중요한 포인트. 물질적 점이란 무엇입니까? 중요한 점이 있는지 여부를 확인하는 방법

소재 포인트

소재 포인트(입자) - 역학에서 가장 단순한 물리적 모델 - 치수가 0인 이상적인 몸체; 몸체의 치수는 연구 중인 문제의 가정 내에서 다른 크기나 거리에 비해 무한한 것으로 간주될 수도 있습니다. 공간에서의 물질점의 위치는 기하학적 점의 위치로 정의된다.

실제로 중요한 점은 이 문제를 해결할 때 크기와 모양을 무시할 수 있는 질량이 있는 몸체로 이해됩니다.

물체가 직선으로 움직일 때 하나의 좌표축으로 위치를 결정하는 데 충분합니다.

특징

각 특정 순간의 물질 지점의 질량, 위치 및 속도는 해당 물질의 거동과 물리적 특성을 완전히 결정합니다.

결과

기계적 에너지는 공간에서의 움직임의 운동 에너지 및 (또는) 필드와의 상호 작용에 대한 위치 에너지의 형태로만 물질 지점에 의해 저장될 수 있습니다. 이는 자동으로 재료 점이 변형(완전히 강체만 재료 점이라고 부를 수 있음) 및 자체 축을 중심으로 회전할 수 없으며 공간에서 이 축 방향으로 변경될 수 없음을 의미합니다. 동시에, 순간적인 회전 중심과 이 점을 중심에 연결하는 선의 방향을 지정하는 두 개의 오일러 각도로부터의 거리를 변경하는 것으로 구성된 물질 점으로 설명되는 신체 운동 모델은, 역학의 여러 분야에서 매우 널리 사용됩니다.

제한

물질점 개념의 제한된 적용은 이 예에서 분명합니다. 고온의 희박 가스에서 각 분자의 크기는 일반적인 분자 사이의 거리에 비해 매우 작습니다. 그것들은 무시될 수 있고 분자는 중요한 점으로 간주될 수 있는 것처럼 보입니다. 그러나 항상 그런 것은 아닙니다. 분자의 진동과 회전은 분자의 "내부 에너지"의 중요한 저장소이며, 내부 에너지의 "용량"은 분자의 크기, 구조 및 화학적 특성에 따라 결정됩니다. 좋은 근사치로 단원자 분자(불활성 가스, 금속 증기 등)는 때때로 물질 점으로 간주될 수 있지만 그러한 분자에서도 충분히 높은 온도에서는 분자 충돌로 인해 전자 껍질의 여기가 관찰됩니다. , 방출이 이어집니다.

노트

위키미디어 재단. 2010.

기계식 무브먼트
완전 탄탄한 몸매

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서적

테이블 세트. 물리학. 9학년(테이블 20개), . 20매의 교육 앨범입니다. 중요한 포인트. 움직이는 몸체의 좌표. 가속. 뉴턴의 법칙. 만유인력의 법칙. 직선 및 곡선 운동. 따라 몸의 움직임..

우리 주변의 세상에서는 모든 것이 끊임없이 움직입니다. 일반적인 의미에서의 움직임은 자연에서 일어나는 모든 변화를 의미합니다. 가장 간단한 유형의 움직임은 기계적 움직임입니다.

7학년 물리학 과정에서 여러분은 신체의 기계적 운동이 시간이 지남에 따라 발생하는 다른 신체와 관련된 공간에서의 위치 변화라는 것을 알고 있습니다.

신체의 기계적 움직임과 관련된 다양한 과학적, 실제적 문제를 해결할 때, 이 움직임을 설명할 수 있어야 합니다. 즉, 궤적, 속도, 이동 거리, 신체 위치 및 특정 순간의 기타 움직임 특성을 결정할 수 있어야 합니다. 제 시간에.

예를 들어, 지구에서 다른 행성으로 항공기를 발사할 때 과학자들은 먼저 장치가 착륙하는 순간 지구를 기준으로 이 행성의 위치를 계산해야 합니다. 그리고 이를 위해서는 시간이 지남에 따라 이 행성의 속도의 방향과 크기가 어떻게 변하고 어떤 궤적을 따라 움직이는지 알아내는 것이 필요합니다.

수학 과정에서 점의 위치는 좌표선이나 직교 좌표계를 사용하여 지정할 수 있다는 것을 알고 있습니다(그림 1). 그런데 치수가 있는 몸체의 위치를 어떻게 설정합니까? 결국 이 몸체의 각 지점은 자체 좌표를 갖게 됩니다.

쌀. 1. 점의 위치는 좌표선이나 직각좌표계를 사용하여 지정할 수 있습니다.

차원이 있는 물체의 움직임을 설명할 때 다른 질문이 생깁니다. 예를 들어, 공간에서 이동하는 동안 동시에 자체 축을 중심으로 회전하는 경우 신체의 속도로 무엇을 이해해야 합니까? 결국, 이 몸체의 여러 지점의 속도는 크기와 방향 모두 다릅니다. 예를 들어, 지구의 일일 회전 동안 정반대 지점이 반대 방향으로 이동하고 지점이 위치한 축에 가까울수록 속도가 느려집니다.

