Lichtstreuung: Entdeckungsgeschichte und Beschreibung des Phänomens. Lichtstreuung

Die Lichtstreuung ist die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Frequenz. Untersuchungen haben gezeigt, dass Sucht N aus ν allen Stoffen innewohnend.

Nach Maxwells Theorie ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum https://pandia.ru/text/80/368/images/image002_190.gif" width="45" height="25 src="> - elektrische und magnetische Konstanten Eine überzeugende Bestätigung dieser Schlussfolgerung wurde in der Astrophysik bei der Beobachtung der Strahlung von Doppelsternen erhalten. Ein Doppelstern ist ein System, das aus zwei Sternen besteht, die durch Gravitationskräfte verbunden sind und sich um ein gemeinsames Trägheitszentrum bewegen In der Bewegungsebene beider Sterne sollten sich periodisch wiederholende gegenseitige Verfinsterungen dieser Sterne beobachten, bei denen die Helligkeit des Doppelsterns merklich abnimmt Auch die Farbe des Doppelsterns sollte sich ändern, wenn beispielsweise die Geschwindigkeit c für rotes Licht größer wäre als für violettes, dann hätte der Doppelstern zu Beginn der Sonnenfinsternis eine blauviolette Farbe angenommen Ende - Rot-Gelb. Experimente zeigen jedoch, dass es bei den Farbänderungen von Doppelsternen keine derartigen Muster gibt. Folglich ist die Geschwindigkeit im Vakuum für Licht jeder Frequenz ν gleich. Daher hängt die Lichtstreuung in einem Stoff mit der Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit des Lichts in diesem Stoff von ν zusammen:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image004_131.gif" width="47" height="48">), dann können wir gleichermaßen über Abhängigkeit sprechen N Und v aus λ: N = N(λ) Und v = v(λ). Abhängigkeiten N aus λ Und ν nichtlinear, d.h.

https://pandia.ru/text/80/368/images/image006_106.gif" width="255" height="48 src=">.

Für Glas im sichtbaren Lichtbereich. Ähnlicher Charakter der Abhängigkeit N aus λ wird in allen transparenten Substanzen beobachtet, d. h. in Wellenlängenbereichen, die ausreichend weit von den Lichtabsorptionsbanden der Substanz entfernt sind. Bei Glas liegen diese Bänder im UV- und IR-Bereich des Spektrums..gif" width="288" height="198">

Es ist üblich anzurufen normale Varianz , wenn https://pandia.ru/text/80/368/images/image010_80.gif" width="148" height="48 src=">,

Wo A, B, C,... – Konstanten, deren Werte für jeden Stoff experimentell bestimmt werden. In den meisten Fällen können wir uns auf die ersten beiden Terme der Formel beschränken

https://pandia.ru/text/80/368/images/image012_64.gif" width="80" height="52 src=">

Anomale Streuung , wenn , d. h. der Brechungsindex nimmt mit zunehmender Wellenlänge ab.

In Abb. Abbildung 24.2 zeigt einen typischen Verlauf der Abhängigkeit N von λ. Die anomale Dispersion entspricht dem Spektralbereich von λ1 Vor λ2.

Betrachten Sie eine Welle, die durch die Gleichung beschrieben wird:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image014_55.gif" width="116 height=20" height="20"> (24.2)

Bestimmen wir die Bewegungsgeschwindigkeit eines bestimmten Phasenwertes im Raum. Dazu differenzieren wir den Ausdruck (24.2):

Woher bekommen wir die Geschwindigkeit:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image017_50.gif" width="63" height="48 src="> (24.4)

Betrachten Sie einen Impuls, der aus zwei Wellen mit derselben Amplitude und ähnlichen Frequenzen und Wellenzahlen besteht:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image023_36.gif" width="95" height="25 src=">

Wo ist die langsam variierende Amplitude?

Um die Gruppengeschwindigkeit zu ermitteln U Es ist notwendig, die Bedingung für die Konstanz der Impulsamplitude zu schreiben:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image027_34.gif" width="128" height="20 src=">

Woher bekommen wir die Gruppengeschwindigkeit:

Differential" href="/text/category/differentcial/" rel="bookmark">Differentiale, wir erhalten Formel (24.4)

Im Bereich der anomalen Dispersion beträgt die Gruppenlichtgeschwindigkeit in Materie https://pandia.ru/text/80/368/images/image029_36.gif" width="59" height="48 src=">

Es kann gezeigt werden, dass die Gruppengeschwindigkeit mit der Phasenbeziehung zusammenhängt:

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Der Kollimator erzeugt einen parallelen Strahl des untersuchten Lichts. Das Prisma zerlegt den einfallenden Strahl in ein Spektrum. In der Brennebene der Linse L2 wird ein Dispersionsspektrum beobachtet, das entweder durch das Okular L3 betrachtet oder fotografiert wird.

Ein wesentlicher Unterschied zwischen dem Dispersionsspektrum und dem Beugungsspektrum besteht darin, dass der Ablenkungswinkel der Strahlen monochromatischen Lichts durch ein Prisma weder zur Wellenlänge dieses Lichts noch zu seiner Frequenz proportional ist. Die Zerlegung von Licht in ein Spektrum durch ein Prisma erfolgt entsprechend den Werten des Brechungsindex. Um die Wellenlänge des untersuchten Lichts zu bestimmen, ist es daher erforderlich, die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge zu kennen. Dies ist ein Nachteil von Prismenspektrographen. Dispersive Spektralinstrumente müssen zunächst mit Standardinstrumenten kalibriert werden, die über ein Linienspektrum verfügen. Trotzdem sind Prismenspektrographen in der Praxis weit verbreitet, da die Herstellung guter Prismen viel einfacher ist als die Herstellung guter Beugungsgitter. Darüber hinaus haben Prismenspektrographen ein größeres Öffnungsverhältnis.

§ 25. Klassische Theorie der Lichtstreuung

Die Lichtstreuung ist das Ergebnis der Wechselwirkung elektromagnetischer Wellen mit geladenen Teilchen, aus denen die Substanz besteht. Daher konnte Maxwells makroskopische elektromagnetische Theorie dieses Phänomen nicht erklären. Die klassische Theorie der Dispersion wurde erst entwickelt, nachdem Lorentz die elektronische Theorie der Struktur der Materie erstellt hatte.

Aus Maxwells Theorie folgt, dass der absolute Brechungsindex N Umgebung wird durch die Formel ausgedrückt:

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https://pandia.ru/text/80/368/images/image035_27.gif" width="108" height="31 src=">.

Aus der Maxwellschen Formel (25.1) folgt, dass die Lichtstreuung formal als Folge der Abhängigkeit der Dielektrizitätskonstante des Mediums betrachtet werden kann ε aus der Frequenz ν Lichtwellen. Aus dem Stromkurs wissen wir:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image037_29.gif" width="16" height="17"> dielektrische Suszeptibilität des Mediums, ε0 – elektrische Konstante, P– Projektion des Polarisationsvektors auf die Richtung des Vektors https://pandia.ru/text/80/368/images/image039_27.gif" width="96" height="52 src="> (25.2)

Oben wurde bereits erwähnt, dass dies auf die hohe Frequenz der Lichtwellen zurückzuführen ist Die Polarisation des Mediums ist nur auf die Verschiebung von Elektronen zurückzuführen(elektronische Polarisation), also für ein homogenes Medium der Polarisationsvektor

https://pandia.ru/text/80/368/images/image041_22.gif" width="17" height="24"> ist das induzierte Dipolmoment des Atoms.

z– Verschiebung eines Elektrons unter dem Einfluss des elektrischen Feldes einer Lichtwelle. Dann hat der Polarisationsvektor die Form:

https://pandia.ru/text/80/368/images/image044_22.gif" width="16" height="21 src=">.gif" width="108" height="57 src="> ( 25.4)

Die Aufgabe besteht also darin, die Abhängigkeit zu finden z aus E.

