Уроки Тест "Небесна сфера"

Професійна освітня установа

«Коледж права та економіки»

РЕФЕРАТ

небесна сфера, видимі рухи світил

астрономії

40.02.03 Прівне та судове адміністрування

Виконав гр. 102 _____________ Макарова Христина Антонівна

05.03.2018

Оцінка за виконання та захист _____________

Перевірив _____________ Єфремова Олена Володимирівна

02.03.2018

Челябінськ 2018

Зміст:

1.Елементи небесної сфери

2.Координати на небесній сфері

3.Обертання небесної сфери

4. Видимі рухи світил

5. Видимий річний рух Сонця

6. Видимий рух і фази Місяця

7. Видимий рух Планет

Небесною сфероюназивається уявна сфера довільного радіусу з центром у довільній точці, на поверхні якої нанесені положення світил так, як вони видно на небі в певний момент часу з цієї точки.

У темну безмісячну ніч представляється, що він знаходиться в центрі величезного плоского кола, накритого півсферою, на якій розташовані крапки, що світяться - зірки. Продовжуючи спостереження, можна побачити, що напівсфера повертається і нові з'являються Сході, тоді як інші зникають заході.

Образ сфери виникає тому, що людина не здатна оцінювати відстань до предмета, що перевищує 4-5 км. Всі предмети, розташовані далі, здаються нам віддаленими на цю відстань. Сфера, на якій, як нам здається, розташовані зірки, називається небесною сферою.

На перший погляд число зірок здається нескінченно більшим. Насправді ж неозброєним оком можна побачити на всьому небі близько 6000 зірок, а одночасно не більше 2000, оскільки половина небесної сфери закрита Землею і біля горизонту завжди існує серпанок, що приховує численні слабкі зірки.

Радіус небесної сфери довільний, і прийняти його можна настільки великим, що буде байдуже, де знаходиться її центр: в оці спостерігача, у центрі Землі, у центрі або десь на одній із планет нашої . Це можливо, оскільки більшість світил знаходиться настільки далеко, що якщо дивитися з них на Сонячну систему, вона практично не відрізнятиметься від точки. Якщо говорити точніше, то два промені, спрямовані із Сонця і Землі або тим більше з різних точок Землі, навіть до найближчої зірки, практично паралельні. Якщо говорити про Сонячної системи або про , то відмінність напрямів доведеться враховувати, але це лише трохи ускладнить які досить просто вирішуються за допомогою небесної сфери.

Елементи небесної галузі.

Вочевидь, що у центрі небесної сфери (рис. 12) перебуває інша сфера, саме Земля, лежить на поверхні якої у певній точці перебуває спостерігач. Земля обертається, що дозволяє виділити деяку пряму - вісь обертання Землі (зазвичай будується вісь світуPP’ та екватор). Відповідно на небесній сфері будуєтьсявісь світу(PP' - Лінія, паралельна осі обертання Землі і проходить через центр небесної сфери) і небеснийекватор(слово "небесний" зазвичай опускають). Перетин осі світу та небесної сфери визначаютьполюси- північнийP та південнийP’ .

Велике коло, площина якого перпендикулярна до осі світу, називаєтьсянебесним екватором . Він перетинається з горизонтом у точках сходу та заходу.

Вертикальнапрямовисна лінія ( OZ ) є продовженням радіусу Землі, вона перетинає небесну сферу у двох точках. Та, що знаходиться над головою, називається «зеніт», протилежна їй - «надир». Перпендикулярна їй площина - це площина горизонту, яка утворює при перетині з небесною сферою математичнийнебокрай(Слово «математичний» можна опустити).

При зображенні небесної сфери прийнято орієнтувати її те щоб вертикальна лінія була у центрі, а вісь світу нахилена до неї.

Дві прямі (вісь світу та вертикальна лінія) визначаютьплощина небесного меридіана, а її перетин з небесною сферою - велике коло -небесний меридіан. Меридіан перетинається з горизонтом у двох точках.точці півночіN іточці півдняS . Небесний меридіан є проекцією земного меридіана на небесну сферу.

Велике коло- коло, одержувана перетином сфери площиною, що проходить її центр. Якщо площина не проходить через центр, то коло називаєтьсямалим. Відстань, виміряна поверхнею сфери, між двома точками великого кола є мінімальною. Це говорить про пряму аналогію між прямими на площині та великими колами на сфері.

Усі ці елементи небесної сфери пов'язані зі спостерігачем. Вісь миру та екватор спільні для всіх спостерігачів на Землі; вертикальна лінія, зеніт, надир, площини меридіана та обрії свої для кожного спостерігача. Їхнє положення щодо інших елементів небесної сфери визначається положенням спостерігача на поверхні Землі.

Обертання небесної сфери.

Спостереження зоряного неба показують, що небесна сфера повільно обертається в напрямку зі сходу на захід Зорі сузір'я піднімаються над горизонтом у східній частині неба і ховаються за горизонт у західній Для спостерігача, який знаходиться в північній півкулі Землі і стоїть обличчям на південь, це обертання небесної відбувається за годинниковою стрілкою, ліворуч праворуч Для спостерігача, який знаходиться в південній півкулі (наприклад, в Австралії), навпаки. Сонце сходить праворуч і рухаючись проти годинникової стрілки, заходить зліва, вночі так само зміщуються на небосхилі зорі.

Як знаємо, цей видимий обертальний рух небесної сфери є ілюзорним. Тому що насправді ця Земля обертається навколо своєї осі, і цьому є багато доказів. Наприклад, площина маятника Фуко, намагаючись зберегти своє становище щодо далеких зорів, щодо земних орієнтирів повертається навколо вертикалі Іншим доказом, про що буде мова далі, є сплющена Землі біля полюсів: екваторіальний радіус Землі більше від полярного.

Очевидне обертання небесної сфери та прийнято називати добовим обертанням, оскільки n-ний період дорівнює одній добі (поняття доби уточнено нижче). Як згадувалося, це обертання здійснюється довкола осі світу. Насправді обертальний рух відбувається навколо осі обертання Землі. Однак радіус Землі дуже малий порівняно з відстанями зір, і ця різниця для спостерігача, який знаходиться на поверхні, а не в центрі Землі, непомітна.