치수가 있는 신체 움직임의 좌표, 속도 및 기타 특성을 어떻게 설정할 수 있습니까? 많은 경우 실제 신체의 움직임 대신 소위 물질점, 즉 이 신체의 질량을 갖는 점의 움직임을 고려할 수 있는 것으로 나타났습니다.

재료 점의 경우 치수가 없고 자체 축을 중심으로 회전할 수 없기 때문에 좌표, 속도 및 기타 물리량을 명확하게 결정하는 것이 가능합니다.

자연에는 물질적인 점이 없습니다. 중요한 점은 개념을 사용하면 많은 문제의 해결을 단순화하는 동시에 상당히 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

물질점(Material Point)은 질량을 갖는 점으로 간주되는 물체를 지정하기 위해 역학에서 도입된 개념이다.

신체의 점들이 이동한 거리가 크기에 비해 매우 큰 경우 거의 모든 신체를 물질점으로 간주할 수 있습니다.

예를 들어, 지구와 다른 행성은 태양 주위의 움직임을 연구할 때 물질적 지점으로 간주됩니다. 이 경우 일일 회전으로 인해 발생하는 행성의 여러 지점 이동 차이는 연간 이동을 설명하는 양에 영향을 미치지 않습니다.

행성은 태양 주위의 움직임을 연구할 때 중요한 점으로 간주됩니다.

그러나 행성의 일일 회전과 관련된 문제를 해결할 때(예: 지구 표면의 여러 장소에서 일출 시간을 결정할 때) 문제의 결과 때문에 행성을 중요한 지점으로 간주하는 것은 의미가 없습니다. 이 행성의 크기와 표면의 점 이동 속도에 따라 다릅니다. 예를 들어, 블라디미르 시간대에서는 해가 1시간 늦게 뜨고, 이르쿠츠크에서는 2시간 뒤, 모스크바에서는 마가단보다 8시간 늦게 해가 뜹니다.

예를 들어 모스크바에서 노보시비르스크까지 이동하는 동안 평균 이동 속도를 결정하는 데 필요한 경우 비행기를 중요한 지점으로 사용하는 것이 합법적입니다. 그러나 비행하는 비행기에 작용하는 공기 저항력을 계산할 때 저항력은 비행기의 모양과 속도에 따라 달라지기 때문에 중요한 점으로 간주할 수 없습니다.

한 도시에서 다른 도시로 비행하는 비행기는 중요한 지점으로 간주될 수 있습니다.

병진 운동하는 물체 1은 그 치수가 이동 거리에 상응하더라도 물질적 점으로 간주될 수 있습니다. 예를 들어 움직이는 에스컬레이터 계단에 서있는 사람이 앞으로 나아갑니다 (그림 2, a). 주어진 시간에 인체의 모든 지점은 동일하게 움직입니다. 따라서 사람의 움직임을 설명하려면(즉, 속도, 경로 등이 시간에 따라 어떻게 변하는지 확인) 점 중 하나만의 움직임을 고려하는 것으로 충분합니다. 이 경우 문제 해결이 크게 단순화됩니다.

물체가 직선으로 움직일 때 하나의 좌표축으로 위치를 결정하는 데 충분합니다.

예를 들어, 테이블을 따라 직선 및 병진 이동하는 스포이드가 있는 카트(그림 2, b)의 위치는 이동 궤적을 따라 위치한 눈금자를 사용하여 언제든지 결정할 수 있습니다(스포이드가 있는 카트는 중요한 점으로). 이 실험에서는 자를 기준으로 삼는 것이 편리하며, 그 눈금은 좌표축 역할을 할 수 있습니다. (참조 본체는 공간에서 다른 본체의 위치 변경이 고려되는 본체임을 기억하십시오.) 드로퍼가 있는 카트의 위치는 눈금자의 0 분할을 기준으로 결정됩니다.

쌀. 2. 몸체가 앞으로 이동하면 모든 점이 동일하게 이동합니다.

그러나 예를 들어 특정 기간 동안 카트가 이동한 경로 또는 이동 속도를 결정해야 하는 경우 눈금자 외에도 시간을 측정하는 장치인 시계가 필요합니다. .

이 경우 이러한 장치의 역할은 일정한 간격으로 방울이 떨어지는 드로퍼에 의해 수행됩니다. 탭을 돌리면 예를 들어 1초 간격으로 물방울이 떨어지는 것을 확인할 수 있습니다. 눈금자의 방울 흔적 사이의 간격 수를 세어 해당 기간을 결정할 수 있습니다.

위의 예에서 언제든지 움직이는 물체의 위치를 결정하기 위해서는 이동 유형, 물체의 속도 및 기타 이동 특성, 기준 물체, 관련 좌표계(또는 하나의 신체가 직선을 따라 움직이는 경우 좌표축) 및 시간 측정 장치.