Für transparente Stoffe kann man in erster Näherung davon ausgehen, dass auf ein schwingendes Elektron folgende Kräfte wirken:
1) zwingende Kraft

https://pandia.ru/text/80/368/images/image048_21.gif" width="68" height="20"> – zyklische Frequenz der Lichtwelle;

2) die wiederherstellende quasielastische Wechselwirkungskraft zwischen dem optischen Elektron und dem Rest des Atoms

https://pandia.ru/text/80/368/images/image063_15.gif" width="53" height="25 src=">.gif" width="53" height="25 src=">( in Abb. 25.2 – gepunktete Kurven).

Tatsächlich werden, wie Experimente zeigen, beim Durchgang von Licht durch eine gasförmige Substanz eine ganze Reihe von Absorptionslinien und -bändern beobachtet, die für diese Substanz charakteristisch sind. Folglich ist jede Substanz durch einen bestimmten Satz unterschiedlicher zyklischer Frequenzen ω0k gekennzeichnet. Daher wird in der klassischen Theorie der Lichtdispersion die Annahme eingeführt, dass jedes Atom (oder Molekül) einer Substanz als ein System harmonischer Oszillatoren betrachtet werden kann – geladene Teilchen mit unterschiedlichen effektiven Ladungen qk und Massen mk, die freie ungedämpfte Schwingungen ausführen zyklische Frequenzen ω0k. Alle diese Oszillatoren führen unter dem Einfluss des elektrischen Feldes einer Lichtwelle erzwungene Schwingungen aus und tragen zur Polarisation der Substanz und damit zur Angabe ihres Brechungsindex bei. Wenn der Dämpfungskoeffizient für den Oszillator vom k-ten Typ, der der zyklischen Frequenz ω0k entspricht, gleich βk ist, dann erhalten wir

https://pandia.ru/text/80/368/images/image067_14.gif" width="502" height="258">

In der Praxis nutzen sie meist die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge (Abb. 25.3)..gif" width="56" height="48 src="> (in Abb. 24.2 ist dies die Fläche von l1 Vor l2 ).

Licht und Farbe.

Während wir Schallphänomene untersuchten, lernten wir das Konzept der Interferenz kennen, das darin besteht, dass Wenn zwei kohärente Wellen (also Wellen mit gleicher Frequenz und konstanter Phasendifferenz) überlagert werden, entsteht ein sogenanntes Interferenzmuster, also ein Muster der Verteilung der Schwingungsamplituden im Raum, das sich über die Zeit nicht ändert.

Im Jahr 1802 entdeckte Thomas Young Interferenz von Licht als Ergebnis eines Experiments zur Kombination von Lichtstrahlen aus zwei Quellen. Da das Phänomen der Interferenz nur Wellenprozessen innewohnt, war Youngs Experiment ein unwiderlegbarer Beweis dafür, dass Licht Welleneigenschaften hat.

Young bewies nicht nur, dass Licht eine Welle ist, sondern maß auch die Wellenlänge. Es stellte sich heraus, dass Licht unterschiedlicher Farbe unterschiedlichen Wellenlängen entspricht. Die längsten Wellenlängen für rotes Licht liegen zwischen und. Als nächstes folgen in absteigender Reihenfolge: Orange, Gelb, Grün, Blau, Indigo und Violett. Violettes Licht hat die kürzeste Wellenlänge: von bis

Da zwischen der Wellenlänge und der Schwingungsfrequenz ein umgekehrt proportionaler Zusammenhang besteht, entspricht die längste Wellenlänge der kleinsten Schwingungsfrequenz und die kürzeste Wellenlänge der höchsten Schwingungsfrequenz. Rotes Licht hat eine Schwingungsfrequenz im Bereich von bis. Violette Lichtwellen haben Frequenzen von bis.

Da man zu Jungs Zeiten noch keine anderen als mechanische Wellen kannte, begann man, Licht als mechanische elastische Welle darzustellen, deren Ausbreitung ein Medium erfordert. Aber das Licht der Sonne und der Sterne erreicht uns durch den Weltraum, wo es keine Materie gibt. Daher entstand eine Hypothese über die Existenz eines besonderen Mediums – des leuchtenden Äthers. Als am Ende des zweiten Jahrzehnts des 19. Jahrhunderts. Es stellte sich heraus, dass Lichtwellen transversal sind (und transversale elastische Wellen breiten sich nur in Festkörpern aus), es stellte sich heraus, dass der Lichtäther fest sein muss, das heißt, Sterne und Planeten bewegen sich im festen Lichtäther, ohne auf Widerstand zu stoßen.

Die Entstehung von Maxwells Theorie über die Existenz elektromagnetischer Wellen, die sich sogar im Vakuum ausbreiten können, Maxwells theoretisch begründete Schlussfolgerung über die allgemeine Natur von Licht und elektromagnetischen Wellen (elektromagnetische Wellen sind wie Lichtwellen Transversalwellen, deren Geschwindigkeit in a Vakuum ist gleich der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) Schluss mit der Rede vom „leuchtenden Äther“. Die Weiterentwicklung der Physik bestätigte Maxwells Annahme, dass Licht eine besondere Erscheinungsform elektromagnetischer Wellen sei. Sichtbares Licht ist nur ein kleiner Bereich elektromagnetischer Wellen mit Wellenlängen von bis oder mit Frequenzen von bis. Wiederholen wir die Tabelle aus dem Thema elektromagnetische Wellen, damit Sie diesen Bereich visualisieren können.

Mit der Wellentheorie können wir das Phänomen der Lichtbrechung erklären, das Ihnen seit der achten Klasse bekannt ist und bereits 1621 vom niederländischen Wissenschaftler Willebord Sinellius entdeckt wurde.

Nach der Entdeckung von Sinellius stellten mehrere Wissenschaftler die Hypothese auf, dass die Brechung des Lichts auf eine Änderung seiner Geschwindigkeit beim Durchgang durch die Grenze zweier Medien zurückzuführen sei. Die Gültigkeit dieser Hypothese wurde theoretisch vom französischen Juristen und Mathematiker Pierre Fermat (1662) und unabhängig von ihm vom niederländischen Physiker Christian Huygens (1690) bewiesen. Auf unterschiedliche Weise kamen sie zu dem gleichen Ergebnis, das ihnen eine Formulierung ermöglicht Gesetz der Lichtbrechung auf eine Ihnen bekannte Weise:

Die einfallenden, gebrochenen und senkrechten Strahlen, die am Einfallspunkt des Strahls zur Grenzfläche zwischen zwei Medien gezogen werden, liegen in derselben Ebene. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für diese beiden Medien ein konstanter Wert, der dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in diesen Medien entspricht:

- Das relativer Brechungsindex des zweiten Mediums relativ zum ersten wenn ein Strahl vom ersten Medium zum zweiten gelangt, weist er eine optische Dichte auf, die sich von der optischen Dichte des ersten Mediums unterscheidet.

Wenn Licht aus einem Vakuum in ein beliebiges Medium gelangt, dann haben wir es mit zu tun absoluter Brechungsindex eines bestimmten Mediums(), gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium:

Der Wert des absoluten Brechungsindex einer Substanz ist größer als eins, wie aus der folgenden Tabelle ersichtlich ist.