Обертання небесної сфери, внаслідок добового руху зорі на небі описують кола різної величини - тим менші, що ближче до полюса світу знаходиться зоря. Північний го моє світу знаходиться поблизу Полярної зорі в сузір'ї Малої Ведмедиці: у 1966 р. - на кутовій відстані 54" від неї, в 1986 р. ця відстань становила вже 49". Причину зменшення її (завдяки процесії) наведемо нижче

Внаслідок добового обертання небесної сфери кожне світило двічі перетинає (чи проходить) небесний меридіан. нижній воно проходить через частину меридіана, в якій розміщено надір.

Видимий рух світил.

Щоб зрозуміти видимий рух Сонця та інших світил на Розглянемо справжній рух Землі. Земля є однією із планет сонячної системи. Вона безперервно обертається навколо своєї осі. Період обертання її дорівнює одній добі. Тому спостерігачеві, що знаходиться на Землі, здається, що всі небесні світила звертаються навколо Землі зі сходу на захід з тим самим періодом.Але Земля не тільки обертається довкола своєї осі. Вона звертається також навколо Сонця з еліптичної орбіти. Повний оберт навколо Сонця вона здійснює за один рік. Вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти під кутом 66°33". Положення осі в просторі при русі Землі навколо Сонця весь час залишається майже незмінним (рис. 1.10). Землі відбувається зміна пір року.

При уважному спостереженні піднебіння можна побачити, що зірки протягом багатьох років незмінно зберігають своє взаємне розташування. Внаслідок їх надзвичайної віддаленості та дуже малих власних рухів щодо один одного вони з будь-якої точки земної орбіти видно однаково. Тіла ж сонячної системи - Сонце, Місяць та планети, які знаходяться порівняно неподалік Землі, змінюють своє становище серед зірок. Таким чином, Сонце нарівні з усіма світилами бере участь у добовому русі і одночасно має власний видимий рух (він називається річним рухом), зумовлений рухом Землі навколо Сонця.

Розглянемо окремо ці два головні видимі рухи Сонця і розберемося, які зміни вони вносять у положення Сонця на небесній сфері.

Видимий річний рух Сонця.

Найбільш просто річний рух Сонця можна пояснити за рис. 1.11, на якому зображено , Сонце та орбіта Землі. З цього малюнка видно, що залежно від положення Землі на орбіті спостерігач із Землі бачитиме Сонце на тлі різних сузір'їв. Йому здаватиметься, що воно весь час переміщається небесною сферою. Цей рух є відображенням Землі навколо Сонця. За рік Сонце зробить повний обіг.

Велике коло на небесній сфері, яким відбувається видимий річний рух Сонця, називається екліптикою. Екліптика - грецьке слово і в перекладі означає затемнення. Це коло назвали так тому, що затемнення Сонця та Місяця відбуваються лише тоді, коли обидва світила знаходяться на цьому колі.

Слід зазначити, що площина екліптики збігається із площиною орбіти Землі. Видимий річний рух Сонця по екліптиці відбувається у тому напрямі, у якому Земля рухається орбітою навколо Сонця, т. е. воно переміщається на схід.Протягом року Сонце послідовно проходить за екліптикою 12 сузір'їв, що утворюють пояс Зодіаку та називаються зодіакальними. Зодіак - слово грецьке, яке означає звіряче коло (більшість сузір'їв цього кола мають назви тварин).

Пояс Зодіаку утворюють такі сузір'я: Риби, Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козеріг та Водолій. У кожному їх Сонце буває приблизно місяць. Екліптика дається на спеціальній зірковій карті, що додається до Авіаційного астрономічного щорічника (додаток 3). Внаслідок того, що площина земного екватора нахилена до площини орбіти Землі, площина небесного екватора також нахилена до площини екліптики на кут. Нахил екліптики до екватора не зберігається незмінним. У 1896 р. при затвердженні астрономічних постійних було вирішено нахил екліптики до екватора вважати рівним.

Внаслідок впливу на Землю сил тяжіння Сонця та Місяця він поступово змінюється в межах віддо. В даний період часу кутдорівнюєі безперервно зменшується на 0,47" на рік.

Екліптика перетинається з небесним екватором у двох точках, які називаються точками весняного та осіннього рівнодення.Сонце у цих точках відповідно буває 21 березня та 23 вересня. У ці дні на Землі день дорівнює ночі, Сонце точно сходить у точці сходу і заходить у точці заходу.

Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точками сонцестоянь. Точка Е на екліптиці, в якій Сонце займає найвище положення щодо небесного екватора, називається точкою літнього сонцестояння, а точка Е, в якій воно займає найнижче положення, називається точкою зимового сонцестояння.У точці літнього сонцестояння Сонце буває 22 червня, а в точці зимового сонцестояння – 22 грудня. Протягом кількох днів, близьких до дат сонцестоянь, південна висота Сонця залишається майже незмінною, у зв'язку з чим ці точки отримали таку назву. Коли Сонце знаходиться в точці літнього сонцестояння, день у Північній півкулі найдовший, а ніч найкоротша, а коли воно знаходиться в точці зимового сонцестояння - навпаки.

У день літнього сонцестояння точки сходу та заходу Сонця максимально віддалені на північ від точок сходу та заходу на горизонті, а в день зимового сонцестояння вони мають найбільше вилучення на південь.

Рух Сонця з екліптики призводить до безперервної зміни його екваторіальних координат, щоденної зміни південної висоти та переміщення по горизонту точок сходу та заходу.

Відомо, що відмінювання Сонця відлічується від площини небесного екватора, а пряме сходження - від точки весняного рівнодення. Тому коли Сонце знаходиться в точці весняного рівнодення, його відмінювання і пряме сходження дорівнюють нулю. Протягом року відмінювання Сонця в даний період змінюється віддопереходячи двічі на рік через нуль, а пряме сходження від 0 до 360 °.

