障害物や 2 つの媒体の境界での音の反射。 室内音響

音の反射- 音波が 2 つの弾性媒体間の界面に当たるときに発生する現象で、入射波が発生したのと同じ媒体に界面から伝搬する波の形成に含まれます。 原則として、O. z。 2番目の媒体での屈折波の形成を伴います。 O. z. の特殊なケース。 - 自由表面からの反射。 通常、平坦な界面での反射が考慮されますが、O.z について話すことができます。 障害物のサイズが音波の長さよりもはるかに大きい場合、任意の形状の障害物から。 そうでなければ、 音の散乱また 音の回折.
入射波によって媒質間の境界が移動し、その結果、反射波と屈折波が発生します。 それらの構造と強度は、界面の両側で、界面に作用する粒子速度と弾性応力が等しくなるようにする必要があります。 自由表面の境界条件は、この表面に作用する弾性応力がゼロに等しくなることにあります。
反射波は、入射波と同じタイプの偏光を持っている場合もあれば、他の偏光を持っている場合もあります。 後者の場合、反射または屈折によるモードの変換または変換について話します。 液体媒体には縦波のみが存在するため、液体中を伝播する音波が反射する場合にのみ変換は発生しません。 音波が固体間の界面を通過すると、原則として、縦方向と横方向の両方の反射波と屈折波が形成されます。 O. z の複雑な性質。 結晶境界で起こります。 一般的なケースでは、3 つの decomp の反射波と屈折波があります。 分極。
平面波の反射. 平面波は反射および屈折されて平面のままであり、任意の形状の波の反射は一連の平面波の反射と見なすことができるため、平面波の反射は特別な役割を果たします。 発生する反射波と屈折波の数は、媒体の弾性特性の性質と音響の数によって決まります。 それらに存在する枝。 境界条件により、入射波、反射波、屈折波の波数ベクトルの境界面への投影は互いに等しくなります (図 1)。

米。 1. 平面界面での平面音波の反射と屈折のスキーム。

ここから、クリミアによると、反射と屈折の法則に従います。1) 入射 k の波数ベクトル 私反映されたk rと屈折した k t波と通常 NN」界面と同じ平面 (入射面) にあります。 2) 位相速度に対する反射と屈折の入射角の正弦の比 私は、対応する波は互いに等しい：
(添え字 と は、反射波と屈折波の偏光を示します)。 波動ベクトルの方向が音線の方向と一致する等方性媒体では、反射と屈折の法則は通常のスネルの法則の形を取ります。 異方性媒体では、反射の法則は波の法線の方向のみを決定します。 屈折または反射した光線がどのように伝播するかは、これらの法線に対応する動径速度の方向によって異なります。
十分に小さい入射角では、すべての反射波と屈折波は平面波であり、界面から入射放射のエネルギーを運び去ります。 ただし、to-lの速度の場合。 屈折波速度アップ 私は入射波、それから入射角については、いわゆる大。 致命的 angle \u003d arcsin、対応する屈折波の波動ベクトルの法線成分が虚数になり、透過波自体が界面に沿って流れる不均一な波になり、媒体の奥深くで指数関数的に減少します 2 . ただし、入射放射のエネルギーが異なる偏光の波の形で第2の媒体に浸透する可能性があるため、臨界角度よりも大きな角度で界面に波が入射すると、全反射に至らない場合があります。
致命的 角度は、0.z の場合、反射波にも存在します。 モード変換が発生し、変換の結果として生じる波の位相速度は速度よりも大きくなります 私は落ちてくる波。 入射角については、より小さいクリティカル。 角度、入射エネルギーの一部は、偏光を伴う反射波の形で境界から運び去られます。 では、そのような波は不均一であることが判明し、媒質 1 の奥深くで減衰し、界面からのエネルギー伝達には関与しません。 たとえば、クリティカル 角度 = アークサイン ( c t /c L) は、横音響の反射時に発生します。 波 T等方性固体の境界とその縦波への変換から L (とと C Lは、それぞれ横方向と縦方向の音波の速度です)。
反射波と屈折波の振幅は、境界条件に従って、振幅に関して線形に表されます。 あいこれは、光学におけるこれらの量が入射 e-magn の振幅で表されるのと同じです。 との波 フレネル式. 平面波の反射は、振幅係数によって定量的に特徴付けられます。 入射の振幅に対する反射波の振幅の比率である反射: = 振幅係数。 反射は一般に複雑です。それらのモジュラスが比率 abs を決定します。 振幅と位相は、反射波の位相シフトを定義します。 振幅係数も同様の方法で決定されます。 通過 反射波と屈折波の間の入射放射線のエネルギーの再分配は、係数によって特徴付けられます。 強度の反射と透過。これは、反射 (屈折) 波と入射波の界面に垂直な時間平均エネルギー束密度の成分の比率です。

対応する波の音の強さはどこにあり、接触しているメディアの密度はどこにあります。 インターフェースに供給され、そこから運び去られるエネルギーのバランスは、エネルギー フラックスの通常のコンポーネントのバランスに減少します。

係数 反射は音響の両方に依存します 接触するメディアの特性、および入射角について。 角の性質 依存性はクリティカルの存在によって決定されます。 偏光を伴う反射波が形成されない角度、およびゼロ反射の角度。

おー。 2つの液体の境界で. ナイブ。 O.hの簡単な写真。 2 つの液体の間の界面で発生します。 この場合、波動変換はなく、鏡の法則に従って反射が起こり、係数 反射は

どこと c 1,2 - 隣接するメディアの音の密度と速度 1 と 2 . 入射波の音速が屈折波の音速より大きい場合 ( と 1 >c 2）、次にクリティカル 角が欠けています。 係数 反射は実在し、値から滑らかに変化します

値までの界面での波の垂直入射で R=- 放牧入射の場合は 1 音響の場合。 インピーダンス r 2 s 2 中 2 より中程度のインピーダンス 1 、次に入射角で

係数 反射がなくなり、すべての入射放射が媒体に完全に通過します。 2 .
1からの場合<с 2 , возникает критический угол=arcsin (c 1 /c 2)。 で< коэф. отражения - действительная величина; фазовый сдвиг между падающей и отражённой волнами отсутствует. Величина коэф. отражения меняется от значения R0通常の落下で R=臨界角に等しい入射角で 1。 この場合、音響の場合はゼロ反射も発生します。 媒体インピーダンス、逆不等式が成り立つ ゼロ反射の角度は式 (6) によって決定されます。 クリティカルより大きい入射角の場合、完全な内部があります。 反射： および媒質の奥深くへの入射放射線 2 浸透しません。 環境では 2 ただし、不均一な波が形成されます。 係数の複雑さは、その発生に関連付けられています。 反射と、反射波と入射波の間の対応する位相シフト。 このシフトは、反射波のフィールドが 2 つのフィールドの干渉の結果として形成されるという事実によって説明されます: 鏡面反射された波と媒体に再放射された波 1 媒質中に発生した不均一な波 2 . 非平面（たとえば球面）波が反射されると、そのような再放射波は実際に実験でいわゆる形で観測されます。 サイドウェーブ（参照 波、セクション 波の反射と屈折)。

おー。 剛体の境界から. 反射体が固体の場合、反射の性質はより複雑になります。 音速のとき と液体では、縦方向の速度が遅くなります Lと横方向 と固体内の音の m が、液体と固体の境界で反射すると、2 つの重要な音が発生します。 角度: 縦= アークサイン ( s/s L) および横方向 = アークサイン ( 秒/秒 t ) . ただし、いつもから L > と t. 入射角での係数。 反射は有効です (図 2)。 入射放射線は、縦方向と横方向の両方の屈折波の形で固体を透過します。 固体に音を垂直に入射させると、縦波のみが発生し、値は R 0 は、縦音響の比率によって決まります。 f-le (5) ( - 液体と固体の密度) と同様の液体と固体のインピーダンス。