Der Grund für die Abnahme der Lichtgeschwindigkeit beim Übergang vom Vakuum zur Materie liegt in der Wechselwirkung der Lichtwelle mit Atomen und Molekülen der Materie. Je stärker die Wechselwirkung ist, desto größer ist die optische Dichte des Mediums und desto geringer ist die Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium. Das heißt, die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium und der absolute Brechungsindex des Mediums werden durch die Eigenschaften dieses Mediums bestimmt.

Um zu verstehen, wie sich eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit an der Grenze zweier Medien auf die Brechung eines Lichtstrahls auswirkt, betrachten Sie die Abbildung. Die Lichtwelle in der Abbildung bewegt sich von einem weniger dichten optischen Medium wie Luft zu einem dichteren optischen Medium wie Wasser.

Die Lichtgeschwindigkeit in der Luft entspricht der Wellenlänge (bekanntlich bleibt die Frequenz der Welle unverändert und der Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Welle, ihrer Länge und ihrer Frequenz wird durch die Formel ausgedrückt). Die Lichtgeschwindigkeit im Wasser ist gleich und die entsprechende Wellenlänge ist gleich.

Eine Lichtwelle trifft schräg auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien.

Der Wellenpunkt erreicht als erster die Schnittstelle zwischen den beiden Medien. Im Laufe der Zeit wird der Punkt, der sich mit der gleichen Geschwindigkeit in der Luft bewegt, den Punkt erreichen. Während dieser Zeit legt der Punkt, der sich mit hoher Geschwindigkeit im Wasser bewegt, eine kürzere Strecke zurück und erreicht nur den Punkt. In diesem Fall wird die sogenannte Wellenfront im Wasser um einen bestimmten Winkel relativ zur Front in der Luft gedreht, und der Geschwindigkeitsvektor, der immer senkrecht zur Wellenfront steht und mit der Richtung ihrer Ausbreitung übereinstimmt, wird es tun Drehen Sie sich und nähern Sie sich der Senkrechten, die auf die Schnittstelle zwischen den beiden Medien eingestellt sind. Dadurch ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel.

Wie wir wissen, wird weißes Licht beim Durchgang durch ein dreieckiges Glasprisma nicht nur gebrochen und zum breiteren Teil des Prismas hin abgelenkt, sondern auch in ein Spektrum zerlegt, mit der für alle Fälle gleichen Farbanordnung: Rot, Orange, Gelb , grün, blau, blau, violett, wobei der rote Strahl der Oberseite des Prismas am nächsten ist und der violette Strahl der Basis des Prismas am nächsten. In der achten Klasse sagten wir, dass weißes Licht komplex ist und die farbigen Strahlen, die von einem weißen Strahl beim Durchgang durch ein Prisma freigesetzt werden, einfach (monochromatisch) sind, denn wenn einer der bei der Zerlegung erhaltenen farbigen Strahlen durch ein Prisma geht, entsteht die Farbe eines solchen Strahls ändert sich nicht. Wir haben auch gesagt, dass die Zerlegung eines weißen Lichtstrahls in ein Spektrum bedeutet, dass Strahlen unterschiedlicher Farbe an der Grenze zweier transparenter Medien unterschiedliche Brechungsindizes haben. Es stellt sich heraus, dass der Brechungsindex nicht nur von den Eigenschaften des Mediums abhängt, sondern auch von der Frequenz (Farbe) der Lichtwelle. Wenn wir bedenken, dass die niedrigste Frequenz einer roten Welle halb so hoch ist wie die höchste Frequenz einer violetten Welle, und sie mit dem resultierenden Brechungsmuster eines in ein Spektrum zerlegten Strahls vergleichen, können wir daraus schließen, dass der Brechungsindex für Wellen mit einer höheren Frequenz größer ist als bei Wellen mit niedrigerer Frequenz. Und da der Brechungsindex das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium zur Lichtgeschwindigkeit im zweiten ist, liegt der Schluss nahe, dass die Lichtgeschwindigkeit im Medium auch von der Frequenz der Lichtwelle abhängt. Lassen Sie uns daher die Definition der Lichtstreuung in der achten Klasse etwas präzisieren:

Die Abhängigkeit des Brechungsindex eines Stoffes und der Lichtgeschwindigkeit darin von der Frequenz der Lichtwelle nennt man Lichtdispersion.

Ergänzen wir das Wissen, das wir aus der achten Klasse über die Farbe von Gegenständen haben, um ein Erlebnis. Lassen Sie uns einen weißen Lichtstrahl durch ein dreieckiges Prisma aus transparentem Glas leiten, sodass ein Spektrumbild auf einem weißen Bildschirm erscheint. Lassen Sie uns die rechte Seite des Spektrums mit einem grünen Papierstreifen abdecken. Die Farbe des Streifens bleibt hellgrün und ändert seinen Farbton nur dort, wo grüne Strahlen darauf fallen. Im gelben Teil des Spektrums ändert der grüne Papierstreifen seinen Farbton in gelblich-grün, in anderen Teilen des Spektrums wird er dunkel. Dies bedeutet, dass die Farbe, die den Streifen bedeckt, nur grünes Licht reflektieren und das Licht aller anderen Farben absorbieren kann.

Um klare und helle Spektren zu erhalten, werden derzeit spezielle optische Instrumente verwendet: Spektrographen und Spektroskope. Mit einem Spektrographen können Sie ein Foto eines Spektrums – ein Spektrogramm – erstellen, und mit einem Spektroskop können Sie das resultierende Spektrum auf einer Mattscheibe mit Ihrem Auge beobachten und das Bild mit einer Linse vergrößern.

Das Spektroskop wurde 1815 vom deutschen Physiker Joseph Fraunhofer entwickelt, um das Phänomen der Dispersion zu untersuchen.

Wenn ein weißer Lichtstrahl durch ein transparentes Glasprisma zerlegt wird, erhält man ein Spektrum in Form eines kontinuierlichen Bandes, in dem alle Farben (also Wellen aller Frequenzen) dargestellt sind
bis), fließend ineinander übergehend. Ein solches Spektrum nennt man kontinuierlich und kontinuierlich.

Ein kontinuierliches Spektrum ist charakteristisch für feste und flüssige strahlende Körper mit einer Temperatur in der Größenordnung von mehreren tausend Grad Celsius. Ein kontinuierliches Spektrum erzeugen auch leuchtende Gase und Dämpfe, wenn sie unter sehr hohem Druck stehen (also wenn die Wechselwirkungskräfte zwischen ihren Molekülen ausreichend stark sind). Ein kontinuierliches Spektrum lässt sich beispielsweise erkennen, wenn man ein Spektroskop auf das Licht eines heißen Glühfadens einer elektrischen Lampe richtet ( ), glühende Oberfläche aus geschmolzenem Metall, Kerzenflamme. In einer Kerzenflamme wird Licht von winzigen, heißen Feststoffpartikeln ausgestrahlt, die jeweils aus einer Vielzahl wechselwirkender Atome bestehen.

Wenn Sie als Lichtquelle Leuchtgase geringer Dichte verwenden, die aus Atomen bestehen, deren Wechselwirkung vernachlässigbar gering ist und die eine Temperatur oder höher haben, sieht das Spektrum anders aus. Wenn Sie beispielsweise ein Stück Speisesalz in die Flamme eines Gasbrenners geben, wird die Flamme gelb und im mit einem Spektroskop beobachteten Spektrum sind zwei eng beieinander liegende gelbe Linien sichtbar, die für das Spektrum von Natriumdampf charakteristisch sind (Unter dem Einfluss hoher Temperaturen zerfielen NaCl-Moleküle in Natrium- und Chloratome, aber das Leuchten von Chloratomen ist viel schwieriger zu verursachen als das Leuchten von Natriumatomen.)

