SRT-ийн төсөөллийн парадоксууд. Ихэр парадокс

"Цагийн парадокс" гэж нэрлэгддэг (1912, Пол Лангевин) харьцангуйн тусгай онолыг бий болгосноос хойш 7 жилийн дараа томъёолсон бөгөөд хэл яриаг хялбаршуулах зорилгоор харьцангуйн цаг хугацааны үр нөлөөг ашиглахад зарим "зөрчилдөөн" байгааг харуулж байна Цагийн парадокс нь "илүү тодорхой" бөгөөд "ихэр парадокс" гэж томъёолсон. Би ч гэсэн энэ үгийг ашигладаг. Эхэндээ энэ парадокс шинжлэх ухааны уран зохиол, ялангуяа алдартай уран зохиолд идэвхтэй яригдаж байсан. Одоогийн байдлаар ихэр парадокс нь бүрэн шийдэгдсэн гэж тооцогддог, ямар ч тайлагдашгүй асуудал агуулаагүй бөгөөд шинжлэх ухаан, тэр байтугай алдартай уран зохиолын хуудаснаас бараг алга болжээ.

Би та бүхний анхаарлыг ихэр парадокс руу хандуулж байна, учир нь дээр дурдсанаас ялгаатай нь энэ нь тайлагдаагүй асуудлуудыг "агуулсаар" байгаа бөгөөд зөвхөн "шийдвэрлэгдээгүй" төдийгүй зарчмын хувьд Эйнштейний харьцангуйн онолын хүрээнд шийдвэрлэх боломжгүй юм. Энэ парадокс нь "харьцангуйн онол дахь ихрүүдийн парадокс" биш, харин "Эйнштейний харьцангуйн онолын парадокс" юм.

Ихэр парадоксын мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Болъё П(аялагч) ба Д(гэрийн хүн) ихэр ах дүүс. Пурт сансрын аялалд явдаг, мөн Дгэртээ үлддэг. Цаг хугацаа өнгөрөх тусам Пбуцаж ирдэг. Ихэнх тохиолдолд Пинерцээр, тогтмол хурдтайгаар хөдөлдөг (хурдасгах, тоормослох, зогсоох хугацаа нь нийт аялах хугацаатай харьцуулахад маш бага бөгөөд бид үүнийг үл тоомсорлодог). Тогтмол хурдтай хөдөлгөөн нь харьцангуй, өөрөөр хэлбэл. Хэрэв Пхолддог (ойртдог, амарч байна) харьцангуй Д, дараа нь Дбас холдох (ойртох, амрах) харьцангуй Пгэж нэрлэе тэгш хэм ихрүүд. Цаашилбал, SRT-ийн дагуу цаг хугацаа П, үүднээс авч үзвэл Д, зохих хугацаанаас удаан урсдаг Д, өөрөөр хэлбэл өөрийн аяллын цаг Пхүлээх хугацаа бага Д. Энэ тохиолдолд тэд буцаж ирэхдээ ингэж хэлдэг Пзалуу Д . Энэ мэдэгдэл нь өөрөө парадокс биш, харьцангуй цаг хугацааны тэлэлтийн үр дагавар юм. Парадокс нь тэр юм Д, тэгш хэмийн улмаас, магадгүй ижил эрхтэй , өөрийгөө аялагч гэж үзэх, мөн Пгэрийнхэн, тэгээд Дзалуу П .

Парадоксын нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн (каноник) шийдэл нь хурдатгалтай холбоотой юм. Пүл тоомсорлож болохгүй, өөрөөр хэлбэл. түүний лавлагаа систем нь инерцийн хүчнүүд заримдаа түүний жишиг системд үүсдэг тул тэгш хэм байхгүй; Түүнээс гадна лавлагааны системд Пхурдатгал нь таталцлын талбайн дүр төрхтэй тэнцэх бөгөөд энэ үед цаг хугацаа мөн удааширдаг (энэ нь харьцангуйн ерөнхий онол дээр үндэслэсэн). Тиймээс цаг Плавлагааны системтэй адил удааширдаг Д(үйлчилгээний станцын дагуу, хэзээ Пинерцээр хөдөлдөг) болон жишиг системд П(харьцангуйн ерөнхий онолын дагуу хурдасгах үед), i.e. цаг хугацааны тэлэлт Пүнэмлэхүй болдог. Эцсийн дүгнэлт : П, буцаж ирэхэд, залуу Д, мөн энэ нь парадокс биш юм!

Энэ бол ихэр парадоксыг шийдвэрлэх каноник шийдэл юм. Гэсэн хэдий ч бидэнд мэдэгдэж байгаа ийм бүх үндэслэлд нэг "жижиг" нюансыг харгалзан үздэггүй - цаг хугацааны тэлэлтийн харьцангуй нөлөө нь КИНЕМАТИЙН ЭФФЕКТ юм (Эйнштейний нийтлэлд цаг хугацааны тэлэлтийн үр нөлөөг олж авсан эхний хэсэг нь байдаг. "Кинематик хэсэг" гэж нэрлэдэг). Манай ихрүүдийн хувьд энэ нь нэгдүгээрт, хоёр ихэр хүүхэд байдаг ба ӨӨР ЮМ БАЙХГҮЙ, ялангуяа үнэмлэхүй орон зай байхгүй, хоёрдугаарт, ихрүүд (Эйнштейний цагийг уншина уу) массгүй гэсэн үг юм. Энэ шаардлагатай ба хангалттай нөхцөл ихэр парадоксын томъёолол. Аливаа нэмэлт нөхцөл нь "өөр нэг ихэр парадокс" хүргэдэг. Мэдээжийн хэрэг, "бусад ихэр парадоксуудыг" томъёолж, дараа нь шийдвэрлэх боломжтой боловч үүний дагуу "цаг хугацааны тэлэлтийн бусад харьцангуй нөлөөллийг" ашиглах шаардлагатай болно. нотлох цаг хугацааны тэлэлтийн харьцангуй нөлөө нь зөвхөн үнэмлэхүй орон зайд эсвэл зөвхөн цаг масстай байх нөхцөлд л тохиолддог. Мэдэж байгаагаар Эйнштейний онолд ийм зүйл байдаггүй.

Каноник нотолгоог дахин авч үзье. Пүе үе хурдасдаг ... Юутай харьцуулахад хурдасдаг вэ? Зөвхөн нөгөө ихэртэйгээ харьцангуй(өөр юу ч байхгүй. Гэсэн хэдий ч бүх каноник үндэслэлд анхдагчПарадоксын томъёололд ч, Эйнштейний онолын үнэмлэхүй орон зайд ч байхгүй өөр "жүжигчин" байдаг гэж таамаглаж байна. Пэнэ үнэмлэхүй орон зайд харьцангуй хурдасдаг бол Дижил үнэмлэхүй орон зайтай харьцуулахад тайван байдалд байна; тэгш хэмийн зөрчил байна); Гэхдээ кинематик байдлаархурдатгал нь хурдтай харьцангуй ижил, i.e. хэрэв аялагч ихэр ахтайгаа харьцуулахад хурдалж байгаа (зайлуулж, ойртож эсвэл амарч байгаа) бол гэртээ сууж буй ах нь аялагч ахтайгаа адилхан хурдалж байна (зайлуулж, ойртож эсвэл амарч байна), Энэ тохиолдолд тэгш хэм эвддэггүй (!). Ихрүүдэд масс байхгүйгээс болж хурдасгасан ахын лавлагааны хүрээнд инерцийн хүч эсвэл таталцлын талбар үүсдэггүй. Үүнтэй ижил шалтгаанаар харьцангуйн ерөнхий онолыг энд ашиглах боломжгүй юм. Тиймээс ихрүүдийн тэгш хэм нь эвдэрсэнгүй, мөн Ихрүүдийн парадокс шийдэгдээгүй хэвээр байна . Эйнштейний харьцангуйн онолын хүрээнд. Энэхүү дүгнэлтийг хамгаалахын тулд цэвэр философийн аргумент хийж болно: кинематик парадоксыг кинематик аргаар шийдвэрлэх ёстой , мөн үүнийг шийдвэрлэхийн тулд бусад динамик онолыг оролцуулах нь тохиромжгүй бөгөөд үүнийг каноник нотолгоонд дурдсан байдаг. Төгсгөлд нь би ихэр парадокс бол физикийн парадокс биш, харин бидний логикийн парадокс гэдгийг тэмдэглэе. апориаЗеногийн апорийн төрөл) нь псевдофизикийн тодорхой нөхцөл байдалд дүн шинжилгээ хийхэд хэрэглэгддэг. Энэ нь эргээд ийм аялалыг техникийн аргаар хэрэгжүүлэх боломж эсвэл боломжгүй, Доплер эффектийг харгалзан гэрлийн дохио солилцох замаар ихрүүдийн хоорондын харилцаа холбоо гэх мэт аливаа аргументыг ашиглах ёсгүй гэсэн үг юм. парадоксыг шийдвэрлэх (ялангуяа, логикийн эсрэг нүгэл үйлдэхгүйгээр , бид хурдатгалын хугацааг тооцоолж болно Птэгээс аялалын хурд, эргэх хугацаа, Дэлхий рүү ойртох үед тоормослох хугацаа, хүссэн хэмжээгээрээ бага, бүр "агшин зуур").

Нөгөөтэйгүүр, Эйнштейний харьцангуйн онол өөрөө ихэр парадоксын өөр, огт өөр талыг харуулж байна. Харьцангуйн онолын тухай (SNT, 1-р боть, 8-р хуудас) мөн адил Эйнштейн бичжээ: "Цаг хугацаа ямар ч үүрэг гүйцэтгэдэг бидний бүх шүүлтүүд ямагт түүний тухай дүгнэлт байдаг гэдгийг бид анхаарах ёстой. нэгэн зэрэг үйл явдлууд(Эйнштейний налуу үсэг)." (Бид тодорхой утгаараа Эйнштейнээс илүү хол явж, үйл явдлууд нэгэн зэрэг байдаг гэдэгт итгэдэг. зайлшгүй нөхцөл бодит байдалүйл явдал.) Манай ихрүүдийн хувьд энэ нь дараахь зүйлийг хэлнэ: тус бүрийн хувьд түүний ах үргэлж нэгэн зэрэг түүнтэй хамт (өөрөөр хэлбэл үнэхээр байдаг), түүнд юу ч тохиолдсон. Энэ нь сансар огторгуйн өөр өөр цэгт байх үед аяллын эхнээс өнгөрсөн хугацаа ижил байна гэсэн үг биш, харин сансар огторгуйн нэг цэгт байх үед энэ нь туйлын ижил байх ёстой. Сүүлийнх нь аяллын эхэнд тэдний нас ижил байсан (тэд ихрүүд), сансар огторгуйн нэг цэгт байх үед тэдний аль нэгнийх нь аяллын явцад нас нь хурдаас хамааран харилцан өөрчлөгддөг гэсэн үг юм. Харьцангуйн онол цуцлагдаагүй байна), тэд сансар огторгуйн өөр өөр цэгүүдэд байсан бөгөөд аяллын төгсгөлд дахин ижил болж, сансар огторгуйн нэг цэг дээр дахин ирэхэд.. Мэдээж хоёулаа хөгширсөн. , гэхдээ хөгшрөлтийн үйл явц нь тэдний хувьд аль нэг талаас нь авч үзвэл өөрөөр явагдаж болох ч эцсийн дүндээ тэд адилхан хөгширсөн. Ихрүүдийн хувьд энэ шинэ нөхцөл байдал тэгш хэмтэй хэвээр байгааг анхаарна уу. Одоо сүүлийн тайлбарыг харгалзан үзвэл ихрүүдийн парадокс чанарын хувьд өөр болж байна үндсэндээ шийдвэрлэх боломжгүй Эйнштейний харьцангуйн тусгай онолын хүрээнд.