米。 2. 音響反射率係数の依存性 | R | (実線) とその位相 (一点鎖線) 入射角からの液体-固体界面。

>係数の場合。 反射が複雑になるのは、境界近くの固体に不均一な波が形成されるためです。 クリティカル間の入射角で 角度と入射放射の一部は、屈折した横波の形で固体の奥深くまで浸透します。 したがって、<<величина лишь при поперечная волна не образуется и |R|= 1. 反射放射の形成に不均一な縦波が関与すると、2 つの液体の境界のように、反射波の位相シフトが発生します。 > 完全な ext がある場合。 反射: 1. 境界近くの固体では、物体の深さに指数関数的に落ちる不均一な波のみが形成されます。 角度に対する反射波の位相シフトは、主に漏れの界面での励起に関連しています。 レイリー波. このような波は、固体と液体の境界で、レイリー角に近い入射角で発生します = arcsin ( s/s R)、 どこ C Rは固体表面上のレイリー波速度です。 界面に沿って伝播する漏れ波は、液体に完全に再放出されます。
もし と > と t、次に総内部 液体と固体の境界では反射はありません。入射放射は、少なくとも横波の形で、任意の入射角で固体を透過します。 全反射は、音波が臨界を下回ると発生します。 角度またはかすめ入射。 c>c L 係数の場合。 不均一な波は界面で形成されないため、反射は実在します。
しっかりとした体で繁殖するオズ。 音が等方性固体内を伝播する場合、最大。 単純な特徴は、界面平面に平行な振動の方向であるせん断波の反射です。 このような波の反射または屈折によるモード変換はありません。 自由境界または液体との界面に落ちると、そのような波は完全に反射されます（ R= 1) 鏡面反射の法則による。 2 つの等方性固体間の界面で、媒質内の鏡面反射波とともに 2 屈折波は、界面に対しても平行な偏光で形成されます。
入射面で偏光した横波が物体の自由表面に入射すると、同じ偏光の反射横波と縦波の両方が境界で発生します。 臨界角よりも小さい入射角で = = arcsin ( cT/cL)、係数 反射 R Tと R L- 純粋にリアル: 反射波は、入射波と正確に同相 (または逆相) で境界を離れます。 >では、鏡面反射された横波のみが境界を離れます。 不均一な縦波が自由表面の近くに形成されます。
係数 反射が複雑になり、反射波と入射波の間に位相シフトが発生し、その大きさは入射角に依存します。 縦波が任意の入射角で固体の自由表面から反射されると、反射された縦波と入射面で偏光された横波の両方が発生します。
固体の境界が液体と接触している場合、波 (入射面で偏光された縦方向または横方向) が液体で反射されると、追加の屈折した縦波が現れます。 2 つの等方性固体媒体間の界面で、この反射波と屈折波のシステムは、媒体内の屈折横波によって補完されます。 2 . その偏光も入射面にあります。

O. h. 異方性媒体間の界面. おー。 結晶界面で。 環境は複雑です。 この場合の反射波と屈折波の両方の速度は、それ自体が反射角と屈折角の関数です (図 2 を参照)。 クリスタル音響;) したがって、特定の入射角からの角度の定義でさえ、重大な問題に直面します。 困難。 入射面による波数ベクトルの表面のセクションがわかっている場合は、グラフィックが使用されます。 波動ベクトルの角度と終点を決定する方法 k rそしてk t垂直に横たわる NN」波動ベクトル k の終点を通って界面に引き寄せられる 私入射波、この垂線が dec と交差する点で。 波動ベクトルの空洞表面（図3）。 界面から対応する媒体の深さに実際に伝搬する反射 (または屈折) 波の数は、垂線が交差する空洞の数によって決まります。 NN」. to-lとの交差点なら。 が存在しない場合、これは、対応する分極の波が不均一であることが判明し、境界からエネルギーを伝達しないことを意味します。 垂直 NN」同じ空洞を数回通過できます。 ポイント（ポイント a 1および 2図中。 3)。 波動ベクトルの可能な位置のうち k r （また kt) 実際に観測された波は、動径方向の速度ベクトルが外部の方向と一致するものにのみ対応します。 波ベクトルの表面に垂直で、境界から対応する媒体の深さに向けられます。

米。 3. 結晶媒体間の界面における反射角と屈折角を決定するためのグラフィカルな方法 1 と 2.L、FTと ST- それぞれ準縦波、高速および低速準横波の波数ベクトルの表面。

原則として、反射（屈折）波はdecに属します。 アコースティックブランチ。 変動。 しかし、手段を持つ結晶では。 異方性、波動ベクトルの表面に凹面がある場合（図4）、同じ振動枝に属する2つの反射波または屈折波の形成により反射が可能です。
実験的に、音波の有限ビームが観察され、その伝播方向は動径速度によって決定されます。 結晶内の光線の方向は、対応する波動ベクトルの方向とは大きく異なります。 入射波、反射波、屈折波の動径方向の速度は、たとえば、例外的な場合にのみ同じ平面にあります。 入射面が両方の結晶の対称面である場合。 平均 一般に、反射光線と屈折光線は、互いに対して、また入射光線と法線に対してさまざまな位置を占めます。 NN」境界へ。 特に、反射ビームは法線の同じ側の入射面にある可能性があります。 N、入射ビームです。 この可能性の限定的なケースは、入射ビームの斜め入射で反射ビームが入射ビームに重畳することです。

米。 4. 同じ偏光の 2 つの反射波の形成を伴う結晶の自由表面への音響波入射の反射: a- 反射波の波数ベクトルの決定 ( gは半径方向の速度ベクトル); b- 有限セクションの音響ビームの反射のスキーム。

O. z の性質に対する減衰の影響. . 係数 両方の境界媒体での音の減衰が無視できる場合、反射と透過は音の周波数に依存しません。 顕著な減衰は、係数の周波数依存性につながるだけではありません。 反射 R、特に臨界付近では、入射角への依存性も歪めます。 コーナー（図5、 a）。 液体と固体の間の界面から反射すると、減衰効果によって角度依存性が大幅に変化します。 Rレイリー角に近い入射角で（図 5B). このような入射角で減衰が無視できる媒体の境界では、内部全反射が発生します。 R| | = 1 (曲線 1 図中。 5, b). | | 減衰の存在は、次の事実につながります。 R| | が 1 未満になり、最小 | R| | (曲線 2 - 4) . 周波数が増加すると、対応する係数が増加します。 ダンピング、最小値の深さは、最終的に特定の周波数になるまで増加します へ 0 、呼ばれる ゼロ反射周波数、最小。 値 | R| | 消えません（曲線 3 、 ご飯。 5, b）。 周波数がさらに増加すると、最小値が広がります (曲線 4 ) および O. z に対する減衰の影響。 ほぼすべての入射角 (曲線 5) . 入射波の振幅と比較した反射波の振幅の減少は、入射放射線が固体を透過することを意味しません。 これは、入射放射線によって励起され、反射波の形成に関与する漏洩レイリー波の吸収に関連しています。 音の周波数が へ周波数に等しい へ 0 では、入射波のすべてのエネルギーが界面で散逸します。

米。 5. 角度依存 | R| | 減衰を考慮して、水と鋼の境界で： a- 角度依存の一般的な性質 | R|; 実線 - 損失を考慮しない場合、破線 - 減衰と同じ。 b- 角度依存 | R\波長での鋼の横波の吸収の異なる値でのレイリー角の近く。 曲線 1 - 5 は、3 x 10 -4 の値からのこのパラメーターの増加に対応します (曲線 1 ) から値 = 1 (曲線 5) に変化するのは、入射超音波放射の周波数が対応して増加するためです。

おー。 レイヤーとプレートから. おー。 層またはプレートからは共鳴します。 反射波と透過波は、層境界での波の多重反射の結果として形成されます。 液体層の場合、入射波は、スネルの法則から決定される屈折角で層を透過します。 再反射により、縦波が層自体で発生し、層の境界に描かれた法線に対してある角度で順方向および逆方向に伝播します（図6、 a）。 角度は、層境界での入射角に対応する屈折角です。 レイヤー内の音速が とさらに2音速 と周囲の流体で1の場合、再反射波のシステムは、合計の角度がintの場合にのみ発生します。 反射\u003dアークサイン（c 1 / c 2）。 ただし、十分に薄い層の場合、透過波は臨界角度よりも大きな入射角度でも形成されます。 この場合、係数 レイヤーからの反射は abs になります。 これは、外部から波が入射する境界付近の層で、指数関数的に層の深さに落ち込む不均一な波が発生するためです。 層厚の場合 d不均一な波の浸透の深さよりも小さいか同等である場合、後者は層の反対側の境界を乱し、その結果、透過波は層から周囲の液体に放射されます。 この波の透過現象は、量子力学におけるポテンシャル障壁を粒子が透過することに似ています。
係数 レイヤーの反射

ここで、層内の波動ベクトルの法線成分、軸 z- レイヤー境界に垂直、 R 1および R 2 - オッズ。 おー。 それぞれ、上限と下限の境界にあります。 で 定期的です オーディオ周波数関数 へおよび層の厚さ d. 層を通過する波の透過があるとき | R |増加とともに へまた dは単調に 1 になる傾向があります。

米。 6. 液体層からの音波の反射: a- リフレクションスキーム; 1 - 周囲の液体; 2 - 層; b - 反射係数の係数の依存性 | R|入射角から。

入射角値の関数として | R |最大値と最小値のシステムがあります (図 6、 b). 同じ液体が層の両側にある場合、最小点で R= 0. 層の厚さ方向の位相進みが整数の半サイクルに等しい場合、ゼロ反射が発生します。

そして、2回連続して反射した後に上部媒体に現れる波は逆位相になり、互いに打ち消し合います。 逆に、すべての再反射波は同じ位相で下部媒質に入り、透過波の振幅は最大になります。 層への通常の波の入射では、整数個の半波が層の厚さに収まると、完全な透過が発生します。 d=どこ P= 1,2,3,..., - 層材料の音波の長さ; したがって、条件 (8) が満たされる層が呼び出されます。 半波 式（８）は、自由液体層に垂直波が存在する条件と一致する。 このため、入射放射線が層内の 1 つまたは別の通常波を励起すると、層を完全に透過します。 層が周囲の液体と接触するため、通常の波は漏れやすくなります。伝播中に、入射放射のエネルギーを下部媒体に完全に再放射します。
層の反対側の液体が異なる場合、半波長層の存在は入射波に影響を与えません。 層からの反射は係数に等しい。 それらが直接ある場合、これらの液体の境界からの反射。 コンタクト。 光学のように、音響学の半波長層に加えて、いわゆる。 条件を満足する厚さの 1/4 波長層 ( n= 1,2,...)。 適切な音響の選択 層インピーダンス、特定の周波数で波層からゼロ反射を得ることができます へ層への特定の入射角で。 このような層は反射防止音響層として使用される。
液体に浸された無限固体板からの音波の反射については、液体層について上で説明した反射の性質が一般的に保存されます。 プレートでの再反射の場合、縦方向のものに加えて、横波も励起されます。 縦波と横波がそれぞれプレート内を伝播する角度と は、スネルの法則による入射角に関連しています。 角度 と周波数依存 | R| | は、液体層からの反射の場合と同様に、最大値と最小値が交互に現れるシステムを表します。 入射放射が通常波の 1 つを励起すると、プレートを完全に透過します。 子羊の波.O. z.の共鳴特性。 レイヤーまたはプレートからの音は、それらの間の音響の差が減少するにつれて消去されます。 環境のプロパティからのプロパティ。 音響増加。 レイヤー内の減衰は、依存関係の平滑化にもつながります。 R(fd)|.

