Sve najzanimljivije o brojevima. Činjenice o brojevima

Činjenice o brojevima. Ovo su prosti brojevi i mnogi drugi. Neke brojeve, kao što je Pi i niz drugih, uključili smo u zasebne materijale. Stoga vam savjetujemo da ih i vi pročitate. Evo nekoliko zabavne činjenice o brojevima, što će vam vjerojatno biti zanimljivo.

Činjenice o negativnim brojevima

Danas su negativni brojevi poznati mnogima, ali to nije uvijek bio slučaj. Negativni brojevi su prvi put korišteni u Kini u 3. stoljeću, ali su se smjeli koristiti samo u iznimnim slučajevima, jer su se smatrali besmislicom. Nešto kasnije, negativni brojevi počeli su se koristiti u Indiji za označavanje dugova.

Tako u djelu “Matematika” u devet knjiga, objavljenom 179. godine. Kr., za vrijeme dinastije Han i komentirao ga je 263. Liu Hui, kineski sustav brojanja štapićima koristio je crne štapiće za negativne brojeve, a crvene za pozitivne brojeve. Također, Liu Hui je koristio nagnute štapiće za brojanje za označavanje negativnih brojeva.

Znak "-", koji se sada koristi za označavanje negativnih brojeva, prvi put je viđen u drevnom Bakhshali rukopisu u Indiji, ali ne postoji konsenzus među znanstvenicima o tome kada je sastavljen, s neslaganjem u rasponu od 200. godine do 600. godine. e.

Negativni brojevi bili su poznati u Indiji već 630. godine. e.. Koristio ih je matematičar Brahmagupta (598-668).

Negativni brojevi prvi put su korišteni u Europi oko 275. godine. Kr. U upotrebu ih je uveo grčki matematičar Diofant iz Aleksandrije, no na Zapadu su ih smatrali apsurdnim sve do pojave knjige “Ars Magna” (“Velika umjetnost”), koju je 1545. godine napisao talijanski matematičar Girolamo Cardano (1501. -1576).

Činjenice o prostim brojevima

Brojevi 2 i 5 jedini su u nizu prostih brojeva koji završavaju na 2 i 5.

Druge činjenice o brojevima

Broj 18 je jedini broj (osim 0) čiji je zbroj znamenki 2 puta manji od njega samog.

2520 je najmanji broj koji se bez ostatka može podijeliti sa svim brojevima od 1 do 10.

Broj "pet" se na tajlandskom izgovara "ha". Dakle, broj sastavljen od tri petice - 555, izgovarat ćemo kao žargonski izraz koji označava ljudski smijeh - "Ha, ha, ha".

Svi znamo da postoje palindromne riječi. Odnosno one koje se mogu čitati slijeva nadesno i zdesna nalijevo i njihovo značenje se ne mijenja. Međutim, postoje i palindromski brojevi (palindromoni). Oni predstavljaju zrcalni broj koji će se očitati i imaju istu vrijednost u oba smjera, na primjer, 1234321.

Riječ Googol (podrijetlo brenda Google) predstavlja broj 1 nakon kojeg slijedi 100 nula.

Jedini broj koji se ne može napisati rimskim brojevima je "nula". Također, u modernoj matematici nula ima neke osobitosti u tumačenju. Dakle, u ruskoj matematici nije klasificiran kao niz prirodnih brojeva, ali u stranoj znanosti jest.

Danas smo prikupili kratke i najbolje pjesme o brojevima za djecu. I ne samo o brojevima od 1 do 10. Naći ćete pjesme o brojevima 11, 12, 0, kao i o znacima plus, minus i jednakost.

Prikladne su za predškolce, djecu 1. razreda i djecu od 4-5 godina. U današnje vrijeme neke bebe usvajaju nova znanja gotovo od kolijevke i počinju brojati u vrlo ranoj dobi.

Također, za brojeve od 0 do 9 napravili smo po jednu sličicu koja prikazuje broj i jednu od pjesama o njemu. Mogu se spremiti u uvećanom obliku (za to kliknite na sliku) i ispisati na papiru ili kartonu u obliku kartica.

Veličina papira A4 ili manja. Mislim da će takve kartice s brojevima biti korisne odgojiteljima, učiteljima i brižnim roditeljima za vođenje nastave s djecom.

Pjesme o brojevima od 0 do 10

Ja sam narančasti oval
Nacrtao sam to na komadu papira.
Ima veliku ulogu
Budući da je ovo broj Nula.

************
Kralj sjedi na loncu,
Posvuda traži broj nula.
Možemo predložiti odgovor:
Nula - kad nešto fali!

************
Na planeti Ogogo -
Nitko i Ništa
I zato, ako izvolite
Pretvori ih u brojeve... (nula)

************
Nula izgleda kao slovo O
Ne znači ništa.
Ali bilo koji broj odjednom
Udeseterostručit će se.

************
Nula ne znači ništa
Ali bez njega je nemoguće.
Bez nule se ne može
Naučiš to pisati.
Već si nacrtao
Uredan oval?
Nema ništa jednostavnije:
Nula izgleda kao slovo "O".

