Агаар мандал дахь усны уур. Усны уур гэж юу вэ? Усны уур юунаас олддог вэ?

Өнөөг хүртэл бидний судалгааны объект бол идеал хий, тухайлбал. молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч байхгүй, молекулуудын хэмжээг үл тоомсорлодог ийм хий. Үнэн хэрэгтээ молекулуудын хэмжээ, молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч нь ялангуяа бага температур, өндөр даралтын үед маш чухал юм.

Гал түймэртэй тэмцэх практикт ашигладаг, үйлдвэрлэлийн үйлдвэрлэлд өргөн хэрэглэгддэг бодит хийн төлөөлөгчдийн нэг бол усны уур юм.

Усны уурыг янз бүрийн үйлдвэрүүдэд, ялангуяа дулаан солилцогчдод хөргөх бодис, уурын цахилгаан станцуудад ажлын шингэн болгон ашигладаг. Үүнийг ус хаа сайгүй, хямд, хүний эрүүл мэндэд хор хөнөөлгүй байдагтай холбон тайлбарладаг.

Өндөр даралттай, харьцангуй бага температуртай тул практикт ашигладаг уур нь шингэний төлөв байдалд ойрхон байдаг тул түүний молекулуудын хоорондох нэгдлийн хүч ба тэдгээрийн эзэлхүүн нь хамгийн тохиромжтой хийнүүдийн нэгэн адил үл тоомсорлож болохгүй. Иймээс усны уурын төлөвийн параметрүүдийг тодорхойлохын тулд идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглах боломжгүй, тухайлбал уурын хувьд. pv≠RT,Учир нь усны уур бол жинхэнэ хий юм.

Хэд хэдэн эрдэмтдийн (Ван дер Ваальс, Бертелот, Клаузиус гэх мэт) идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлд нэмэлт, өөрчлөлт оруулах замаар бодит хийн төлөвийн тэгшитгэлийг тодруулах оролдлого амжилтгүй болсон, учир нь эдгээр залруулга нь зөвхөн эзэлхүүнтэй холбоотой байв. Бодит хийн молекулуудын хоорондох нэгдлийн хүчийг тооцож, эдгээр хийд тохиолддог бусад олон физик үзэгдлүүдийг тооцоогүй.

1873 онд Ван дер Ваалсын санал болгосон тэгшитгэл онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг. (P + a/ v 2) ( v - б) = RT. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл нь тоон тооцоонд ойролцоо байх тул хийн физик шинж чанарыг чанарын хувьд сайн тусгадаг, учир нь энэ нь бие даасан фазын төлөвт шилжсэн бодисын төлөв байдлын өөрчлөлтийн ерөнхий дүр зургийг дүрслэх боломжийг бидэнд олгодог. Энэ тэгшитгэлд АТэгээд ВТухайн хийн хувьд тогтмол утгуудыг харгалзан үздэг: эхнийх нь харилцан үйлчлэлийн хүч, хоёр дахь нь молекулуудын хэмжээ юм. Хандлага a/v 2Энэ нь молекулуудын хоорондох нэгдлийн хүчний улмаас бодит хий байрлах нэмэлт даралтыг тодорхойлдог. Хэмжээ ВБодит хийн молекулууд өөрсдөө эзэлхүүнтэй тул хөдөлж буй эзлэхүүний бууралтыг харгалзан үздэг.

Одоогийн байдлаар хамгийн сайн мэддэг тэгшитгэл бол 1937-1946 онд боловсруулсан тэгшитгэл юм. Америкийн физикч Ж.Майер, түүнээс үл хамааран Зөвлөлтийн математикч Н.Н.Боголюбов, түүнчлэн 1939 онд Зөвлөлтийн эрдэмтэд М.П.Вукалович, И.И.Новиков нарын санал болгосон тэгшитгэл.

Эдгээр тэгшитгэлүүд нь төвөгтэй шинж чанартай тул авч үзэхгүй.

Усны уурын хувьд ашиглахад хялбар болгох үүднээс бүх төлөвийн параметрүүдийг хүснэгтэд үзүүлэн Хавсралт 7-д үзүүлэв.

Тэгэхээр, усны уур харьцангуй өндөр критик температуртай, ханасан төлөвт ойр уснаас гаргаж авсан бодит хий юм.

Үйл явцыг авч үзье шингэнийг уур болгон хувиргах, өөрөөр хэлбэл процесс гэж нэрлэдэг ууршилт . Шингэн нь уурших, буцалгах замаар уур болж хувирдаг.

Ууршилт зөвхөн шингэний гадаргуугаас болон ямар ч температурт үүсдэг ууршилт гэж нэрлэдэг. Ууршилтын эрч хүч нь шингэний шинж чанар, түүний температураас хамаарна. Шингэн дээр хязгааргүй зай байгаа тохиолдолд шингэний ууршилт бүрэн болно. Байгальд шингэн уурших үйл явц жилийн аль ч үед асар их хэмжээгээр явагддаг.

Ууршилтын үйл явцын мөн чанар нь шингэний бие даасан молекулууд нь түүний гадаргуу дээр байрладаг бөгөөд бусад молекулуудтай харьцуулахад илүү их кинетик энергитэй байдаг бөгөөд хөрш зэргэлдээх молекулуудын хүчийг даван туулж, гадаргуугийн хурцадмал байдлыг бий болгож, шингэнээс хүрээлэн буй орон зайд нисдэг. . Температур нэмэгдэхийн хэрээр молекулуудын хурд, энерги нэмэгдэж, тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн хүч буурч байгаа тул ууршилтын эрч хүч нэмэгддэг. Ууршилтын явцад шингэний температур буурдаг, учир нь харьцангуй өндөр хурдтай молекулууд түүнээс нисч, үүний үр дүнд доторх үлдсэн молекулуудын дундаж хурд буурдаг.

Шингэн рүү дулаан өгөхөд түүний температур, ууршилтын хурд нэмэгддэг. Шингэний шинж чанар, түүний байрлах даралтаас хамааран маш тодорхой температурт энэ нь эхэлдэг бүх массынхаа туршид ууршилт. Энэ тохиолдолд савны хана болон шингэний дотор уурын бөмбөлөгүүд үүсдэг. Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг буцалгах шингэн. Үүссэн уурын даралт нь буцалгах орчинтой ижил байна.

Ууршилтын урвуу процесс гэж нэрлэдэг руу конденсац th. Даралт тогтмол хэвээр байвал уурыг шингэн болгон хувиргах энэ үйл явц нь тогтмол температурт тохиолддог. Конденсацийн үед эмх замбараагүй хөдөлж буй уурын молекулууд шингэний гадаргуутай харьцахдаа усны молекул хоорондын хүчний нөлөөн дор унаж, тэнд үлдэж, дахин шингэн болж хувирдаг. Учир нь Уурын молекулууд нь шингэний молекулуудтай харьцуулахад өндөр хурдтай байдаг тул конденсацийн үед шингэний температур нэмэгддэг. Уурын конденсаци үүсэх үед үүссэн шингэнийг нэрлэдэг конденсат .

Ууржуулах үйл явцыг илүү нарийвчлан авч үзье.

Шингэнийг уур руу шилжүүлэх нь гурван үе шаттай.

1. Шингэнийг буцалгах хүртэл халаана.

2. Ууршилт.

3. Уурын хэт халалт.

Үе шат бүрийг илүү нарийвчлан авч үзье.

Поршентой цилиндрийг авч, 0°С-ийн температурт 1 кг ус байрлуулж, энэ температурт усны хувийн эзэлхүүнийг хамгийн багадаа 0.001 м 3 / кг гэж үзье. Поршен дээр ачаалал тавигдсан бөгөөд энэ нь поршений хамт шингэнд P тогтмол даралт үүсгэдэг. Энэ төлөв нь 0 цэгтэй тохирч байна. Энэ цилиндрийг дулаанаар хангаж эхэлье.

Цагаан будаа. 28. Ханалтын P s даралт дахь уур-шингэний хольцын хувийн эзэлхүүний өөрчлөлтийн график.

1. Шингэнийг халаах процесс. Энэ процесст шингэнд өгсөн дулааны улмаас тогтмол даралтын дор явагддаг бөгөөд энэ нь 0 хэмээс буцалгах цэг хүртэл халаана. Учир нь ус нь дулааны тэлэлтийн харьцангуй бага коэффициенттэй бол шингэний тодорхой хэмжээ бага зэрэг өөрчлөгдөж, v 0-ээс v¢ хүртэл нэмэгдэнэ. Энэ төлөв нь 1-р цэгтэй тохирч, үйл явц нь 0-1 сегмент юм.

2. Ууржуулах үйл явц . Цаашид дулаан хангамжийн хувьд ус буцалгаж, хийн төлөвт шилжих болно, жишээлбэл. усны уур Энэ процесс нь 1-2-р сегменттэй тохирч, тодорхой эзлэхүүн v¢-ээс v¢¢ хүртэл нэмэгддэг. Ууршилтын процесс нь зөвхөн тогтмол даралтаар зогсохгүй, буцалгах цэгтэй тэнцүү тогтмол температурт явагддаг. Энэ тохиолдолд цилиндр дэх ус аль хэдийн хоёр үе шаттай байх болно: уур ба шингэн. Ус нь цилиндрийн ёроолд төвлөрсөн шингэн хэлбэрээр, бүх эзлэхүүнд жигд тархсан жижиг дусал хэлбэрээр байдаг.