Andere chemische Elemente erzeugen unterschiedliche Sätze einzelner Linien mit bestimmten Wellenlängen. Solche Spektren nennt man regiert.

Spektren (sowohl kontinuierliche als auch Linienspektren), die erhalten werden, wenn Licht von einer heißen Substanz emittiert wird, werden aufgerufen Emissionsspektren.

Neben Emissionsspektren gibt es Absorptionsspektren. Absorptionsspektren können auch liniert werden.

Linienabsorptionsspektren ergeben Gase geringer Dichte, die aus isolierten Atomen bestehen, wenn Licht von einer hellen und heißeren Quelle (im Vergleich zur Temperatur der Gase selbst) durch sie hindurchtritt, wodurch ein kontinuierliches Spektrum entsteht.

Wenn Sie beispielsweise Licht einer Glühlampe durch ein Gefäß mit Natriumdampf leiten, dessen Temperatur niedriger ist als die Temperatur des Glühlampenfadens, erscheinen an dieser Stelle zwei schmale schwarze Linien im kontinuierlichen Spektrum des Lampenlichts wo sich die gelben Linien im Natriumemissionsspektrum befinden. Dies ist das Linienabsorptionsspektrum von Natrium. Das heißt, die Absorptionslinien der Natriumatome entsprechen genau ihren Emissionslinien.

Das Zusammentreffen von Emissionslinien und Absorptionslinien lässt sich auch in den Spektren anderer Elemente beobachten.

1859 gründete der deutsche Physiker Gustav Kirchhoff Strahlungsgesetz(um Kirchhoffs Strahlungsgesetz nicht mit Kirchhoffs Regeln zur Berechnung elektrischer Schaltkreise und Kirchhoffs chemischem Gesetz zu verwechseln), wonach Atome eines bestimmten Elements absorbieren Lichtwellen mit denselben Frequenzen, mit denen sie emittieren.

Das Spektrum der Atome jedes chemischen Elements ist einzigartig und führte zu der Methode der Spektralanalyse, die 1859 von Gustav Kirchhoff und Robert Bunsen entwickelt wurde.

Spektralanalyse ist eine Methode zur Bestimmung der chemischen Zusammensetzung eines Stoffes aus seinem Linienspektrum.

Zur Durchführung der Spektralanalyse wird der untersuchte Stoff in den Zustand eines atomaren Gases gebracht (zerstäubt) und gleichzeitig die Atome angeregt, also mit zusätzlicher Energie versorgt. Zur Zerstäubung und Anregung werden Hochtemperaturlichtquellen verwendet: Flammen oder elektrische Entladungen. Sie platzieren eine Probe der zu untersuchenden Substanz in Form eines Pulvers oder Aerosols (d. h. winzige Tröpfchen einer Lösung, die in die Luft gesprüht werden). Anschließend wird mit einem Spektrographen ein Foto der Spektren der Atome der Elemente erstellt, aus denen die Substanz besteht. Derzeit gibt es Tabellen der Spektren aller chemischen Elemente. Indem sie in der Tabelle genau die gleichen Spektren finden, die bei der Analyse der untersuchten Probe erhalten wurden, finden sie heraus, welche chemischen Elemente in ihrer Zusammensetzung enthalten sind.

Die Spektralanalyse wird in der Metallurgie, im Maschinenbau, in der Nuklearindustrie, in der Geologie, Archäologie, Forensik und Astronomie eingesetzt. In der Astronomie bestimmt die Methode der Spektralanalyse die chemische Zusammensetzung der Atmosphären von Planeten und Sternen, die Temperatur von Sternen und die magnetische Induktion ihrer Felder. Anhand der Verschiebung von Spektrallinien in den Spektren von Galaxien wurde deren Geschwindigkeit bestimmt, was Rückschlüsse auf die Expansion des Universums ermöglichte.

Warum haben die Atome jedes chemischen Elements ihren eigenen, streng individuellen Satz von Spektrallinien? Warum fallen die Emissions- und Absorptionslinien im Spektrum eines bestimmten Elements zusammen? Was verursacht Unterschiede in den Spektren von Atomen verschiedener Elemente? Die Antworten auf diese Fragen lieferte die im 20. Jahrhundert entstandene Quantenmechanik, deren Begründer der dänische Physiker Niels Bohr war.

Niels Bohr kam zu dem Schluss, dass Licht von Atomen der Materie emittiert wird, und formulierte auf dieser Grundlage 1913 zwei Postulate:

Ein Atom kann sich nur in besonderen, stationären Zuständen befinden. Jeder Zustand entspricht einem bestimmten Energiewert – einem Energieniveau. Im stationären Zustand gibt ein Atom weder Strahlung ab noch absorbiert es.

Stationäre Zustände entsprechen stationären Bahnen, entlang derer sich Elektronen bewegen. Die Anzahl der stationären Umlaufbahnen und Energieniveaus (beginnend mit der ersten) werden im Allgemeinen durch lateinische Buchstaben angegeben: usw. Die Bahnradien können ebenso wie die Energien stationärer Zustände nicht beliebige, sondern bestimmte diskrete Werte annehmen. Die erste Umlaufbahn ist dem Kern am nächsten.

Maxwells elektromagnetische Theorie für transparente Medien setzt den Brechungsindex n und die Dielektrizitätskonstante  durch die Gleichung in Beziehung: =n 2 (1)

Die Polarisation P des Moleküls hängt mit der Dielektrizitätskonstante des Mediums zusammen: P=P def +P op =(-1)/(+2)(M/d)=4/3N A , (2 )

wobei P def die Verformungspolarisation ist; P oder – Orientierungspolarisation; M ist das Molekulargewicht der Substanz; d-Dichte der Substanz; N A – Avagadro-Nummer;  ist die Polarisierbarkeit des Moleküls.

Wenn wir n 2 in Gleichung (2) anstelle von  und  el anstelle von  einsetzen, erhalten wir (n 2 - 1)/ (n 2 + 2) (M /d) = 4/3N A  el = R el = R M ( 3)

Diese Formel wird Lorentz-Lorentz-Formel genannt, der Wert R M darin ist die molare Brechung. Aus dieser Formel folgt, dass der Wert RM, bestimmt durch den Brechungsindex einer Substanz, als Maß für die elektronische Polarisation ihrer Moleküle dient. In physikalisch-chemischen Studien wird auch die spezifische Brechung verwendet: r = R M / M = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)

Die molare Brechung hat die Dimension cm 3 /mol, die spezifische Brechung die Dimension cm 3 /g. Betrachtet man das Molekül näherungsweise als Kugel mit dem Radius r m und einer leitenden Oberfläche, so zeigt sich, dass  el = r M 3. In diesem Fall ist R M = 4/3  N A g 3 (5)

diese. Die molare Brechung entspricht dem Eigenvolumen der Moleküle von 1 Mol einer Substanz. Für unpolare Stoffe ist R M = P, für polare Stoffe ist R M um den Betrag der Orientierungspolarisation kleiner als P.

Wie aus Gleichung (3) hervorgeht, wird der Wert der molaren Brechung nur durch die Polarisierbarkeit bestimmt und hängt nicht von der Temperatur und dem Aggregatzustand der Substanz ab.