************
Zero izgleda kao punđa
Trbušast je i okrugao.
Mačak liči na njega
Ako se savije u kuglu.

************
Broj poput slova O -
Ovo je nula ili ništa.
Okrugla nula, tako slatko,
Ali on ne zna ništa.

Stih o 1

Pogledajte ovo, momci:
Kakav je to važan gospodin?
Vrlo vitak i velikog nosa,
I zove se Odin.

************
Među papalinama i sardinama
Delfin pliva sam
Tražeći bisere među kamenjem
Za svog jedinog!

************
Izašao medvjed iz šume
I tulimo i tulimo,
Stopati klupavim stopalom
I trepni očima.
Prestani gaziti, medo.
Računat ćemo vas:
Jednom! - i obratit će se
Medo u... (jedinica)

************
Vrijedan jedan
Izgleda kao šibica.
Ona je samo vrag
S malim praskom.

************
Ovo je broj jedan
Ona se trudi biti prva.
Ispravniji i ravnopravniji od svih ostalih,
Svi ostali su iza nje.
U gornji desni kut
Ponesi svoju olovku, prijatelju.
A zatim lijevo, dolje:
Evo jedne od jedinica!

************
Ovaj broj je jedan.
Tanak nos, kao igla za pletenje,
Objesio sam ga. tužno,
Uostalom, ona je samo jedna.

************
Jedinica dugog nosa
Kod kuće ne mogu sjediti u redu!
- Želim putovati
Odletjet ću u posjet Deuceu!

Pjesme o 2

Leđa su oštro zakrivljena -
Možda je bolesna?
Glava pognuta
Jadniku je broj dva.

************
Moj brat i ja putujemo zajedno,
Držim oči otvorene dok vozim.
Dva kotača i dvije pedale
Ovdje ima nekoliko neravnina... Bang! - pao!

************
Miševi Proshka i Eroshka
Skrivaju se od mačke u rupu.
I dat će im kobasice,
Odmah će promoliti nos.
U kobasici je samo trava,
Miševi su postali brojevi... (dva)

************
Jedva klizi kroz vodu,
Kao labud, broj dva.
Izvila je vrat,
Tjera valove za sobom.

************
A ovo je broj dva:
Ima i rep i glava,
S dugim labuđim vratom,
Vrat ulazi u leđa.
Nacrtajte rep na leđima
Dva je sasvim jasna.
Teško je napisati:
Ovdje je potrebna obuka!

************
Savijte vrat poput dvojke
vjerojatno neću moći.
Možda možete? Jedva!
Labud s brojem 2 to može.

************
Ali ovo je broj dva.
Divite se kako izgleda:
Deuce izvija vrat,
Rep se vuče za njom.

Pjesme o 3

Pitat ću vas:
Što je ova čudna zmija?
Hajde, podigni svoj konjski rep,
Kovrča broj tri!

************
Tri smiješne svinje
Gnjavili su karasa.
“Tri želje? Bože moj,
Jednostavan sam, nisam zlatan!"

************
Funtik, praščić i prase
Prave svinje -
Valjati se po blatu
Odvedite ih barem u autopraonicu.
Trljajte im leđa sapunom,
Pretvori ih u brojeve... (tri)

************
Dvije udice, pogledajte
Rezultat je bio broj tri.
Ali ove dvije udice
Ne možeš dobiti crva.

************
Pred nama je broj tri.
Pogledajte bolje.
Crtaj zbogom
Dvije latice cvijeta.
Latice pokazuju udesno:
Ne držite se za ruke!
Zaustavite olovku!
Rezultat je broj tri!

************
Broj tri kao prijetnja
Izlaže tri iverja
Tri udice za pecanje,
Između njih su dvije osovine.

************
I pogledaj iza Deucea,
Pojavljuje se broj Tri.
Tri je treća od ikona,
Sastoji se od dvije udice.

4

Na običnoj staroj stolici
Gledam u stan.
Uzeo sam ga, okrenuo, -
Imam četiri!

************
Zašto nismo bube?
Trebaju mi ​​četiri ruke,
Kako bi bio u toku s kućanskim poslovima,
I krila za let u trgovinu!

************
Sova ušara, šojka, drozd i čavka
Sjedio na suhom štapu
Pogledali smo desno, lijevo,
Digli su se i poletjeli.
Sletjeli smo u Pamir,
Postali su broj... (četiri)

************
Vilica je nekako ispala
Jedan klinčić je bio odlomljen.
Ova vilica je u cijelom svijetu
Zove se "četiri".

************
Evo četiri. Nije komplicirano
Kako ona piše:
Lijevo je kut ispred,
Nacrtajte crtu udesno.
Postoji još kraći put:
Moramo okrenuti stolicu.
Lijevo je noga, desno leđa:
Vrlo točna slika.

************
Netko noću stari stolac
Okrenuo ga naopako.
A sada i u našem stanu
Postao je broj četiri!

************
Nakon tri dolaze četiri,
Oštar istureni lakat.

5

Na prsima je prsluk,
Kapa sa šiltom.
Mornar, trebao bi znati:
Zove se broj pet.

************
Pet prstiju na jednoj ruci
Našao sam mjesto u pijesku.
I ako pronađem prsten,
Onda ću otići i udvarati se Svetki!