Сүүлийнх нь (Эйнштейний SRT-тэй ижил төстэй хэд хэдэн "нэхэмжлэлийн" хамт манай номын XI бүлгийг эсвэл энэ сайт дахь "Орчин үеийн байгалийн философийн математикийн зарчим" өгүүллийн тайлбарыг үзнэ үү) зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд энэ нь "Мэдэгдэл"-ийн үзэл баримтлалыг өөрчлөхөд хүргэдэг. харьцангуйн тусгай онол. Би өөрийн ажлыг SRT-ийг няцаах гэж үзэхгүй бөгөөд үүнээс гадна би үүнийг бүрмөсөн орхихыг уриалдаггүй, гэхдээ би түүний цаашдын хөгжлийг санал болгож байна, би шинээр хийхийг санал болгож байна. "Харьцангуйн тусгай онол(SRT* шинэ хэвлэл)", тухайлбал "ихэр парадокс" гэж огт байхгүй ("Харьцангуйн тусгай онолууд" нийтлэлтэй хараахан танилцаж амжаагүй хүмүүст зориулав. харьцангуйн цаг хугацааны шинэ тусгай онол удаашруулдаг, зөвхөн хөдөлгөөнт инерцийн систем үед ойртож байнахөдөлгөөнгүй, цаг хугацаа хурдасгадаг, лавлагааны хүрээ хөдөлж байх үед устгасанхөдөлгөөнгүй байдлаас болж, үүний үр дүнд аяллын эхний хагаст (дэлхийгээс холдох) цаг хугацааны хурдатгал нь хоёрдугаар хагаст (дэлхийд ойртох) цаг хугацааны удаашралаар нөхөгдөж, хөгшрөлт удаашрахгүй. аялагч ихэр, ямар ч парадокс. Ирээдүйн аялагчид буцаж ирээд дэлхийн алс холын ирээдүйд өөрсдийгөө олох болно гэж айх хэрэггүй!). Харьцангуйн хоёр үндсэн шинэ онол бий болсон бөгөөд тэдгээр нь ямар ч аналоггүй, Харьцангуйн "тусгай ерөнхий" онол(SOTO)" болон "Дөрөв дэх ертөнц"(Орчлон ертөнцийн загвар нь "харьцангуйн бие даасан онол"). Энэ сайтад "Харьцангуйн тусгай онолууд" нийтлэл нийтлэгдсэн байна. Би энэ нийтлэлийг удахгүй болох ажилд зориулав Харьцангуйн онолын 100 жилийн ой . 100 жилийн ой тохиож байгаатай холбогдуулан харьцангуйн онолын талаар санал бодлоо илэрхийлэхийг урьж байна.

Мясников Владимир Макарович [имэйлээр хамгаалагдсан]
2004 оны есдүгээр сар

Нэмэлт (2007 оны 10-р сард нэмэгдсэн)

SRT* дахь ихрүүдийн "парадокс". Парадокс байхгүй!

Тиймээс ихрүүдийн тэгш хэмийг ихрүүдийн асуудалд арилгах боломжгүй байдаг бөгөөд энэ нь Эйнштейний SRT-д шийдэгдээгүй парадокс руу хөтөлдөг: ихрүүдийн парадоксгүй өөрчлөгдсөн SRT нь үр дүнг өгөх нь тодорхой болж байна. Т (П) = Т (Д) энэ нь бидний нийтлэг ойлголттой бүрэн нийцдэг. Эдгээр нь STO* - шинэ хэвлэлд гарсан дүгнэлт юм.

STR*-д Эйнштейний STR-ээс ялгаатай нь хөдөлж буй лавлагааны систем хөдөлгөөнгүй системд ойртох үед л цаг удааширч, хөдөлж буй лавлах систем хөдөлгөөнгүйгээс холдох үед хурдасдаг гэдгийг сануулъя. Үүнийг дараах байдлаар томъёолсон (7 ба (8) томъёог үзнэ үү):

SRT* дахь орон зай, цаг хугацааны салшгүй нэгдмэл байдлыг харгалзан үзсэн инерцийн лавлагааны системийн тухай ойлголтыг цаашид тодруулцгаая. Би инерцийн лавлагааны системийг (Харьцангуйн онол, шинэ хандлага, шинэ санааг үзнэ үү. эсвэл Математик, физикийн орон зай ба эфирийг үзнэ үү.) жишиг цэг ба түүний хөрш гэж тодорхойлдог бөгөөд тэдгээрийн бүх цэгүүд нь лавлах цэг ба орон зайгаас тодорхойлогддог. нэгэн төрлийн ба изотроп шинж чанартай. Гэвч орон зай, цаг хугацааны салшгүй нэгдмэл байдал нь орон зайд тогтсон жишиг цэг нь цаг хугацааны хувьд тогтмол байх ёстой, өөрөөр хэлбэл орон зай дахь лавлах цэг нь цаг хугацааны лавлах цэг байх ёстой.

Тиймээс, би холбоотой хоёр тогтмол лавлах хүрээг авч үзье Д: хөөргөх үеийн суурин лавлах систем (лавлагаа систем гашуудалчин Д) болон дуусах мөчид суурин лавлах систем (лавлагаа систем мэндчлэгч Д). Эдгээр лавлагааны системүүдийн нэг онцлог шинж чанар нь лавлагааны системд байдаг гашуудалчин Дцаг хугацаа эхлэх цэгээс ирээдүй рүү урсдаг ба пуужингийн туулсан зам Пургадаг, хаана, яаж хөдөлж байгаагаас үл хамааран, i.e. энэ хүрээнд П-аас холдох Дорон зай, цаг хугацааны аль алинд нь. Лавлагааны системд мэндчлэгч Д- цаг хугацаа өнгөрсөн үеэс эхлэх цэг рүү урсаж, уулзах мөч ойртож, пуужингийн зам Плавлагаа цэг хүртэл буурдаг, i.e. энэ хүрээнд Пойртож байна Дорон зай, цаг хугацааны аль алинд нь.

Ихрүүддээ эргэн орцгооё. Сануулахад, би ихрүүдийн асуудлыг логик бодлого гэж үздэг ( апориа Zeno's aporia төрөл) кинематикийн псевдофизик нөхцөлд, i.e. Би итгэж байна Пхурдасгах, тоормослох гэх мэт үед хурдатгалын хувьд цаг хугацаанд нь тулгуурлан тогтмол хурдтайгаар үргэлж хөдөлдөг. ач холбогдолгүй (тэг).

Хоёр ихэр П(аялагч) ба Д(гэрийн бие) дэлхий дээр удахгүй болох нислэгийн талаар ярилцаж байна Под руу З, зайд байрладаг ЛДэлхийгээс болон буцаж, тогтмол хурдтай В. Дэлхий дээр эхлэхээс дэлхий дээр дуусах хүртэлх нислэгийн тооцоолсон хугацаа ПВ түүний лавлах хүрээтэнцүү байна T=2L/V. Гэхдээ дотор лавлагааны систем гашуудалчин Д Пхасагдсан тул түүний нислэгийн хугацаа (дэлхий дээр хүлээх хугацаа) тэнцүү байна ((!!)-г үзнэ үү), энэ хугацаа мэдэгдэхүйц бага байна. Т, өөрөөр хэлбэл Хүлээх хугацаа нь нислэгийн хугацаанаас бага байна! Парадокс уу? Мэдээжийн хэрэг үгүй, учир нь энэ бүрэн шударга дүгнэлт "үлдсэн" лавлагааны систем гашуудалчин Д . Одоо Дуулздаг Паль хэдийн өөр хэсэгт лавлагааны систем мэндчлэгч Д , мөн энэ лавлах системд Пойртож байна, түүний хүлээх хугацаа тэнцүү байна, дагуу (!!!), i.e. өөрийн нислэгийн цаг Пмөн өөрийн хүлээх хугацаа Дтаарах. Ямар ч зөрчилгүй!

Би ихэр тус бүрт цаг тухайд нь төлөвлөсөн тодорхой (мэдээж сэтгэцийн) "туршилт" -ыг авч үзэхийг санал болгож байна. Тодорхой болгохын тулд одоор тэмдэглэе Зхол зайд дэлхийгээс зайлуулсан Л= 6 гэрлийн жил. Үүнийг орхи Птогтмол хурдтай пуужин дээр нааш цааш нисдэг В = 0,6 в. Дараа нь өөрийн нислэгийн цаг Т = 2L/V= 20 жил. Бид бас тооцоолъё ба ((!!) ба (!!!)-г үзнэ үү). Мөн 2 жилийн зайтай, цаг хугацааны хяналтын цэг дээр, ПДэлхий рүү дохио (гэрлийн хурдаар) илгээх болно. "Туршилт" нь дэлхий дээрх дохио хүлээн авах цагийг бүртгэх, тэдгээрийг шинжлэх, онолтой харьцуулах явдал юм.

Цаг хугацааны бүх хэмжилтийн өгөгдлийг хүснэгтэд үзүүлэв.

