y x квадрат тэгшитгэлийн графикийг зур. y = x2 функц ба түүний график – Мэдлэгийн гипермаркет

y=x квадрат+2x-5 функцийн графикийг хэрхэн зурах вэ? мөн хамгийн сайн хариултыг авсан

Алексей Поповын хариулт (Далай)[гуру]
Функц нь квадрат, график нь параболик юм. Энэ параболын оройн координатыг олцгооё X= -2/2= -1 Y = 1-2-5=-6 (y=x квадрат+2x-5 томъёонд “-1”-ийг орлуулах шаардлагатай. X ба тооцоолно). Бид координатын системд А (-1;-6) параболын оройг тэмдэглэнэ. Мөн энэ цэгээс (А цэгээс) y=x квадрат томъёог ашиглан олсон цэгүүдийг тэмдэглэнэ, өөрөөр хэлбэл (1;1) (-1;1)(2;4) (-2;4) (3) цэгүүдийг тэмдэглэнэ. ;9) ( -3;9) Анхаар! Бид эдгээр бүх цэгүүдийг параболын оройноос, А цэгээс (мөн координатын эхлэл болох О цэгээс биш) зурдаг.

-аас хариу Ергей Череван[мастер]
x=0-г авна - энэ нь графикийн эхлэл байх болно, тэгээд x=1, x=-1, x=2, x=-2 гэсэн 4 цэгийг аваад график байгуул, үүнийг парабола гэж нэрлэдэг.

-аас хариу Елена Федюкина[гуру]
квадрат функц, параболын график, х тэнхлэгийн дагуух орой = -1, у тэнхлэгийн дагуу = -5.

-аас хариу Анна Егорова[гуру]
y=x квадрат+2x-5 граф-парабол, салаа нь дээшээ чиглэсэн (a=1 тэгээс их) параболын дээд хэсгийг олно: m= -b 2a-д хуваагдсан - энэ бол координатыг дагуулах. x тэнхлэг нь -1 байх болно; y координат: та үүнийг өөрийн функцэд орлуулна: энэ нь -6 байх бөгөөд энэ нь параболын орой (-1;-6) гэсэн үг бөгөөд дараа нь x ба y-ийн утгууд бүхий хүснэгтийг зур, жишээлбэл x=- 3, y=-2, x=-2, y =-5; x=-1,y=-6; x=0, y=-5; x=1, y=-2; x=2, y=3, дараа нь эдгээр цэгүүдийг координатын хавтгайд тэмдэглээд холбоно)))

-аас хариу Биби[гуру]
y=x кв. +2x-5, хоёр гишүүний квадратыг тусгаарлавал y=(x +1)sq болно. -6 нь дээд тал нь (-1;-6) байна. Функцийн график нь парабол юм. (a) хаалтны өмнө хасах тэмдэг байхгүй тул параболын мөчрүүд босоо дээшээ чиглэсэн байна.

-аас хариу 2 хариулт[гуру]

Сайн уу? У=х квадрат+2х-5 функцийн графикийг хэрхэн зурах вэ?

Өмнө нь бид бусад функцуудыг судалж үзсэн, жишээ нь шугаман, түүний стандарт хэлбэрийг эргэн санацгаая.

Тиймээс үндсэн ялгаа нь шугаман функцэд байна Xнэгдүгээр зэрэглэлд зогсож байгаа бөгөөд бид шинэ функцийг судалж эхэлж байна. Xхоёр дахь хүчинд зогсож байна.

Шугаман функцийн график нь шулуун шугам, харин функцийн график нь парабол гэж нэрлэгддэг муруй гэдгийг санаарай.

Томъёо хаанаас гарсныг олж мэдээд эхэлцгээе. Тайлбар нь: хэрэв бидэнд талтай дөрвөлжин өгвөл А, дараа нь бид түүний талбайг дараах байдлаар тооцоолж болно.

Хэрэв бид квадратын хажуугийн уртыг өөрчилвөл түүний талбай өөрчлөгдөнө.

Тиймээс энэ нь функцийг судлах шалтгаануудын нэг юм

хувьсагч гэдгийг санаарай X- энэ нь бие даасан хувьсагч, эсвэл аргумент, жишээлбэл, цаг хугацаа байж болно; Зай нь эсрэгээрээ хамааралтай хувьсагч бөгөөд энэ нь цаг хугацаанаас хамаарна. Хамаарах хувьсагч эсвэл функц нь хувьсагч юм цагт.