Екваторіальні координати Сонця протягом року змінюються нерівномірно. Відбувається це внаслідок нерівномірності руху Сонця з екліптики та нахилу екліптики до екватора. Половину свого видимого річного шляху Сонце проходить за 186 діб із 21 березня до 23 вересня, а другу половину за 179 діб із 23 вересня по 21 березня. Нерівномірність руху Сонця з екліптики пов'язана з тим, що Земля протягом усього періоду обертання навколо Сонця рухається по орбіті не однаковою швидкістю. З другого закону Кеплера відомо, що лінія, що з'єднує Сонце та планету, за рівні проміжки часу описує рівні площі. Відповідно до цього закону Земля, перебуваючи найближче до Сонця, т. е. в перигелії, рухається швидше, а перебуваючи далі від Сонця, т. е. в афелії - повільніше. Ближче до Сонця Земля буває взимку, а влітку далі. Тому в зимові дні вона рухається орбітою швидше, ніж у літні. Внаслідок цього добова зміна прямого сходження Сонця в день зимового сонцестояння дорівнюєтоді як у день літнього сонцестояння воно одно тільки.

Відмінність швидкостей руху Землі у кожному точці орбіти викликає нерівномірність зміни як прямого сходження, а й відмінювання Сонця. Однак за рахунок нахилу екліптики до екватора його зміна має інший характер. Найбільш швидко відмінювання Сонця змінюється поблизу точок рівнодення, а в точок сонцестояння воно майже не змінюється.

Знання характеру зміни екваторіальних координат Сонця дозволяє проводити наближений розрахунок прямого сходження та відмінювання Сонця. Для виконання такого розрахунку беруть найближчу дату із відомими екваторіальними координатами Сонця. Потім враховують, що пряме сходження Сонця за добу змінюється в середньому на 1 °, а відмінювання Сонця протягом місяця до і після проходження точок рівнодення змінюється на 0,4 ° на добу; протягом місяця перед сонцестояннями та після них – на 0,1° на добу, а протягом проміжних місяців між зазначеними – на 0,3°.

Видимий рух і фази Місяця.

Місяць є природним супутником Землі та найближчим до нього небесним тілом. Вона обертається навколо Землі еліптичною орбітою у тому напрямі, як і Земля навколо Сонця. Середня відстань Місяця від Землі дорівнює 384400 км. Площина орбіти Місяця нахилена до площини екліптики .

Точки перетину орбіти Місяця з екліптикою називаються вузлами місячної орбіти. Рух Місяця навколо Землі для спостерігача представляється як видимий її рух по . Видимий шлях Місяця небесною сферою називається видимою орбітою Місяця. За добу Місяць переміщається по видимій орбіті щодо зірок приблизно на 13,2 °, а щодо Сонця на 12,2 °, так як Сонце за цей час теж переміщається по екліптиці в середньому на 1 °. Проміжок часу, протягом якого Місяць здійснює повний оборот за своєю орбітою щодо зірок, називається зоряним, або сидеричним, місяцем. Його тривалість дорівнює 27,32 середньої сонячної доби.

Проміжок часу, протягом якого Місяць здійснює повний оборот за своєю орбітою щодо Сонця, називається з індивідуальним місяцем. Він дорівнює 29,53 середньої сонячної доби. Сидеричний та синодичний місяці розрізняються приблизно на дві доби за рахунок руху Землі за своєю орбітою навколо Сонця. На рис. 1.15 показано, що при знаходженні Землі на орбіті в точці 1 Місяць та Сонце спостерігаються на в тому самому місці, наприклад на тлі зірки. Через 27,32 діб, тобто коли Місяць зробить повний оборот навколо Землі, він знову спостерігатиметься на тлі тієї ж зірки. Але так як Земля разом з Місяцем за цей час переміститься по своїй орбіті щодо Сонця приблизно на 27 ° і буде перебувати в точці 2, то Місяцю необхідно пройти ще 27 °, щоб зайняти колишнє положення щодо Землі і Сонця, на що знадобиться близько 2 діб . Таким чином, синодичний місяць довший за сидеричний на відрізок часу, який потрібен Місяцю, щоб переміститися на 27°.

Період обертання Місяця навколо своєї осі дорівнює періоду її навернення навколо Землі. Тому Місяць звернений до Землі завжди однією і тією ж стороною. Внаслідок того, що Місяць за одну добу переміщається небесною сферою із заходу на схід, тобто у бік, зворотний добовому руху , на 13,2°, її схід та захід щодобово запізнюються приблизно на 50 хв. Це щоденне запізнення призводить до того, що Місяць безперервно змінює своє положення щодо Сонця, але через певний період часу знову повертається у вихідне положення. В результаті руху Місяця по видимій орбіті відбувається безперервна і швидка зміна її екваторіальних

координат. У середньому за добу пряме сходження Місяця змінюється на 13,2 °, а відмінювання - на 4 °. Зміна екваторіальних координат Місяця відбувається не тільки за рахунок його швидкого руху по орбіті навколо Землі, а й унаслідок надзвичайної складності цього руху. На Місяць діють багато сил, що мають різну величину і період, під впливом яких всі елементи місячної орбіти постійно змінюються.

Нахил орбіти Місяця до екліптики коливається в межах віддо 5° 19" за час, трохи менше півроку. Змінюються форми та розміри орбіти. Безперервно з періодом 18,6 року змінюється положення орбіти в просторі, внаслідок чого відбувається переміщення вузлів місячної орбіти назустріч руху Місяця. Це призводить до постійної зміни кута нахилу видимої орбіти Місяця до небесного екватора віддо. Тому межі зміни відмінювання Місяця не залишаються постійними. У деякі періоди воно змінюється в межаха інші - ±18° 17".

Відмінювання Місяця та його грінвічський годинниковий кут даються в щоденних таблицях ААЕ на кожну годину грінвічського часу.

Рух Місяця на супроводжується безперервною зміною її зовнішнього вигляду. Відбувається так звана зміна місячних фаз. Фазою Місяця називається видима частина місячної поверхні, освітлена сонячним промінням.

Розглянемо, унаслідок чого відбувається зміна місячних фаз. Відомо, що Місяць світить відбитим сонячним світлом - половина її поверхні завжди освітлена Сонцем. Але внаслідок різних взаємних положень Сонця, Місяця та Землі освітлена поверхня представляється земному спостерігачеві в різних

видах. Прийнято розрізняти чотири фази Місяця: молодик, перша чверть, повний місяць і остання чверть.