非平面波の反射. 実際には、非平面波のみが存在します。 それらの反射は、一連の平面波の反射に減らすことができます。 単色 任意の波面を持つ波は、同じ円周波数を持つ平面波のセットとして表すことができますが、差分があります。 波動ベクトル k の方向。 主要 入射放射線の特徴は、その空間スペクトル (一連の振幅) です。 あ(k) 集合的に入射波を形成する平面波。 腹筋。 k の値は周波数によって決まるため、その成分は独立していません。 平面からの反射時 z= 0 通常成分 kz接線成分によって与えられる k x 、k y: k z =入射放射の一部である各平面波は、独自の角度で界面に当たり、他の波とは無関係に反射されます。 フィールド F( r) 反射波のすべての反射平面波の重ね合わせとして発生し、入射放射の空間スペクトルで表されます。 A(k x , k y) と係数。 反射 R(k x , k y):

積分は、任意の大きな値の領域に拡張されます kxと キイ. 入射放射の空間スペクトルに (球面波の反射のように) 次の成分が含まれている場合、 kx（また キイ）、大きく、実際の波に加えて、反射波の形成に kz不均一な波も加わります。 k、は純粋に虚数です。 1919 年に H. Weyl によって提案され、フーリエ光学の表現でさらに発展したこのアプローチは、連続した結果をもたらします。 平面界面からの任意波の反射の説明。
O.zを考えるとき。 原理に基づく光線アプローチも可能です。 幾何音響学. 入射放射は、界面と相互作用する一連の光線と見なされます。 これは、入射光線がスネルの法則に従って通常の方法で反射および屈折されるだけでなく、特定の角度で界面に入射する光線の一部がいわゆるを励起することも考慮に入れています。 側波、漏れやすい表面波 (レイリーなど) または漏れやすい導波路モード (ラム波など)。 界面に沿って伝播するこのような波は、再び媒体に再放出され、反射波の形成に関与します。 の練習のために 反射は球状です。 波は音響的にコリメートされます。 有限断面ビームと集束音響ビーム。

球面波の反射. 反射パターンは球面です。 点源によって液体 I に作成された波 〇、音速間の比率に依存します と 1および 2から液体 I と II を接触させます (図 7)。 c t > c 2 の場合、クリティカル 角度は存在せず、geom の法則に従って反射が発生します。 音響。 環境 I には、反射した球体があります。 波: 反射した光線が点で交差する お」. ソースの虚像を形成し、反射波の波面は点を中心とする球の一部です お」.

米。 7. 2 つの液体間の界面における球面波の反射: 〇と お」- 実際のソースと虚数のソース; 1 - 反射球面波の前面; 2 - 屈折波の前面; 3 - サイドウェーブフロント。

いつ c2 >clそしてクリティカルがあります 反射された球面に加えて、媒体 I の角度。 波、反射された放射の別の成分が発生します。 クリティカル下のインターフェースに入射する光線。 角度は、速度で伝搬する媒質内の 2 番目の波を励起します。 と 2 界面に沿って、媒体 I に再放出され、いわゆるを形成します。 横波。 その正面はポイントによって形成され、同時にポイントから出た光線が到達しました 〇平行 OAその後、水曜日に再び移動しました。 ポイントからのインターフェイスのポイント しかしポイントへ から、屈折波の前部がこの瞬間に位置しています。 図面の平面では、側面の波面は直線セグメントです SW、ある角度で境界に対して傾斜し、ポイントまで伸びます で、鏡に反射した球面の前面と合流します。 波。 空間では、横方向の波面は、セグメントの回転中に発生する円錐台の表面です。 SW直線の周り おお」. 反射すると球体。 固体の表面からの液体の波は、円錐曲線に似ています。 波は、界面での漏洩レイリー波の励起により形成されます。 反射球。 波 - 主な実験の1つ。 地球音響学、地震学、水中音響学、海洋音響学の方法。

有限断面積の音響ビームの反射. コリメートされた音響ビームの反射、主に波面 to-rykh。 ビームの一部はフラットに近く、平面波が反射されたかのように、ほとんどの入射角で発生します。 液体から入射したビームが固体との界面で反射すると、入射ビームの振幅分布を鏡面反射した形状の反射ビームが発生します。 ただし、縦臨界に近い入射角では。 コーナーまたはレイリー角と鏡面反射が効果的に発生します。 横方向または漏れやすいローリー波の励起。 この場合の反射ビームのフィールドは、鏡面反射ビームと再放射波の重ね合わせです。 ビーム幅と隣接する媒体の弾性および粘性特性に応じて、境界面で横方向 (平行) のビーム シフト (いわゆるショッホ シフト) が発生するか (図 8)、ビームが大幅に広がり、薄い外観

米。 8. 反射時のビームの横方向の変位: 1 - 入射ビーム; 2 - 鏡面反射ビーム; 3 - 実際の反射ビーム。

構造。 ビームがレイリー角で入射する場合、歪みの性質はビーム幅と lそして放射。 漏れレイリー波の減衰

どこで 液体中の音波の長さ、 しかしは 1 に近い数値係数です。 ビーム幅が半径の長さよりもはるかに大きい場合。 ダンピングでは、ビームのみが界面に沿って一定量シフトします. 狭いビームの場合、漏洩表面波の再放出により、ビームは大幅に広がり、対称ではなくなります (図 9)。 鏡面反射ビームが占める領域内では、干渉の結果、ゼロ振幅最小値が発生し、ビームは 2 つの部分に分割されます。 コライムの非鏡面反射。 ビームは、臨界に近い入射角で 2 つの液体の境界で発生するほか、ビームが層またはプレートから反射される場合にも発生します。

米。 9. レイリー角で液体 W から固体 T の表面に入射する有限断面の音響ビームの反射: 1 - 入射ビーム; 2 - 反射ビーム; a- ゼロ振幅の領域; b- 梁の尾部の領域。

後者の場合、反射の非鏡面性は、層またはプレート内の漏洩導波路モードの励起によるものです。 集束超音波ビームの反射において、横波と漏洩波が重要な役割を果たします。 特に、これらの波は 音響顕微鏡アコースティックの形成のため。 画像と数量、測定の実行。

直訳: 1) Brekhovskikh L. M.、レイヤード メディアの波、第 2 版、M.、1973; 2) Landau L.D.、Lifshits E.M.、Hydrodynamics、第 4 版、M.、1988; 3) Brekhovskikh L.M.、Godin O.A.、レイヤード メディアの音響学、モスクワ、1989 年。 4) Сagniard L.、Reflexion etrefraction des ondes seismiques Progress、P.、1939; 5) Ewing W. M., Jardetzky W. S., Press F., 層状媒体の弾性波, N. Y. - , 1957, ch. 3; 6) Au1d B. A.、固体中の音響場と波動、v. 1 - 2、N. Y. - 、1973; 7) Vertoni H. L.、Tamir T.、液固界面における音響ビームのレイリー角現象の統一理論、「Appl. Phys.」、1973 年、v. 2、4号、p。 157; 8) モット G.、流体-固体界面における反射および屈折係数、「J. Acoust. Soc. Amer.」、1971 年、v. 50, no. 3 (pt. 2), p. 819; 9) Wesker F.L.、Richardson R.L.、レイリー臨界角反射率に対する材料特性の影響、「J. Acoust. Soc. Amer.」、1972 年、v. 51. .V" 5 (pt 2), p. 1609; 10) Fiorito R.、Ubera11 H.、流体層を通る音響反射と透過の共鳴理論、".I. 音響。 社会 Amer.", 1979, v. 65, no. 1, p. 9; 11) Fiorft o R.、Madigosky W.、C bera 11 H.、弾性板と相互作用する音響波の共鳴理論。"J. 音響。 社会 Amer.", 1979, v. 66, no. 6, p. 1857; 12) Neubauer W. G.、平面および曲面からの音響放射の観測、物理音響学、原理と方法、W. P. Mason、R. N. Thurston 編、v. 10、N. Y. - L.、1973 年、第 2 章。

