Kad se Arhimed rodio i umro. Biografija Arhimeda

(287. - 212. pr. Kr.)

Arhimed je rođen 287. godine prije Krista (zbog toga su izgubljene mnoge činjenice iz njegove biografije) u grčkom gradu Sirakuzi, gdje je živio gotovo cijeli život. Otac mu je bio Fidija, dvorski astronom vladara grada Hiera. Arhimed je, kao i mnogi drugi starogrčki znanstvenici, studirao u Aleksandriji, gdje su vladari Egipta, Ptolemejci, okupili najbolje grčke znanstvenike i mislioce, a utemeljili su i čuvenu, najveću knjižnicu na svijetu.

Nakon studija u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i naslijedio očevu poziciju.

U teoretskom smislu, rad ovog velikog znanstvenika bio je blistavo višestruk. Arhimedova glavna djela odnosila su se na razne praktične primjene matematike (geometrije), fizike, hidrostatike i mehanike. Arhimed je u svom djelu “Kvadraturne parabole” potkrijepio metodu za izračunavanje površine paraboličnog segmenta, i to dvije tisuće godina prije otkrića integralnog računa. U svom djelu "O mjerenju kruga", Arhimed je prvi izračunao broj "pi" - omjer opsega kruga i njegovog promjera - i dokazao da je isti za svaki krug. Još uvijek koristimo sustav imenovanja cijelih brojeva koji je izumio Arhimed.

Arhimedova matematička metoda, povezana s matematičkim djelima Pitagorejaca i Euklidovim djelom koje ih je dovršilo, kao i s otkrićima Arhimedovih suvremenika, dovela je do spoznaje materijalnog prostora koji nas okružuje, do spoznaje teorijska forma objekata koji se nalaze u tom prostoru, forma savršene, geometrijske forme, kojoj se predmeti više ili manje približavaju i čije zakonitosti moramo poznavati ako želimo utjecati na materijalni svijet.

Ali Arhimed je također znao da objekti imaju više od samog oblika i dimenzija: oni se kreću, ili se mogu kretati, ili ostaju nepomični pod utjecajem određenih sila koje pomiču objekte naprijed ili ih dovode u ravnotežu. Veliki Sirakužanin proučavao je te sile, izumivši novu granu matematike u kojoj materijalna tijela, svedena na svoj geometrijski oblik, istovremeno zadržavaju svoju težinu. Ova geometrija težine je racionalna mehanika, to je statika, kao i hidrostatika, čiji je prvi zakon otkrio Arhimed (zakon koji nosi ime Arhimed), prema kojem sila jednaka težini tekućine istisnute djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu.

Jednom, podigavši ​​nogu u vodu, Arhimed je iznenađeno primijetio da mu je noga u vodi postala lakša. "Eureka! Našao sam”, uzviknuo je izlazeći iz kupatila. Anegdota je zabavna, ali ovako prenesena nije točna. Poznata "Eureka!" nije izrečeno u vezi s otkrićem Arhimedova zakona, kako se često govori, već u vezi sa zakonom o specifičnoj težini metala – otkrićem koje također pripada sirakuškom znanstveniku i čiji se detaljni detalji nalaze kod Vitruvija .

Kažu da je jednog dana Heron, vladar Sirakuze, prišao Arhimedu. Naredio je da se provjeri da li težina zlatne krune odgovara težini zlata koja je za nju dodijeljena. Da bi to učinio, Arhimed je napravio dva ingota, jedan od zlata, drugi od srebra, svaki iste težine kao kruna.

Zatim ih je jednu po jednu stavio u posudu s vodom i zabilježio koliko je njezina razina porasla. Spustivši krunu u posudu, Arhimed je ustanovio da je njezin volumen veći od volumena ingota. Tako je dokazano gospodarevo nepoštenje.

Zanimljiv je komentar Cicerona, velikog govornika antike, koji je vidio "Arhimedovu sferu" - model koji prikazuje kretanje nebeskih tijela oko Zemlje: "Ovaj Sicilijanac posjedovao je genija kakav, čini se, ljudska priroda ne može postići. ”

I konačno, Arhimed nije bio samo veliki znanstvenik, on je bio i čovjek strastven za mehaniku. On testira i stvara teoriju o pet mehanizama poznatih u njegovo vrijeme i nazvanih "jednostavni mehanizmi". To su poluga ("Daj mi točku oslonca", rekao je Arhimed, "i pomaknut ću Zemlju"), klin, blok, beskonačni vijak i vitlo. Arhimedu se često pripisuje izum beskonačnog vijka, no moguće je da je on samo poboljšao hidraulički vijak koji je služio Egipćanima pri isušivanju močvara.

Kasnije su ovi mehanizmi naširoko korišteni u različitim zemljama svijeta. Zanimljivo je da se poboljšana verzija stroja za podizanje vode mogla naći početkom 20. stoljeća u samostanu na Valaamu, jednom od sjevernih ruskih otoka. Danas se Arhimedov vijak koristi, na primjer, u običnom stroju za mljevenje mesa.

Izum beskonačnog vijka doveo ga je do još jednog važnog izuma, iako je postao uobičajen - izuma vijka, izgrađenog od vijka i matice.

Onima svojim sugrađanima koji bi takve izume smatrali beznačajnima, Arhimed je iznio odlučujući dokaz za suprotno onog dana kada je, domišljatim podešavanjem poluge, vijka i vitla, pronašao način, na iznenađenje promatrača, porinuće teške galije koja se nasukala, sa svom posadom i teretom.