Під час молодика Місяць проходить між Сонцем та Землею. У цій фазі Місяць звернений до Землі неосвітленою стороною, і тому він не видно земному спостерігачеві. У фазі першої чверті Місяць у такому положенні, що спостерігач бачить її у вигляді половини освітленого диска. Під час повні Місяць знаходиться у напрямку, протилежному напрямку на Сонце. Тому до Землі звернена вся освітлена сторона Місяця і вона помітна у вигляді повного диска. Після повні видима з Землі освітлена частина Місяця поступово зменшується. Коли Місяць досягає фази останньої чверті, вона знову помітна у вигляді половини освітленого диска. У Північній півкулі у першій чверті освітлена права половина диска Місяця, а в останній – ліва.

У проміжку між молодим місяцем і першою чвертю і в проміжку між останньою чвертю і молодиком до Землі звернена невелика частина освітленого Місяця, що спостерігається у вигляді серпа. У проміжках між першою чвертю і повним місяцем, повним місяцем і останньою чвертю Місяць видно у вигляді ущербленого диска. Повний цикл зміни місячних фаз відбувається протягом певного періоду часу. Його називають періодом фаз. Він дорівнює синодичного місяця, тобто 29,53 діб.

Проміжок часу між основними фазами Місяця дорівнює приблизно 7 діб. Кількість днів, що минули з моменту молодика, прийнято називати віком Місяця. Зі зміною віку змінюються і точки сходу та заходу Місяця. Дати та моменти настання основних фаз Місяця за грінвічським часом дано в ААЄ.

Рух Місяця навколо Землі є причиною місячних та сонячних затемнень. Затемнення відбуваються лише тоді, коли Сонце та Місяць одночасно розташовуються поблизу вузлів місячної орбіти. Сонячне затемнення відбувається, коли Місяць перебуває між Сонцем і Землею, т. е. під час молодика, а місячне - коли Земля перебуває між Сонцем і Місяцем, т. е. під час повного місяця.

Видимий рух планет.

До складу Сонячної системи входить дев'ять планет. П'ять із них можна бачити на небі неозброєним оком. Це планети Меркурій, Венера, Марс, Юпітер та Сатурн. Серед зірок планети вирізняються своєю яскравістю. Але їхнє видиме положення щодо зірок непостійне. Вони безперервно переміщаються небом, ніби блукають серед зірок. Мабуть відбувається поблизу екліптики, тобто у поясі зодіакальних сузір'їв. На відміну від видимого руху Сонця та Місяця воно має складний характер, оскільки є відображенням дійсних рухів Землі та планет за їхніми орбітами навколо Сонця.

За становищем своїх орбіт щодо орбіти Землі планети поділяються на внутрішні та зовнішні. Внутрішні планети обертаються навколо Сонця всередині орбіти Землі, а зовнішні - поза її межами. До внутрішніх планет відносяться Меркурій та Венера, а до зовнішніх – Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун та Плутон. Коли планета проходить між Землею і Сонцем і перебуває у точці 1, вона земному спостерігачеві не видно, оскільки у цей час Землі звернена неосвітлена сторона планети. Через деякий час після проходження точки 1 планета стає видимою і спостерігачеві здаватиметься, що вона щодо Сонця відхиляється вправо.

Коли планета досягне точки 2, спостерігач побачить її на у точці А. Потім у своєму видимому русі планета здійснює серед зірок зашморг і починає рухатися у зворотному напрямку. Вилучення її від Сонця зменшується, вона поступово ховається в його променях і заходить одночасно з ним. В цей час планета проходить за Сонцем. Через деякий час планета стає знову видимою, але тепер уже ліворуч від Сонця. Досягнувши граничного відхилення від Сонця вліво, планета в точці знову робить петлю, змінює напрямок свого руху і потім починає наближатися до Сонця. Таким чином, видимий рух внутрішньої планети є хіба що коливанням її біля Сонця.

При положенні планети праворуч від Сонця вона спостерігається на як ранкова зірка, а при положенні зліва - як вечірня зірка.

Найбільш сприятливими умовами спостереження внутрішніх планет є умови, за яких вони знаходяться поблизу точок найбільшого кутового відхилення від Сонця. У Меркурія максимальне кутове відхилення досягає 28 °, а у Венери - 48 °. Оскільки Меркурій знаходиться близько до Сонця, спостерігати його важко. Навіть при максимальному кутовому відхиленні від Сонця його можна спостерігати тільки в сутінках невдовзі після заходу Сонця або перед сходом Сонця. Венера при найбільшому кутовому відхиленні сходить приблизно за 3-4 години до сходу Сонця, а при вечірній видимості через стільки ж часу заходить після заходу Сонця.

Екіпажу літака важливо знати, коли вранці чи ввечері буде видно планету Венера в задану дату польоту. Найбільш просто це можна визначити за ААЄ. Для цього необхідно порівняти годинникові кути Сонця та Венери, взяті з ААЕ для заданої дати для будь-якої години часу. Якщо годинний кут Венери більший за годинниковий кут Сонця, Венера буде видно вранці на сході, а якщо менше - увечері на заході.

Зовнішні планети обертаються навколо Сонця далекою відстані, ніж Земля. Тому характер їхнього видимого руху дещо інший, ніж у внутрішніх планет. Серед зірок вони переміщаються повільніше за видимий річний рух Сонця. Серед зовнішніх планет найшвидший видимий рух має Марс, що розташований найближче до Землі. Протистоянням називається становище планети на щодо Землі у напрямку, протилежному Сонцю. У протистоянні планета спостерігається у нульовій фазі (диск освітлений повністю). Тому це становище планети є найзручнішим для її спостереження. У період протистояння планета знаходиться у сузір'ї, протилежному тому, в якому в цей час знаходиться Сонце. Отже, в цьому положенні планета може бути помітна на небі всю ніч. Для відшукання планет на небесній сфері користуються спеціальними схемами, які дано у додатку до ААЕ. На цих схемах показаний видимий річний шлях серед зірок планет, що використовуються в авіаційній астрономії (див. Додаток 4). Мабуть призводить до безперервної зміни їх екваторіальних координат, значення яких даються в ААЕ на кожну годину гринвічського часу.