************
Žive u kolibi iz bajke
Miš, zeko, jež, žaba
S njima je siva mačka -
Gutljaj vrhnja i mlijeka.
Ako ih počneš brojati,
Pretvorit će se u broj... (pet)

************
Broj pet - s velikim trbuhom,
Nosi kapu sa šilterom.
U školi je taj broj pet
Djeca vole primati.

************
Došli smo do petice.
Kako bismo to trebali napisati?
Postavite okomiti potez,
Vodite krug od njega.
Na vrhu je mali rep.
Broj pet je pred vama!
Nauči to pisati
Da dobijem čistu peticu.

************
Pogledajte broj pet.
Uzimajući pet za ruku,
Možete zagrabiti kao kutlačom
Voda i rastresiti pijesak.

************
A onda sam otišla plesati
Na papiru je broj pet.
Pružila je ruku nadesno,
Noga je bila oštro savijena.

6

Nije nam pomoglo da zatvorimo kuću
Ovaj mali dvorac.
Za poslovanje ovdje potrebno je:
Pa, ovo je broj Šest!
************
Šest sportaša, šest momaka,
Pak, palice, led, hokej.
Rezultat je 6:6, i opet: “Gol!”
Naš trener je jako ljut!

************
Od umjetnika Luke
Kolobkovi su se otkotrljali:
Crvena, žuta, plava, bijela,
Jarko crveno i spaljeno.
Malo je vjerojatno da će ih itko jesti.
Pretvori ih u broj... (šest)

************
Kakva trešnja, prijatelju,
Je li stabljika savijena prema gore?
Pokušajte to pojesti
Ova trešnja je broj šest.

************
Broj šest nema kutova
Postoji samo luk s krugom.
Počinješ pisati lukom,
I zamotajte u krug.
Broj šest je lako napisati:
Bez linija, bez uglova!
Pazi na ruku:
Glatko povucite liniju.

************
Ako lokot
Proboscis će se podići,
Onda ćemo vidjeti ovdje
Ne brava, nego broj šest.

************
Broj šest - brava na vratima:
Na vrhu je kuka, na dnu krug.

7

Gospođa je kao žarač
Ona ima jednu nogu.
Ta gospođa je svima poznata
Jer ovo je broj Sedam.

************
Duga ima sedam staza,
Sedam bijelih mačaka ih slika,
I u sedmom nebu
Sedam patuljaka pleše!

************
Dolaze trgovci sa sajma -
Odvažni momci:
Frol, Stepan, Pankrat, Timoshka,
Vanka, Senka i Antoška.
Svima ćemo se rukovati,
Pretvarajući ih u brojeve... (sedam)

************
Ja sam takav poker
Ne mogu to staviti u pećnicu.
Svi znaju za nju
Da se zove "sedam".

************
Da napišem sedam,
Ponovno nacrtajte kut.
Od vrha do dna iz ugla
Ruka vodi liniju.
Povucite ga do kraja
Povucite crtu kroz sredinu.
Ovaj broj je broj sedam
Vrlo je lako pisati.

************
Ne mogu s ovim brojem
Rad na livadi.
Izgleda kao pletenica
Ali on ne može kositi travu -
Uopće nije naoštrena
A broj sedam ne kosi.

************
Evo Sedam - žarač.
Ona ima jednu nogu.

8

Napravio sam snjegovića:
Uzeo sam dvije grudve iz snijega,
Napravio sam nos od mrkve, -
Rezultat je bio broj Osam.

************
Roma za Osmi mart
Yule je napisao po cijelom stolu:
"Draga moja Juliet,
Vi ste osmo svjetsko čudo!

************
Na cvijetu kamilice
Bube su se okupile:
Pčela, mrav, osa,
Buba, komarac, vilin konjic,
Skakavac Skakač
I pekarski cvrčak.
Bacimo žohare na zemlju,
Pretvorimo ih u brojeve... (osam)

************
Uže se uvijalo, uvijalo,
Pletena u dvije petlje.
"Koji je ovo broj?" - Pitajmo mamu.
Mama će nam odgovoriti: "Osam."

************
Osmica ima dva kruga.
Nacrtajte snjegovića:
Na jednoj šalici je druga.
Broj osam je pred vama.
Nacrtajte dva prstena:
Veći je ispod.
Spojite ih glatko.
To je to! Sada pogledajte!

************
Stavimo dva peciva zajedno,
Izaći će broj. Ovo je osam!
Osam - zajedno dva kormila,
Ili dvije nule zajedno.

************
Osam ima dva prstena
Bez početka i kraja.

9

Snažan, dostojanstven, mišićav
Ovaj hrabri nogometaš.
Sve može s loptom,
I zove se broj Devet.

************
Ovaj mali bandit
Spavanje u maminom trbuhu!
Čekam već devet mjeseci
Sve! Idem se igrati sam!

************
Kod čarobnice Jež
Šepave kćeri:
Podmukao, lažljivac, šulja,
Zavida, Koryabeda,
Fearman, Slob,
Lijena djevojka me također prozivala.
Udvarači su ih vidjeli
Pobjegli su u čičake.
Hrome noge od ljutnje
Postao broj... (devet)

************
Vjetar je puhao i puhao jako,
Okrenuo je trešnju.
Broj šest, molim te reci mi
Pretvorio se u broj devet.

************
Broj devet je
Obrnuto šest:
Napišite krug na vrhu
Dolje - luk dijagonalno.
Počnite pisati krugom,
Ne pravite kut.
Devet nema uglova:
Krug, luk - i znak je spreman!