Тоо бүхий баганад 1 - 7 өгөгдсөн: 1. Цаг хугацааны лавлах цэгүүд (жилээр) пуужингийн лавлагааны хүрээнд. Эдгээр мөчүүд нь хөөргөх мөчөөс хойшхи хугацааны интервалыг эсвэл хөөргөх мөчид "тэг" гэж тохируулсан пуужин дээрх цагийн уншилтыг бүртгэдэг. Цагийн хяналтын цэгүүд нь пуужин дээр дэлхий рүү дохио илгээх мөчийг тодорхойлдог. 2. Цаг хугацааны хувьд ижил хяналтын цэгүүд, гэхдээ лавлагааны системд гашуудлын хүнихэр("тэг"-ийг пуужин хөөргөх мөчид мөн тохируулсан байдаг). Тэдгээрийг харгалзан (!!) тодорхойлно. 3. Удирдлагын цэгүүдэд пуужингаас дэлхий хүртэлх зайг гэрлийн жилээр эсвэл пуужингаас дэлхий хүртэлх харгалзах дохионы тархалтын хугацаа (жилээр) 4. лавлагааны системд гашуудлын хүнихэр. Дагалдах ихрийн лавлагааны хүрээнд цаг хугацааны хяналтын цэг гэж тодорхойлсон (багана 2 3 ). 5. Цаг хугацааны хувьд ижил хяналтын цэгүүд, гэхдээ одоо лавлагааны системд мэндчилгээихэр. Энэхүү лавлагааны системийн онцлог нь пуужин хөөрөх мөчид "тэг" цаг тодорхойлогддог бөгөөд бүх цаг хугацааны хяналтын мөчүүд өнгөрсөн байна. Бид тэдэнд хасах тэмдгийг оноож, цаг хугацааны чиглэлийн (өнгөрсөнөөс ирээдүй хүртэл) өөрчлөгддөггүй байдлыг харгалзан баганын дарааллыг эсрэгээр нь өөрчилдөг. Эдгээр хугацааны үнэмлэхүй утгыг харгалзах утгуудаас олно лавлагааны системд гашуудлын хүнихэр(багана 2 ) үржүүлэх ((!!!)-г үзнэ үү). 6. Дэлхий дээрх холбогдох дохиог хүлээн авах мөч лавлагааны системд мэндчилгээихэр. Цаг хугацааны лавлах цэг гэж тодорхойлсон лавлагааны системд мэндчилгээихэр(багана 5 ) дээр нь пуужингаас дэлхий рүү дохио тархах цаг (багана 3 ). 7. Дэлхий дээрх дохио хүлээн авах бодит цаг хугацаа. Бодит байдал ийм л байна Дсансар огторгуйд (дэлхий дээр) хөдөлгөөнгүй боловч бодит цаг хугацаанд хөдөлдөг бөгөөд дохиог хүлээн авах үед энэ нь цаашид байршихаа больсон. лавлагааны системд гашуудлын хүнихэр, Гэхдээ лавлагааны системд цаг хугацааны цэгдохио хүлээн авах. Энэ мөчийг бодит цаг хугацаанд хэрхэн тодорхойлох вэ? Нөхцөл байдлын дагуу дохио нь гэрлийн хурдаар тархдаг бөгөөд энэ нь хоёр үйл явдал А = (Дохио хүлээн авах үед дэлхий) ба B = (Пуужингийн байрлаж буй орон зайн цэг) гэсэн үг юм. дохио илгээсэн) (Орон зай дахь үйл явдал - цагийг тодорхой цаг хугацааны цэг гэж нэрлэдэг гэдгийг би танд сануулж байна) байна нэгэн зэрэг, учир нь Δx = вΔt, энд Δx нь үйл явдлуудын хоорондох орон зайн зай, Δt нь цаг хугацааны зай, өөрөөр хэлбэл. пуужингаас дэлхий рүү дохио тархах хугацаа ("Тусгай" харьцангуйн онол дахь нэгэн зэрэг байдлын тодорхойлолт, томъёо (5)-ыг үзнэ үү). Энэ нь эргээд үүнийг илэрхийлдэг Д, тэгш эрхтэй, А үйл явдлын лавлагааны хүрээнд болон B үйл явдлын лавлагааны хүрээнд аль алинд нь өөрийгөө авч үзэж болно. Сүүлчийн тохиолдолд пуужин ойртож байгаа бөгөөд (!!!) дагуу, бүх цаг хугацааны интервал (дээш) энэ хяналтын мөч хүртэл) лавлагааны системд гашуудлын хүнихэр(багана 2 ) -ийг үржүүлж, дохионы тархалтын харгалзах хугацааг нэмнэ (багана 3 ). Дээр дурдсан зүйл нь цаг хугацааны аливаа хяналтын цэг, түүний дотор эцсийнх, i.e. аяллын төгсгөл П. Баганыг ингэж тооцдог 7 . Мэдээжийн хэрэг, дохио хүлээн авах бодит мөчүүд нь тэдгээрийг тооцоолох аргаас хамаардаггүй бөгөөд энэ нь баганын бодит давхцлыг харуулж байна 6 Тэгээд 7 .

"Туршилт" нь зөвхөн аялагч ихрийн нислэгийн цаг (түүний нас) болон гэртээ байгаа ихрийн өөрийнх нь хүлээх хугацаа (түүний нас) давхцаж, зөрчилдөөн байхгүй гэсэн үндсэн дүгнэлтийг л баталж байна! "Зөрчилдөөн" нь зөвхөн зарим лавлах системд үүсдэг, жишээлбэл, лавлагааны системд гашуудлын хүнихэр, гэхдээ энэ нь эцсийн үр дүнд ямар ч байдлаар нөлөөлөхгүй, учир нь энэ хүрээнд ихрүүд зарчмын хувьд уулзаж чадахгүй, харин лавлагааны системд мэндчилгээихэр, ихрүүд үнэхээр уулздаг газар ямар ч зөрчилдөөн байхгүй болсон. Би давтан: Ирээдүйн аялагчид дэлхий рүү буцаж ирэхдээ дэлхийн алс холын ирээдүйд өөрсдийгөө олох болно гэж айх хэрэггүй!

2007 оны аравдугаар сар

"Ихэр парадокс" хэмээх сэтгэхүйн туршилтын гол зорилго нь харьцангуйн тусгай онолын (STR) логик, үндэслэлийг няцаах явдал байв. Үнэн хэрэгтээ ямар ч парадокс байдаггүй бөгөөд бодлын туршилтын мөн чанарыг анхнаасаа буруу ойлгодог байсан тул энэ үг өөрөө энэ сэдэвт гарч ирсэн гэдгийг нэн даруй хэлэх нь зүйтэй юм.

SRT-ийн гол санаа

Парадокс (ихэр парадокс) нь "хөдөлгөөнгүй" ажиглагч нь хөдөлж буй объектуудын үйл явцыг удаашруулж байгааг хүлээн зөвшөөрдөг. Ижил онолын дагуу инерцийн лавлагааны системүүд (чөлөөт биетүүдийн хөдөлгөөн шулуун, жигд явагддаг эсвэл тайван байдалд байгаа системүүд) бие биентэйгээ тэнцүү байдаг.

Ихэр парадокс: Товчхон

Хоёр дахь постулатыг харгалзан энэ асуудлыг тодорхой шийдэхийн тулд хоёр ихэр ахтай нөхцөл байдлыг авч үзэхийг санал болгов. Нэг нь (харьцангуй аялагч) сансрын нислэгт илгээгдэж, нөгөө нь (гэрийн хүн) Дэлхий дээр үлддэг.

Ийм нөхцөлд ихэр парадоксыг томъёолох нь ихэвчлэн иймэрхүү сонсогддог: гэрийн эзний хэлснээр аялагчийн цагны цаг илүү удаан хөдөлдөг бөгөөд энэ нь түүнийг буцаж ирэхэд түүний (аялагчийн) цаг удаан байх болно гэсэн үг юм. Аялагч харин эсрэгээрээ дэлхий өөртэйгөө харьцангуй хөдөлж байгааг хардаг (түүний цагны хамт буйдан дээр төмс байрладаг) бөгөөд түүний бодлоор ах нь илүү удаан хөдөлж байх болно.

Бодит байдал дээр ах дүү хоёр ижил нөхцөлд байгаа бөгөөд энэ нь тэд хамтдаа байх үед тэдний цагны цаг ижил байх болно гэсэн үг юм. Үүний зэрэгцээ харьцангуйн онолын дагуу аялагч ах дүүгийн цаг хоцрох ёстой. Ийм илэрхий тэгш хэмийг зөрчсөн нь онолын үл нийцэл гэж үзсэн.

Эйнштейний харьцангуйн онолын ихэр парадокс

1905 онд Альберт Эйнштейн бие биетэйгээ синхрончлогдсон хос цаг А цэг дээр байвал тэдгээрийн аль нэгийг дахин А цэгт хүрэх хүртлээ муруй шугаман хаалттай замаар тогтмол хурдтайгаар хөдөлгөж болно гэсэн теорем гаргажээ. жишээ нь t секунд авна), гэхдээ ирэх мөчид тэд хөдөлгөөнгүй байсан цагаас бага цагийг харуулах болно.

Зургаан жилийн дараа Пол Лангевин энэ онолыг парадокс статустай болгосон. Харааны үлгэрт "ороосон" энэ нь шинжлэх ухаанаас хол хүмүүсийн дунд удалгүй алдартай болсон. Лангевин өөрөө хэлснээр онолын зөрчилдөөнийг дэлхий рүү буцаж ирэхэд аялагч хурдацтай хөдөлж байсантай холбон тайлбарлав.

Хоёр жилийн дараа Макс фон Лауе нь объектын хурдатгалын моментууд биш, харин дэлхий дээр ирэхдээ өөр инерцийн лавлагааны системд ордог нь чухал гэсэн хувилбарыг дэвшүүлэв.

Эцэст нь 1918 онд Эйнштейн өөрөө ихэр парадоксыг цаг хугацааны явцад таталцлын талбайн нөлөөгөөр тайлбарлаж чадсан юм.

Парадоксын тайлбар

Ихэр парадоксыг тайлбарлах нь маш энгийн: хоёр лавлагааны хүрээ хоорондын тэгш байдлын анхны таамаглал буруу байна. Аялагч үргэлж инерцийн лавлагааны системд байгаагүй (цагтай холбоотой түүхэнд мөн адил).

Үүний үр дүнд харьцангуйн тусгай онолыг ихэр парадоксыг зөв томъёолоход ашиглах боломжгүй, эс тэгвээс энэ нь зөрүүтэй таамаглал гаргах болно гэж олон хүн үзсэн.

Үүнийг бүтээхэд бүх зүйл шийдэгдсэн бөгөөд тэрээр одоо байгаа асуудлын шийдлийг өгч, синхрончлогдсон хос цагуудаас хоцрох болно гэдгийг баталж чадсан. Тиймээс анхнаасаа парадоксик даалгавар нь энгийн гэсэн статусыг авсан.

Маргаантай асуудлууд

Хурдасгах мөч нь цагийн хурдыг өөрчлөхөд хангалттай ач холбогдолтой гэсэн саналууд байдаг. Гэвч олон тооны туршилтын туршилтуудын явцад хурдатгалын нөлөөн дор цаг хугацааны хөдөлгөөн хурдасдаггүй, удааширдаггүй нь батлагдсан.

Үүний үр дүнд ах дүүсийн аль нэгний хурдасгасан замын сегмент нь аялагч ба буйдангийн төмс хоёрын хооронд үүссэн зарим тэгш бус байдлыг л харуулж байна.

Гэхдээ энэ мэдэгдэл нь хөдөлгөөнт объектын хувьд цаг хугацаа яагаад удааширч байгааг тайлбарлаж чадахгүй, харин тайван байдалд байгаа объектын хувьд биш.

Практикаар тест хийх

Томьёо, теоремууд нь ихэр парадоксыг үнэн зөв дүрсэлдэг боловч чадваргүй хүнд энэ нь нэлээд хэцүү байдаг. Онолын тооцооноос илүү практикт итгэх хандлагатай хүмүүсийн хувьд харьцангуйн онолыг батлах эсвэл үгүйсгэх зорилготой олон тооны туршилтуудыг хийсэн.

Тохиолдлын аль нэгэнд нь тэдгээр нь маш нарийн бөгөөд хамгийн бага синхрончлолын хувьд нэг сая гаруй жил шаардагдана. Зорчигч тээврийн онгоцонд суусан тэд дэлхийг хэд хэдэн удаа тойрч, дараа нь хаашаа ч нисдэггүй цагнуудаас нэлээд хоцрогдолтой байгааг харуулсан. Энэ нь цагны анхны дээжийн хөдөлгөөний хурд гэрлийн хурдаас хол байсан ч гэсэн.

Өөр нэг жишээ: мюонуудын (хүнд электронуудын) амьдрал илүү урт байдаг. Эдгээр энгийн бөөмс нь энгийн бөөмсөөс хэдэн зуу дахин хүнд, сөрөг цэнэгтэй бөгөөд сансрын цацрагийн нөлөөгөөр дэлхийн агаар мандлын дээд давхаргад үүсдэг. Тэдний дэлхий рүү чиглэсэн хөдөлгөөний хурд нь гэрлийн хурдаас арай доогуур байдаг. Тэдний жинхэнэ амьдрах хугацааг (2 микросекунд) харгалзан үзвэл тэд гаригийн гадаргуу дээр хүрэхээсээ өмнө ялзарч магадгүй юм. Гэвч нислэгийн явцад тэд 15 дахин урт (30 микросекунд) амьдардаг ч зорилгодоо хүрдэг.