Die Brechung ist ein Maß für die Polarisierbarkeit der molekularen Elektronenhülle. Die Elektronenhülle eines Moleküls besteht aus den Hüllen der Atome, aus denen das Molekül besteht. Bei der Berechnung der Brechung eines Moleküls anhand der Brechungen seiner konstituierenden Teilchen müssen die Valenzzustände der Atome und die Merkmale ihrer Anordnung berücksichtigt werden, für die spezielle Begriffe eingeführt werden - Inkremente von mehreren (Doppel- und Dreifachkohlenstoff-) Kohlenstoff) und andere Bindungen sowie Korrekturen für die Sonderstellung einzelner Atome und Gruppen im Molekül: Rm= Ra+Ri, (6)

wobei R A und Ri Atombrechungen bzw. Inkremente von Mehrfachbindungen sind, die in Nachschlagewerken angegeben sind.

Gleichung (6) drückt die Regel der Additivität der molaren Brechung aus. Die Additivitätsregel kann verwendet werden, um die Struktur von Molekülen festzulegen: Vergleichen Sie Rm, das aus experimentellen Daten mithilfe von Gleichung (3) ermittelt wurde, mit dem mithilfe von Gleichung (6) berechneten Wert für die erwartete Struktur des Moleküls.

Neben der chemischen Struktur eines Stoffes wird der Wert seines Brechungsindex durch die Wellenlänge des einfallenden Lichts und die Messtemperatur bestimmt. In der Regel nimmt der Brechungsindex mit zunehmender Wellenlänge ab, bei einigen kristallinen Substanzen ist jedoch ein anomales Verhalten dieser Abhängigkeit zu beobachten. Die Abhängigkeit der Brechung bzw. des Brechungsindex des Lichts von der Wellenlänge nennt man Streuung. Ein Maß für die Dispersion kann die Differenz zwischen den bei verschiedenen Wellenlängen gemessenen Werten der Brechungsindizes sein, die sogenannten. durchschnittliche Varianz. Eine dimensionslose Größe, die relative Streuung, ist ebenfalls ein Maß für die Streuung:

 F , C , D =(n f – n C)/(n D -l)]10 3 (9)

wobei n f , n C , n D die Brechungsindizes sind, die für die F- und C-Linien von Wasserstoff und die D-Linie von Natrium gemessen werden. Die relative Dispersion  F, C, D ist sehr empfindlich gegenüber der Anwesenheit und Position von Doppelbindungen im Molekül. Der Wert des Brechungsindex eines Stoffes hängt auch von der Messtemperatur ab. Mit abnehmender Temperatur wird die Substanz optisch dichter, d.h. der Brechungsindex steigt. Daher ist es bei der Durchführung refraktometrischer Messungen erforderlich, das Refraktometer zu thermostatisieren. Bei Gasen hängt der Brechungsindex auch vom Druck ab. Die allgemeine Abhängigkeit des Brechungsindex eines Gases von Temperatur und Druck wird durch die Formel ausgedrückt: n-1=(n 0 -1)(P/760)[(1+P)/(1+t)] (7)

wobei n der Brechungsindex bei Druck P und Temperatur t°C ist; n 0 - Brechungsindex unter normalen Bedingungen; P – Druck in mmHg. Kunst.;  und  – Koeffizienten abhängig von der Art des Gases .

4. Refraktometrische Analysegeräte. Zur Bestimmung des Brechungsgrades können Refraktometer und Interferometer verwendet werden. Die am weitesten verbreiteten Refraktometer sind Abbe und Pulfrich.

Abbe-Refraktometer. Diese Instrumente sind für die schnelle Bestimmung des Brechungsindex und der durchschnittlichen Dispersion von Feststoffen und kleinen Flüssigkeitsmengen konzipiert. Ihr wichtigstes Merkmal ist die Verwendung von „weißem“ Licht, Tageslicht oder elektrischem Licht, und der Messwert des Geräts ergibt einen Brechungsindex, der dem nD-Index entspricht, der für monochromatisches Licht der gelben D-Linie im Natriumspektrum gemessen wird. Bei Geräten vom Abbe-Typ können Sie den Brechungsindex im Bereich von 1,2 bis 2,0 ändern. Die Funktionsweise eines Refraktometers basiert auf dem Phänomen der Totalreflexion, das darin besteht, dass, wenn ein Lichtstrahl vom Medium 1 zum Medium 2 geht, bei einem bestimmten Wert des Einfallswinkels  =  0 der Brechungswinkel 1 oder n 2 /n 1 = sin 0 (1)

U Ziel 0 wird als Grenzwinkel bezeichnet. Der Hauptteil des Geräts besteht aus zwei rechteckigen Prismen, die mit diagonalen Ebenen gefaltet sind und zwischen denen eine kleine Menge Flüssigkeit (1-2 Tropfen) platziert wird. Die Ebenen der Prismen werden gegeneinander gedrückt und die Flüssigkeit verteilt sich in einer dünnen Schicht (0,1–0,2 mm) zwischen ihnen. Der Rand eines der Prismen wird durch diffuses Licht beleuchtet, das vom Spiegel reflektiert wird. Lichtstrahlen passieren ein Prisma, eine Flüssigkeitsschicht und ein zweites Prisma, verlassen dieses und treten in das Okular des Teleskops ein. Durch Drehen der Prismen relativ zur Lichtquelle kann eine solche Position erreicht werden, dass ein Teil der in das erste (Beleuchtungs-)Prisma eintretenden Strahlen an der Grenzfläche zwischen Prisma und Flüssigkeitsschicht eine Totalreflexion erfährt und dadurch dringt weder in das zweite Prisma noch in das Okular ein. Der andere Teil der Strahlen, die in kleineren Winkeln als dem Grenzwinkel auf die Grenzfläche zwischen Prisma und Flüssigkeitsschicht treffen, gelangt in das Okular, wodurch ein Teil des Sichtfelds unbeleuchtet und der zweite Teil beleuchtet wird. Die Prismen werden so lange gedreht, bis die Grenzfläche zwischen Licht und Schatten mit dem im Okularfeld befindlichen Fadenkreuz übereinstimmt. In dieser Position wird der Brechungsindexwert entsprechend der Position des Zeigers auf der Refraktometerskala abgelesen. Wenn der Brechungsindex des Prismas gleich n  ist, dann ist der Brechungsindex der untersuchten Substanz n x gleich n x = n  sin  0 (2)

UM

Es ist offensichtlich, dass n x kleiner sein muss als der Brechungsindex des Messprismas. Mit dem Gerät können Sie den n x -Wert direkt auf der Refraktometerskala ablesen. Die Anwendung der obigen Gleichung ist nur für die Brechung von monochromatischem Licht zulässig. Bei Verwendung von „weißem“ Licht zur Messung des Brechungsindex gibt es keine scharfe Grenze zwischen Licht und Schatten im Sichtfeld, weil Aufgrund der Dispersion (Abhängigkeit der Brechung von der Wellenlänge) treten mehrere Grenzen unterschiedlicher Farben (Spektrum) auf. Die Beseitigung dieses Phänomens – der Achromatisierung – erfolgt durch einen speziellen Kompensator im unteren Teil des Teleskops. Der Kompensator besteht aus zwei Amici-Prismen. Das Amici-Prisma ist aus drei Teilen zusammengeklebt, die so ausgewählt sind, dass die gelben Strahlen beim Durchgang durch das Prisma ihre Richtung nicht ändern. Mit der in Abb. a gezeigten Position der Prismen wird weißes Licht, das durch den Kompensator geht, in ein Spektrum zerlegt, weil die Gesamtwinkeldispersion ist maximal und an der in Abb. b gezeigten Position der Prismen bleibt das weiße Licht verschoben (die Gesamtdispersion beträgt 0).