************
Je li broj devet lepinja?
Ili možda lopta?
Ova mačka Barsik spava,
A rep leži kao udica.

************
Broj Devet ili Devet,
cirkuski akrobat:
Ako ti stane na glavu,
Broj šest će postati devet.

10

************
Kao starija sestra
Nulu vodi jedinica.
Samo smo šetali zajedno
Odmah su postali broj deset.

11

Izvođenje penala protiv vjetra
Sa čak jedanaest metara!
Utakmicu će voditi nogometaši,
Svih jedanaest su “umjetnici”!

12

Već je dvanaest sati,
Pepeljuga ima strah u očima,
Uostalom, ako ne požuriš,
Kočija će se pretvoriti u bundevu!

Pjesme o plusu, minusu, jednakosti

—

Voli oduzimati brojeve
I poricati sve na svijetu.
I da ne izgubimo broj,
Znak s imenom MINUS će pomoći!

+

I svi znaju ovaj "križ":
Pomaže u zbrajanju brojeva.
Svaki će mališan odgovoriti,
Da se ovaj znak zove PLUS!

=

Djeca će pisati s dva štapića
I što će biti odgovor?
Uostalom, svi su davno naučili
Kako se piše taj znak: JEDNAK!

Stari ljudi nisu imali ništa osim kamene sjekire i kože umjesto odjeće, pa nisu imali što brojati. Postupno su počeli krotiti stoku, obrađivati ​​polja i žeti usjeve; pojavila se trgovina i nije se moglo bez brojanja.

U davna vremena, kad bi čovjek htio pokazati koliko životinja posjeduje, u veliku bi vreću stavio onoliko kamenčića koliko životinja posjeduje. Što više životinja, to više kamenčića. Odatle dolazi riječ "kalkulator", "calculus" na latinskom znači "kamen"!

Isprva su brojali na prste. Kad im je ponestalo prstiju na jednoj ruci, prelazili su na drugu, a ako nije bilo dovoljno prstiju na obje ruke, prelazili su na noge. Dakle, ako se u ono vrijeme netko hvalio da ima “dvije ruke i jednu nogu kokoši”, to je značilo da ima petnaest kokoši, a ako se to zvalo “cijeli čovjek”, to su bile dvije ruke i dvije noge.

Ali kako se sjetiti tko je kome dužan, koliko, koliko je ždrebadi rođeno, koliko konja sada ima u krdu, koliko je vreća kukuruza skupljeno?

Prve pisane brojke za koje imamo pouzdane dokaze pojavile su se u Egiptu i Mezopotamiji prije otprilike 5000 godina. Iako su te dvije kulture bile vrlo udaljene, njihovi su brojčani sustavi vrlo slični, kao da predstavljaju istu metodu: korištenje zareza na drvu ili kamenu za bilježenje prolaska dana.

Egipatski svećenici pisali su na papirusu napravljenom od stabljika pojedinih vrsta trske, au Mezopotamiji su pisali na mekoj glini. Naravno, specifični oblici njihovih brojeva bili su različiti, ali obje su kulture koristile jednostavne linije za jedinice i druge oznake za desetice. Osim toga, u oba sustava željeni broj upisivan je ponavljanjem crtica i oznaka potreban broj puta.

Ovako su izgledale pločice s brojevima u Mezopotamiji (slika 1).

Stari Egipćani su na vrlo dugim i skupim papirusima ispisivali vrlo složene, glomazne znakove umjesto brojeva. Evo, na primjer, kako je izgledao broj 5656 (slika 2):

Drevni Majanci su umjesto samih brojeva crtali strašne glave, poput vanzemaljaca, a bilo je vrlo teško razlikovati jednu glavu – broj od druge (slika 3).

Nekoliko stoljeća kasnije, u prvom tisućljeću, drevni narod Maja došao je na ideju pisanja bilo kojih brojeva koristeći samo tri znaka: točku, crtu i oval. Točka je imala vrijednost jedan, crta - pet. Kombinacija točaka i crta korištena je za pisanje bilo kojeg broja do devetnaest. Oval ispod bilo kojeg od ovih brojeva povećao ga je dvadeset puta (slika 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Civilizacija Asteka koristila je brojevni sustav koji se sastojao od samo četiri znamenke:

Točka ili krug za označavanje jedinice (1);

Slovo "h" za dvadeset (20);

Olovka za broj x20);

Vreća napunjena žitom, za 8x20x20).