좌표계, 이에 연결된 기준 신체 및 시간 측정 장치는 신체의 움직임을 고려하는 기준 시스템을 형성합니다.

물론 움직이는 물체의 좌표를 언제든지 직접 측정하는 것은 불가능한 경우가 많습니다. 예를 들어, 움직이는 자동차, 바다를 항해하는 정기선, 날아 다니는 비행기, 포병 총에서 발사되는 포탄 등의 수 킬로미터 경로를 따라 측정 테이프를 배치하고 시계와 함께 관찰자를 배치 할 실제 기회가 없습니다. 우리가 움직임을 관찰하는 천체 등.

그럼에도 불구하고, 물리 법칙에 대한 지식을 통해 다양한 기준 시스템, 특히 지구와 관련된 기준 시스템에서 움직이는 물체의 좌표를 결정할 수 있습니다.

질문

물질적 점이란 무엇입니까?
"중요점"이라는 개념은 어떤 목적으로 사용됩니까?
움직이는 몸체는 일반적으로 어떤 경우에 물질적 지점으로 간주됩니까?
한 상황에서는 동일한 몸체가 중요한 점으로 간주될 수 있지만 다른 상황에서는 그렇지 않음을 보여주는 예를 들어보십시오.
단일 좌표축을 사용하여 움직이는 물체의 위치를 지정할 수 있는 경우는 무엇입니까?
참조 프레임이란 무엇입니까?

연습 1

평균 속도 80km/h로 2시간 동안 이동하는 거리를 결정할 때 자동차를 중요 지점으로 간주할 수 있습니까? 다른 차를 추월할 때?
비행기는 모스크바에서 블라디보스토크까지 날아갑니다. 그 움직임을 관찰하는 관제사가 비행기를 중요한 지점으로 간주할 수 있습니까? 이 비행기 승객이요?
자동차, 기차 및 기타 차량의 속도에 대해 이야기할 때 일반적으로 참조 본문은 표시되지 않습니다. 이 경우 참조 기관이란 무엇을 의미합니까?
소년은 바닥에 서서 여동생이 회전목마를 타고 있는 모습을 지켜보았습니다. 차를 탄 후, 소녀는 오빠와 집, 나무들이 빠르게 그녀를 지나쳐 가고 있다고 말했습니다. 소년은 집과 나무와 함께 자신이 움직이지 않지만 그의 여동생은 움직이고 있다고 주장하기 시작했습니다. 소녀와 소년은 어떤 참조 신체와 관련하여 움직임을 고려했습니까? 분쟁에서 누가 옳은지 설명하십시오.
다음과 같이 말할 때 움직임이 고려되는 기준 본체와 관련하여: a) 풍속은 5m/s입니다. b) 통나무는 강을 따라 떠다니므로 속도는 0입니다. c) 강을 따라 떠 있는 나무의 속도는 강의 물 흐름 속도와 같습니다. d) 움직이는 자전거 바퀴의 모든 지점은 원을 나타냅니다. e) 태양은 아침에 동쪽에서 떠서 낮에 하늘을 가로질러 이동하고 저녁에 서쪽으로 지는가?

1 병진운동은 물체의 임의의 두 점을 연결하는 직선이 움직이는 물체의 움직임으로, 항상 원래 방향과 평행을 유지합니다. 병진 운동은 직선 운동이거나 곡선 운동일 수 있습니다. 예를 들어, 관람차의 객실은 앞으로 움직입니다.

중요한 포인트. 참조 시스템.

신체의 기계적 움직임은 시간이 지남에 따라 다른 신체에 대한 위치의 변화입니다.

거의 모든 물리적 현상에는 신체의 움직임이 수반됩니다. 물리학에는 운동을 연구하는 특별한 섹션이 있습니다. 역학.

"mechanics"라는 단어는 그리스어 "mechane"(기계, 장치)에서 유래되었습니다.

다양한 기계와 메커니즘이 작동하면 레버, 로프, 바퀴 등 해당 부품이 움직입니다. 역학에는 신체가 정지하는 조건, 즉 신체의 평형 조건을 찾는 것도 포함됩니다. 이러한 문제는 건설사업에서 큰 역할을 합니다. 물질적 몸체뿐만 아니라 햇빛, 그림자, 빛 신호, 무선 신호도 움직일 수 있습니다.

움직임을 연구하려면 움직임을 설명할 수 있어야 합니다.우리는 이 운동이 어떻게 일어났는지에는 관심이 없고, 그 과정 자체에만 관심이 있습니다. 운동의 원인을 조사하지 않고 운동을 연구하는 역학의 한 분야를 운동학이라고 합니다.