Энэ бол утга тус бүрийн дагуу захидал харилцааны хууль юм Xнэг утгыг өгсөн цагт.

Аливаа захидал харилцааны хууль нь аргументаас функц хүртэлх өвөрмөц байдлын шаардлагыг хангасан байх ёстой. Физик тайлбарт энэ нь зайнаас цаг хугацааны хамаарлын жишээг ашиглавал маш тодорхой харагдаж байна: цаг мөч бүрт бид эхлэх цэгээс тодорхой зайд байдаг бөгөөд эхнээсээ 10 ба 20 километрийн зайд байх боломжгүй юм. t цагт нэгэн зэрэг аялалын.

Үүний зэрэгцээ функц бүрийн утгыг хэд хэдэн аргументын утгуудын тусламжтайгаар олж авч болно.

Тиймээс бид функцийн графикийг бүтээх хэрэгтэй бөгөөд үүний тулд бид хүснэгт хийх хэрэгтэй. Дараа нь график ашиглан функц болон түүний шинж чанарыг судал. Гэхдээ функцийн төрлөөр график байгуулахаас өмнө бид түүний шинж чанарын талаар ямар нэг зүйлийг хэлж чадна: энэ нь ойлгомжтой. цагтсөрөг утгыг авч чадахгүй, учир нь

Тиймээс, хүснэгтийг хийцгээе:

Цагаан будаа. 1

Графикаас дараах шинж чанаруудыг тэмдэглэхэд хялбар байдаг.

Тэнхлэг цагт- энэ нь графикийн тэгш хэмийн тэнхлэг юм;

Параболын орой нь цэг (0; 0);

Функц нь зөвхөн сөрөг бус утгыг хүлээн авдаг гэдгийг бид харж байна;

Хаана байгаа интервалд функц буурч, функц нэмэгдэх интервал дээр;

Функц хамгийн бага утгыг орой дээрээ авдаг. ;

Функцийн хамгийн их утга байхгүй;

Жишээ 1

Нөхцөл:

Шийдэл:

Учир нь XНөхцөл нь тодорхой интервал дээр өөрчлөгддөг бол бид функцийн талаар энэ нь нэмэгдэж, интервал дээр өөрчлөгддөг гэж хэлж болно. Функц нь энэ интервалд хамгийн бага утга ба хамгийн их утгатай байна

Цагаан будаа. 2. y = x 2 , x ∈ функцийн график

Жишээ 2

Нөхцөл:Функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгыг ол:

Шийдэл:

Xинтервалаар өөрчлөгддөг, энэ нь гэсэн үг цагт while интервал дээр буурч, харин интервал дээр нэмэгдэнэ.

Тиймээс өөрчлөлтийн хязгаар X, өөрчлөлтийн хязгаар цагт, тиймээс өгөгдсөн интервал дээр функцийн хамгийн бага утга ба максимум хоёулаа байна

Цагаан будаа. 3. y = x 2 , x ∈ функцийн график [-3; 2]

Хэд хэдэн аргументын утгуудын тусламжтайгаар ижил функцийн утгыг олж авах боломжтойг жишээгээр харуулъя.

Хавтгай дээрх тэгш өнцөгт координатын системийг сонгож, аргументийн утгыг абсцисса тэнхлэг дээр зуръя. X, ба ордны тэнхлэг дээр - функцийн утгууд у = f(x).

Функцийн график у = f(x)Энэ нь абсциссууд нь функцийг тодорхойлох мужид хамаарах бүх цэгүүдийн олонлог бөгөөд ординатууд нь функцийн харгалзах утгатай тэнцүү байна.

Өөрөөр хэлбэл y = f (x) функцийн график нь хавтгайн бүх цэгүүдийн олонлог, координат юм. X, цагтхарилцааг хангадаг у = f(x).

Зураг дээр. 45 ба 46 функцүүдийн графикийг харуулав y = 2x + 1Тэгээд y = x 2 - 2x.

Хатуухан хэлэхэд функцийн график (түүний математикийн нарийн тодорхойлолтыг дээр дурдсан) ба зурсан муруй хоёрыг ялгах хэрэгтэй бөгөөд энэ нь зөвхөн графикийн илүү их эсвэл бага нарийвчлалтай тоймыг өгдөг (тэр ч байтугай дүрмээр бол) Графикийг бүхэлд нь биш, харин зөвхөн онгоцны эцсийн хэсгүүдэд байрлах хэсэг). Дараа нь бид ерөнхийдөө "график" гэхээсээ илүү "график" гэж хэлэх болно.