Парадокс ба дохио солилцооны физик шалтгаан

Физик ихэр парадоксыг илүү ойлгомжтой хэлээр тайлбарладаг. Нислэг явагдаж байх үед ихэр ах дүү хоёр бие биенээсээ хол байгаа бөгөөд тэдний цаг синхроноор хөдөлж байгааг бараг баталж чадахгүй байна. Аялагчийн цагны бие бие рүүгээ илгээж буй дохиог шинжлэн судалснаар цаг хэр удааширч байгааг та тодорхойлж болно. Эдгээр нь гэрлийн импульс эсвэл цагны утасны видео цацалтаар илэрхийлэгддэг ердийн "нарийвчилсан цаг" дохио юм.

Дохио нь тодорхой хурдаар тархаж, эх үүсвэрээс хүлээн авагч руу хүрэхэд тодорхой хугацаа шаардагддаг тул дохио нь одоогийн байдлаар дамжихгүй, харин өнгөрсөн үед дамжихгүй гэдгийг та ойлгох хэрэгтэй.

Зөвхөн Доплер эффектийг харгалзан дохионы харилцан ярианы үр дүнг зөв үнэлэх боломжтой: эх үүсвэр хүлээн авагчаас холдох тусам дохионы давтамж буурч, ойртох тусам нэмэгдэнэ.

Парадоксик нөхцөл байдалд тайлбар хийх

Ихрүүдтэй ийм түүхүүдийн парадоксыг тайлбарлахын тулд хоёр үндсэн аргыг ашиглаж болно.

1. Одоо байгаа логик бүтцүүдийг зөрчилдөөнийг сайтар шалгаж, үндэслэлийн хэлхээн дэх логик алдааг тодорхойлох.
2. Ах дүү тус бүрийн үүднээс цаг хугацааны тоормозны баримтыг үнэлэхийн тулд нарийвчилсан тооцоолол хийж байна.

Эхний бүлэгт SRT-д суурилсан тооцооллын илэрхийлэл багтсан бөгөөд хөдөлгөөнийг хурдасгахтай холбоотой мөчүүд нь нийт нислэгийн урттай харьцуулахад маш бага байдаг тул тэдгээрийг үл тоомсорлож болно. Зарим тохиолдолд гурав дахь инерцийн лавлах хүрээг нэвтрүүлж болох бөгөөд энэ нь аялагч руу эсрэг чиглэлд хөдөлж, түүний цагнаас дэлхий рүү өгөгдөл дамжуулахад ашиглагддаг.

Хоёрдахь бүлэгт хурдасгасан хөдөлгөөний моментууд байсаар байгаа тул тооцооллыг багтаасан болно. Энэ бүлэг нь өөрөө хоёр дэд бүлэгт хуваагддаг: нэг нь таталцлын онолыг (GR) ашигладаг, нөгөө нь ашигладаггүй. Хэрэв харьцангуйн ерөнхий онол хамрагдсан бол таталцлын орон нь системийн хурдатгалд тохирсон тэгшитгэлд гарч ирдэг гэж үздэг бөгөөд цаг хугацааны хурдны өөрчлөлтийг харгалзан үздэг.

Дүгнэлт

Төсөөллийн парадокстой холбоотой бүх хэлэлцүүлэг нь зөвхөн илэрхий логик алдаанаас үүдэлтэй. Асуудлын нөхцөлийг хэрхэн томъёолсон ч ах дүүс бүрэн тэгш хэмтэй нөхцөлд байгаа эсэхийг баталгаажуулах боломжгүй юм. Үйл явдлын нэгэн зэрэг нь харьцангуй байдаг тул лавлагааны системийн өөрчлөлтийг даван туулах ёстой хөдөлж буй цаг дээр цаг хугацаа яг удааширдаг гэдгийг анхаарах нь чухал юм.

Ах дүү хоёрын үзэл бодлоос цаг хугацаа хэр удааширсныг тооцоолох хоёр арга бий: харьцангуйн тусгай онолын хүрээнд хамгийн энгийн үйлдлүүдийг ашиглах эсвэл инерцийн бус лавлагааны системд анхаарлаа хандуулах. Тооцооллын гинжин хэлхээний үр дүн нь харилцан уялдаатай байж болох бөгөөд цаг хугацаа нь хөдөлж буй цаг дээр удаан хөдөлж байгааг батлахын тулд адил үйлчилдэг.

Үүний үндсэн дээр бодлын туршилтыг бодит байдалд шилжүүлэхэд гэрийн хүний ​​​​орыг эзэлсэн хүн аялагчаас илүү хурдан хөгширнө гэж бид таамаглаж болно.

Ихэр парадокс

Дараа нь 1921 онд Вольфганг Паули зөв цаг хугацааны өөрчлөлтөд суурилсан энгийн тайлбарыг санал болгов.

Хэсэг хугацаанд "ихэр парадокс" хүмүүсийн анхаарлыг татсангүй. 1956-1959 онд Герберт Дингл "парадоксын" мэдэгдэж буй тайлбарууд буруу байсан гэж маргаж, цуврал нийтлэл хэвлүүлсэн. Динглийн аргумент буруу байсан ч түүний ажил шинжлэх ухаан, алдартай шинжлэх ухааны сэтгүүлд олон хэлэлцүүлгийг үүсгэсэн. Үүний үр дүнд энэ сэдэвт зориулсан хэд хэдэн ном гарч ирэв. Орос хэл дээрх эх сурвалжаас ном, нийтлэлийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Ихэнх судлаачид "ихэр парадокс" -ыг харьцангуйн онолын зөрчилдөөний илрэл гэж үздэггүй, гэхдээ "парадоксын" тодорхой тайлбарууд гарч ирж, түүнд шинэ хэлбэрүүд өгсөн түүх үүгээр зогсохгүй. өдөр.

Парадоксын тайлбарын ангилал

"Ихэр парадокс"-той төстэй парадоксыг хоёр аргыг ашиглан тайлбарлаж болно.

1) Зөрчилдөөнд хүргэсэн үндэслэл дэх логик алдааны гарал үүслийг тодорхойлох; 2) Ах дүү хоёрын байрлалаас цаг хугацааны тэлэлтийн үр нөлөөний цар хүрээний нарийвчилсан тооцоог хийнэ.

Эхний арга нь парадоксыг томъёолох нарийн ширийн зүйлээс хамаарна. хэсгүүдэд " Хамгийн энгийн тайлбарууд"Ба" Парадоксын физик шалтгаан“Парадокс”-ын янз бүрийн хувилбаруудыг хэлж, яагаад зөрчилдөөн бодитоор үүсэхгүй байгаа талаар тайлбар өгнө.

Хоёрдахь аргад ах дүү тус бүрийн цагийн заалтыг гэрийн хүн (ихэвчлэн хэцүү биш) болон аялагчийн үүднээс авч үздэг. Сүүлийнх нь лавлагааны системээ өөрчилсөн тул энэ баримтыг харгалзан үзэх янз бүрийн хувилбарууд боломжтой. Тэдгээрийг ойролцоогоор хоёр том бүлэгт хувааж болно.

Эхний бүлэгт инерцийн лавлагааны системийн хүрээнд харьцангуйн тусгай онол дээр үндэслэсэн тооцоо орно. Энэ тохиолдолд хурдасгасан хөдөлгөөний үе шатуудыг нислэгийн нийт хугацаатай харьцуулахад бага гэж үзнэ. Заримдаа аялагч руу чиглэн хөдөлж буй гурав дахь инерцийн лавлах хүрээг нэвтрүүлж, түүний тусламжтайгаар түүний цагны заалтыг гэртээ сууж байсан ах руу нь "дамжуулдаг". "Бүлэгт" Дохио солилцоо"Доплер эффект дээр суурилсан хамгийн энгийн тооцооллыг өгөх болно.

Хоёрдахь бүлэгт хурдасгасан хөдөлгөөний нарийвчилсан мэдээллийг харгалзан үзсэн тооцоо орно. Эргээд Эйнштейний таталцлын онолыг (GTR) ашигласан, ашиглаагүй байдлаар нь хуваадаг. Харьцангуй ерөнхий онолын тооцоолол нь системийн хурдатгалтай тэнцэх үр дүнтэй таталцлын талбарыг нэвтрүүлэх, түүн дэх цагийн хурдны өөрчлөлтийг харгалзан үзэхэд суурилдаг. Хоёрдахь аргад инерцийн бус лавлагааны системийг хавтгай орон зай-цаг хугацаанд дүрсэлсэн бөгөөд таталцлын орон гэсэн ойлголтыг ашигладаггүй. Энэ бүлгийн тооцооллын гол санааг "" хэсэгт танилцуулах болно. Инерцийн бус лавлагааны системүүд».

Үйлчилгээний станцуудын кинематик нөлөө

Түүгээр ч барахгүй хурдатгалын момент богино байх тусам энэ нь их байх ба үр дүнд нь хурд өөрчлөгдөх мөчид дэлхийгээс зайлуулбал дэлхийн цаг болон сансрын хөлгийн хурдны ялгаа их байх болно. . Тиймээс хурдатгалыг хэзээ ч үл тоомсорлож болохгүй.

Мэдээжийн хэрэг, ах дүүсийн тэгш бус байдлын тухай мэдэгдэл нь яагаад гэрийнхнийх биш, аялагчийн цаг удаашрах ёстойг тайлбарлахгүй. Үүнээс гадна үл ойлголцол ихэвчлэн үүсдэг:

"Яагаад ийм богино хугацаанд (аялагчийн зогсоол) ах дүүсийн эрх тэгш байдлыг зөрчих нь тэгш хэмийг ийм гайхалтай зөрчихөд хүргэдэг вэ?"

Тэгш бус байдлын шалтгаан, үр дагаварт хүргэж буй үр дагаврыг илүү сайн ойлгохын тулд парадоксын аливаа томъёололд тодорхой эсвэл далд хэлбэрээр агуулагдаж буй гол үндэслэлүүдийг дахин нэг удаа онцлон тэмдэглэх шаардлагатай байна. Үүнийг хийхийн тулд бид синхроноор ажилладаг (энэ системд) цагнууд нь буйдангийн төмстэй холбоотой "хөдөлгөөнгүй" лавлах системд аялагчийн зам дагуу байрладаг гэж таамаглах болно. Дараа нь SRT-ийн дүгнэлтийн зөрчилдөөнийг "нотолж" байгаа мэт дараахь үндэслэлийн гинжин хэлхээ боломжтой болно.

1. Буйдангийн төмсний системд хөдөлгөөнгүй байгаа дурын цагны хажуугаар нисч яваа аялагч түүний удаан хөдөлгөөнийг ажигладаг.
2. Цагийн хурд удаан байгаа нь ийм байна гэсэн үг хуримтлагдсануншилт нь аялагчийн цагны ард хоцорч, урт нислэгийн үеэр хүссэн хэмжээгээрээ хоцрох болно.
3. Хурдан зогссон аялагч "зогсоох цэг" дээр байрлах цагийн хоцролтыг ажигласан хэвээр байх ёстой.
4. "Хөдөлгөөнгүй" систем дэх бүх цаг синхроноор ажилладаг тул дэлхий дээрх ахын цаг мөн хоцрох болно, энэ нь SRT-ийн дүгнэлттэй зөрчилдөж байна.

Тэгвэл аялагч хүн өөрийнх нь үзэл бодлоос бүх цаг удааширч байгаа хэдий ч "хөдөлгөөнгүй" системийн цагаас хоцорч байгааг яагаад ажигладаг вэ? STR-ийн хүрээнд хамгийн энгийн тайлбар бол хоёр инерцийн лавлагааны систем дэх бүх цагийг синхрончлох боломжгүй юм. Энэ тайлбарыг илүү дэлгэрэнгүй авч үзье.