각 몸체의 움직임은 서로 다른 몸체와 관련하여 고려될 수 있으며 주어진 몸체는 그에 대해 다양한 움직임을 수행합니다. 움직이는 기차의 랙에 있는 마차에 누워 있는 여행 가방은 마차에 대해 정지되어 있고 상대적으로 움직입니다. 지구로. 바람에 의해 운반된 풍선은 지구를 기준으로 움직이지만 공기를 기준으로 정지해 있습니다. 편대에서 비행하는 항공기는 대형의 다른 항공기에 비해 정지 상태이지만 지구에 비해 빠른 속도로 이동합니다.

그러므로 신체의 나머지 부분과 마찬가지로 모든 움직임은 상대적입니다.

신체가 움직이는지 정지해 있는지에 대한 질문에 대답할 때 우리는 움직임을 고려하고 있는 것과 관련하여 표시해야 합니다.

이 움직임이 고려되는 신체를 기준 신체라고 합니다.

좌표계와 시간 측정 장치는 기준 신체와 연관됩니다. 이 전체 세트가 형성됩니다. 참조 시스템 .

움직임을 묘사한다는 것은 무엇을 의미합니까? 이는 다음을 결정해야 함을 의미합니다.

1. 궤적, 2. 속도, 3. 경로, 4. 신체 위치.

상황은 매우 간단합니다. 수학 과정에서 우리는 점의 위치가 좌표를 사용하여 지정될 수 있다는 것을 알고 있습니다. 크기가 있는 몸이 있다면 어떨까요? 각 점에는 자체 좌표가 있습니다. 많은 경우 신체의 움직임을 고려할 때 신체는 물질적 점, 즉 이 신체의 질량을 지닌 점으로 간주될 수 있습니다. 그리고 한 점의 경우 좌표를 결정하는 방법은 한 가지뿐입니다.

따라서 중요한 점은 문제 해결을 단순화하기 위해 도입된 추상적 개념입니다.

신체가 중요한 점으로 간주될 수 있는 조건:

종종 물체를 물질적 지점으로 간주할 수 있으며, 물체의 크기가 이동 거리와 비슷하다면, 어느 순간에나 모든 지점이 같은 방식으로 움직일 때. 이러한 유형의 움직임을 병진이라고 합니다.

앞으로 움직이는 신호는 다음과 같습니다. 신체의 임의의 두 지점을 정신적으로 연결한 직선은 자신과 평행을 유지합니다.

예:직선 도로를 운전할 때 사람은 에스컬레이터, 재봉틀의 바늘, 내연 기관의 피스톤, 차체 위를 움직입니다.

다양한 움직임은 궤적 유형에 따라 다릅니다.

궤적이라면 일직선- 저것 선형 운동, 궤도가 곡선이면 움직임이 곡선입니다.

움직이는.

경로와 이동: 차이점은 무엇인가요?

S = AB + BC + CD

변위는 초기 위치를 후속 위치에 연결하는 벡터(또는 방향이 있는 선분)입니다.

변위는 벡터 양입니다. 즉, 수치 값 또는 크기와 방향이라는 두 가지 양으로 특성화됩니다.

S로 지정되며 미터(km, cm, mm) 단위로 측정됩니다.

변위 벡터를 알면 몸체의 위치를 명확하게 결정할 수 있습니다.

벡터 및 벡터를 사용한 작업.

벡터 정의

벡터방향성 세그먼트, 즉 시작(벡터 적용 지점이라고도 함)과 끝이 있는 세그먼트라고 합니다.

벡터 모듈

벡터를 나타내는 방향이 있는 세그먼트의 길이를 길이라고 합니다. 기준 치수, 벡터입니다. 벡터의 길이는 로 표시됩니다.

널 벡터

널 벡터() - 시작과 끝이 일치하는 벡터입니다. 모듈러스는 0이고 방향은 불확실합니다.

좌표 표현

직교 좌표계 XOY를 평면에 지정하겠습니다.

그러면 벡터는 두 개의 숫자로 지정될 수 있습니다.

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

이 숫자는 https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> 기하학에서 호출됩니다. 벡터 좌표, 그리고 물리학에서는 – 벡터 투영해당 좌표축에.

벡터의 투영을 찾으려면 다음을 수행해야 합니다. 좌표축에서 벡터의 시작과 끝에서 수직선을 삭제합니다.

그러면 투영은 수직선 사이에 둘러싸인 세그먼트의 길이가 됩니다.

투영은 긍정적인 의미와 부정적인 의미를 모두 가질 수 있습니다.

투영에 "-" 기호가 있으면 벡터는 투영된 축의 반대 방향으로 향합니다.

벡터의 정의를 통해 기준 치수, ㅏ 방향는 다음 관계에 의해 고유하게 결정되는 각도 a로 제공됩니다.

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

동일선상 벡터

D) 체스 조각

E) 방의 샹들리에,

G) 잠수함,

Y) 활주로에 비행기.

8. 택시로 여행할 때 여행 비용이나 교통비를 지불합니까?

9. 배는 호수를 따라 북동쪽으로 2km 이동한 후 북쪽 방향으로 1km 더 이동했습니다. 변위와 계수의 기하학적 구성을 찾습니다.