График ашиглан функцийн утгыг цэг дээр олох боломжтой. Тухайлбал, хэрэв цэг x = aфункцийн тодорхойлолтын мужид хамаарна у = f(x), дараа нь дугаарыг олох f(a)(жишээ нь цэг дээрх функцын утгууд x = a) та үүнийг хийх хэрэгтэй. Энэ нь абсцисса цэгээр зайлшгүй шаардлагатай x = aординатын тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам зурах; Энэ шугам нь функцийн графиктай огтлолцоно у = f(x)нэг цэг дээр; Энэ цэгийн ординат нь графикийн тодорхойлолтын дагуу тэнцүү байх болно f(a)(Зураг 47).

Жишээлбэл, функцийн хувьд f(x) = x 2 - 2xграфикийг (46-р зураг) ашиглан бид f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 гэх мэтийг олно.

Функцийн график нь функцийн зан төлөв, шинж чанарыг тодорхой харуулдаг. Жишээ нь, Зураг дээр авч үзвэл. 46 функц болох нь тодорхой байна y = x 2 - 2xүед эерэг утгыг авдаг X< 0 болон цагт x > 2, сөрөг - 0-д< x < 2; наименьшее значение функция y = x 2 - 2xхүлээн авдаг x = 1.

Функцийн графикийг зурах f(x)та онгоцны бүх цэг, координатыг олох хэрэгтэй X,цагттэгшитгэлийг хангадаг у = f(x). Ихэнх тохиолдолд ийм цэгүүд хязгааргүй олон байдаг тул үүнийг хийх боломжгүй юм. Тиймээс функцийн графикийг ойролцоогоор дүрсэлсэн болно - их эсвэл бага нарийвчлалтай. Хамгийн энгийн нь хэд хэдэн цэгийг ашиглан график зурах арга юм. Энэ нь аргументаас бүрддэг XХ 1, x 2, x 3,..., x k гэсэн хязгаарлагдмал тооны утгыг өгч, сонгосон функцийн утгуудыг багтаасан хүснэгтийг үүсгэ.

Хүснэгт дараах байдлаар харагдаж байна.

Ийм хүснэгтийг гаргасны дараа бид функцийн график дээрх хэд хэдэн цэгийг тоймлон гаргаж болно у = f(x). Дараа нь эдгээр цэгүүдийг гөлгөр шугамаар холбосноор функцийн графикийн ойролцоо дүрсийг олж авна y = f(x).

Гэсэн хэдий ч олон цэгийн графикийн арга нь маш найдваргүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Үнэн хэрэгтээ, төлөвлөсөн цэгүүдийн хоорондох графикийн төлөв байдал болон авсан хэт цэгүүдийн хоорондох сегментийн гаднах байдал тодорхойгүй хэвээр байна.

Жишээ 1. Функцийн графикийг зурах у = f(x)хэн нэгэн аргумент болон функцийн утгуудын хүснэгтийг эмхэтгэсэн:

Холбогдох таван цэгийг Зураг дээр үзүүлэв. 48.

Эдгээр цэгүүдийн байршилд үндэслэн тэрээр функцийн график нь шулуун шугам юм (Зураг 48-д тасархай шугамаар харуулав) гэж дүгнэсэн. Энэ дүгнэлтийг найдвартай гэж үзэж болох уу? Энэхүү дүгнэлтийг батлах нэмэлт хүчин зүйл байхгүй бол үүнийг найдвартай гэж үзэх боломжгүй юм. найдвартай.

Бидний мэдэгдлийг батлахын тулд функцийг авч үзье

.

Тооцоолол нь -2, -1, 0, 1, 2 цэг дээрх энэ функцийн утгыг дээрх хүснэгтэд яг тодорхой тайлбарласан болохыг харуулж байна. Гэхдээ энэ функцийн график нь огт шулуун биш (49-р зурагт үзүүлэв). Өөр нэг жишээ бол функц байж болно y = x + l + sinπx;Үүний утгыг дээрх хүснэгтэд мөн тайлбарласан болно.