Još je uvjerljivije dokaze dao 212. pr. Tijekom obrane Sirakuze od Rimljana tijekom Drugog punskog rata, Arhimed je dizajnirao nekoliko ratnih strojeva koji su građanima omogućili da gotovo tri godine odbijaju napade nadmoćnijih Rimljana. Jedan od njih bio je sustav ogledala, uz pomoć kojeg su Egipćani uspjeli spaliti rimsku flotu. Ovaj njegov podvig, koji su Plutarh, Polibije i Tit ispričali Liviju, naravno, izazvao je više simpatija među običnim ljudima nego izračunavanje broja "pi" - još jedan Arhimedov podvig, vrlo koristan u naše vrijeme za studente matematike.

Arhimed je umro tijekom opsade Sirakuze; ubio ga je rimski vojnik u trenutku kada je znanstvenik bio zaokupljen traženjem rješenja za problem koji je sam postavio.

Zanimljivo je da, nakon što su osvojili Sirakuzu, Rimljani nikada nisu postali vlasnici Arhimedovih djela. Tek mnogo stoljeća kasnije otkrili su ih europski znanstvenici. Zato je Plutarh, koji je među prvima opisao Arhimedov život, sa žaljenjem spomenuo da znanstvenik nije ostavio niti jedno djelo.

Plutarh piše da je Arhimed umro u dubokoj starosti Ploča s likom lopte i cilindra postavljena je na njegov grob. To je vidio Ciceron, koji je posjetio Siciliju 137 godina nakon smrti znanstvenika. Tek su u 16.-17. stoljeću europski matematičari konačno shvatili značaj onoga što je učinio Arhimed dvije tisuće godina prije njih.

Ostavio je brojne učenike. Cijeli naraštaj sljedbenika, entuzijasta, koji su, poput učitelja, bili željni dokazati svoje znanje konkretnim osvajanjima, pohrlio je na novi put koji je otvorio.

Prvi od tih učenika bio je Aleksandrijac Ktesibije, koji je živio u 2. stoljeću pr. Arhimedovi mehanički izumi bili su u punom zamahu kada im je Ktesibije dodao izum zupčanika.

Biografija

Arhimed (Ἀρχιμήδης; 287. pr. Kr. - 212. pr. Kr.) - starogrčki matematičar, fizičar i inženjer iz Sirakuze. Došao do brojnih otkrića u geometriji. Postavio je temelje mehanike i hidrostatike, te je autor niza važnih izuma.

Podaci o Arhimedovom životu ostali su nam Polibije , Tit Livije, Ciceron, Plutarh, Vitruvije i drugi. Gotovo svi su živjeli puno godina kasnije od opisanih događaja, a pouzdanost ovih podataka teško je procijeniti.

Arhimed je rođen u Sirakuzi, grčkoj koloniji na otoku Siciliji. Arhimedov otac je možda bio matematičar i astronom Fidija. Prema Plutarhu, Arhimed je bio u bliskom srodstvu s Hieronom II, tiraninom Sirakuze. Kako bi studirao, Arhimed je otišao u egipatsku Aleksandriju - znanstveno i kulturno središte tog vremena.

Aleksandrija

Arhimed je u Aleksandriji upoznao i sprijateljio se sa slavnim znanstvenicima: astronomom Kononom, svestranim znanstvenikom Eratostenom, s kojima se potom dopisivao do kraja života. U to je vrijeme Aleksandrija bila poznata po svojoj knjižnici koja je sakupila više od 700 tisuća rukopisa.

Očito je ovdje Arhimed upoznao s radovima Demokrit, Eudoksu i drugim izvanrednim grčkim geometrima, koje je spomenuo u svojim spisima.

Nakon završetka studija Arhimed se vratio na Siciliju. U Sirakuzi je bio okružen pažnjom i nisu mu trebala sredstva. Zbog toga što je Arhimedov život bio davno, bio je usko isprepleten s legendama o njemu.

Legende

Još za života Arhimeda stvarale su se legende oko njegovog imena, a razlog tome bili su njegovi nevjerojatni izumi, koji su imali zapanjujući učinak na njegove suvremenike. Poznata je priča o tome kako je Arhimed uspio utvrditi je li kruna kralja Hiera od čistog zlata ili je draguljar u nju umiješao značajnu količinu srebra. Specifična težina zlata bila je poznata, ali teškoća je bila točno odrediti volumen krune: na kraju krajeva, imala je nepravilan oblik! Arhimed je cijelo vrijeme razmišljao o ovom problemu. Jednom kada se kupao i primijetio da je količina vode koja iz nje istječe jednaka volumenu njegovog tijela uronjenog u kadu, a onda je došao na briljantnu ideju: uranjanjem krune u vodu možete odredite njegov volumen mjerenjem volumena istisnute vode. Prema legendi, Arhimed je gol istrčao na ulicu vičući "Eureka!" (starogrčki εὕρηκα), odnosno "Nađen!" U tom trenutku otkriven je temeljni zakon hidrostatike - Arhimedov zakon.

Druga legenda kaže da teški višepalubni brod Syracuse, koji je sagradio Hijeron kao dar egipatskom kralju Ptolomeju, nije mogao biti porinut. Arhimed je izgradio sustav blokova (koturnica), uz pomoć kojih je mogao izvršiti ovaj posao jednim pokretom ruke. Prema legendi, Arhimed je u isto vrijeme rekao: “Da imam drugu Zemlju na raspolaganju da stojim na njoj, pomaknuo bih našu” (u drugoj verziji: “Dajte mi točku oslonca, i preokrenut ću svijet”). .

Opsada Sirakuze

Inženjerski genij Arhimeda očitovao se s posebnom snagom tijekom opsade Sirakuze od strane Rimljana 212. pr. Kr. e. tijekom Drugog punskog rata. U tom trenutku Arhimed je već imao 75 godina. Detaljan opis opsade Sirakuze od strane rimskog zapovjednika Marcela i sudjelovanje Arhimeda u obrani sadržan je u spisima Plutarha i Tita Livija.

