Formula za određivanje topline u fizici. Proračun količine topline potrebne za zagrijavanje tijela ili koju ono oslobađa tijekom hlađenja

« Fizika - 10. razred"

U kojim se procesima odvijaju agregatne pretvorbe tvari?
Kako možete promijeniti agregatno stanje tvari?

Unutarnju energiju bilo kojeg tijela možete promijeniti radom, zagrijavanjem ili, obrnuto, hlađenjem.
Dakle, kod kovanja metala se radi i on se zagrijava, istovremeno se metal može zagrijavati preko gorućeg plamena.

Također, ako je klip fiksiran (slika 13.5), tada se volumen plina ne mijenja kada se zagrije i ne vrši se nikakav rad. Ali temperatura plina, a time i njegova unutarnja energija, raste.

Unutarnja energija se može povećavati i smanjivati, pa količina topline može biti pozitivna ili negativna.

Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja rada naziva se izmjena topline.

Kvantitativna mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline naziva se količina topline.

Molekularna slika prijenosa topline.

Tijekom izmjene topline na granici između tijela dolazi do interakcije sporo gibajućih molekula hladnog tijela s brzo gibajućim molekulama vrućeg tijela. Zbog toga se kinetičke energije molekula izjednačuju te se brzine molekula hladnog tijela povećavaju, a vrućeg tijela smanjuju.

Tijekom izmjene topline energija se ne pretvara iz jednog oblika u drugi, već se dio unutarnje energije jače zagrijanog tijela prenosi na manje zagrijano tijelo.

Količina topline i toplinski kapacitet.

Već znate da je za zagrijavanje tijela mase m od temperature t 1 do temperature t 2 potrebno predati određenu količinu topline:

Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)

Kada se tijelo ohladi, njegova konačna temperatura t 2 ispada da je manja od početne temperature t 1 i količina topline koju tijelo preda je negativna.

Koeficijent c u formuli (13.5) naziva se specifični toplinski kapacitet tvari.

Određena toplina- to je veličina brojčano jednaka količini topline koju tvar mase 1 kg primi ili otpusti kada joj se temperatura promijeni za 1 K.

Specifični toplinski kapacitet plinova ovisi o procesu prijenosa topline. Ako zagrijavate plin pri konstantnom tlaku, on će se širiti i raditi. Da bi se plin zagrijao za 1 °C pri konstantnom tlaku, treba mu predati više topline nego da bi se zagrijao pri konstantnom volumenu, kada će se plin samo zagrijati.

Tekućine i krutine lagano se šire kada se zagrijavaju. Njihovi specifični toplinski kapaciteti pri konstantnom volumenu i konstantnom tlaku malo se razlikuju.

Specifična toplina isparavanja.

Da bi se tekućina pretvorila u paru tijekom procesa vrenja, mora joj se predati određena količina topline. Temperatura tekućine se ne mijenja kada vrije. Pretvorba tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi ne dovodi do povećanja kinetičke energije molekula, ali je popraćena povećanjem potencijalne energije njihove interakcije. Uostalom, prosječna udaljenost između molekula plina puno je veća nego između molekula tekućine.

Količina brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se tekućina mase 1 kg pretvori u paru pri konstantnoj temperaturi naziva se specifična toplina isparavanja.

Proces isparavanja tekućine odvija se na bilo kojoj temperaturi, dok najbrže molekule napuštaju tekućinu, a ona se tijekom isparavanja hladi. Specifična toplina isparavanja jednaka je specifičnoj toplini isparavanja.

Ova vrijednost je označena slovom r i izražena u džulima po kilogramu (J/kg).

Specifična toplina isparavanja vode je vrlo visoka: r H20 = 2,256 10 6 J/kg pri temperaturi od 100 °C. Za druge tekućine, na primjer alkohol, eter, živu, kerozin, specifična toplina isparavanja je 3-10 puta manja od vode.

Da bi se tekućina mase m pretvorila u paru, potrebna je količina topline jednaka:

Q p = rm. (13.6)

Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline:

Q k = -rm. (13.7)

Specifična toplina taljenja.

Kada se kristalno tijelo topi, sva toplina koja mu se dovodi odlazi na povećanje potencijalne energije međudjelovanja između molekula. Kinetička energija molekula se ne mijenja, budući da se taljenje događa pri konstantnoj temperaturi.