音圧 p は、媒体の振動粒子の速度 v に依存します。 計算によると、

ここで、p は媒体の密度、c は媒体内の音波の速度です。 積 pc は比音響インピーダンスと呼ばれ、平面波の場合は波動インピーダンスとも呼ばれます。

耐波性は媒体の最も重要な特性であり、境界での波の反射と屈折の条件を決定します。

音波が 2 つの媒体の間の境界面に当たると想像してください。 波の一部は反射し、一部は屈折します。 音波の反射と屈折の法則は、光の反射と屈折の法則に似ています。 屈折した波は、2 番目の媒質に吸収されるか、またはそこを離れます。

平面波が界面に垂直に入射し、第 1 媒体でのその強度 I 1 は、第 2 媒体での屈折 (透過) 波の強度 1 2 であると仮定します。 電話しよう

音波透過係数。

レイリーは、音の透過係数が次の式で与えられることを示しました。

なぜなら с 1 ρ 1 /с 2 р 2 >>1. いくつかの物質の 20 °C での波動抵抗を示します (表 14)。

表 14

(6.8) を使用して、空気からコンクリートおよび水中への音波の浸透係数を計算します。

これらのデータは印象的です。音波のエネルギーのごく一部だけが、空気からコンクリートや水に移行することがわかりました。

密閉された部屋では、壁や天井、家具などから反射した音は、他の壁や床などに落ち、再び反射・吸収され、徐々に消えていきます。 したがって、音源が停止した後でも、部屋にはハム音を生成する音波が残っています。 これは、大きな広々としたホールで特に顕著です。 音源の電源を切った後、密閉された空間で音が徐々に減衰するプロセスは残響と呼ばれます。

一方では、反射波のエネルギーによって音の知覚が強化されるため、残響は有用ですが、他方では、過度に長い残響は、音声の新しい部分ごとに音声や音楽の知覚を著しく損なう可能性があります。テキストは前のものと重なっています。 この点に関して、通常、いくつかの最適な残響時間が示され、講堂、劇場、コンサート ホールなどを建設するときに考慮されます。ボリショイ劇場で埋められた - 1、55 p。 これらの部屋 (空) の残響時間は、それぞれ 4.55 秒と 2.06 秒です。

聴覚の物理学

外耳、中耳、内耳の例で、聴覚の物理学に関するいくつかの問題を考えてみましょう。 外耳は、耳介 1 と外耳道 2 で構成されています (図 6.8). 人間の耳介は、聴覚において重要な役割を果たしません。 音源が前後方向にある場合、音源の定位を判断するのに役立ちます。 これを説明しましょう。 音源からの音は耳介に入ります。 垂直面内のソースの位置に応じて

(図 6.9) 音波は、その特定の形状により、耳介で異なる方法で回折します。 これは、耳道に入る音波のスペクトル構成の変化にもつながります (回折の問題の詳細については、第 19 章を参照してください)。 経験の結果、人は音波のスペクトルの変化を音源への方向 (図 6.9 の方向 A、B、B) と関連付けることを学びました。

2 つの受音器 (耳) を持つことで、人間と動物は方向を音源と水平面に設定することができます (バイノーラル効果; 図 6.10)。 これは、音源から異なる耳への音が異なる距離を移動し、左右の耳介に入る波に位相差があるという事実によるものです。 これらの距離の差 (5) と位相差 (Δφ) の関係は、光の干渉を説明する際に 19.1 で導き出されます [参照. (19.9)]。 音源が人の顔の真正面にある場合、δ = 0、Δφ = 0 であり、音源が一方の耳介の反対側にある場合、遅れて他方の耳介に落ちます。 この場合、耳介間の距離はおよそ 5 であると仮定します。 式 (19.9) に従って、v = 1 kHz および δ = 0.15 m の場合、位相差を計算できます。 約180°です。

水平面内の音源へのさまざまな方向は、0° と 180° の間の位相差に対応します (上記のデータの場合)。 正常な聴覚を持つ人は、3°の精度で音源への方向を修正できると考えられています。これは、6°の位相差に相当します。 したがって、人は耳に入る音波の位相差の変化を6°の精度で区別できると想定できます。

回折の結果としての耳 (ch. 19)。

音波は外耳道を通過し、鼓膜 3 から部分的に反射されます (図 6.8 を参照)。 入射波と反射波の干渉の結果として、音響共鳴が発生する可能性があります。 この場合、波長は外耳道の長さの 4 倍です。 人間の外耳道の長さは約 2.3 cm です。 したがって、音響共鳴は周波数で発生します

中耳の最も重要な部分は、鼓膜 3 と耳小骨です。対応する筋肉、腱、靭帯を備えた槌骨 4、金床 5、あぶみ 6 です。 骨は、外耳の空気環境から内耳の液体環境への機械的振動の伝達を行います。 内耳の液体媒体は、水の波動抵抗とほぼ等しい波動抵抗を持っています。 示されているように (§ 6.4 を参照)、空気から水への音波の直接遷移では、入射強度の 0.123% のみが伝達されます。 これは少なすぎます。 したがって、中耳の主な目的は、より大きな音の強さを内耳に伝達しやすくすることです。 技術的に言えば、中耳は内耳の空気と液体のインピーダンスに一致します。

小骨システム（図6.8を参照）は、一方の端がハンマー（面積S 1 = 64 mm 2）で鼓膜に接続され、もう一方の端があぶみで内耳の楕円形の窓7（面積S 2 = 3 mm 2)。

このレベルでは、中耳は内耳への外部音圧の伝達を増加させます。

中耳のもう 1 つの機能は、非常に強い音の場合に振動の伝達を弱めることです。 これは、中耳小骨の筋肉の反射的弛緩によって行われます。

中耳は、聴覚 (耳管) 管を介し​​て大気に接続されています。

外耳と中耳は音伝導システムの一部です。 音を受け取るシステムは内耳です。

内耳の主要部分は蝸牛で、機械的振動を電気信号に変換します。 蝸牛に加えて、前庭装置は内耳に属し (§ 4.3 を参照)、聴覚機能とは何の関係もありません。

人間の蝸牛は、長さ約 35 mm の骨の形成物で、2 3/4 の渦巻きを持つ円錐形のらせんの形をしています。 根元の直径は約9mm、高さは約5mm。

図上。 6.8 蝸牛 (破線で囲まれている) は、見やすいように拡大して概略的に示されています。 蝸牛には3本の管が走っています。 そのうちの 1 つは卵円窓 7 から始まり、前庭階 8 と呼ばれます。もう 1 つのチャネルは円形窓 9 から来ており、鼓室階 10 と呼ばれます。前庭階と鼓室階は蝸牛のドームで接続されています。小さな穴 - ヘリコトレマ 11 を通ります。したがって、これらのチャネルは両方とも、何らかの形で外リンパで満たされた単一のシステムを表しています。 あぶみ 6 の振動は卵円窓 7 の膜に伝達され、そこから外リンパに伝わり、正円窓 9 の膜を「突き出します」。内リンパで満たされています。 蝸牛管と鼓室階の間には、蝸牛に沿って主膜 (基底膜) 13 が通っており、その上には受容体 (毛髪) 細胞を含むコルチ器官があり、蝸牛からは聴神経が流れています (これらの詳細は図 1 には示されていません)。 . 6.8)。

コルチ器官 (らせん器官) は、機械的振動を電気信号に変換する器官です。

主膜の長さは約 32 mm で、楕円形の窓から蝸牛の上部に向かう方向 (幅 0.1 ～ 0.5 mm) に伸縮します。 主膜は物理学にとって非常に興味深い構造であり、周波数選択特性を持っています。 ヘルムホルツはこれに注目し、

一連のチューニングされたピアノの弦と同様の方法でメインの膜を表現しました。 ノーベル賞受賞者の Bekesy は、この共振器理論の誤謬を確立しました。 Bekesy の作品では、主な膜が不均一な線であり、機械的励起の伝達であることが示されました。 音響刺激にさらされると、波が主膜に沿って伝播します。 この波は、周波数によって減衰の仕方が異なります。 周波数が低いほど、楕円形の窓から遠ざかるほど、波は減衰し始める前に主膜に沿って伝播します。 したがって、たとえば、周波数 300 Hz の波は、減衰が始まる前に楕円形の窓から約 25 mm まで伝搬し、周波数 100 Hz の波は 30 mm 付近で最大に達します。 これらの観察に基づいて、ピッチの知覚が主膜の最大振動の位置によって決定されるという理論が開発されました。 したがって、特定の機能連鎖を内耳でたどることができます：楕円形の窓膜の振動 - 外リンパの振動 - 主膜の複雑な振動 - 主膜の複雑な振動 - 有毛細胞（器官の受容体）の刺激コルチの） - 電気信号の生成。

難聴のいくつかの形態は、蝸牛の受容器への損傷に関連しています。 この場合、蝸牛は機械的振動を受けても電気信号を生成しません。 蝸牛に電極を埋め込み、機械的刺激にさらされたときに発生する電気信号に対応する電気信号を与えることで、このような聴覚障害者を助けることができます。

このような主な機能である蝸牛の人工装具（人工内耳）は、多くの国で開発されています。 ロシアでは、ロシア医科大学で人工内耳が開発され、実装されました。 人工内耳を図 1 に示します。 6.12、ここで 1 は本体、2 はマイク付きの耳、3 は埋め込み型電極に接続するための電気コネクタのプラグです。