Zbog upotrebe malog broja znakova za pisanje, brojevi su se morali ponavljati mnogo puta

isti znak, tvoreći dugačak niz simbola. U dokumentima astečkih dužnosnika

postoje računi koji pokazuju rezultate popisa i obračune primljenih poreza

Asteci iz osvojenih gradova. U ovim dokumentima mogu se vidjeti dugi nizovi znakova,

slični pravim hijeroglifima (slika 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Mnogo godina kasnije, novi sustav brojeva pojavio se u drugoj regiji Kine. Potrebe

trgovina, menadžment i znanost zahtijevali su razvoj novog načina zapisivanja brojeva. Sa štapićima

označavale su brojeve od jedan do devet. Označavali su brojeve od jedan do pet

broj štapića ovisno o broju. Dakle, dva štapa odgovarala su broju 2. To

označavaju brojeve od šest do devet, jedan vodoravni štapić postavljen je na vrh

brojevima (slika 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Međutim, Indija je bila odsječena od drugih zemalja - na putu su bile tisuće kilometara udaljenosti i visoke planine. Arapi su bili prvi "autsajderi" koji su posudili brojeve od Indijaca i donijeli ih u Europu. Malo kasnije, Arapi su pojednostavili ove ikone, počele su izgledati ovako (slika 10):

Slični su mnogim našim brojevima. Riječ "cifra" također je naslijeđena od Arapa. Arapi su zero, ili "prazno", nazivali "sifra". Od tada se pojavila riječ "digitalno". Istina, sada se svih deset ikona za snimanje brojeva koje koristimo nazivaju brojevima: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Postupna transformacija izvornih brojeva u naše moderne brojeve.

2. Brojevni sustav.

Iz brojanja prstima nastao je kvinarni brojevni sustav (jedna ruka), decimalni (dvije ruke) i decimalni (prsti na rukama i nogama). U davna vremena nije postojao jedinstveni računovodstveni sustav za sve zemlje. Neki brojčani sustavi uzeli su 12 kao osnovu, drugi - 60, treći - 20, 2, 5, 8.

Seksagezimalni sustav notacije, koji su uveli Rimljani, bio je raširen diljem Europe sve do 16. stoljeća. Do sada su se rimski brojevi koristili u satovima i za sadržaj knjiga (slika 11).

Stari Rimljani koristili su brojevni sustav za prikaz brojeva kao slova. U svom brojevnom sustavu koristili su sljedeća slova: ja V.L.C.D.M. Svako slovo je imalo različito značenje, svaki broj je odgovarao broju položaja slova (slika 12).

Preci ruskog naroda - Slaveni - također su koristili slova za označavanje brojeva. Iznad slova koja su označavala brojeve postavljali su se posebni znakovi - title. Da bi se takva slova - brojevi odvojili od teksta, ispred i iza su stavljene točke.

Ova metoda označavanja brojeva naziva se cifir. Slaveni su ga posudili od srednjovjekovnih Grka - Bizanta. Stoga su brojevi označeni samo onim slovima za koje postoje korespondencije u grčkom alfabetu (slika 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="lijevo" width="276" height="256 src=">

Deset tisuća je mrak

deset tema je legija,

deset legija - leodr,

deset leodra - gavran,

deset gavranova – špil.

Ovaj način bilježenja brojeva bio je vrlo nezgodan u usporedbi s decimalnim sustavom usvojenim u Europi. Stoga je Petar I uveo deset znamenki poznatih nama u Rusiji, ukidajući abecedne znamenke.

Kakav je naš trenutni sustav brojanja?

Naš brojevni sustav ima tri glavne karakteristike: položajni je, aditivni i

decimalni

Pozicijski, budući da svaka znamenka ima određeno značenje prema mjestu,

zauzeti u nizu koji izražava broj: 2 znači dvije jedinice u broju 52 i dvadeset jedinica u

Aditiv, ili pribrojnik, budući da je vrijednost jednog broja jednaka zbroju znamenki koje nastaju

njegov. Dakle, vrijednost 52 jednaka je zbroju 50+2.

Decimalni zato što se svaki put kada se jedna znamenka pomakne za jedno mjesto ulijevo

Prilikom pisanja broja njegovo se značenje udeseterostručuje. Dakle, broj 2, koji ima vrijednost dva

jedinice postaju dvadeset jedna u 26 jer se pomiču za jedno mjesto

Zaključak:

Radeći na temi došao sam do mnogih zanimljivih otkrića za sebe: naučio sam kako, kada, gdje i tko je izmislio brojeve, da koristimo decimalni sustav računanja, budući da imamo deset prstiju. Sustav brojanja koji danas koristimo izumljen je u Indiji prije tisuću godina. Arapski trgovci raširili su ga diljem Europe do 900. Ovaj sustav koristio je brojeve 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. To je decimalni sustav izgrađen na temelju desetice. U današnje vrijeme koristimo brojevni sustav koji ima tri karakteristike: položajni, aditivni i decimalni. U budućnosti ću stečeno znanje koristiti u nastavi matematike, informatike i povijesti.

1. Istočne zemlje se boje broja 4. Njegov izgovor je vrlo blizak riječi "smrt". Japanci, Korejci i Kinezi poistovjetili su ga s "nesretnim" brojem. Ako obratite pozornost na broj katova u zgradama, primijetit ćete da se broj “4” na kraju kata gotovo nikad ne bilježi.