Джерела.

http://stu.sernam.ru/book_aa.php?id=7

Всі небесні світила знаходяться на надзвичайно великих і різних відстанях від нас. Але нам вони видаються однаково віддаленими і начебто розташованими на певній сфері. При вирішенні практичних завдань з авіаційної астрономії важливо знати не відстань до світил, які становище на небесної сфері на момент спостереження.

Небесною сферою називається уявна сфера нескінченно великого радіусу, центром якої є спостерігач. Під час розгляду небесної сфери її центр поєднують із оком спостерігача. Розміри Землі нехтують, тому центр небесної сфери часто поєднують також із центром Землі. Світила на сферу наносять в такому положенні, в якому вони видно на небі в деякий час з цієї точки знаходження спостерігача.

Небесна сфера має ряд характерних точок, ліній та кіл. На рис. 1.1 навколо довільного радіусу зображено небесну сферу, в центрі якої, позначеному точкою О, розташований спостерігач. Розгляньмо основні елементи небесної сфери.

Вертикаль спостерігача - пряма, що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки схилу в точці спостерігача. Зеніт Z – точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, розташована над головою спостерігача. Надір Z" - точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, протилежна зеніту.

Справжній горизонт С В Ю З – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до вертикалі спостерігача. Справжній обрій ділить небесну сферу на дві частини: надгоризонтну півсферу, в якій розташований зеніт, та підгоризонтну півсферу, в якій розташований надір.

Вісь світу РР - пряма, навколо якої відбувається видиме добове обертання небесної сфери.

Мал. 1.1. Основні точки, лінії та кола на небесній сфері

Вісь світу паралельна осі обертання Землі, а спостерігача, що є одному з полюсів Землі, вона збігається з віссю обертання Землі. Очевидне добове обертання небесної сфери є відображенням дійсного добового обертання Землі навколо осі.

Полюси світу – точки перетину осі світу з небесною сферою. Полюс світу, що у області сузір'я Малої Ведмедиці, називається Північним полюсом світу Р, а протилежний полюс називається Південним Р.

Небесний екватор – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до осі світу. Площина небесного екватора ділить небесну сферу на північну півсферу, де розташований Північний полюс світу, і південну півсферу, у якій розташований Південний полюс світу.

Небесний меридіан, або меридіан спостерігача, - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси світу, зеніт та надир. Він збігається з площиною земного меридіана спостерігача та ділить небесну сферу на східну та західну півсфери.

Крапки півночі та півдня - точки перетину небесного меридіана зі справжнім горизонтом. Крапка, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі істинного горизонту З, а точка, найближча до Південного полюса світу, - точкою півдня Ю. Точки сходу і заходу - точки перетину небесного екватора з істинним горизонтом.

Південна лінія - пряма лінія у площині справжнього горизонту, що сполучає точки півночі та півдня. Полуденною називається ця лінія тому, що опівдні за місцевим істинним сонячним часом тінь від вертикального жердини збігається з цією лінією, тобто з істинним меридіаном цієї точки.

Південна та північна точки небесного екватора – точки перетину небесного меридіана з небесним екватором. Крапка, найближча до південної точки горизонту, називається точкою півдня небесного екватора, а точка, найближча до північної точки горизонту, - точкою півночі

Вертикал світила, або коло висоти, - велике коло на небесній сфері, що проходить через зеніт, надир та світило. Перший вертикал - вертикал, що проходить через точки сходу та заходу.

Коло відміни, або годинникове коло світила, РМР - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси міоа та світило.

Добова паралель світила - мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині небесного екватора. Видимий добовий рух світил відбувається за добовими паралелями.

Альмукантарат світила АМАГ - мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині справжнього горизонту.

Розглянуті елементи небесної сфери широко використовують у авіаційної астрономії.

Тема 4. НЕБЕСНА СФЕРА. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

4.1. НЕБЕЗНА СФЕРА

Небесна сфера - Уявна сфера довільного радіусу, на яку проектуються небесні світила. Служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери, як правило, сприймають око спостерігача. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Уявлення про Небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності в відстанях до них, і вони однаково видалені. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знань такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому і використовується в астрометрії.

Радіус небесної сфери може бути прийнятий будь-яким: з метою спрощення геометричних співвідношень його вважають рівним одиниці. Залежно від розв'язуваного завдання центр небесної сфери може бути поміщений у місце:

де знаходиться спостерігач (топоцентрична небесна сфера),

у центр Землі (геоцентрична небесна сфера),

у центр тієї чи іншої планети (планетоцентрична небесна сфера),

у центр Сонця (геліоцентрична небесна сфера) або в будь-яку ін. точку простору.

Кожному світилу на небесній сфері відповідає точка, де її перетинає пряма, що з'єднує центр небесної сфери зі світилом (з його центром). При вивченні взаємного розташування та видимих ​​рухів світил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему координат), що визначається основними точками та лініями. Останні, зазвичай, є великими колами небесної сфери. Кожне велике коло сфери має два полюси, що визначаються на ній кінцями діаметра, перпендикулярного до площини даного кола.

Назви найважливіших точок та дуг на небесній сфері

Вертикальна лінія (або вертикальна лінія) - пряма, що проходить через центри Землі та небесної сфери. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – зеніті , над головою спостерігача, та надирі - Діаметрально протилежній точці.

Математичний обрій - Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Площина математичного горизонту проходить через центр небесної сфери та ділить її поверхню на дві половини: видимудля спостерігача, з вершиною в зеніті, та невидимуз вершиною в надирі. Математичний обрій може не збігатися з видимим горизонтом внаслідок нерівності поверхні Землі та різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Мал. 4.1. Небесна сфера

Вісь світу - Вісь видимого обертання небесної сфери, паралельна осі Землі.

Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі світу і південному полюсі світу .

Полюс світу - Крапка на небесній сфері, навколо якої відбувається видимий добовий рух зірок через обертання Землі навколо своєї осі. Північний полюс світу знаходиться у сузір'ї Малої Ведмедиці, південний у сузір'ї Октант. В результаті прецесіїполюси світу зміщуються приблизно на 20" на рік.

