteža. Usporedite karakteristike jednolikog gibanja plave i crvene kuglice. (Rad s ilustracijom na slajdu).

Slajd 23. Zadatak 3.(oralno)

Kotači prikazanih oblika prijevoza u isto vrijeme naprave jednak broj okretaja. Usporedite njihova centripetalna ubrzanja.(Rad sa slajd materijalima)

(Rad u grupi, izvođenje pokusa, isprintane upute za izvođenje pokusa su na svakom stolu)

Oprema: štoperica, ravnalo, kuglica pričvršćena na konac, tronožac sa spojnicom i stopom.

Cilj: istraživanjeovisnost perioda, frekvencije i akceleracije o radijusu rotacije.

Plan rada

Mjeravrijeme t 10 punih okretaja rotacijskog gibanja i radijus R rotacije kuglice pričvršćene na navoj u tronošcu.

Izračunatiperiod T i frekvencija, brzina vrtnje, centripetalna akceleracija.Rezultate formulirati u obliku zadatka.

Promijenitiradijus rotacije (duljina niti), ponovite eksperiment još 1 put, pokušavajući zadržati istu brzinu,primjenjujući isti napor.

Izvući zaključako ovisnosti perioda, frekvencije i akceleracije o polumjeru rotacije (što je manji polumjer rotacije, to je kraći period okretanja i veća vrijednost frekvencije).

Slajdovi 24 -29.

Frontalni rad s interaktivnim testom.

Morate odabrati jedan odgovor od tri moguća; ako je odabran točan odgovor, on ostaje na slajdu, a zeleni indikator počinje treptati, netočni odgovori nestaju.

Tijelo se kreće po kružnici konstantnom apsolutnom brzinom. Kako će se promijeniti njegova centripetalna akceleracija kad se polumjer kružnice smanji 3 puta?

U centrifugi perilice rublja, tijekom centrifuge, rublje se kružno kreće konstantnom modularnom brzinom u vodoravnoj ravnini. Koji je smjer njegovog vektora ubrzanja?

Klizač se giba brzinom 10 m/s po kružnici polumjera 20 m. Odredite njegovu centripetalnu akceleraciju.

Kamo je usmjerena akceleracija tijela koje se giba po kružnici stalnom brzinom?

Materijalna točka giba se po kružnici konstantnom apsolutnom brzinom. Kako će se promijeniti modul njegove centripetalne akceleracije ako se brzina točke utrostruči?

Kotač automobila napravi 20 okretaja u 10 s. Odredite period okretanja kotača?

Slajd 30. Rješavanje problema(samostalni rad ako ima vremena na nastavi)

Opcija 1.

Za koji period se mora vrtjeti vrtuljak polumjera 6,4 m da centripetalna akceleracija osobe na vrtuljci bude jednaka 10 m/s 2 ?

U cirkuskoj areni konj galopira takvom brzinom da u 1 minuti pretrči 2 kruga. Polumjer arene je 6,5 m. Odredite period i frekvenciju rotacije, brzinu i centripetalno ubrzanje.

opcija 2.

Frekvencija rotacije karusela 0,05 s -1 . Osoba koja se vrti na vrtuljku nalazi se na udaljenosti od 4 m od osi rotacije. Odredite čovjekovo centripetalno ubrzanje, period okretanja i kutnu brzinu vrtuljka.

Točka na rubu kotača bicikla napravi jedan obrtaj u 2 s. Polumjer kotača je 35 cm.Kolika je centripetalna akceleracija točke ruba kotača?

18 min

Sažimanje lekcije.

Ocjenjivanje. Odraz.

Slajd 31 .

D/z: paragrafi 18-19, vježba 18 (2.4).

http:// www. stmary. ws/ Srednja škola/ fizika/ Dom/ laboratorija/ labGraphic. gif

1. Često se može promatrati gibanje tijela u kojem je njegova putanja kružnica. Na primjer, točka na rubu kotača kreće se duž kruga dok se okreće, točke na rotirajućim dijelovima alatnih strojeva, kraj kazaljke sata, dijete sjedi na nekoj figuri rotirajućeg vrtuljka.