Ууржуулах үйл явц нь конденсац гэж нэрлэгддэг урвуу процесс дагалддаг. Хэрэв конденсацийн хурд нь ууршилтын хурдтай тэнцүү бол системд динамик тэнцвэр үүснэ. Энэ төлөвт байгаа уур нь хамгийн их нягттай бөгөөд ханасан гэж нэрлэгддэг. Тиймээс доор баян үүссэн шингэнтэйгээ тэнцвэрт байдалд байгаа уурыг ойлгох. Энэ уурын гол шинж чанар нь түүний даралтаас хамаарах температур нь буцалж буй орчны даралттай ижил байдаг. Тиймээс буцалгах цэгийг өөрөөр нэрлэдэг ханасан температурба t n гэж тэмдэглэсэн байна t n-д харгалзах даралтыг ханалтын даралт гэж нэрлэнэ nэсвэл зүгээр л х. Уур нь шингэний сүүлчийн дусал уурших хүртэл үүсдэг. Энэ мөч нь мужид тохирох болно хуурай ханасан (эсвэл зүгээр л хуурай) хос. Шингэний бүрэн бус ууршилтаас үүссэн уурыг гэнэ нойтон ханасан уур эсвэл зүгээр л нойтон. Энэ нь шингэн дусал бүхий хуурай уурын холимог бөгөөд түүний бүх массад жигд тархаж, дотор нь түдгэлздэг. Нойтон уур дахь хуурай уурын массын хувийг хуурайшилтын зэрэг буюу уурын массын агууламж гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар тэмдэглэнэ. X. Нойтон уур дахь шингэний массын хувийг гэнэ чийгшлийн зэрэг болон тэмдэглэгдсэн байна у.Энэ нь ойлгомжтой цагт= 1 - X.Хуурайшлын зэрэг ба чийгшлийн зэрэг нь нэгжийн бутархай эсвэл %-иар илэрхийлэгдэнэ: жишээлбэл, хэрэв x = 0.95 ба у = 1 - x = 0.05, энэ нь хольц нь 95% хуурай уур, 5% буцалж буй шингэн агуулдаг гэсэн үг юм.

3. Уурын хэт халалт. Цаашид дулаан хангамжийн хувьд уурын температур нэмэгдэх болно (тусгай эзэлхүүн нь v¢¢-аас v¢¢¢ хүртэл нэмэгддэг). Энэ төлөв 2-3 сегменттэй тохирч байна . Хэрэв уурын температур нь ижил даралттай ханасан уурын температураас өндөр байвал ийм уурыг гэнэ. хэт халсан. Хэт халсан уурын температур ба ижил даралттай ханасан уурын температурын зөрүүг нэрлэдэг хэт халалтын зэрэг А.

Хэт халсан уурын хувийн эзэлхүүн нь ханасан уурын хувийн эзэлхүүнээс их байдаг тул (х = const, t per > t n), тэгвэл хэт халсан уурын нягт нь ханасан уурын нягтаас бага байна. Тиймээс хэт халсан уур нь ханаагүй байна. Физик шинж чанарын хувьд хэт халсан уур нь хийтэй ойролцоо байдаг бөгөөд хэт халалтын зэрэг нь их байх тусам хэт халалтын зэрэг өндөр байдаг.

Туршлагаас харахад 0 - 2 цэгүүдийн байрлал нь бусад, илүү өндөр ханасан даралтын үед олдсон. Өөр өөр даралттай харгалзах цэгүүдийг холбосноор бид усны уурын төлөв байдлын диаграммыг олж авдаг.

Цагаан будаа. 29. pv – усны уурын төлөвийн диаграмм.

Диаграммын шинжилгээнээс харахад даралт ихсэх тусам шингэний тодорхой хэмжээ буурч байгааг харж болно. Диаграммд даралт ихсэх үед эзлэхүүний бууралт нь SD шугамтай тохирч байна. АК шугамаар харуулсан шиг ханалтын температур, улмаар тодорхой эзэлхүүн нэмэгддэг. Ус нь илүү хурдан ууршдаг бөгөөд энэ нь VC шугамаас тодорхой харагдаж байна. Даралт ихсэх тусам v¢ ба v¢¢ хоорондын ялгаа багасч, AK ба BK шугамууд аажмаар ойртож байна. Бодис бүрийн хувьд тодорхой даралтын үед эдгээр шугамууд эгзэгтэй цэг гэж нэрлэгддэг нэг K цэг дээр нийлдэг. Буцалж буй AK цэг дэх шингэний шугам ба хуурай ханасан уурын BK шугамд нэгэн зэрэг хамаарах K цэг нь уур ба шингэний хооронд ямар ч ялгаа байхгүй бодисын тодорхой хязгаарлагдмал чухал төлөвт тохирно. Төрийн параметрүүдийг чухал гэж нэрлэдэг бөгөөд Tk, Pk, vk гэж нэрлэгддэг Усны хувьд чухал параметрүүд нь дараах утгатай байна: Tk = 647.266K, Pk = 22.1145 МПа, vk = 0.003147 м 3 / кг.

Усны гурван үе шат бүгд тэнцвэртэй байж болох төлөвийг усны гурвалсан цэг гэж нэрлэдэг. Усны хувьд: T 0 = 273.16 К, P 0 = 0.611 кПа, v 0 = 0.001 м 3 / кг. Термодинамикийн хувьд гурвалсан цэг дэх хувийн энтальпи, энтропи, дотоод энерги нь тэг гэж тооцогддог, өөрөөр хэлбэл. i 0 = 0, s 0 = 0, u 0 = 0.

Усны уурын үндсэн параметрүүдийг тодорхойлъё

1. Шингэн халаалт

1 кг шингэнийг 0 хэмээс буцалгах хүртэл халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг гэнэ шингэний тодорхой дулаан . Шингэний дулаан нь даралтын функц бөгөөд эгзэгтэй даралтын үед хамгийн их утгыг авдаг.

Үүний үнэ цэнийг дараахь байдлаар тодорхойлно.

q = с р (t s -t 0) ,

Энд c p - t 0 = 0 ° C-аас t s хүртэлх температурын муж дахь усны дундаж массын изобар дулаан багтаамж, лавлагаа мэдээллээс авсан

тэдгээр. q = с р t s

Хувийн дулааныг Ж/кг-ээр хэмждэг

q хэмжигдэхүүнийг дараах байдлаар илэрхийлнэ

энд i¢ нь буцлах цэг дэх усны энтальпи;

i нь 0 ° C-ийн усны энтальпи юм.

Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн дагуу

i = u 0 + P s v 0 ,

Энд u 0 нь 0 ° C-ийн дотоод энерги юм.

i¢ = q + u 0 + P s v 0

Идеал хийнүүдийн нэгэн адил нөхцөлтэйгээр u 0 = 0 гэж үзье. Дараа нь

i¢ = q + P s v 0

Энэхүү томъёо нь туршлагаас олж авсан P s, v 0 ба q утгыг ашиглан i¢-ийн утгыг тооцоолох боломжийг танд олгоно.

Бага даралттай үед Р s, усны хувьд Р s v 0 нь шингэний дулаантай харьцуулахад бага байвал ойролцоогоор таамаглаж болно.

Шингэний дулаан нь ханалтын даралт ихсэх тусам нэмэгдэж, чухал цэг дээр хамгийн их утгад хүрдэг. i=u+ Pv (1) гэж үзвэл буцлах цэг дэх усны дотоод энергийн хувьд дараах илэрхийллийг бичиж болно.

u¢ = i¢ + P s v¢

Шингэн халаах үед энтропийн өөрчлөлт

Усны энтропи 0 гэж үзвэл

Энэ томъёо нь шингэний буцлах цэг дэх энтальпийг тооцоолох боломжийг танд олгоно.

2. Ууршилт

Буцлах температурт халсан 1 кг шингэнийг изобарик процессоор хуурай ханасан уур руу шилжүүлэхэд шаардагдах дулааны хэмжээг гэнэ. ууршилтын хувийн дулаан (r) .

Ууршилтын дулааныг дараахь байдлаар тодорхойлно.

i¢¢ = r + i¢ нь усны ууршилт ба энтальпийн i¢ буцлах цэгийн дулаанд үндэслэн олж авсан туршлагаас олж авсан. (1) -ийг харгалзан бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

r = (u¢¢-u¢)+P s (v¢¢-v¢),

Энд u¢ ба u¢¢ нь буцалж буй ус ба хуурай ханасан уурын дотоод энерги юм. Энэ тэгшитгэл нь ууршилтын дулаан нь хоёр хэсэгтэй болохыг харуулж байна. Нэг хэсэг (u¢¢-u¢) нь уснаас үүссэн уурын дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд зарцуулагдана. Үүнийг ууршилтын дотоод дулаан гэж нэрлэдэг бөгөөд r үсгээр тэмдэглэнэ. P s-ийн нөгөө хэсэг (v¢¢-v¢) нь буцалж буй усны изобар процесст уураар гүйцэтгэсэн гадаад ажилд зарцуулагддаг бөгөөд ууршилтын гадаад дулаан (y) гэж нэрлэдэг.

Ууршилтын дулаан нь ханалтын даралт ихсэх тусам буурч, чухал цэг дээр тэгтэй тэнцүү байна. Шингэний дулаан ба ууршилтын дулаан нь хуурай ханасан уурын нийт дулааныг үүсгэдэг l¢¢.