물질적 포인트란 무엇인가? 어떤 물리량이 그것과 연관되어 있는데, 물질적 지점의 개념이 전혀 도입되지 않은 이유는 무엇입니까? 이 기사에서는 이러한 문제에 대해 논의하고, 논의 중인 개념과 관련된 문제의 예를 제공하며, 이를 해결하는 데 사용되는 공식에 대해서도 설명합니다.

정의

그렇다면 중요한 점은 무엇입니까? 다른 출처에서는 약간 다른 문학 스타일로 정의를 제공합니다. 대학, 전문대학, 교육 기관의 교사에게도 동일하게 적용됩니다. 그러나 표준에 따르면 중요한 점은 치수(기준 시스템의 치수와 비교)를 무시할 수 있는 본체입니다.

실제 사물과의 연결

움직이는 신체의 역학과 관련하여 물리학 문제에서 대부분 논의되는 사람, 자전거 타는 사람, 자동차, 배, 심지어 비행기까지 어떻게 물질적 지점으로 삼을 수 있습니까? 좀 더 자세히 살펴보겠습니다! 언제든지 움직이는 물체의 좌표를 결정하려면 몇 가지 매개변수를 알아야 합니다. 이것은 초기 좌표, 이동 속도, 가속도(물론 발생하는 경우) 및 시간입니다.

물질적 문제를 해결하려면 무엇이 필요합니까?

좌표 관계는 좌표계를 참조해야만 찾을 수 있습니다. 우리 행성은 자동차와 또 다른 신체에 대한 독특한 좌표계가 됩니다. 그리고 크기에 비해 몸의 크기는 정말 무시할 수 있습니다. 따라서 물체를 물질점으로 삼는다면 2차원(3차원) 공간에서의 그 좌표는 기하학적 점의 좌표로 찾을 수 있고 찾아야 한다.

재료 지점의 이동. 작업

복잡성에 따라 작업은 특정 조건을 얻을 수 있습니다. 따라서 우리에게 주어진 조건에 따라 특정 공식을 사용할 수 있습니다. 때로는 전체 수식을 가지고 있어도 "정면"이라고 말하는 것처럼 문제를 해결하는 것이 여전히 불가능합니다. 그러므로, 물질점과 관련된 기구학 공식을 아는 것뿐만 아니라 그것을 사용할 수 있는 것도 매우 중요합니다. 즉, 원하는 수량을 표현하고 방정식 시스템을 동일시합니다. 문제를 해결할 때 사용할 기본 공식은 다음과 같습니다.

과제 1번

출발선에 선 자동차가 정지해 있다가 갑자기 움직이기 시작한다. 가속도가 초당 2미터의 제곱이라면 초당 20미터로 가속하는 데 시간이 얼마나 걸리는지 알아보십시오.

저는 이 과제가 실제로 학생이 기대할 수 있는 가장 간단한 과제라고 바로 말씀드리고 싶습니다. "실질적으로"라는 단어가 나온 데에는 이유가 있습니다. 문제는 직접 값을 공식에 대체하는 것이 더 간단할 수 있다는 것입니다. 먼저 시간을 표현한 다음 계산을 해야 합니다. 문제를 해결하려면 순간 속도를 결정하는 공식이 필요합니다(순간 속도는 특정 시점의 신체 속도입니다). 다음과 같습니다:

보시다시피, 방정식의 왼쪽에는 순간 속도가 있습니다. 우리는 거기에 그녀가 절대 필요하지 않습니다. 따라서 우리는 간단한 수학적 연산을 수행합니다. 가속도와 시간의 곱을 오른쪽에 두고 초기 속도를 왼쪽으로 전달합니다. 이 경우 표지판을 잘못 남겨두면 문제에 대한 답이 근본적으로 바뀔 수 있으므로 표지판을주의 깊게 모니터링해야합니다. 다음으로 오른쪽의 가속도를 제거하여 표현식을 약간 복잡하게 만듭니다. 결과적으로 오른쪽에는 순수 시간이 있고 왼쪽에는 2단계 표현이 있어야 합니다. 우리는 이 모든 것을 좀 더 친숙하게 보이도록 바꾸기만 하면 됩니다. 남은 것은 값을 대체하는 것뿐입니다. 그래서 자동차는 10초 안에 가속되는 것으로 밝혀졌습니다. 중요: 우리는 그 안에 있는 자동차를 중요한 지점으로 가정하여 문제를 해결했습니다.

문제 2번

재료 지점에서 비상 제동이 시작됩니다. 신체가 완전히 정지하기까지 15초가 지났을 때 비상 제동 순간의 초기 속도는 얼마였는지 확인합니다. 가속도를 초당 제곱미터당 2미터로 설정합니다.