音の反射

音の反射

音が2つの弾性媒体の間の界面に落ちたときに発生し、界面から同じ媒体に伝搬する波の形成、音の散乱または 音の回折。
入射波は媒体間の境界を引き起こし、その結果、反射波と屈折波が発生します。 それらの構造と強度は、界面の両側で、界面に作用する粒子速度と弾性応力が等しくなるようにする必要があります。 自由表面の境界条件は、この表面に作用する弾性応力がゼロに等しくなることにあります。
反射波は、入射波と同じタイプの偏光を持っている場合もあれば、他の偏光を持っている場合もあります。 後者の場合、反射または屈折によるモードの変換または変換について説明します。 平面波の反射平面波は反射および屈折されて平面のままであり、任意の形状は一連の平面波の反射と見なすことができるため、平面波の反射は特別な役割を果たします。 出現する反射波と屈折波の数は、媒体の弾性特性の性質と音響波の数によって決まります。 それらに存在する枝。 境界条件により、界面への入射波、反射波、屈折波の波数ベクトルの投影は等しくなります (図 1)。

米。 1. 平面界面での平面音波の反射と屈折のスキーム。

ここから、反射と屈折の法則 i 、反射 k に従います。 rと屈折した k t波と通常 NN」界面と同じ平面 (入射面) にあります。 2) 位相速度に対する反射と屈折の入射角の正弦の比 私は、対応する波は互いに等しい：
(添え字 と は、反射波と屈折波の偏光を示します)。 波動ベクトルの方向が音線の方向と一致する等方性媒体では、反射と屈折の法則は通常のスネルの法則の形を取ります。 異方性媒体では、反射の法則は波の法線の方向のみを決定します。 屈折または反射した光線がどのように伝播するかは、これらの法線に対応する動径速度の方向によって異なります。
十分に小さい入射角では、すべての反射波と屈折波は平面波であり、界面から入射放射のエネルギーを運び去ります。 ただし、k.-lの場合。 屈折波速度アップ 私は入射波、そして入射角の場合、大きなm。 n. 致命的 angle \u003d arcsin、対応する屈折波の波数ベクトルの法線成分は虚数 2 になります。放射線は、異なる偏光の波の形で 2 番目の媒体に浸透できます。
致命的 角度は、0.z の場合、反射波にも存在します。 モード変換が発生し、変換の結果として生じる波が速度よりも大きい 私は入射波。 入射角については、より小さいクリティカル。 角度、入射エネルギーの一部は、分極を伴う反射波の形で境界から運び去られます; で、そのような波は不均一であることが判明し、媒体1の奥深くに減衰し、の転送に参加しませんインターフェイスからのエネルギー。 たとえば、クリティカル 角度 = アークサイン ( c t /c L) は、横音響の反射時に発生します。 波 T等方性固体の境界から縦波に変換 L (とと C L-それぞれ、横方向および縦方向の音波速度)。
反射波と屈折波の振幅は、境界条件に従って、振幅に関して線形に表されます。 あいこれは、光学におけるこれらの量が入射電磁石の振幅で表されるのと同じです。 波を使う フレネル式。平面波の反射は、振幅係数によって定量的に特徴付けられます。 反射波の振幅と入射の振幅の比である反射：\u003d振幅係数。 一般的な場合のリフレクションは複雑です。それらのモジュールが関係 abs を決定します。 振幅の値、および位相は、反射波の位相シフトを定義します。 振幅係数も同様の方法で決定されます。 通過 反射波と屈折波の間の入射放射線のエネルギーの再分配は、係数によって特徴付けられます。 強度の反射と透過。これは、反射 (屈折) 波と入射波の界面に垂直な時間平均エネルギー束密度の成分の比率です。

対応する波の音の強さはどこにあり、接触しているメディアの密度はどこにあります。 インターフェースに供給され、そこから運び去られるエネルギーのバランスは、エネルギー フローの通常のコンポーネントのバランスに縮小されます。

係数 反射は音響の両方に依存します .キャラクターアン。 依存性はクリティカルの存在によって決定されます。 偏光を伴う反射波が形成されない角度、およびゼロ反射の角度。

おー。 2つの液体の境界で. ナイブ。 O.hの簡単な写真。 2 つの流体間の界面で発生します。 この場合、波動変換はなく、鏡の法則に従って反射が起こり、係数 反射は

どこと c 1,2 - 隣接するメディアの音の密度と速度 . と 2. 入射波の音速が屈折波の音速より大きい場合 ( と 1 c 2）、次にクリティカル 角が欠けています。

値までの界面での波の垂直入射で R=-放牧発生率で 1 音響の場合。 r 2 と 2 つの環境 2 より中程度のインピーダンス 1 、次に入射角で

係数 反射が消え、インシデントは完全に媒体に移行します 2.
1からの場合<с 2 ,возникает критический угол =arcsin(c 1 /c 2)。 で<коэф. отражения - действительная величина; фазовый между падающейи отражённой волнами отсутствует. Величина коэф. отражения меняется отзначения R0通常の落下で R=臨界角に等しい入射角で 1。 この場合、音響の場合はゼロ反射も発生します。 媒体インピーダンス、逆不等式が成り立つ ゼロ反射の角度は式 (6) によって決定されます。 入射角については、大きなクリティカルで、完全な ext があります。 反射： および媒質の奥深くへの入射放射線 2 浸透しません。 環境では 2, ただし、反射波のフィールドは、2 つのフィールドの干渉の結果として形成されます: 鏡面反射波と媒体で発生した不均一な波による波。 2. 非平面（例えば、球面）波が反射される場合、そのような再放射波は、いわゆる再放射波の形で実際に実験で観察される。 サイドウェーブ（参照 波、セクション 反射 および )。

おー。 剛体の境界から. 反射体が固体の場合、反射の性質はより複雑になります。 いつ と液体では、縦方向の速度が遅くなります Lと横方向 と固体内の音は、液体と固体の境界で反射すると、2 つの重要な音が発生します。 角度: 縦 = アークサイン ( s/s L) および横方向 = アークサイン ( 秒/秒 t ). ただし、いつもから L > と t . 入射角では、係数 反射は有効です (図 2)。 入射放射線は、縦方向と横方向の両方の屈折波の形で固体に浸透します。 固体内の音の通常の入射では、値のみ R 0 は、縦音響の比率によって決まります。 f-le (5) (- 液体と固体の密度) と同様の液体と固体のインピーダンス。

米。 2. 音響反射率係数の依存性 | R | (実線) と入射角からの液体と固体の境界でのその位相 (一点鎖線)。

係数で 入射放射線の一部は、屈折した横波の形で固体の奥深くまで浸透します。 したがって、<<величина лишь при поперечная волна не образуется и |R|= 1. 反射放射の形成に不均一な縦波が関与すると、2 つの液体の境界で反射波の位相シフトが発生します。 完全な内部がある場合。 反射：1。 境界近くの固体では、物体の深さに指数関数的に落ちる不均一な波のみが形成されます。 角度に対する反射波の位相シフトは、主に漏れの界面での励起に関連しています。 レイリー波。このような波は、固体と液体の境界で、レイリー角に近い入射角で発生します = arcsin ( s/s R)、どこ C R-固体表面のレイリー波速度。 界面に沿って伝搬する漏れ波は、 で完全に再放出されます。
もし とと t . トップフル内部 液体と固体の境界での反射はありません。入射放射は、少なくとも横波の形で、任意の入射角で透過します。 全反射は、音波が臨界を下回ると発生します。 角度またはかすめ入射。 c>c L 係数の場合。 実際の反射、O. z.、固体内を伝播します。 音が等方性固体内を伝播する場合、最大。 単純な特徴は、界面平面に平行な振動の方向であるせん断波の反射です。 このような波の反射または屈折によるモード変換はありません。 自由境界または液体との境界に落ちると、そのような波は完全に反射されます（ R= 1) 鏡面反射の法則による。 2 つの等方性固体間の界面で、媒質内の鏡面反射波とともに 2 入射面で偏光した横波が物体の自由表面に当たると、同じ偏光の反射波と縦波の両方が境界で発生します。 、臨界角よりも小さい = = arcsin ( cT/cL)、係数 反射 R Tと R L-純粋にリアル: 反射波は、入射波と正確に同相 (または同相) で境界を離れます。 境界では、鏡面反射された横波のみが残されます。 不均一な縦波が自由表面の近くに形成されます。
係数 反射が複雑になります。固体の境界が液体と接触している場合、波が反射するとき（縦または横、2.入射面にもあります。

〇 . h. 異方性媒体間の界面. おー。 結晶界面で。 環境は複雑です。 この場合の反射波と屈折波は、それ自体が反射角と屈折角の関数です (. 水晶音響);したがって、角度の定義でさえ、与えられた入射角に対して深刻な問題に遭遇します。 困難。 入射面による波数ベクトルの表面のセクションがわかっている場合は、グラフィックが使用されます。 波動ベクトルの角度と終点を決定する方法 k rそしてk t垂直に横たわる NN",波動ベクトル k の終点を通って界面に引き寄せられる 私入射波、この垂線が dec と交差する点で。 波動ベクトルの空洞表面（図3）。 界面から対応する媒体の深さに実際に伝搬する反射 (または屈折) 波の数は、垂線が交差する空洞の数によって決まります。 NN」. k.-l. との交点の場合。 は完全に存在しません。これは、対応する分極の波が不均一であることが判明し、境界からエネルギーを伝達しないことを意味します。 垂直 NN」同じ空洞を数回通過できます。 ポイント（ポイント a 1および 2図中。 3)。 波動ベクトルの可能な位置のうち k r （また kt) 実際に観測された波は、動径速度ベクトルが

