Μαθηματικές υπαγορεύσεις στα μαθηματικά. Οι μαθηματικές υπαγορεύσεις και ο ρόλος τους στην εκπαιδευτική διαδικασία Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών
Μαθηματικές υπαγορεύσεις
Φτιαγμένο
ΔΑΣΚΑΛΟΣ δημοτικου ΣΧΟΛΕΙΟΥ
Kuchevskaya N.V.
Μαθηματική υπαγόρευση Νο. 1
- Πόσες φορές το 4 είναι μεγαλύτερο από το 12;
- 7 φορές 8.
- Πόσες φορές το 18 είναι μεγαλύτερο από το 9;
- Με ποιον αριθμό πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 6 για να πάρετε το 54;
- Ο πρώτος παράγοντας είναι 3, ο δεύτερος είναι άγνωστος. Το γινόμενο είναι 27. Βρείτε τον δεύτερο παράγοντα.
- Ποιος αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 2 για να πάρει το 14;
- Μειώστε 32 κατά 8 φορές.
- Πόσες φορές θα επαναληφθεί το 7 σε 35;
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον αύξησα 8 φορές και πήρα 72. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
- Μέρισμα 63, διαιρέτης 9. Να βρείτε το πηλίκο.
(3, 56, 2, 9,9, 7, 4, 5, 9, 7)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 2
- Μεγέθυνση 5 επί 9 φορές.
- Ποιος αριθμός πρέπει να μειωθεί στο μισό για να γίνει 7;
- Πόσες φορές το 15 είναι μεγαλύτερο από το 5;
- Μέρισμα 56, διαιρέτης 8. Να βρείτε το πηλίκο.
- Ποιος αριθμός πρέπει να αυξηθεί κατά 7 φορές για να γίνει 35;
- Ο πρώτος παράγοντας είναι 4, ο δεύτερος παράγοντας είναι 7. Βρείτε το προϊόν.
- Μειώστε 48 κατά 6 φορές.
- Το μέρισμα είναι άγνωστο, ο διαιρέτης είναι 9. Το πηλίκο είναι 3. Βρείτε το μέρισμα.
- Πολλαπλασιάστε το 2 με το 8.
(45, 21, 3, 42, 7, 5, 28, 8, 27, 16)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο. 3
- Πόσες φορές θα επαναληφθεί το 8 σε 24;
- Πόσες φορές το 20 είναι μεγαλύτερο από το 4;
- Πόσες φορές υπάρχουν 6 στα 48;
- Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 4 και 9.
- Το γινόμενο είναι 24, ο δεύτερος παράγοντας είναι 6. Βρείτε τον πρώτο παράγοντα.
- Ποιος αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το 8 για να πάρει το 8;
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον αύξησα 6 φορές και πήρα 54. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
- Μέρισμα 42, διαιρέτης άγνωστος. Πηλίκο 6. Τι είναι ο διαιρέτης;
- Πολλαπλασιάστε το 3 με το 7.
- Μειώστε 8 κατά 4 φορές, αυξήστε τον αριθμό που προκύπτει κατά 3 και αυξήστε αυτόν τον αριθμό που λήφθηκε πρόσφατα κατά 2 φορές.
(3, 5, 8, 36, 4, 64, 9, 7, 21, 10)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο. 4
- Ποιο είναι το γινόμενο των αριθμών 6 και 3;
- Να βρείτε το πηλίκο του 14 και του 7.
- Ποιος αριθμός πρέπει να τριπλασιαστεί για να γίνει 12;
- Πόσες φορές θα επαναληφθεί το 6 σε 30;
- Πόσες μονάδες είναι το 18 μεγαλύτερο από το 6;
- Το πηλίκο του 2. Το μέρισμα είναι 20. Τι είναι ο διαιρέτης;
- Προϊόν 36. Πρώτος παράγοντας 9. Ποιος είναι ο δεύτερος παράγοντας;
- 7 αύξηση 4 φορές.
- Μειώστε το γινόμενο των αριθμών 8 και 3 κατά 4 φορές.
- Αν το 4 πολλαπλασιαστεί με το 9, ο αριθμός που θα προκύψει θα είναι 6 φορές ο αριθμός που είχα στο μυαλό μου. Τι νούμερο είχα στο μυαλό μου;
(18, 2, 4, 5, 12, 10, 4, 28, 6, 6)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 5
- Να βρείτε το πηλίκο του 72 και του 8.
- Πόσες φορές το 3 είναι μικρότερο από το 15;
- Ποιος αριθμός πρέπει να αυξηθεί κατά 6 φορές για να γίνει 24;
- Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 8 και 7.
- Πόσες φορές θα επαναληφθεί το 9 στον αριθμό 27;
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον μείωσα κατά 8 φορές και πήρα 6. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
- Ο πρώτος παράγοντας είναι 4, ο δεύτερος είναι 8. Βρείτε το προϊόν.
- Αν το 56 διαιρεθεί με το 7, τότε ο αριθμός που θα προκύψει θα είναι 8 φορές μικρότερος από τον αριθμό που είχα στο μυαλό μου. Τι νούμερο είχα στο μυαλό μου;
- Ποιος αριθμός πρέπει να μειωθεί κατά 7 φορές για να γίνει 9;
- Μέρισμα 81, πηλίκο 9. Τι είναι ο διαιρέτης;
(9, 5, 4, 56, 3, 48, 32, 64, 63, 9)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 6
- Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 7 και 4.
- Πόσες φορές 8 υπάρχουν στα 32;
- Ποιος αριθμός πρέπει να αυξηθεί κατά 6 φορές για να γίνει 30;
- Πόσες φορές το 63 είναι μεγαλύτερο από το 9;
- Να βρείτε το πηλίκο του 36 και του 9.
- 7 αύξηση 3 φορές.
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον αύξησα 7 φορές και πήρα 42. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
- Ποιος αριθμός πρέπει να μειωθεί κατά 6 φορές για να ληφθεί 1;
- Διαιρέτης 2, πηλίκο 8. Να βρείτε το μέρισμα.
- Το γινόμενο είναι 64, ο πρώτος παράγοντας είναι 8. Βρείτε τον δεύτερο παράγοντα.
(28, 4, 5, 7, 4, 21, 6, 6,16, 8)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 7
- Ο πρώτος παράγοντας είναι 9, ο δεύτερος είναι 3. Βρείτε το προϊόν.
- Το γινόμενο είναι 54, ένας από τους παράγοντες είναι 6. Βρείτε τον άγνωστο παράγοντα.
- Πόσες φορές το 6 είναι μικρότερο από το 18;
- Αύξηση 9 επί 8 φορές;
- Πόσες φορές θα επαναληφθεί το 2 σε 187
- Μέρισμα 35, πηλίκο 7. Να βρείτε τον διαιρέτη.
- Ποιος αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το 8 για να πάρει το 6;
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον μείωσα κατά 9 φορές και πήρα 4. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
- Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 9 και 5.
(8, 27, 9, 3, 72, 9, 5, 48, 36, 45)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 8
- Ποιος αριθμός αυξήθηκε 7 φορές για να πάρει 63;
- Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 6 και 9.
- Πόσες φορές το 12 είναι μεγαλύτερο από το 3;
- Πόσες φορές θα επαναληφθεί το 5 σε 40;
- Μέρισμα 12, πηλίκο 2. Να βρείτε τον διαιρέτη.
- Ποιος αριθμός πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 9 για να πάρει το 9;
- Ένας από τους παράγοντες είναι 4, το γινόμενο είναι 32. Βρείτε τον άγνωστο παράγοντα.
- Το πηλίκο είναι 30, το μέρισμα είναι 90. Βρείτε τον διαιρέτη.
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον μείωσα κατά 9 φορές και πήρα το 9. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
- Σκέφτηκα έναν αριθμό και τον αύξησα 7 φορές. Πρόσθεσα 8 στον αριθμό που προέκυψε και πήρα το 50. Τι αριθμό είχα στο μυαλό μου;
(9, 54, 4, 8, 6, 1, 8, 3, 81, 6)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 9
- Διαιρέστε το 28 με 4 και πολλαπλασιάστε με 5.
- Τριπλό 24.
- Αύξησε το πηλίκο των 35 και 5 κατά 8 φορές.
- Ποιος αριθμός πρέπει να μειωθεί κατά 6 φορές για να πάρει το 6;
- Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 8 και 6.
- Πόσες φορές το 18 είναι μεγαλύτερο από το 9;
- Πόσες φορές είναι το 2 στα 10;
- Ποιος αριθμός μειώθηκε κατά 7 φορές για να πάρει το 9;
- Να βρείτε το πηλίκο του 54 και του 6.
- Σκέφτηκα έναν αριθμό, τον μείωσα κατά 6 φορές και πήρα το 7. Ποιος αριθμός σκέφτηκα;
(35, 8, 56, 36, 48, 2, 5, 63, 9, 42)
Μαθηματική υπαγόρευση Νο 10
- Πόσες φορές υπάρχουν 4 στα 16;
- Να βρείτε το πηλίκο του 56 και του 7.
- Ποιο είναι το γινόμενο των αριθμών 3 και 9;
- Ποιος αριθμός πρέπει να μειωθεί κατά 9 φορές για να πάρει το 8;
- Ποιος αριθμός πρέπει να αυξηθεί κατά 5 φορές για να πάρει 35;
- Μειώστε 48 κατά 6 φορές.
- Αύξηση 4 επί 5 φορές.
- Ο πρώτος παράγοντας είναι 3, ο δεύτερος είναι 7. Με τι ισούται το γινόμενο;
- Μέρισμα 18, διαιρέτης 3. Να βρείτε το πηλίκο.
- Το 7 αυξάνεται κατά 3 φορές, αυξάνεται κατά 69 και στη συνέχεια μειώνεται κατά 10 φορές.
(4, 8, 27, 72, 7, 8, 20, 21, 6, 9)
Αλγεβρα. Μαθηματικές υπαγορεύσεις. 7-9 τάξεις. Conte A.S.
V.: 2013. - 78 σελ.
Η συλλογή προσφέρει μαθηματικές υπαγορεύσεις στην άλγεβρα (συνδυασμένες, λεξιλόγιο, που αποτελούνται από θεωρητικές ερωτήσεις και πρακτικές εργασίες) ως μία από τις μορφές διδασκαλίας και παρακολούθησης γνώσεων και δεξιοτήτων, τη διαμόρφωση καθολικών εκπαιδευτικών δράσεων και προσωπικών ιδιοτήτων στους μαθητές των τάξεων 7-9. Το εγχειρίδιο θα βοηθήσει τον δάσκαλο των μαθηματικών να οργανώσει την εκπαιδευτική διαδικασία λαμβάνοντας υπόψη το ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο. χρήσιμο για μαθητές για ανεξάρτητη προετοιμασία στο αντικείμενο.
Μορφή: pdf
Μέγεθος: 2,5 MB
Δείτε, κατεβάστε:
Μορφή: djvu
Μέγεθος: 870 KB
Δείτε, κατεβάστε: 14/01/2016, οι σύνδεσμοι αφαιρέθηκαν κατόπιν αιτήματος του εκδοτικού οίκου «Δάσκαλος» (βλ. σημείωση)
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ
Πρόλογος 3
7η 9η ΤΑΞΗ
Υπαγόρευση 7-1. Θέμα «Εκφράσεις» 9
Υπαγόρευση 7-2. Θέμα «Ταυτότητες» 11
Υπαγόρευση 7-3. Θέμα «Εξισώσεις» 12
Υπαγόρευση λεξιλογίου 7-4. Θέμα «Εκφράσεις, ταυτότητες, εξισώσεις» 14
Υπαγόρευση 7-5. Θέμα «Ορισμός συνάρτησης» 15
Υπαγόρευση λεξιλογίου. 7-6 Θέμα «Λειτουργίες» 16
Υπαγόρευση 7-7. Θέμα «Πτυχίο με φυσικό δείκτη» 16
Υπαγόρευση λεξιλογίου 7-8. Θέμα: «Ιδιότητες πτυχίου με φυσικό
δείκτης" 18
Υπαγόρευση 7-9. Θέμα «Μονώνυμα» 18
Υπαγόρευση 7-10. Θέμα «Συναρτήσεις y = x2 και y = r5» 19
Υπαγόρευση 7-11. Θέμα «Απόλυτα και σχετικά σφάλματα» 21
Υπαγόρευση 7-12. Θέμα "Πολυώνυμα" 22
Υπαγόρευση 7-13. Θέμα «Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού» 23
Υπαγόρευση λεξιλογίου 7-14. Θέμα: Πολυώνυμα. Τύποι συντομευμένου πολλαπλασιασμού" 24
Υπαγόρευση 7-15. Θέμα «Σύστημα γραμμικών εξισώσεων» 25
Υπαγόρευση λεξιλογίου 7-16. Θέμα «Σύστημα γραμμικών εξισώσεων» 27
8η ΤΑΞΗ 27
Υπαγόρευση 8-1. Θέμα «Ορθολογικές εκφράσεις» 28
Υπαγόρευση 8-2. Θέμα «Προσθήκη και αφαίρεση λογικών κλασμάτων» 31
Υπαγόρευση 8-3. Θέμα: «Γινόμενο και πηλίκο ρητά κλασμάτων». 33
Υπαγόρευση λεξιλογίου 8-4. Θέμα «Λογικά κλάσματα» 35
Υπαγόρευση 8-5. Θέμα «Πραγματικοί αριθμοί» 36
Υπαγόρευση 8-6. Θέμα «Ορισμός της αριθμητικής τετραγωνικής ρίζας» 37
Υπαγόρευση 8-7. Θέμα «Ιδιότητες της αριθμητικής τετραγωνικής ρίζας» 38
Υπαγόρευση 8-8. Θέμα «Υπολογισμός τετραγωνικών ριζών» 40
Υπαγόρευση λεξιλογίου 8-9. Θέμα "Τετραγωνικές ρίζες" 41
Υπαγόρευση 8-10. Θέμα «Τετραγωνικές Εξισώσεις» 42
Υπαγόρευση λεξιλογίου 8-11. Θέμα «Τετραγωνικές Εξισώσεις» 44
Υπαγόρευση 8-12. Θέμα «Αριθμητικές ανισώσεις και οι ιδιότητές τους» 45
Υπαγόρευση 8-13. Θέμα «Αριθμητικά κενά» 46
Υπαγόρευση λεξιλογίου 8-14. Θέμα «Αριθμητικές ανισώσεις» 48
Υπαγόρευση 8-15. Θέμα «Βαθμός με ακέραιο εκθέτη» 48
Υπαγόρευση 8-16. Θέμα «Τυπική μορφή αριθμών» 50
Υπαγόρευση λεξιλογίου 8-17. Θέμα «Βαθμός με ακέραιο εκθέτη» 51
9η ΤΑΞΗ 52
Υπαγόρευση 9-1. Θέμα «Συναρτήσεις και οι ιδιότητές τους» 52
Υπαγόρευση 9-2. Θέμα «Τετράγωνο τριώνυμο» 54
Υπαγόρευση 9-3. Θέμα «Η Τετραγωνική συνάρτηση και η γραφική παράσταση της» 56
Υπαγόρευση λεξιλογίου 9-4. Θέμα «Τετραγωνική συνάρτηση» 58
Υπαγόρευση 9-5. Θέμα «Εξισώσεις και συστήματα εξισώσεων» 59
Υπαγόρευση 9-6. Θέμα «Ακολουθίες» 60
Υπαγόρευση 9-7. Θέμα «Αριθμητική πρόοδος» 62
Υπαγόρευση 9-8. Θέμα «Γεωμετρική πρόοδος» 64
Υπαγόρευση λεξιλογίου 9-9. Θέμα «Ακολουθίες» 66
Υπαγόρευση 9-10. Θέμα «Ζυγές και περιττές συναρτήσεις» 66
Υπαγόρευση 9-11. Θέμα «Λειτουργία ισχύος» 68
Υπαγόρευση 9-12. Θέμα «Προσδιορισμός της νης ρίζας» 70
Υπαγόρευση 9-13. Θέμα «Ιδιότητες της νης ρίζας» 72
Υπαγόρευση 9-14. Θέμα «Εκθέτης με κλασματικό εκθέτη» 74
Λογοτεχνία 76
Οι μαθηματικές υπαγορεύσεις που δίνονται σε αυτό το εγχειρίδιο ποικίλλουν:
- υπαγορεύσεις, μερικές από τις οποίες είναι θεωρητικές ερωτήσεις και άλλες απλές πρακτικές εργασίες σε ένα σχετικό θέμα που δεν απαιτούν εκτενείς σημειώσεις.