Эдгээр жишээнүүд нь "цэвэр" хэлбэрээрээ хэд хэдэн цэгийг ашиглан график байгуулах арга нь найдваргүй болохыг харуулж байна. Тиймээс өгөгдсөн функцийн графикийг зурахдаа ихэвчлэн дараах байдлаар ажиллана. Нэгдүгээрт, энэ функцийн шинж чанарыг судалж, түүний тусламжтайгаар та графикийн ноорог зурж болно. Дараа нь функцийн утгыг хэд хэдэн цэг дээр (түүний сонголт нь функцийн тогтоосон шинж чанараас хамаарна) тооцоолсноор графикийн харгалзах цэгүүдийг олно. Эцэст нь энэ функцийн шинж чанарыг ашиглан барьсан цэгүүдээр муруй зурна.

График ноорог олоход хэрэглэгдэх функцүүдийн зарим шинж чанаруудыг (хамгийн энгийн бөгөөд түгээмэл хэрэглэгддэг) дараа нь авч үзэх болно, харин одоо бид график байгуулахад түгээмэл хэрэглэгддэг аргуудыг авч үзэх болно.

y = |f(x)| функцийн график.

Функцийг зурах нь ихэвчлэн шаардлагатай байдаг у = |f(x)|, хаана f(x) -өгөгдсөн функц. Үүнийг хэрхэн хийснийг танд сануулъя. Тооны үнэмлэхүй утгыг тодорхойлсноор бид бичиж болно

Энэ нь функцийн график гэсэн үг юм y =|f(x)|график, функцээс авч болно у = f(x)дараах байдлаар: функцийн график дээрх бүх цэгүүд у = f(x), ординатууд нь сөрөг бус байвал өөрчлөгдөхгүй байх ёстой; цаашлаад функцийн графикийн цэгүүдийн оронд у = f(x)Сөрөг координаттай бол функцийн график дээр харгалзах цэгүүдийг байгуулах хэрэгтэй у = -f(x)(жишээ нь функцийн графикийн хэсэг
у = f(x), тэнхлэгийн доор байрладаг X,тэнхлэгт тэгш хэмтэй туссан байх ёстой X).

Жишээ 2.Функцийн график зур y = |x|.

Функцийн графикийг авч үзье у = x(Зураг 50, а) ба энэ графикийн хэсэг нь at X< 0 (тэнхлэгийн доор хэвтэж байна X) тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй туссан X. Үүний үр дүнд бид функцийн графикийг авдаг y = |x|(Зураг 50, b).

Жишээ 3. Функцийн график зур y = |x 2 - 2x|.

Эхлээд функцийн графикийг зуръя y = x 2 - 2x.Энэ функцийн график нь парабол бөгөөд түүний салбарууд дээшээ чиглэсэн, параболын орой нь координаттай (1; -1), түүний график нь 0 ба 2 цэгүүдэд х тэнхлэгийг огтолж байна. интервалд (0; 2) функц нь сөрөг утгыг авдаг тул графикийн энэ хэсэг абсцисса тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй тусгагдсан байдаг. Зураг 51-д функцийн графикийг үзүүлэв y = |x 2 -2x|, функцийн график дээр үндэслэсэн y = x 2 - 2x

y = f(x) + g(x) функцийн график

Функцийн график байгуулах асуудлыг авч үзье y = f(x) + g(x).функцийн график өгөгдсөн бол у = f(x)Тэгээд у = g(x).

y = |f(x) + g(x)| функцийн тодорхойлолтын муж гэдгийг анхаарна уу y = f(x) ба y = g(x) функц хоёулаа тодорхойлогдсон x-ийн бүх утгуудын багц, өөрөөр хэлбэл энэ тодорхойлолтын муж нь f(x) функцүүдийн огтлолцол юм. болон g(x).

Оноо өгье (x 0 , y 1) Мөн (x 0, y 2) функцүүдийн графикт тус тус хамаарна у = f(x)Тэгээд у = g(x), өөрөөр хэлбэл y 1 = f(x 0), y 2 = g(x 0).Тэгвэл (x0;. y1 + y2) цэг нь функцийн графикт хамаарна у = f(x) + g(x)(for f(x 0) + g(x 0) = y 1 +y2),. функцийн график дээрх дурын цэг у = f(x) + g(x)ингэж авч болно. Тиймээс функцийн график у = f(x) + g(x)функцийн графикаас авч болно у = f(x). Тэгээд у = g(x)цэг бүрийг солих ( x n, y 1) функциональ график у = f(x)цэг (x n, y 1 + y 2),Хаана y 2 = g(x n), өөрөөр хэлбэл цэг бүрийг шилжүүлэх замаар ( x n, y 1) функцийн график у = f(x)тэнхлэгийн дагуу цагтхэмжээгээр y 1 = g(x n). Энэ тохиолдолд зөвхөн ийм цэгүүдийг авч үзнэ X n функцийг хоёуланг нь тодорхойлсон у = f(x)Тэгээд у = g(x).