Парадоксын физик шалтгаан

Нислэгийн үеэр аялагч болон буйдангийн төмс нь сансар огторгуйн өөр өөр цэгүүдэд байдаг тул цагаа шууд харьцуулж чадахгүй. Тиймээс, дээр дурдсанчлан бид аялагчийн хөдөлгөөний зам дагуу төмстэй холбоотой "хөдөлгөөнгүй" системд аялагч нислэгийн үеэр ажиглаж болох ижил, синхрон ажилладаг цагуудыг байрлуулсан гэж бид таамаглах болно. Синхрончлолын журмын ачаар "тогтмол" лавлагааны системд нэг цагийг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь одоогийн байдлаар энэ системийн "одоо" байдлыг тодорхойлдог.

Эхлэл дууссаны дараа аялагч инерциал тооллын системд "шилждэг" бөгөөд харьцангуй "хөдөлгөөнгүй" хурдтайгаар хөдөлдөг. Энэ мөчийг ах дүүс анхны мөч гэж хүлээн зөвшөөрдөг. Тэд тус бүр нь нөгөө ахын цагийн удаан хөдөлгөөнийг ажиглах болно.

Гэсэн хэдий ч, системийн цорын ганц "бодит" нь аялагчийн хувьд оршин тогтнохоо болино. Лавлагаа систем нь өөрийн "одоо" (олон синхрончлогдсон цаг) -тай байдаг. Системийн хувьд системийн хэсгүүд нь аялагчийн зам дагуу байх тусам "ирээдүй" нь (системийн "одоогийн" үүднээс) илүү хол байдаг.

Аялагч энэ ирээдүйг шууд ажиглаж чадахгүй. Үүнийг хөдөлгөөний өмнө байрлаж, аялагчтай синхрончлогдсон бусад системийн ажиглагчид хийж болно.

Тиймээс, аялагчийн нисч явсан бүх цаг нь тогтсон жишиг хүрээн дэх хэдий ч түүний үзэл бодлоос илүү удаан явдаг. үүнийг бүү хийТэд түүний цагнаас хоцрох болно.

Одоогийн байдлаар "хөдөлгөөнгүй" цаг урагшлах тусам аялагчийн үзэл бодлоос илүү их уншдаг. Тэр эдгээр цагуудад хүрэхэд анхны цагийн зөрүүг нөхөх хангалттай хоцрогдол гарахгүй.

Үнэхээр Лоренцын хувиргалт дахь аялагчийн координатыг -тэй тэнцүү болгоцгооё. Системтэй харьцуулахад түүний хөдөлгөөний хууль нь хэлбэртэй байна. Систем дэх цагийн дагуу нислэг эхэлснээс хойшхи хугацаа нь дараахаас бага байна.

Өөрөөр хэлбэл, аялагчийн цагны цаг нь системийн цагнаас хоцорч байна. Үүний зэрэгцээ аялагчийн өнгөрч буй цаг нь: . Тиймээс аялагчдад тэдний хурд удаан харагдаж байна:

Тиймээс:

систем дэх бүх тодорхой цаг нь ажиглагчийн үүднээс удаан ажилладаг хэдий ч өөр өөр цаг түүний зам дагууурагшлах цагийг харуулах болно.

Цагийн хурдны ялгаа нь харьцангуй нөлөө бөгөөд одоогийн уншилтын утга ба орон зайн нэг цэгт үнэмлэхүй байна. Өөр өөр инерцийн лавлагааны системд байрладаг, гэхдээ "ижил" орон зайн цэг дээр байрладаг ажиглагчид цагныхаа одоогийн уншилтыг үргэлж харьцуулж чаддаг. Системийн цагны хажуугаар нисэж буй аялагч цаг урагшилсныг харав. Тиймээс, хэрэв аялагч зогсохоор шийдсэн бол (хурдан тоормослох замаар) юу ч өөрчлөгдөхгүй бөгөөд тэр системийн "ирээдүйд" орно. Мэдээжийн хэрэг, зогссоны дараа түүний цаг, түүний цаг ижил байх болно. Гэсэн хэдий ч аялагчийн цаг нь зогсох цэг дээр байрлах системийн цагийг бодвол бага цагийг харуулах болно. Систем дэх цаг жигд байгаа тул аялагчийн цаг бүх цаг, тэр дундаа ахынх нь цагийг хоцрох болно. Зогссоны дараа аялагч гэртээ харих боломжтой. Энэ тохиолдолд шинжилгээг бүхэлд нь давтан хийнэ. Үүний үр дүнд аялагч нь зогсох, эргэх үед ч, буцаж ирэхдээ ч гэртээ суудаг ахаас залуу болж хувирдаг.

Хэрэв гэрийн хүн аялагчийг зогсоохын оронд түүний хурдыг хурдасгах юм бол сүүлчийнх нь аялагчийн системийн "ирээдүйд" "унана". Үүний үр дүнд "гэрийн хүн" нь "аялагч" -аас залуу байх болно. Тиймээс:

Лавлах хүрээгээ өөрчилсөн хүн залуу болж хувирдаг.

Дохио солилцоо

Ах тус бүрийн байрлалаас цаг хугацааны тэлэлтийн тооцоог тэдгээрийн хоорондох дохионы солилцоонд дүн шинжилгээ хийх замаар хийж болно. Хэдийгээр сансар огторгуйн өөр өөр цэгт байрладаг ах дүүс цагныхаа уншилтыг шууд харьцуулж чадахгүй ч гэрлийн импульс эсвэл цагны дүрсний видео бичлэгийг ашиглан "нарийн цаг"-ын дохиог дамжуулж чаддаг. Энэ тохиолдолд дохио нь эх сурвалжаас хүлээн авагч руу тархах цаг шаарддаг тул ахынхаа цагны "одоогийн" цагийг биш харин "өнгөрсөн" цагийг ажиглах нь тодорхой байна.

Дохио солилцохдоо Доплер эффектийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Хэрэв эх үүсвэр хүлээн авагчаас холдох юм бол дохионы давтамж буурч, ойртох үед нэмэгддэг.

энд цацрагийн байгалийн давтамж ба ажиглагчийн хүлээн авсан дохионы давтамж. Доплер эффект нь цаг хугацааны тэлэлттэй шууд холбоотой сонгодог бүрэлдэхүүн хэсэг ба харьцангуй бүрэлдэхүүн хэсэгтэй. Давтамжийн өөрчлөлтийн хамааралд орсон хурд нь хамаатан саданэх үүсвэр ба хүлээн авагчийн хурд.

Ах дүүс секунд тутамд бие биедээ яг цагийн дохио дамжуулдаг нөхцөл байдлыг авч үзье (цагных нь дагуу). Эхлээд аялагчийн байрлалаас тооцоо хийцгээе.

Аялагчийн тооцоо

Аялагч дэлхийгээс холдох үед тэрээр Доплер эффектийн улмаас хүлээн авсан дохионы давтамж буурч байгааг бүртгэдэг. Дэлхийгээс ирсэн видео хангамж удаан харагдаж байна. Түргэн тоормослох, зогссоны дараа аялагч дэлхийн дохионоос холдохоо больж, тэдний хугацаа тэр даруй түүний хоёр дахь хугацаатай тэнцүү болж хувирдаг. Видео нэвтрүүлгийн хурд нь "байгалийн" болж хувирдаг боловч гэрлийн хязгаарлагдмал хурдаас болж аялагч ахынхаа "өнгөрснийг" ажигласаар байна. Эргэж, хурдасгасны дараа аялагч түүн рүү ирж буй дохио руу "гүйж" эхэлдэг бөгөөд тэдний давтамж нэмэгддэг. Энэ мөчөөс эхлэн цацагдаж буй видео бичлэг дээрх "Ахын хөдөлгөөн" аялагчдад хурдацтай харагдаж эхлэв.

Аялагчийн цагны дагуу нэг чиглэлд нисэх хугацаа тэнцүү, эсрэг чиглэлд ижил байна. Тоо хэмжээАялал жуулчлалын явцад авсан "дэлхийн секунд" нь тэдний давтамжийг цаг хугацаагаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Тиймээс, дэлхийгээс холдох үед аялагч хамаагүй бага "секунд" авах болно:

мөн ойртоход, эсрэгээр, илүү:

Цаг хугацааны туршид дэлхийгээс хүлээн авсан "секундын" нийт тоо нь түүнд дамжуулагдсанаас их байна.

цаг сунгах томьёотой яг тохирч.

Гэрийн хүний ​​тооцоо

Гэрийн гэрийн арифметик нь арай өөр юм. Ах нь нүүж явахдаа аялагчийн дамжуулсан урт хугацааны нарийн хугацааг бүртгэдэг. Гэсэн хэдий ч ахыгаасаа ялгаатай нь гэрийнхэн нь ийм удаашралыг ажигладаг илүү урт. Нэг чиглэлд нисэх хугацаа нь дэлхийн цагны дагуу байна. Гэрлийн эзэн гэрлийн эргэлтийн цэгээс зайг туулахад шаардагдах нэмэлт хугацааны дараа аялагч тоормослож, эргэхийг харах болно. Тиймээс, аялал эхэлснээс хойш хэсэг хугацааны дараа л төмс буйдан ойртож буй ахын цагийн хурдасгасан ажиллагааг бүртгэх болно.

Эргэлтийн цэгээс гэрлийн аялах хугацааг аялагч түүнд хүрэх нислэгийн хугацаагаар дараах байдлаар илэрхийлнэ (зураг харна уу).

Тиймээс аялагчаас эргэх мөч хүртэл хүлээн авсан "секундын" тоо (буйдангийн төмсний ажиглалтын дагуу) дараах байдалтай тэнцүү байна.

Буйдангийн төмс нь цаг хугацааны явцад нэмэгдэж буй давтамжтай дохиог хүлээн авдаг (дээрх зургийг үз), аялагчийн "секунд" -ийг хүлээн авдаг:

Энэ хугацаанд хүлээн авсан "секундын" нийт тоо:

Тиймээс аялагч () болон гэртээ байгаа ах () хоёртой уулзах мөчид цагийн уншилтын харьцаа нь хэний үзэл бодлоос хамаарахгүй.

Геометрийн тайлбар

Дэлхийгээс 4.3 гэрлийн жилийн зайд орших Альфа Центаври оддын систем рүү таамагласан нислэгийг авч үзье. Хэрэв цагийг жилээр, зайг гэрлийн жилээр хэмжвэл гэрлийн хурд нь нэгдмэл байх ба нэг жил/жил² хурдатгал нь таталцлын хурдатгалтай ойролцоо бөгөөд ойролцоогоор 9.5 м/с²-тэй тэнцүү байна.

Сансрын хөлгийг нэгж хурдатгалтайгаар замын хагасыг хөдөлгөж, хоёр дахь хагасыг нь ижил хурдатгалаар удаашруулна (). Дараа нь хөлөг онгоц эргэж, хурдатгал болон удаашрах үе шатуудыг давтана. Ийм нөхцөлд дэлхийн жишиг хүрээн дэх нислэгийн хугацаа ойролцоогоор 12 жил байх бөгөөд хөлөг дээрх цагны дагуу 7.3 жил өнгөрөх болно. Хөлөг онгоцны хамгийн дээд хурд нь гэрлийн хурдаас 0.95 хүрэх болно.