Хуурай ханасан уурын дотоод энерги u¢¢ тэнцүү байна

u¢¢=i¢¢-P s v¢¢

Ууршилтын явцад уурын энтропийн өөрчлөлтийг илэрхийлэлээр тодорхойлно

Энэ илэрхийлэл нь хуурай ханасан уурын s¢¢ энтропийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.

Тодорхой эзэлхүүний v¢ ба v¢¢-ийн хилийн хоорондох нойтон ханасан уур нь хуурай ханасан уур ба уснаас бүрдэнэ. 1 кг нойтон ханасан уурын хуурай ханасан уурын хэмжээг гэнэ хуурайшилтын зэрэг , эсвэл уурын агууламж . Энэ хэмжээг үсэг гэж нэрлэдэг x. Хэмжээ (1-х)дуудсан уурын чийгшлийн зэрэг .

Хэрэв бид хуурайшилтын зэргийг харгалзан үзвэл нойтон ханасан уурын хувийн эзэлхүүн v x

v x = v¢¢x + v¢(1-x)

Ууршилтын дулаан r x, энтальпи би x, бүрэн дулаан л х, дотоод энерги у хба энтропи s xнойтон ханасан уурын хувьд дараахь утгатай байна.

rx = rx; i x = i¢ + rx; l x = q + rx; u x = i¢ + rx – p s v s ; s x = s¢ + rx/T s

3. Уурын хэт халалтын процесс

Хуурай ханасан уурыг буцалгах цэгээс тогтмол даралтаар хэт халдаг tsтогтоосон температур хүртэл т; энэ тохиолдолд уурын тодорхой эзэлхүүн нь -аас нэмэгддэг v¢өмнө v. 1 кг хуурай ханасан уурыг буцалгах цэгээс өгөгдсөн температур хүртэл хэт халаахад зарцуулсан дулааны хэмжээг хэт халалтын дулаан гэнэ. Хэт халалтын дулааныг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

Энд c p нь t s – t температурын муж дахь уурын дундаж массын дулаан багтаамж (лавлагааны өгөгдлөөр тодорхойлогддог).

q p утгын хувьд бид бичиж болно

q p = i – i¢ ,

Энд би бол хэт халсан уурын энтальпи юм.

Бодит хий ба шингэний төлөвийн хоорондох бодисын завсрын төлөвийг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг ууртайэсвэл зүгээр л гатлага онгоц.Шингэнийг уур болгон хувиргах нь фазын шилжилтнэгтгэх нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих. Фазын шилжилтийн үед бодисын физик шинж чанарын огцом өөрчлөлт ажиглагдаж байна.

Ийм фазын шилжилтийн жишээ бол үйл явц юм буцалгахгадаад төрхтэй шингэн нойтон ханасан уурба дараа нь чийггүй байдалд шилжих хуурай ханасан уурэсвэл урвуу буцалгах процесс конденсацханасан уур.

Хуурай ханасан уурын гол шинж чанаруудын нэг нь цаашдын дулаан хангамж нь уурын температур нэмэгдэхэд хүргэдэг, өөрөөр хэлбэл хэт халсан уурын төлөвт шилжих, дулааныг зайлуулах нь нойтон төлөвт шилжихэд хүргэдэг. ханасан уур. IN

Усны фазын төлөв байдал

Зураг 1. T, s координат дахь усны уурын фазын диаграмм.

Бүс нутагI– хийн төлөв (бодит хийн шинж чанар бүхий хэт халсан уур);

Бүс нутагII– ус ба ханасан усны уурын тэнцвэрт байдал (хоёр фазын төлөв). II бүсийг мөн ууршуулах бүс гэж нэрлэдэг;

Бүс нутагIII- шингэн төлөв (ус). III бүс нь EK изотермоор хязгаарлагддаг;

Бүс нутагIV– хатуу ба шингэн фазын тэнцвэрт байдал;

Бүс нутагВ- хатуу төлөв;

III, II, I бүсүүдийг тусгаарласан хилийн шугамууд AK (зүүн шугам) ба KD (баруун шугам). AK ба KD хилийн шугамын нийтлэг К цэг нь тусгай шинж чанартай бөгөөд үүнийг нэрлэдэг чухал цэг. Энэ цэг нь параметртэй хкр, vкрТэгээд T cr, буцалж буй ус нь хоёр фазын бүсийг тойрч хэт халсан уур болж хувирдаг. Тиймээс Tcr-аас дээш температурт ус байх боломжгүй.

К чухал цэг нь дараах параметрүүдийг агуулна.

хкр= 22.136 МПа; vкр= 0.00326 м 3 / кг; ткр= 374.15 ° C.

Үнэ цэнэ p, t, vТэгээд сХоёр хилийн шугамын хувьд усны уурын термодинамик шинж чанарын тусгай хүснэгтэд өгсөн болно.

Уснаас усны уур гаргаж авах үйл явц

2 ба 3-р зурагт ус буцалгах хүртэл халаах, уур үүсэх, хэт халах үйл явцыг харуулав. p, v- Тэгээд Т, с- диаграммууд.

Даралтын дор шингэн усны анхны төлөв х 0 ба 0 ° C температуртай байхыг диаграммд дүрсэлсэн болно p, vТэгээд Т, сцэг А. -д дулаан өгөх үед х= const нь түүний температур нэмэгдэж, хувийн эзэлхүүн нэмэгддэг. Зарим үед усны температур буцалж буй цэгт хүрдэг. Энэ тохиолдолд түүний төлөвийг цэгээр тэмдэглэнэ б.Цаашид дулаан хангамжийн хувьд ууршилт нь эзэлхүүний хүчтэй өсөлтөөс эхэлдэг. Энэ тохиолдолд хоёр фазын орчин үүсдэг - ус ба уурын холимог гэж нэрлэгддэг нойтон ханасан уур. Дулаан нь шингэн фазын ууршилтанд зарцуулагддаг тул хольцын температур өөрчлөгддөггүй. Энэ үе шатанд ууршуулах процесс нь изобар-изотерм бөгөөд диаграмм дээр хэсэг болгон харуулсан болно. МЭӨ. Дараа нь нэг цагт бүх ус уур болж хувирдаг, гэж нэрлэдэг хуурай ханасан. Энэ төлөвийг диаграмм дээр цэгээр зааж өгсөн болно в.

Зураг 2. Ус ба усны уурын P, v диаграмм.

Зураг 3. Ус ба усны уурын хувьд T, s-ийн диаграмм.

Цаашид дулаан хангамжийн хувьд уурын температур нэмэгдэж, уурын хэт халалтын үйл явц үүснэ в - г. Цэг гхэт халсан уурын төлөвийг заана. Цэгийн зай гцэгээс -тайхэт халсан уурын температураас хамаарна.

Ус ба уурын янз бүрийн төлөвт хамаарах хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох индексжүүлэлт:

"0" индекстэй утга нь усны анхны төлөвийг илэрхийлнэ;
"′" индекстэй утга нь буцалгах (ханасан) температурт халсан усыг хэлнэ;
"″" индекстэй утга нь хуурай ханасан уурыг хэлнэ;
индекстэй тоо хэмжээ " x» нойтон ханасан уурыг хэлнэ;
индексгүй утга нь хэт халсан уурыг хэлнэ.

Илүү өндөр даралттай ууршилтын процесс p 1 > p 0гэдгийг онцлон тэмдэглэж болно а, 0 хэмийн температур ба шинэ даралт дахь усны анхны төлөвийг дүрсэлсэн нь бараг ижил босоо чиглэлд хэвээр байна, учир нь усны тодорхой эзэлхүүн нь даралтаас бараг хамааралгүй байдаг.

Цэг b'(ханасан температур дахь усны төлөв) баруун тийш шилжинэ p, v-диаграмм ба дээшээ Т,с- диаграм. Учир нь даралт ихсэх тусам ханасан температур, улмаар усны тодорхой эзэлхүүн нэмэгддэг.

Цэг c'(хуурай ханасан уурын төлөв) зүүн тийш шилждэг, учир нь даралт ихсэх тусам температурын өсөлтөөс үл хамааран уурын хувийн эзэлхүүн буурдаг.

Олон цэгүүдийг холбох бТэгээд вөөр өөр даралтанд доод ба дээд хилийн муруйг өгдөг акТэгээд кц.-аас p, v- диаграммаас харахад даралт ихсэх тусам тодорхой эзэлхүүний зөрүү гарч ирдэг v″Тэгээд v'буурч, тодорхой даралтанд тэгтэй тэнцүү болно. Чухал гэж нэрлэгддэг энэ цэгт хилийн муруйнууд нийлдэг акТэгээд кц.Тухайн цэгт тохирох муж к, дуудсан шүүмжлэлтэй.Энэ нь уур, ус нь ижил хэмжээтэй, бие биенээсээ шинж чанараараа ялгаатай байдгаараа онцлог юм. Муруйн гурвалжинд байрлах муж bkc(В p, v-диаграмм), чийгтэй ханасан ууртай тохирч байна.

Хэт халсан уурын төлөвийг дээд хилийн муруйн дээгүүр байрлах цэгүүдээр илэрхийлнэ кц.

Асаалттай Т, с- диаграмын талбай 0 abs'шингэн усыг ханасан температурт халаахад шаардагдах дулааны хэмжээтэй тохирч байна.