2. Mali trik (elementarno objašnjen matematikom i logikom). Uzmite svoju godinu rođenja, odnosno zadnja 2 broja. Sjećate li se koliko ste godina imali 2011.? Ovim godinama dodajte zadnje znamenke iz godine rođenja. Kladim se da imaš 111?

3. Ako kvadrirate 111 111 111, rezultat će biti iznenađujući! Dobit ćete 12345678987654321. Ovo su svi brojevi redom. Prvo se povećavaju, a zatim smanjuju.

4. Pogodite što se događa kada zbrojite sve brojeve na casino ruletu? Broj đavla kojeg se mnogi plaše je 666.

5. Mnogi znaju za razne lutrije “6 od 49” (kako je nekada bilo u Sportlotu). Znate li koliko je puta osvojen jackpot tijekom cijelog postojanja igre? 3 puta! Pravi sretnici.

6. Svi se iz škole sjećaju broja Pi - 3,14. Ima čak 2 praznika. Neslužbeno, naravno. U Americi je to 14. ožujka (03.14) i 22. srpnja (22/7). Zašto srpanj, pitate se? Jer kada broj podijelite s znamenkom mjeseca, dobijete upravo broj Pi. To je smiješna ideja.

7. Najveći broj ima 600 nula iza jedinice. Ima svoje ime. To je centilijun.

8. Zanimljivosti o brojevima i brojkama zabrinjavaju i znanstvenike. Američki student diplomskog studija matematike zakasnio je na nastavu jednog dana. Jednadžbe su bile ispisane na ploči. George Danzig (tako se zvao diplomant) odlučio je da je ovo domaća zadaća. Nakon što se nekoliko dana mučio, razbijajući glavu kako je dobio tako težak zadatak, George ga je riješio. Zamislite njegovo iznenađenje kada je saznao da je to "nerješiv" problem u statistici. Mnogi su znanstvenici godinama naprezali svoje mozgove kako bi razotkrili misterij ovih problema.

9. Pogodite koje je najčešće žensko ime? Anna. 100 milijuna žena nosi njegovo ime.

10. I poznati ljudi imaju svoje “žohare” u glavi i strahove. Primjerice, Sigmund Freud se užasavao broja 62. To je išlo toliko daleko da Freud nije odsjedao u hotelima s više od 61 sobe. Što ako on, sretnik, od svih dobije 62? I skladatelj Schoenberg Arnold bojao se vražjeg tuceta. A preminuo je na petak 13. u 76. godini (znate koliko je 7+6?). Ovo je magija brojeva. I samo kaže da su misli materijalne. I ne trebate sami sebi stvarati strahove kako vas oni ne bi "dokrajčili".

11. Još jedna zanimljivost o vražjem broju. Zamislite da su u SSSR-u arhitekti htjeli stvoriti mikrodistrikt gradeći u njemu kuće na način da se ime velike sile može pročitati iz svemira. Međutim, nekako mi se ta ideja nije svidjela ili financije nisu dopuštale. Ali kao rezultat toga, u Kharkovu postoji 522. mikrodistrikt, gdje postoje samo 3 kuće. A satelit ih na karti prikazuje kao "666".

12. Na Himalaji postoji sveta planina visoka 6666 m. Ime joj je Kailash. Nevjerojatna stvar je da je njegova visina udaljenost do središta Sjevernog pola i ujedno do Stonehengea. Nekakav misticizam. Ali planina je zapravo vrlo lijepa.

13. Stonoga zapravo ima daleko manje od 40 nogu. Ljudi ovo često nazivaju paukom s dugim, tankim "nogama". Kreće se tako brzo da se čini da ima 40 nogu. Međutim, neki stonoge nazivaju stonogama, koje zapravo imaju i do 400 nogu, a ponekad i više. Oni koji broje 100 nogu trebali bi biti oprezni s ovim insektom. Bolno grize. Ali takozvane stonoge općenito su bezopasne i bezopasne. Biologija je zanimljiva znanost.

14. U Budimpešti su trolejbusi dobili brojeve 1949. godine. Upravo je te godine Staljin slavio svoju obljetnicu - svoje sedmo desetljeće. I tako je prvom trolejbusu dodijeljen broj 70 (iako sada takva ruta više ne postoji). Od tada se brojevi ruta daju nakon 70. Nema prve, nema dvadesete, nema pedeset treće.

15. Je li moguće živjeti milijun dana? Zanimljiv. Ali ako računate, to je 27 stoljeća. Nije prošlo mnogo dana od početka naše ere. Dakle, odgovor je jasan – ne, jedna osoba ne može živjeti toliko dana.

Gledajući bizarne znakove, nećete odmah shvatiti što drevni brojevi i brojevi simboliziraju. Vreće žitarica, alat. U repastim, zakrivljenim znakovima može se iščitati mentalitet drevnih ljudi, njihov stupanj razvoja, vještine i ekonomska situacija. Oznake brojeva satkane su od dubokih apstrakcija i umjetničkih ideja o svijetu. Rođenje brojeva neraskidivo je povezano s pojavom pisma, ali čvorno pismo sumerskih naroda pojavilo se još ranije. Stvoren je za brojanje. Što ovo znači? Bilo je važno znati brojati u 2. stoljeću. Kr., te u visokotehnološkom dvadeset i prvom stoljeću.