이 작업은 원칙적으로 이전 작업과 매우 유사합니다. 그러나 여기에는 몇 가지 뉘앙스가 있습니다. 먼저, 일반적으로 초기 속도라고 부르는 속도를 결정해야 합니다. 즉, 어느 순간 몸이 이동한 시간과 거리의 카운트다운이 시작되는 것이다. 속도는 실제로 이 정의에 속합니다. 두 번째 뉘앙스는 가속의 표시입니다. 가속도는 벡터량이라는 점을 기억하세요. 결과적으로 방향에 따라 부호가 변경됩니다. 물체의 속도 방향이 방향과 일치하면 양의 가속도가 관찰됩니다. 간단히 말해서, 신체가 가속될 때입니다. 그렇지 않으면(즉, 제동 상황에서) 가속도가 음수가 됩니다. 그리고 이 문제를 해결하려면 다음 두 가지 요소를 고려해야 합니다.

지난번과 마찬가지로 먼저 필요한 수량을 표현해 보겠습니다. 표지판으로 인한 소란을 피하기 위해 초기 속도는 그대로 두겠습니다. 반대 기호를 사용하면 가속도와 시간의 곱을 방정식의 반대편으로 옮깁니다. 제동이 완료되었으므로 최종 속도는 초당 0미터이다. 이러한 값과 다른 값을 대체하면 초기 속도를 쉽게 찾을 수 있습니다. 초당 30미터와 같습니다. 공식을 알면 가장 간단한 작업에 대처하는 것이 그리 어렵지 않다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

문제 3번

특정 시점에 배치 담당자는 공중 물체의 움직임을 모니터링하기 시작합니다. 현재 속도는 시속 180km이다. 10초가 지나면 속도는 시속 360km로 증가합니다. 비행 시간이 2시간이었다면 비행 중 비행기가 이동한 거리를 구하십시오.

사실, 넓은 의미에서 이 작업에는 많은 뉘앙스가 있습니다. 예를 들어 항공기 가속. 원칙적으로 우리 몸은 직선 경로를 따라 움직일 수 없다는 것이 분명합니다. 즉, 이륙하여 속도를 높인 다음 특정 고도에서 일정 거리 동안 직선으로 이동해야 합니다. 착륙 중 항공기의 편차와 감속은 고려되지 않습니다. 하지만 이번 경우에는 그건 우리가 상관할 일이 아닙니다. 따라서 우리는 학교 지식, 운동학 운동에 대한 일반 정보의 틀 내에서 문제를 해결할 것입니다. 문제를 해결하려면 다음 공식이 필요합니다.

하지만 여기에는 앞서 이야기한 걸림돌이 있습니다. 공식을 아는 것만으로는 충분하지 않습니다. 공식을 사용할 수 있어야 합니다. 즉, 대체 공식을 사용하여 하나의 값을 도출하고 이를 찾아 대체합니다. 문제에서 사용할 수 있는 초기 정보를 보면 문제를 간단히 해결할 수 없다는 것이 즉시 분명해집니다. 가속도에 대해서는 언급된 바가 없지만 일정 시간 동안 속도가 어떻게 변했는지에 대한 정보가 있습니다. 이는 우리가 스스로 가속도를 찾을 수 있음을 의미합니다. 순간 속도를 찾는 공식을 사용합니다. 그녀는 ~처럼 보인다

가속도와 시간을 한 부분에 남겨두고 초기 속도를 다른 부분에 전달합니다. 그런 다음 두 부분을 시간별로 나누어 오른쪽을 해제합니다. 여기서 직접 데이터를 대체하여 가속도를 즉시 계산할 수 있습니다. 그러나 더 자세히 표현하는 것이 훨씬 더 적절합니다. 가속을 위해 얻은 공식을 주요 공식으로 대체합니다. 거기에서 변수를 약간 줄일 수 있습니다. 분자에는 시간이 제곱되고 분모에는 1제곱이 제공됩니다. 그러므로 우리는 이 분모를 제거할 수 있다. 그렇다면 다른 표현이 필요 없기 때문에 간단한 대체입니다. 대답은 다음과 같습니다: 440km. 수량을 다른 차원으로 변환하면 답이 달라집니다.

결론

그렇다면 이 기사를 통해 우리는 무엇을 알게 되었습니까?

1) 중요한 점은 기준 시스템의 치수와 비교하여 치수를 무시할 수 있는 몸체입니다.

2) 중요 포인트와 관련된 문제를 해결하기 위해 몇 가지 공식이 있습니다 (기사에 제공됨).

3) 이 공식에서 가속도의 부호는 신체 운동의 매개변수(가속 또는 제동)에 따라 달라집니다.

물질적 지점의 개념. 궤도. 경로와 움직임. 참조 시스템. 곡선 운동 중 속도와 가속도. 정상 및 접선 가속도. 기계식 무브먼트의 분류.

역학과 . 역학(Mechanics)은 물질의 가장 간단한 운동 형태인 기계적 운동의 법칙을 연구하는 물리학의 한 분야입니다.

역학 운동학, 역학, 정역학의 세 가지 하위 섹션으로 구성됩니다.