米。 3. 結晶媒体の界面における角度反射と屈折を決定するためのグラフィカルな方法 1 と 2.L、FTと ST- 準縦方向の波数ベクトルの表面、原則として、反射 (屈折) 波は decomp に属します。 アコースティックブランチ。 変動。 ただし、結晶では、そうです。 異方性、波動ベクトルの表面に凹面がある場合（図4）、同じ振動枝に属する2つの反射波または屈折波の形成により反射が可能です。
実験的に、音波の有限ビームが観察され、その伝播方向は動径速度によって決定されます。 特に、反射されたものは法線の同じ側の入射面にある可能性があります。 ん、これが入射ビームです。 この可能性の限定的なケースは、反射ビームが入射ビームに重畳し、後者が斜めに入射する場合です。

米。 4. 同じ偏光の 2 つの反射波の形成を伴う結晶の自由表面への音響波入射の反射: a- 反射波の波数ベクトルの決定 ( gは半径方向の速度ベクトル); b- 有限セクションの音響ビームの反射スキーム。

O.h.の特性に対する減衰の影響。。係数 両方の境界媒体での音の減衰が無視できる場合、反射と透過は音の周波数に依存しません。 顕著な減衰は、係数の周波数依存性につながるだけではありません。 反射 R、だけでなく、入射角への依存性、特に臨界付近での依存性も歪めます。 コーナー（図5、 a）。 液体と固体の間の界面から反射すると、減衰効果によって角度依存性が大幅に変化します。 Rレイリー角に近い入射角で（図 5B)。このような入射角での減衰が無視できる媒体間の界面では、| R|= 1 (曲線 1 図中。 5, b)。| | 減衰の存在は誰かにつながります | | R| が 1 未満になり、ほぼ極小値を形成 | | R|(曲線 2 - 4). 周波数が増加すると、対応する係数が増加します。 減衰、最小増加の深さ、f 0 、naz。 ゼロ反射周波数、最小。 値 | R| は消えません (曲線 3, 図5、 b）。 周波数がさらに増加すると、最小値が広がります (曲線 4 ）Ｏに対する減衰効果の影響。 ｈ． ほぼすべての入射角 (曲線 5). 入射波の振幅と比較した反射波の振幅の減少は、入射放射線が固体に浸透することを意味しません。 これは、入射放射線によって励起され、反射波の形成に関与する漏洩レイリー波の吸収に関連しています。 音の周波数が へ周波数に等しい へ 0 では、入射波のすべてのエネルギーが界面で散逸します。

米。 5. 角度依存 | R| 水と鋼の境界で、減衰を考慮して: a- 角度依存の一般的な性質 | R|; 実線 - 損失を考慮しない場合、破線 - 減衰と同じ。 b- 角度依存 | R波長での鋼の横波の吸収の異なる値でのレイリー角の近く。 曲線 1 - 5 は、3 x 10 -4 の値からのこのパラメーターの増加に対応します (曲線 1 ) から値 = 1 (曲線 5) に変化するのは、入射超音波放射の周波数が対応して増加するためです。

おー。 レイヤーとプレートから.O. h. 層またはプレートからは共鳴します。 反射波と透過波は、層の境界での波の多重反射の結果として形成されます。 液体層の場合、入射波は、スネルの法則から決定される屈折角で層を透過します。 再反射により、縦波が層自体で発生し、層の境界に描かれた法線に対してある角度で前後方向に伝播します（図6、 a）。 角度は、層境界での入射角に対応する屈折角です。 レイヤー内の音速が とさらに2音速 と周囲の液体で1の場合、反射波のシステムは、合計の角度がintの場合にのみ発生します。 反射\u003dアークサイン（c 1 / c 2）。 ただし、十分に薄い層の場合、透過波は臨界角度よりも大きな入射角度でも形成されます。 この場合、係数 レイヤーからの反射は abs になります。 1未満。 これは、外部から波が入射する境界付近の層では、不均一な波が発生し、指数関数的に層の深さに落ち込むためです。 層厚の場合 d不均一な波の浸透の深さよりも小さいか同等である場合、後者は層の反対側の境界を乱し、その結果、透過波は層から周囲の液体に放射されます。 この波の浸透現象は、量子力学における粒子の浸透に類似しています。
係数 レイヤーの反射

ここで、層内の波動ベクトルの法線成分、軸 z-レイヤー境界に垂直、 R 1および R 2 - オッズ。 おー。 定期的です オーディオ周波数関数 へおよび層の厚さ d.層を通過する波の透過があるとき | R |増加とともに へまた dは単調に 1 になる傾向があります。

米。 6. 液体層からの音波の反射: -反射スキーム; 1 - 周囲の流体; 2- 層; b - 反射係数の係数の依存性 | R|秋の片隅。

入射角値のf-tionとして| R |最大値と最小値のシステムがあります (図 6、 b)。層の両側に同じ液体がある場合、最小点で R= 0. 層の厚さ方向の位相進みが整数の半サイクルに等しい場合、ゼロ反射が発生します。

そして、2回連続して反射した後に上部媒体に現れる波は逆位相になり、互いに打ち消し合います。 逆に、すべての再反射波は同じ位相で下部媒質に出射し、透過波の振幅は最大になります。 整数個の半波が層の厚さに収まると、透過が発生します。 d=どこ . =1,2,3,..., - レイヤー マテリアル内の音波の長さ。 したがって、条件（8）が満たされる層が呼び出されます 半波 式（８）は、自由液体層に垂直波が存在する条件と一致する。 このため、入射放射線が層内の 1 つまたは別の通常波を励起すると、層を完全に透過します。 層が周囲の液体と接触するため、通常の波は漏れやすくなります。伝播中に、入射放射のエネルギーを下部媒体に完全に再放射します。
層の反対側の液体が異なる場合、半波長層の存在は入射波に影響しません。 層からの反射は係数に等しい。 それらが直接ある場合、これらの液体の境界からの反射。 コンタクト。 音響学および光学学の半波長層に加えて、いわゆる。 条件を満足する厚さの 1/4 波長層 ( n= 1,2, ...) 適切な音響を選択します。 層インピーダンス、特定の周波数で波層からゼロ反射を得ることができます へ層への特定の入射角で。 そのような層は、反射防止音響層として使用される。
液体に浸された無限固体プレートからの音波の反射については、液体層について上で説明した反射の性質が一般的に保存されます。 プレートでの再反射中、縦方向のものに加えて、横波も励起されます。 縦波と横波がそれぞれプレート内を伝播する角度 と は、スネルの法則による入射角に関連しています。 角度 および周波数依存性| R| | は、液体層からの反射の場合と同様に、最大値と最小値が交互に現れるシステムを表します。 プレートの完全な透過は、入射放射がプレート内の通常の波の 1 つを励起するときに発生します。これは次のとおりです。 子羊の波。 O.z.の共鳴キャラクター。 レイヤーまたはプレートからの音は、それらの間の音響の差が減少するにつれて消去されます。 環境のプロパティからのプロパティ。 音響増加。 と | R(fd)|.

非平面波の反射. 実際には、非平面波のみが存在します。 それらの反射は、一連の平面波の反射に減らすことができます。 単色 任意の波面を持つ波は、同じ円周波数を持つ平面波のセットとして表すことができますが、差があります。 波動ベクトル k の方向。 主要 入射放射線の特徴は、その空間的 - 一連の振幅です。 あ(k) 一緒になって入射波を形成する平面波。 腹筋。 k の値は周波数によって決まるため、独立していません。 平面からの反射時 z= 0 通常成分 kz接線成分によって与えられる k x 、k y: k z=入射放射の一部である各 は、独自の角度で界面に当たり、他の波とは無関係に反射されます。 フィールド F( r) 反射波のすべての反射平面波の重ね合わせとして発生し、入射放射の空間スペクトルで表されます。 A(k x , k y）係数。 反射 R(k x , k y):

積分は、任意の大きな値の領域に拡張されます kxと k y .入射放射の空間スペクトルに (球面波の反射のように) 次の成分が含まれている場合、 kx（また キイ）、大きい 、その後、反射波の形成において、実際の波に加えて kz不均一な波も加わります。 k、-純粋な価値。 1919 年に H. Weyl によって提案され、フーリエ光学の表現でさらに発展したこのアプローチは一貫しています。 平面界面からの任意波の反射の説明。
O.zを考えるとき。 原理に基づく光線アプローチも可能です。 幾何学的音響。入射放射は、界面と相互作用する一連の光線と見なされます。 これは、入射光線がスネルの法則に従って通常の方法で反射および屈折するだけでなく、特定の角度で界面に入射する光線の一部が励起されることも考慮に入れています。 n. 側波、漏れやすい (レイリーなど) または漏れやすい導波路 (ラム波など)。 界面に沿って伝播するこのような波は、再び媒体に再放出され、反射波の形成に関与します。 の練習のために 反射は球状です。 波は音響的にコリメートされます。 有限断面ビームと集束音響ビーム。