- υπαγορεύσεις, που αποτελούνται εξ ολοκλήρου από πρακτικές εργασίες παρόμοιες με αυτές του σχολικού βιβλίου, οι οποίες εκτελούνται σχεδόν προφορικά.
Η χρήση μαθηματικών υπαγορεύσεων δεν λύνει όλα τα προβλήματα που αντιμετωπίζει ο δάσκαλος, αλλά τον βοηθάει σημαντικά στη δουλειά του. Πριν προχωρήσει στην εκμάθηση νέου υλικού, ο δάσκαλος πρέπει να βεβαιωθεί ότι οι μαθητές έχουν κατακτήσει την προηγούμενη γνώση. Δεν είναι ρεαλιστικό να ερευνάτε ολόκληρη την τάξη κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος. Εάν πάρετε συνέντευξη από πολλούς μαθητές στον μαυροπίνακα, τότε, κατά κανόνα, οι υπόλοιποι ακούν τους ερωτηθέντες χωρίς προσοχή. Χρησιμοποιώντας υπαγόρευση, μπορείτε να μάθετε το επίπεδο αφομοίωσης του προηγουμένως μελετημένου υλικού για ολόκληρη την τάξη. Οι υπαγορεύσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν αμέσως μετά την επεξήγηση του νέου υλικού για να βοηθήσουν τους μαθητές να το κατανοήσουν καλύτερα. Οι υπαγορεύσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν αποτελεσματικά σε μαθήματα γενίκευσης και συστηματοποίησης της γνώσης. Επιπλέον, το να μιλάτε ξανά και ξανά το ίδιο υλικό επιτρέπει ακόμα και στους «αδύναμους» να κατακτήσουν το απαιτούμενο ελάχιστο περιεχόμενο στα μαθηματικά.
Semenyuk Natalya Vyacheslavovna, 14.11.2017
2314 277
Περιεχόμενο ανάπτυξης
Άλγεβρα 7η τάξη
Θέμα 1. Βαθμός με φυσικούς και ακέραιους εκθέτες.
Υπαγόρευση 1. Πτυχίο με φυσικό δείκτη.
1. Γράψτε την τρίτη [πέμπτη] δύναμη του αριθμού 5 ως γινόμενο και βρείτε την τιμή του.
2. Ποια είναι η πρώτη δύναμη του αριθμού -6;
3. Υπολογίστε την τιμή της παράστασης 2 2. 2 3.
4. Ποιο είναι το άθροισμα των κύβων [τετράγωνο της διαφοράς] των αριθμών 6 και 3;
5. Υπολογίστε το τετράγωνο του κύβου του αριθμού 4 [κύβος του τετραγώνου του αριθμού 2].
Υπαγόρευση 2. Ιδιότητες μοιρών με φυσικούς εκθέτες
1. Γράψτε τις εκφράσεις a 8. a 5 [s 5 . με 7]. Σκεφτείτε αυτή την έκφραση ως δύναμη.
2.Γράψτε τη δύναμη που θα ληφθεί εάν η παράσταση x 2 [a 2 ] αυξηθεί στην τέταρτη [τρίτη] δύναμη.
3. Να παρουσιάσετε τη δεύτερη [τρίτη] δύναμη του γινομένου των αριθμών 7 και 13 ως γινόμενο δυνάμεων.
4.Γράψτε την παράσταση 3 13 * 9 13 ως δύναμη.
5.Παρουσιάστε το πηλίκο 5 80: 5 40 ως δύναμη 5.
6.Ο αριθμός α είναι αρνητικός. Ποιο είναι το πρόσημο του αριθμού α 18; [Ο αριθμός b είναι αρνητικός. Ποιο είναι το σύμβολο του b 19;]
Υπαγόρευση 3. Βαθμός με ακέραιο εκθέτη
1. Ορίστε τη μηδενική ισχύ του αριθμού x.
2.Γράψτε την παράσταση 5 4, 7 0, 2 -3 και βρείτε τις τιμές τους.
3. Να παρουσιάσετε το κλάσμα ως δύναμη με αρνητικό εκθέτη.
4.Γράψτε την παράσταση x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Σκεφτείτε το ως πτυχίο.
5.Γράψτε τη δύναμη που θα ληφθεί εάν η παράσταση x -5 [y -7] αυξηθεί στην μείον τέταρτη δύναμη.
6. Για ποια x, y και a ισχύει ότι a x: a y = a x – y;
Υπαγόρευση 4. Τυπική όψη πέους
1.Γράψτε τον αριθμό 582,7 σε τυπική μορφή.
2.Γράψτε τον αριθμό 0,54 σε τυπική μορφή.
3.Τι αριθμό έχει η τυπική μορφή 3,5 * 10 -5;
4. Ποιος αριθμός έχει η τυπική μορφή - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2 ];
5.Βρείτε το γινόμενο των αριθμών 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] και γράψτε το σε τυπική μορφή.
Υπαγόρευση 5. Συναρτήσεις y = ah 3 και y = αχ 2
Δίνονται σημεία M (-3; -9); Α (2; 4) [C (-13; 169); K (5; 10)] προσδιορίστε από ποιο από τα υποδεικνυόμενα σημεία διέρχεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης: y = x 2;
Ποια από τα παρακάτω σημεία ανήκουν και ποια δεν ανήκουν στη γραφική παράσταση της συνάρτησης
y = x 3 V (-2; -8); Κ (1; 3) [Ρ (-4; 64); E (5; 125)]
Πώς θα αλλάξει το εμβαδόν ενός τετραγώνου αν η πλευρά του αυξηθεί κατά 2 φορές [μειώθηκε κατά 4 φορές].
Δίνεται η συνάρτηση y = -4x 3. Βρείτε: την τιμή της συνάρτησης για όλα τα x = -1 [x = 0,5].
Υπαγόρευση 6. Συνάρτηση y = και το πρόγραμμά της
1. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σημεία A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)] ανήκει στη γραφική παράσταση;
2. Σε ποιες γωνίες συντεταγμένων βρίσκεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης: y = [y = ]
3. Δίνεται η συνάρτηση y = . υποδεικνύουν το σύνολο τιμών της μεταβλητής x για την οποία παίρνει η συνάρτηση: θετικές τιμές [αρνητικές τιμές].
4. Να προσδιορίσετε το πρόσημο του αριθμού k γνωρίζοντας ότι η συνάρτηση y = βρίσκεται: στο 1ο και 3ο τέταρτο συντεταγμένων [στο 2ο και 4ο τέταρτο συντεταγμένων].
Θέμα 2. Μονώνυμο και πολυώνυμο.
Υπαγόρευση 1. Μονώνυμο
Είναι η έκφραση 15x 2 y μονώνυμο; Αν ναι, ποιος είναι ο συντελεστής του και ποιος ο βαθμός του;
Τετράγωνο [κύβος] το μονώνυμο -4xy 5 [-8ab 3 ]
Να γράψετε το γινόμενο των μονωνύμων 4а 3 bx και –8ах 2 με τη μορφή μονωνύμου τυπικής μορφής.
Υπαγόρευση 2. Πολυώνυμο. Άθροισμα πολυωνύμων.
Πώς λέγεται το άθροισμα των μονώνυμων;
Γράψτε κάποιο τριώνυμο [τετραώνυμο].
Γράψτε το πολυώνυμο a – 2a + 2a * a 2 – 5 + 1 Φέρτε το σε τυπική μορφή.
Διατυπώστε τον κανόνα για την προσθήκη πολυωνύμων. Δώσε ένα παράδειγμα.
Συμπληρώστε την ισότητα: a 2 – 7a + 5 = a 2 – (……..) [x 6 – 6x + 2 = x 2 – (…….)].
Υπαγόρευση 3. Πολλαπλασιασμός πολυωνύμου με μονώνυμο.
Γράψτε τα μονώνυμα που προέκυψαν πολλαπλασιάζοντας το μονώνυμο y 2 με καθέναν από τους όρους του πολυωνύμου 2y 3 – 4y 2 + 6 [x 3 – 3x +5].
Πολλαπλασιάστε το πολυώνυμο 5x – 2y με το μονώνυμο – x 2 [-2b 2 ]
Λύστε την εξίσωση 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.
Πολλαπλασιάστε το μονώνυμο 3a 2 x [-6 επί 2 ] με το πολυώνυμο –4ax 2 + x 3
Πολλαπλασιάστε το πολυώνυμο a 2 – ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] με το μονώνυμο -4ab.
Υπαγόρευση 4. Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων.
Γράψτε τα πολυώνυμα που προκύπτουν αν κάθε όρος του πολυωνύμου 7x - 2 πολλαπλασιαστεί με κάθε όρο του πολυωνύμου 5 - 6x 2.
Πολλαπλασιάστε το πολυώνυμο x + 4 [x - 3] με το πολυώνυμο x – 3 [x + 3].
Αντιπροσωπεύστε το τετράγωνο του διωνύμου ως τυπικό πολυώνυμο
x – 3y [a – 2b].
Να παρουσιαστεί ως πολυώνυμο τυπικής μορφής το γινόμενο του διωνύμου x – y [a + b] και του τριωνύμου x 2 + xy + y 2 [a 2 – ab + b 2].
Πολλαπλασιάστε το πολυώνυμο x – y [a + b] με το πολυώνυμο x + y.
Υπαγόρευση 5. Βγάζοντας τον κοινό παράγοντα εκτός παρενθέσεων.
1. Ποια ισχύς του παράγοντα a μπορεί να αφαιρεθεί από αγκύλες για το πολυώνυμο a 2 x – a 5 x
2. Ποιος αριθμητικός παράγοντας μπορεί να αφαιρεθεί από αγκύλες για το πολυώνυμο 12x 2 – 6x 2
3. Βγάλτε από αγκύλες τον κοινό παράγοντα όλων των όρων του πολυωνύμου a 2 +ab–ac+a.
4. Παρουσιάστε το πολυώνυμο 3x + xy ως γινόμενο
Υπαγόρευση 6. Μέθοδος ομαδοποίησης.
1. Παράγοντες την έκφραση: 3(a+2b) – a (a +2b); .
2. Παράγοντες την έκφραση: 7x -7y + a (y -x); .
3. Συντελεστής το πολυώνυμο: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;
4. Συντελεστής το πολυώνυμο: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;
Θέμα 3. Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού.
Υπαγόρευση 1. Διαφορά τετραγώνων δύο παραστάσεων.
1.Το γινόμενο της διαφοράς δύο παραστάσεων και του αθροίσματος τους ισούται με...;
[Η διαφορά μεταξύ των τετραγώνων δύο εκφράσεων είναι...;]
2. Συντελεστής σε: x 3 – 25x ; ;
3. Απλοποιήστε την έκφραση: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); [(2a – 3b)(3b + 2a)];
4. Λύστε την εξίσωση: t 2 – 25=0; ;
5. Υπολογίστε χρησιμοποιώντας τον τύπο: 55 2 – 45 2; ;
Υπαγόρευση 2. Τετράγωνο του αθροίσματος και τετράγωνο της διαφοράς 2 παραστάσεων.
1.Το τετράγωνο του αθροίσματος δύο παραστάσεων ισούται με...; [Τετράγωνο της διαφοράς μεταξύ δύο εκφράσεων...];
2. Παρουσιάστε ως πολυώνυμο: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];
3. Εκφράστε τα ακόλουθα τριώνυμα ως τετράγωνα διωνύμων: a 2 +4c 2 -4ac ;
4. Απλοποιήστε τις εκφράσεις: (b +1) 2 -5b ; [(a +2) 2 -4a ];
5. Βρείτε τις τιμές των παραστάσεων: b 2 -2b +1, με b =21; ;
Υπαγόρευση 3. Τύποι για τον κύβο του αθροίσματος και τον κύβο της διαφοράς 2 παραστάσεων.
1. Ο τύπος για τον κύβο της διαφοράς 2 παραστάσεων καθορίζεται από τον τύπο......
(ο τύπος του κύβου 2 παραστάσεων καθορίζεται από τον τύπο:.....)
2. Να βρείτε τον κύβο του αθροίσματος 2 παραστάσεων: 4a και 7b.
3. Να βρείτε τον κύβο της διαφοράς 2 παραστάσεων. 6x και 3y.
4. Παρόντες σε πολυωνυμική μορφή: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].
Υπαγόρευση 4. Τύποι για το άθροισμα και τη διαφορά του κύβου 2 Χ εκφράσεις.
1.Ποιο είναι το άθροισμα των κύβων των 2 x παραστάσεων; [Ποια είναι η διαφορά των κύβων των 2 x παραστάσεων];
2. Συντελεστής: 1+64n 3 .
3. Απλοποιήστε την έκφραση (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a)].
4. Να αποδείξετε ότι το 75 3 +65 3 διαιρείται με το 700.
Θέμα 4. Ορθολογικά κλάσματα.
Υπαγόρευση 1. Ορθό κλάσμα. Μείωση λογικού κλάσματος.
1. Καθορίστε τις έγκυρες τιμές των μεταβλητών στην έκφραση:
2. Μειώστε το κλάσμα στον παρονομαστή: 3ad ; -Ενα δ
3.Γ περικοπή του κλάσματος:
Υπαγόρευση 2. Πρόσθεση και αφαίρεση αλγεβρικών κλασμάτων.
1. Προσθέστε κλάσματα: και 
.
2. Αφαίρεση κλασμάτων: 
Και
3. Να ανάγει τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή: και και
4.Γ προσθέτουμε κλάσματα: 
5. Παρουσιάστε την έκφραση ως κλάσμα: 
Υπαγόρευση 3. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση αλγεβρικών κλασμάτων.
1. Παρουσιάστε την έκφραση ως κλάσμα: 
2. Να παρουσιάσετε την πέμπτη δύναμη του κλάσματος ως κλάσμα: 
.