운동학 신체의 움직임을 유발하는 이유를 고려하지 않고 신체의 움직임을 연구합니다. 이는 변위, 이동 거리, 시간, 속도 및 가속도와 같은 양에 따라 작동합니다.

역학 신체의 움직임을 일으키는 법칙과 원인을 탐구합니다. 물질에 가해지는 힘의 영향으로 물질의 움직임을 연구합니다. 힘과 질량의 양이 운동량에 추가됩니다.

안에정적 신체 시스템의 평형 조건을 탐구합니다.

기계식 무브먼트 신체의 변화는 시간이 지남에 따라 다른 신체와 관련된 공간에서의 위치 변화입니다.

소재 포인트 - 주어진 지점에 집중되는 몸체의 질량을 고려하여 주어진 운동 조건에서 크기와 모양을 무시할 수 있는 몸체. 물질점 모델은 물리학에서 가장 간단한 신체 운동 모델입니다. 물체의 치수가 문제의 특징적인 거리보다 훨씬 작은 경우 물체는 물질 점으로 간주될 수 있습니다.

기계적 운동을 설명하기 위해서는 운동이 고려되는 신체를 상대적으로 나타내는 것이 필요합니다. 주어진 몸체의 움직임을 고려하여 임의로 선택한 고정 몸체를 호출합니다. 참조 신체 .

참조 시스템 - 좌표계 및 이와 관련된 시계가 포함된 참조 기관입니다.

좌표의 원점을 O점에 두고 직교좌표계에서 물질점 M의 움직임을 생각해 봅시다.

기준 시스템을 기준으로 한 점 M의 위치는 세 개의 데카르트 좌표뿐만 아니라 하나의 벡터량(좌표계의 원점에서 이 점에 그려진 점 M의 반경 벡터)을 사용하여 지정할 수 있습니다(그림 1.1). 직사각형 직교 좌표계 축의 단위 벡터(ort)인 경우

또는 이 점의 반경 벡터의 시간 의존성

세 개의 스칼라 방정식(1.2) 또는 이에 상응하는 하나의 벡터 방정식(1.3)을 호출합니다. 물질 점의 운동 방정식 .

궤도 물질 점은 이동하는 동안 이 점(입자의 반경 벡터 끝의 기하학적 위치)에 의해 공간에서 설명되는 선입니다. 궤적의 모양에 따라 점의 직선 운동과 곡선 운동이 구분됩니다. 점 궤적의 모든 부분이 동일한 평면에 있는 경우 점의 이동을 평면이라고 합니다.

방정식 (1.2)와 (1.3)은 소위 파라메트릭 형태로 점의 궤적을 정의합니다. 매개변수의 역할은 시간 t에 따라 수행됩니다. 이 방정식을 함께 풀고 시간 t를 제외하면 궤적 방정식을 찾습니다.

경로의 길이 중요 지점의 길이는 고려 중인 기간 동안 해당 지점이 횡단한 궤적의 모든 섹션 길이의 합입니다.

운동 벡터 물질점의 는 물질점의 초기 위치와 최종 위치를 연결하는 벡터입니다. 고려된 기간 동안 점의 반경 벡터의 증가

직선 이동 중에 변위 벡터는 궤적의 해당 섹션과 일치합니다. 움직임이 벡터라는 사실로부터 경험에 의해 확인된 움직임의 독립 법칙은 다음과 같습니다. 물질 점이 여러 움직임에 참여하는 경우 점의 결과 움직임은 그에 의해 이루어진 움직임의 벡터 합과 같습니다. 동시에 각 동작마다 별도로

물질 점의 움직임을 특성화하기 위해 벡터 물리량이 도입되었습니다. 속도 , 주어진 시간에 이동 속도와 이동 방향을 모두 결정하는 양입니다.

재료 점이 곡선 궤적 MN을 따라 이동하여 시간 t가 M 지점에 있고 시간 t가 N 지점에 있다고 가정합니다. 점 M과 N의 반경 벡터는 각각 동일하고 호 길이 MN은 같습니다(그림 1.3).

평균 속도 벡터 에서 시간 간격의 포인트 티~ 전에 티+Δ 티이 기간 동안 점의 반경 벡터 증가분과 해당 값의 비율이라고 합니다.

평균 속도 벡터는 변위 벡터와 동일한 방식으로 지정됩니다. MN 코드를 따라.

순간 속도 또는 주어진 시간의 속도 . 식 (1.5)에서 0이 되는 한계에 도달하면 m.t.의 속도 벡터에 대한 식을 얻습니다. t.M 궤적을 통과하는 시간 t의 순간에.

값을 감소시키는 과정에서 점 N은 t.M에 접근하고 t.M을 중심으로 회전하는 현 MN은 한계에서 점 M의 궤적에 대한 접선 방향과 일치합니다. 따라서 벡터그리고 속도V이동점은 이동 방향의 접선 궤적을 따라 지정됩니다.재료 점의 속도 벡터 v는 직사각형 직교 좌표계의 축을 따라 향하는 세 가지 구성 요소로 분해될 수 있습니다.