Snažni bacački strojevi koje je izgradio Arhimed bacali su teško kamenje na rimske trupe. Misleći da će biti sigurni uz same gradske zidine, Rimljani su dojurili tamo, ali su ih u to vrijeme laki, kratkometni bacači zasuli tučom topovskih zrna. Moćne su dizalice željeznim kukama hvatale brodove, podizale ih, a zatim bacale dolje, tako da su se brodovi prevrnuli i potonuli. Posljednjih godina provedeno je nekoliko eksperimenata kako bi se ispitala istinitost opisa ovog "superoružja antike". Izgrađeni objekt pokazao je svoju punu funkcionalnost.

Rimljani su bili prisiljeni odustati od ideje da grad zauzmu jurišom i prešli su na opsadu. Slavni antički povjesničar Polibije napisao je: “Takva je čudesna moć jedne osobe, jednog talenta, vješto usmjerena prema bilo kojem zadatku... Rimljani su mogli brzo zauzeti grad da je netko maknuo jednog starca među Sirakužanima.”

Prema jednoj legendi, tijekom opsade rimsku flotu spalili su branitelji grada, koji su pomoću ogledala i do sjaja ulaštenih štitova po Arhimedovoj naredbi usmjerili na njih sunčeve zrake. Postoji mišljenje da su brodove zapalile dobro bačene zapaljive granate, a usmjerene zrake služile su samo kao nišanska oznaka za baliste. Međutim, u eksperimentu grčkog znanstvenika Ioannisa Sakkasa (1973.) bilo je moguće zapaliti model rimskog broda od šperploče s udaljenosti od 50 m pomoću 70 bakrenih zrcala. Međutim, autentičnost legende je upitna; ni Plutarh ni drugi antički povjesničari ne spominju ogledala kada opisuju Arhimedove obrambene izume; ova je epizoda prvi put otkrivena u raspravi Antemija iz Tralije (VI. stoljeće), jednog od arhitekata Aja Sofije u Carigradu (traktat je bio posvećen konveksnom i konkavna zrcala). U 12. stoljeću legenda je stekla popularnost nakon što je John Zonar objavio opsežnu kroniku svjetske povijesti.

U jesen 212. pr. e. Kao rezultat izdaje, Sirakuzu su zauzeli Rimljani. U isto vrijeme Arhimed je ubijen.

Arhimedova smrt

Priča o Arhimedovoj smrti od ruke Rimljana postoji u nekoliko verzija:

Priča o Johnu Tzetzu (Chiliad, knjiga II): usred bitke, 75-godišnji Arhimed sjedio je na pragu svoje kuće, duboko razmišljajući o crtežima koje je napravio na pijesku na cesti. U to vrijeme, rimski vojnik koji je trčeći stao je na crtež, a ogorčeni znanstvenik je pojurio na Rimljana vičući: "Ne diraj moje crteže!" Vojnik se zaustavio i hladnokrvno mačem ubio starca.
Plutarhova priča: “Arhimedu je prišao vojnik i javio mu da ga zove Marcel. Ali Arhimed ga je ustrajno zamolio da pričeka jednu minutu, kako problem na kojem je radio ne bi ostao neriješen. Vojnik, koji nije mario za njegov dokaz, razljuti se i probo ga mačem.” Plutarh tvrdi da je konzul Marcel bio ljut zbog Arhimedove smrti, kojoj je navodno naredio da se ne dira.
Arhimed je sam otišao do Marcela da mu odnese svoje instrumente za mjerenje magnitude Sunca. Na putu je njegov teret privukao pažnju rimskih vojnika. Odlučili su da znanstvenik u kovčegu nosi zlato ili nakit i bez razmišljanja su mu prerezali grkljan.
Priča o Diodoru Sikulskom: “Dok je skicirao mehanički dijagram, sagnuo se nad njim. A kad je rimski vojnik prišao i počeo ga vući kao zarobljenika, on je, potpuno zadubljen u svoj dijagram, ne videći tko je ispred njega, rekao: “Bježi od mog dijagrama!” Zatim, kako je čovjek nastavio odvukao ga, okrenuo se i prepoznao Rimljanina, pogledavši ga, uzviknuo je: “Brzo, neka mi netko da jedan od mojih automobila!” Rimljanin je uplašen ubio slabog starca, onoga čija su postignuća bila čudo. Čim je Marcellus saznao za to, bio je jako uznemiren te je, zajedno s plemenitim građanima i Rimljanima, organizirao veličanstveni sprovod među grobovima svojih predaka. Što se tiče ubojice, čini se da mu je odrubljena glava.”
“Rimska povijest od osnutka grada” od Tita Livija (Knjiga XXV, 31): “Izvještava se da su, u velikom metežu koji je mogla izazvati panika koja se proširila cijelim osvojenim gradom, vojnici pobjegli, pljačkajući , mnogo odvratnih primjera zlobe i pohlepe; Usput, jedan ratnik je ubio Arhimeda, koji je bio zauzet crtanjem geometrijskih figura u pijesku, ne znajući tko je on. Marcel je, kažu, bio uzrujan zbog toga, pobrinuo se za pokop ubijenog, čak je pronašao i Arhimedovu rodbinu, a njegovo ime i sjećanje na njega donijeli su potonjem poštovanje i sigurnost.”

Ciceron, koji je bio kvestor na Siciliji 75. pr. e., piše u “Tuskulanskim razgovorima” (V. knjiga) da je 75. pr. e., 137 godina nakon tih događaja, bilo je moguće otkriti trošnu Arhimedovu grobnicu; na njemu je, kako je Arhimed ostavio, bila slika lopte upisane u cilindar.