Wenn Licht, das auf einem Messprisma in seine Bestandteile zerlegt wurde, auf den Kompensator trifft, können Sie durch Drehen des Kompensators eine solche relative Position seiner Prismen wählen, bei der ihre Gesamtdispersion gleich groß und entgegengesetzt zur Streuung des Lichts ist Strahl, der durch den Prismenblock des Refraktometers geht, und die Gesamtdispersion ist gleich Null. Dadurch wird der zuvor zerlegte Strahl wieder zu einem weißen Strahl zusammengesetzt, dessen Richtung mit der konstanten Richtung des gelben Strahls übereinstimmt. Im Sichtfeld (Okular) erscheint eine scharfe Grenze, deren Position einem Strahl einer bestimmten Wellenlänge entspricht – die gelbe Natrium-D-Linie , obwohl das Sichtfeld durch weißes Licht beleuchtet wird.

Pulfrich-Refraktometer. Eine Besonderheit dieser Geräte ist die Verwendung von Lichtquellen mit Linienspektrum (Natrium-, Wasserstoff-, Heliumlampen) und Messprismen mit einem Brechungswinkel von 90°. Die Skala dieser Geräte ist in Winkeleinheiten unterteilt und muss mithilfe spezieller Tabellen in den Brechungsindex umgerechnet werden. Mit Hilfe von Pulfrich-Refraktometern ist es jedoch möglich, den Brechungsindex für verschiedene Wellenlängen zu bestimmen und die Dispersion mit einer Genauigkeit von 10 -5 zu messen. Der Hauptteil dieser Geräte ist ein rechteckiges Prisma, dessen eine Fläche horizontal und die zweite vertikal liegt. Auf die horizontale Fläche wird ein mit der Prüfflüssigkeit gefülltes zylindrisches Gefäß geklebt.

MIT Das Licht einer monochromatischen Quelle fällt durch eine Sammellinse (Kondensorlinse) auf ein Gefäß mit Flüssigkeit und wird parallel zur horizontalen Flüssigkeits-Glas-Grenzfläche gerichtet. Nach dem Durchgang durch die Flüssigkeit und das Prisma tritt der so gerichtete Strahl aus und bildet mit seiner ursprünglichen Richtung einen Winkel i. In einem Prisma ist der Winkel zwischen der Senkrechten zur Grenzfläche und der Richtung dieses Strahls begrenzend, weil seine Richtung wäre dieselbe, wenn der Strahl a / von der Seite der vertikalen Fläche in das Prisma eintreten würde und nacheinander in die Flüssigkeit und die Luft fallen würde. Die Größen n x und i hängen durch die Formel n x = zusammen n B 2 -sin 2 i (1), wobei n x der Brechungsindex der Flüssigkeit ist; n B - Brechungsindex des Prismas (im Gerätepass angegeben); i ist der beobachtete Winkel am Ausgang des Refraktometers. Um den Winkel i zu bestimmen, wird das Fadenkreuz des Teleskopokulars auf die obere Grenze des Spektralbandes gerichtet und entlang der Skala (Grad) und des Nonius (Minuten) gezählt. Um genaue Messungen durchführen zu können, ist eine Temperaturkontrolle mit einer Genauigkeit von ± 0,2 °C erforderlich. Der Nachteil des Geräts besteht in der Notwendigkeit, monochromatisches Licht und erhebliche Mengen (3-5 ml) der Testsubstanz zu verwenden, sowie die Notwendigkeit, die ermittelten Messwerte neu zu berechnen Winkeleinheiten in Brechungsindexwerte umzuwandeln und dafür spezielle Tabellen zu verwenden.

Automatisches kontinuierliches Refraktometer. Zur automatischen kontinuierlichen Überwachung einiger Branchen werden häufig RAS-Refraktometer eingesetzt. Schematische Darstellung des RAS-Refraktometers in Abb. Ein Lichtstrahl von Beleuchtungskörper 1 geht durch Linse 2 und trifft auf ein Prisma, das aus zwei Hälften besteht – konstant 3 und fließend 3/. Die analysierte Flüssigkeit fließt durch das Strömungsprisma 3. Anschließend durchläuft der Lichtstrahl ein festes Brechungsprisma 4 und ein bewegliches Drehprisma 5, das sich mithilfe eines Motors 6 um seine Achse drehen kann. Anschließend trifft der Lichtstrahl auf eine Doppelfotozelle 7. Die Fotoströme dieser Fotozellen gehen in den Befehl ein Vorrichtung 8. Wenn sich der Brechungsindex der fließenden Flüssigkeit nicht ändert, werden die Fotoströme an den Fotozellen kompensiert. Ändert sich der Brechungsindex der strömenden Flüssigkeit, führt dies zu einer Verletzung der Beleuchtungsgleichheit der Fotozellen, d.h. die Fotoströme zweier Fotozellen 7 werden nicht kompensiert. In diesem Fall schaltet das Befehlsgerät den Motor 6 ein, der beginnt, das Prisma 5 zu drehen, bis das Gleichgewicht hergestellt ist. Der Drehwinkel des Prismas 5 ist proportional zum aktuellen Wert des Brechungsindex der fließenden Flüssigkeit.

Notiz. Der Bericht über diese Arbeit sollte eine Zeichnung der relativen Position der Instrumente bei der Bestimmung des Brechungswinkels des Prismas und des Winkels der geringsten Abweichung mit Angabe des Strahlengangs enthalten.

Kontrollfragen

1. Was ist das Phänomen der Lichtstreuung?

2. Was erklärt die Zerlegung weißer Lichtstrahlen in ihre Spektralkomponenten durch ein Prisma?

3. Ist es im langwelligen oder kurzwelligen Bereich des Spektrums am vorteilhaftesten, ein Prisma als dispergierendes Element zu verwenden?

4. Was versteht man unter dem Winkel der Strahlablenkung durch ein Prisma?

5. Zeigen Sie, dass Formel (4.1) gültig ist, wenn die Strahlen symmetrisch durch das Prisma verlaufen (d. h. wenn α = γ (Abb. 4.1)).

6. Leiten Sie die Formel (4.2) her.

Laborarbeit Nr. 5

Beugungsgitter

Ziel der Arbeit: Untersuchung der Lichtbeugung an einem transparenten Beugungsgitter, Bestimmung der Gitterparameter und der spektralen Zusammensetzung der Strahlung.

allgemeine Informationen

Beugung ist eine Reihe von Phänomenen, die bei der Ausbreitung von Licht in einem Medium mit starken Inhomogenitäten beobachtet werden und mit Abweichungen von den Gesetzen der geometrischen Optik verbunden sind. Insbesondere die Beugung führt dazu, dass sich Lichtwellen um Hindernisse biegen und in den geometrischen Schattenbereich eindringen.

Es gibt keinen wesentlichen physikalischen Unterschied zwischen Interferenz und Beugung. Bei beiden Phänomenen kommt es zu einer Umverteilung des Lichtflusses durch Wellenüberlagerung.

Es gibt zwei Arten der Beugung. Befinden sich Lichtquelle und Beobachtungspunkt so weit vom Hindernis entfernt, dass die auf das Hindernis auftreffenden Strahlen und die zum Beobachtungspunkt gelangenden Strahlen nahezu parallele Strahlenbündel bilden, spricht man von Fraunhofer-Beugung, andernfalls spricht man von Fresnel-Beugung.