64 жилийн хугацаанд нэгж хурдатгалтай сансрын хөлөг 2.5 сая гэрлийн жилийн зайд орших Андромеда галактик руу аялах (дэлхий рүү буцах) боломжтой. жил . Ийм нислэгийн үед дэлхий дээр ойролцоогоор 5 сая жил өнгөрөх болно. Хоёр дахин их хурдатгал хөгжүүлснээр (хэд хэдэн нөхцөл хангагдсан, хэд хэдэн төхөөрөмж, жишээлбэл, түдгэлзүүлсэн хөдөлгөөнт дүрсийг ашиглавал сургагдсан хүн амархан дасдаг) Орчлон ертөнцийн харагдахуйц ирмэг рүү экспедицийн талаар бодож болно. (ойролцоогоор 14 тэрбум гэрлийн жил), сансрын нисгэгчид 50 орчим жил шаардагдах болно; Гэсэн хэдий ч ийм экспедицээс буцаж ирсэн (Дэлхийн цагийн дагуу 28 тэрбум жилийн дараа) түүний оролцогчид зөвхөн Дэлхий, Нар төдийгүй манай Галактикийг амьд олохгүй байх эрсдэлтэй. Эдгээр тооцоонд үндэслэн, сансар огторгуй дахь хөдөлгөөний үндсэн шинэ физик зарчмуудыг олж илрүүлэхгүй бол од хоорондын буцах экспедицийн боломжийн боломжийн радиус нь хэдэн арван гэрлийн жилээс хэтрэхгүй. Гэсэн хэдий ч олон тооны экзопланетуудыг нээсэн нь гаригийн системүүд хангалттай их хэмжээний оддын ойролцоо байдаг тул сансрын нисэгчид энэ радиуст судлах зүйлтэй байх болно (жишээлбэл, гаригийн систем ε Eridani ба Gliese 581).

Аялагчийн тооцоо

Аялагчийн байрлалаас ижил тооцоог хийхийн тулд түүний инерциал бус лавлагааны системд тохирох метрийн тензорыг зааж өгөх шаардлагатай. Энэ системтэй харьцуулахад аялагчийн хурд тэгтэй тэнцүү тул цагных нь цаг байна

Энэ нь координатын цаг бөгөөд аялагчийн системд гэрийн хүний ​​лавлагааны систем дэх цагаас ялгаатай болохыг анхаарна уу.

Дэлхийн цаг чөлөөтэй тул дараахь тэгшитгэлээр тодорхойлсон геодезийн дагуу хөдөлдөг.

Метрийн тензороор илэрхийлсэн Кристоффелийн тэмдэг хаана байна. Инерцийн бус жишиг хүрээний өгөгдсөн хэмжигдэхүүн тензорыг өгөгдсөн бол эдгээр тэгшитгэлүүд нь аялагчийн жишиг хүрээн дэх буйдангийн төмсний цагны траекторийг олох боломжтой болгодог. Тохиромжтой цагийн томъёонд орлуулах нь "хөдөлгөөнгүй" цагийн дагуу өнгөрсөн хугацааны интервалыг өгнө.

дэлхийн цагийн координатын хурд хаана байна.

Инерциал бус лавлагааны системийн ийм тодорхойлолтыг Эйнштейний таталцлын онолыг ашиглан эсвэл сүүлийнх нь лавлагаагүйгээр хийх боломжтой. Эхний аргын доторх тооцооны дэлгэрэнгүй мэдээллийг, жишээлбэл, Фок эсвэл Моллерын номноос олж болно. Хоёр дахь аргыг Логуновын номонд авч үзсэн болно.

Эдгээр бүх тооцооны үр дүн нь аялагчийн үзэл бодлоос харахад түүний цаг нь суурин ажиглагчийн цагаас хоцрох болно. Үүний үр дүнд аяллын цаг хугацааны ялгаа нь хоёр талаас ижил байх бөгөөд аялагч нь буйдангаас залуу байх болно. Хэрэв хурдасгасан хөдөлгөөний үе шатуудын үргэлжлэх хугацаа нь жигд нислэгийн үргэлжлэх хугацаанаас хамаагүй бага байвал илүү ерөнхий тооцооллын үр дүн нь инерцийн лавлагааны системийн хүрээнд олж авсан томъёотой давхцдаг.

дүгнэлт

Ихрүүдтэй хийсэн үлгэрт хийсэн үндэслэл нь зөвхөн илэрхий логик зөрчилдөөнд хүргэдэг. "Парадокс"-ын томъёолол ямар ч байсан ах дүүсийн хооронд бүрэн тэгш хэм байдаггүй. Нэмж дурдахад, үйл явдлуудын нэгэн зэрэг харьцангуйн байдал нь цаг хугацаа яагаад удааширч байгааг ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь түүний чиглэлийг өөрчилсөн аялагчийн хувьд онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг.

Ах тус бүрийн байрлалаас цаг хугацааны тэлэлтийн хэмжээг тооцоолохдоо SRT дахь энгийн тооцооллын хүрээнд болон инерцийн бус лавлагааны системийн шинжилгээг ашиглан хийж болно. Эдгээр бүх тооцоолол нь бие биетэйгээ нийцэж байгаа бөгөөд аялагч нь гэртээ суудаг ахаасаа залуу байх болно гэдгийг харуулж байна.

Ихрүүдийн нэг нь нөгөөгөөсөө илүү хөгширдөг гэсэн харьцангуйн онолын дүгнэлт гэж ихэр парадокс гэж нэрлэдэг. Хэдийгээр энэ байдал ер бусын боловч дотоод зөрчилдөөн байхгүй. Энгийн бөөмсийн амьдрах хугацааг уртасгах, макроскопийн цагийг хөдөлгөхөд удаашруулах олон туршилтууд харьцангуйн онолыг баталж байна. Энэ нь ихрүүдийн тухай өгүүллэгт өгүүлсэн цаг хугацааны суналт нь энэхүү бодлын туршилтыг бодитоор хэрэгжүүлэхэд ч бас тохиолдох болно гэдгийг батлах үндэслэл болж байна.

бас үзнэ үү

Тэмдэглэл

Эх сурвалжууд

1. Эйнштейн А. Хөдөлгөөнт биеийн электродинамикийн тухай", Анн. г. Физик, 1905 б. 17, с. 89, Орос орчуулгад “Эйнштейн А. Дөрвөн боть шинжлэх ухааны бүтээлийн түүвэр. 1-р боть. Харьцангуйн онолын 1905-1920 оны бүтээлүүд." М .: Наука, 1965 он.
2. Лангевин П. L'evolution de l'espace and du temps" Шинжлэх ухаан 10: 31-54. (1911)
3. Laue M. (1913)" Das Relativit\"atsprinzip". Wissenschaft (№ 38) (2 хэвлэл). (1913)
4. Эйнштейн А. Харьцангуйн онолыг эсэргүүцсэн яриа", Naturwiss., 6, pp.697-702. (1918). Орос орчуулга "А. Эйнштейн, Шинжлэх ухааны бүтээлийн цуглуулга, 1-р боть, М., "Шинжлэх ухаан" (1965)
5. Паули В. - " Харьцангуйн онол"М.: Наука, 1991.
6. Дингл Н." Харьцангуй онол ба сансрын аялал", Байгаль 177, 4513 (1956).
7. Дингл Х." Эйнштейний хоёр дахь постулатын туршилтын боломжит туршилт", Байгаль 183, 4677 (1959).
8. Коавфорд Ф." Харьцангуйн цаг-парадоксын туршилтын баталгаажуулалт", Байгаль 179, 4549 (1957).
9. Дарвин С." Харьцангуй онол дахь цагийн парадокс", Байгаль 180, 4593 (1957).
10. Бойер Р." Цагийн парадокс ба харьцангуйн ерөнхий онол", Эйнштейний цуглуулга, "Шинжлэх ухаан", (1968).
11. Кэмпбелл В." Цагийн парадокс", Канад. Агаарын нисгэгч. Ж.4, 9, (1958)
12. Фрей Р., Бригам В., " Ихрүүдийн парадокс", Амер. J. Физик. 25, 8 (1957)
13. Лефферт С., Донау Т., " Цагийн парадокс ба тасархай таталцлын талбайн физик", Амер. J. Физик. 26, 8 (1958)
14. Макмиллан Э." "Цаг-парадокс" ба сансрын аялал", Шинжлэх ухаан, 126, 3270 (1957)
15. Ромер Р." Тусгай харьцангуйн онол дахь ихэр парадокс" Амер. J. Физик. 27, 3 (1957)
16. Шилд, А." Харьцангуйн онол дахь цагийн парадокс", Амер. Математик. Амны хөндийн 66, 1, 1-8 (1959).
17. Дуучин С." Харьцангуй онол ба сансрын аялал", Байгаль 179.4567 (1957)
18. Скобельцын Д.В." Харьцангуйн онолын ихэр парадокс", "Шинжлэх ухаан", (1966).
19. Голденблат I. I. " Харьцангуй механик дахь цаг хугацааны парадоксууд", M. "Шинжлэх ухаан", (1972).
20. Терлецкий П. Харьцангуйн онолын парадоксууд", М.: Наука (1965)
21. Угаров В.А. - " Харьцангуйн тусгай онол"М.: "Шинжлэх ухаан", (1977)

Та залуугаараа хүн бүрийг гайхшруулахыг хүсч байна уу?Сансрын урт нислэгт гараарай! Хэдийгээр буцаж ирэхэд гайхах хүн үлдэхгүй байх магадлалтай ...

Түүхийг задлан шинжильехоёр ихэр ах.
Тэдний нэг нь "аялагч" сансарт нисдэг (пуужингийн хурд нь гэрлийн ойролцоо байдаг), хоёр дахь нь "гэрийн бие" нь дэлхий дээр үлддэг. Асуулт юу вэ? - ах дүүсийн насандаа!
Сансарт аялсны дараа тэд ижил нас хэвээр үлдэх үү, эсвэл тэдний аль нэг нь (мөн яг хэн нь) хөгширөх вэ?

Альберт Эйнштейн 1905 онд харьцангуйн тусгай онолыг (STR) томъёолжээ. харьцангуй цаг хугацааны тэлэлтийн нөлөө, үүний дагуу инерцийн лавлагааны системтэй харьцуулахад хөдөлж буй цаг нь хөдөлгөөнгүй цагуудаас удаан явж, үйл явдлын хоорондох богино хугацааг харуулдаг. Түүнээс гадна энэ удаашрал нь гэрлийн ойролцоо хурдтай үед мэдэгдэхүйц юм.

Эйнштейн SRT-ийг дэвшүүлсний дараа Францын физикч Пол Лангевин томъёолсон юм "ихэр парадокс" (эсвэл "цагийн парадокс"). Ихэр парадокс (өөрөөр хэлбэл цагийн парадокс гэж нэрлэдэг) нь бодлын туршилт бөгөөд түүний тусламжтайгаар SRT-д үүссэн зөрчилдөөнийг тайлбарлахыг оролдсон.

Ингээд ихэр ах дүүс рүүгээ буцъя!

Хөдөлгөөнтэй аялагчийн цаг хугацаа удаан байдаг тул буцаж ирэхэд буйдангийн төмсний цагнаас хоцрох ёстой юм шиг санагдах ёстой.
Нөгөөтэйгүүр, дэлхий аялагчтай харьцуулахад хөдөлдөг тул буйдангийн төмсний цаг хоцрох ёстой гэж тэр үзэж байна.

Гэхдээ ах дүү хоёр нэгэн зэрэг нөгөөгөөсөө ахмад байж болохгүй!
Энэ бол парадокс ...

"Ихэр парадокс" үүссэн тэр үед байсан үзэл бодлоос харахад энэ нөхцөлд зөрчилдөөн үүссэн.

Гэсэн хэдий ч ийм парадокс үнэхээр байдаггүй, учир нь STR бол инерцийн лавлагааны системийн онол гэдгийг бид санах ёстой! Өө, ихрүүдийн ядаж нэгнийх нь лавлагааны хүрээ нь инерц биш байсан!