Brojke i posao su u snažnom tandemu. Brojevi su potrebni za osnivanje i promicanje poslovanja (za izračun profitabilnosti, izračune konverzije, učinkovitost), a posao je potreban za dobre brojke na bankovnom računu. Brojanje je postalo sastavni dio ljudskog razmišljanja i toliko se uklopilo u svakodnevni život da ga niti ne primjećujemo. Poduzetnik ne smije samo vidjeti, brojati i pogađati brojeve, već ih i čitati. Ne razmišljajte svojim očima, već svojim umom.

Brojevi i brojke su različiti pojmovi. U svakodnevnom životu ih brkamo, ali time ne nestaje značajna razlika u suštini riječi. Broj se koristi za simboliziranje broja. Broj izražava kvantitativnu karakteristiku u brojevima i općenitiji je pojam.

Ako analizirate koji su bili prvi brojevi, možete vidjeti opsežnu povijest kulture pojedinog naroda. Sastavljanje zapisa brojeva zahtijevalo je višu intelektualnu razinu. Stoga su naši preci ostavili tisuće zareza na tvrdim materijalima. Onoliko koliko je potrebno. Tako su se naivno, ali pouzdano ispunjavale prastare izvještajne isprave, “čekovi” itd. Prvi brojevi bili su primitivni serifi i ikone.

Primjer drevnih brojeva i figura

Nastanak brojeva za znanstvenike će ostati nepoznata Marijanska brazda. Kićena povijest njegova nastanka izaziva zabunu. Pouzdano se zna da su prvi pokušaji zapisivanja brojeva bili u Egiptu i Mezopotamiji: o tome svjedoče pronađeni drevni matematički zapisi. Ove su se države nalazile daleko jedna od druge, pismo i kultura u svakoj od njih bili su jedinstveni.

U starom Egiptu formirano je kurzivno hijeroglifsko pismo, a mezopotamski pisari koristili su se klinastim pismom. Stoga su prvi egipatski brojevi u svom obliku prenijeli prirodu svih okolnih predmeta: životinja, biljaka, kućanskih predmeta itd. Papirus Rhinda (1650. pr. Kr.) i papirus Golenishchev (1850. pr. Kr.) - brojčani staroegipatski dokumenti - svjedoče o visokom kulturnom razvoju naroda. Mezopotamski klinopis je prikazan na glinenim pločicama, na kojima su brojevi predstavljeni malim klinovima okrenutim u različitim smjerovima prema njihovom značenju.

I egipatski i mezopotamski brojevni sustavi imali su brojeve od 1 do 10, posebne oznake za predstavljanje desetica, stotina i tisuća te nulu, koja je bila predstavljena istaknutim praznim prostorom.

Pročitajte također

Prvi novac u Rusiji

U hijeroglifima je sve jednostavnije. Broj 100 izgledao je gotovo kao arapski broj 9, ali Egipćani su ga zvali lotos. Tada je sve isto - 200 - 2 "lotosa", 300 - 3 itd.

Egipatski brojevi i brojevi

Jeste li primijetili da je stari Egipat od samog početka imao decimalni sustav? Međutim, Mezopotamija je ipak nadmašila Egipat kada je Babilon stekao neovisnost na svom teritoriju i uzdigao se na istaknuto mjesto.

Tu je rasla zasebna kultura, njegovana dostignućima susjednih pokorenih država.

Stigavši ​​do Babilona

Brojevi drevnog Babilona malo su se razlikovali od onih u Mezopotamiji: isti znakovi u obliku klina služili su za označavanje jedinica - ˅, i desetica - ˃. Kombinacija ovih znakova korištena je za predstavljanje brojeva 11-59. Broj 60 u slovu izgledao je kao zrcalna slika slova "G". 70 - G˃, 80 - G˃˃ i tako dalje, princip je jasan, klinasto pismo se ne odlikuje genijalnošću.

Glavna vrijednost je u tome što isti znak - napomena - ovisno o tome gdje se nalazi u zapisu broja, ima različito značenje. Govorimo o postavljanju znakova u brojevnom sustavu. Isti znakovi u obliku klina naznačeni u različitim kategorijama imaju različito značenje. Stoga se babilonski sustav brojeva s nulom obično naziva položajnim. Matematičari s tim mogu raspravljati, jer nije pronađen niti jedan izvor u kojem bi se nula nalazila na kraju numeričkog zapisa, što ukazuje na relativnu položajnost.

Babilonski sustav postao je svojevrsna odskočna daska s koje je čovječanstvo napravilo skok u novu fazu svog razvoja. Ideja je na kraju pala u ruke Indijcima. Napravili su vlastite prilagodbe, poboljšavši sustav brojeva. Ideju su usvojili talijanski trgovci koji su je zajedno sa svojom robom donijeli u Europu. Pozicijski brojevni sustav proširio se po cijelom svijetu, obogativši svojom pojavom ne samo matematičke znanosti, već i moderno brojanje.

Znate li odakle podjela sati na 60 minuta i minuta na 60 sekundi? Iz gore razmotrenog seksagezimalnog brojevnog sustava. Pogledajte kako su stari Babilonci označavali brojeve, au klinastim ikonama vidjet ćete sveto značenje moderne notacije koja je svima poznata.