Znanstvena djelatnost

Matematika

Prema Plutarhu, Arhimed je jednostavno bio opsjednut matematikom. Zaboravio je na hranu i uopće nije vodio računa o sebi.

Arhimedova su se djela odnosila na gotovo sva područja tadašnje matematike: izvršio je izvanredna istraživanja geometrije, aritmetike i algebre. Tako je pronašao sve polupravilne poliedre koji sada nose njegovo ime, značajno razvio doktrinu konusnih presjeka i dao geometrijsku metodu za rješavanje kubičnih jednadžbi oblika x^2 (a \pm x) = b, čiji su korijeni pronašao je pomoću sjecišta parabole i hiperbole . Arhimed je također izvršio cjelovito proučavanje ovih jednadžbi, odnosno otkrio je pod kojim bi uvjetima one imale stvarne pozitivne različite korijene i pod kojim uvjetima bi se korijeni podudarali.

Međutim, Arhimedova glavna matematička postignuća ticala su se problema koji se sada klasificiraju kao matematička analiza. Grci su prije Arhimeda mogli odrediti površinu poligona i kruga, volumen prizme i cilindra, piramide i stošca. Ali tek je Arhimed pronašao mnogo općenitiju metodu za izračunavanje površina ili volumena; U tu je svrhu unaprijedio i majstorski primijenio metodu iscrpljivanja Eudoksa iz Knida. U svojoj poslanici Eratostenu o metodi (koja se ponekad naziva i Metoda mehaničkih teorema), koristio je infinitezimalne veličine za izračunavanje volumena. Arhimedove ideje kasnije su bile temelj integralnog računa.

Arhimed je uspio utvrditi da su volumeni stošca i kugle upisane u valjak i samog cilindra u omjeru 1:2:3.

Svojim najvećim postignućem smatrao je određivanje površine i volumena kugle – problem koji nitko prije njega nije uspio riješiti. Arhimed je tražio da mu izbace kuglu upisanu u cilindar na njegovom grobu.

U svom eseju Kvadratura parabole Arhimed je dokazao da je područje segmenta parabole odsječenog od nje ravnom linijom 4/3 površine trokuta upisanog u ovaj segment (vidi sliku). Da bi to dokazao, Arhimed je izračunao zbroj beskonačnog niza:

Svaki član niza je ukupna površina trokuta upisanih u dio segmenta parabole koji nije obuhvaćen prethodnim članovima niza.

Osim navedenog, Arhimed je izračunao površinu segmenta lopte i zavoj otkrivene “Arhimedove spirale” te odredio volumene segmenta lopte, elipsoida, paraboloida i dvolisnog hiperboloida. revolucije.

Sljedeći problem tiče se geometrije krivulja. Neka je dana neka zakrivljena linija. Kako odrediti tangentu u bilo kojoj točki? Ili, ako ovaj problem izrazimo jezikom fizike, neka nam je poznata putanja određenog tijela u svakom trenutku. Kako odrediti njegovu brzinu u bilo kojem trenutku? U školi uče kako nacrtati tangentu na kružnicu. Stari Grci također su mogli pronaći tangente na elipsu, hiperbolu i parabolu. Prvu opću metodu za rješavanje ovog problema pronašao je Arhimed. Ova metoda je kasnije formirala osnovu diferencijalnog računa.

Odnos opsega kruga i njegovog promjera, koji je izračunao Arhimed, bio je od velike važnosti za razvoj matematike.

Mehanika

Arhimed je postao poznat po mnogim mehaničkim dizajnima. Poluga je bila poznata i prije Arhimeda, ali tek je Arhimed zacrtao njezinu cjelovitu teoriju i uspješno je primijenio u praksi. Plutarh izvješćuje da je Arhimed izgradio mnogo mehanizama s polugama u luci Sirakuze kako bi olakšao podizanje i prijevoz teških tereta. Arhimedov vijak (svrdlo) koji je izumio za zahvaćanje vode još uvijek se koristi u Egiptu.

Arhimed je također prvi teoretičar mehanike. Svoju knjigu “O ravnoteži ravnih figura” započinje dokazom zakona poluge. Ovaj dokaz se temelji na aksiomu da jednaka tijela na jednakim ramenima moraju nužno biti u ravnoteži. Na isti način, knjiga “O lebdenju tijela” počinje dokazom Arhimedovog zakona. Ovi Arhimedovi dokazi predstavljaju prve misaone eksperimente u povijesti mehanike.

Astronomija

Arhimed je sagradio planetarij ili “nebesku sferu” tijekom čijeg se kretanja moglo promatrati kretanje pet planeta, izlazak Sunca i Mjeseca, mijene i pomrčine Mjeseca, nestanak obaju tijela iza horizonta. . Radio na problemu određivanja udaljenosti do planeta; Vjerojatno su se njegovi proračuni temeljili na svjetskom sustavu sa središtem na Zemlji, ali s planetima Merkurom, Venerom i Marsom koji kruže oko Sunca, a s njim oko Zemlje. U svom djelu "Psammit" je prenio informacije o heliocentričnom sustavu svijeta Aristarha sa Samosa.