Vrijednost brojčano jednaka količini topline potrebnoj da se kristalna tvar mase 1 kg na točki tališta pretvori u tekućinu naziva se specifična toplina taljenja i označava se slovom λ.

Kada tvar mase 1 kg kristalizira, oslobađa se točno onoliko topline koliko se apsorbira tijekom taljenja.

Specifična toplina taljenja leda je prilično visoka: 3,34 10 5 J/kg.

“Da led nema visoku toplinu taljenja, tada bi se u proljeće cijela masa leda morala otopiti u nekoliko minuta ili sekundi, budući da se toplina kontinuirano prenosi na led iz zraka. Posljedice toga bile bi strašne; Uostalom, čak iu sadašnjoj situaciji, velike poplave i jaki tokovi vode nastaju kada se otope velike mase leda ili snijega.” R. Black, XVIII stoljeće.

Za taljenje kristalnog tijela mase m potrebna je količina topline jednaka:

Qpl = λm. (13.8)

Količina topline koja se oslobađa tijekom kristalizacije tijela jednaka je:

Q cr = -λm (13.9)

Jednadžba toplinske ravnoteže.

Razmotrimo izmjenu topline unutar sustava koji se sastoji od nekoliko tijela koja u početku imaju različite temperature, na primjer, izmjenu topline između vode u posudi i vruće željezne kugle spuštene u vodu. Prema zakonu održanja energije, količina topline koju preda jedno tijelo brojčano je jednaka količini topline koju primi drugo.

Količina predane topline smatra se negativnom, količina primljene topline smatra se pozitivnom. Dakle, ukupna količina topline Q1 + Q2 = 0.

Ako dolazi do izmjene topline između više tijela u izoliranom sustavu, tada

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Jednadžba (13.10) naziva se jednadžba bilance topline.

Ovdje su Q 1 Q 2, Q 3 količine topline koju su tijela primila ili predala. Te se količine topline izražavaju formulom (13.5) ili formulama (13.6)-(13.9), ako se tijekom procesa izmjene topline događaju različite fazne transformacije tvari (taljenje, kristalizacija, isparavanje, kondenzacija).

Kao što je poznato, tijekom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sustav:

Tijekom izmjene topline dolazi do promjene unutarnje energije tijela. Mjera promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline je količina topline.

Količina topline je mjera promjene unutarnje energije koju tijelo prima (ili predaje) tijekom procesa izmjene topline.

Dakle, i rad i količina topline karakteriziraju promjenu energije, ali nisu identični energiji. Oni ne karakteriziraju stanje samog sustava, već određuju proces prijelaza energije iz jedne vrste u drugu (iz jednog tijela u drugo) kada se stanje mijenja i značajno ovise o prirodi procesa.

Glavna razlika između rada i količine topline je u tome što rad karakterizira proces promjene unutarnje energije sustava, popraćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (iz mehaničke u unutarnju). Količina topline karakterizira proces prijenosa unutarnje energije s jednog tijela na drugo (od više zagrijanog do manje zagrijanog), koji nije popraćen transformacijama energije.

Iskustvo pokazuje da se količina topline potrebna za zagrijavanje tijela mase m od temperature do temperature izračunava po formuli

gdje je c specifični toplinski kapacitet tvari;

SI jedinica specifičnog toplinskog kapaciteta je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).

Određena toplina c je brojčano jednaka količini topline koju je potrebno predati tijelu mase 1 kg da bi se ono zagrijalo za 1 K.

Toplinski kapacitet tijelo brojčano je jednaka količini topline potrebnoj da se temperatura tijela promijeni za 1 K:

SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).

Za pretvaranje tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi potrebno je utrošiti određenu količinu topline

gdje je L specifična toplina isparavanja. Kada se para kondenzira, oslobađa se ista količina topline.

Da bi se kristalno tijelo mase m rastalilo na temperaturi taljenja, potrebno je tijelu predati određenu količinu topline.

gdje je specifična toplina taljenja. Prilikom kristalizacije tijela oslobađa se ista količina topline.

Količina topline koja se oslobađa tijekom potpunog izgaranja goriva mase m,

gdje je q specifična toplina izgaranja.