Висота полюса світу дорівнює широті місця спостерігача. Полюс світу, розташований у надгоризонтній частині сфери, називається підвищеним, інший полюс світу, що знаходиться в підгоризонтній частині сфери, називається зниженим.

Небесний екватор – велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу. Небесний екватор ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: північне півкуля , з вершиною в північному полюсі світу, та Південна півкуля з вершиною в південному полюсі світу.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходу і точці заходу . Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, перетинають математичний горизонт, переходячи з невидимої півсфери в видиму.

Небесний меридіан – велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі. східна півкуля , з вершиною в точці сходу, і західна півкуля з вершиною в точці заходу.

Південна лінія – лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту.

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночі і точці півдня . Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

Екліптика - Траєкторія видимого річного руху Сонця по небесній сфері. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

Екліптика перетинається з небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодення . У точці весняного рівнодення Сонце переходить із південної півкулі небесної сфери у північну, у точці осіннього рівнодення - із північної півкулі небесної сфери у південну.

Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точкою літнього сонцестояння (у північній півкулі) та точкою зимового сонцестояння (У південній півкулі).

Ось екліптики - діаметр небесної сфери, перпендикулярний до площини екліптики.

4.2. Основні лінії та площини небесної сфери

Вісь екліптики перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі екліптики , що лежить у північній півкулі, і південному полюсі екліптики, що лежить у південній півкулі.

Альмукантарат (Араб. Коло рівних висот) світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині математичного горизонту.

Коло висоти або вертикальний коло або вертикал світила - велике півколо небесної сфери, що проходить через зеніт, світило та надір.

Добова паралель світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями.

Коло відмінювання світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси світу та світило.

Коло еліптичної широти , або просто коло широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики та світило.

Коло галактичної широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через галактичні полюси та світило.

2. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

Система небесних координат використовується в астрономії для опису положення світил на небі або точок на уявній небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Таким чином, система небесних координат є сферичною системою координат, у якій третя координата – відстань – часто невідома і відіграє ролі.

Системи небесних координат відрізняються одна від одної вибором основної площини. Залежно від завдання, може бути зручнішим використовувати ту чи іншу систему. Найчастіше використовуються горизонтальна та екваторіальна системи координат. Рідше – еліптична, галактична та інші.

Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат (горизонтна) – це система небесних координат, у якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами – зеніт та надір. Вона застосовується при спостереженнях зірок та руху небесних тіл Сонячної системи на території неозброєним оком, у бінокль чи телескоп. Горизонтальні координати планет, Сонця та зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Лінії та площині

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою O на малюнку). Припускатимемо, що спостерігач знаходиться в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою схилу визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку спрямований схил, а надир (Z") - як нижня (під Землею). Тому і лінія (ZZ"), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією.

4.3. Горизонтальна система координат

Площина перпендикулярна до прямовисної лінії в точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний) і північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона. Найкоротшою вона буде у справжній полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь із північчю, називається південною лінією. Точки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти і протягом годинної стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW – площина математичного горизонту

Площина, що проходить через полуденну та прямовисну лінії (ZNZ"S) називається площиною небесного меридіана , а площина, що проходить через небесне тіло – площиною вертикалу цього небесного тіла . Велике коло, яким вона перетинає небесну сферу, називається вертикалом небесного тіла .

У горизонтальній системі координат однією координатою є або висота світила h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

Висотою h світила називається дуга вертикалу світила від площини математичного горизонту до напряму на світило. Висоти відраховуються в межах від 0 до +90 до зеніту і від 0 до -90 до надира.

Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикалу світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надира.

Азимут A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалу світила. Азімут відлічується у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0 ° до 360 °. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до +180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід (в геодезії азимути відраховуються від точки півночі).

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зірка описує коло, перпендикулярне осі світу (PP"), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона рухатиметься паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. видимі там, будуть незахідними (у тому числі і Сонце протягом півроку, див. довгота дня), а їх висота h буде постійною.

західні та висхідні (h протягом доби проходить через 0)

незахідні (h завжди більше 0)

невисхідні (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися щодня при одному з двох її проходжень через небесний меридіан – верхньої кульмінації, а мінімальна – за другого з них – нижньої кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої зменшується.

Перша екваторіальна система координат

У цій системі основною площиною є площина небесного екватора. Однією координатою при цьому є відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою – годинний кут t.

Відмінюванням δ світила називається дуга кола відмінювання від небесного екватора до світила, або кут між площиною небесного екватора і напрямком на світило. Відмінювання відраховуються в межах від 0° до +90° до північного полюса світу та від 0° до −90° до південного полюса світу.

4.4. Екваторіальна система координат

Полярною відстанню p світила називається дуга кола відмінювання від північного полюса світу до світила, або кут між віссю світу та напрямком на світило. Полярні відстані відраховуються в межах від 0 до 180 від північного полюса світу до південного.

Годинним кутом t світила називається дуга небесного екватора від верхньої точки небесного екватора (тобто точки перетину небесного екватора з небесним меридіаном) до кола відмінювання світила, або двогранний кут між площинами небесного меридіана та кола відмінювання світила. Вартові кути відраховуються у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, в межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (вартової міри). Іноді годинні кути відраховуються від 0° до +180° (від 0h до +12h) на захід і від 0° до −180° (від 0h до −12h) на схід.

Друга екваторіальна система координат

У цій системі, як і в першій екваторіальній, основною площиною є площина небесного екватора, а однією координатою – відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою є пряме сходження α. Прямим сходженням (RA, α) світила називається дуга небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола відмінювання світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола відмінювання світила. Прямі сходження відраховуються у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, у межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (у годинній мірі).

RA – астрономічний еквівалент земної довготи. І RA та довгота вимірюють кут схід-захід по екватору; обидві заходи беруть відлік від нульового пункту на екваторі. Для довготи, нульовий пункт – нульовий меридіан; для RA нульовою відміткою є місце на небі, де Сонце перетинає небесний екватор на весняне рівнодення.