Bei der Beugung durch viele Löcher des gleichen Typs in einem undurchsichtigen Schirm tritt die Interferenzwechselwirkung gebeugter Wellen auf. Ein zusätzlicher Interferenzeffekt wird beobachtet, wenn die Abstände zwischen den Löchern gleich sind oder nach einem bestimmten Gesetz variieren und die Beleuchtung kohärent ist. Bei gleichen Abständen zwischen den Löchern bleibt die Phasendifferenz zwischen den gebeugten Wellen unverändert und der Interferenzterm wird ungleich Null sein. Bei einer chaotischen Anordnung von Löchern ändert sich die Phasendifferenz zufällig, der Interferenzterm ist gleich Null und die Intensitäten aller Strahlen, die sich in eine bestimmte Richtung ausbreiten, werden einfach addiert. Ein ähnliches Bild ergibt sich bei inkohärenter Beleuchtung.

Eine genaue Berechnung des Beugungsmusters erfolgt nach dem Huygens-Fresnel-Prinzip, indem die Strahlung sekundärer Quellen innerhalb der Gitterspalten integriert und dann die von allen Schlitzen übertragenen Schwingungen summiert werden. Diese Berechnung findet sich beispielsweise in jedem Physiklehrbuch.

Beschränken wir uns auf die Beschreibung des Beugungsmusters mithilfe von Fresnel-Zonen. In der -Richtung entspricht die gesamte Oberfläche des Beugungsgitters einer Fresnel-Zone, und in dieser Richtung bildet sich das Hauptmaximum nullter Ordnung. Die Minima liegen in den Richtungen, die einer geraden Anzahl von Fresnel-Zonen entsprechen, die in das Gitter passen: L Sünde k, wo L=Nd-Gitterbreite, k= 1, 2,. In das Gitter passen eine ungerade Anzahl von Fresnel-Zonen Nd sin=( k+ 1/2), und diese Winkel entsprechen den Maxima. Die Intensität dieser Maxima nimmt wie bei einem einzelnen Spalt mit zunehmender Größe stark ab k– in der Größenordnung des Maximums und werden als Nebenmaxima bezeichnet.

Wenn die Bedingung erfüllt ist k/N =M, Wo M= 1, 2,, trotz der Tatsache, dass es eine gerade Anzahl von Fresnel-Zonen im Gitter gibt, kommt die Strahlung von den Schlitzen in der gleichen Phase an, da der Unterschied im Strahlengang benachbarter Schlitze gleich an ist ganzzahlige Anzahl von Wellenlängen:

In diesem Fall wird anstelle eines Minimums ein Maximum gebildet.

Wenn wir davon ausgehen, dass die Schlitze in alle Richtungen gleichmäßig emittieren, dann sind die Intensitäten dieser Maxima gleich und gleich der Intensität des Nullmaximums (Abb. 5.2, A). Diese Maxima heißen hauptsächlich.

Mit einer großen Anzahl von Slots N(Hunderttausende) Die Hauptmaxima sind schmale Bänder, die durch große Intervalle getrennt sind, in denen die Lichtintensität als gleich Null angesehen werden kann. Die Schärfe der Hauptmaxima wird durch die Anzahl der Spalten bestimmt N, und die Intensität von jedem von ihnen ist proportional N 2 .

In Abb. 5.2, B zeigt die Intensitätsverteilung aufgrund der Beugung an jedem Spalt. Die resultierende Intensitätsverteilung ist eine Überlagerung der Verteilungen auf einem Spalt und auf der gebildeten periodischen Struktur N Risse (Abb. 5.2, V).

Dispersion und Auflösungsvermögen eines Beugungsgitters. Die Position der Hauptmaxima hängt von der Wellenlänge ab. Enthält die Strahlung also unterschiedliche Wellenlängen, werden alle Maxima (außer dem zentralen) in ein Spektrum zerlegt. Somit ist ein Beugungsgitter ein Spektralgerät. Die wichtigsten Eigenschaften von Spektralinstrumenten sind Dispersion und Auflösungsvermögen.

WinkelstreuungD ist definiert als das Verhältnis des Winkels  zwischen den Richtungen zu den Beugungsmaxima M-te Ordnung, entsprechend Strahlung mit nahe beieinander liegenden Wellenlängen  1 und  2, zur Differenz der Wellenlängen  1  2 :

Die Winkeldispersion wird normalerweise in Winkeleinheiten (Sekunden oder Minuten) pro Angström (oder Nanometer) ausgedrückt. Aus der Grundgleichung für Beugungswinkel D sin= M, wenn wir auf Differentiale umsteigen, erhalten wir

(5.2)

Die Möglichkeit der Auflösung (also der getrennten Wahrnehmung) zweier nahe beieinander liegender Spektrallinien hängt nicht nur vom Abstand zwischen ihnen ab, sondern auch von der Breite des Spektralmaximums. In Abb. Abbildung 5.3 zeigt die resultierende Intensität, die beobachtet wird, wenn zwei nahe beieinander liegende Maxima überlagert werden. Im Fall von A beide Maxima werden als eins wahrgenommen. Im Fall von B die Maxima sind separat sichtbar.

Das Auflösungskriterium wurde von Rayleigh eingeführt, der vorschlug, dass zwei Spektrallinien als aufgelöst gelten, wenn das Maximum für eine Wellenlänge  1 mit dem Minimum für eine andere  2 zusammenfällt. In diesem Fall (bei gleicher Intensität ICH 0 untersuchte symmetrische Maxima) beträgt die Tiefe der „Senke“ zwischen den Höckern 0,2 ICH 0 . Das Vorhandensein einer solchen Senke in der beobachteten resultierenden Kontur lässt sich sowohl mit visuellen als auch mit objektiven (fotografischen und elektrischen) Registrierungsmethoden recht sicher feststellen.

Zum Maß Auflösung(freizügige Macht)R Nehmen Sie eine dimensionslose Größe, die dem Verhältnis der Wellenlänge, in deren Nähe sich die aufgelösten Linien befinden, zur kleinsten Wellenlängendifferenz= 1  2  entspricht, die das Rayleigh-Kriterium erfüllt:
.

Um das Auflösungsvermögen des Beugungsgitters zu bestimmen, schaffen wir Bedingungen, die die Positionen der Maxima der Ordnung angeben M für Wellenlängen  1 und  2:

Von wegziehen M Vom Maximum der Wellenlänge  2 zum entsprechenden Minimum ist es erforderlich, dass sich der Gangunterschied um  2 / ändert. N, Wo N – Anzahl der Gitterlinien. Somit wird das Minimum 2 in der Richtung min beobachtet, die die Bedingung erfüllt

Um die Rayleigh-Bedingung zu erfüllen, muss man setzen
, Wo

Da  1 und  2 nahe beieinander liegen, d. h.  1  2 ein kleiner Wert ist, wird das Auflösungsvermögen durch den Ausdruck bestimmt

(5.3)

Hauptelemente Versuchsaufbau(Abb. 5.4) sind die Lichtquelle 1 (Quecksilberlampe), Goniometer 4 und Beugungsgitter 6 . Die Strahlung der Lampe beleuchtet den Spalt 2 Kollimator 3 Goniometer und einem im Halter eingebauten Beugungsgitter 5 senkrecht zu den einfallenden Strahlen. Spektiv 9 Das Goniometer kann um die vertikale Achse des Goniometers gedreht werden. In der Brennebene des Teleskopokulars wird ein Beugungsspektrum beobachtet. Die Winkelposition des Teleskops wird durch die Skala bestimmt 7 und Nonius 8 Goniometer-Zifferblatt. Die Goniometer-Skalenteilung beträgt 30‘, die Nonius-Skala 1‘. Da der Referenzpunkt auf der Goniometerskala möglicherweise nicht mit der Richtung der Normalen zur Gitteroberfläche übereinstimmt, beträgt der Beugungswinkel M wird durch die Differenz zwischen zwei Winkeln () bestimmt M  0), wobei 0 der Winkel ist, der dem Mittelpunkt entspricht ( M = 0) Beugungsmaximum.