3. Να παρουσιάσετε την παράσταση ως κλάσμα: (a +x)· 
4. Παρουσιάστε το κλάσμα ως δύναμη: 
5. Να παρουσιάσετε το πηλίκο της διαίρεσης των κλασμάτων ως γινόμενο: 
6. Να παρουσιάσετε το πηλίκο της διαίρεσης των κλασμάτων ως κλάσμα:
Θέμα 5. Στοιχεία κατά προσέγγιση υπολογισμού.
Υπαγόρευση 1. Μέτρηση μεγεθών. Κατά προσέγγιση τιμή ενός αριθμού. Απόλυτο λάθος.
1. Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 7.827 στο πλησιέστερο δέκατο 
και βρείτε το απόλυτο σφάλμα της κατά προσέγγιση τιμής που προκύπτει.
2. Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 6,435 στα εκατοστά και βρείτε το απόλυτο σφάλμα της κατά προσέγγιση τιμής που προκύπτει.
3. 9.61. Ο μαθητής βρήκε ότι είναι περίπου ίσο με 9,6. Ποιο είναι το απόλυτο σφάλμα αυτής της προσέγγισης;
[Με ποια ακρίβεια μπορείτε να μετρήσετε τον όγκο του υγρού με μια κούπα λίτρου;]
4.Ο αριθμός είναι περίπου 8,37. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό απόλυτο σφάλμα αυτής της προσέγγισης;
[ ισούται με 13,69. Ο μαθητής βρήκε ότι είναι περίπου ίσο με 13,7. Ποιο είναι το απόλυτο σφάλμα αυτής της προσέγγισης;]
5. Με ποια ακρίβεια μπορείτε να μετρήσετε τη μάζα με κιλά βάρη; [Ο αριθμός είναι περίπου 3.912. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό απόλυτο σφάλμα αυτής της προσέγγισης;]
6. Ποια είναι η ακρίβεια των μετρήσεων με τη χρήση χάρακα με διαιρέσεις χιλιοστών [μοιρογνωμόνιο με διαιρέσεις μοιρών;]
7.Στρογγυλοποιήστε τον αριθμό 0,275 στα δέκατα [εκατοστά] και βρείτε το σχετικό σφάλμα της κατά προσέγγιση τιμής που προκύπτει.
Γεωμετρία 7η τάξη
Θέμα 1. Βασικές γεωμετρικές πληροφορίες.
Υπαγόρευση 1. Βασικές έννοιες της γεωμετρίας. Ευθύγραμμο τμήμα. Ακτίνα.
Σχεδιάστε και σημειώστε το σημείο Γ. [Ονομάστε κάποιο γεωμετρικό σχήμα].
Σχεδιάστε και σημειώστε τη γραμμή α. [Σχεδιάστε και σημειώστε το σημείο Α].
Σχεδιάστε και σημειώστε τη γραμμή α. [Ονομάστε κάποιο γεωμετρικό σχήμα].
Πόσα κοινά σημεία έχουν δύο τεμνόμενες ευθείες; [Πόσα κοινά σημεία έχουν δύο ασύνδετες ευθείες;]
Πόσα κοινά σημεία έχουν δύο τεμνόμενες [μη τέμνουσες] ευθείες;
Μπορούν δύο διαφορετικές ευθείες να έχουν δύο κοινά σημεία Μ και Κ;
Η ευθεία β διέρχεται από το σημείο Ε και δεν διέρχεται από το σημείο Δ. Ποιο από αυτά τα σημεία βρίσκεται στην ευθεία b[a];
Σχεδιάστε δύο ευθείες που τέμνονται στο σημείο Ν.
Τα σημεία P και K βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Γράψτε πώς μπορείτε να ορίσετε αυτή τη γραμμή.
Το σημείο C βρίσκεται στο τμήμα PM [BC]. Ποιο από τα σημεία C, P και M [A, B και C] βρίσκεται ανάμεσα στα άλλα δύο σημεία;
Το τμήμα XY τέμνει την ευθεία a [c], αλλά το τμήμα XM [AC] δεν τέμνει αυτήν την ευθεία. Η ευθεία μια [c] τέμνει το τμήμα Y M [BC];
Το σημείο C [A] βρίσκεται στην ακτίνα AB [BC]. Πώς αλλιώς μπορείτε να ονομάσετε αυτή τη δέσμη;
Υπαγόρευση 2. Γωνία. Διχοτόμος γωνίας.
Υπαγόρευση 3. Η έννοια των ορισμών, αξιωμάτων, θεωρημάτων.
Πώς ονομάζονται οι βασικές ιδιότητες των απλούστερων γεωμετρικών σχημάτων που γίνονται δεκτές χωρίς απόδειξη; [Πώς λέγεται ο συλλογισμός που δείχνει την ορθότητα μιας γεωμετρικής πρότασης;].
Γράψτε τη λέξη «ορισμός». [Πώς ονομάζεται μια γεωμετρική πρόταση της οποίας η ορθότητα αποδεικνύεται με απόδειξη;].
Πώς ονομάζεται ο συλλογισμός που δείχνει την ορθότητα μιας γεωμετρικής πρότασης; [Ποια είναι τα ονόματα των βασικών ιδιοτήτων των απλούστερων γεωμετρικών σχημάτων που γίνονται δεκτά χωρίς απόδειξη;].
Πώς ονομάζεται μια γεωμετρική πρόταση της οποίας η ορθότητα αποδεικνύεται με απόδειξη; [Γράψτε τη λέξη «ορισμός»] .
Τι: αξίωμα, θεώρημα ή ορισμός είναι η πρόταση: «Δύο ευθείες σε ένα επίπεδο λέγονται παράλληλες αν δεν τέμνονται»; [Πώς λέγεται εκείνο το μέρος του θεωρήματος που λέει τι δίνεται;].
Τι: αξίωμα, θεώρημα ή ορισμός είναι η πρόταση: «Μια ευθεία που τέμνει μία από δύο παράλληλες ευθείες τέμνει και τη δεύτερη»; [Πώς ονομάζεται το μέρος του θεωρήματος που δηλώνει τι πρέπει να αποδειχθεί;].
Τι: αξίωμα, θεώρημα ή ορισμός είναι η πρόταση: «Μέσα από ένα σημείο που δεν βρίσκεται σε μια δεδομένη ευθεία, μπορείτε να σχεδιάσετε στο επίπεδο το πολύ μία ευθεία παράλληλη προς τη δεδομένη»; [«Δύο ευθείες σε ένα επίπεδο λέγονται παράλληλες αν δεν τέμνονται»];
Υπαγόρευση 4. Παρακείμενες και κάθετες γωνίες.
Ποια είναι η γωνία δίπλα σε μια ορθή γωνία; [Μία από τις διπλανές γωνίες είναι ορθή. Ποια είναι η δεύτερη γωνία;].
Το άθροισμα δύο γωνιών με κοινή πλευρά είναι 180 0. [Το άθροισμα δύο γωνιών είναι 180 0 .] Είναι αυτές οι γωνίες απαραίτητα γειτονικές;
Συμπληρώστε την πρόταση: «Αν οι γωνίες 1 και 2 είναι γειτονικές, τότε το άθροισμά τους…». [«Δύο γωνίες λέγονται γειτονικές αν η μία πλευρά είναι κοινή και οι άλλες δύο...»].
Ολοκλήρωσε την πρόταση: «Δύο γωνίες λέγονται γειτονικές αν η μία πλευρά είναι κοινή και οι άλλες δύο...». ["Αν οι γωνίες 1 και 2 είναι γειτονικές, τότε το άθροισμά τους..."].
Μία από τις τέσσερις γωνίες που προκύπτουν από την τομή δύο ευθειών είναι ίση με 130 0. Ποιες είναι οι υπόλοιπες γωνίες;
Δύο γωνίες με κοινή κορυφή είναι ίσες [όχι ίσες]. Πρέπει να είναι κάθετα; [Είναι κάθετα;].
Δύο γωνίες έχουν κοινή κορυφή. Η πρώτη γωνία είναι 60 0, η δεύτερη 120 0. Είναι αυτές οι κάθετες γωνίες; [Ποια είναι η γωνία αν η κατακόρυφη γωνία με αυτήν είναι 130 0;].
Θέμα 2. Η σχετική θέση των γραμμών.
Υπαγόρευση 1. Παράλληλες γραμμές. Σημάδια παράλληλων ευθειών.
Σχεδιάστε δύο παράλληλες ευθείες AC και RK. [Πώς ονομάζονται δύο ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και δεν έχουν κοινά σημεία;].
Γράψτε χρησιμοποιώντας σύμβολα: οι ευθείες γραμμές AC και MV [CT και HP] είναι παράλληλες.
Συμπλήρωσε την πρόταση: «Αν μια ευθεία γραμμή ΕΝΑείναι παράλληλη προς την ευθεία β και ευθεία σιπαράλληλα με τη γραμμή Με, μετά ..." ["Δύο ευθείες παράλληλες στην τρίτη, ..."] .
Ποιες γωνίες ονομάζονται εγκάρσιες εξωτερικές γωνίες; [Ποιες γωνίες ονομάζονται εγκάρσιες εσωτερικές γωνίες;].
Οι εσωτερικές μονόπλευρες γωνίες αθροίζονται σε 180 0 και μία από τις εσωτερικές εγκάρσιες γωνίες είναι ίση με 45 0. Ποια είναι η τιμή της δεύτερης τεμνόμενης εσωτερικής γωνίας; [Ποιο είναι το άθροισμα των εσωτερικών μονόπλευρων γωνιών εάν οι εσωτερικές εγκάρσιες γωνίες είναι ίσες;].
Κοιτάξτε τον μαυροπίνακα. Το a είναι παράλληλο στο b, η γωνία 1 είναι 70 0 [η γωνία 2 είναι 110 0 ]. Βρείτε όλες τις άλλες γωνίες που σχηματίζονται όταν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται με μια τρίτη ευθεία.
Υπαγόρευση 2. Τέμνουσες γραμμές. Κάθετο και λοξό.
Ποιες ευθείες ονομάζονται τεμνόμενες; [Κάθετος].
Δίνεται μια ευθεία a και τα σημεία C που ανήκουν στο a, το B που δεν ανήκουν στο a. Σχεδιάστε μια ευθεία b, κάθετη στην ευθεία a, που διέρχεται από το σημείο C [από το σημείο B], χρησιμοποιώντας ένα τρίγωνο σχεδίασης.
Ορίστε την κάθετη [πλάγια] σε ευθεία γραμμή.
Σε ποια γωνία στρέφεται ένα άτομο που στέκεται σε σχηματισμό όταν του δίνεται η εντολή: «προς τα δεξιά» [«προς τα αριστερά»];
Σχεδιάστε μια αμβλεία γωνία DIA. Μέσα από την κορυφή της γωνίας C, σχεδιάστε κάθετες ευθείες γραμμές στις ακτίνες CA [CB].
Θέμα 3. Τρίγωνα.
Υπαγόρευση 1. Τα τρίγωνα και τα είδη του.
Ονομάστε τις πλευρές [κορυφές] του τριγώνου AOC.
Ονομάστε τους τύπους τριγώνων με βάση το μήκος των πλευρών [από το μέγεθος των γωνιών].
Κατασκευάστε ένα ισόπλευρο τρίγωνο [ισοσκελές τρίγωνο].
Μπορεί ένα τρίγωνο να έχει δύο αμβλείες γωνίες [δύο ορθές γωνίες]. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Να βρείτε τις πλευρές ενός ισόπλευρου τριγώνου αν η περίμετρός του είναι 30 cm.
Βρείτε την τρίτη πλευρά ενός ισοσκελούς τριγώνου αν είναι γνωστές οι δύο πλευρές του: 5 cm και 6 cm.
Να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου αν είναι γνωστά τα μήκη των πλευρών του: 15cm, 14cm, 5cm.
Υπαγόρευση 2. Το άθροισμα των εσωτερικών και εξωτερικών γωνιών ενός τριγώνου.
Πόσες εξωτερικές γωνίες [εσωτερικές γωνίες] υπάρχουν σε ένα τρίγωνο;
Υπάρχουν τρίγωνα με γωνίες 30 0, 20 0, 120 0;
Βρείτε την τρίτη γωνία του τριγώνου χρησιμοποιώντας δύο δεδομένες γωνίες: 39 0, 50 0.
Βρείτε την εξωτερική γωνία στην κορυφή Α [στην κορυφή Β]. Αν η γωνία Α είναι ίση με 30 0, η γωνία Β είναι ίση με 90 0, η γωνία Γ είναι ίση με 60 0.
Υπαγόρευση 3. Ισότητα τριγώνων.
Να διατυπώσετε το πρώτο [δεύτερο] κριτήριο για την ισότητα ενός τριγώνου.
Συμπληρώστε την πρόταση: «Στα τρίγωνα PQR και CST, η πλευρά PR ισούται με CT, η πλευρά QR
ίσο με ST. Ποια άλλη προϋπόθεση πρέπει να πληρούται για να είναι ίσα αυτά τα τρίγωνα σύμφωνα με το πρώτο κριτήριο; [«Το πρώτο σημάδι ισότητας τριγώνων είναι σημάδι ισότητας από...»].
Στα τρίγωνα MPQ και LKT, οι γωνίες [πλευρά] M και Q [СD] είναι ίσες [ίσες], αντίστοιχα, με τις γωνίες [πλευρά] L και T [РК, η γωνία D είναι ίση με τη γωνία Κ]. Ποια άλλη προϋπόθεση πρέπει να πληρούται για να είναι ίσα αυτά τα τρίγωνα σύμφωνα με το δεύτερο κριτήριο;
Στα τρίγωνα BOS και MAE, οι πλευρές BO και MA, OC και AE είναι ίσες [Στα τρίγωνα ASM και VEK, οι πλευρές AC και CM είναι ίσες με τις πλευρές BE και EK, αντίστοιχα.] Είναι αυτά τα τρίγωνα απαραίτητα ίσα;
Υπαγόρευση 4. Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου.
Συμπληρώστε την πρόταση: «Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, οι γωνίες…» [«Η διάμεσος που τραβιέται στη βάση…»].
Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο, σχεδιάζεται ένα τμήμα που συνδέει την κορυφή με ένα σημείο που βρίσκεται στη βάση. Αυτό το τμήμα δεν είναι η διάμεσος [ύψος] αυτού του τριγώνου. Θα μπορούσε να είναι η διχοτόμος του [διάμεσος];
Η πλευρά AC είναι η βάση του ισοσκελούς τριγώνου ABC, BM το ύψος του [διάμεσος]. Η γωνία ABC είναι 68 0. Είναι ίσο με τη γωνία SVM [Ναυτικό].
Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο XYT, η πλευρά XY είναι η βάση [οι πλευρές MR και RK είναι οι πλευρικές πλευρές]. Ποιες γωνίες σε αυτό το τρίγωνο είναι ίσες;
Σε ένα τρίγωνο, κανένα από τα ύψη [μέσες] δεν συμπίπτει με καμία από τις διχοτόμους. Είναι αυτό ισοσκελές τρίγωνο;
Υπαγόρευση 5. Ορθογώνια τρίγωνα.
Συμπλήρωσε την πρόταση: «Πώς λέγεται ένα τρίγωνο που έχει γωνία 90 0;» [«Ένα τρίγωνο που έχει ορθή γωνία ονομάζεται...»].