SI jedinica za specifične topline isparavanja, taljenja i izgaranja je džul po kilogramu (J/kg).

Unutarnja energija tijela može se promijeniti zbog rada vanjskih sila. Za karakterizaciju promjene unutarnje energije tijekom prijenosa topline uvodi se veličina koja se naziva količina topline i označava Q.

U međunarodnom sustavu jedinica za toplinu, kao i za rad i energiju, je džul: = = = 1 J.

U praksi se ponekad koristi nesustavna jedinica količine topline - kalorija. 1 kal. = 4,2 J.

Treba napomenuti da je izraz "količina topline" nesretan. Uveden je u vrijeme kada se vjerovalo da tijela sadrže neku bestežinsku, nedostižnu tekućinu – kalorijsku. Proces izmjene topline navodno se sastoji u tome što kalorija, tečući s jednog tijela na drugo, nosi sa sobom određenu količinu topline. Sada, poznavajući osnove molekularno-kinetičke teorije strukture materije, razumijemo da u tijelima nema kalorija, mehanizam promjene unutarnje energije tijela je drugačiji. Međutim, snaga tradicije je velika i mi i dalje koristimo termin uveden na temelju pogrešnih ideja o prirodi topline. U isto vrijeme, razumijevajući prirodu prijenosa topline, ne treba potpuno zanemariti zablude o tome. Naprotiv, povlačenjem analogije između protoka topline i protoka hipotetske tekućine kalorija, količine topline i količine kalorija, pri rješavanju određenih klasa problema, moguće je vizualizirati procese koji se odvijaju i ispravno riješiti probleme. Na kraju, točne jednadžbe koje opisuju procese prijenosa topline nekada su dobivene na temelju pogrešnih predodžbi o kaloriju kao nositelju topline.

Razmotrimo detaljnije procese koji se mogu pojaviti kao rezultat izmjene topline.

U epruvetu ulijte malo vode i zatvorite je čepom. Epruvetu objesimo na šipku učvršćenu u postolju i ispod nje postavimo otvoreni plamen. Epruveta dobiva određenu količinu topline od plamena i temperatura tekućine u njoj raste. Kako se temperatura povećava, unutarnja energija tekućine raste. Dolazi do intenzivnog procesa isparavanja. Pare tekućine koje se šire vrše mehanički rad kako bi gurnule čep iz epruvete.

Provedimo još jedan pokus s modelom topa izrađenim od komada mjedene cijevi, koji je postavljen na kolica. S jedne strane cijev je čvrsto zatvorena ebonitnim čepom kroz koji je provučena igla. Žice su zalemljene na iglu i cijev, završavajući stezaljkama na koje se može dovesti napon iz rasvjetne mreže. Model topa je dakle vrsta električnog kotla.

Ulijte malo vode u cijev topa i zatvorite cijev gumenim čepom. Spojimo pištolj na izvor napajanja. Električna struja koja prolazi kroz vodu zagrijava je. Voda ključa, što dovodi do intenzivnog stvaranja pare. Tlak vodene pare se povećava i, na kraju, oni obavljaju posao guranja čepa iz cijevi pištolja.

Pištolj se uslijed trzaja otkotrlja u smjeru suprotnom od izbacivanja čepa.

Oba iskustva spajaju sljedeće okolnosti. U procesu zagrijavanja tekućine na različite načine, temperatura tekućine, a time i njezina unutarnja energija, raste. Kako bi tekućina počela ključati i intenzivno isparavati, bilo ju je potrebno i dalje zagrijavati.

Tekuće pare su zahvaljujući svojoj unutarnjoj energiji vršile mehanički rad.

Istražujemo ovisnost količine topline potrebne za zagrijavanje tijela o njegovoj masi, promjenama temperature i vrsti tvari. Za proučavanje ovih ovisnosti koristit ćemo vodu i ulje. (Za mjerenje temperature u eksperimentu se koristi električni termometar napravljen od termopara spojenog na zrcalni galvanometar. Jedan spoj termoelementa spušta se u posudu s hladnom vodom kako bi se osigurala njena stalna temperatura. Drugi spoj termopara mjeri temperaturu tekućine pod studijom).

Iskustvo se sastoji od tri serije. U prvom nizu, za stalnu masu određene tekućine (u našem slučaju vode), proučava se ovisnost količine topline potrebne za njezino zagrijavanje o promjenama temperature. Količinu topline koju prima tekućina iz grijača (električne peći) prosuđivat ćemo prema vremenu zagrijavanja, pretpostavljajući da među njima postoji izravno proporcionalan odnos. Da bi rezultat pokusa odgovarao ovoj pretpostavci, potrebno je osigurati stacionarni tok topline od električnog štednjaka do grijanog tijela. Da biste to učinili, električni štednjak je bio uključen unaprijed, tako da se do početka eksperimenta temperatura njegove površine prestala mijenjati. Kako bismo tijekom pokusa tekućinu ravnomjernije zagrijali, miješat ćemo je pomoću samog termoelementa. Bilježit ćemo očitanja termometra u pravilnim intervalima sve dok svjetlosna točka ne dosegne rub ljestvice.

Zaključimo: između količine topline potrebne za zagrijavanje tijela i promjene njegove temperature postoji izravna proporcionalna veza.

U drugoj seriji pokusa usporedit ćemo količine topline potrebne za zagrijavanje identičnih tekućina različitih masa kada im se temperatura promijeni za isti iznos.

Radi lakšeg uspoređivanja dobivenih vrijednosti, masa vode za drugi pokus uzet će se dva puta manja nego za prvi pokus.

Ponovno ćemo bilježiti očitanja termometra u pravilnim intervalima.

Uspoređujući rezultate prvog i drugog pokusa, mogu se izvući sljedeći zaključci.

U trećoj seriji pokusa usporedit ćemo količine topline potrebne za zagrijavanje jednakih masa različitih tekućina kada se njihova temperatura promijeni za isti iznos.

Na električnom štednjaku zagrijat ćemo ulje čija je masa jednaka masi vode u prvom pokusu. Bilježit ćemo očitanja termometra u redovitim intervalima.

Rezultat pokusa potvrđuje zaključak da je količina topline potrebna za zagrijavanje tijela upravno proporcionalna promjeni njegove temperature i, osim toga, ukazuje na ovisnost te količine topline o vrsti tvari.

Budući da je u pokusu korišteno ulje čija je gustoća manja od gustoće vode, a zagrijavanje ulja na određenu temperaturu zahtijeva manje topline nego zagrijavanje vode, može se pretpostaviti da količina topline potrebna za zagrijavanje tijela ovisi o njegovoj gustoća.

Da bismo provjerili ovu pretpostavku, istovremeno ćemo zagrijati jednake mase vode, parafina i bakra na grijaču konstantne snage.

Nakon istog vremena temperatura bakra je oko 10 puta, a parafina oko 2 puta viša od temperature vode.

Ali bakar ima veću gustoću, a parafin manju gustoću od vode.

Iskustvo pokazuje da veličina koja karakterizira brzinu promjene temperature tvari od kojih su građena tijela koja sudjeluju u izmjeni topline nije gustoća. Ta se veličina naziva specifični toplinski kapacitet tvari i označava se slovom c.

Posebnim uređajem uspoređuju se specifični toplinski kapaciteti različitih tvari. Uređaj se sastoji od nosača u koje je pričvršćena tanka parafinska ploča i traka kroz koju su provučene šipke. Aluminijski, čelični i mjedeni cilindri jednake mase učvršćeni su na krajevima šipki.

Zagrijmo cilindre na istu temperaturu tako da ih uronimo u posudu s vodom koja stoji na vrućem štednjaku. Pričvršćujemo vruće cilindre na police i oslobađamo ih od pričvršćivanja. Cilindri istovremeno dodiruju parafinsku ploču i, otapajući parafin, počinju tonuti u nju. Dubina uranjanja cilindara iste mase u parafinsku ploču, kada im se temperatura promijeni za isti iznos, pokazuje se različitom.

Iskustvo pokazuje da su specifični toplinski kapaciteti aluminija, čelika i mjedi različiti.

Provodeći odgovarajuće pokuse s taljenjem krutih tvari, isparavanjem tekućina i izgaranjem goriva, dobivamo sljedeće kvantitativne ovisnosti.

Da bi se dobile jedinice specifičnih veličina, potrebno ih je izraziti iz odgovarajućih formula i u dobivene izraze zamijeniti jedinice za toplinu - 1 J, masu - 1 kg i za specifični toplinski kapacitet - 1 K.

Dobivamo sljedeće jedinice: specifični toplinski kapacitet – 1 J/kg·K, ostale specifične topline: 1 J/kg.

U ovoj lekciji naučit ćemo kako izračunati količinu topline potrebnu za zagrijavanje tijela ili koju ono oslobađa pri hlađenju. Da bismo to učinili, sažet ćemo znanje stečeno u prethodnim lekcijama.

Osim toga, naučit ćemo pomoću formule za količinu topline izraziti preostale količine iz te formule i izračunati ih, poznavajući ostale količine. Razmotrit će se i primjer zadatka s rješenjem za izračun količine topline.

Ova lekcija je posvećena izračunavanju količine topline kada se tijelo zagrije ili oslobodi kada se ohladi.

Vrlo je važna sposobnost izračunavanja potrebne količine topline. To može biti potrebno, na primjer, kada se izračunava količina topline koju je potrebno prenijeti na vodu da bi se zagrijala prostorija.

Riža. 1. Količina topline koja se mora predati vodi da bi se zagrijala prostorija

Ili za izračun količine topline koja se oslobađa kada gorivo izgara u različitim motorima:

Riža. 2. Količina topline koja se oslobađa kada gorivo izgara u motoru

Ovo znanje je također potrebno, na primjer, za određivanje količine topline koju oslobađa Sunce i pada na Zemlju:

Riža. 3. Količina topline koju oslobađa Sunce i koja pada na Zemlju

Da biste izračunali količinu topline, morate znati tri stvari (slika 4):

• tjelesna težina (koja se obično može izmjeriti vagom);
• temperaturna razlika za koju se tijelo mora zagrijati ili ohladiti (obično se mjeri pomoću termometra);
• specifični toplinski kapacitet tijela (koji se može odrediti iz tablice).

Riža. 4. Što trebate znati za određivanje

Formula po kojoj se izračunava količina topline izgleda ovako:

U ovoj se formuli pojavljuju sljedeće količine:

Količina topline mjerena u džulima (J);

Specifični toplinski kapacitet tvari mjeri se u ;

- temperaturna razlika, mjerena u stupnjevima Celzija ().

Razmotrimo problem izračunavanja količine topline.

Zadatak

Bakrena čaša mase grama sadrži vodu obujma litara pri temperaturi. Koliko se topline mora predati čaši vode da njezina temperatura postane jednaka ?

Riža. 5. Ilustracija uvjeta problema

Prvo zapišemo kratki uvjet ( S obzirom) i pretvorite sve količine u međunarodni sustav (SI).

Riješenje:

Prvo odredite koje nam još količine trebaju za rješavanje ovog problema. Pomoću tablice specifičnog toplinskog kapaciteta (tablica 1) nalazimo (specifični toplinski kapacitet bakra, jer je po uvjetu staklo bakar), (specifični toplinski kapacitet vode, jer po uvjetu ima vode u staklu). Osim toga, znamo da nam je za izračunavanje količine topline potrebna masa vode. Prema stanju dobivamo samo volumen. Stoga iz tablice uzimamo gustoću vode: (tablica 2).

Stol 1. Specifični toplinski kapacitet nekih tvari,

Stol 2. Gustoće nekih tekućina

Sada imamo sve što nam je potrebno za rješavanje ovog problema.

Imajte na umu da će se konačna količina topline sastojati od zbroja količine topline potrebne za zagrijavanje bakrenog stakla i količine topline potrebne za zagrijavanje vode u njemu:

Prvo izračunajmo količinu topline potrebnu za zagrijavanje bakrenog stakla:

Prije nego što izračunamo količinu topline potrebnu za zagrijavanje vode, izračunajmo masu vode pomoću formule koja nam je poznata iz 7. razreda:

Sada možemo izračunati:

Tada možemo izračunati:

Prisjetimo se što znače kilodžuli. Prefiks "kilo" znači .

Odgovor:.

Za praktičnost rješavanja problema pronalaženja količine topline (tzv. izravnih problema) i količina povezanih s ovim konceptom, možete koristiti sljedeću tablicu.