(oder Wellenlänge) des Lichts (Frequenzdispersion) oder, dasselbe, die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit des Lichts in Materie von der Wellenlänge (oder Frequenz). Experimentell von Newton um 1672 entdeckt, obwohl theoretisch viel später recht gut erklärt.

• Unter räumlicher Dispersion versteht man die Abhängigkeit des Tensors der Dielektrizitätskonstanten eines Mediums vom Wellenvektor. Diese Abhängigkeit verursacht eine Reihe von Phänomenen, die als räumliche Polarisationseffekte bezeichnet werden.

Eines der offensichtlichsten Beispiele für Dispersion ist die Zerlegung von weißem Licht beim Durchgang durch ein Prisma (Newtons Experiment). Das Wesen des Dispersionsphänomens ist die ungleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Lichtstrahlen unterschiedlicher Wellenlänge in einer transparenten Substanz – einem optischen Medium (während im Vakuum die Lichtgeschwindigkeit immer gleich ist, unabhängig von der Wellenlänge und damit der Farbe). Typischerweise gilt: Je höher die Frequenz der Welle, desto höher ist der Brechungsindex des Mediums und desto geringer ist seine Lichtgeschwindigkeit darin:

• Rot hat die maximale Geschwindigkeit im Medium und den minimalen Brechungsgrad,
• Die violette Farbe hat die minimale Lichtgeschwindigkeit im Medium und den maximalen Brechungsgrad.

Bei einigen Substanzen (z. B. Joddampf) wird jedoch ein anomaler Dispersionseffekt beobachtet, bei dem blaue Strahlen weniger gebrochen werden als rote, während andere Strahlen von der Substanz absorbiert werden und sich der Beobachtung entziehen. Genauer gesagt ist die anomale Dispersion weit verbreitet, sie wird beispielsweise in fast allen Gasen bei Frequenzen in der Nähe der Absorptionslinien beobachtet, aber in Joddampf ist sie für die Beobachtung im optischen Bereich recht praktisch, wo sie Licht sehr stark absorbieren.

Durch die Lichtdispersion konnte erstmals die zusammengesetzte Natur des weißen Lichts recht überzeugend nachgewiesen werden.

• Weißes Licht wird in ein Spektrum zerlegt, wenn es ein Beugungsgitter passiert oder daran reflektiert wird (dies hängt nicht mit dem Phänomen der Dispersion zusammen, sondern wird durch die Natur der Beugung erklärt). Die Beugungs- und Prismenspektren unterscheiden sich etwas: Das Prismenspektrum ist im roten Teil gestaucht und im Violett gestreckt und in absteigender Reihenfolge der Wellenlänge angeordnet: von Rot nach Violett; Das normale (Beugungs-)Spektrum ist in allen Bereichen einheitlich und in der Reihenfolge zunehmender Wellenlängen geordnet: von violett bis rot.

In Analogie zur Lichtdispersion werden ähnliche Phänomene der Abhängigkeit der Ausbreitung von Wellen anderer Art von der Wellenlänge (oder Frequenz) auch Dispersion genannt. Aus diesem Grund gilt beispielsweise der Begriff Dispersionsgesetz, der als Bezeichnung für einen quantitativen Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenzahl verwendet wird, nicht nur für eine elektromagnetische Welle, sondern für jeden Wellenprozess.

Die Streuung erklärt die Tatsache, dass ein Regenbogen nach dem Regen erscheint (genauer gesagt die Tatsache, dass der Regenbogen mehrfarbig und nicht weiß ist).

Dispersion ist die Ursache für chromatische Aberrationen – eine der Aberrationen optischer Systeme, einschließlich Foto- und Videoobjektiven.

Cauchy entwickelte eine Formel, die die Abhängigkeit des Brechungsindex eines Mediums von der Wellenlänge ausdrückt:

Lichtstreuung in Natur und Kunst

Aufgrund der Streuung können unterschiedliche Farben beobachtet werden.

• Der Regenbogen, dessen Farben durch Streuung entstehen, ist eines der Schlüsselbilder von Kultur und Kunst.
• Dank der Lichtstreuung ist es möglich, das farbige „Lichtspiel“ auf den Facetten eines Diamanten und anderen transparenten facettierten Objekten oder Materialien zu beobachten.
• Bis zu einem gewissen Grad treten Regenbogeneffekte häufig auf, wenn Licht durch fast alle transparenten Objekte fällt. In der Kunst können sie gezielt verstärkt und hervorgehoben werden.
• Die Zerlegung von Licht in ein Spektrum (aufgrund der Dispersion) bei der Brechung in einem Prisma ist ein recht häufiges Thema in der bildenden Kunst. Beispielsweise zeigt das Cover des Albums Dark Side Of The Moon von Pink Floyd die Lichtbrechung in einem Prisma mit Zerlegung in ein Spektrum.

siehe auch

Literatur

• Yashtold-Govorko V. A. Fotografie und Bearbeitung. Fotografie, Formeln, Begriffe, Rezepte. - Ed. 4., Abk. - M.: Kunst, 1977.

Links

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Die Abhängigkeit des Brechungsindex n in VA von der Frequenz n (Wellenlänge l) des Lichts bzw. die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von Lichtwellen von ihrer Frequenz. Konsequenz D. s. Zerlegung eines weißen Lichtstrahls in ein Spektrum beim Durchgang durch ein Prisma (siehe SPEKTREN... ... Physische Enzyklopädie

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Lichtstreuung- šviesos dispersija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Streuung des Lichts vok. Lichtdispersion, f; Zerlegung des Lichtes, f rus. Lichtstreuung, f pranc. Dispersion de la lumière, f … Fizikos terminų žodynas

Die Abhängigkeit des Brechungsindex n einer Substanz von der Frequenz ν (Wellenlänge λ) des Lichts oder die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit (siehe Phasengeschwindigkeit) von Lichtwellen von der Frequenz. Konsequenz D. s. Zerlegung eines weißen Lichtstrahls in das Spektrum beim Durchgang... ... Große sowjetische Enzyklopädie

Abhängigkeit des Brechungsindex n in va von der Lichtfrequenz v. In der Region Lichtfrequenzen, für die v transparent ist, n nimmt mit zunehmendem v normal d.s zu. In der Region Frequenzen, die den Banden intensiver Lichtabsorption im Feld entsprechen, n nimmt ab mit... ... Großes enzyklopädisches polytechnisches Wörterbuch

Abhängigkeit des absoluten Brechungsindex eines Stoffes von der Wellenlänge des Lichts... Astronomisches Wörterbuch

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Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit harmonischer Wellen in einem Medium von der Frequenz ihrer Schwingungen. Wellendispersion wird für Wellen jeglicher Art beobachtet. Das Vorhandensein einer Wellendispersion führt zu einer Verzerrung der Signalform (z. B. eines Audioimpulses) bei der Ausbreitung in einem Medium ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch