Механічна характеристика асинхронного двигуна із короткозамкненим ротором. Сучасні проблеми науки та освіти

Вихідні дані

Характеристика робочої машини: (частота обертання nнм = 35 об/хв; передатне відношення iпм = 14; момент розрахунковий Мсм = 19540 Н · м; коефіцієнт корисної дії зм = 80%; момент інерції Jм = 2200 кг · м2; механічна характеристика Мсм ( n) = 11200 + 16,8n напруга джерела живлення Uл = 660 В.

Розрахунок потужності та вибір трифазного асинхронного електродвигуна з короткозамкненим ротором.

Момент опору робочої машини, приведений до валу двигуна:

Mc = Mcм · (1 / iпм) · (1 / зм) = 19540 · (1/14) · (1/0,8) = 1744,6 Нм

Розрахункова частота обертання двигуна:

nр = nнм · iпм = 35 · 14 = 490 об / хв

Розрахункова потужність двигуна:

Pр = Mc · nр / 9550 = 1744,6 · 490/9550 = 89,5 кВт

За розрахованими значеннями потужності Pр, частоти обертання nрта заданої напруги мережі Uлвибираємо за каталогом трифазний асинхронний електродвигун із короткозамкненим ротором 4А355М12У3. Технічні дані обраного двигуна записуємо до таблиці 1:

Таблиця 1

Визначення параметрів електродвигуна, необхідних для розрахунку та побудови механічної характеристики:

• - Число пар полюсів двигуна p;
• - частоту обертання магнітного поля n0;
• - номінальне ковзання двигуна sн;
• - критичне ковзання двигуна sкр;
• - момент номінальний двигун Mн;
• - момент критичний (максимальний) двигуна Mкр(max);
• - момент пускового двигуна Mп.

Для визначення числа пар полюсів електродвигуна скористаємося виразом, що описує зв'язок частоти обертання магнітного поля n0, про/хв(синхронної частоти обертання) з частотою мережі живлення f, Гцта числом пар полюсів p:

n0=60f/p, про/хв,

звідки p=60f/n0. Оскільки синхронна частота обертання n0нам невідома, чи можна з малою похибкою визначити кількість пар полюсів p, замінивши n0паспортним значенням номінальної частоти обертання двигуна nн(оскільки значення nнвідрізняється від n0на 2% - 5%), отже:

p?60f/nн=60· 50/490=6,122

Число пар полюсів не може бути дробовим, тому округляємо отримане значення pдо цілого числа. Отримуємо p=6.

Частота обертання магнітного поля (синхронна частота обертання двигуна):

n0=60f /p=60·50/6=500 об/хв

Номінальне ковзання двигуна:

sн = (n0 - nн) / n0 = (500 -490) / 500 = 0,02

Критичне ковзання двигуна

sкр = sн (л +)=0,02(1,8+) =0,066

Момент номінальний двигуна визначаємо через номінальні (паспортні) значення потужності Pн = 90 кВт,та частоти обертання nн = 490 об / хв

Mн=9550 Pн/nн =9550 · 90/490 = 1754,082 Н · м

Момент пусковий визначаємо через номінальний момент Mнта взяте з каталогу значення коефіцієнта пускового моменту кп = Mп / Mн = 1

Mп = кп · Mн = 1 · 1754,082 = 1754,082 Н · м

Момент критичний (максимальний) двигуна визначаємо через номінальний момент Mнта взяте з каталогу значення коефіцієнта перевантажувальної здатності двигуна

л = Mmax / Mн = 1,8

Mкр (max) = л · Mн = 1,8 1754,082 = 3157,348 Н · м

Для трифазного асинхронного електродвигуна 4А355М12У3 (вибраного в п.1) побудувати механічну характеристику, використовуючи знайдені в завданні значення величин.

Для побудови робочої ділянки механічної характеристики значення моментів, що розвиваються двигуном при значеннях ковзання s< sкр, обчислимо за виразом M = 2Mmax / (s / sкр + sкр / s).

Приймаючи послідовно значення s=0; sн = 0,02; sкр=0,066, визначимо значення моментів M,відповідні цим ковзанням (кожному моменту надамо індекс значення ковзання):

M0 = 2 · 3157,348 / (0 / 0,066 +0,066 / 0) = 0;

Мн = 2 · 3157,348 / (0,02 / 0,066 +0,066 / 0,02) = 1752,607 Н · м;

М01 = 2 · 3157,348 / (0,1 / 0,066 +0,066 / 0,1) = 2903,106 Н м

Мкр = 2 · 3157,348 / (0,066 / 0,066 +0,066 / 0,066) = 3157,348 Н · м.

Знаходимо поправочний коефіцієнт bдля розрахунку значень моментів на ділянці характеристики з великими значеннями ковзання ( s > sкр):

b=Mп - 2Mmax/((1/sкр)+sкр)= 1754,082-2 · 3157,348 / ((1 / 0,066) +0,066) = 1339,12 Н · м.

3.3 Для ділянки розгону двигуна (при s > sкр) значення моментів, що розвиваються двигуном, визначаємо за виразом М = (2Mmax / (s / sкр + sкр / s)) + b · s. Задаючись значеннями ковзання s = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0, розрахуємо значення моментів:

М02 = 2 · 3157,348 / (0,2 / 0,066 +0,066 / 0,2) + 1339,12 · 0,2 = 2147,028 Н · м;

М03 = 2 · 3157,348 / (0,3 / 0,066 +0,066 / 0,3) + 1339,12 · 0,3 = 1726,834 Н · м;

М04 = 2 · 3157,348 / (0,4 / 0,066 +0,066 / 0,4) + 1339,12 · 0,4 = 1549,958 Н · м;

М05 = 2 · 3157,348 / (0,5 / 0,066 +0,066 / 0,5) + 1339,12 · 0,5 = 1488,825 Н·м;

М06 = 2 · 3157,348 / (0,6 / 0,066 +0,066 / 0,6) + 1339,12 · 0,6 = 1489,784 Н·м;

М07 = 2 · 3157,348 / (0,7 / 0,066 +0,066 / 0,7) + 1339,12 · 0,7 = 1527,523 Н · м;

М08 = 2 · 3157,348 / (0,8 / 0,066 +0,066 / 0,8) + 1339,12 · 0,8 = 1588,737 Н · м;

М09 = 2 · 3157,348 / (0,9 / 0, 0,066 +0,066 / 0,9) + 1339,12 · 0,9 = 1665,809 Н·м;

М1 = 2 · 3157,348 / (1,0 / 0,066 +0,066 / 1,0) + 1339,12 · 1.0 = 1754,082 Нм.

Результати розрахунків заносимо до таблиці 3.

Користуючись виразом n = n0 (1-s),для кожного значення ковзання sобчислюємо частоту обертання валу двигуна n:

n0=500 (1 - 0) = 500 об/хв;

nн = 500 (1 - 0,02) = 490 об/хв;

nкр = 500 (1-0,066) = 467 об / хв;

n01 = 500 (1 - 0,1)= 450 про/хв;

n02 = 500 (1 - 0,2) = 400 про/хв;

n03 = 500 (1 - 0,3)= 350 про/хв;

n04 = 500 (1 - 0,4)= 300 про/хв;

n05 = 500 (1 - 0,5)= 250об/хв;

n06 = 500 (1 - 0,6)= 200 об/хв;

n07 = 500 (1 - 0,7)= 150 об/хв;

n08 = 500 (1 - 0,8)= 100 об/хв;

n09 = 500 (1 - 0,9) = 50 об/хв;

n1 = 500 (1 - 1) = 0 об / хв.

Результати розрахунків заносимо до таблиці 3.

За результатами обчислень будуємо у масштабі графік механічної характеристики n(M):

4. Обґрунтувати спосіб підключення фазних обмоток раніше обраного двигуна 4А355М12У3 з номінальною напругою Uн=380/660 Удо електричної мережі з напругою Uл = 660и Ст.Визначити пусковий, фазні та лінійні номінальні струми двигуна при вибраному способі підключення його обмоток. Розрахувати пусковий, фазні та лінійні струми, моменти пусковий та критичний, потужність двигуна, що відповідають номінальному ковзанню, при помилковому виборі способу підключення фазних обмоток.

Обмотки трифазного двигуна можуть підключатися до мережі живлення зіркою або трикутником в залежності від номінальної напруги фазної обмотки Uнта лінійної напруги мережі Uл. У паспорті двигуна зазвичай зазначено 2 напруги, на які можна підключати двигун. При підключенні необхідно враховувати, що фазні обмотки розраховані на менше двох напруг (у нашому випадку 380 В). Наш двигун слід підключати до мережі з'єднанням зірка, т.к. Uф = Uл /(Uф = 660В / = 380В). асинхронний електродвигун ротор вал

Лінійний номінальний струм двигуна визначимо з виразу потужності трифазного ланцюга:

P1н = Uл Iл cosцн, де Uл = 660 В- лінійна (номінальна) напруга електричної мережі; P1н, Вт,- номінальна активна електрична потужність двигуна, яку

визначаємо через номінальну паспортну потужність на валу двигуна Pнз урахуванням втрат у двигуні:

P1н = Pн / зн = 90 · 10 3 / 0,915 = 98,361 · 10 3 Вт.

Струм лінійний номінальний двигуна:

Iл(н)=P1н/( Uл cosцн) = 98,361 · 10 3 / · 660 · 0,77 = 111,745 А.

Струми фазний номінальний при з'єднанні зіркою дорівнює лінійному:

Iф = Iл = 111,745 А.

Пусковий струм двигуна визначаємо через номінальний лінійний струм Iн = 66,254 Ата коефіцієнт пускового струму кI=Iп/Iн =5,5:

Iп = Iн · кI = 111,745 · 5,5 = 614,598 А.

Визначаємо основні характеристики двигуна при хибному виборі способу підключення двигуна, тобто при з'єднанні фазних обмоток трикутником (?).Позначимо характеристики двигуна при помилковому способі підключення двигуна X! (I!, U!, М! ,Р!).При з'єднанні трикутником фазна напруга Uфрівні лінійним Uл = 660 В . Отже напруга на фазних обмотках стане рівною U!ф = Uл = 660Вщо в раз перевищує номінальну напругу і може призвести до пробою ізоляції обмоток двигуна.

Фазні струми, відповідно до закону Ома, прямо пропорційні фазному напрузі Uф і обернено пропорційні повному опору фазних обмоток zф: Iф = Uф/zф. Отже, фактичні значення фазних струмів, як і фазні напруги, відразу перевищать номінальні значення, тобто.

I!ф =· Iф = · 111,745 = 193,548 А.

Лінійні струми при з'єднанні трикутником Iн =· Iф. Отже, фактичні значення лінійних струмів дорівнюватимуть:

I!н=· I! ф = · · Iф = 3 · 111,745 = 335,235 A,що утричі перевищує номінальні значення лінійних струмів.

Пускові струми визначимо через фактичні значення лінійних струмів I!та коефіцієнт пускових струмів кI=Iп/Iн =5,5

I!п = I!н · кI = 335,235 · 5.5 = 1843,793 А,

в рази перевищує значення пускових струмів при підключенні зіркою.

Моменти, що розвиваються двигуном (пусковий Мп, максимальний Ммах) змінюються пропорційно квадрату напруги на фазних обмотках, тобто. М = км U2ф , де км- Коефіцієнт, що враховує основні параметри двигуна, що зв'язують момент, що розвивається двигуном, з напругою. Так як напруга на фазних обмотках при помилковому способі підключення двигуна (трикутником) збільшилася в раз, моменти двигуна збільшаться (2), тобто. у 3 рази.

При з'єднанні фазних обмоток двигуна зіркою:

М = км U2ф = км · 3802звідки км = М/3802.

При з'єднанні обмоток двигуна трикутником:

М! = км (U! ф) 2 = М · 6602 / 3802 = 3М.

Пусковий момент при підключенні двигуна трикутником (помилковим способом):

М!п=3Мп = 3 · 1754,082 = 5262,246 Н · м.

Критичний момент при підключенні двигуна зіркою:

М!кр=Мкр · 3= 3 · 3157,348 = 9472,044 Н · м.

Потужність на валу двигуна виражається Pн = Uл Iн зн cosцн. З величин, що входять до цього виразу, при помилковому виборі способу підключення двигуна змінюється лише лінійний струм Iл(напруга мережі Uл = 660 Вне змінюється). Відповідно до результату розрахунку п. 4.5.2. при помилковому підключенні двигуна зіркою струми лінійні збільшуються в 3 рази, отже, і потужність двигуна при номінальному ковзанні збільшиться в 3 рази і становитиме:

P!н = 3Pн = 3 · 90 = 270 кВт.

5. Визначити час запуску tпускта побудувати криву розгону електроприводу з електродвигуном 4А355М12У3 та робочою машиною з моментом інерції Jм= 9,68 кг·м2та механічною характеристикою

Мс = 11200+16,8n , Н · м.

Час розгону електроприводу визначаємо з рівняння руху приводу

М - Мс = (1/9,55) J · dn / dt,

замінивши нескінченно малі значення dnі dtна кінцеві значення ?nі ?t:

?t=(1/9,55) J·?n /(М - Мс)

Отримане вираз справедливо за умови, що статичні моменти Мі Мс, і момент інерції залежить від швидкості, тобто. (М - Мс) = constі J = const.Тому скористаємося наближеним графо-аналітичним методом розрахунку, для чого спільні механічні характеристики двигуна n(M)та робочої машини Мс(n)розбиваємо на періоди розгону, на кожному з яких приймаємо (М - Мс) = const.

Наводимо рівняння моменту статичного опору робочої машини до валу двигуна:

Mc=Mcм·(1/i)·(1/зп)=(11200+16,8n)/(14·0,915); Мс = 874,317 +1,312 · n, Н · м.

Визначаємо значення моменту статичного опору робочої машини Мсдля різних значень частоти обертання n, наведених у таблиці 3. Доповнюючи таблицю 3 результатами розрахунку значень Мс,отримаємо таблицю 4.

Mc = 874,317 +1,312 · 500 = 1530,317 Нм

Mc = 874,317 +1,312 · 490 = 1517,197 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 467 = 1487,021 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 450 = 1464,717 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 400 = 1399,117 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 350 = 1333,517 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 300 = 1267,917 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 250 = 1202,317 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 200 = 1136,717 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 150 = 1071,117 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 100 = 1005,517 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 50 = 939,917 Н · м

Mc = 874,317 +1,312 · 0 = 874,317 Н · м

За результатами розрахунків, наведеними в таблиці 4 будуємо спільні механічні характеристики n(M)і n(Mс).

Визначаємо момент інерції системи, наведений до валу двигуна:

J=Jд + Jм(nм/nд)2=9,58+2200(35/490)2=20,805 кг·м2

Спільні механічні характеристики двигуна n(M)та робочої машини Мс(n)розбиваємо на 10 періодів розгону таким чином, щоб на кожному періоді легше і точніше визначалися середні за період значення моментів Мк,розвиваються двигуном, та Москва-статичного опору на валу двигуна з боку робочої машини Вважаємо, що на кожному періоді частота обертання отримує збільшення ?nкпри постійному динамічному моменті (М – Мс), рівному середньому за період, і за виразом ?t=(1/9,55) J·?n /(М - Мс)визначаємо час розгону ?tккожного періоду. Результати розрахунків заносимо до таблиці 5.

• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/802,829 = 0,136
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/654,556 = 0,166
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/519,813 = 0,21
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/408,737 = 0,268
• ?tк=(1/9,55 )· 20,805 · 50/410,788 = 0,265
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/289,275 = 0,377
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/342,679 = 0,318
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 50/570,614 = 0,191
• ?tк=(1/9,5520,805·50/1093,15=0,1
• ?tк=(1/9,55)· 20,805 · 45/836,895 = 0,13

Визначаємо час розгону електроприводу, підсумовуючи тривалість розгону на кожному періоді:

tпуск =0,136+0,166+0,21+0,268+0,265+0,377+0,318+0,191+0,1+0,13=2,161сек

Список використаної літератури

1. Електротехніка, електроніка та електропривод: метод. вказівки до виконання розрах.-граф. роботи / П. Т. Пономарьов; ред. Є. В. Лісових; Сиб. держ. ун-т шляхів повідомл. – Новосибірськ: СГУПС, 2014. – с.

2. Загальна електротехніка: підручник/ред. В. С. Пантюшин. - М.: Вищ. шк., 1970. – 568 с.

3. Електротехніка та електроніка: навч. для неелектротехн. спец. вузів/В.Г. Герасимов, Е.В. Кузнєцов, О.В. Ніколаєва [та ін]; за ред. В.Г. Герасимова. - М.: Вища школа. Електричні та магнітні ланцюги. – 1996. – 288 с.

Асинхронні двигуни (АТ) – найпоширеніший вид двигунів, т.к. вони більш прості та надійні в експлуатації, при рівній потужності мають меншу масу, габарити та вартість порівняно з ДПТ. Схеми включення АТ наведено на рис. 2.14.

Донедавна АТ з короткозамкненим ротором застосовувалися в нерегульованих електроприводах. Однак з появою тиристорних перетворювачів частоти (ТПЧ) напруги, що живить статорні обмотки АТ, двигуни з короткозамкненим ротором почали використовуватися в електроприводах, що регулюються. В даний час в перетворювачах частоти застосовуються силові транзистори та програмовані контролери. Спосіб регулювання швидкості отримав назву імпульсного та його вдосконалення є найважливішим напрямом у розвитку електроприводу.

Мал. 2.14. а) схема включення АТ із короткозамкненим ротором;

б) схема включення АТ із фазним ротором.

Рівняння для механічної характеристики АТ може бути отримано виходячи з схеми заміщення АТ. Якщо в цій схемі знехтувати активним опором статора, то вираз для механічної характеристики матиме вигляд:

,

Тут М до -критичний момент; S до- відповідне йому критичне ковзання; U ф- Чинне значення фазної напруги мережі; ω 0 =2πf/p- Кутова швидкість обертового магнітного поля АТ (синхронна швидкість); f- Частота напруги живлення; p- Число пар полюсів АТ; х до– індуктивний фазний опір короткого замикання (визначається із схеми заміщення); S=(ω 0 -ω)/ω 0- ковзання (швидкість ротора щодо швидкості обертового поля); R 2 1- Сумарний активний опір фази ротора.

Механічна характеристика АТ із короткозамкненим ротором наведена на рис. 2.15.

Мал. 2.15. Механічна характеристика АТ із короткозамкненим ротором.

На ній можна виділити три характерні точки. Координати першої точки ( S=0; ω=ω 0; М = 0). Вона відповідає режиму ідеального холостого ходу, коли швидкість ротора дорівнює швидкості магнітного поля, що обертається. Координати другої точки ( S=S до; М = М до). Двигун працює з максимальним моментом. При М з >М доротор двигуна буде примусово зупинено, що двигун є режимом короткого замикання. Тому крутний момент двигуна в цій точці і називається критичним М до. Координати третьої точки ( S=1; ω=0; М = М п). У цій точці двигун працює в режимі пуску: швидкість ротора ω=0 і на нерухомий ротор діє пусковий момент М п. Ділянка механічної характеристики, розташована між першою та другою характерними точками, називається робочою ділянкою. На ньому двигун працює в режимі, що встановився. У АТ з короткозамкненим ротором під час виконання умов U=U ні f=f нМеханічна характеристика називається природною. У цьому випадку на робочій ділянці характеристики розташована точка, що відповідає номінальному режиму роботи двигуна та має координати ( S н; ω н; М н).

Електромеханічна характеристика АТ ω=f(I ф), Яка на рис.2.15 зображена штриховою лінією, на відміну від електромеханічної характеристики ДПТ, збігається з механічною характеристикою лише на її робочій ділянці. Це пояснюється тим, під час пуску через частоту е.д.с, що змінюється. в обмотці ротора Е 2змінюється частота струму та співвідношення індуктивного та активного опорів обмотки: на початку пуску частота струму більша та індуктивний опір більше активного; зі збільшенням швидкості обертання ротора ω частота струму ротора, отже, і індуктивний опір його обмотки, зменшується. Тому пусковий струм АТ у режимі прямого пуску в 5÷7 разів перевищує номінальне значення I фн, а пусковий момент М пдорівнює номінальному М н. На відміну від ДПТ, де при пуску необхідно обмежувати пусковий струм та пусковий момент, при пуску АТ пусковий струм необхідно обмежувати, а пусковий момент збільшувати. Остання обставина найважливіша, оскільки ДПТ із незалежним збудженням запускається при М з<2,5М н , ДПТ з послідовним збудженням при М з<5М н , а АТ при роботі на природній характеристиці при М з<М н .

У АТ з короткозамкненим ротором збільшення М пзабезпечується спеціальною конструкцією обмотки ротора. Паз для обмотки ротора роблять глибоким, а саму обмотку розташовують у два шари. При пуску двигуна частота Е 2і струми ротора великі, що призводить до появи ефекту витіснення струму - струм протікає лише у верхньому шарі обмотки. Тому збільшується опір обмотки та пусковий момент двигуна. М П. Його величина може досягати 1,5М н.

У АТ з фазним ротором збільшення М Пзабезпечується з допомогою зміни його механічної характеристики. Якщо опір R П, включене в ланцюг протікання струму ротора, дорівнює нулю - двигун працює на природній характеристиці М П = М Н. При R П >0збільшується сумарний активний опір фази ротора R 2 1. Критичне ж ковзання S доу міру збільшення R 2 1теж збільшується. Внаслідок цього у АТ з фазним ротором введення R Пу ланцюг протікання струму ротора призводить до зміщення М Ку бік великих ковзань. При S К = 1 М П = М К.Механічні характеристики АТ з фазним ротором при R П >0називаються штучними чи реостатними. Вони наведені на рис. 2.16.

При побудові моделей автоматизованого електроприводу необхідно враховувати складність електромеханічних процесів, які у двигуні під час його роботи. Результати, отримані за математичного розрахунку, слід перевіряти досвідченим шляхом. Отже, виникає потреба визначення характеристик електродвигунів під час натурного експерименту. Відомості, отримані під час такого експерименту, дають можливість апробації побудованої математичної моделі. У статті розглянуто спосіб побудови механічних характеристик асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором, проводиться експериментальна перевірка розрахованої механічної характеристики на прикладі системи, що складається з асинхронного двигуна, до валу якого навантаження підключений двигун постійного струму незалежного збудження, оцінюється похибка розрахунку, зроблено висновок про можливість одержаних результатів для подальших досліджень. Під час проведення експерименту використовується лабораторний стенд НТЦ-13.00.000.

асинхронний двигун

двигун постійного струму

механічна характеристика

схема заміщення

насичення магнітної системи.

1. Воронін С. Г. Електропривод літальних апаратів: Навчально-методичний комплекс. - Offline версія 1.0. - Челябінськ, 1995-2011. - іл. 493, список літ. - 26 назв.

2. Москаленко В. В. Електричний привід: підручник для студ. вищ. навч. закладів. – М.: Видавничий центр «Академія», 2007. – 368 с.

3. Мощинський Ю. А., Беспалов В. Я., Кірякін А. А. Визначення параметрів схеми заміщення асинхронної машини за каталожними даними // Електрика. - №4/98. – 1998. – С. 38-42.

4. Технічний каталог, видання друге, виправлене та доповнене / Володимирський електромоторний завод. – 74 с.

5. Austin Hughes Electric Motors and Drives Fundamentals, Types and Applications. - Third edition / School of Electronic and Electrical Engineering, University of Leeds. – 2006. – 431 р.

Вступ

Асинхронний двигун (АТ) - електричний двигун, який знайшов дуже широке застосування у різних галузях промисловості та сільського господарства. АТ з короткозамкненим ротором має особливості, що зумовлюють його широке поширення: простота у виготовленні, а це означає низьку початкову вартість та високу надійність; висока ефективність разом із низькими витратами обслуговування призводять у результаті до низьких загальних експлуатаційних витрат; можливість роботи безпосередньо від мережі змінного струму.

Режими роботи асинхронного електродвигуна

Двигуни з короткозамкненим ротором - асинхронні машини, швидкість яких залежить від частоти напруги живлення, числа пар полюсів і навантаження на валу. Як правило, за підтримки постійної напруги живлення та частоти, якщо ігнорується зміна температури, момент на валу залежатиме від ковзання.

Обертальний момент АТ можна визначити за формулою Клосса:

де , - Критичний момент, - Критичне ковзання.

Крім рухового режиму асинхронний двигун має ще три гальмівні режими: а) генераторний гальмівний з віддачею енергії в мережу; б) гальмування противключенням; в) динамічне гальмування.

При позитивному ковзанні машина з короткозамкненим ротором діятиме як двигун, при негативному ковзанні - як генератор. З цього випливає, що струм якоря двигуна з короткозамкненим ротором залежатиме лише від ковзання. При виході машини на синхронну швидкість струм буде мінімальним.

Генераторне гальмування АТ із віддачею енергії в мережу настає при частоті обертання ротора, що перевищує синхронну. У цьому режимі електродвигун віддає в мережу активну енергію, а з мережі електродвигун надходить реактивна енергія, необхідна для створення електромагнітного поля.

Механічна характеристика для генераторного режиму є продовженням характеристики рухового режиму другого квадрант осей координат.

Гальмування противключенням відповідає напрямку обертання магнітного поля статора, протилежному обертанню ротора. У цьому вся режимі ковзання більше одиниці, а частота обертання ротора стосовно частоті обертання поля статора - негативна. Струм у роторі, а отже, і в статорі досягає великої величини. Для обмеження цього струму ланцюг ротора вводять додатковий опір.

Режим гальмування противключенням настає при зміні напрямку обертання магнітного поля статора, тоді як ротор електродвигуна та з'єднані з ним механізми продовжують обертання за інерцією. Цей режим можливий також у разі, коли поле статора не змінює напрями обертання, а ротор під впливом зовнішнього моменту змінює напрямок обертання.

У статті розглянемо побудова механічної характеристики асинхронного двигуна в руховому режимі.

Побудова механічної характеристики за допомогою моделі

Паспортні дані АТ ДМТ f 011-6у1: Uф = 220 - номінальна фазна напруга, В; p=3 - кількість пар полюсів обмоток; n=880 - швидкість номінальна обертання, об/хв; Pн=1400 - номінальна потужність, Вт; Iн=5,3 - струм ротора номінальний, А; η = 0.615 – к.п.д. номінальний, %; cosφ = 0.65 - cos(φ) номінальний; J=0.021 - момент інерції ротора, кг · м 2; Ki = 5.25 – кратність пускового струму; Kп = 2.36 – кратність пускового моменту; Kм = 2.68 – кратність критичного моменту.

Для дослідження експлуатаційних режимів асинхронних двигунів використовуються робочі та механічні характеристики, які визначаються експериментально або розраховуються на основі схеми заміщення (ЗЗ). Для застосування СЗ (рис.1) необхідно знати її параметри:

• R 1 , R 2 ", R M - активні опори фаз статора, ротора та гілки намагнічування;
• X 1 , X 2 ", X M - індуктивні опори розсіювання фаз статора ротора та гілки намагнічування.

Ці параметри потрібні для визначення пускових струмів при виборі магнітних пускачів і контакторів, при виконанні захисту від перевантажень, регулювання та налаштування системи керування електроприводом, для моделювання перехідних процесів. Крім того, вони необхідні для розрахунку пускового режиму АТ, визначення характеристик асинхронного генератора, а також при проектуванні асинхронних машин з метою порівняння вихідних та проектних параметрів.

Мал. 1. Схема заміщення асинхронного двигуна

Скористаємося методикою розрахунку параметрів схеми заміщення визначення активних і реактивних опорів фаз статора і ротора. Значення коефіцієнта корисної дії та коефіцієнта потужності при часткових навантаженнях, необхідні для розрахунків, наведені в технічному каталозі: pf = 0.5 - коефіцієнт часткового навантаження, %; Ppf = Pн · pf - потужність при частковому навантаженні, Вт; η _pf = 0.56 – к.п.д. при частковому навантаженні, %; cosφ_pf = 0.4 - cos(φ) при частковому навантаженні.

Значення опорів у схемі заміщення: X 1 =4.58 – реактивний опір статора, Ом; X 2 "=6.33 - реактивний опір ротора, Ом; R 1 =3.32 - активний опір статора, Ом; R 2 "=6.77 - активний опір ротора, Ом.

Збудуємо механічну характеристику асинхронного двигуна за формулою Клосса (1).

Ковзання визначають з виразу виду:

де - швидкість обертання ротора АТ, рад/сек,

синхронна швидкість обертання:

Критична швидкість обертання ротора:

. (4)

Критичне ковзання:

Точку критичного моменту визначимо з виразу

Пусковий момент визначимо за формулою Клосса при s=1:

. (7)

За розрахунками побудуємо механічну характеристику АТ (рис. 4). Для її перевірки практично проведемо експеримент.

Побудова експериментальної механічної характеристики

Під час проведення експерименту використовується лабораторний стенд НТЦ-13.00.000 «Електропривід». Є система, що складається з АТ, до валу якого як навантаження підключений двигун постійного струму (ДПТ) незалежного збудження. Необхідно побудувати механічну характеристику асинхронного двигуна, використовуючи паспортні дані асинхронної та синхронної машин та показання датчиків. Маємо можливість змінювати напругу обмотки збудження ДПТ, вимірювати струми на якорі синхронного та асинхронного двигуна, частоту обертання валу. Підключимо АТ до джерела живлення і навантажуватимемо його, змінюючи струм обмотки збудження ДПТ. Провівши експеримент, складемо таблицю значень із показань датчиків:

Таблиця 1 Показання датчиків при навантаженні асинхронного двигуна

де Iв – струм обмотки збудження двигуна постійного струму, I я – струм якоря двигуна постійного струму, Ω – швидкість обертання ротора асинхронного двигуна, I 2 – струм ротора асинхронного двигуна.

Паспортні дані синхронної машини типу 2П H90L УХЛ4: Pн = 0,55 - номінальна потужність, кВт; Uном = 220 - номінальна напруга,; Uв.ном = 220 - напруга збудження номінальна,; Iя.ном = 3,32 - номінальний струм якоря, А; Iв.ном = 400 - струм збудження номінальний, мА; Rя = 16,4 - опір якоря, Ом; nн=1500 - швидкість номінальна обертання, об/хв; Jдв = 0,005 - момент інерції, кг · м 2; 2р п = 4 – число пар полюсів; 2а=2 - число паралельних гілок обмотки якоря; N=120 - кількість активних провідників обмотки якоря.

У ротор ДПТ струм надходить через одну щітку, протікає через усі витки обмотки ротора та виходить через іншу щітку. Точка контакту обмотки статора з обмоткою ротора - через колекторну пластину чи сегменти, куди натискає щітка у цей час (щітка зазвичай ширша, ніж один сегмент). Так як кожен окремий виток обмотки ротора взаємопов'язаний з сегментом колектора, струм фактично проходить через всі витки і всі колекторні пластини на його шляху через ротор.

Мал. 2. Струми, що протікають у роторі двигуна постійного струму з двома полюсами

На малюнку 2 видно, що це провідники, що лежать біля полюса N, мають позитивний заряд, тоді як провідники під полюсом S несуть негативний заряд. Тому всі провідники під полюсом N отримають низхідну силу (яка пропорційна радіальної щільності потоку і струму ротора), в той час як всі провідники під полюсом S отримають рівну висхідну силу. В результаті на роторі створюється момент, що обертає, величина якого пропорційна добутку щільності магнітного потоку і струму. На практиці щільність магнітного потоку не буде абсолютно однорідною під полюсом, таким чином, сила на деяких провідниках ротора буде більшою, ніж на інших. Повний момент, що розвивається на валу, дорівнюватиме:

М = К Т ФІ, (8)

де Ф - повний магнітний потік, коефіцієнт K T є постійним для даного двигуна.

Відповідно до формули (8) регулювання (обмеження) моменту може бути досягнуто за рахунок зміни струму I або магнітного потоку Ф. На практиці регулювання моменту найчастіше здійснюється за рахунок регулювання струму. Регулювання струму двигуна проводиться його системою управління (або оператором) за рахунок зміни напруги, що підводиться до двигуна, за допомогою перетворювачів електроенергії або включенням в його ланцюга додаткових резисторів.

Розрахуємо конструктивну постійну двигуна, що входить до рівняння (8):

. (9)

Встановимо зв'язок між потоком двигуна та струмом обмотки збудження. Як відомо з теорії електричних машин, через вплив насичення магнітної системи цей зв'язок нелінійний і має вигляд, показаний на малюнку 3. З метою кращого використання заліза машина проектується так, щоб у номінальному режимі робоча точка перебувала на перегині кривої намагнічування. Приймемо величину магнітного потоку пропорційного струму збудження.

Фпр. = Iв, (10)

де Iв - Струм збудження.

Ф – реальне значення потоку; Ф пр. - Значення потоку, прийняте для розрахунків

Мал. 3. Співвідношення значень магнітного потоку, прийнятого та реального

Так як у АТ і ДПТ у проведеному експерименті один загальний вал, можемо розрахувати момент, що створюється ДПТ, і на основі отриманих значень та показань датчика швидкості побудувати експериментальну механічну характеристику АТ (рисунок 4).

Рис.4. Механічні характеристики асинхронного двигуна: розрахункова та експериментальна

Отримана експериментальна характеристика області низьких значень моменту розташована нижче характеристики, розрахованої теоретично, і вище - у сфері високих значень. Таке відхилення пов'язане з різницею прийнятого для розрахунків та реального значення магнітного потоку (рис. 3). Обидва графіки перетинаються за Фпр.=Iв. ном.

Введемо поправку до розрахунків, встановивши нелінійну залежність (рис. 5):

Ф=а·Ів, (11)

де а – коефіцієнт нелінійності.

Мал. 5. Відношення магнітного потоку до струму збудження

Отримана експериментальна характеристика набуде вигляду, показаного на рис. 6.

Рис.6. Механічні характеристики асинхронного двигуна: розрахункова та експериментальна

Розрахуємо похибку отриманих експериментально даних для випадку, коли магнітний потік лінійно залежить від струму збудження (10), і випадку, в якому ця залежність нелінійна (11). У першому випадку сумарна похибка становить 3,81%, у другому – 1,62%.

Висновок

Механічна характеристика , побудована за експериментальними даними, відрізняється від характеристики, побудованої з використанням формули Клосса (1) за рахунок прийнятого припущення Фпр.=Iв, розбіжність становить 3,81%, при Iв=Iв.ном.=0,4 (А) Дані показники збігаються. При досягненні Iв номінального значення настає насичення магнітної системи ДПТ, в результаті подальше підвищення струму збудження дедалі менше позначається на значенні магнітного потоку. Тож отримання більш точних значень моменту необхідно вводити коефіцієнт насичення, що дозволяє підвищити точність розрахунку в 2,3 разу. Механічна характеристика, побудована модельним шляхом, адекватно відбиває роботу реального двигуна, її можна брати за основу подальших дослідженнях.

Рецензенти:

• Пюкке Георгій Олександрович, д.т.н., професор кафедри систем керування КамчатГТУ, м. Петропавловськ-Камчатський.
• Потапов Вадим Вадимович, д.т.н., професор філії ДВФУ, м. Петропавловськ-Камчатський.

Бібліографічне посилання

Механічною характеристикою двигуна називається залежність частоти обертання ротора від моменту валу n = f (M2). Так як при навантаженні момент холостого ходу малий, то M2? M і механічна характеристика є залежністю n = f(M). Якщо врахувати взаємозв'язок s = (n1 – n)/n1, то механічну характеристику можна отримати, представивши її графічну залежність у координатах n та М (рис.1).

Рис.1.

Природна механічна характеристика асинхронного двигуна відповідає основній (паспортній) схемі його включення та номінальним параметрам напруги живлення. Штучні характеристики виходять, якщо включені додаткові елементи: резистори, реактори, конденсатори. При живленні двигуна не номінальною напругою характеристики також відрізняються від механічної природної характеристики.

Механічні характеристики є дуже зручним та корисним інструментом при аналізі статичних та динамічних режимів електроприводу.

Дані для розрахунку механічних характеристик даного приводу і двигуна:

Трифазний асинхронний двигун з короткозамкненим ротором живиться від мережі з напругою = 380 при = 50 Гц.

Параметри двигуна 4АМ160S4:

Pн = 12,5 кВт,

nн = 1460 про/хв,

cosцн = ​​0,86, зн = 0,89, kн = 2,2

Визначити: номінальний струм у фазі обмотки статора, число пар полюсів, номінальне ковзання, номінальний момент на валу, критичний момент, критичне ковзання та побудувати механічну характеристику двигуна. Рішення.

(3.1) Номінальна потужність, яка споживається з мережі:

(3.2) Номінальний струм, що споживається з мережі:

(3.3) Число пар полюсів

де n1 = 1500 - синхронна частота обертання, найближча до номінальної частоти nн = 1460 об/хв.

(3.4) Номінальне ковзання:

(3.5) Номінальний момент на валу двигуна:

(3.6) Критичний момент

Мк = kм х Мн = 1,5 х 249,5 = 374,25 Нм.

(3.7) Критичне ковзання знаходимо підставивши М = Мн, s = sн та Мк / Мн = kм.

Для побудови механічної характеристики двигуна за допомогою n = (n1 - s) визначимо характерні точки: точка холостого ходу s = 0, n = 1500 об/хв, М = 0, точка номінального режиму sн = 0,03, nн = 1500 об/ хв, Мн = 249.5 Нм та точка критичного режиму sк = 0,078, Мк = 374.25 Нм.

Для точки пускового режиму sп = 1, n = 0 знаходимо

За отриманими даними будують механічну характеристику двигуна. Для більш точної побудови механічної характеристики слід збільшити кількість розрахункових точок і для заданих ковзань визначити моменти та частоту обертання.

Побудова природної механічної характеристики двигуна

Механічною характеристикою двигуна називається залежність частоти обертання n від моменту М навантаження на валу.

Розрізняють природні та штучні характеристики електродвигунів.

Природною механічною характеристикою називається - залежність оборотів двигуна від моменту на валу за номінальних умов роботи двигуна щодо його параметрів (номінальна напруга, частота, опір тощо). Зміна одного або кількох параметрів викликає відповідну зміну механічної характеристики двигуна. Така механічна характеристика називається штучною.

Для побудови рівняння механічної характеристики асинхронного двигуна скористаємося формулою Клоса (4.1):

де М k - критичний момент двигуна (4.1.1):;

S k - критичне ковзання двигуна (4.1.2);

Перевантажувальна здатність двигуна (=3);

S н - номінальне ковзання двигуна (4.1.3):

де n н - швидкість обертання ротора;

n 1 – синхронна швидкість поля статора (4.1.4);

де f - промислова частота струму мережі живлення, (f = 50 Гц) (4.1.5);

Р – число пар полюсів (для двигуна 4АМ132S4 Р=2)

Номінальне ковзання двигуна 4АМ132S4

Критичне ковзання двигуна

Критичний момент двигуна

Для побудови характеристики в координатах переходять від ковзання до оборотів на підставі рівняння

Ковзанням задаються в межах від 0 до 1

S = 0 n = 1500. (1 - 0) = 1500 об/хв;

38) Механічна характеристика асинхронного двигуна.

Механічна характеристика. Залежність частоти обертання ротора від навантаження (моменту, що обертається, на валу) називається механічною характеристикою асинхронного двигуна (рис. 262, а). При номінальному навантаженні частота обертання різних двигунів зазвичай становить 98-92,5 % частоти обертання n 1 (ковзання s ном = 2 – 7,5 %). Чим більше навантаження, тобто крутний момент, який повинен розвивати двигун, тим менша частота обертання ротора. Як показує крива

Мал. 262. Механічні характеристики асинхронного двигуна: а – природна; б - при включенні пускового реостату

на рис. 262 а, частота обертання асинхронного двигуна лише незначно знижується при збільшенні навантаження в діапазоні від нуля до найбільшого її значення. Тому кажуть, що такий двигун має жорстку механічну характеристику.

Найбільший момент, що обертає, M max двигун розвиває при деякому ковзанні s kp , що становить 10-20%. Відношення M max /M ном визначає перевантажувальну здатність двигуна, а відношення М п /М ном - його пускові властивості.

Двигун може стійко працювати тільки при забезпеченні саморегулювання, тобто автоматичному встановленні рівноваги між прикладеним до валу моментом навантаження М вн і моментом М двигуном. Цій умові відповідає верхня частина характеристики до досягнення M max (до точки В). Якщо момент навантаження М вн перевищить момент M max , то двигун втрачає стійкість і зупиняється, при цьому по обмотках машини буде тривало проходити струм в 5-7 разів більше номінального, і вони можуть згоріти.

При включенні в ланцюг обмоток ротора пускового реостату отримуємо сімейство механічних характеристик (рис. 262 б). Характеристика 1 під час роботи двигуна без пускового реостата називається природною. Характеристики 2, 3 і 4, одержувані при підключенні до обмотки ротора двигуна реостату з опорами R 1п (крива 2), R 2п (крива 3) і R 3п (крива 4) називають реостатними механічними характеристиками. При включенні пускового реостата механічна характеристика стає більш м'якою (більше крутопадаючою), так як збільшується активний опір ланцюга ротора R 2 і зростає s кp . При цьому зменшується пусковий струм. Пусковий момент М п також залежить від R 2 . Можна так підібрати опір реостата, щоб пусковий момент М п дорівнював найбільшому М max .

У двигуні з підвищеним пусковим моментом природна механічна характеристика наближається за своєю формою до характеристики двигуна з увімкненим пусковим реостатом. Обертальний момент двигуна з подвійною білиною клітиною дорівнює сумі двох моментів, створюваних робочою та пусковою клітинами. Тому характеристику 1 (рис. 263) можна одержати шляхом підсумовування характеристик 2 та 3, створюваних цими клітинами. Пусковий момент М п такого двигуна значно більше, ніж момент М п звичайного короткозамкнутого двигуна. Механічна характеристика двигуна з глибокими пазами така ж, як і у двигуна з подвійною білиною клітиною.

НА ВСЯКИЙ ВИПАД РОБОЧУ ХАРАКТЕРИСТИКУ!

Робочі показники.Робочими характеристиками асинхронного двигуна називаються залежності частоти обертання n (або ковзання s), моменту на валу М 2 струму статора I 1 коефіцієнта корисної дії? та cos? 1 від корисної потужності Р 2 = Р mx при номінальних значеннях напруги U 1 і частоти f 1 (рис. 264). Вони будуються лише зони практичної стійкої роботи двигуна, т. е. від ковзання, рівного нулю, до ковзання, перевищує номінальне на 10-20%. Частота обертання n зі зростанням потужності Р 2, що віддається, змінюється мало, так само як і в механічній характеристиці; крутний момент на валу М 2 пропорційний потужності Р 2 він менше електромагнітного моменту М на значення гальмує моменту М тр, створюваного силами тертя.

Струм статора I 1 , зростає зі збільшенням потужності, що віддається, але при Р 2 = 0 є деякий струм холостого ходу I 0 . К. п. д. змінюється приблизно так само, як і в трансформаторі, зберігаючи досить велике значення порівняно широкому діапазоні навантаження.

Найбільше значення к. п. д. для асинхронних двигунів середньої та великої потужності становить 0,75-0,95 (машини великої потужності мають відповідно більший к. п. д.). Коефіцієнт потужності cos? 1 асинхронних двигунів середньої та великої потужності при повному навантаженні дорівнює 0,7-0,9. Отже, вони завантажують електричні станції та мережі значними реактивними струмами (від 70 до 40% номінального струму), що є суттєвим недоліком цих двигунів.

Мал. 263. Механічна характеристика асинхронного двигуна з підвищеним пусковим моментом (з подвійною білиною клітиною)

Мал. 264. Робочі характеристики асинхронного двигуна

При навантаженнях 25-50 % номінальної, які найчастіше зустрічаються при експлуатації різних механізмів, коефіцієнт потужності зменшується до незадовільних з енергетичної точки зору значень (0,5-0,75).

При знятті навантаження з двигуна коефіцієнт потужності зменшується до значень 0,25-0,3 тому не можна допускати роботу асинхронних двигунів при холостому ході та значних недовантаженнях.

Робота при зниженій напрузі та обриві однієї з фаз.Зниження напруги мережі не впливає на частоту обертання ротора асинхронного двигуна. Однак у цьому випадку сильно зменшується найбільший момент, що обертає, який може розвинути асинхронний двигун (при зниженні напруги на 30% він зменшується приблизно в 2 рази). Тому при значному падінні напруги двигун може зупинитися, а при низькій напрузі - не включитися в роботу.

На е. п. с. змінного струму при зменшенні напруги в контактній мережі відповідно зменшується і напруга трифазної мережі, від якої живляться асинхронні двигуни, що приводять до обертання допоміжні машини (вентилятори, компресори, насоси). Для того щоб забезпечити нормальну роботу асинхронних двигунів при зниженій напрузі (вони повинні нормально працювати при зменшенні напруги до 0,75U ном) потужність всіх двигунів допоміжних машин на е. п. с. береться приблизно в 1,5-1,6 рази більшою, ніж це необхідно для їх приводу при номінальній напрузі. Такий запас по потужності необхідний також через деяку несиметрію фазної напруги, так як на е. п. с. асинхронні двигуни живляться немає від трифазного генератора, як від розщеплювача фаз. При несиметрії напруг фазні струми двигуна будуть неоднакові і зсув між ними по фазі не буде дорівнює 120 °. В результаті по одній з фаз протікатиме більший струм, що викликає збільшений нагрів обмоток даної фази. Це змушує обмежувати навантаження двигуна в порівнянні з роботою його при симетричному напрузі. Крім того, при несиметрії напруг виникає не кругове, а еліптичне магнітне поле, що обертається, і дещо змінюється форма механічної характеристики двигуна. При цьому зменшуються його найбільший та пусковий моменти. Несиметрію напруги характеризують коефіцієнтом несиметрії, який дорівнює середньому відносному (у відсотках) відхилення напруг в окремих фазах від середньої (симетричної) напруги. Систему трифазної напруги прийнято вважати практично симетричною, якщо цей коефіцієнт менше 5%.

При обриві однієї з фаз двигун продовжує працювати, але по неушкоджених фаз протікатимуть підвищені струми, що викликають збільшений нагрівання обмоток; такий режим не повинен допускатись. Пуск двигуна з обірваною фазою неможливий, так як при цьому не створюється магнітне поле, що обертається, внаслідок чого ротор двигуна не буде обертатися.

Використання асинхронних двигунів для приводу допоміжних машин. п. с. забезпечує значні переваги, порівняно з двигунами постійного струму. При зменшенні напруги контактної мережі частота обертання асинхронних двигунів, отже, і подача компресорів, вентиляторів, насосів мало змінюються. У двигунах постійного струму частота обертання пропорційна напругі живлення, тому подача цих машин істотно зменшується.