Pri kretanju po krugu ne može se promijeniti samo smjer brzine tijela, već i njen modul. Moguće je kretanje kod kojeg se mijenja samo smjer brzine, a njezina veličina ostaje konstantna. Ovo kretanje se zove ravnomjerno kretanje tijela po krugu. Predstavimo karakteristike ovog pokreta.

2. Kružno gibanje tijela ponavlja se u određenim vremenskim razmacima koji su jednaki periodu revolucije.

Period revolucije je vrijeme u kojem tijelo napravi jedan potpuni krug.

Period optjecaja označen je slovom T. Jedinica optjecajnog razdoblja u SI-u je drugi (1 s).

Ako tijekom vremena t tijelo je počinilo N punih okretaja, tada je period revolucije jednak:

T = .

Frekvencija rotacije je broj potpunih rotacija tijela u jednoj sekundi.

Učestalost cirkulacije označena je slovom n.

n = .

Jedinica frekvencije optjecaja u SI je sekunda na minus prvu potenciju (1 s– 1).

Frekvencija i period revolucije povezani su na sljedeći način:

3. Razmotrimo veličinu koja karakterizira položaj tijela na kružnici. Neka u početnom trenutku vremena tijelo bude u točki A, i na vrijeme t pomaknuo se do točke B(Slika 38).

Nacrtajmo radijus vektor od središta kružnice do točke A i radijus vektor od središta kružnice do točke B. Kada se tijelo kreće po kružnici, radijus vektor će rotirati u vremenu t pod kutom j. Poznavajući kut rotacije vektora radijusa, možete odrediti položaj tijela na krugu.

Jedinica kuta rotacije radijus vektora u SI - radijan (1 rad).

Pri istom kutu zakreta radijus vektora točke A I B, koji se nalazi na različitim udaljenostima od središta ravnomjerno rotirajućeg diska (Sl. 39), putovat će različitim stazama.

4. Kada se tijelo giba po kružnici, naziva se trenutna brzina linearna brzina.

Linearna brzina tijela koje se jednoliko kreće po kružnici, a ostaje konstantna po veličini, mijenja smjer iu bilo kojoj točki usmjerena je tangencijalno na putanju.

Modul linearne brzine može se odrediti formulom:

v = .

Neka se tijelo kreće po kružnici s radijusom R, napravio jedan puni krug, tada je put koji je prešao jednak opsegu: l= 2p R, a vrijeme je jednako periodu revolucije T. Prema tome, linearna brzina tijela:

Jer T= , tada možemo pisati

v= 2p Rn.

Brzina rotacije tijela karakterizira kutna brzina.

Kutna brzina je fizikalna veličina koja je jednaka omjeru kuta rotacije radijus vektora i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta rotacija dogodila.

Kutna brzina je označena sa w.

SI jedinica za kutnu brzinu je radijana u sekundi (1 rad/s):

[w] == 1 rad/s.

Za vrijeme jednako optjecajnom razdoblju T, tijelo napravi puni krug i kut zakreta radijus vektora j = 2p. Dakle, kutna brzina tijela je:

w = ili w = 2p n.

Linearna i kutna brzina su međusobno povezane. Zapišimo omjer linearne brzine i kutne brzine:

== R.

Tako,

Pri istoj kutnoj brzini točaka A I B, koji se nalazi na ravnomjerno rotirajućem disku (vidi sliku 39), linearna brzina točke A veća od linearne brzine točke B: v A > v B.

5. Kada se tijelo giba jednoliko po kružnici, veličina njegove linearne brzine ostaje konstantna, ali se smjer brzine mijenja. Kako je brzina vektorska veličina, promjena smjera brzine znači da se tijelo giba po kružnici ubrzano.

Saznajmo kako je to ubrzanje usmjereno i čemu je jednako.

Podsjetimo se da se ubrzanje tijela određuje formulom:

a == ,

gdje D v- vektor promjene brzine tijela.