Eseji

Do danas su preživjeli:

Kvadratura parabole / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - određena je površina segmenta parabole.
O lopti i cilindru / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - dokazuje se da je volumen lopte jednak 2/3 volumena cilindra opisanog oko nje, a površina lopte jednaka je područje bočne površine ovog cilindra.
O spiralama / περὶ ἑλίκων - izvedena su svojstva Arhimedove spirale.
O konoidima i sferoidima / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - određuju se volumeni segmenata paraboloida, hiperboloida i elipsoida rotacije.
O ravnoteži ravnih figura / περὶ ἰσορροπιῶν - izvodi se zakon ravnoteže poluge; dokazuje se da je težište ravnog trokuta u sjecištu njegovih središnjica; nalaze se težišta paralelograma, trapeza i paraboličnog segmenta.
Poslanica Eratostenu o metodi / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - otkrivena 1906. godine, tematski djelomično duplicira rad “O lopti i valjku”, ali je ovdje korištena mehanička metoda dokazivanja matematičkih teorema.
O lebdećim tijelima / περὶ τῶν ὀχουμένων - izvodi se zakon lebdećih tijela; Razmatra se problem ravnoteže presjeka paraboloida koji modelira trup broda.
Mjerenje kruga / κύκλου μέτρησις - iz ovog djela do nas je stigao samo izvadak. U njemu je Arhimed izračunao aproksimaciju za broj \pi.
Psammit / ψαμμίτης - uveden je način pisanja vrlo velikih brojeva.
Stomakhion / στομάχιον - dan je opis popularne igre.
Arhimedov problem o bikovima / πρόβλημα βοικόν - postavlja se problem koji se može svesti na Pellovu jednadžbu.
Brojna Arhimedova djela preživjela su samo u arapskom prijevodu:

Rasprava o konstrukciji tjelesne figure s četrnaest baza oko lopte;
Knjiga lema;
Knjiga o konstruiranju kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova;
Knjiga o dodirnim krugovima.

Prije više od dvije tisuće godina cijeli zapadni dio obale Sredozemnog mora progutao je plamen grandioznog rata. Vojne operacije odvijale su se u Italiji i na Siciliji, sjevernoj Africi i Španjolskoj. Taj je rat u svjetskoj povijesti poznat kao Drugi punski rat, u kojem su se Rim i Kartaga borili za prevlast na Sredozemlju.

Slavni zapovjednik iz Kartage, Hanibal, kako bi zadao smrtonosni udarac u samo srce neprijatelja, smislio je prilično hrabar plan borbe protiv Rima - u samoj Italiji. Godine 218. pr. Kr., s velikom vojskom i bojnim slonovima, prešao je Pirinejske planine, južnu Galiju i preko Alpa ušao u sjevernu Italiju. Hanibal je na poljima Italije uzastopce porazio tri rimske vojske i 216. zadao porazan udarac Rimljanima kod Kane. Cijela rimska vojska je uništena. Brojni rimski saveznici (Kapua i drugi) prešli su na stranu Kartage. Protiv rimske vlasti pobunili su se i slobodoljubivi građani grada Sirakuze.

Sirakuza, jedan od najvećih gradova antike, središte grčke znanosti i umjetnosti na Zapadu, bila je grčka kolonija smještena na jugoistočnoj obali Sicilije. Opseg moćnog gradskog bedema bio je 23,5 kilometara. Sirakuza je dugo bila samostalna država, prva grčka pomorska sila. Ali u 3.st. Kr., Rim je napredovao na Siciliju sa sjevera, a Kartaga s juga. Tijekom Prvog punskog rata, Siciliju su osvojili Rimljani, a građani Sirakuze su morali prihvatiti rimsku hegemoniju.

Kako bi kaznili neposlušne za ustanak, rimska flota i vojska pod vodstvom nadarenog zapovjednika Marka Klaudija Marcela približila se gradu 213. godine. Užas je obuzeo stanovnike. Marcel je upravo jurišao na još jedan sicilijanski grad, Leontinu, i pogubio dvije tisuće prebjega iz rimskog tabora. Ista je sudbina čekala i ovaj grad.

Više od stotinu rimskih brodova uplovilo je u sirakušku luku. Marcellus ih je formirao u bojni red. Penteres povezani u parove s drvenim tornjevima, strojevima za podizanje i opsadnim oružjem došli su do zida. Marcellus je dao znak strojevima da podignu pokretne mostove do razine zidova i spuste ih na zidove. Preko spuštenih mostova rimski su vojnici poput neukrotive lavine trebali uletjeti u grad. Činilo se da je pad grada neizbježan. Napad je počeo s mora i kopna. Ali prije nego što su vozila na penderima stigla podići pokretne mostove, prije nego što su katapulti i baliste stigli baciti svoje granate, dogodilo se nešto neočekivano.

Željezne kuke i "šape" iznenada su se spustile s ogromnih poluga postavljenih na grebene zidova. Hvatali su se za pramce brodova, dizali ih, prevrtali, razbijali o obalne stijene i hridi podno gradskih zidina i utapali u morske dubine. Zatim je Marcel, prema grčkom povjesničaru Plutarhu, iznio ovna na platformu. Dok se približavao zidu, građani su na njega gađali nekoliko kamenja teških više od stotinu kilograma. Potpuno su ga uništili. Kamenje je bilo praćeno olovnim kuglama i ogromnim balvanima koji su potapali brodove u more.

Razbijeni rimski brodovi povukli su se s gradskih zidina. Marcellus je odlučio nastaviti s napadom noću. Nadao se da će vozila koja bacaju granate noću biti nemoćna. Granate bačene nasumce letjet će iznad glava opsjedatelja. No, talentirani vođa obrane uzeo je u obzir i ovu okolnost: svoje je kopljobacače postavio tako da neprestano izbacuju kratka koplja koja pogađaju neprijatelja.

Rimska flota dobila je zasluženu lekciju. Ista je sudbina zadesila rimsku vojsku na kopnenoj strani. I tu su se rimska opsadna oružja i vojnici susreli sa željeznim kukama, kukama i “škorpionima” koji su podizali vojnike i bacali ih na kamenje. Ponosni Rimljanin morao je odustati od razmišljanja o osvajanju grada na juriš. Odlučio je krenuti u blokadu i izgladnjivati ​​stanovnike. No, vojsci je bilo teško ograditi cijeli grad, a stanovnici su održavali kontakt s vanjskim svijetom.