Хурдасгах, тоормослох эсвэл эргэх үе шатанд аялагч хурдатгалыг мэдэрсэн тул эдгээр мөчүүдэд СТО-ын заалтууд хамаарахгүй.

Энд та ашиглах хэрэгтэй Харьцангуйн ерөнхий онол, Тооцооллын тусламжтайгаар дараахь зүйлийг нотолсон болно.

Бид буцаж ирнэ, нислэгийн цаг хугацааны тэлэлтийн асуултанд!
Хэрэв гэрэл t хугацаанд ямар нэгэн замаар дамждаг.
Дараа нь "гэрийн" хөлөг онгоцны нислэгийн үргэлжлэх хугацаа T = 2vt/s болно

Сансрын хөлөг дээрх “аялагч”-ийн хувьд (Лоренцын хувиргалт дээр үндэслэсэн) цагийн дагуу (1-v2/c2)-ийн квадрат язгуурыг зөвхөн To=T үржүүлснээр өнгөрөх болно.
Үүний үр дүнд ах тус бүрийн байрлалаас цаг хугацааны тэлэлтийг тооцоолохдоо (харьцангуйн ерөнхий утгаараа) аялагч ах нь гэртээ суудаг ахаасаа дүү байх болно.

Жишээлбэл, та дэлхийгээс 4.3 гэрлийн жилийн зайд орших Альфа Центаври одны систем рүү нисэх нислэгийг оюун ухаанаараа тооцоолж болно (гэрлийн жил гэдэг нь гэрлийн нэг жилийн зайг хэлнэ). Цагийг жилээр, зайг гэрлийн жилээр хэмжэе.

Сансрын хөлгийг чөлөөт уналтын хурдатгалд ойртсон хурдатгалтайгаар хагасаар хөдөлгөж, хоёр дахь хагаст нь ижил хурдатгалтайгаар удаашруулна. Буцах замдаа хөлөг онгоц хурдатгал, удаашрах үе шатуудыг давтана.

Энэ нөхцөлд Дэлхийн жишиг хүрээн дэх нислэгийн хугацаа ойролцоогоор 12 жил байх бол хөлөг онгоцны цагийн дагуу 7.3 жил болно.Хөлөг онгоцны хамгийн дээд хурд нь гэрлийн хурдаас 0.95 хүрэх болно.

64 гаруй жил өөрийн цаг хугацаа, сансрын хөлөгижил хурдатгалтай Андромеда галактик руу (тэнд болон буцаж) аялж болно. Ийм нислэгийн үед дэлхий дээр ойролцоогоор 5 сая жил өнгөрөх болно.

Ихрүүдтэй хийсэн үлгэрт хийсэн үндэслэл нь зөвхөн илэрхий логик зөрчилдөөнд хүргэдэг. "Парадокс"-ын томъёолол ямар ч байсан ах дүүсийн хооронд бүрэн тэгш хэм байдаггүй.

Цаг хугацаа яагаад удааширч байгааг ойлгоход чухал үүрэг бол үйл явдлын нэгэн зэрэг харьцангуй байдал юм.

Энгийн бөөмсийн амьдрах хугацааг уртасгах, хөдөлж байх үед цагийг удаашруулах зорилгоор хийсэн туршилтууд харьцангуйн онолыг баталж байна.

Энэ нь ихрүүдийн тухай өгүүллэгт өгүүлсэн цаг хугацааны суналт нь энэхүү бодлын туршилтыг бодитоор хэрэгжүүлэхэд ч бас тохиолдох болно гэдгийг батлах үндэслэл болж байна.

SRT-ийн төсөөллийн парадоксууд. Ихэр парадокс

Путенихин П.В.
[имэйлээр хамгаалагдсан]

Уран зохиол, интернетэд энэ парадоксын талаар олон тооны хэлэлцүүлэг байсаар байна. Үүний олон шийдлийг (тайлбарыг) санал болгосон бөгөөд одоо ч санал болгосоор байгаа бөгөөд үүнээс STR-ийн алдаа дутагдал, түүний хуурамч байдлын талаархи дүгнэлтийг гаргаж байна. Парадоксын томъёололд үндэслэсэн диссертацийг Эйнштейн 1905 онд "Хөдөлгөөнт биетүүдийн электродинамикийн тухай" харьцангуйн тусгай (тусгай) онолын үндсэн ажилд анх дурдсан байдаг.

"Хэрэв А цэг дээр синхрон ажиллаж байгаа хоёр цаг байгаа бөгөөд бид тэдгээрийн аль нэгийг нь А цэг рүү буцах хүртэл тогтмол хурдтайгаар хаалттай муруй дагуу хөдөлгөвөл (...) А цэг дээр ирэхэд эдгээр цагууд нь цагтай харьцуулахад хоцрох болно. хэдэн цагийн турш хөдөлгөөнгүй байж...”

Хожим нь энэхүү диссертаци нь "цагийн парадокс", "Лангевины парадокс", "ихэр парадокс" гэсэн нэртэй болсон. Сүүлчийн нэр нь гацсан бөгөөд өнөө үед энэ томъёолол нь цагнаас биш, харин ихрүүд болон сансрын нислэгээр ихэвчлэн олддог: хэрвээ ихрүүдийн нэг нь сансрын хөлөг дээр одод руу нисдэг бол буцаж ирэхдээ тэр дүүгээсээ дүү юм. Дэлхий дээр үлдсэн.

Эйнштейний ижил ажилдаа томъёолсон бөгөөд эхнийх нь даруйд дэлхийн туйл дахь цагуудаас экваторын цаг хоцрогдсон тухай өөр нэг диссертаци нь тийм ч ховор яригддаг. Хоёр диссертацийн утга нь давхцаж байна:

"... Дэлхийн экватор дээр байрлах тэнцвэржүүлэгчтэй цаг нь туйлд байрлуулсан яг ижил цагтай харьцуулахад арай удаан ажиллах ёстой, гэхдээ өөр тохиолдолд ижил нөхцөлд байрлуулсан байх ёстой."

Өнгөц харахад энэ мэдэгдэл хачирхалтай санагдаж магадгүй, учир нь цагны хоорондох зай тогтмол бөгөөд тэдгээрийн хооронд харьцангуй хурд байдаггүй. Гэвч үнэн хэрэгтээ цагийн хурдны өөрчлөлтөд агшин зуурын хурд нөлөөлдөг бөгөөд энэ нь чиглэлээ байнга өөрчилдөг (экваторын шүргэгч хурд) боловч нийтдээ цагны хүлээгдэж буй хоцролтыг өгдөг.

Харьцангуйн онолын таамаглал дахь илэрхий зөрчилдөөн болох парадокс нь хөдөлж буй ихрийг дэлхий дээр үлдсэн гэж үзвэл үүсдэг. Энэ тохиолдолд одоо сансарт ниссэн ихэр дэлхий дээр үлдсэн ах нь түүнээс дүү байх болно гэж хүлээх ёстой. Цагийн хувьд ч мөн адил: экватор дахь цагны үүднээс авч үзвэл туйлын цагийг хөдөлж байна гэж үзэх хэрэгтэй. Тиймээс зөрчилдөөн гарч ирдэг: ихрүүдийн аль нь залуу байх вэ? Аль цаг нь хоцрогдолтой цагийг харуулах вэ?

Ихэнх тохиолдолд парадоксын энгийн тайлбарыг ихэвчлэн өгдөг: авч үзэж буй хоёр лавлагааны систем нь үнэндээ тэнцүү биш юм. Сансарт ниссэн ихэр нь нислэгийн явцад үргэлж инерцийн сансар огторгуйд байдаггүй; Цагны хувьд ч мөн адил.

Эндээс дүгнэлт хийх хэрэгтэй: "цагны парадокс" -ыг STR-д зөв томъёолж болохгүй, тусгай онол нь бие биенээ үгүйсгэдэг хоёр таамаглалыг гаргадаггүй; Харьцангуйн ерөнхий онолыг бий болгосны дараа асуудал бүрэн шийдэгдсэн бөгөөд энэ нь асуудлыг яг таг шийдэж, тайлбарласан тохиолдлуудад хөдөлж буй цагнууд хоцорч байгааг харуулсан: явах ихрийн цаг ба экватор дахь цаг. Тиймээс "ихэрүүдийн парадокс" ба цаг нь харьцангуйн онолын ердийн асуудал юм.

Экватор дахь цагийн хоцрогдлын асуудал

Логик дахь "парадокс" гэсэн ойлголтыг логикийн хувьд албан ёсны зөв үндэслэлээс үүссэн зөрчилдөөн, харилцан зөрчилдсөн дүгнэлтэд хүргэдэг (Enciplopedic толь бичиг) эсвэл тус бүрдээ үнэмшилтэй аргумент бүхий хоёр эсрэг заалт гэж бид найдаж байна (Толь бичиг). Логик). Энэ байр сууринаас харахад "ихэр, цаг, Лангевин парадокс" нь парадокс биш юм, учир нь онолын хувьд бие биенээ үгүйсгэсэн хоёр таамаглал байдаггүй.

Нэгдүгээрт, Эйнштейний экватор дахь цагийн тухай бүтээл дэх диссертаци нь хөдөлж буй цагны хоцрогдлын тухай диссертацитай бүрэн давхцаж байгааг харуулъя. Зураг дээр уламжлалт байдлаар (дээд талаас нь харах) цагийг T1 туйл ба T2 экваторын цагийг харуулав. Цагны хоорондох зай өөрчлөгдөөгүй байгааг бид харж байна, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хооронд Лоренцын тэгшитгэлд орлуулах шаардлагатай харьцангуй хурд байхгүй юм шиг санагдаж байна. Гэсэн хэдий ч гурав дахь цагийг T3 нэмье. Эдгээр нь T1 цаг шиг туйлын ISO-д байрладаг тул тэдэнтэй синхроноор ажилладаг. Харин одоо бид T2 цаг нь T3 цагтай харьцуулахад харьцангуй хурдтай байгааг бид харж байна: эхлээд T2 цаг нь T3 цагтай ойрхон, дараа нь холдож, дахин ойртож байна. Тиймээс T3 хөдөлгөөнгүй цагны үүднээс авч үзвэл хөдөлгөөнт цаг T2 хоцрогдолтой байна.

1-р зураг Тойргоор хөдөлж буй цаг нь тойргийн төвд байрлах цагны ард хоцорч байна. Хэрэв та хөдөлж буй цагны замд ойрхон хөдөлгөөнгүй цаг нэмбэл энэ нь илүү тодорхой болно.

Тиймээс T2 цаг нь T1 цагаас хоцорч байна. Одоо T3 цагийг T2 замд ойртуулж, эхний мөчид тэд ойрхон байх болно. Энэ тохиолдолд бид ихэр парадоксын сонгодог хувилбарыг олж авдаг. Дараах зураг дээр бид эхлээд T2 ба T3 цагнууд нэг цэг дээр байсан бол дараа нь T2 экватор дээрх цагууд T3 цагуудаас холдож, хэсэг хугацааны дараа битүү муруй дагуу эхлэх цэг рүү буцаж ирснийг харж байна.

Зураг 2. Тойргоор хөдөлж буй T2 цаг нь эхлээд хөдөлгөөнгүй T3 цагийн хажууд байрладаг бөгөөд дараа нь холдож, хэсэг хугацааны дараа дахин ойртдог.