Smjer vektora ubrzanja a poklapa se sa smjerom vektora D v.

Neka se tijelo kreće po kružnici polumjera R, na kratko vrijeme t pomaknuto s točke A točno B(Slika 40). Da bismo pronašli promjenu brzine tijela D v, točno A pomaknuti vektor paralelno sa samim sobom v i oduzmite od njega v 0, što je ekvivalentno zbrajanju vektora v s vektorom – v 0 . Vektor usmjeren od v 0 k v, a postoji i vektor D v.

Razmotrimo trokute AOB I ACD. Oba su jednakokračna ( A.O. = O.B. I A.C. = OGLAS. jer v 0 = v) i imaju jednake kutove: _ AOB = _CAD(poput kutova s ​​međusobno okomitim stranicama: A.O. B v 0 , O.B. B v). Dakle, ti su trokuti slični i možemo napisati omjer pripadnih stranica: = .

Budući da bodovi A I B smještene blizu jedna drugoj, zatim akord AB je mali i može se zamijeniti lukom. Duljina luka je put koji tijelo prijeđe u vremenu t konstantnom brzinom v: AB = vt.

Osim, A.O. = R, DC=D v, OGLAS = v. Stoga,

= ;= ;= a.

Odakle dolazi ubrzanje tijela?

Sa slike 40 jasno je da što je tetiva manja AB, točniji je smjer vektora D v poklapa s polumjerom kruga. Dakle, vektor promjene brzine D v i vektor ubrzanja a usmjerena radijalno prema središtu kruga. Stoga se ubrzanje pri jednolikom gibanju tijela po kružnici naziva centripetalni.

Tako,

Kada se tijelo giba jednoliko po kružnici, njegova je akceleracija konstantne veličine i u bilo kojoj točki usmjerena je duž polumjera kružnice prema središtu.

S obzirom na to v= w R, možemo napisati drugu formulu za centripetalno ubrzanje:

6. Primjer rješenja problema

Frekvencija vrtnje vrtuljka je 0,05 s–1. Osoba koja se vrti na vrtuljku nalazi se na udaljenosti od 4 m od osi rotacije. Odredite čovjekovo centripetalno ubrzanje, period okretanja i kutnu brzinu vrtuljka.

a= 4 (3,14) 2 (0,05 s–1) 2 4 m 0,4 m/s 2 ;

T== 20 s;

w = 2 3,14 0,05 s– 1 0,3 rad/s.

Odgovor: a 0,4 m/s2; T= 20 s; w 0,3 rad/s.

Pitanja za samotestiranje

1. Koje se gibanje naziva jednolikim kružnim gibanjem?

2. Kako se naziva orbitalni period?

3. Što se zove učestalost cirkulacije? Kako su razdoblje i učestalost povezani?

4. Kako se zove linearna brzina? Kako se usmjerava?

5. Kako se zove kutna brzina? Koja je jedinica za kutnu brzinu?

6. Kako su povezane kutna i linearna brzina tijela?

7. Koji je smjer centripetalne akceleracije? Po kojoj formuli se izračunava?

Zadatak 9

1. Kolika je linearna brzina točke na rubu kotača ako je polumjer kotača 30 cm i napravi jedan okretaj u 2 s? Kolika je kutna brzina kotača?

2. Brzina automobila je 72 km/h. Kolike su kutna brzina, frekvencija i period okretanja kotača automobila ako je promjer kotača 70 cm? Koliko će okretaja kotač napraviti za 10 minuta?

3. Koliki je put priješao kraj minutne kazaljke budilice za 10 minuta, ako je njezina duljina 2,4 cm?

4. Kolika je centripetalna akceleracija točke na rubu kotača automobila ako je promjer kotača 70 cm? Brzina automobila je 54 km/h.

5. Točka na rubu kotača bicikla napravi jedan obrtaj u 2 s. Polumjer kotača je 35 cm.Kolika je centripetalna akceleracija točke ruba kotača?