Arhimed - život i znanstveni radovi

Tko je bio taj najtalentiraniji inženjer, organizator obrane, graditelj genijalnih strojeva, koji je natjerao nepobjedivu rimsku vojsku na povlačenje?

Bio je to najveći fizičar i matematičar antike - Arhimed, koji je primijenio sve svoje genijalne sposobnosti da organizira obranu svog rodnog grada.

Arhimed je rođen u Sirakuzi 287. pr. Prema riječima poznatog rimskog političara i govornika Cicerona, Arhimed je bio niskog društvenog statusa i živio je siromašno. Plutarh tvrdi da je Arhimed već kao dijete bio zainteresiran za matematiku. Putovanje u Egipat, gdje je posjetio grad Aleksandriju, središte helenske kulture, imalo je velik utjecaj na mladića. Vrativši se u domovinu, potpuno se posvetio znanosti i napisao niz briljantnih matematičkih djela.

Većina grčkih znanstvenika IV-III stoljeća. PRIJE KRISTA. bio ne samo snishodljiv, nego i donekle preziran prema matematici ako je slijedila utilitarne ciljeve. Arhimed se nije distancirao od ljudi i nije se u svom uredu izolirao od svakodnevnih potreba svojih sugrađana. Svoje je znanje nastojao primijeniti u praktičnom životu, sva dostignuća znanosti učiniti vlasništvom naroda, a svoja je otkrića često demonstrirao građanima Sirakuze.

Nažalost, nisu preživjela sva djela genija. Sljedeća njegova djela pronađena su u različitim vremenima:

1. O ravnoteži ravnih figura.
2. O kvadraturi parabole.
3. O lebdećim tijelima.
4. O mjerenju kruga.
5. O kugli i cilindru.
6. O konoidima i sferoidima, t.j. o tijelima koja se uče iz rotacije raznih likova.
7. O spiralama.
8. "Psammit."
9. Pojedinačni teoremi (leme).
10. Stamahion - o preslagivanju ravnih figura.

Godine 1907. pronađen je novi rukopis “Ephodik” (priručnik) koji sadrži teoreme o volumenima stožaca, kao i sferoida i konoida.

Sljedeća djela znanstvenika smatraju se izgubljenima:

1. O sedmokutu u krugu.
2. O kontaktu krugova.
3. O paralelnim pravcima.
4. O trokutima.
5. O definicijama i podacima.
6. Knjiga "Arhai".

U svojim radovima "O lopti i cilindru" znanstvenik dokazuje da je omjer volumena stošca, polukugle i valjka s istim bazama i visinama jednak omjeru 1: 2: 3.

Među ostalim problemima predloženim u drugoj knjizi, tu je poznati problem dijeljenja lopte na dva dijela ravninom. Arhimed je dao ispravno rješenje ovog problema, dovodeći ga do algebarskog problema. Arhimed je ovom djelu pridavao posebnu važnost.

U knjizi o spirali, znanstvenik ispituje svojstva takozvane Arhimedove spirale.

U svom djelu “Psammit” nastojao je dokazati da je moguće izraziti ogromne brojeve.

U svom djelu “O lebdećim tijelima” Arhimed postavlja osnovne principe hidrostatike i hidrodinamike. Ovaj zakon je pronađen zahvaljujući sljedećem slučaju. Vladar Sirakuze naručio je od draguljara zlatnu krunu. Ali su ga obavijestili da je draguljar sakrio nešto zlata i zamijenio ga srebrom! Kralj nije mogao provjeriti točnost izvješća i obratio se znanstveniku sa zahtjevom da sazna koliko je srebra pomiješano.

Arhimed je, dok se jednog dana kupao, primijetio da iz kade istječe onoliko vode koliko se njegovo tijelo istisne. Oduševljeni ovim otkrićem uz uzvik “Eureka! Eureka!”, iskočio je iz kade i otrčao razgolićen provjeriti svoju teoriju. Arhimedu se pripisuje do četrdeset otkrića na polju mehanike. Kada je sirakuški kralj izgradio svoj čuveni brod deplasmana 4000 tona, Arhimed je ovaj brod opremio kamenobacačem koji je bacao kamenje teško 80 kg i koplja na znatnu udaljenost. Izgradio je vijak, po njemu nazvan Arhimedov vijak. Ovo je stroj za podizanje vode u kojem spiralna spirala prolazi unutar cilindrične cijevi. Cijev je otvorena na oba kraja i postavljena pod kutom. Snažnom rotacijom cijev zahvaća vodu na donjem kraju, voda se spiralno diže prema gore i izlijeva na gornjem kraju. Postoje dokazi koji sugeriraju da je Arhimedov vijak korišten za isušivanje močvara u Egiptu. Kasnije je poslužio kao osnova za konstrukciju brodskog propelera i našao primjenu u automobilskoj industriji.

Znanstvenik je razvio teoriju složenog bloka, poluge i vijka i primijenio ih u praktičnom životu. Koristio je blokove za pomicanje velikih utega. Arhimed je slavno rekao: "Dajte mi točku oslonca i pomaknut ću Zemlju."

Izgradio je planetarij ili "zračni globus" koji se okretao pomoću sustava blokova. U planetariju je bilo vidljivo kretanje planeta oko Zemlje.

Arhimedova smrt

No, vratimo se gradu koji su opsjedali Rimljani. Opsada grada traje već tri godine. Arhimed je mobilizirao sve svoje znanje gradeći nove strojeve. Njegovim vještim konstrukcijama narodna je glasina pridodala i legendarne (neki pisci, primjerice, kažu da je Arhimed navodno izradio goruća stakla i uz njihovu pomoć skupljao sunčeve zrake, usmjeravao ih na rimske brodove i spaljivao ih).