Функцийн графикийн энэ арга у = f(x) + g(x) функцийн график нэмэх гэж нэрлэдэг у = f(x)Тэгээд у = g(x)

Жишээ 4. Зураг дээр график нэмэх аргыг ашиглан функцийн графикийг байгуулсан
y = x + sinx.

Функцийг зурахдаа y = x + sinxбид тэгж бодсон f(x) = x,А g(x) = sinx.Функцийн графикийг зурахын тулд бид -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5,, 1.5, 2 абсциссатай цэгүүдийг сонгоно. f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinxСонгосон цэгүүд дээр тооцоолж, үр дүнг хүснэгтэд байрлуулцгаая.

Модуль агуулсан функцүүдийн графикийг бүтээх нь ихэвчлэн сургуулийн хүүхдүүдэд ихээхэн бэрхшээл учруулдаг. Гэсэн хэдий ч бүх зүйл тийм ч муу биш юм. Иймэрхүү асуудлыг шийдэх хэд хэдэн алгоритмыг санах нь хангалттай бөгөөд та хамгийн төвөгтэй мэт санагдах функцүүдийн графикийг хялбархан барьж чадна. Эдгээр нь ямар төрлийн алгоритмууд болохыг олж мэдье.

1. y = |f(x)| функцийн графикийг зурах

Функцийн утгуудын багц y = |f(x)| гэдгийг анхаарна уу : y ≥ 0. Иймд ийм функцүүдийн графикууд үргэлж бүхэлдээ дээд хагас хавтгайд байрлана.

y = |f(x)| функцийн графикийг зурах дараах энгийн дөрвөн алхамаас бүрдэнэ.

1) y = f(x) функцийн графикийг болгоомжтой, болгоомжтой байгуул.

2) График дээрх эсвэл 0x тэнхлэг дээрх бүх цэгүүдийг өөрчлөхгүй орхи.

3) Графикийн 0х тэнхлэгийн доор байрлах хэсгийг 0х тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байдлаар харуул.

Жишээ 1. y = |x 2 – 4x + 3| функцийн графикийг зур.

1) Бид y = x 2 – 4x + 3 функцийн графикийг байгуулна. Энэ функцийн график нь парабол болох нь ойлгомжтой. Параболын координатын тэнхлэгүүдтэй огтлолцсон бүх цэгийн координат ба параболын оройн координатыг олъё.

x 2 – 4x + 3 = 0.

x 1 = 3, x 2 = 1.

Тиймээс парабол 0x тэнхлэгийг (3, 0) ба (1, 0) цэгүүдээр огтолж байна.

y = 0 2 – 4 0 + 3 = 3.

Тиймээс парабол 0y тэнхлэгийг (0, 3) цэг дээр огтолж байна.

Парабола оройн координатууд:

x in = -(-4/2) = 2, y in = 2 2 – 4 2 + 3 = -1.

Тиймээс (2, -1) цэг нь энэ параболын орой юм.

Олж авсан өгөгдлийг ашиглан парабола зур (Зураг 1)

2) Графикийн 0x тэнхлэгийн доор байрлах хэсэг нь 0x тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй харагдаж байна.

3) Бид анхны функцийн графикийг авдаг ( будаа. 2, тасархай шугамаар харуулсан).

2. y = f(|x|) функцийн графикийг зурах

y = f(|x|) хэлбэрийн функцууд тэгш байна:

y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Энэ нь ийм функцүүдийн графикууд 0y тэнхлэгт тэгш хэмтэй байна гэсэн үг юм.

y = f(|x|) функцийн графикийг зурах нь дараах энгийн үйлдлийн гинжин хэлхээнээс бүрдэнэ.

1) y = f(x) функцийн графикийг зур.

2) Графикийн х ≥ 0, өөрөөр хэлбэл баруун хагас хавтгайд байрлах графикийн хэсгийг үлдээгээрэй.

3) (2)-д заасан графикийн хэсгийг 0y тэнхлэгт тэгш хэмтэйгээр харуулна.

4) Эцсийн график болгон (2) ба (3) цэгүүдэд олж авсан муруйнуудын нэгдлийг сонгоно.