Відмінювання (δ) в астрономії – одна з двох координат екваторіальної системи координат. Рівняється кутовому відстані на небесній сфері від площини небесного екватора до світила і зазвичай виявляється у градусах, хвилинах і секундах дуги. Відмінювання позитивно на північ від небесного екватора і негативне на південь. У відмінювання завжди вказується знак, навіть якщо відмінювання позитивне.

Відмінювання небесного об'єкта, що проходить через зеніт, дорівнює широті спостерігача (якщо вважати північну широту зі знаком +, а південну негативною). У північній півкулі Землі для заданої широти φ небесні об'єкти зі відміненням

δ > +90° − φ не заходять за обрій, тому називаються незахідними. Якщо ж відмінювання об'єкта δ

Екліптична система координат

У цій системі основною площиною є площина екліптики. Однією координатою є еліптична широта β, а інший – еліптична довгота λ.

4.5. Зв'язок екліптичної та другої екваторіальної систем координат

Екліптичною широтою β світила називається дуга кола широти від екліптики до світила, або кут між площиною екліптики та напрямком на світило. Екліптичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного полюса екліптики і від 0 до -90 до південного полюса екліптики.

Екліптичною довготою світила називається дуга екліптики від точки весняного рівнодення до кола широти світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення і площиною кола широти світила. Екліптичні довготи відраховуються у бік видимого річного руху Сонця з екліптики, тобто на схід від точки весняного рівнодення не більше від 0° до 360°.

Галактична система координат

У цій системі основною площиною є площина нашої Галактики. Однією координатою є галактична широта b, а інший – галактична довгота l.

4.6. Галактична та друга екваторіальна системи координат.

Галактичною широтою b світила називається дуга кола галактичної широти від екліптики до світила, або кут між площиною галактичного екватора та напрямком на світило.

Галактичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного галактичного полюса і від 0 до -90 до південного галактичного полюса.

Галактичною довготою l світила називається дуга галактичного екватора від точки початку відліку C до кола галактичної широти світила або кут між напрямком на точку початку відліку C і площиною кола галактичної широти світила. Галактичні довготи відраховуються проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного галактичного полюса, тобто на схід від точки початку відліку C в межах від 0 ° до 360 °.

Точка початку відліку C знаходиться поблизу напрямку на галактичний центр, але не збігається з ним, оскільки останній, внаслідок невеликої піднятості Сонячної системи над площиною галактичного диска, лежить приблизно на 1° на південь від галактичного екватора. Точку початку відліку C вибирають таким чином, щоб точка перетину галактичного та небесного екваторів з прямим сходженням 280° мала галактичну довготу 32,93192° (на епоху 2000).

Системи координат. ... на матеріалі теми « Небесна сфера. Астрономічні координати». Сканування зображень з астрономічнимзмістом. Карта...

Небесна сфера – це уявна сфера довільного радіусу, центр якої у точці спостереження (рис. 1). Площина, проведена через центр небесної сфери перпендикулярно до прямовисної по відношенню до поверхні землі лінії, утворює на перетині з небесною сферою велике коло, яке називається математичним або істинним горизонтом.
Вертикальна лінія перетинається з небесною сферою у двох діаметрально протилежних точках – зеніту Z та надиру Z'. Зеніт знаходиться точно над головою спостерігача, нагляд прихований земною поверхнею.
Добове обертання небесної сфери є відображенням обертання Землі і відбувається також навколо земної осі, але у зворотному напрямку, тобто зі сходу на захід. Вісь обертання небесної сфери, що збігається з віссю обертання Землі, називається віссю світу.
Північний полюс світу Р спрямовано Полярну зірку (0°51 від Полярної зірки). Південний полюс світу Р знаходиться над горизонтом південної земної півкулі і з північної півкулі не видно.

Рис.1. Перетин небесного екватора та небесного меридіана з істинним горизонтом

Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу, називається небесним екватором, який збігається з площиною земного екватора. Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі – північну та південну. Небесний екватор перетинається із справжнім горизонтом у двох точках, які називаються точками сходу Е та заходу W. У точці сходу небесний екватор піднімається над справжнім горизонтом, а у точці заходу опускається за нього.
Велике коло небесної сфери, що проходить через полюс світу (РР'), зеніт і надір (ZZ'), називається небесним меридіаном, який відбивається на земній поверхні у вигляді земного (географічного) меридіана. Небесний меридіан ділить небесну сферу на східну та західну і перетинається з істинним горизонтом у двох діаметрально протилежних точках – точці півдня (S) та точці півночі (N).
Пряма лінія, що проходить через точки півдня і півночі і є лінією перетину площини істинного горизонту з площиною небесного меридіана, називається південною лінією.
Велике півколо, що проходить через полюси Землі і якусь точку на її поверхні, називається меридіаном цієї точки. Меридіан, що проходить через Грінвічську обсерваторію, головну обсерваторію Великобританії, називається нульовим чи початковим меридіаном. Нульовий меридіан і меридіан, що віддаляється від нульового на 180°, ділять поверхню Землі на дві півкулі – східну та західну.
Велике коло небесної сфери, площина якого збігається із площиною земної орбіти навколо Сонця, називається площиною екліптики. Лінія перетину небесної сфери з площиною екліптики називається лінією екліптики або просто екліптикою (рис. 3.2). Екліптика – грецьке слово і в перекладі означає затемнення. Це коло назвали так, тому що затемнення Сонця та Місяця відбуваються тоді, коли обидва світила знаходяться поблизу площини екліптики. Для земного спостерігача вздовж екліптики відбувається видимий річний рух Сонця. Лінія, перпендикулярна до площини екліптики і проходить через центр небесної сфери, утворює в точках перетину з нею Північний (П) і Південний (П') полюси екліптики.
Лінія перетину площини екліптики з площиною небесного екватора перетинає поверхню земної сфери у двох діаметрально протилежних точках, званих точками весняного та осіннього рівнодення. Точку весняного рівнодення прийнято позначати (Овен), точку осіннього рівнодення – (Терези). Сонце у цих точках буває відповідно 21 березня та 23 вересня. Цими днями на Землі день дорівнює ночі. Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точками сонцестоянь (22 липня – літнє, 23 грудня – зимове).
Площина небесного екватора нахилена до площини екліптики на кут - 23 ° 27 '. Нахил екліптики до екватора не залишається незмінним. У 1896 році при затвердженні астрономічних постійних було вирішено нахил екліптики вважати рівним 23 27 8,26».
Внаслідок на Землю сил тяжіння Сонця і Місяця він поступово змінюється не більше від 22°59′ до 24°36′.