Энэ нь "ихэр парадокс"-ын үндэс болсон цагийн хоцрогдлын тухай анхны диссертацийн томъёололтой бүрэн нийцэж байна. Гэхдээ T1 ба T3 цаг нь синхрон байдаг тул T2 цаг нь T1 цагийн ард байна. Тиймээс Эйнштейний бүтээлийн хоёр тезис нь "ихэр парадокс"-ыг боловсруулах үндэс суурь болж чадна.

Энэ тохиолдолд цагийн хоцрогдлын хэмжээг Лоренцын тэгшитгэлээр тодорхойлдог бөгөөд үүнд бид хөдөлж буй цагийн тангенциал хурдыг орлуулах ёстой. Үнэн хэрэгтээ траекторийн цэг бүрт T2 цаг нь ижил хэмжээтэй боловч чиглэлд өөр өөр хурдтай байдаг.

Зураг 3 Хөдөлгөөнт цаг нь хурдны чиглэлийг байнга өөрчилдөг.

Эдгээр ялгаатай хурд нь тэгшитгэлд хэрхэн тохирох вэ? Маш энгийн. Т2 цагийн траекторийн цэг бүрт өөрсдийн тогтсон цагийг байрлуулцгаая. Эдгээр шинэ цагууд бүгд ижил тогтмол ISO-д байрладаг тул T1 ба T3 цагуудтай синхрончлогдсон. Цаг T2 нь харгалзах цагийн хажуугаар өнгөрөх бүрд эдгээр цагуудын өмнөх харьцангуй хурдаас үүдэлтэй хоцрогдолтой тулгардаг. Энэ цагны дагуу агшин зуурын хугацааны интервалд T2 цаг мөн агшин зуурын бага хугацаагаар хоцрох бөгөөд үүнийг Лоренцын тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолж болно. Цаашид бид цаг болон түүний заалтад ижил тэмдэглэгээг ашиглах болно.

Мэдээжийн хэрэг, интеграцийн дээд хязгаар нь T2 ба T3 цаг дахин уулзах үед T3 цагийн уншилт юм. Таны харж байгаагаар T2 цагийн уншилтууд< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Бидний харж байгаагаар эхний диссертацийн шийдэлтэй бүрэн давхцах шийдлийг олж авлаа (дөрөв ба түүнээс дээш эрэмбийн тоо хэмжээ хүртэл). Ийм учраас дараах хэлэлцүүлгийг "ихэр парадокс"-ын бүх төрлийн томъёололд хамаатай гэж үзэж болно.

"Ихэр парадокс" сэдэвт өөрчлөлтүүд

Цагийн парадокс нь дээр дурдсанчлан харьцангуйн тусгай онол нь хоорондоо зөрчилдсөн хоёр таамаглал дэвшүүлдэг гэсэн үг юм. Үнэн хэрэгтээ бидний тооцоолсноор тойргийг тойрон эргэлдэж буй цаг нь тойргийн төвд байрлах цагны ард хоцордог. Гэхдээ тойрог хэлбэрээр хөдөлж буй T2 цаг нь T1 хөдөлгөөнгүй цагийг тойрон хөдөлдөг тойргийн төвд байрладаг гэж хэлэх бүх үндэслэл бий.

Хөдөлгөөнгүй T1 цагны өнцгөөс T2 хөдөлгөөнт цагийн траекторийн тэгшитгэл:

x, y - хөдөлгөөнгүй цагийн лавлах систем дэх T2 хөдөлгөөнт цагийн координатууд;

R нь T2 хөдөлж буй цагны дүрсэлсэн тойргийн радиус юм.

Хөдөлгөөнт цаг T2-ийн үүднээс авч үзвэл түүний болон хөдөлгөөнгүй цаг T1 хоорондын зай нь ямар ч үед R-тэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой. Гэхдээ өгөгдсөн цэгээс ижил алслагдсан цэгүүдийн байрлал нь тойрог гэдгийг мэддэг. Тиймээс T2 хөдөлгөөнт цагны лавлагааны хүрээнд хөдөлгөөнгүй цаг T1 тэдгээрийг тойрон эргэлддэг.

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - хөдөлж буй жишиг хүрээн дэх хөдөлгөөнгүй T1 цагийн координат;

R нь хөдөлгөөнгүй цагны T1 дүрсэлсэн тойргийн радиус юм.

Зураг.4 Хөдөлгөөнт цаг T2-ийн өнцгөөс харахад хөдөлгөөнгүй цаг T1 тэдгээрийг тойрон эргэлддэг.

Энэ нь эргээд харьцангуйн тусгай онолын үүднээс энэ тохиолдолд цаг хоцрох ёстой гэсэн үг юм. Мэдээжийн хэрэг, энэ тохиолдолд бүх зүйл эсрэгээрээ: T2 > T3 = T. Харьцангуйн тусгай онол нь T2 > T3 ба T2 гэсэн хоёр таамаглалыг гаргадаг нь тодорхой байна.< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Хөдөлгөөнгүй T1 цагны ойролцоо ийм туршилт хийх нь сөрөг үр дүнг өгч, жингүйдэл ажиглагдах болно. Гэхдээ тойрог хэлбэрээр хөдөлж буй T2 цагийн хажууд хүч бүх биед үйлчилж, тэдгээрийг хөдөлгөөнгүй цагнаас холдуулах хандлагатай болно. Ойролцоох өөр таталцагч биет байхгүй гэдэгт бид мэдээж итгэдэг. Үүнээс гадна тойрог хэлбэрээр хөдөлж буй T2 цаг нь өөрөө эргэдэггүй, өөрөөр хэлбэл, сар үргэлж нэг тал руугаа хардаг дэлхийг тойрон хөдөлдөггүй. Лавлах систем дэх T1 ба T2 цагийн ойролцоох ажиглагчид үргэлж ижил өнцгөөр хязгааргүйд байгаа объектыг хардаг.

Тиймээс T2 цагтай хөдөлж буй ажиглагч харьцангуйн ерөнхий онолын заалтын дагуу өөрийн жишиг хүрээний инерциал бус байдлыг харгалзан үзэх ёстой. Эдгээр заалтууд нь таталцлын орон эсвэл түүнтэй адилтгах инерцийн талбар дахь цаг удааширдаг гэж хэлдэг. Тиймээс, хөдөлгөөнгүй (туршилтын нөхцлийн дагуу) T1 цагийн хувьд тэрээр энэ цаг нь бага эрчимтэй таталцлын талбарт байгааг хүлээн зөвшөөрөх ёстой, тиймээс энэ нь өөрийнхээс илүү хурдан явдаг бөгөөд таталцлын залруулга нь хүлээгдэж буй уншилтанд нэмэгдэх ёстой. .

Эсрэгээр, хөдөлгөөнгүй T1 цагийн хажууд ажиглагч T2 хөдөлгөөнт цаг нь инерцийн таталцлын талбарт байгаа тул удаан хөдөлж, таталцлын засварыг хүлээгдэж буй уншилтаас хасах хэрэгтэй гэж мэдэгдэв.

Бидний харж байгаагаар анхны утгаараа хөдөлж буй T2 цаг хоцрох болно гэсэн хоёр ажиглагчийн санал бүрэн давхцаж байна. Тиймээс харьцангуйн тусгай онол нь "өргөтгөсөн" тайлбартаа хоёр хатуу тууштай таамаглал дэвшүүлдэг бөгөөд энэ нь парадоксыг тунхаглах үндэслэл болохгүй. Энэ бол маш тодорхой шийдэл бүхий энгийн асуудал юм. Харьцангуйн тусгай онолын объект биш объектод түүний заалтуудыг хэрэглэсэн тохиолдолд л SRT-д парадокс үүсдэг. Гэхдээ та бүхний мэдэж байгаагаар буруу үндэслэл нь зөв ба худал үр дүнд хүргэж болзошгүй юм.

SRT-г баталгаажуулах туршилт

Эдгээр бүх төсөөллийн парадоксууд нь харьцангуйн тусгай онол хэмээх математик загварт суурилсан бодлын туршилтуудтай тохирч байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ загварт эдгээр туршилтууд дээр дурдсан шийдлүүдтэй байгаа нь бодит физик туршилтуудад ижил үр дүн гарна гэсэн үг биш юм. Онолын математик загвар нь олон жилийн туршилтыг давсан бөгөөд түүнд ямар ч зөрчил илрээгүй. Энэ нь логикийн хувьд зөв бодлын бүх туршилтууд үүнийг батлах үр дүнг гаргах нь гарцаагүй гэсэн үг юм.

Үүнтэй холбогдуулан бодлын туршилттай яг ижил үр дүнг харуулах бодит нөхцөлд нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн туршилт онцгой анхаарал татаж байна. Энэ нь шууд онолын математик загвар нь бодит физик процессыг зөв тусгаж, дүрсэлсэн гэсэн үг юм.

Энэ нь 1971 онд хийсэн Хафеле-Китингийн туршилт гэгддэг хөдөлгөөнт цагны хоцролтыг шалгах анхны туршилт байв. Цезийн давтамжийн стандартыг ашиглан хийсэн дөрвөн цагийг хоёр онгоцонд байрлуулж, дэлхий даяар аялсан. Зарим цаг зүүн зүгт, зарим нь баруун зүгт дэлхийг тойрон эргэлдэж байв. Цаг хугацааны хурдны зөрүү нь дэлхийн эргэлтийн нэмэлт хурдаас болж үүссэн бөгөөд дэлхийн түвшинтэй харьцуулахад нислэгийн өндөрт таталцлын талбайн нөлөөллийг мөн харгалзан үзсэн. Туршилтын үр дүнд харьцангуйн ерөнхий онолыг баталж, хоёр онгоцны тавцан дээрх цагийн хурдны зөрүүг хэмжих боломжтой болсон. Үр дүнг сэтгүүлд нийтлэв Шинжлэх ухаан 1972 онд.

Уран зохиол

1. Путенихин П.В., СРТ-ийн эсрэг гурван алдаа [онолыг шүүмжлэхийн өмнө түүнийг сайтар судлах хэрэгтэй; онолын төгс математикийг өөрийн математик арга хэрэгслээр няцаах боломжгүй, зөвхөн түүний постулатуудыг чимээгүйхэн орхихоос бусад нь - гэхдээ энэ бол өөр онол юм; SRT дахь алдартай туршилтын зөрчилдөөнүүдийг ашигладаггүй - Маринов болон бусад хүмүүсийн туршилтууд - тэдгээрийг олон удаа давтах шаардлагатай], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (2015 оны 10-р сарын 12-нд хандсан)

2. Путенихин П.В., Тэгэхээр парадокс (ихэр) байхгүй болсон! [хөдөлгөөнт диаграмм - ерөнхий харьцангуйн онолын тусламжтайгаар ихэр парадоксыг шийдвэрлэх; Ойролцоогоор тэгшитгэлийн потенциалыг ашигласны улмаас шийдэл нь алдаатай байна a; цагийн тэнхлэг хэвтээ, зайны тэнхлэг босоо байна], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (2015 оны 12-р сарын 10-нд хандсан)

3. Hafele-Keating туршилт, Википедиа, [хөдөлгөөнт цагийг удаашруулж буй SRT нөлөөг баттай батлах], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele_-_Keating Experiment (2015 оны 10-р сарын 12-нд хандсан)

4. Путенихин П.В. SRT-ийн төсөөллийн парадоксууд. Ихэр парадокс, [парадокс нь төсөөлөлтэй, илэрхий, учир нь түүний томъёолол нь алдаатай таамаглалаар хийгдсэн байдаг; Тусгай харьцангуйн онолын зөв таамаглал нь зөрчилддөггүй], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (2015 оны 10-р сарын 12-нд хандсан)