Συμπληρώστε την πρόταση: «Η πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου που βρίσκεται δίπλα στη δεξιά [απέναντι από τη δεξιά] γωνία ονομάζεται ....»
Στο τρίγωνο ΜΝΚ, η γωνία Μ είναι ορθή γωνία. Ποιο είναι το τμήμα ΝΚ σε αυτό το τρίγωνο, σκέλος ή υποτείνουσα.
Οι υποτείνουσες δύο ορθογώνιων τριγώνων είναι ίσες. Μία από τις γωνίες του πρώτου τριγώνου είναι 50 0 και μία από τις γωνίες του δεύτερου είναι 70 0. Είναι αυτά τα τρίγωνα ίσα;
Μία από τις γωνίες που γειτνιάζουν με το σκέλος ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίση με 50 0. Ποια είναι η δεύτερη γωνία δίπλα στο ίδιο σκέλος; [Μία από τις γωνίες ενός ορθογωνίου τριγώνου δίπλα στην υποτείνουσα είναι ίση με 50 0. Ποια είναι η δεύτερη γωνία δίπλα στην υποτείνουσα;].
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, μια από τις γωνίες είναι 48 0. Ποιες είναι οι άλλες δύο γωνίες του;
Θέμα 4. Κύκλος. Γεωμετρικές κατασκευές.
Υπαγόρευση 1. Ο κύκλος και τα στοιχεία του. Κεντρικές γωνίες.
Συμπληρώστε την πρόταση: «Ένα σύνολο σημείων σε ένα επίπεδο που απέχει εξίσου από ένα δεδομένο σημείο...» [«Μια χορδή που διέρχεται από το κέντρο ενός κύκλου...»].
Πώς ονομάζεται ένα τμήμα που συνδέει δύο σημεία σε έναν κύκλο [ένα σημείο σε κύκλο με το κέντρο του];
Ορίστε την κεντρική γωνία [μιας χορδής].
Βρείτε το μήκος της ακτίνας του κύκλου αν το μήκος της διαμέτρου είναι 160mm.
Βρείτε το μήκος της διαμέτρου του κύκλου αν το μήκος της ακτίνας είναι 42 cm.
Σχεδιάστε έναν κύκλο με ακτίνα 3 cm. Σχεδιάστε τη χορδή AC [διάμετρος BM].
Βρείτε το γωνιακό μέτρο του τόξου αν το μέτρο μοιρών της αντίστοιχης κεντρικής γωνίας είναι 48 0.
Υπαγόρευση 2. Η σχετική θέση μιας γραμμής και ενός κύκλου. Η σχετική θέση δύο κύκλων.
1. Ορίστε μια τέμνουσα [εφαπτομένη].
2. Κατασκευάστε μια εφαπτομένη [τομή] στον κύκλο.
3. Ποια εφαπτομένη του κύκλου ονομάζεται εσωτερική [εξωτερική]; Δώσε ένα παράδειγμα.
4. Καθορίστε τη σχετική θέση του κύκλου, εάν το R είναι 5 cm, το r είναι 3 cm. OO 1 =7cm.
Υπαγόρευση 3. Κύκλος περιγεγραμμένος γύρω από ένα τρίγωνο. Ένας κύκλος εγγεγραμμένος σε τρίγωνο.
1. Ολοκληρώστε την πρόταση: «Αν ένας κύκλος είναι εγγεγραμμένος σε ένα τρίγωνο, τότε…» [«Αν ένας κύκλος αγγίζει όλες τις πλευρές του τριγώνου, τότε…»].
2. Ολοκληρώστε την πρόταση: «Αν ένας κύκλος αγγίζει όλες τις πλευρές ενός τριγώνου, τότε αυτό το τρίγωνο ονομάζεται…» [«Εάν ένα τρίγωνο περιγράφεται γύρω από έναν κύκλο, τότε αυτός ο κύκλος…»].
3. Δίνεται ένας κύκλος. Σχεδιάστε ένα αυθαίρετο τρίγωνο εγγεγραμμένο [περιγεγραμμένο] σε αυτόν τον κύκλο.
4. Περιγράφεται κύκλος με κέντρο Ο γύρω από το τρίγωνο ΜΡΑ. Το τμήμα MO είναι 9 cm. Με τι ισούται το τμήμα PO;
Πρόλογος…………………………………………………………………………………
7η τάξη. Αλγεβρα
Θέμα 1 Βαθμός με φυσικούς και ακέραιους εκθέτες………………………
Θέμα 2 Μονώνυμο και πολυώνυμο ……………………………………………………………………
Θέμα 3 Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού……………………………………………………….
Θέμα 4 Ορθολογικά κλάσματα…………………………………………………………………..
Θέμα 5 Στοιχεία κατά προσέγγιση υπολογισμού…………………………………
7η τάξη. Γεωμετρία
Θέμα 1 Βασικές γεωμετρικές πληροφορίες………………………………..
Θέμα 2 Σχετική θέση γραμμών……………………….
Θέμα 3 Τρίγωνα………………………………………………………….
Θέμα 4 Κύκλος. Γεωμετρικές κατασκευές…………………………………
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Οι μαθηματικές υπαγορεύσεις είναι μια πολύ γνωστή μορφή ελέγχου της γνώσης. Χρησιμοποιούνται στα μαθήματά μου μία φορά την εβδομάδα, προσπαθώντας έτσι να διαφοροποιήσω τις μεθόδους διδασκαλίας. Οι υπαγορεύσεις δεν περιλαμβάνουν συγκεκριμένο θέμα. Τους ονόμασα “Dictants – vinaigrette”, δηλ. περιέχουν παραδείγματα, κανόνες, τύπους από διάφορα θέματα, τα οποία πρέπει να γράφονται ή να απαντώνται προφορικά ανά πάσα στιγμή και σε κάθε μάθημα. Τέτοιες υπαγορεύσεις μπορούν να αποτελούνται από 7-10 ερωτήσεις. Αυτό εξαρτάται από την απόδοση της τάξης. Μπορούν να πραγματοποιηθούν αντί της λεκτικής καταμέτρησης. Μετά τον επόμενο έλεγχο υπαγόρευσης, εάν ο δάσκαλος δει ότι η πλειοψηφία των μαθητών απαντά άσχημα σε μια συγκεκριμένη ερώτηση, τότε μπορεί να επαναληφθεί σε άλλη υπαγόρευση.
Οι μαθητές θα μάθουν να ακούν έναν δάσκαλο που αλλάζει τονισμό κατά τη διάρκεια μιας υπαγόρευσης. Το ακουστικό κανάλι πληροφοριών, όπως και το οπτικό, καταλαμβάνει μια από τις πρώτες θέσεις. Επομένως, είναι απαραίτητο να το αναπτύξουμε στους μαθητές μας.
Αυτοί οι τύποι υπαγορεύσεων μπορούν να γίνουν από τον βαθμό 1 έως τον βαθμό 11. Πιστέψτε με, θα υπάρξουν αποτελέσματα. Είναι πολύ δύσκολο για έναν δάσκαλο να διεξάγει υπαγορεύσεις σε δύο εκδοχές, αφού πρέπει να διαβάσει το κείμενο των εργασιών με συγκεκριμένο ρυθμό, να παρακολουθεί την τάξη, να απαντά στις αναπόφευκτες ερωτήσεις των μαθητών: "επαναλαμβάνω", "το στυλό μου δεν γράφει ", και τα λοιπά.
Κάθε ερώτηση διαβάζεται τρεις φορές:
- οι μαθητές ακούνε.
- γράψτε την απάντηση στην ερώτηση.
- τσεκαρε τι εγραψες.
Στο τέλος της υπαγόρευσης μαζεύω τα χαρτάκια (μονό χαρτί) στα οποία έγινε η εργασία και στο επόμενο μάθημα ανακοινώνω το αποτέλεσμα. Τακτοποιούμε τα λάθη. Εάν το επιτρέπει η ώρα του μαθήματος, μπορείτε να εμφανίσετε τις απαντήσεις στον διαδραστικό πίνακα. Σε αυτή την περίπτωση, στην αρχή της υπαγόρευσης, οι μαθητές προειδοποιούνται ότι οι διορθώσεις στην υπαγόρευση δεν είναι αποδεκτές. Ένας τέτοιος έλεγχος υπαγόρευσης σάς επιτρέπει να συζητήσετε αμέσως εκείνες τις ερωτήσεις που προκάλεσαν δυσκολίες ή θα σας επιτρέψουν να κατανοήσετε καλύτερα το υλικό του μαθήματος. Η υπαγόρευση δεν ελέγχει τη νοημοσύνη των μαθητών, αλλά τις γνώσεις τους. Εάν σε μια υπαγόρευση χρειάζεται να κάνετε ένα σχέδιο όταν απαντάτε, τότε επιτρέπεται να το σχεδιάσετε με το χέρι με στυλό.
Ωστόσο, πρέπει ακόμα να λάβετε υπόψη ότι με τη βοήθεια τέτοιων υπαγορεύσεων, οι μαθητές θα μάθουν τις απαιτούμενες ελάχιστες γνώσεις, αλλά δεν μπορεί να οργανωθεί μια εις βάθος δοκιμή. Στις μαθηματικές υπαγορεύσεις, ο έλεγχος μπορεί να βασίζεται μόνο στο τελικό αποτέλεσμα.
Εάν έχετε οποιαδήποτε σχόλια, μπορείτε να μου γράψετε μέσω email. [email προστατευμένο]
Σου εύχομαι επιτυχία!
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΑΡΚΤΗΣΕΩΝ
Υπαγόρευση 1 για την Ε' τάξη
Απαντήσεις στην υπαγόρευση 1 για την 5η τάξη.
1. 1,3,5,7,9.
2. Π= 4· ένα(Σχέδιο τετραγώνου με πλευρά ένα)
Π- περίμετρος, ένα- πλευρά τετραγώνου
5. 345, 670,215.
7. t=S:v
t – χρόνος
S – απόσταση (διαδρομή)
v – ταχύτητα
8. 2 800 348 005
Υπαγόρευση 2 για την Ε' τάξη
Απαντήσεις στην υπαγόρευση 2 για την 5η τάξη.
3. (Σχέδιο ορθογωνίου με πλευρές α, β)
S – περιοχή
α – μήκος
β – πλάτος
7. 
Υπαγόρευση 1 στην άλγεβρα για την 8η δημοτικού
1. Γράψτε έναν τύπο που να εκφράζει αντιστρόφως ανάλογο
λειτουργία. Ποιο είναι το γράφημα αυτής της συνάρτησης.
2. Γράψτε το άθροισμα και τη διαφορά των κύβων.
3. Απλοποιήστε την έκφραση:
4. Παρουσιάστε ως δύναμη:
5. Πώς ονομάζεται η συνάρτηση Ποια είναι η κλίση αυτής της συνάρτησης;
6. Γράψτε τον τύπο για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου.
7. Παρουσιάστε την έκφραση ως κλάσμα:
Απαντήσεις στην υπαγόρευση 1 στην άλγεβρα για την 8η τάξη.
1. Υπερβολία.
5. Γραμμική.
6. 
(Σχέδιο ορθογωνίου με πλευρές α, β)
P - περίμετρος
α – μήκος του ορθογωνίου
β – πλάτος του ορθογωνίου
Υπαγόρευση 2 στην άλγεβρα για την 8η δημοτικού
1. Βρείτε τη σημασία της έκφρασης:
2. Πώς ονομάζεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης Σχεδιάστε τη σχηματικά.
3. Γράψτε τους αριθμούς 
Υπογραμμίστε τους αριθμούς από τους οποίους μπορεί να εξαχθεί με ακρίβεια η ακριβής τετραγωνική ρίζα.
4. Γράψτε ένα παράδειγμα γραμμικής συνάρτησης. Ποια είναι η κλίση;
5. Βρείτε τη σημασία της έκφρασης:
6. Γράψτε το τετράγωνο του αθροίσματος και της διαφοράς δύο παραστάσεων.
7. Ποιες τιμές μεταβλητών ισχύουν για την έκφραση:
Απαντήσεις στην υπαγόρευση 2 στην άλγεβρα για την 8η τάξη.
2. Παραβολή.
3.
Υπαγόρευση 1 στη γεωμετρία για την 8η δημοτικού
1. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, μία από τις γωνίες είναι 23 o. Ποιες είναι οι άλλες δύο γωνίες του;
2. Να γράψετε το δεύτερο κριτήριο για την ισότητα των τριγώνων στη μαθηματική γλώσσα.
3. Κατασκευάστε μια αμβλεία γωνία. Σχεδιάστε μια γωνία δίπλα της και τονίστε την με ένα τόξο.
4. Σχεδιάστε γεωμετρικά σχήματα με την εξής σειρά: ορθογώνιο τραπεζοειδές, τραπεζοειδές, ισοσκελές τραπέζιο, τετράγωνο, κύκλος. Πώς ονομάζονται οι παράλληλες πλευρές ενός τραπεζοειδούς;
5. Η περίμετρος ενός ρόμβου είναι 12 cm Να βρείτε τα μήκη των πλευρών του.
6. Γράψτε τον τύπο για να βρείτε το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου.
7. Πώς λέγεται η πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου που βρίσκεται απέναντι από τη σωστή γωνία;
Απαντήσεις στην υπαγόρευση 1 στη γεωμετρία για την 8η τάξη.
1. 90 0 ,67 0 .
2. Αν τότε 
. Ο μαθητής ζωγραφίζει το σχέδιο με το χέρι με ένα στυλό.
5. Ένας ρόμβος έχει όλες τις πλευρές ίσες, που σημαίνει ότι το μήκος της πλευράς του είναι 3 cm.
6. Σχέδιο ( Α Β Γ Δ- παραλληλόγραμμο, B.H.- ύψος)
μικρό- τετράγωνο
ΕΝΑ Δ– βάση
B.H.- ύψος
7. Υπόταση.
Υπαγόρευση 2 για τη γεωμετρία για την 8η δημοτικού
1. Γράψτε τον τύπο για να βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου.
2. Να γράψετε σε μαθηματική γλώσσα το πρώτο πρόσημο ισότητας τριγώνων.
3. Στο τρίγωνο ACM, η γωνία Α είναι ίση με 50 0, η γωνία Γ είναι ίση με 40 0. Τι είδους τρίγωνο είναι αυτό: οξύ, ορθογώνιο ή αμβλύ;
4. Να γράψετε το Πυθαγόρειο θεώρημα για το τρίγωνο ΜΚΕ (η γωνία Ε ισούται με 90 0).
5. Το άθροισμα των μηκών των διαγωνίων του παραλληλογράμμου είναι 18 cm.
6. Γράψτε τον τύπο του Heron.
7. Μία από τις τέσσερις γωνίες που προκύπτουν από την τομή δύο ευθειών είναι ίση με 140 0. Ποιες είναι οι υπόλοιπες γωνίες;
Απαντήσεις στην υπαγόρευση 2 στη γεωμετρία για την 8η δημοτικού.
1. C = 2R (Σχεδιάζοντας έναν κύκλο με ακτίνα R)
Γ – περιφέρεια
R – ακτίνα του κύκλου
2. Αν τότε . Ο μαθητής ζωγραφίζει το σχέδιο με το χέρι με ένα στυλό.