球面波の反射. 反射パターンは球面です。 点源によって液体 I に作成された波 お、音速の比率に依存する と 1および 2から液体 I と II を接触させます (図 7)。 c t > c 2 の場合、クリティカル 角度は存在せず、geom の法則に従って反射が発生します。 音響。 環境 I には、反射した球体があります。 O". ソースの想像上のイメージを形成し、反射波は点を中心とする球の一部です。 お」。

米。 7. 2 つの液体間の界面における球面波の反射: 〇と お」 -実際の架空の情報源; 1 - 反射球面波の前面; 2 - 屈折波の前面; 3 - サイドウェーブフロント。

いつ c 2リットルそしてクリティカルがあります 反射された球面に加えて、媒体 I の角度。 波、反射された放射の別の成分が発生します。 クリティカル下のインターフェースに入射する光線。 角度は、速度で伝搬する媒質内の 2 番目の波を励起します。 と 2 界面に沿って、媒体 I に再放出され、いわゆるを形成します。 一緒に OAその後、水曜日に再び移動しました。 ポイントからのインターフェイスのポイント . ドトッチキ から、この瞬間が屈折波の前面です。 NE は境界に対してある角度で傾斜し、点まで伸びています。 で、ミラー反射球面の前面と合流します。 波。 空間では、横方向の波面は、セグメントの回転中に発生する円錐台の表面です。 SW周りまっすぐ 〇〇」。反射すると球体。 固体の表面からの液体の波は、円錐曲線に似ています。 波は、界面での漏洩レイリー波の励起により形成されます。 反射球。 波 - 主な実験の1つ。 地球音響学、地震学、水中音響学、海洋音響学の方法。

有限断面積の音響ビームの反射. コリメートされた音響ビームの反射、メインの波面 to-rykh。 ビームの一部はフラットに近く、平面波が反射されたかのように、ほとんどの入射角で発生します。 ビームが反射されると、またはレイリー角が鏡面反射とともに、 eff が発生します。 横方向または漏れやすいローリー波。 この場合の反射ビームのフィールドは、鏡面反射ビームと再放射波の重ね合わせです。 ビーム幅と隣接する媒体の弾性および粘性特性に応じて、境界面で横方向 (平行) のビーム シフト (いわゆる Schoch シフト) が発生するか (図 8)、大幅なビームの広がりと薄い外観

米。 8.反射中のビームの横方向の変位： 1 - 入射ビーム; 2 - 鏡面反射ビーム; 3- 実際に反射したビーム。

構造。 ビームがレイリー角で入射する場合、歪みの性質はビーム幅と . 放射線。 漏れレイリー波の減衰

どこで 液体中の音波の長さ、 しかし - 1に近い数値係数。 ビーム幅が半径の長さよりもはるかに大きい場合。 減衰すると、ビームのみが界面に沿って だけシフトします。 鏡面反射ビームが占める領域内では、干渉の結果、ゼロ振幅最小値が発生し、ビームは 2 つの部分に分割されます。 コライムの非鏡面反射。

米。 9. レイリー角で液体 W から固体 T の表面に入射する、有限の断面を持つ音響ビームの反射: 1 - 入射ビーム; 2 - 反射ビーム; -ゼロ振幅の領域; b- 梁の尾部の領域。

後者の場合、反射の非鏡面特性は、層またはプレート内の漏洩導波路モードの励起によるものです。 集束超音波ビームの反射において、横波と漏洩波が重要な役割を果たします。 特に、これらの波は 顕微鏡音響アコースティックの形成のため。 画像と保有量、 直訳: 1) Brekhovskikh L. M.、レイヤード メディアの波、第 2 版、M.、1973; 2) Landau L.D.、Lifshits E.M.、Hydrodynamics、第 4 版、M.、1988; 3) Brekhovskikh L.M.、Godin O.A.、層状媒体の音響、 V. M. レビン。

物理百科事典。 全5巻。 - M.: ソビエト百科事典. 編集長 A.M.プロホロフ. 1988 .

UMCなどによると..

第 2 章: 音響現象

トピック：

レッスンタイプ: 結合

レッスンの目的：音の特性と音の反射現象の研究

レッスンの目的（生徒）： 音の特徴と反射音の知識を身につける

レッスンの目的: - 音の物理的特性 (振幅、周波数) および生理学的特性 (高さ、ラウドネス、音色) に関する知識を形成する。

個人的、規制的、コミュニケーション的な普遍的な学習活動を開発します。

認知的関心、好奇心、学習に対する積極的な動機を養います。

レッスン安全マップ

計画されたメタサブジェクトの結果:

情報を口頭およびグラフィック形式で提示します。

さまざまな音の例を挙げてください。 それぞれの場合の音源を指定します。

音波はどのように形成されるのですか？

さまざまな媒体の音波の速度について何を知っていますか?

空気中より水中の方が音速が速いのはなぜですか?

認知活動：音の現象、音源、音の伝播と速度に関する知識の体系化と一般化

規制活動：基礎知識の複製と修正の過程における自分とクラスメートの制御

3. 知識の更新

先生. 人間は音の世界に住んでいます。 人の声、鳥のさえずり、楽器の音、森のざわめき、機械の動く音。 これらの音にはどのような共通点があり、どのように異なるのでしょうか?

学生。共通することは、すべての音は振動体 (人間の声帯、鳥、楽器の弦、木の枝など) によって発せられ、これらの音は、たとえば、音量が異なる可能性があるということです。

先生。音の大きさは何によって決まると思いますか？ それはどのように定義されていますか？ この質問の答えを知りたいですか？ 結構。 音の特徴を調べることで、気になる疑問にお答えします。 レッスンのトピック「ラウドネスとピッチ。 音の反射。 今日は、音の物理的および生理学的特性に精通し、低い音と高い音、大きな音と静かな音を区別する方法を学び、音色とは何かを調べ、音波の反射の法則も研究します。

ステージ 4。 新しい教材を学ぶ

4.1. 実験による問題状況の作成と解決。 主観的体験の実現

先生。音の音量を決定するものを見つけてみましょう。 次の実験をしてみましょう。

デモンストレーション. ハンマーで音叉の軸をたたきます。 音の出る音叉に糸の玉を持って行きましょう。 私たちは何を見ており、その理由は何ですか?

学生. 音叉が音を発するため、ビーズが音叉で跳ね返り、音叉のステムが振動します。

先生. もっと強く叩くと音叉からビーズまでの距離が変わると思いますか？

学生. 音叉を強く叩けば叩くほど、ビーズがずれると思います。

先生。仮定を確認してみましょう。 （デモンストレーション） 音叉が発する音の違いは何ですか？

学生。音叉はさまざまな音を出します。 音叉を強く叩けば叩くほど、音叉の脚の振動の振幅が大きくなるため、音は大きくなります。

先生. 振動の振幅に対する音量の依存性は、音叉とペンを使用して明確に示すことができます（図137による）。

この依存関係を図で表すと、次のようになります。

先生。音の大きさは、音の最初の生理学的特性であり、音源の振動の振幅によって決まります。 実験のパート 2 に移りましょう。 デモンストレーション テーブルには 2 つの音叉があります。 それらの外的な違いは何ですか？

学生: サイズが異なり、重量も異なります。

先生。デモンストレーション。 これらの音叉の音をデモンストレーションし、結果についてコメントすることを提案します。

学生。これらの音叉は異なる音を出します。 1つは低く、もう1つは高くなります。 私はそれが彼らの体重に関係していると思います。 同じ衝撃力でも、音叉の脚は異なる周波数で振動します。

先生. この仮定をテストするために、音叉の振動をすすけたプレートに記録します。 最初の音叉は周波数が低くて低い音を出し、2番目の音叉は高い音を出すので、振動の周波数が高いほど音が高くなります。

グラフィカルに、これは次のように表すことができます。

したがって、ピッチは、振動の周波数によって決定される第 2 の生理学的特性です。

トランペットの音とピアノの音を混同することは決してありません。 私たちは千の声から母の声を認識します。 音の音色は、ある音を別の音と区別するのに役立ちます。

音色- 複雑な音波の個々の特徴。音が異なる周波数の多数の単純な音で構成されているためです。つまり、特定の「色」を持っています。これは音質であり、音色と呼ばれます。 . これも音の生理的特徴です。

それでは、どの楽器の音に名前を付けてみますか？ （コンピューター記録）

（生徒の答え）

先生。ボリューム、ピッチ、トーンこれらは私たちの知覚に関連しているため、音の生理学的特性と呼ばれます。 音の生理学的特性は物理的な特性に関連しており、大きな音と小さな音、高い音と低い音、さまざまな音源からの音を区別することができます。 音の物理的特徴は何ですか？

学生。音の物理的特徴 - 振幅と周波数。

先生. それでは、音波の主な特性の1つを知りましょう。 音波は、他の波と同様に、反射したり屈折したりします。 波の反射障害物からは、最も一般的な現象の 1 つです。 この反射の法則は一般的な波の法則です。つまり、音と光の両方を含むあらゆる波に有効です。 実験でスクリーンからの波の反射を観察します (図 141 による実験). 経験と観察は、音の反射が特定の法則に従うことを示しています: 入射角は反射角に等しい.