Жишээ 2. y = x 2 – 4 · |x| функцийн графикийг зур + 3

Учир нь x 2 = |x| 2, дараа нь анхны функцийг дараах хэлбэрээр дахин бичиж болно: y = |x| 2 – 4 · |x| + 3. Одоо бид дээр санал болгосон алгоритмыг хэрэглэж болно.

1) Бид y = x 2 – 4 x + 3 функцийн графикийг анхааралтай, болгоомжтой байгуулдаг (мөн үзнэ үү. будаа. 1).

2) Бид графикийн х ≥ 0, өөрөөр хэлбэл баруун хагас хавтгайд байрлах графын хэсгийг үлдээнэ.

3) Графикийн баруун талыг 0y тэнхлэгт тэгш хэмтэйгээр харуул.

(Зураг 3).

Жишээ 3. y = log 2 |x| функцийн графикийг зур

Бид дээр дурдсан схемийг ашигладаг.

1) y = log 2 x функцийн графикийг зур (Зураг 4).

3. y = |f(|x|)| функцийн графикийг зурах

y = |f(|x|)| хэлбэрийн функцууд гэдгийг анхаарна уу бас жигд байна. Үнэхээр y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), тиймээс тэдгээрийн график нь 0y тэнхлэгт тэгш хэмтэй байна. Ийм функцүүдийн утгуудын багц: y ≥ 0. Ийм функцүүдийн графикууд бүхэлдээ дээд хагас хавтгайд байрлана гэсэн үг.

y = |f(|x|)| функцийг зурахын тулд та:

1) y = f(|x|) функцийн графикийг болгоомжтой байгуул.

2) Графикийн 0x тэнхлэг дээрх эсвэл дээр байгаа хэсгийг өөрчлөхгүй.

3) Графикийн 0x тэнхлэгийн доор байрлах хэсгийг 0x тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байдлаар харуул.

4) Эцсийн график болгон (2) ба (3) цэгүүдэд олж авсан муруйнуудын нэгдлийг сонгоно.

Жишээ 4. y = |-x 2 + 2|x| функцийн графикийг зур. – 1|.

1) x 2 = |x| гэдгийг анхаарна уу 2. Энэ нь анхны функцийн оронд y = -x 2 + 2|x| гэсэн үг юм - 1

y = -|x| функцийг ашиглаж болно 2 + 2|x| – 1, учир нь тэдгээрийн графикууд давхцаж байна.

Бид y = -|x| график байгуулна 2 + 2|x| – 1. Үүний тулд бид 2-р алгоритмыг ашигладаг.

a) y = -x 2 + 2x – 1 функцийн графикийг зур (Зураг 6).

б) Графикийн баруун хагас хавтгайд байрлах хэсгийг бид орхино.

в) Бид графикийн үр дүнгийн хэсгийг 0y тэнхлэгт тэгш хэмтэй байдлаар харуулна.

d) Үүссэн графикийг зурган дээрх тасархай шугамаар үзүүлэв (Зураг 7).

2) 0x тэнхлэгээс дээш цэг байхгүй;

3) Графикийн 0x тэнхлэгийн доор байрлах хэсэг нь 0x-тэй харьцуулахад тэгш хэмтэй харагдаж байна.

4) Үүссэн графикийг зурган дээр тасархай шугамаар үзүүлэв (Зураг 8).

Жишээ 5. y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)| функцийн графикийг зур.

1) Эхлээд та y = (2|x| – 4) / (|x| + 3) функцийн графикийг зурах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид 2-р алгоритм руу буцна.

a) y = (2x – 4) / (x + 3) функцийг анхааралтай зур. (Зураг 9).

Энэ функц нь бутархай шугаман бөгөөд түүний график нь гипербола гэдгийг анхаарна уу. Муруй зурахын тулд эхлээд графикийн асимптотуудыг олох хэрэгтэй. Хэвтээ – у = 2/1 (бутархайн хуваагч ба хуваагч дахь х-ийн коэффициентүүдийн харьцаа), босоо – x = -3.

2) Графикийн 0x тэнхлэгээс дээш буюу түүн дээр байгаа хэсгийг бид өөрчлөхгүй орхино.

3) Графикийн 0x тэнхлэгийн доор байрлах хэсэг нь 0x-тэй харьцуулахад тэгш хэмтэй харагдах болно.

4) Эцсийн графикийг зурагт үзүүлэв (Зураг 11).

вэб сайт, материалыг бүрэн эсвэл хэсэгчлэн хуулахдаа эх сурвалжийн холбоос шаардлагатай.