4. (Σχέδιο ορθογωνίου τριγώνου MKE)
5. Οι διαγώνιοι του παραλληλογράμμου είναι ίσες. Απάντηση: 9 εκ.
Π -ημιπερίμετρος
αλφάβητο– πλευρές τριγώνου
Μαθηματικές υπαγορεύσεις
1. Πόσοι ήλιοι υπάρχουν στον ουρανό;
2. Πόσα μάτια έχει μια κουκουβάγια;
3. Πόσα φανάρια έχει το φανάρι;
4. Πόσα δάχτυλα έχει το γάντι;
5. Πόσα χρώματα έχει το ουράνιο τόξο;
6. Πόσα πόδια έχει μια γάτα;
1. Γράψε με αριθμούς: ένα, δύο.
2. Γράψτε τον μεγαλύτερο αριθμό: 4 και 3.
3. Γράψε έναν αριθμό μικρότερο του 2.
4. Πόσες πλευρές έχει ένα τρίγωνο;
5. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 4.
6. Στη Velikaya Novoselka υπάρχουν ποτάμια: Kashlagach, Shaitanka, Mokrye Yaly.
Γράψτε με αριθμούς πόσα ποτάμια υπάρχουν στο χωριό μας.
1. Γράψε τους αριθμούς από το 1 έως το 5 με τη σειρά.
2. Γράψτε τον μικρότερο αριθμό: 5 και 4.
3. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 3.
4. Γράψε με αριθμό πόσες γωνίες έχει το πεντάγωνο.
5. Γράψτε με αριθμό πόσες κορυφές έχει το τρίγωνο.
6. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 4.
1. Ποιος αριθμός έρχεται μετά τον αριθμό 4;
2. Γράψτε τον προηγούμενο αριθμό του αριθμού 5.
3. Πόσα πόδια έχει μια αρκούδα;
4. Πόσες ημέρες υπάρχουν σε μια εβδομάδα;
5. Ποιος αριθμός μπαίνει πριν από το 7;
6. Γράψτε τον μεγαλύτερο αριθμό: 3 και 2.
1. Ποιος αριθμός έρχεται μετά τον αριθμό 8;
2. Ποιος αριθμός εμφανίζεται πριν;
3. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 5.
4. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος: 4 ή 5;
5. Πόσες γωνίες έχει ένα τετράγωνο;
6. Ποιος αριθμός ακολουθεί το 3;
7. Γράψτε: το 6 είναι 4 και...
1. Ποιος αριθμός ακολουθεί το 9;
2. Γράψτε τον μικρότερο αριθμό.
3. Γράψτε τον αριθμό μετά το 7.
4. Σημειώστε τον αριθμό που προηγείται του 5.
5. Σημειώστε τους γείτονες του αριθμού 6.
6. Γράψτε τον μικρότερο αριθμό: 5 και 7.
7. Γράψτε έναν αριθμό που είναι μεγαλύτερος από 2 αλλά μικρότερος από 4.
1. Ποιος αριθμός ακολουθεί το 10;
2. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 9.
3. Ποιος αριθμός είναι μεταξύ 5 και 7;
4. Ποιος αριθμός παίρνουμε αν προσθέσουμε το 1 στο 7;
5. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος: 6 ή 4;
6. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 7.
7. Να γράψετε πόσες κορυφές έχει το τετράπλευρο.
1. Γράψε με αριθμούς: έξι, οκτώ, τέσσερα.
2. Γράψτε τον μεγαλύτερο αριθμό: 7 και 8.
3. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 7.
4. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος από το 7 επί 1.
5. Ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί στο 8 για να ληφθεί το 9.
6. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί το 6.
7. Πόσες κορυφές έχει ένα τετράγωνο;
1. Γράψτε τους αριθμούς από το 3 έως το 7.
2. Ο πρώτος όρος είναι 2, ο δεύτερος όρος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
3. Προσθέστε το 1 στο 6.
4. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 10.
5. Γράψτε τον αριθμό μετά το 5.
6. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 7.
7. Γράψτε: το 9 είναι 5 και...
1. Γράψτε τους αριθμούς από το 6 έως το 10.
2. 7 αύξηση κατά 1.
3. Άθροισμα των αριθμών 5 και 2.
4. Ο πρώτος όρος είναι 3, ο δεύτερος όρος είναι 1. Βρείτε το άθροισμα.
5. Αφαιρέστε 1 από 4.
6. Πόσες κορυφές έχει ένα εξάγωνο;
7. Προσθέστε 5 σε 5.
1. Γράψτε τους αριθμούς από το 10 έως το 4.
2. Γράψτε τον μεγαλύτερο αριθμό: 10 και 8.
3. 7 αύξηση κατά 3.
4. Ο πρώτος όρος είναι 7, ο δεύτερος είναι 2. Βρείτε το άθροισμα.
5. 2 αύξηση κατά 3.
6. Να βρείτε το άθροισμα δύο αριθμών 4 και 5.
7. Γράψτε: το 10 είναι 7 και...
1. Ονομάστε τους γείτονες του αριθμού 8.
2. Γράψτε τον αριθμό μετά το 5.
3. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 8.
4. Ο πρώτος όρος είναι 5, ο δεύτερος είναι 2. Βρείτε το άθροισμα.
5. Προσθέστε 3 σε 3.
6. Άθροισμα των αριθμών 9 και 0.
7. 8 μείον 1.
1. Ποιος αριθμός μπαίνει πριν από τον αριθμό 5;
2. Ποιος αριθμός μπαίνει μετά τον αριθμό 9;
3. Ονομάστε τους γείτονες του αριθμού 9.
4. Γράψτε τους αριθμούς μικρότερους του 6: 5, 8, 9, 2.
5. Προσθέστε 3 σε 4.
6. Αφαιρέστε το 2 από το 7.
7. Άθροισμα των αριθμών 5 και 3.
1. Ποιος αριθμός μπαίνει πριν από τον αριθμό 6;
2. Ποιος αριθμός έρχεται μετά το 5;
3. Γράψτε πόσες κορυφές έχει το ορθογώνιο.
4. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 3.
5. 7 μείον 4.
6. Άθροισμα των αριθμών 5 και 5.
7. Ο πρώτος όρος είναι 8, ο δεύτερος είναι 1. Βρείτε το άθροισμα.
1. Αύξηση 9 κατά 1.
2. 3 συν 2.
3. Αφαιρέστε 1 από 5.
4. Ο πρώτος όρος είναι 4, ο δεύτερος είναι 2. Βρείτε το άθροισμα.
5. Ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί στο 6 για να πάρει το 10;
6. Αύξηση 6 κατά 3.
7. Άθροισμα των αριθμών 8 και 2.
Προβλήματα για την εύρεση του αθροίσματος
1. Το αγόρι μαζεύει γραμματόσημα. Είχε 6 γραμματόσημα στο άλμπουμ του. Ένας φίλος του έφερε άλλα 3 μόρια. Πόσους βαθμούς έχει το αγόρι;
2. 3 πάπιες κολύμπησαν στη λίμνη. Πόσες πάπιες υπήρχαν συνολικά στη λίμνη;
3. Ο Ήρα έλυσε 3 παραδείγματα πρόσθεσης και 4 αφαίρεσης. Πόσα παραδείγματα έλυσε ο Ira συνολικά;
4. Η γιαγιά έψηνε 4 μεγάλα μήλα και 2 μικρά. Πόσα μήλα έψησε η γιαγιά συνολικά;
5. Η μαμά αγόρασε ένα καρβέλι ψωμί και 3 ψωμάκια. Πόσα αρτοσκευάσματα αγόρασε η μαμά;
6. 3 λαγουδάκια έπαιζαν στο ξέφωτο. Άλλα 2 κουνελάκια ήρθαν τρέχοντας κοντά τους. Πόσα κουνελάκια υπάρχουν στο ξέφωτο;
7. 6 κύκνοι κολύμπησαν στη λιμνούλα. 3 ακόμη κύκνοι κολύμπησαν κοντά τους. Πόσοι κύκνοι υπάρχουν συνολικά;
8. Στο τραπέζι υπήρχαν 5 μεγάλες κούπες και 3 μικρές. Πόσα φλιτζάνια υπήρχαν στο τραπέζι;
9. Στο βάζο υπήρχαν 4 μαργαρίτες και 3 αραβοσίτου. Πόσα λουλούδια υπήρχαν στο βάζο;
10. Στο δέντρο κρέμονταν 6 ροζ μπάλες και 3 μπλε. Πόσες μπάλες κρέμονταν στο δέντρο;
11. Η Βίκα τράβηξε 8 φαναράκια, η Νίνα 2 φαναράκια.
Πόσα φανάρια τράβηξαν τα κορίτσια συνολικά;
12. Αγόρασαν 3 βιβλία για τον Pavlik, και 2 βιβλία για τον Dima. Πόσα βιβλία αγόρασαν τα αγόρια μαζί;
13. Στο τραπέζι υπήρχαν 4 φλιτζάνια και 4 πιατάκια. Πόσα πιάτα υπήρχαν στο τραπέζι;
14. Στο ξέφωτο κάθονταν 5 πουλάκια. 5 άλλα πουλιά πέταξαν κοντά τους. Πόσα πουλιά υπάρχουν στο ξέφωτο;
15. Το κορίτσι είχε 4 κούκλες και 1 αρκουδάκι. Πόσα παιχνίδια είχε το κορίτσι;
16. Σας διδάσκω 7 μαθήματα. 3 μαθήματα διδάσκονται από άλλους καθηγητές. Πόσα μαθήματα σπουδάζεις στο σχολείο;
17. Ο θαλάσσιος ίππος στο ζωολογικό κήπο τρέφεται καθημερινά με 2 κιλά πέρκα και 4 κιλά μερλούκιο. Πόσα κιλά ψάρια προστίθενται στην τροφή του θαλάσσιου ίππου;
18. Η Λένα σχεδίασε 3 λουλούδια και 5 φύλλα. Πόσα φύλλα και λουλούδια σχεδίασε η Λένα;
19. Ο μάστορας επισκεύασε πρώτα 6 σκαμπό, και μετά άλλο ένα. Πόσα σκαμπό επισκεύασε ο μάστορας;
20. Στον κήπο πετούσαν 4 πεταλούδες. Ήρθαν άλλες 2 πεταλούδες. Πόσες πεταλούδες υπάρχουν στον κήπο;
Προβλήματα στην εύρεση του υπολοίπου
1. Στο πάρκινγκ υπήρχαν 7 αυτοκίνητα. 2 αυτοκίνητα έμειναν. Πόσα αυτοκίνητα έχουν απομείνει;
2. Στο βάζο υπήρχαν 9 αχλάδια. Έφαγε 3 αχλάδια. Πόσα αχλάδια έχουν μείνει;
3. Η Olya είχε 6 γλυκά. Έδωσε 3 καραμέλες στον αδερφό της. Πόσες καραμέλες της έχουν μείνει;
4. Η Oksana είχε 7 πολύχρωμες καρτ ποστάλ. Έδωσε 2 σε μια φίλη. Πόσες καρτ ποστάλ έχει μείνει στην Οξάνα;
5. Υπήρχαν 8 φύλλα στο κλαδί. 3 έσπασαν και πέταξαν μακριά. Πόσα φύλλα έχουν μείνει;
6. Η μαμά έψησε 10 πίτες. Φάγαμε 6 πίτες. Πόσες πίτες έχουν μείνει;
7. Το κορίτσι βρήκε 8 μανιτάρια, τα 3 από αυτά ήταν λευκά και τα υπόλοιπα ήταν boletus. Πόσα λάδια βρήκε η κοπέλα;
8. Στο τραμ ταξίδευαν 10 άτομα. 5 άτομα κατέβηκαν στη στάση. Πόσοι άνθρωποι έχουν μείνει στο τραμ;
9. Ο Seryozha βρήκε 10 βελανίδια. Έδωσε 5 βελανίδια στην αδερφή του. Πόσα βελανίδια έχει απομείνει στον Seryozha;
10. Ο Βόβα είχε 10 μήλα. Έδωσε 5 μήλα στα παιδιά. Πόσα μήλα έχουν μείνει στη Βόβα;
11. Σήμερα έχουμε 5 μαθήματα στο πρόγραμμα. Έχουν περάσει ήδη 3 μαθήματα. Πόσα μαθήματα απομένουν σήμερα;
12. Πέρασαν 2 μέρες από την αρχή της εβδομάδας. Πόσες μέρες απομένουν μέχρι το τέλος της εβδομάδας;
13. Η Oksana είχε 8 κούκλες φωλιάσματος. Έδωσε 2 κούκλες που φωλιάζουν. Πόσες κούκλες φωλιάσματος έχουν μείνει στην Οξάνα;
14. Ο Misha σχεδίασε 10 μανιτάρια, κατάφερε να χρωματίσει 7 μανιτάρια. Πόσα μανιτάρια μένουν για να χρωματίσει η Μίσα;
15. αγόρασε 10 κιλά πατάτες. Χρησιμοποιήσαμε 2 κιλά πατάτες για να ετοιμάσουμε το μεσημεριανό γεύμα. Πόσα κιλά πατάτες έχουν μείνει;
16. Υπήρχαν 8 βιβλία στο ράφι. Η Σάσα διάβασε 4 βιβλία. Πόσα βιβλία έχει να διαβάσει η Σάσα;
17. Στο ξέφωτο φύτρωναν 7 μανιτάρια. Το αγόρι έκοψε 4 μανιτάρια. Πόσα μανιτάρια μένουν να αναπτυχθούν στο ξέφωτο;
18. Το κουνέλι Kuzi είχε 9 φυτά εσωτερικού χώρου, εκ των οποίων τα 2 ήταν αλόη, και τα υπόλοιπα ήταν κάκτοι. Πόσους κάκτους είχε το κουνέλι;
19. Η Oksana χρειάζεται να πλύνει 6 κασκόλ. Έχει ήδη πλύνει 4 κασκόλ. Πόσα μαντήλια έχει να πλύνει η Οξάνα;
20. Ο Bogdanchik έπιασε 9 ψάρια. Έδωσε 4 ψάρια στον Murchik. Πόσα ψάρια έχει απομείνει στο αγόρι;
Προβλήματα που περιλαμβάνουν αύξηση ή μείωση κατά πολλές μονάδες
1. Η Λίντα έχει 5 μπάλες και η Ήρα έχει 2 μπάλες λιγότερες. Πόσα μπαλόνια έχει η Ira;
2. Ο Γιούρα έχει 3 γκολ και ο Πέτυα άλλα 4 γκολ. Πόσες μπάλες έχει η Petya;
3. Η Petya έχει 6 κονκάρδες και η Vova έχει άλλα 3 σήματα. Πόσα σήματα έχει η Vova;
4. Η Vera έχει 6 κούκλες και η Olya έχει 2 κούκλες λιγότερες. Πόσες κούκλες έχει η Olya;
5. Το ένα μπουκέτο περιέχει 5 τριαντάφυλλα, και το άλλο έχει άλλα 4 τριαντάφυλλα. Πόσα τριαντάφυλλα υπάρχουν στο δεύτερο μπουκέτο;