Povijest brojeva različitih naroda

Likovi antičke Grčke

Pod galaksijom legendarnih antičkih matematičara i filozofa formirana su dva brojevna sustava. Svaki od njih donosio je svoje prednosti, ali one nisu otkrivene niti dorađene zbog političko-kulturoloških promjena.

Atički sustav mogao bi se nazvati decimalnim sustavom da nije naglašavao broj 5. Atički zapis brojeva koristio je ponavljanja skupnih simbola, što je podsjećalo na mezopotamski način. Jedinica je označena crtom ispisanom potreban broj puta. Brojevi do 4 su bili napisani ispod prvog slova riječi "penta", 10 - ispod prvog slova riječi "deca" ("deset"), itd.

Povijest brojeva i brojki:

Pročitajte također

Izvorne zvjezdane note

Lako prepoznatljive, jasne, stroge i jasne oznake postale su vrlo uspješan izum Rimljana. Prolazeći kroz stoljeća, simboli su ostali praktički nepromijenjeni i zato što je Rim imao utjecaj u areni antičke države. Od pokorenih naroda preuzeo je i neke kulturne karakteristike. Abecedno označavanje brojeva je upečatljivo - glavni "vrhunac" atičkog sustava. Broj V (5) je prototip dlana s pet otvorenih prstiju. Dakle, X (10) su dva dlana. Štapići su označavali jedinice, a velika slova abecede korištena su za stotine i tisuće.

Brojevi i brojke starog Rima

Drevne kineske figure

Sustav složenih, apstraktnih hijeroglifa u koje su se pretvorili nevini zarezi na kostima proročišta rijetko se koristi. Međutim, hijeroglifi se koriste za formalne zapise, a pojednostavljeni skup simbola koristi se u svakodnevnom životu.

Brojevi u staroj Rusiji

Začudo, Rus' je ponovio abecedni sustav brojeva. Svaki je broj imenovan slovom abecede koje odgovara njegovom rangu. Broj 1 je izgledao kao "A", 2 - "B", 3 - "C" itd. Deseci i stotine također su bili potpisani odgovarajućim slovima slavenske abecede. Da ne bi došlo do brkanja riječi s brojevima u tekstu, iznad numeričkih unosa nacrtan je naslov - vodoravna valovita linija.

brojevi i brojke drevne Rusije

Drevni indijski brojevi

Koliko god znanstvenici raspravljali, koliko god se mijenjao oblik brojeva, pojava arapskih, "naših" brojeva pripisuje se drevnoj Indiji. Možda su Arapi posudili drevni indijski sustav brojeva ili su ga sami izmislili. Razlog za znanstveno iskušenje bilo je temeljno matematičko djelo Al-Khorezmija "O indijskom računovodstvu". Knjiga je postala svojevrsna “reklama” za decimalni položajni sustav. Kako drugačije možemo objasniti uvođenje indijskog brojevnog sustava u cijelom kalifatu?

Korisnost položajnog sustava pojačana je pojavom "nule". Općenito, bilježenje brojeva nije odmaklo daleko od atičkog: za brojeve 5, 10, 20... korišteni su skupni simboli koji su se ponavljali potreban broj puta.

S ovim pristupom, arapski brojevi ne bi mogli "narasti" iz drevnih indijskih brojeva. Ova se izjava na prvi pogled čini logičnom, ali povijest brojeva je tajanstvena i pokazuje neumiješanost drevne Indije u pojavu nama poznatih simbola.

Najčešći sustavi brojeva

Arapski brojevi značajno su uštedjeli vrijeme i materijal za pisanje. Jedan arapski znanstvenik predložio je označavanje broja simbolom s određenim brojem kutova. Broj kutova mora biti jednak vrijednosti broja. Na primjer, "0" je "ništa", nema uglova; 1 – 1 kut; 2 – 2 ugla itd. Riječ "cifra" također je posuđena iz arapskih jezika, gdje je zvučala kao "syfr" i značila "ništa", "praznina". "Syfr" je imao sinonim - "shunya". Stoljećima se "0" tako nazivalo. Sve dok se nije pojavio latinski "nullum" ("ništa"), što mi zovemo "nula".

Moderna verzija simboličkog označavanja brojeva izražena je glatkim, zaobljenim linijama. Ovo je rezultat evolucije. U svom izvornom obliku simboli su uglati. Vrijeme doista ima sposobnost izravnati kutove – doslovno i figurativno. Nije važno odakle dolazi povijest podrijetla brojeva, glavna stvar je da su oni postali vlasništvo cijelog svijeta. Brojevi se lako pišu i pamte, što olakšava semantičku percepciju. Uostalom, pred vama nije dugačak niz vijuga i slova.

Unatoč činjenici da se latinski naziva "mrtvim" jezikom, njegovu važnost u znanstvenom polju potvrđuje studij na sveučilištima. Latinski brojevi također su našli primjenu u upravljanju dokumentima, poslovnom upravljanju i oblikovanju znanstvenih radova. Dostupnost, preglednost i jasnoća učinili su ih redovitim u udžbenicima i esejima.