식 (1.7)과 (1.8)을 비교하면 직사각형 직교 좌표계 축에 대한 재료 점의 속도 투영은 해당 점 좌표의 첫 번째 도함수와 같습니다.

물질점의 속도방향이 변하지 않는 운동을 직선운동이라고 한다. 이동 중에 점의 순간 속도 수치가 변하지 않으면 이러한 이동을 균일하다고 합니다.

임의의 동일한 시간 동안 점이 서로 다른 길이의 경로를 통과하는 경우 순간 속도의 수치는 시간에 따라 변경됩니다. 이러한 유형의 움직임을 고르지 못한 움직임이라고 합니다.

이 경우, 특정 궤적 섹션에서 고르지 않은 움직임의 평균 지상 속도라고 하는 스칼라 양이 자주 사용됩니다. 이는 주어진 고르지 않은 움직임에 대해 경로를 이동하는 데 동일한 시간이 소요되는 균일한 움직임의 속도 수치 값과 같습니다.

왜냐하면 방향이 일정한 속도를 갖는 직선 운동의 경우에만 일반적인 경우:

한 점이 이동한 거리는 경계 곡선의 도형의 면적으로 그래픽으로 표현될 수 있습니다. V = 에프 (티), 똑바로 티 = 티 1 그리고 티 = 티 1 그리고 속도 그래프의 시간 축.

속도 추가의 법칙 . 재료 점이 동시에 여러 동작에 참여하는 경우 동작 독립 법칙에 따라 결과 동작은 이러한 각 동작으로 인해 개별적으로 발생하는 기본 동작의 벡터(기하학적) 합과 같습니다.

정의(1.6)에 따르면:

따라서 결과적인 움직임의 속도는 재료 점이 참여하는 모든 움직임의 속도의 기하학적 합과 같습니다(이 위치를 속도 추가 법칙이라고 함).

점이 움직일 때 순간 속도는 크기와 방향 모두에서 바뀔 수 있습니다. 가속 속도 벡터의 크기와 방향의 변화 속도를 특성화합니다. 단위 시간당 속도 벡터의 크기 변화.

평균 가속도 벡터 . 이 증가가 발생한 기간에 대한 속도 증가의 비율은 평균 가속도를 나타냅니다.

평균 가속도 벡터는 벡터와 방향이 일치합니다.

가속 또는 순간 가속 시간 간격이 0이 되는 경향이 있으므로 평균 가속도의 한계와 같습니다.

해당 축 좌표에 대한 투영에서:

직선 운동 중에 속도와 가속도 벡터는 궤적 방향과 일치합니다. 곡선형 평면 궤적을 따라 물질 점의 이동을 고려해 보겠습니다. 궤적의 모든 지점에서 속도 벡터는 접선 방향으로 향합니다. 궤적의 t.M에서 속도는 이고 t.M 1에서는 가 되었다고 가정해 보겠습니다. 동시에, 우리는 M에서 M 1로 경로의 한 지점이 전환되는 동안의 시간 간격이 너무 작아서 크기와 방향의 가속도 변화를 무시할 수 있다고 믿습니다. 속도 변화 벡터를 찾으려면 벡터 차이를 결정해야 합니다.

이를 위해 시작점 M을 결합하여 자체적으로 평행하게 이동하겠습니다. 두 벡터 간의 차이는 끝을 연결하는 벡터와 동일하며 다음과 같이 속도 벡터를 기반으로 구축된 AS MAS의 측면과 같습니다. 측면. 벡터를 두 개의 구성 요소 AB와 AD로 분해해 보겠습니다. 따라서 속도 변화 벡터는 두 벡터의 벡터 합과 같습니다.

따라서 물질 점의 가속도는 이 점의 법선 가속도와 접선 가속도의 벡터 합으로 표현될 수 있습니다.

우선순위:

주어진 순간의 순간 속도의 절대 값과 일치하는 궤적을 따른 지상 속도는 어디에 있습니까? 접선 가속도 벡터는 몸체의 궤적에 접선 방향으로 향합니다.

단위 접선 벡터에 대한 표기법을 사용하면 접선 가속도를 벡터 형식으로 작성할 수 있습니다.

정상가속도 방향의 속도 변화율을 나타냅니다. 벡터를 계산해 봅시다:

이를 위해 점 M과 M1을 통해 궤적의 접선에 수직선을 그립니다(그림 1.4).교점을 O로 표시합니다.곡선 궤적의 단면이 충분히 작으면 이는 다음의 일부로 간주될 수 있습니다. 반지름이 R인 원. 삼각형 MOM1과 MBC는 꼭지점의 각도가 같은 이등변삼각형이기 때문에 유사합니다. 그 이유는 다음과 같습니다.

하지만:

이 경우 한도까지 전달하고 이를 고려하면 다음을 찾을 수 있습니다.