6. 4 σπουργίτια πέταξαν στον τροφοδότη, και άλλα 2 γαρίδες. Πόσα τιτμούς έχουν φτάσει;
7. Στην παιδική χαρά έπαιζαν 6 αγόρια και 3 κορίτσια λιγότερα. Πόσα κορίτσια έπαιξαν στην παιδική χαρά;
8. Υπάρχουν 10 θάλασσες στον Αρκτικό Ωκεανό, και 5 λιγότερες στον Ινδικό Ωκεανό. Πόσες θάλασσες υπάρχουν στον Ινδικό Ωκεανό;
9. Ο Anton βρήκε 5 μανιτάρια boletus και άλλα 4 russula. Πόσα russula βρήκε ο Anton;
10. Ένα άτομο έχει 1 καρδιά και ένα χταπόδι έχει άλλες 2. Πόσες καρδιές έχει ένα χταπόδι;
11. Ο λευκός ρινόκερος έχει 2 κέρατα και ο ινδικός ρινόκερος έχει 1 κέρατο λιγότερο. Πόσα κέρατα έχει ένας Ινδικός ρινόκερος;
12. Τα λουλούδια παπαρούνας κλείνουν στις 3 το μεσημέρι και οι τριανταφυλλιές 4 ώρες αργότερα. Τι ώρα κλείνουν τα λουλούδια της τριανταφυλλιάς;
13. Ο συνθέτης Μότσαρτ έπαιζε βιολί από την ηλικία των 4 ετών και μετά από άλλα 2 χρόνια άρχισε να συνθέτει μουσική. Σε ποια ηλικία άρχισε ο Μότσαρτ να συνθέτει μουσική;
14. Οι βελόνες της έχιδνας έχουν μήκος 6 εκατοστά, ενώ του σκαντζόχοιρου είναι 3 εκατοστά πιο κοντές. Πόσο μακριά είναι η σπονδυλική στήλη ενός σκαντζόχοιρου;
15. Υπάρχουν 5 παιδιά στο ένα sandbox και άλλα 3 παιδιά στο άλλο. Πόσα παιδιά είναι στο άλλο sandbox;
16. Η Anya έπλυνε 5 πιάτα και η Katya έπλυνε άλλα 4 πιάτα. Πόσα πιάτα έπλυνε η Κάτια;
17. Υπήρχαν 4 χαρτοπετσέτες στο ράφι, και 6 ακόμη χαρτοπετσέτες στο τραπέζι. Πόσες χαρτοπετσέτες υπήρχαν στο τραπέζι;
18. Υπήρχαν 8 εφημερίδες στο τραπέζι, και 5 λιγότερα περιοδικά. Πόσα περιοδικά υπήρχαν στο τραπέζι;
19. Μια λιβελλούλη έχει 6 πόδια, και μια αράχνη έχει 2 πόδια περισσότερα. Πόσα πόδια έχει μια αράχνη;
20. Η πρώτη πτήση στη Σελήνη διήρκεσε 8 ημέρες και η δεύτερη 2 ημέρες μεγαλύτερη. Πόσες μέρες διήρκεσε η δεύτερη πτήση στο φεγγάρι;
21. Στα φίδια, τα μωρά βγαίνουν από τα αυγά μετά από 6 εβδομάδες και στις κόμπρες, 4 εβδομάδες αργότερα. Πόσες εβδομάδες χρειάζονται για να εκκολαφθούν οι κόμπρες μωρών;
22. Μια καραβίδα έχει 10 πόδια και μια αράχνη 2 λιγότερα. Πόσα πόδια έχει μια αράχνη;
23. Το πρώτο άτομο που πάτησε το πόδι του στη Σελήνη πέρασε 2 ώρες σε αυτό έξω από το διαστημόπλοιο και ο αστροναύτης από τη δεύτερη αποστολή έμεινε σε αυτό για 5 ώρες ακόμη. Πόσες ώρες πέρασε ο δεύτερος αστροναύτης στη Σελήνη;
24. Ένα αυγό ψαρονιού ζυγίζει 6 γραμμάρια, και ένα βασιλικό ζυγίζει 5 γραμμάρια λιγότερο. Πόσο ζυγίζει ένα βασιλικό αυγό;
25. Οι σπόροι μαϊντανού δεν χάνουν τη βλάστησή τους για 2 χρόνια και οι σπόροι σίκαλης – 8 χρόνια περισσότερο. Πόσα χρόνια παραμένουν βιώσιμοι οι σπόροι σίκαλης;
26. Το Μεξικό πλένεται από 2 ωκεανούς και η Ιαπωνία πλένεται από 1 ωκεανό λιγότερο. Πόσοι ωκεανοί περιβάλλουν την Ιαπωνία;
27. Ο πλανήτης Άρης έχει 2 δορυφόρους και ο πλανήτης Αφροδίτη έχει 2 λιγότερους δορυφόρους. Πόσα φεγγάρια έχει η Αφροδίτη;
28. Ο γερανός κάνει 2 χτυπήματα φτερών ανά δευτερόλεπτο και ο πύργος κάνει 1 ακόμη. Πόσα χτυπήματα ανά δευτερόλεπτο κάνει ένας πύργος;
29. Τα φύλλα δάφνης ζουν για 4 χρόνια, και τα φύλλα φελλού δρυός 2 χρόνια λιγότερο. Πόσο διαρκούν τα φύλλα του φελλού δρυός;
30. Ο πελαργός κάνει 2 χτύπους φτερών ανά δευτερόλεπτο και το περιστέρι 3 ακόμα. Πόσα πτερύγια ανά δευτερόλεπτο κάνει ένα περιστέρι;
31. Μια κιθάρα έχει 7 χορδές και ένα βιολί 2 λιγότερες. Πόσες χορδές έχει ένα βιολί;
32. Οι ρίζες ενός καρπουζιού μπορούν να διεισδύσουν στο έδαφος σε βάθος 10 μέτρων, και το τριφύλλι
8 μ λιγότερο. Πόσο βαθιά μπορούν να εισχωρήσουν οι ρίζες του τριφυλλιού;
33. Υπάρχουν 9 θάλασσες στον Ειρηνικό Ωκεανό, και 3 λιγότερες στον Ατλαντικό. Πόσες θάλασσες υπάρχουν στον Ατλαντικό Ωκεανό;
34. Ένα μηχανοκίνητο πλοίο από τη Χερσώνα στο Κίεβο διαρκεί 4 ημέρες και το ταξίδι της επιστροφής διαρκεί 1 ημέρα λιγότερο. Πόσες ημέρες κάνει το πλοίο από το Κίεβο στο Kherson;
35. Ένας βίσωνας μπορεί να μυρίσει 1 χλμ μακριά και ένας ελέφαντας 4 χλμ πιο πέρα. Πόσα χιλιόμετρα μακριά μπορεί ένας ελέφαντας να μυρίζει φρέσκο γρασίδι;
36. Ένα αυτοκίνητο ZIL χωρίς ρυμουλκούμενο μεταφέρει 6 τόνους φορτίου, και με ρυμουλκούμενο μεταφέρει 2 τόνους περισσότερο. Πόσους τόνους φορτίου μπορεί να μεταφέρει ένα αυτοκίνητο και ένα τρέιλερ;
37. Ένας πελεκάνος ζυγίζει 9 κιλά και ένας γύπας 2 κιλά λιγότερο. Πόσο ζυγίζει η μπάρα;
38. Σε ένα μουσικό σύνολο, ένα τρίο έχει 3 φωνές και σε μια οκτάδα υπάρχουν άλλες 5 φωνές. Πόσες φωνές υπάρχουν σε μια οκτάδα;
39. Οι ρίζες της σίκαλης μπορούν να εισχωρήσουν στο έδαφος σε βάθος 2 m και του σιταριού 1 m βαθύτερα. Πόσο βαθιά μπορούν να εισχωρήσουν οι ρίζες του σιταριού;
40.Η Ρωσική γλώσσα έχει 10 φωνήεντα και 4 λιγότερους ήχους. Πόσοι ήχοι φωνηέντων υπάρχουν στα Ρωσικά;
41. Ένας ενήλικας έχει 5 λίτρα αίμα και ένα παιδί έχει 2 λίτρα λιγότερο. Πόσα λίτρα αίμα έχει ένα παιδί;
1. Ο ένας μαθητής έκοψε 4 αστέρια και ο άλλος - 6. Πόσα άλλα αστέρια έκοψε το δεύτερο αγόρι;
2. Η Ira μεγάλωσε 5 λουλούδια και η Sveta μεγάλωσε 8. Πόσα λιγότερα λουλούδια μεγάλωσε η Ira από τη Sveta;
3. Ο μπαμπάς αγόρασε 9 μήλα και 4 μπανάνες. Πόσα περισσότερα μήλα αγόρασε ο μπαμπάς από μπανάνες;
4. Η Βέρα μάζεψε 5 αγγούρια από τον κήπο, η Λάρα μάζεψε 8 αγγούρια. Πόσα περισσότερα αγγούρια διάλεξε η Βέρα από τη Λάρα;
5. Ο Kolya έχει 5 γραμματόσημα στο άλμπουμ του, ο Dima έχει 9 γραμματόσημα. Πόσα λιγότερα γραμματόσημα έχει ο Kolya στο άλμπουμ του από τον Dima;
6. Ένα σκαθάρι έχει 6 πόδια, και μια αράχνη έχει 8. Πόσα λιγότερα πόδια έχει ένα σκαθάρι από μια αράχνη;
7. Ο πελαργός ζυγίζει 4 κιλά και το άλμπατρος - 8 κιλά. Πόσα κιλά ζυγίζει περισσότερο ένα άλμπατρος από έναν πελαργό;
8. Σε ένα γκόμενο παγώνι ενός μηνός στο ζωολογικό κήπο δίνουν στο φαγητό του 10 γραμμάρια μούρα και 2 γραμμάρια σκόνη γάλακτος κάθε μέρα. Πόσα γραμμάρια περισσότερα μούρα δίνονται στον νεοσσό από το γάλα σε σκόνη;
9. Ένα μοσχοκάρυδο έχει 5 διαμήκεις ρίγες στην πλάτη του, ενώ μια αγριόγατα 2. Πόσες περισσότερες ρίγες έχει ένας μόσχος από μια αγριόγατα;
10. Μια πάπια κάνει 9 χτύπους φτερών ανά δευτερόλεπτο και ένας μπούφος 5 κτύπους. Πόσα λιγότερα εγκεφαλικά επεισόδια κάνει ένας μπούφος από μια πάπια;
11. Μια προνύμφη τσιμπουριού έχει 6 πόδια και ένα ενήλικο τσιμπούρι έχει 8. Πόσα περισσότερα πόδια έχει ένα ενήλικο τσιμπούρι από μια προνύμφη;
12. Οι ρίζες των κάκτων μπορούν να διεισδύσουν στο έδαφος σε βάθος 6 m και οι φοίνικες - 9 m Πόσο βαθύτερα διεισδύουν οι ρίζες των φοινίκων;
13. Υπάρχουν 10 θάλασσες στον Αρκτικό Ωκεανό και 5 στον Ινδικό Ωκεανό Πόσες λιγότερες θάλασσες υπάρχουν στον Ινδικό Ωκεανό από ό,τι στον Αρκτικό Ωκεανό;
14. Το μήκος του πρώτου τμήματος είναι 9 cm, του δεύτερου - 4 cm Πόσα εκατοστά είναι το μήκος του πρώτου τμήματος από το δεύτερο;
15.Οι πλατύπους μπορούν να μείνουν κάτω από το νερό για 1 λεπτό, και σε περίπτωση κινδύνου - 5 λεπτά. Πόσα λεπτά ακόμη μπορεί να μείνει ένας πλατύποδας κάτω από το νερό όταν βρίσκεται σε κίνδυνο;
16. Η Λένα είχε 8 δίσκους με παραμύθια και 3 με περιπέτειες. Πόσα περισσότερα CD είχε η Λένα με παραμύθια παρά με περιπέτειες;
17. Ο αδερφός μου είναι 10 ετών, και η αδερφή μου είναι 7 ετών. Πόσα χρόνια η αδερφή σου είναι μικρότερη από τον αδερφό σου;
18. Το ύψος του τραπεζιού είναι 7 dm, και το ύψος της καρέκλας είναι 4 dm. Πόσα δεκατόμετρα είναι το τραπέζι ψηλότερα από την καρέκλα;
Αριθμοί 11 – 20
Μαθηματικές υπαγορεύσεις
1. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 6 και 4.
2. Αύξηση 5 κατά 3.
3. Πόσο περισσότερο είναι το 9 από το 4;
4. Μειώστε 5 κατά 3.
5. Minuend 10, subtrahend 6. Βρείτε τη διαφορά.
6. Ο πρώτος όρος είναι 6, ο δεύτερος είναι 2. Βρείτε το άθροισμα.
7. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος από το 6 επί 1;
8. Το ίδιο ποσό προστέθηκε σε 4. Βρείτε το ποσό.
9. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 7.
1. Αφαιρέστε το 6 από το 8.
2. Αφαιρέστε το ίδιο ποσό από το 6. Τι συνέβη?
3. Προσθέστε 6 και 3.
4. 10 μείον 5.
5. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 2 και 8.
6. Αύξηση 2 κατά 6.
7. Πόσο είναι το 3 λιγότερο από το 8;
8. Ο πρώτος όρος είναι 4, ο δεύτερος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
9. Ποιος αριθμός είναι μικρότερος από 5 επί 1;
1. Αφαιρέστε το ίδιο ποσό από το 9. Πόσα πήρες;
2. Το 0 προστίθεται στο 7. Βρείτε το άθροισμα.
3. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος από το 7 επί 2;
4. Το ίδιο ποσό προστέθηκε στο 3. Πόσα πήρες;
5. Minuend 10, subtrahend 4. Βρείτε τη διαφορά.
6. Όροι 4 και 3. Βρείτε το άθροισμα.
7. Ο αριθμός 9 μειώθηκε κατά 5. Πόσα πήρατε;
8. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 9.
1. Ο πρώτος όρος είναι 4, ο δεύτερος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
2. Ο προγραμματισμένος αριθμός αυξήθηκε κατά 1 και πήρε 8. Ποιο αριθμό σχεδιάζατε;
3. Όροι 5 και 3. Βρείτε το άθροισμα.
4. Διαφορά μεταξύ των αριθμών 8 και 4.
5. Μειώστε το 9 κατά 6.
6. Μειώστε τον αριθμό 7 κατά 7.
7. Προσθέστε το 0 στο 9.
8. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 4.
1. Από τον αριθμό μεταξύ τεσσάρων και έξι, αφαιρέστε τον αριθμό των λαγών,
που δεν χρειάζεται να κυνηγήσεις για να μην πιάσεις ούτε ένα, κρίνοντας από
παροιμία.
2. Αφαιρέστε τον αριθμό από τον αριθμό των παιδιών που φοβούνται από τον λύκο στο παραμύθι
γουρουνάκια γνωστά σε όλα τα παιδιά.
3. Γράψτε πόσες ημέρες υπάρχουν σε μια εβδομάδα;
4. Πόσοι χειμερινοί μήνες υπάρχουν συνολικά;
5. Προσθέστε τον αριθμό των γραμμάτων στις λέξεις WORLD και DAY.
6. Πόσες πλευρές έχουν δύο τετράγωνα;
7. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 15.
8. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 13.
9. Ο πρώτος όρος είναι 7, ο δεύτερος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
1. Οι όροι 10 και 2. Να βρείτε το άθροισμα.
2. Minuend 10, subtrahend 6. Βρείτε τη διαφορά.
3. Γράψτε τον αριθμό που είναι πριν από το 19.
4. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί το 10.
5. Ποιος αριθμός είναι μικρότερος από το 9 επί 6;
6. Ο αριθμός 9 μειώθηκε κατά 3. Καταγράψτε το αποτέλεσμα.
7. Πόσο περισσότερο είναι το 10 από το 5;
8. Ο πρώτος όρος είναι 6, ο δεύτερος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
9. Αφαιρέστε 1 από το 11. Γράψτε το αποτέλεσμα.
1. Πόσο χρειάζεστε για να αυξήσετε το 6 για να πάρετε το 10;
2. Μειώστε τον αριθμό 9 κατά 6.
3. Αύξηση 10 κατά 5.
4. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 14.
5. Γράψτε τον αριθμό μετά το 19.
6. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 10 και 6.
7. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 17.
8. Πόσα εκατοστά είναι σε ένα δεκατόμετρο;
9. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 4 μονάδες.
10. Γράψε τον μικρότερο διψήφιο αριθμό.
1. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 2 μονάδες.
2. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό 20;
3. Γράψτε τους αριθμούς από το 11 έως το 15.
4. Άθροισμα των αριθμών 10 και 8.
5. Αφαιρέστε το 10 από το 16.
7. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 13.
8. Αφαιρέστε δώδεκα από δώδεκα.
9. 11 μείωση κατά 1.
10. Γράψε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 9 μονάδες.
Μαθηματικές υπαγορεύσεις
1. Γράψτε τον αριθμό που είναι μικρότερος από 7 επί 2.
2. Τι είναι το 10 χωρίς το 2;
3. Από ποιον αριθμό πρέπει να αφαιρεθεί το 5 για να βγει το 3;
4. Ένας αριθμός που αποτελείται από 1 δεκ. και 3 μονάδες.
5. Αύξηση 10 κατά 1.
6. Αφαιρέστε το 5 από το 15.
7. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 19.
8. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 15.
9. 13 είναι 10 και...
10. 17 μειώνονται κατά 10. Τι παίρνουμε;
1. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 6 μονάδες.
2. Γράψτε έναν αριθμό που είναι 1 μεγαλύτερος από το 19.
3. Ποιος αριθμός θα πάρετε αν αφαιρέσετε το 10 από το 17;
4. Ποιος αριθμός έρχεται μετά το 12;
5. Ποιος αριθμός είναι πριν από το 13;
6. Άθροισμα των αριθμών 10 και 4.
8. Το minuend είναι 17, το subtrahend είναι 7. Βρείτε τη διαφορά.
9. Γράψτε τον αριθμό που είναι 1 μικρότερος από το 15.
10. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 15 και 5.
1. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί το 12.
2. Άθροισμα των αριθμών 10 και 8.
3. Minuend 13, subtrahend 3. Βρείτε τη διαφορά.
4. Ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί στο 10 για να πάρει το 16;
5. Προσθέστε 5 μονάδες σε ένα δέκα. Τι συνέβη?
6. Διαφορά μεταξύ των αριθμών 19 και 10.
7. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 2 μονάδες.
8. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 20.
9. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 14.
10. Αύξησε τον αριθμό 16 κατά 1. Τι παίρνουμε;
1. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 5 μονάδες.
2. Αύξηση 15 κατά 1.
3. Μειώστε το 19 κατά 1.
4. Άθροισμα των αριθμών 6 και 4.
5. Αφαιρέστε το 5 από το 9.
6. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 15.
7. Προσθέστε 8 μονάδες σε ένα δέκα. Τι πήρες?
8. Αύξηση 6 κατά 3.
9. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 16.
10. Ποιος αριθμός έρχεται μετά το 19;
1. Ονομάστε τον αριθμό μετά το 12.
2. Ποιος αριθμός είναι πριν από το 15;
3. Ονομάστε τους γείτονες του αριθμού 18.
4. Ποιος αριθμός είναι μικρότερος από 11 επί 1;
5. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος του 16 επί 1;
6. Πώς να πάρετε τον αριθμό 20 από το 19;
7. Ο πρώτος όρος είναι 10, ο δεύτερος είναι 9. Βρείτε το άθροισμα.
8. Minuend είναι 18, subtrahend είναι 8. Βρές την διαφορά.
9. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 5 μονάδες.
10. Αφαιρέστε το 10 από το 19. Πόσα πήρατε;
1. Έντεκα συν έξι.
2. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 10 και 6.
3. Δεκαοχτώ μείον οκτώ.
4. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 14 και 4.
5. Σημειώστε τον αριθμό. στην οποία 1 δεκ. και 1 μονάδα.
6. Minuend 19, subtrahend 9. Βρείτε τη διαφορά.
7. Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος από το 1 από το 15;
8. Ποιος αριθμός είναι 1 μικρότερος από το 12;
9. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 18.
10. Σημειώστε τον αριθμό. που προηγείται του 20.
1. Γράψτε τον αριθμό που είναι πριν από το 17.
2. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί το 13.
3. Πόσο περισσότερο είναι το 9 από το 6;
4. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 3 μονάδες.
5. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 5 και 3.
6. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 10 και 7.
7. Ο πρώτος όρος είναι 10, ο δεύτερος είναι 8. Βρείτε το άθροισμα.
8. Πόσο περισσότερο είναι το 8 από το 1;
9. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 1 δεκ. και 7 μονάδες.
10. Γράψε τους γείτονες του αριθμού 10.
1. Γράψτε τον μεγαλύτερο αριθμό: 16 και 13.
2. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 16.
3. Αύξηση 17 κατά 1.
4. Μειώστε 20 κατά 1.
5. Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε 1 dm και 2 cm;
6. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 19.
7. Άθροισμα των αριθμών 10 και 4.
8. Διαφορά μεταξύ των αριθμών 14 και 10.
9. Ο πρώτος όρος είναι 10, ο δεύτερος είναι 5. Βρείτε το άθροισμα.
10. Διαφορά μεταξύ των αριθμών 19 και 9.
Διασκεδαστικές προκλήσεις
Μια φορά κι έναν καιρό σε ένα πυκνό δάσος
Ο σκαντζόχοιρος έχτισε μόνος του ένα σπίτι.
Κάλεσε τα ζώα του δάσους
Μετρήστε τα γρήγορα:
Δύο κουνελάκια, δύο αλεπούδες,
Τρία αστεία αρκουδάκια.
Δύο σκίουροι, δύο κάστορες,
Ήρθε η ώρα να ονομάσουμε την απάντηση! (έντεκα)
Η μαμά περπάτησε κατά μήκος του έλατου,
Βρήκα οκτώ καπάκια γάλακτος σαφράν,
Και το μωρό είναι κόρη
Μόνο τρία μανιτάρια.
Απαντήστε χωρίς δισταγμό
Πόσα μανιτάρια υπάρχουν στο καλάθι; (έντεκα)
Έτσι χορεύουν έξυπνα
Οκτώ σκίουροι, τρία κουνελάκια.
Χορεύουν εύθυμα στο περιθώριο.
Μετρήστε γρήγορα
Πόσα ζώα υπάρχουν συνολικά; (έντεκα)
Οι ψαράδες κάθονται και φυλάνε τα άρματα:
Ο ψαράς Korney έπιασε πέντε κούρνιες,
Fisherman Evsey – 5 σταυροειδείς κυπρίνοι,
Και ο ψαράς Μιχαήλ έπιασε δύο γατόψαρα.
Πόσα ψάρια είναι οι ψαράδες
Σύρθηκε από το ποτάμι; (12)
Ζώα του δάσους συγκεντρώθηκαν
Σε ένα ξέφωτο κοντά σε μια ελάτη.
Νέος χρόνος! Νέος χρόνος!
Ο στρογγυλός χορός άρχισε να γυρίζει.
Γκρίζος λύκος με μια αλεπού απατεώνας
Χορεύουν τόσο επιδέξια!
Οκτώ σκίουροι, τρία κουνελάκια
Χορεύουν εύθυμα στο περιθώριο.
Μετρήστε γρήγορα
Πόσα ζώα υπάρχουν στο ξέφωτο; (13)
Εννιά βιβλία σε ένα
Και τέσσερις από την άλλη.
Πόσο σε δύο ράφια
Βιβλία από τον Yegorka; (13)
Επτά μανιτάρια φύτρωσαν στην άκρη των βελανιδιών.
Υπάρχουν άλλα επτά μανιτάρια boletus στο ξέφωτο κοντά στα πρέμνα.
Πόσα μανιτάρια έχουν συνολικά οι βελανιδιές και τα πρέμνα; (14)
Διασκεδάσαμε στο χριστουγεννιάτικο δέντρο
Χορέψαμε και χαζέψαμε
Μετά από καλό Άγιο Βασίλη
Μας έκανε δώρα.
Μου έδωσε τεράστια πακέτα.
Περιέχουν νόστιμα αντικείμενα.
Άρχισα να ανοίγω το πακέτο,
Πέντε γλυκά σε μπλε κομμάτια χαρτιού,
Πέντε καρύδια δίπλα τους.
Αχλάδι με μήλο
Το ένα είναι ένα χρυσό μανταρίνι,
Μπάρα σοκολάτας - χάρηκα!
Όλα είναι σε ένα πακέτο
Μετρήστε αυτά τα αντικείμενα! (14)
Σε ένα ήσυχο ποτάμι κάτω από μια γέφυρα
Εκεί ζούσε ένα γέρικο γατόψαρο μουστακάκι.
Η γυναίκα του είναι γατόψαρο
Και δεκατέσσερις σωμύτες.
Ποιος μπορεί να τα μετρήσει μαζί;
Το γατόψαρο θα το χαρεί αυτό! (15)
Το αγόρι Egorka αγαπά την τάξη.
Τοποθέτησε τα βιβλία του στα ράφια:
Δέκα βιβλία σε ένα
Και έξι - από την άλλη.
Πόσα βιβλία έχει η Yegorka σε δύο ράφια; (16)
Στάθηκε στο ζωολογικό κήπο και συνέχισε να μετράει τους πιθήκους:
Δύο έπαιξαν στην άμμο, τρεις κάθισαν στο ταμπλό,
Και δώδεκα από τις πλάτες θερμάνθηκαν.
Τραβάω το δίχτυ και πιάνω ψάρια.
Πιάσαμε αρκετούς: επτά πέρκες, δέκα σταυροειδείς κυπρίνους,
Ένα πινέλο μπαίνει στην κατσαρόλα.
Θα μαγειρέψω ψαρόσουπα και θα κεράσω όλους.
Πόσα ψάρια θα βράσω; (18)
Όπως τα παιδιά μας
Το κεφάλι είναι όλο σε τόξα:
Τρία μπορντό, πέντε χαρούμενα,
Οκτώ κόκκινα, δύο πράσινα.
Μετρήστε γρήγορα
Φιόγκοι για μωρά. (18)
Προσθέστε 8 στα 10.
Πόσο θα;
Θα σε ρωτήσουμε!(18)
Η μαμά έχει βοηθό.
Δείτε μόνοι σας παιδιά:
έπλυνε πέντε πιάτα,
Οκτώ κουτάλια, πέντε φλιτζάνια.
Πλυμένα πιάτα
20 μεγάλα ψωμάκια -
Η μητέρα μου έψησε κέικ.
Σηκώθηκα σήμερα το πρωί και έφαγα ένα.
Πόσο καιρό μένει για ψέματα; (19)
Επτά σκαντζόχοιροι καθαρίζουν τα πρόσωπά τους,
Επτά κυλούν στα φύλλα,
Έξι κοιτάζουν κάτω από τα κλαδιά.
Μετρήστε όλους τους σκαντζόχοιρους.(20)
Προβλήματα για την εύρεση του αθροίσματος
Στην αυλή περπατούσαν 5 κορίτσια και άλλα τόσα αγόρια. Πόσα παιδιά περπατούσαν στην αυλή;
Κοντά στο σχολείο φυτεύτηκαν 10 σημύδες και 8 βελανιδιές. Πόσα δέντρα φυτεύτηκαν κοντά στο σχολείο;
Η Βάνια είναι τώρα 12 ετών. Πόσο χρονών θα είναι σε 5 χρόνια;
Στην παιδική χαρά έπαιζαν 6 αγόρια και 10 κορίτσια. Πόσα παιδιά έπαιζαν στην παιδική χαρά;
Στη μία πλευρά του δρόμου φυτεύτηκαν 10 δέντρα και στην άλλη 8 δέντρα. Πόσα δέντρα υπάρχουν και στις δύο πλευρές του δρόμου;
Ο Misha έχει 17 γραμματόσημα, του δόθηκαν άλλα 3 γραμματόσημα. Πόσα γραμματόσημα έχει ο Misha;
Ο ποδηλάτης έκανε 11 χλμ την πρώτη μέρα και 7 χλμ τη δεύτερη. Πόσα χιλιόμετρα διένυσε τη δεύτερη μέρα;
Προβλήματα στην εύρεση του υπολοίπου
Στο βιβλίο υπήρχαν 20 ιστορίες. Ο Κόλια διάβασε 10. Πόσες ιστορίες απομένουν για ανάγνωση;
Στο κουτί υπήρχαν 20 καραμέλες. Φάγαμε 4 γλυκά στο πρωινό. Πόσες καραμέλες έχουν μείνει στο κουτί;
Υπήρχαν 15 λαμπτήρες στην αίθουσα. 3 λάμπες κάηκαν. Πόσα φώτα ήταν ακόμα αναμμένα;
Η Μάσα φύτεψε 20 θάμνους ντομάτας. 17 θάμνοι άρχισαν να φυτρώνουν και οι υπόλοιποι μαράθηκαν. Πόσοι από τους θάμνους που φύτεψε η Μάσα δεν φύτρωσαν;
Προβλήματα σύγκρισης διαφορών
Το τραπέζι ήταν στρωμένο για τη γιορτή για 12 άτομα, αλλά ήρθαν 10 άτομα. Πόσα επιπλέον σκεύη υπάρχουν στο τραπέζι που πρέπει να αφαιρεθούν;
Υπήρχαν 18 πιάτα στο τραπέζι και 20 κουτάλια. Πόσα επιπλέον κουτάλια υπήρχαν στο τραπέζι;
Στο γκαράζ υπήρχαν 12 αυτοκίνητα και 10 φορτηγά. Πόσα λιγότερα φορτηγά υπήρχαν στο γκαράζ από αυτοκίνητα;
Προβλήματα που περιλαμβάνουν αύξηση ή μείωση κατά πολλές μονάδες.
Galya έλυσε 15 παραδείγματα και η Λένα έλυσε 1 πιο λιγο. Πόσα παραδείγματα έλυσε η Λένα;
U Υπήρχαν 8 βυζιά στις ταΐστρες και 2 σαρκοφάγοι περισσότερο. Πόσες ταύροι ήταν εκεί;
Ο Αντρέι είναι 12 ετών. Η αδερφή μου είναι 6 χρόνια μεγαλύτερη. Πόσο χρονών είναι η αδερφή σου?