Među opkoljenima se zaoštravala klasna borba. Sirakuško plemstvo, koje je bilo na strani Rima, stupilo je u pregovore s Marcelom, a grad su zauzeli Rimljani zbog izdaje plemstva. Marcel je dopustio svojim vojnicima da “pljačkaju blago i zarobljavaju robove”. Ogorčeni dugotrajnom opsadom, žedni plijena, rimski vojnici poput krvožednih šakala jurnuše prema bespomoćnom gradu. Provaljivali su u kuće, pljačkali nakit, nemilosrdno ubijali stanovnike, uključujući starce i djecu.

Arhimed je sjedio duboko zamišljen nad crtežima. Šestarom je opisivao geometrijske figure na podu, ne primjećujući orgije pljačke i ubojstva koja se odvijaju u gradu. Odjednom je prema njemu pojurio rimski vojnik s isukanim mačem. Vidjevši ga kako ulazi, Arhimed je zaklonio svoje geometrijske crteže od njega i rekao: "Nemojte mi kvariti moje krugove." Ratnik, opijen žeđom za profitom, kao odgovor na Arhimedove riječi, zadao mu je smrtonosni udarac svojim mačem.

Tako se velika svjetiljka znanosti antičkog svijeta ugasila 212. pr. Iz poštovanja prema briljantnom misliocu, Marcellus je naredio da ga pokopaju s velikom čašću. Na grob je postavljen cilindar s ucrtanom kuglom (to je bila želja samog Arhimeda). No, grob je ubrzo zarastao u grmlje. Tek 75. pr. e., slavni Ciceron, kao vladar na Siciliji, pronašao je među napuštenim grobovima spomenik Arhimedu, koji prikazuje cilindar. Ciceron s gorčinom uzvikuje: “Tako jedna od najslavnijih država, koja je nekoć iznjedrila toliko učenih ljudi, nije znala gdje je nadgrobni spomenik najbistrije pameti njezinih građana.”

Nakon pada grčke kulture, Arhimed je zaboravljen. Samo su Arapi, koji su cijenili Arhimedov matematički genij, preveli neka njegova djela na arapski.

Tijekom renesanse Arhimedova su djela izvučena iz zaborava, objavljena i izazvala divljenje znanstvenika.

Sumirajući znanstvenu i znanstveno-praktičnu djelatnost Arhimeda, jasno je da se on s pravom naziva ocem fizike, fizičkog iskustva i fizikalne mehanike. Arhimed je utemeljio statiku kao matematičku znanost, dao temelje hidrostatici, riješio mnoge geometrijske probleme, razvio metode za izračunavanje volumena tijela i težišta te uspostavio vezu između geometrije i mehanike.

Najveći matematičar antike, Arhimed, bio je domoljub koji je žarko volio svoju domovinu, njenu neovisnost i kulturu.

Arhimed je rođen 287. godine prije Krista u Sirakuzi. Rođak budućeg znanstvenika bio je Hiero, koji je kasnije postao vladar Sirakuze, Hiero II. Arhimedov otac Fidija, izvanredan astronom i matematičar, bio je na dvoru. Zbog toga je dječak dobio pristojno obrazovanje.

Uvidjevši da mu nedostaje teorijsko znanje, mladić je ubrzo otišao na studij u Aleksandriju, gdje su u to vrijeme djelovali najsjajniji umovi antike.

Arhimed je većinu vremena proveo u Aleksandrijskoj knjižnici. Tamo je proučavao djela Demokrita i Eudoksa. Tijekom studija Arhimed se zbližio s Eratostenom i Kononom. Prijateljstvo je ostalo dugo godina.

Djela i postignuća

Nakon što je završio studije, Arhimed se vratio u rodnu Sirakuzu i preuzeo mjesto astronoma na dvoru Hiera II. No, nisu samo zvijezde privlačile njegovu pažnju.

Položaj astronoma nije bio težak. Arhimed je imao priliku proučavati mehaniku, fiziku i matematiku. U to vrijeme, istraživač je primijenio princip poluge za rješavanje nekoliko problema u geometriji.

Zaključci su detaljno predstavljeni u radu "O ravnoteži ravnih figura".

Malo kasnije, Arhimed je napisao esej "O mjerenju kruga". Uspio je izračunati omjer promjera kruga i njegove duljine.

Kada proučavate kratku biografiju Arhimeda, trebali biste znati da je on također obratio pozornost na geometrijsku optiku. Izveo je nekoliko zanimljivih eksperimenata o lomu svjetlosti. Teorem je preživio do danas. Dokazuje da je u pozadini odbijanja zrake svjetlosti od zrcalne površine upadni kut jednak kutu refleksije.

Darovi Sirakuzi

Arhimed je došao do mnogih korisnih otkrića. Svi su bili posvećeni znanstvenikovom rodnom gradu. Arhimed je aktivno razvijao ideje za korištenje poluge. U luci Syracuse uspio je stvoriti cijeli sustav mehanizama s polugama koji ubrzavaju proces prijevoza teških, glomaznih tereta.

Uz pomoć Arhimedovog vijka, ili svrdla, postalo je moguće izvlačiti vodu iz niskih rezervoara. Zahvaljujući tome, kanali za navodnjavanje počeli su neprekidno primati vlagu.

Glavnu uslugu Sirakuzi pružio je Arhimed 212. Znanstvenik je aktivno sudjelovao u obrani Sirakuze, koju su opkolile rimske trupe. Arhimed je uspio stvoriti nekoliko moćnih strojeva za bacanje. Kad su Rimljani pohrlili u grad, mnogi su od njih pali pod udarcima kamenja bačenog iz tih strojeva.