Хангасан дулааны хэмжээ, Ж/кг нь ууршилтын дулаантай тэнцүү r,талбайгаар илэрхийлсэн sbcs,түүний хувьд дараахь хамаарал байна.

r = Т(s″ - s').

Усны уурыг хэт халах явцад нийлүүлсэн дулааны хэмжээг талбайгаар илэрхийлнэ s″ CD.

Асаалттай Т, сДиаграммаас харахад даралт ихсэх тусам ууршилтын дулаан буурч, чухал цэг дээр тэгтэй тэнцүү болно.

Ихэвчлэн Т, с-диаграммыг онолын судалгаанд ашигладаг, учир нь түүний практик хэрэглээ нь дулааны хэмжээг муруйн дүрсийн талбайгаар илэрхийлдэг тул ихээхэн саад болдог.

Термодинамикийн талаархи миний лекцийн тэмдэглэл, "Эрчим хүчний үндэс" сурах бичгийн материалд үндэслэн. Зохиолч Г.Ф.Быстрицкий. 2-р хэвлэл, илч. болон нэмэлт - М.: KNORUS, 2011. - 352 х.

“Уур” гэдэг үгийг сонсохоор бага сургуульд байхдаа л санаанд орно. Тэгээд эцэг эхчүүд сургуулиасаа ирэхэд өдрийн хоолоо бэлдэж, хийн плитка дээр тогоотой ус тавив. Арван минутын дараа саванд анхны бөмбөлөгүүд гарч эхлэв. Энэ үйл явц намайг үргэлж татсаар ирсэн, би үүнийг үүрд харж чадах юм шиг санагдаж байсан. Тэгээд бөмбөлөгүүд гарч ирсний дараа хэсэг хугацааны дараа уур нь өөрөө урсаж эхлэв. Нэг өдөр би ээжээсээ: "Энэ цагаан үүл хаанаас гараад байгаа юм бэ?" (Би тэднийг ингэж дууддаг байсан). Тэр надад: "Энэ бүхэн ус халсантай холбоотой" гэж хариулав. Хариулт нь уур үүсэх үйл явцын бүрэн дүр зургийг өгөөгүй ч сургуулийн физикийн хичээлээр би уурын талаар хүссэн бүх зүйлээ сурсан. Тэгэхээр...

Усны уур гэж юу вэ?

Шинжлэх ухааны үүднээс авч үзвэл усны уур нь энгийн зүйл юм усны гурван физик төлөвийн нэг. Энэ нь ус халах үед үүсдэг нь мэдэгдэж байна. Өөртэй нь адил уур нь өнгө, амт, үнэргүй байдаг. Гэхдээ уурын үүл нь эзэлхүүнээсээ хамаардаг өөрийн даралттай байдаг гэдгийг хүн бүр мэддэггүй. Мөн энэ нь илэрхийлэгддэг паскаль(нэрт эрдэмтний хүндэтгэлд).

Усны уур нь зөвхөн гал тогооны өрөөнд хоол хийх үед биднийг хүрээлдэг. Энэ нь гудамжны агаар, агаар мандалд байнга агуулагддаг. Мөн түүний агуулгын хувь гэж нэрлэдэг "Үнэмлэхүй чийгшил".

Усны уур, түүний онцлог шинж чанаруудын тухай баримтууд

Тиймээс, хэдэн сонирхолтой зүйл:

температур өндөр байх тусамусан дээр ажилладаг, ууршилтын процесс хурдан явагддаг;
Түүнээс гадна, талбайн хэмжээ нэмэгдэх тусам ууршилтын хурд нэмэгддэгэнэ ус байгаа гадаргуу. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бид өргөн металл аяга дээр бага хэмжээний ус халааж эхлэх юм бол ууршилт маш хурдан явагдана;
Ургамлын амьдрал нь зөвхөн шингэн ус төдийгүй хийн ус шаарддаг.. Энэ баримтыг аливаа ургамлын навчнаас ууршилт байнга урсаж, хөргөж байдагтай холбон тайлбарлаж болно. Халуун өдөр модны навчинд хүрэхийг хичээ, энэ нь сэрүүн байгааг анзаарах болно;
Энэ нь хүмүүст хамаатай, дээрх ургамалтай адил систем бидэнтэй ажилладаг. Утаа нь халуун өдөр бидний арьсыг хөргөнө.. Гайхалтай нь, хөнгөн ачаалалтай байсан ч бидний бие цагт хоёр литр шингэнийг үлдээдэг. Стресс нэмэгдэж, зуны халуун өдрүүдийн талаар бид юу хэлэх вэ?

Уурын мөн чанар, түүний бидний ертөнцөд гүйцэтгэх үүргийг ингэж тодорхойлж болно. Та олон сонирхолтой зүйлийг олж мэдсэн гэж найдаж байна!

УСНЫ УУР. Уур нь тохирох температур, даралттай шингэнээс гаргаж авсан хийн бие юм. Бүх хий байж болно шингэн төлөвт хувирдаг тул хий, уурын хоорондох шугамыг зурахад хэцүү байдаг. Технологийн хувьд уур нь шингэн болж хувирахаас холгүй хийн биет гэж тооцогддог. Хий ба уурын шинж чанарт мэдэгдэхүйц ялгаа байдаг тул энэ ялгаа нь нэлээд тохиромжтой юм. Технологид хэрэглэгддэг ууруудаас хамгийн чухал нь усны уур юм. Эдгээрийг уурын хөдөлгүүрт (уурын хөдөлгүүр ба уурын турбин) ажлын шингэн болгон, халаалт, халаалтанд ашигладаг. Уурын шинж чанар нь уур нь гаргаж авсан шингэнтэйгээ холилдсон эсэх, эсвэл түүнээс тусгаарлагдсан эсэхээс шалтгаалж эрс ялгаатай байдаг. Эхний тохиолдолд уурыг ханасан, хоёр дахь тохиолдолд хэт халсан гэж нэрлэдэг. Технологийн хувьд эхлээд бараг зөвхөн ханасан уурыг ашигладаг байсан бол хэт халсан уурыг уурын хөдөлгүүрт хамгийн өргөн ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн шинж чанарыг сайтар судалж үздэг.

I. Ханасан уур. Ууршилтын процессыг график дүрслэлээр илүү сайн ойлгодог, жишээлбэл, p, v координат дахь диаграмм (кг / см2-ийн хувийн даралт, м3 / кг-ийн тодорхой эзэлхүүн). Зураг дээр. 1 кг усны ууршилтын үйл явцын бүдүүвч диаграммыг 1-р зурагт үзүүлэв. a 2 цэг нь 0 ° ба даралт p 2 дахь 1 кг усны төлөв байдлыг дүрсэлсэн бөгөөд энэ цэгийн абсцисс нь энэ хэмжээний эзэлхүүн, ординат - усны байрлаж буй даралтыг дүрсэлдэг.

2 aa 1 муруй нь даралт ихсэх үед 1 кг усны эзэлхүүний өөрчлөлтийг харуулав. a 2, a, a 1 цэгүүдийн даралт нь p 2, p, p 1 kg 1cm 2-тай тэнцүү байна. Үнэн хэрэгтээ энэ өөрчлөлт нь маш бага бөгөөд техникийн хувьд усны тодорхой эзэлхүүнийг даралтаас хамааралгүй гэж үзэж болно (өөрөөр хэлбэл a 2 aa 1 шугамыг ординатын тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам гэж авч болно). Хэрэв та тодорхой хэмжээний усыг халааж, даралтыг тогтмол байлгавал усны температур нэмэгдэж, тодорхой утгаараа ус ууршиж эхэлдэг. Ус халах үед түүний хувийн эзэлхүүн нь онолын хувьд бага зэрэг нэмэгддэг (дор хаяж 4 ° -аас, өөрөөр хэлбэл усны хамгийн өндөр нягтралын температураас). Тиймээс өөр өөр даралтаар ууршилт эхлэх цэгүүд (p 2, p, p 1) өөр ямар нэгэн муруй b 2 bb 1 дээр байх болно. Үнэн хэрэгтээ температур нэмэгдэхийн хэрээр усны эзлэхүүний энэ өсөлт нь ач холбогдолгүй тул бага даралт, температурт усны тодорхой эзэлхүүнийг тогтмол утга болгон авч болно. b 2, b, b 1 цэг дэх усны хувийн эзэлхүүнийг v" 2, v", v" 1 гэж тус тус тэмдэглэнэ; b 2 bb 1 муруйг доод хязгаарын муруй гэнэ. Ууршилт эхлэх температурыг тодорхойлно. Ууршилтын бүх хугацааны туршид энэ температур өөрчлөгдөхгүй бөгөөд энэ нь ханасан уурын температур нь зөвхөн ууршилтыг харуулсан даралтын функц юм процесс, жишээ нь bcd, бид ууршилтын явцад ууршсан усны хэмжээ ихсэх үед бүх ус алга болж, цэвэр уурыг олж авдаг янз бүрийн даралтын хувьд тодорхой муруй d 1 dd 2 үүсгэдэг бөгөөд үүнийг гэж нэрлэдэг. дээд хязгаарын муруй, эсвэл хуурай ханасан уурын муруй; энэ төлөв дэх уурыг (усны ууршилт дөнгөж дуусах үед) гэж нэрлэдэг хуурай ханасан уур. Хэрэв та d цэгийн дараа (e цэг рүү) халааж, даралтыг тогтмол байлгавал уурын температур нэмэгдэж эхэлнэ. Энэ төлөвт уурыг хэт халсан гэж нэрлэдэг. Ийнхүү гурван бүсийг олж авна: d 1 dd 2 шугамын баруун талд - хэт халсан уурын бүс, b 1 bb 2 ба d 1 dd 2 шугамуудын хооронд - ханасан уурын бүс ба b шугамын зүүн талд. 1 bb 2 - шингэн усны бүс. Зарим завсрын цэг c дээр уур, усны холимог байдаг.