先生。ボード上の経験をグラフィカルに解釈し、入射角と反射角の関係について結論を導き出しましょう。

学生。 反射角は入射角と同じです。

先生。音波が伝わると、エコーと呼ばれる現象が観測されます。 これは、バリアからの波の反射の特性によって説明されます。

森の中、山の中、屋内で、何かの障害物（森、山、壁）から音が反射して聞こえることがあります。 一連の障害物から連続的に反射された音波が私たちに到達すると、次のようになります。 多数エコー。 サンダーロールの原点は同じ！ これは、稲妻の巨大な電気スパークの非常に強い「パチパチ音」の複数回の繰り返しです。

エコーロケーションは、音の反射特性に基づいています。

一部の動物は、エコーロケーションを使用して距離を決定します。 たとえば、イルカはエコーロケーションを使用して、海底の地形と兄弟または獲物の位置を非常に正確に特定します。 コウモリが発する超低周波音は、潜在的な獲物に反射され、マウスによって拾われます。 音声信号の飛行時間までに、マウスはオブジェクトまでの距離を非常に正確に決定します。

エコーサウンダ - 海の深さを決定するための特別な装置 - も音の反射の現象を使用します。 海の深さは10kmを超えることもあり、通常のロット（ロープにつながれた荷物）では測れません。 音響測深機は、強く短い音響信号を発し、海底から反射したエコーをキャッチします。

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4.2. 学生の自主制作。

トピックの開発と新しい知識の同化の継続において、生徒は自分のテーブルにある資料を個別に研究するように招待されます。

先生。追加の資料を調べ、写真を見て、質問に答え、査読を行います。

1) 難聴の原因は何ですか?

2) SANPIN による音の大きさを決定する基準は何ですか?

3) 写真を見てください。 ディスコの音量はこれらの基準を何デシベル超えていますか?

人間の耳が知覚する音は、私たちの周りの世界に関する最も重要な情報源の 1 つです。 耳は最も複雑で微妙な器官の 1 つで、非常に弱い音と非常に強い音の両方を知覚します。 聴覚器官は、夜でも常に「目覚め」ており、夢の中で、目を光から保護するまぶたなどの保護装置がないため、常に外部刺激にさらされています。 したがって、人間の耳は、機械的な損傷だけでなく、大きな音からも保護する必要があります。

現代の騒音による不快感は、生体に痛みを伴う反応を引き起こします。 たとえば、飛行中のジェット機からの騒音は、ミツバチに憂鬱な影響を与え、ナビゲートする能力を失います. 同じ騒音がミツバチの幼虫を殺し、鳥の卵を公然と巣に産みます。 強烈な音の影響下で、牛はミルクの量を減らし、ニワトリは急いで急いでいることが少なくなり、鳥は集中的に脱皮し始め、種子の発芽が遅れ、植物細胞でさえ破壊されます。 たとえば、「眠っている」地域であっても、都市の樹木が自然条件よりも早く枯れるのは偶然ではありません。

現代の大都市では、騒音は数倍に増加しています。 1960 年代から 1970 年代までは 80 dB を超えなかった路上の音量レベルが、現在では 100 dB 以上に達しています。 多くの交通量の多い高速道路では、夜間でも騒音が 70 dB を下回ることはありませんが、衛生基準によれば 40 dB を超えることはありません。

ロシアの大都市 (サンクトペテルブルク、ニジニ ノヴゴロド、クラスノヤルスク、エカテリンブルク、マグニトゴルスクなど) では、交通量の多い高速道路 (1 時間あたり最大 6 ～ 8,000 台の車両) で、73 ～ 83 dB の平均騒音レベルが記録されています。 、および最大 - 最大 90 dB 以上。

ステージ5 学習内容の理解の一次チェック

目標：学習した資料の正しさと認識を確立し、ギャップを特定し、資料の理解におけるギャップを修正します

実行の方法とテクニック: 学生は質問を準備し、反射の法則に関する定性的な問題を解決しながら、反響、さまざまな音量と高さの音を観察する例を準備します。

6.教材を統合する段階

目標：統合の過程で、学習した資料の理解レベル、理解の深さを確実に高めるため。

得られた知識を統合して深めるために、ワークブックが使用されます: No. 000, 259, タスクは、理論的な知識を実際に適用することを可能にします,

ステージ7。 宿題。

クリエイティブ レベルのタスクは、独立したクリエイティブな作業を自分で行うことが可能であると考える人に提供されます。

ステージ8。 教訓と反省のまとめ

目標：クラスと個々の学生の仕事の質的評価を与える; 活動の動機や、教師やクラスメートとの交流について、生徒に振り返りを促します。

先生。それでは、教訓をまとめましょう。 これで、音のピッチ、ラウドネス、音色とは何か、それらがどのような物理量によって特徴付けられるか、音の反射が特定のパターンに従い、エコーなどの現象の観察につながる可能性があることがわかりました。技術における音の反射の応用。

音は、その経路に障害物がなければ、音響体から全方向に均等に伝播します。 しかし、すべての障害がその広がりを制限できるわけではありません。 光のビームからのように、小さな厚紙から音を遮断することはできません。 音波は、他の波と同様に、障害物を回避することができ、障害物の寸法が波長よりも小さい場合、障害物に「気付かない」. 空中で聞こえる音波の長さは 15 m から 0.015 m の範囲で、経路上の障害物が小さい場合 (たとえば、明るい森の木の幹)、波は単純にそれらの周りを通過します。 大きな障害物 (家の壁、岩) は、光波と同じ法則に従って音波を反射します。入射角は反射角に等しくなります。 エコーは、障害物からの音の反射です。

音がある媒体から別の媒体に移動する方法。 この現象は非常に複雑ですが、一般的な規則に従います。たとえば、水と空気のように密度が大きく異なる場合、音は媒体間を通過しません。 これらのメディアの境界に到達すると、ほぼ完全に反映されます。 そのエネルギーのごく一部は、別の媒体の表面層の振動に費やされます。 頭を川の水面に浸しても大きな音が聞こえますが、深さ1mでは何も聞こえません。 魚は海の上で聞こえる音ではなく、水中で体が振動する音をよく聞きます。

薄い壁越しに音が聞こえるのは振動するためで、別の部屋にすでにある音を再現しているように見えます。 優れた防音材 - ウール、フリースのカーペット、発泡コンクリートの壁、または多孔質の乾いた石膏 - は、空気と固体の間に多くの界面があるという点で異なります. それぞれの面を通過しながら、音は反射を繰り返します。 しかし、それに加えて、音が伝播する媒質そのものが音を吸収します。 同じ音は、空気と水滴の間の界面によって吸収される霧の中よりも、きれいな空気の中の方がよく聞こえます。

異なる周波数の音波は、空気中で異なる方法で吸収されます。 強い - 高い音、少ない - 低音などの低い音。 そのため、船のホイッスルは非常に低い音を発します (その周波数は 50 Hz 以下です)。低い音は遠くから聞こえます。 モスクワ・クレムリンの鐘楼「イワン大王」にまだぶら下がっていたときの大きな鐘は、30マイルにわたって聞こえました-約30Hz（faサブオクターブ）の音でハミングしました。 低周波音は、特に水中では吸収されにくくなります。 魚はそれらを何十キロも何百キロも聞いています。 しかし、超音波は非常に速く吸収されます。周波数が 1 MHz の超音波は、空気中で 2 cm の距離で半分に減衰しますが、10 kHz の音は 2200 m で半分に減衰します。

音波エネルギー

物質の粒子 (空気分子を含む) の無秩序な運動は熱と呼ばれます。 音波が空気中を伝播するとき、その粒子は、熱に加えて、追加の動き、つまり振動を獲得します。 この運動のエネルギーは、振動体（音源）によって空気粒子に与えられます。 振動している間、エネルギーは継続的に周囲の空気に伝達されます。 音波は遠くに行くほど弱くなり、エネルギーが少なくなります。 液体や金属など、他の弾性媒体の音波でも同じことが起こります。

音はあらゆる方向に均等に伝播し、各瞬間に 1 つのインパルスから発生した圧縮空気の層が、いわばボールの表面を形成し、その中心にサウンド ボディがあります。 そのような「ボール」の半径と表面は常に大きくなっています。 同じ量のエネルギーが、ますます大きくなる「ボール」の表面に落ちます。 ボールの表面は半径の 2 乗に比例するため、たとえば 1 平方メートルの表面を通過する音波のエネルギー量は、音響体からの距離の 2 乗に反比例します。 そのため、遠くでは音が弱くなります。 ロシアの科学者 N. A. Umov は、エネルギー密度フラックスの概念を科学に導入しました。 エネルギーの流れの大きさで音の強さ（強さ）を測るのにも便利です。 音波のエネルギー密度フラックスは、波の方向に垂直な単位面を 1 秒あたりに通過するエネルギーの量です。 エネルギー密度の流れが大きいほど、音の強さは大きくなります。 エネルギーの流れは、1 平方メートルあたりのワット数 (W/m²) で測定されます。