Arhimedove su dizalice lako prevrtale rimske brodove. To je dovelo do činjenice da su rimski vojnici odustali od napada na grad i započeli dugu opsadu.

Nažalost, na kraju je grad zauzet.

Smrt znanstvenika

Izvješće o Arhimedovoj smrti prenijeli su Ivan Tzetz, Plutarh, Diodor Sikulski i Tit Livije. Pojedinosti o smrti velikog znanstvenika variraju. Jedno je uobičajeno: Arhimeda je ubio stanoviti rimski vojnik. Prema jednoj verziji, Rimljanin nije čekao da Arhimed dovrši crtež, te ga je zato što je odbio slijediti konzula, probo mačem.

Druga verzija kaže da je znanstvenik ubijen na putu do Marcellusa. Rimskim vojnicima bili su sumnjivi instrumenti za mjerenje Sunca koje je Arhimed nosio u rukama.

Konzul Marcellus, saznavši za smrt znanstvenika, bio je uzrujan. Arhimedovo tijelo je pokopano uz velike počasti, a njegovoj rodbini iskazano je "veliko poštovanje".

Ostale mogućnosti biografije

• Arhimed je jednom uzviknuo: "Dajte mi točku oslonca i pomaknut ću Zemlju!" U očima svojih suvremenika, izvanredni znanstvenik bio je praktički polubog.
• Prema legendi, Sirakužani su uspjeli spaliti nekoliko rimskih brodova. To je učinjeno uz pomoć ogromnih zrcala, čija je nevjerojatna svojstva otkrio i Arhimed.

Arhimed je najveći starogrčki matematičar, fizičar, astronom i vojni inženjer. Nevjerojatno je spojio kvalitete teoretičara i praktičara, uspješno primjenjujući svoje znanje i izume kako bi zaštitio svoj rodni grad.

Arhimed je rođen na Siciliji, u bogatom gradu-državi Sirakuzi, bivšoj grčkoj koloniji. Njegov otac, matematičar i astronom Phidias, bio je prijatelj sa sirakuškim tiraninom Hieronom II., a možda mu je čak bio i rođak. Žeđ za znanjem odvela je Arhimeda u Aleksandriju, glavno znanstveno središte toga vremena, gdje je upoznao i sprijateljio se s mnogim istaknutim znanstvenicima, poput Konona i Eratostena iz Cirene. Nakon što je nekoliko godina živio u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i tamo ostao do kraja života.

Jedna od najpoznatijih izjava koja se pripisuje Arhimedu je: "Da imam drugu Zemlju na kojoj mogu stati, pomaknuo bih našu." Prema Plutarhovoj priči, kada je Hijero II. Kao odgovor, Arhimed je naredio da se kraljevski teretni brod s tri jarbola Syracuse, koji je cijela gomila ljudi nedavno teškom mukom izvukla na obalu, napuni prtljagom, stavi na njega veliki tim mornara, a on sjedne podalje i , bez imalo napetosti, povlačeći kraj užeta provučenog kroz kompozitni blok, privukao je brod bliže sebi - tako polako i ravnomjerno, kao da plovi po moru.

Osim blok sustava, Arhimed je izumio vijak za podizanje vode, koji se u antičko doba koristio za navodnjavanje polja i crpljenje vode iz rudnika.

Još jedan nevjerojatan Arhimedov izum bio je mali planetarij, tijekom čijeg kretanja se moglo promatrati kretanje planeta, kao i faze i pomrčine Mjeseca.

Bojeći se rimskog napada, Hiero II je zatražio od Arhimeda da stvori obrambeni sustav za Sirakuzu. Po Arhimedovom savjetu, gradske zidine su pregrađene tako da se na njih mogu postaviti katapulti i vitla, dizati teško kamenje i bacati ga na velike udaljenosti, a sam znanstvenik je počeo razvijati nove strojeve. Obrana Sirakuze postala je bitka između Rimljana i Arhimeda.

Jedno od najstrašnijih oružja koje su koristili stanovnici Sirakuze bili su "Arhimedovi kljunovi". Spuštali su se na svaki brod koji im je došao u domet, čvrsto ga hvatali i podizali ili preokretali. Nitko ne zna princip rada ovih "kljunova"; možda su to bile ogromne kuke spuštene pomoću vitla.

Neki antički povjesničari, govoreći o opsadi Sirakuze, spominju zrcala za fokusiranje, uz pomoć kojih su opsjednuti palili jedra i trupove brodova koji su se približavali gradskim zidinama na domet strijele. Arhimed je možda izumio takva "užarena" zrcala, ali nema dokaza da je on to doista napravio.

Ime Arhimeda povezano je ne samo s mnogim legendama, već i sa stvarnim otkrićima. Odredio je vrijednost broja i s nevjerojatnom točnošću, 2000 godina prije pojave integralnog računa, opisao je metodu za izračunavanje volumena i površine zakrivljenih tijela i došao do načina izražavanja vrlo velikih brojeva, demonstrirajući to na primjeru brojanja zrnaca pijeska koji postoje u Svemiru.

Godine 212. pr. e. Rimljani su konačno zauzeli Sirakuzu. Upadajući u Arhimedovu kuću, jedan od vojnika ugledao je starca kako zamišljeno crta geometrijske figure u pijesku. Izumitelj je zamolio da se ne miješa u njegovo razmišljanje o rješavanju problema, što je jako razljutilo ratnika, a on je, isukavši mač, ubio Arhimeda.

Uz pomoć raznih strojeva koje je izumio Arhimed, Sirakuza je oko tri godine izdržala opsadu rimskih brodova.