Энэ хольцын төлөв байдлыг тодорхойлохын тулд түүнд агуулагдах уурын хэмжээг х ашиглана; 1 кг жинтэй хольцтой (авсан усны жинтэй тэнцүү) энэ утгыг x гэж нэрлэдэг хольц дахь уурын эзлэх хувь, эсвэл хольцын уурын агууламж; хольц дахь усны хэмжээ (1-x) кг болно. Хэрэв v" m 3 / кг нь t температур ба даралт p кг/см 2 дахь хуурай ханасан уурын хувийн эзэлхүүн ба ижил нөхцөл дэх усны эзэлхүүн v" бол хольцын эзэлхүүнийг v-ээр олж болно. томъёо:

"V" ба v" эзэлхүүн, тиймээс тэдгээрийн ялгаа v"-v" нь даралтын p (эсвэл t температур) -ын функцууд юм. Усны уурын хувьд p-ийн t-ийн хамаарлыг тодорхойлдог функцын хэлбэр нь маш нарийн төвөгтэй; Энэ хамаарлын олон эмпирик илэрхийлэл байдаг боловч тэдгээр нь зөвхөн бие даасан хувьсагчийн t тодорхой хязгаарлагдмал интервалд тохиромжтой. Regnault 20-230 градусын температурт дараах томъёог өгдөг.

Одоогоор Dupre-Hertz томъёог ихэвчлэн ашигладаг.

Энд k, m, n нь тогтмол байна.

Schüle энэ томъёог дараах байдлаар өгдөг.

ба температурын хувьд:

a) 20-100 ° хооронд

(p - кг / см 2, T - уурын үнэмлэхүй температур);

b) 100-аас 200 ° хооронд

в) 200-аас 350 ° хооронд байна

Температураас хамаарах уурын даралтын p муруйны шинж чанарыг Зураг дээр харж болно. 2.

Практикт тэд p ба t хоорондын хамаарлыг өгдөг хүснэгтүүдийг шууд ашигладаг. Эдгээр хүснэгтүүдийг үнэн зөв туршилтын үндсэн дээр эмхэтгэсэн. Хуурай ханасан уурын тодорхой эзэлхүүнийг олохын тулд онолын хувьд Клапейрон-Клаузиусын томъёо байдаг. Та мөн Моллиерийн эмпирик томъёог ашиглаж болно:

1 кг усыг 0-ээс t° хүртэл (ууршилтын эхлэл) халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг q дараах байдлаар илэрхийлнэ.

энд c нь усны дулааны багтаамж бөгөөд энэ нь өргөн хүрээний нэгдлээс бага зэрэг ялгаатай; Тиймээс бид ойролцоогоор томъёог ашигладаг:

Гэсэн хэдий ч Regnault өндөр температурт c мэдэгдэхүйц нэмэгдсэн гэдэгт аль хэдийн итгэлтэй байсан бөгөөд q илэрхийлэлийг өгсөн:

Орчин үед s (Дитеричи томъёо) -д дараах өгөгдлийг өгсөн болно.

m-тэй 0-ээс t° хүртэлх дундаж дулаан багтаамжийн хувьд дараах илэрхийлэл өгөгдөнө.

Германы Физик Технологийн Хүрээлэнгийн туршилтын өгөгдөл нь энэхүү томъёоноос бага зэрэг хазайсан бөгөөд ажиглалт нь дараах c утгыг өгдөг.

Температур хүртэл халсан усыг уур болгохын тулд тодорхой хэмжээний дулаан r зарцуулах шаардлагатай хэвээр байна. ууршилтын далд дулаан.

Одоогийн байдлаар энэ дулааны зарцуулалтыг 2 хэсэгт хуваадаг: 1) ус уур болж хувирах үед эзлэхүүн нэмэгдэх гадаад ажилд ордог дулаан Ψ (ууршилтын гадаад далд дулаан), 2) дотоод ажилд ордог дулаан ϱ. Усны ууршилтын үед үүсдэг молекулуудын тусгаарлалт (ууршилтын дотоод далд дулаан). Ууршилтын гадаад далд дулаан

Энд A = 1/427 нь механик ажлын дулааны эквивалент юм.

Тиймээс

r-ийн хувьд дараах томъёог өгсөн (Германы Физик, Технологийн Хүрээлэнгийн туршилтанд үндэслэн):

Ууршилтын нийт дулаан λ, өөрөөр хэлбэл 0°-д авсан усыг t температурт уур болгон хувиргахад шаардагдах дулааны хэмжээ нь q + r-тэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой. Regnault λ-ийн хувьд дараах томъёог өгсөн.

Энэ томъёо нь хамгийн сүүлийн үеийн туршилтын өгөгдөлтэй ойролцоо үр дүнг өгдөг. Шуле өгдөг:

Дотоод энерги 0°-ийн u усны хэмжээг тэг гэж үзнэ. Ус халаах үед түүний өсөлтийг олохын тулд даралт ба температурын өөрчлөлтөөр усны тодорхой эзэлхүүний өөрчлөлтийн шинж чанарыг олж мэдэх шаардлагатай, тухайлбал a 2 aa 1 ба b 2 bb 1 муруй хэлбэрийг олж мэдэх шаардлагатай (Зураг 1). 1). Хамгийн энгийн таамаглал бол эдгээр шугамыг шулуун шугам болгон авах ба үүнээс гадна өөр хоорондоо давхцаж, өөрөөр хэлбэл усны тодорхой эзэлхүүнийг v" даралт, температураас (v" = 0.001) хамааралгүй тогтмол утга болгон авах явдал юм. м 3 / кг). Энэ таамаглалын дагуу шингэнийг халаахад зарцуулсан бүх дулаан, өөрөөр хэлбэл q нь дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд чиглэгддэг (энэ халаалтанд гадны ажил хийгддэггүй тул). Гэсэн хэдий ч энэ таамаглал нь зөвхөн харьцангуй бага даралтын хувьд хүчинтэй (Зейнерийн хүснэгтэд 20 кг / см2 даралт хүртэл өгсөн). Маш чухал даралт (225 кг/см2) ба температур (374°) хүрдэг орчин үеийн хүснэгтүүд (Mollier нар.) Мэдээжийн хэрэг усны эзэлхүүний өөрчлөлтийг үл тоомсорлож чадахгүй (эгзэгтэй даралт ба чухал температурт усны тодорхой эзэлхүүн 0.0031 м 2 / кг, өөрөөр хэлбэл 0 ° -аас 3 дахин их). Харин Stodola, Knoblauch нар q-ийн утгын хувьд дээр өгөгдсөн Дитеричигийн томьёо нь дотоод энергийн өөрчлөлтийн утгыг (болон q-ийн утгыг биш) яг тодорхой өгдөг болохыг харуулсан; Гэсэн хэдий ч 80 кг / см2 даралт хүртэлх эдгээр утгуудын хоорондох ялгаа нь ач холбогдолгүй юм. Иймээс усны хувьд дотоод энерги нь шингэний дулаантай тэнцүү гэж үздэг: u" = q. Ууршилтын үед дотоод энерги нь ууршилтын дотоод далд дулааны хэмжээ ϱ, өөрөөр хэлбэл энергийн хэмжээгээр нэмэгддэг. хуурай ханасан уур нь: (Зураг 3).

Уурын пропорциональ x хольцын хувьд бид дараах илэрхийллийг олж авна.

Ууршилтын дулаан ба даралтын температурын хамаарлыг Зураг дээр графикаар үзүүлэв. 3.

Моллиер тэгшитгэлээр тодорхойлогдсон термодинамик функц i-г техникийн термодинамикт нэвтрүүлсэн. дулааны агууламж. Уурын харьцаа x-тэй хольцын хувьд энэ нь дараахь зүйлийг өгнө.

эсвэл жүжигчилсэний дараа:

Усны хувьд (x = 0) дараах байдалтай байна.

хуурай ханасан уурын хувьд:

APv" бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ нь q утгатай харьцуулахад маш бага (мөн q + r = λ утгатай харьцуулахад бүр ч илүү); тиймээс бид хүлээн зөвшөөрч болно.

Тиймээс Моллиерийн хүснэгтэд q ба λ-ийн утгуудыг биш, харин p эсвэл t ° -ийн функц болох i" ба i" утгуудыг өгсөн болно. Бүх биетүүдийн хувьд ханасан уурын энтропийг түүний дифференциал илэрхийллээр dQ олно:

Ханасан усны уурын хувьд

Эхний нэр томъёо нь усыг халаах үед түүний энтропийн өсөлтийг илэрхийлдэг бол хоёр дахь нэр томъёо нь ууршилтын үед хольцын энтропийн өсөлт юм. Итгэж байна

бид авдаг эсвэл нэгтгэх:

Тооцоолохдоо "тодорхой хэмжээ v"-ийн өөрчлөлтийг ихэвчлэн үл тоомсорлодог бөгөөд ханасан ууртай холбоотой бүх асуултыг хүснэгтээр шийдвэрлэхэд ашигладаг гэж үздэг. Өмнө нь Zeiner хүснэгтийг технологид ашигладаг байсан ч одоо хуучирсан; Та Schüle, Knoblauch эсвэл Mollier-ийн хүснэгтүүдийг ашиглаж болно.

Эдгээр бүх хүснэгтэд даралт, температурыг эгзэгтэй байдалд хүргэдэг. Хүснэгтэнд ханасан уурын температур ба даралт, ус ба уурын хувийн эзэлхүүн ба уурын хувийн жин, шингэн ба уурын энтропи, ус ба уурын дулааны агууламж, ууршилтын нийт далд дулаан, дотоод энерги, дотоод болон гадаад далд дулаан. Зарим асуудлын хувьд (жишээлбэл, конденсатортай холбоотой) бага даралт эсвэл температурын интервал бүхий тусгай хүснэгтүүдийг эмхэтгэсэн.

Уурын бүх өөрчлөлтөөс адиабатын өөрчлөлт нь онцгой анхаарал татдаг; Энэ байж болох юм. цэг тус бүрээр нь судалсан. Даралт p 1 ба уурын х 1 харьцаагаар тодорхойлогдох адиабатын эхлэлийн 1 цэгийг өгье (Зураг 4); 1-р цэгийг дайран өнгөрөх адиабат зам дээр байрлах 2-р цэгийн уурын төлөвийг p 2 даралтаар тодорхойлох шаардлагатай. x2-ийг олохын тулд 1 ба 2-р цэг дээрх энтропиуудын тэгш байдлын нөхцөлийг илэрхийлнэ.

Энэ тэгшитгэлд s" 1, r 1 /T 1, s" 2 ба r 2 /T 2 хэмжигдэхүүнүүдийг p 1 ба p 2 өгөгдсөн даралтаас олж, уурын хувь x 1 өгөгдсөн бөгөөд зөвхөн x 2 байна. тодорхойгүй байна. 2-р цэг дэх тодорхой эзэлхүүн v -2-ийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Хүснэгтээс v"" 2 ба v" 2 хэмжигдэхүүнүүдийг олов. Харгалзан үзэж буй адиабат өөрчлөлтийн гадаад ажлыг өөрчлөлтийн эхэн ба төгсгөлийн дотоод энергийн ялгаанаас олно.

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд адиабатын өөрчлөлтийг судлахдаа адиабатыг политроп хэлбэрээр илэрхийлдэг эмпирик Зейнерийн тэгшитгэлийг ихэвчлэн ашигладаг.

Экспонент μ нь уурын анхны хувь х 1-ээр дараах байдлаар илэрхийлэгдэнэ.

Энэ томьёог x 1 = 0.7-оос x 1 = 1-ийн хооронд хэрэглэнэ. 0.5-аас дээш уурын анхны өндөр хувьтай адиабат тэлэлт нь уурын нэг хэсгийг ус болгон хувиргах (x-ийн бууралт) дагалддаг; уурын анхны харьцаа 0.5-аас бага үед адиабат тэлэлт, эсрэгээр усны нэг хэсэг уурших замаар дагалддаг. Ханасан уурын өөрчлөлтийн бусад тохиолдлын томъёог техникийн термодинамикийн бүх сурах бичгээс олж болно.

II. Хэт халсан уур. Гирний туршилтын үр дүнд өнгөрсөн зууны 60-аад оны үед хэт халсан уурын анхаарлыг татсан бөгөөд энэ нь уурын хөдөлгүүрт хэт халсан уурыг ашиглахад ихээхэн ач холбогдолтой болохыг харуулсан. Гэвч В.Шмит хэт халсан уур (300-350°) үйлдвэрлэхэд тусгайлан зориулсан хэт халаагчийн тусгай загварыг бүтээсний дараа хэт халсан уур нь ялангуяа өргөн тархсан. Эдгээр хэт халаагуурууд нь эхлээд (1894-95) суурин уурын хөдөлгүүрт, дараа нь зүтгүүрийн хөдөлгүүрт, 20-р зуунд уурын турбинд өргөн хэрэглэгддэг. Одоогоор хэт халсан уурыг ашиглахгүйгээр бараг ямар ч суурилуулалт хийх боломжгүй бөгөөд хэт халалтыг 400-420 ° хүртэл авчирдаг. Ийм өндөр хэт халалтыг оновчтой ашиглахын тулд хэт халсан уурын шинж чанарыг сайтар судалж үзсэн. Хэт халсан уурын анхны онолыг Зейнер өгсөн; тэр Regnault-ийн цөөн хэдэн туршилтанд тулгуурласан. Үүний үндсэн заалтууд: 1) идеал хийн тэгшитгэлээс зөвхөн даралтын функц болох нэмэлт нэр томъёогоор ялгаатай төлөв байдлын тэгшитгэлийн тусгай төрөл; 2) дулааны багтаамжийн тогтмол утгыг батлах c p тогтмол даралт: c p = 0.48. Эдгээр хоёр таамаглал нь илүү өргөн хүрээнд хийгдсэн хэт халсан уурын шинж чанарын туршилтаар батлагдаагүй. Мюнхений Техникийн физикийн лабораторийн 1900 онд эхэлсэн бөгөөд өнөөг хүртэл үргэлжилсэн өргөн хүрээтэй туршилтууд онцгой ач холбогдолтой байв. Хэт халсан уурын шинэ онолыг 1900-1903 онд өгсөн. Англид Каллендер, Германд Моллиер нар байсан боловч энэ онолоос олж авсан тогтмол даралт дахь дулааны багтаамжийн илэрхийлэл нь хамгийн сүүлийн үеийн туршилтын өгөгдөлтэй бүрэн нийцэхгүй байгаа тул энэ нь эцсийн биш байсан. Тиймээс хэт халсан уурын төлөв байдлын тэгшитгэлийг бий болгох хэд хэдэн шинэ оролдлого гарч ирсэн бөгөөд энэ нь туршилтын үр дүнтэй илүү нийцэх болно.

Эдгээр оролдлогуудаас Эйхельбергийн тэгшитгэл алдартай болсон. Эдгээр оролдлого нь Моллиерийн шинэ онолд (1925-1927) эцсийн төгсгөлийг олсон бөгөөд энэ нь түүний сүүлчийн хүснэгтүүдийг эмхэтгэхэд хүргэсэн юм. Моллиер дээр бид хэсэгчлэн ашигласан маш тогтвортой тэмдэглэгээний системийг ашигладаг. Mollier тэмдэглэгээ: P - кг / м 2 abs даралт, p - кг / см 2 abs. даралт, v - м 3 / кг хувийн эзэлхүүн, γ = 1 / v кг / м 3 хувийн жин, t - 0 ° -аас температур, T = t ° + 273 ° - үнэмлэхүй температур, A = 1/427 - механик ажлын дулааны эквивалент, R = 47.1 - хийн тогтмол (усны уурын хувьд), s - энтропи, i - Кал дахь дулааны агууламж /кг, u = i–APv - Кал/кг дахь дотоод энерги, ϕ = s – i/T, c p - тогтмол даралт дахь дулааны багтаамж, c ii p = 0.47 – p = 0 үед c p-ийн хязгаарлах утга.

" ба " дүрс нь ус болон хуурай ханасан уурыг илэрхийлдэг. Моллиерийн тэгшитгэлээс

Термодинамикийн I ба II хуулиас үүссэн томъёог ашиглан хэт халсан уурыг тодорхойлдог бүх чухал хэмжигдэхүүнүүдийг олж авдаг, тухайлбал s, i, u, c p. Моллиер дараах температурын туслах функцуудыг танилцуулав.

Эдгээр функцийг ашиглан дараах илэрхийлэлүүдийг олж авна.

Хэт халсан уурын тусгай эзэлхүүн болон бусад хэмжигдэхүүнийг олох томъёо нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд тооцоолол хийхэд тохиромжгүй байдаг. Тиймээс хамгийн сүүлийн үеийн Mollier хүснэгтүүд нь даралт ба температурын функцээр хэт халсан уурыг тодорхойлдог хамгийн чухал хэмжигдэхүүнүүдийн тооцоолсон утгыг агуулдаг. Mollier хүснэгтүүдийн тусламжтайгаар хэт халсан ууртай холбоотой бүх асуудлыг маш энгийн бөгөөд хангалттай нарийвчлалтайгаар шийддэг. Тодорхой хязгаарт (20-25 кг / см 3 хүртэл) хэт халсан уурын адиабатын өөрчлөлтийн хувьд политроп тэгшитгэл нь өөрийн утгыг хадгалдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй: pv 1.3 = Const. Эцэст нь хэт халсан ууртай холбоотой олон асуулт гарч ирж магадгүй юм график техник, ялангуяа IS Mollier диаграммыг ашиглан шийддэг. Энэ диаграм нь тогтмол даралт, тогтмол температур, тогтмол эзэлхүүний муруйг агуулдаг. Тэр. Та диаграмаас даралт ба температурын функц болох v, s, i утгыг шууд авах боломжтой. Адиабатуудыг энэ диаграммд ординатын тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар дүрсэлсэн. Адиабатын тэлэлтийн эхэн ба төгсгөлд тохирох дулааны агууламжийн утгын ялгааг олох нь ялангуяа хялбар байдаг; Эдгээр ялгаа нь уурын урсгалын хурдыг олоход зайлшгүй шаардлагатай.

Сэдэв 2. Дулааны инженерийн үндэс.

Дулааны инженерчлэлдулааныг олж авах, хувиргах, дамжуулах, ашиглах аргуудыг судалдаг шинжлэх ухаан юм. Дулааны энергийг түлш гэж нэрлэгддэг органик бодисыг шатаах замаар олж авдаг.

Дулааны инженерийн үндэс нь:

1. Термодинамик нь дулааны энергийг өөр төрлийн энерги болгон хувиргах (жишээлбэл: дулааны энергийг механик, химийн гэх мэт) судалдаг шинжлэх ухаан юм.

2. Дулаан дамжуулалт - халаалтын гадаргуугаар дамжин хоёр хөргөлтийн хоорондох дулаан солилцоог судалдаг.

Ажлын шингэн нь дулаан дамжуулах чадвартай хөргөлтийн шингэн (усны уур эсвэл халуун ус) юм.

Бойлерийн өрөөнд хөргөлтийн шингэн (ажлын шингэн) нь халуун ус, 150 ° C температуртай усны уур эсвэл уур юм. -тай 250 ° C хүртэл температур. Халуун ус нь орон сууцны болон нийтийн барилга байгууламжийг халаахад ашигладаг бөгөөд энэ нь ариун цэврийн болон эрүүл ахуйн нөхцөл, гаднах температураас хамааран температурыг хялбархан өөрчлөх чадвартай байдаг. Ус нь ууртай харьцуулахад ихээхэн нягтралтай байдаг бөгөөд энэ нь бага хэмжээний хөргөлтийн шингэнээр их хэмжээний дулааныг хол зайд дамжуулах боломжийг олгодог. Халаалтын төхөөрөмж дээр тоос шатаах, халаалтын системээс шатаахаас зайлсхийхийн тулд барилгын халаалтын системд усыг 95 ° С-аас ихгүй температурт нийлүүлдэг. Уурыг үйлдвэрлэлийн барилга байгууламжийг халаах, үйлдвэрлэл, технологийн системд ашигладаг.

Ажлын шингэний параметрүүд

Дулааны энергийг хүлээн авах эсвэл өгөх хөргөлтийн шингэн нь төлөвөө өөрчилдөг.

Жишээлбэл:Уурын зуухны ус халааж, тодорхой температур, даралттай уур болж хувирдаг. Уур нь уурын ус халаагч руу орж, өөрөө хөргөж, конденсат болж хувирдаг. Халаасан усны температур нэмэгдэж, уур, конденсатын температур буурдаг.

Ажлын шингэний үндсэн үзүүлэлтүүд нь температур, даралт, тодорхой эзэлхүүн, нягт юм.

t, P- нь багажаар тодорхойлогддог: даралт хэмжигч, термометр.

Тодорхой эзэлхүүн ба нягт нь тооцоолсон утга юм.

1. Тодорхой эзлэхүүн- үед бодисын массын нэгж эзэлдэг эзэлхүүн

0°С ба атмосферийн даралт 760 ммМУБ. (хэвийн нөхцөлд)

Үүнд: V- эзэлхүүн (м 3); m нь бодисын масс (кг); стандарт нөхцөл: P=760мм h.st. t=20 o C

2. Нягт- бодисын массын эзлэхүүнтэй харьцуулсан харьцаа. Бодис бүр өөрийн гэсэн нягтралтай байдаг.

Практикт харьцангуй нягтыг ашигладаг - өгөгдсөн хийн нягтыг ердийн нөхцөлд (t ° = 0 ° C: 760 мм м.у.б) стандарт бодисын (агаар) нягттай харьцуулсан харьцаа.

Агаарын нягтыг метаны нягттай харьцуулж үзвэл аль газраас метан байгаа эсэхийг тодорхойлох боломжтой.

бид авах,

хий нь агаараас хөнгөн бөгөөд энэ нь ямар ч эзэлхүүний дээд хэсгийг дүүргэдэг гэсэн үг бөгөөд дээжийг зуухны зуух, худаг, танхим, өрөөнөөс авдаг. Байшингийн дээд хэсэгт хийн анализатор суурилуулсан.

(түлшний тос нь хөнгөн, дээд хэсгийг эзэлдэг)

Нүүрстөрөгчийн дутуу ислийн нягт нь агаартай бараг ижил байдаг тул нүүрстөрөгчийн дутуу ислийн дээжийг шалнаас 1.5 метрийн зайд авдаг.

3. Даралт- нэгж гадаргуугийн талбайд үйлчлэх хүч.

Даралтын хүч 1-тэй тэнцүү Н, 1 м 2 гадаргуу дээр жигд тархсан нь даралтын нэгжээр 1 Па-тай тэнцүү байна. (Н/м 2) SI системд (одоо сургуулиудад, номонд бүх зүйл Па, багаж хэрэгсэл нь Па-д байдаг).

Па-ийн утга нь үнэ цэнэ багатай, жишээлбэл: 1 кг ус аваад 1 метрээс дээш асгавал 1 мм.ин.ст. Тиймээс үржүүлэгч болон угтваруудыг нэвтрүүлсэн - МПа, КПа...

Технологид илүү том хэмжилтийн нэгжийг ашигладаг

1кПа=10 3 Па; 1МПа=10б Па; 1 ГПа = 10 9 Па.

Системийн бус даралтын нэгж кгс/м2; кгс/см 2 ;мм.х.ст.;мм.х.ст.

1 кгс/м 2 = 1 мм.инст =9.8 Па

1 кгс/см 2 = 9.8. 10 4 Па ~ 10 5 Па = 10 4 кгс/м 2

Даралтыг ихэвчлэн физик болон техникийн орчинд хэмждэг.

Физик уур амьсгал- далайн түвшний далайн түвшний атмосферийн агаарын дундаж даралт.

1 атм = 1.01325. 10 5 Па = 760 мм м.у.б. = 10.33 м ус. st = 1.0330 мм цаг. Урлаг. = 1.033 кгс/см2.

Техникийн уур амьсгал - 1 кгс хүчнээс үүссэн даралт нь 1 см 2 талбайтай хэвийн гадаргуу дээр жигд тархдаг.

1ат = 735 мм м.у.б. Урлаг. = 10 м.в. Урлаг. = 10,000 мм цаг. Урлаг. = =0.1 МПа= 1 кгс/см 2

1 ммВ. Урлаг. - 1-ийн өндөртэй усны баганын гидростатик даралттай тэнцүү хүч ммхавтгай суурь дээр 1 ммВ. st = 9.8 Па.

1 мм. Hg st - 1 өндөртэй мөнгөн усны баганын гидростатик даралттай тэнцүү хүч ммхавтгай суурь дээр. 1 мм Hg Урлаг. = 13.6 мм.В. Урлаг.

Шахуургын техникийн шинж чанарт даралтын оронд даралтын нэр томъёог ашигладаг. Даралтыг хэмжих нэгж нь mW.O. Урлаг. Жишээлбэл:Шахуургын үүсгэсэн даралт нь 50 байна мус Урлаг. Энэ нь усыг 50 хүртэл өндөрт өргөж чадна гэсэн үг юм м.

Даралтын төрлүүд: илүүдэл, вакуум (вакуум, ноорог), үнэмлэхүй, атмосфер .

Хэрэв зүү тэгээс их чиглэлд хазайсан бол энэ нь тэгээс доош хазайсан бол энэ нь вакуум юм.

Үнэмлэхүй даралт:

P abs = P ex + P atm

P abs = P vac + P atm

P abs = P atm - P ууссан

Үүнд: P atm = 1 кгф/см 2

Агаар мандлын даралт- далайн түвшний атмосферийн агаарын дундаж даралт t° = 0°С ба хэвийн агаар мандалтай Р=760 мм. Hg Урлаг.

Хэт даралт- атмосферээс дээш даралт (хаалттай эзэлхүүнтэй). Бойлерийн өрөөнд илүүдэл даралтын дор ус, уурын зуух, дамжуулах хоолой дахь уур байдаг. R izb. даралт хэмжигчээр хэмждэг.

Вакуум (вакуум)- хаалттай эзэлхүүн дэх даралт нь атмосфер (вакуум) -аас бага байна. Уурын зуухны зуух, яндан нь вакуум дор байдаг. Вакуумыг ноорог хэмжигчээр хэмждэг.

Үнэмлэхүй даралт- атмосферийн даралтыг харгалзан илүүдэл даралт буюу вакуум.

Зориулалтын дагуу даралт нь:

1). Суваг - t=20 o C үед хамгийн их даралт

2). Ажиллах - бойлер дахь хамгийн их илүүдэл даралт нь хэвийн ажиллагааны нөхцөлд бойлерыг удаан хугацаагаар ажиллуулах боломжийг олгодог (үйлдвэрлэлийн зааварт заасан).

3). Зөвшөөрөгдсөн - техникийн үзлэг эсвэл хяналтын бат бэхийн тооцооны үр дүнд үндэслэн тогтоосон хамгийн их зөвшөөрөгдөх даралт.

4). Дизайн - бойлерийн элементүүдийн хүчийг тооцоолох хамгийн их илүүдэл даралт.

5). Rtest - бойлерийн элементүүдийн хүч чадал, нягтралын хувьд гидравлик туршилт хийдэг илүүдэл даралт (техникийн шалгалтын нэг хэлбэр).

4. Температур- энэ нь градусаар хэмжигддэг биеийн халалтын зэрэг юм. Илүү халсан биеэс бага халсан бие рүү аяндаа дулаан дамжуулах чиглэлийг тодорхойлно.

Температурыг тэнцүүлэх, өөрөөр хэлбэл температурын тэнцвэрт байдал үүсэх хүртэл дулаан дамжуулалт явагдана.

Хоёр хэмжүүрийг ашигладаг: олон улсын - Келвин ба практик Цельсийн t ° C.

Энэ масштабын хувьд тэг нь мөсний хайлах цэг, зуун градус нь атм дахь усны буцлах цэг юм. даралт (760 мм Hg Урлаг.).

Абсолют тэг (молекулын хөдөлгөөн байхгүй онолын хувьд хамгийн бага температур) нь Кельвин термодинамик температурын хуваарийн лавлах цэг болгон ашигладаг. Томилогдсон Т.

1 Келвин нь 1 хэмтэй тэнцүү байна

Мөс хайлах температур 273К байна. Усны буцалгах цэг 373К байна

T=t + 273; t = T-273

Буцлах цэг нь даралтаас хамаарна.

Жишээлбэл, At R ab c = 1,7 кгс/см2.Ус буцалгана t = 115 ° C.

5. Дулаан -илүү халсан биеэс бага халсан бие рүү шилжих энерги.

Дулаан ба эрчим хүчний SI нэгж нь Жоуль (J) юм. Дулааны хэмжилтийн системийн бус нэгж нь калори юм. кал).

1 кал.- 1 г H 2 O-г 1 хэмээр халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ

P = 760 мм. Hg

1 кал.=4.19J

6. Дулааны багтаамж – биеийн дулааныг шингээх чадвар . Ижил масстай хоёр өөр бодисыг ижил температурт халаахын тулд өөр өөр дулааныг зарцуулах шаардлагатай.

Усны хувийн дулаан багтаамж гэдэг нь тухайн бодисын температурыг 1 хэмээр нэмэгдүүлэхийн тулд нэг нэгжид шаардагдах дулааны хэмжээ юм. ккал/кг градус.

Дулаан дамжуулах аргууд.

Дулаан дамжуулах гурван арга байдаг:

1.дулаан дамжилтын илтгэлцүүр;

2. цацраг туяа (цацраг туяа);

3. конвекц.

Дулаан дамжуулалтын-

Молекул, атом, чөлөөт электронуудын дулааны хөдөлгөөний улмаас дулаан дамжуулалт.

Бодис бүр өөрийн гэсэн дулаан дамжуулалттай байдаг бөгөөд энэ нь материалын химийн найрлага, бүтэц, чийгийн агууламжаас хамаардаг.

Дулаан дамжилтын илтгэлцүүрийн тоон шинж чанар нь дулаан дамжилтын илтгэлцүүр бөгөөд энэ нь дулааны гадаргуугийн нэгжээр дамжуулан нэгж хугацаанд дамжуулж буй дулааны хэмжээ юм. тС орчим, хананы зузаан нь 1 метр.

Дулаан дамжилтын илтгэлцүүр ( ):

Зэс = 330 ккал . мм 2. h . мөндөр

Цутгамал төмөр = 5 4 ккал . мм 2. h . мөндөр

Ган =39 ккал . мм 2. h . мөндөр

Металл нь дулаан дамжуулалт сайтай, зэс нь хамгийн сайн нь гэдгийг харж болно.

Асбест =0.15 ккал . мм 2. h . мөндөр

хөө =0.05-0, ккал . мм 2. h . мөндөр

Хуваарь =0.07-2 ккал . мм 2. h . мөндөр

Агаар =0.02 ккал . мм 2. h . мөндөр

Сүвэрхэг бие (шөрмөсөн чулуу, хөө тортог, масштаб) дулааныг муу дамжуулдаг.

хөө тортогУтааны хийнээс дулааныг бойлерийн хананд дамжуулахад хүндрэл учруулдаг (ганаас 100 дахин муу дулаан дамжуулдаг), энэ нь түлшний хэт их зарцуулалт, уур эсвэл халуун усны үйлдвэрлэл буурахад хүргэдэг. Хөө тортог байгаа нь утааны хийн температурыг нэмэгдүүлдэг. Энэ бүхэн нь бойлерийн үр ашгийг бууруулахад хүргэдэг. Бойлер ажиллаж байх үед цаг тутамдбагаж (логометр) ашиглан нүүрстөрөгчийн хийн t-ийг хянаж, утгыг нь заасан дэглэмийн зурагбойлер Хэрэв нүүрстөрөгчийн хийн температур нэмэгдсэн бол халаалтын гадаргууг үлээлгэнэ.

Масштабхоолой дотор үүсдэг (ганаас 30-50 дахин муу дулаан дамжуулдаг), ингэснээр бойлерийн хананаас ус руу дулаан дамжуулалтыг бууруулж, улмаар хана хэт халах, хэв гажилт, хагарах (бойлерийн хоолойн хагарал) юм. Хуваарь нь гангаас 30-50 дахин муу дулаан дамжуулдаг

Конвекц -

Бөөмүүдийг хооронд нь холих эсвэл хөдөлгөх замаар дулаан дамжуулалт (зөвхөн шингэн ба хийн хувьд ердийн зүйл). Байгалийн болон албадан конвекц байдаг.

Байгалийн конвекц- жигд бус халсан давхаргын нягтын зөрүүгээс болж шингэн буюу хийн чөлөөтэй хөдөлгөөн.

Албадан конвекц- шахуурга, утаа зайлуулах төхөөрөмж, сэнсээс үүссэн даралт, вакуумаас болж шингэн, хийн албадан хөдөлгөөн.

Конвектив дулаан дамжуулалтыг нэмэгдүүлэх арга замууд:

§ Урсгалын хурдыг нэмэгдүүлэх;

§ Турбулизаци (хуйралт);

§ Халаалтын гадаргууг нэмэгдүүлэх (сэрвээг суурилуулахтай холбоотой);

§ Халаалтын болон халсан мэдээллийн хэрэгслийн температурын зөрүүг нэмэгдүүлэх;

§ Хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн эсрэг урсгал (эсрэг урсгал).

Цацраг (цацраг) -

Цацрагийн энергийн улмаас бие биенээсээ хол зайд байрладаг биетүүдийн хоорондох дулааны солилцоо, тэдгээрийн тээвэрлэгч нь цахилгаан соронзон чичиргээ: дулааны энерги нь цацрагийн энерги болж хувирдаг ба эсрэгээр нь цацраг туяанаас дулаан руу шилждэг.

Ялангуяа судалж буй бие нь өндөр температуртай, туяа нь халсан гадаргуутай перпендикуляр чиглэгддэг бол цацраг туяа нь дулаан дамжуулах хамгийн үр дүнтэй арга юм.

Бойлерийн зууханд цацрагийн дулаан дамжуулалтыг сайжруулахын тулд галд тэсвэртэй материалаар хийгдсэн тусгай үүрүүд нь дулаан ялгаруулагч, шаталтыг тогтворжуулагчийн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Бойлерийн халаалтын гадаргуу нь нэг талдаа хий, нөгөө талаас усаар угаасан гадаргуу юм.

Дээр хэлэлцсэн 3 төрлийн дулаан солилцооцэвэр хэлбэрээр нь ховор байдаг. Бараг нэг төрлийн дулааны солилцоо нь нөгөөгөөр дагалддаг. Бүх гурван төрлийн дулааны солилцоо нь уурын зууханд байдаг бөгөөд үүнийг нарийн төвөгтэй дулааны солилцоо гэж нэрлэдэг.

Бойлерийн зууханд:

A) шатаагчны дөлөөс бойлерийн хоолойн гаднах гадаргуу хүртэл - цацраг.

B) үүссэн утаанаас хана руу - конвекцоор

B) хоолойн хананы гаднах гадаргуугаас дотоод гадаргуу хүртэл - дулаан дамжилтын илтгэлцүүр.

D) хоолойн хананы дотоод гадаргуугаас ус руу, гадаргуугийн дагуух эргэлтээр - конвекц.

Дулааныг тусгаарлах ханаар дамжуулан нэг орчноос нөгөөд шилжүүлэхийг дулаан дамжуулалт гэж нэрлэдэг.

Ус, усны уур, түүний шинж чанар

Ус бол хүчилтөрөгчтэй устөрөгчийн хамгийн энгийн химийн нэгдэл бөгөөд хэвийн нөхцөлд тогтвортой, усны хамгийн их нягт нь t = 4 o C үед 1000 кг / м 3 байна.

Ус нь аливаа шингэний нэгэн адил гидравлик хуулийг дагаж мөрддөг. Энэ нь бараг шахдаггүй тул түүнд үзүүлсэн даралтыг бүх чиглэлд ижил хүчээр дамжуулах чадвартай. Хэрэв өөр өөр хэлбэртэй хэд хэдэн хөлөг онгоцнууд хоорондоо холбогдсон бол усны түвшин хаа сайгүй ижил байх болно (харилцаа холбоо барих хөлөг онгоцны хууль).