Υπάρχουν 12 πίθηκοι στον ζωολογικό κήπο και υπάρχουν 2 λιγότερες αλεπούδες από πίθηκους. Πόσες αλεπούδες υπάρχουν στον ζωολογικό κήπο;
Ο αδερφός μου είναι 13 ετών και η αδερφή μου είναι 3 χρόνια μικρότερη. Πόσο χρονών είναι η αδερφή σου?
Ο Ντένις έχει 19 βαθμούς και ο Αλιόσα 3 βαθμούς λιγότερους. Πόσα γραμματόσημα έχει η Alyosha;
Ο Dima βρήκε 10 μανιτάρια πορτσίνι και ο Seryozha άλλα 3 μανιτάρια. Πόσα μανιτάρια βρήκε ο Seryozha;
Υπάρχουν 20 διαμερίσματα στην είσοδό μας, και στη γειτονική υπάρχουν 2 διαμερίσματα λιγότερα από τη δική μας. Πόσα διαμερίσματα υπάρχουν στην επόμενη είσοδο;
Την πρώτη μέρα πήραν 15 μήλα από τη μηλιά και τη δεύτερη μέρα άλλα 5 μήλα. Πόσα μήλα μαζεύτηκαν τη δεύτερη μέρα;
Ένα κουτί μήλα ζυγίζει 14 κιλά και ένα κουτί βερίκοκα ζυγίζει 3 κιλά λιγότερο από ένα κουτί μήλα. Πόσο ζυγίζει ένα κουτί βερίκοκα;
Στην παράσταση συμμετείχαν 12 αγόρια και άλλα 3 κορίτσια. Πόσα κορίτσια πήραν μέρος στη δραματοποίηση;
Στον έναν εκθεσιακό χώρο κρέμονταν 17 πίνακες και στον άλλο υπήρχαν άλλοι 3 πίνακες. Πόσοι πίνακες κρεμάστηκαν στον δεύτερο εκθεσιακό χώρο;
Στο ένα αγγείο υπήρχαν 11 αστέρες και στο άλλο άλλοι 2 αστέρες. Πόσοι αστέρες υπήρχαν στο δεύτερο αγγείο;
Η οδοντόκρεμα κοστίζει 14 UAH και ένα σαπούνι είναι 10 UAH φθηνότερο. Πόσο κοστίζει ένα σαπούνι;
Χρησιμοποιήσαμε 12 κουβάδες νερό για να ποτίσουμε τα αγγούρια και 2 κουβάδες λιγότερο για να ποτίσουμε τις ντομάτες. Πόσους κουβάδες νερό χρησιμοποιήσατε για να ποτίσετε τις ντομάτες;
Στο λεωφορείο επέβαιναν 20 γυναίκες και 6 λιγότεροι άνδρες από γυναίκες. Πόσοι άνδρες ήταν στο λεωφορείο;
Αρίθμηση αριθμών από το 21 έως το 100
Μαθηματικές υπαγορεύσεις
1. Γράψτε τους αριθμούς: εννέα, δεκαπέντε, δέκα, δεκατρείς.
2. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχει 1 δεκ. και 2 μονάδες.
3. Γράψτε τον μεγαλύτερο αριθμό: 12 και 20.
4. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 19.
5. Γράψτε τον αριθμό που είναι πριν από το 16.
6. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 14.
7. Άθροισμα των αριθμών 9 και 2.
8. Διαφορά των αριθμών 18 και 8.
1. Αύξηση 15 κατά 1.
2. Μειώστε το 11 κατά 2.
3. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχουν 2 δεκ. και 5 μονάδες.
4. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 20.
5. Γράψτε τον αριθμό που είναι 1 μικρότερος από το 20.
6. Προσθέστε το 7 στον αριθμό 10.
7. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 22.
8. Μειώστε 18 κατά 8.
1. Το κορίτσι άνοιξε το βιβλίο στη σελίδα 39. Ονομάστε τις προηγούμενες και τις επόμενες σελίδες.
2. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχουν 3 δεκ. και 4 μονάδες.
3. Γράψτε τον αριθμό μετά το 24.
4. Στις 4 δεκάδες ξυλάκια προστέθηκαν άλλα 2 ξυλάκια. Πόσα μπαστούνια υπάρχουν;
5. Αφαιρέστε το 10 από το 19.
6. Ο πρώτος όρος είναι 9, ο δεύτερος όρος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
7. Διαφορά μεταξύ των αριθμών 12 και 10.
8. Άθροισμα των αριθμών 10 και 7.
1 . 19 μείωση κατά 10.
2. Σε ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσετε 1 για να πάρετε 30;
3. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 29.
4. Minuend 18, subtrahend 8. Βρείτε τη διαφορά.
5. 10 αύξηση κατά 5.
6. Πόσο περισσότερο είναι το 13 από το 12;
7. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχουν 7 δεκ. και 5 μονάδες.
8. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 40.
1. Minuend 18, subtrahend 8. Βρείτε τη διαφορά.
2. Αφαιρέστε 1 από 13.
3. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 4 δεκαδικά ψηφία. και 5 μονάδες.
4. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 40.
5. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 20.
6. Όροι 8 και 3. Βρείτε το άθροισμα.
7. Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε 1 m;
8. Αύξηση 20 κατά 1.
9 Πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό 34;
1. Αύξηση 66 κατά 1.
2. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 39.
3. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 56.
4. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχουν 4 δεκ. και 2 μονάδες.
5. Γράψτε έναν αριθμό που είναι 1 μεγαλύτερος από το 30.
6. Διαφορά των αριθμών 16 και 6.
7. Ο πρώτος όρος είναι 9, ο δεύτερος είναι 3. Βρείτε το άθροισμα.
8. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 67.
9. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό 67;
1. 1dm και 2 cm είναι πόσα εκατοστά;
2. Πόσο περισσότερο είναι το 20 από το 10;
3. Άθροισμα των αριθμών 8 και 3.
4. Αφαιρέστε το 3 από το 12.
5. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 7 δεκαδικά ψηφία. και 5 μονάδες.
6. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 19.
7. Προστέθηκε 1 στο 17. Πόσα πήρατε;
8. Αφαιρέστε το 10 από το 16.
9. Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε 1 dm και 5 cm;
1. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 13 και 10.
2. Αύξηση 18 κατά 1.
3. Αφαιρέστε 1 από 20.
4. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 3 δεκαδικά ψηφία. και 9 μονάδες.
5. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 50.
6. Γράψτε τον αριθμό μετά το 88.
7. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 99.
8. Ο πρώτος όρος είναι 45, ο δεύτερος είναι 1. Βρείτε το άθροισμα.
9. Minuend 34, subtrahend 1. Βρείτε τη διαφορά.
1. Πόσα καπίκια είναι σε 1 UAH;
2. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό 39;
3. Γράψτε τον μεγαλύτερο διψήφιο αριθμό.
4. Άθροισμα των αριθμών 18 και 1.
5. Αφαιρέστε 1 από το 30. Γράψτε την απάντηση.
6. 55 αύξηση κατά 1.
7. Η διαφορά μεταξύ των αριθμών 66 και 1.
8. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 34.
9. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 56.
1. Γράψτε πόσες κορυφές υπάρχουν στο τρίγωνο;
2. Άθροισμα των αριθμών 10 και 7.
3. Διαφορά των αριθμών 14 και 4.
4. 50 αύξηση κατά 9.
5,98 μείωση κατά 8.
6. Γράψτε πόσα εκατοστά είναι σε 1 m;
7. Γράψε πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό 65;
8. Η μαμά αγόρασε 2 δεκάδες σπορόφυτα. Έχει ήδη φυτέψει 10 σπορόφυτα. Πόσα σπορόφυτα της έχουν απομείνει για να φυτέψει;
1. Άθροισμα αριθμών 40 και 50.
2. Η διαφορά μεταξύ των αριθμών 50 και 20.
3. Πόσο περισσότερο είναι ο αριθμός 60 από το 10;
4. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 5 dec και 7 units.
5. Γράψε πόσες ημέρες υπάρχουν σε μια εβδομάδα;
6. Η Olya είχε 12 UAH. Αγόρασε μελόψωμο για 5 UAH. Πόσα λεφτά έχουν μείνει στην κοπέλα;
7. Ο πρώτος όρος είναι 20, ο δεύτερος είναι 60. Βρείτε το άθροισμα.
8. Το minuend είναι 18, το subtrahend είναι 10. Βρείτε τη διαφορά.
1. Γράψε πόσες πλευρές έχει ένα τρίγωνο;
2. Το άθροισμα των αριθμών 40 και 30.
3. Αφαιρέστε 1 από το 16. Πόσο απομένει;
4. Πόσο είναι το 20 μεγαλύτερο από το 19;
5. Σε ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε 7 για να πάρουμε το 17;
6. Σε ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσετε το 20 για να πάρετε το 24;
7. Αύξησε 30 κατά 10. Γράψε το αποτέλεσμα.
8. Πόσες ώρες υπάρχουν σε 1 ημέρα;
9. Γράψε πόσα λεπτά είναι σε 1 ώρα.
1. Πόσες πλευρές έχει ένα πεντάγωνο;
2. Γράψτε τους γείτονες του αριθμού 29.
3. Γράψτε τον αριθμό που είναι 1 μεγαλύτερος από το 59.
4. Αύξηση 39 κατά 1.
5. Μειώστε 60 κατά 1.
6. Εκφράστε σε εκατοστά: 2 dm 6 cm.
7. Minuend 50, subtrahend 1. Βρείτε τη διαφορά.
8. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχουν 3 δεκ. και 6 μονάδες.
9. Το κομμάτι περιείχε ύφασμα 13 m. Κόβουμε 3 μέτρα για το φόρεμα Πόσα μέτρα ύφασμα έχουν μείνει;
1. Γράψτε τον αριθμό που βρίσκεται πριν από τον αριθμό 40.
2. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 5 δεκαδικά ψηφία. και 0 μονάδες
3. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 60.
4. Μείωσε τον αριθμό 23 κατά 2 δεκάδες.
5. Γράψτε πόσες γωνίες και κορυφές έχει το εξάγωνο.
6. Διαφορά μεταξύ των αριθμών 60 και 20.
7. Ο πρώτος όρος είναι 20, ο δεύτερος είναι 4. Βρείτε το άθροισμα.
8. Μειώστε το 80 κατά 60.
9. Το minuend είναι 90, το subtrahend είναι 30. Βρείτε τη διαφορά.
1. Γράψτε πόσες γωνίες έχει το τετράπλευρο.
2. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 6 δεκαδικά ψηφία. και 1 μονάδα.
3. Πόσες ώρες υπάρχουν σε μια μέρα;
4. Το minuend είναι 50, το subtrahend είναι 30. Βρείτε τη διαφορά.
5. Άθροισμα αριθμών 30 και 45.
6. Μειώστε το 17 κατά 7.
7. Ποιος αριθμός πρέπει να αυξηθεί κατά 1 για να πάρει 27;
8. Πόσο περισσότερο είναι το 90 από το 70;
9. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 10 και 6.
1. Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 10 και 6.
2. Μειώστε το 27 κατά 7.
3. Γράψτε τον αριθμό στον οποίο υπάρχουν 3 δεκ. και 9 μονάδες.
4. Γράψτε τον αριθμό που ακολουθεί τον αριθμό 59.
5. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 90.
6. Να βρείτε το άθροισμα των αριθμών 34 και 50.
7. Πόσα λεπτά υπάρχουν σε μια ώρα;
8. Ο πρώτος όρος είναι 60, ο δεύτερος είναι 30. Βρείτε το άθροισμα.
1.
Εύρημα
άθροισμα αριθμών
12 και
3.
2.
Εύρημα
διαφορά αριθμών
17
και 6.
3.
Βρίσκω,
για ποσο καιρο
18
πιο λιγο,
πως
6.
4.
Βρίσκω,
για ποσο καιρο
12
πιο λιγο,
από 14.
5.
Σημειώστε το
γείτονες
αριθμοί
15.
6.
Πρώτος όρος
8,
δεύτερος
4.
Εύρημα
ποσό.
7.
Minuend
18
αφαιρετέος
8.
Βρές την διαφορά.
8.
Αριθμός
14
περιορίζω
στις 10.
9.
Αριθμός
9
αυξάνουν
με 4.
10.
Από
σχεδιασμένος
αριθμοί
τα πήραν
6 και
πήρε 10.
Τι αριθμό
έχεις προγραμματίσει;
1. Ένα σκαθάρι έχει τρία ζευγάρια πόδια και μια αράχνη έχει 4 ζεύγη. Πόσα λιγότερα πόδια έχει ένα σκαθάρι από μια αράχνη;
2. Ένα πεπόνι είναι 2 κιλά βαρύτερο από ένα καρπούζι. Πόσο ζυγίζει ένα καρπούζι αν ένα πεπόνι ζυγίζει 7 κιλά;
3. Τα παπάκια της Tanya έχουν 6 πόδια. Πόσα παπάκια έχει η Τάνια;
4. Πόσες μπότες αγόρασε η Zoya για να μην βραχούν τα πόδια της γάτας;
5. 10 παιδιά έπαιζαν στην άμμο. 6 παιδιά πήγαν σπίτι για φαγητό. Πόσα παιδιά
αριστερά?
6. Ο Misha βρήκε 10 μανιτάρια στο δάσος. Μεταξύ αυτών, τα 4 αποδείχθηκαν μη βρώσιμα.
Πόσα μανιτάρια να πετάξω;
7. Υπάρχουν 9 κέικ στο κουτί. Πόσα κέικ πρέπει να ληφθούν από το κουτί ώστε να μείνουν 6 κέικ μέσα σε αυτό;
1.
Σημειώστε το
αριθμός,
στο οποίο
5
Δεκ.
7 μονάδες
2.
Σημειώστε το
αριθμούς,
που βρίσκονται στο 1
λιγότερο από:
50, 27.
3.
Σημειώστε το
αριθμούς,
κατά 1
περισσότερο,
πως:
49,60.
4.
Σημειώστε το
αριθμός,
που είναι μεταξύ
58 και
60.
5.
Σημειώστε το
αριθμός,
ΕΠΟΜΕΝΟ
μετά το 69.
6.
Σημειώστε το
αριθμός,
προηγούμενος
40.
7.
Πόσο καιρό
72
περισσότερο,
από 70;
8.
Πόσο καιρό
20 λιγότερα
από 100.
1. Ο πρώτος όρος είναι 13, ο δεύτερος είναι 10. Βρείτε το άθροισμα.
2. Αφαιρέστε το 50 από το 54.
3. Minuend 11, subtrahend 3. Βρείτε τη διαφορά.
4. Γράψτε πόσα λεπτά είναι σε μια ώρα.
5. Πόσα εκατοστά είναι σε ένα δεκατόμετρο;
6. Ο Vitya έχει 10 βαθμούς και ο Misha έχει 3 βαθμούς περισσότερους. Πόσα γραμματόσημα έχει ο Misha;
7. 75 μείωση κατά 5.
8. Γράψτε έναν αριθμό που αποτελείται από 8 δεκαδικά ψηφία. και 5 μονάδες.
9. Γράψτε τον αριθμό που προηγείται του 47.