Мал. 2. Площина екліптики та її перетин з площиною небесного екватора
Системи небесних координат
Для визначення місцезнаходження небесного тіла використовують ту чи іншу систему небесних координат. Залежно від того, який із кіл небесної сфери вибирається для побудови координатної сітки, ці системи називаються еліптичною системою координат або екваторіальною. Для визначення координат земної поверхні використовують географічну систему координат. Розглянемо всі ці системи.
Екліптична система координат.

Екліптична система координат найчастіше використовується астрологами. Ця система закладена у всіх старовинних атласах зоряного неба. Екліптична система будується на площині екліптики. Положення небесного тіла у цій системі визначається двома сферичними координатами – еліптичною довготою (або просто довготою) та екліптичною широтою.
Екліптична довгота L відраховується від площини, що проходить через полюси екліптики та точку весняного рівнодення у бік річного руху Сонця, тобто. під час знаків Зодіаку (рис. 3.3). Довгота вимірюється від 0 ° до 360 °.
Екліптична широта В – кутова відстань від екліптики у бік полюсів. Значення позитивно у бік північного полюса екліптики, негативно – у бік південного. Вимірюється від +90 ° до -90 °.

Рис.3. Екліптична система небесних координат.

Екваторіальна система координат.

Екваторіальна система координат іноді використовується астрологами. Ця система будується на небесному екваторі, що збігається із земним екватором (рис. 4). Положення небесного тіла у цій системі визначається двома координатами – прямим сходженням та відміненням.
Пряме сходження відраховують від точки весняного рівнодення 0° у бік проти добового обертання небесної сфери. Вимірюється або в межах від 0 до 360, або в одиницях часу - від 0 год. до 24 год. Відмінювання? – це кут між небесним екватором та полюсом (аналогічно широті в еліптичній системі) та вимірюється від –90° до +90°.

Рис.4. Екваторіальна система небесних координат

Географічна система координат.

Визначається географічною довготою та географічною широтою. В астрології використовують для координат місця народження.
Географічна довгота? відраховується від грінвічського меридіана зі знаком + на схід та – на захід від – 180° до +180° (рис. 3.5). Іноді географічну довготу вимірюють в одиницях часу від 0 до 24 год, відраховуючи її на схід від Грінвіча.
Географічна широта? відраховується вздовж меридіанів у напрямку географічних полюсів зі знаком + на північ, зі знаком – на південь від екватора. Географічна широта набуває значення від - 90 ° до + 90 °.

Рис.5. Географічні координати

Прецесія
Астрономи давнини вважали, що вісь обертання Землі нерухома щодо зоряної сфери, але Гіпарх (160 років е.) відкрив, що точка весняного рівнодення повільно рухається назустріч річному руху Сонця, тобто. проти перебігу зодіакальних сузір'їв. Це явище отримало назву прецесії.
Усунення складає 50'3,1» за рік. Повний круг точка весняного рівнодення здійснює за 25 729 років, тобто. 1 ° проходить приблизно за 72 роки. Орієнтиром на небесній сфері є північний полюс світу. Внаслідок прецесії він повільно переміщається серед зірок навколо полюса екліптики по колу сферичного радіусу 23 ° 27 '. В наш час він ближче підходить до Полярної зірки.
Зараз кутова відстань між Північним полюсом світу та Полярною зіркою становить 57′. На найближчу відстань (28′) він підійде в 2000 році, а через 12 000 років він опиниться поблизу найяскравішої зірки Північної півкулі Веги.
Вимірювання часу
Питання виміру часу вирішується протягом усієї історії розвитку людства. Важко собі уявити складніше поняття, ніж час. Найбільший філософ стародавнього світу Аристотель за чотири століття до нашої ери писав, що серед невідомого в навколишньому природі найневідомішим є час, бо ніхто не знає, що таке час і як ним управляти.
Вимірювання часу ґрунтується на обертанні Землі навколо своєї осі та на зверненні її навколо Сонця. Ці процеси безперервні і мають досить постійні періоди, що дозволяє використовувати їх як природні одиниці виміру часу.
В силу того, що орбіта Землі є еліпсом, рух Землі відбувається по ній з нерівномірною швидкістю, і, отже, швидкість видимого руху Сонця з екліптики відбувається також нерівномірно. Усі світила за добу у своєму видимому русі двічі перетинають небесний меридіан. Перетин небесного меридіана центром світила називається кульмінацією світила (кульмінація - слово латинське і в перекладі означає "вершина"). Розрізняють верхню та нижню кульмінації світила. Проміжок часу між кульмінаціями називається півдоба. Момент верхньої кульмінації центру Сонця називається справжнім полуднем, а нижній момент – справжньою опівночі. Як верхня, і нижня кульмінації можуть бути початком чи кінцем проміжку часу (доба), обраного нами як одиниці.
Якщо основною точкою визначення тривалості доби виберемо центр справжнього Сонця, тобто. центр того сонячного диска, який ми бачимо на небесній сфері, то отримаємо одиницю часу, яку називають справжньою сонячною добою.
При виборі основною точкою про середнього екваторіального Сонця, тобто. деякої фіктивної точки, що рухається екватором з постійною швидкістю руху Сонця по екліптиці, отримаємо одиницю часу, звану середньою сонячною добою.
Якщо як основна точка при визначенні тривалості доби вибрати точку весняного рівнодення, то отримаємо одиницю часу, звану зоряною добою. Зоряна доба коротша за сонячну на 3 хв. 56,555 сек. Місцева зоряна доба – це проміжок часу від моменту верхньої кульмінації точки Овна на місцевому меридіані до моменту часу. У певній місцевості кожна зірка завжди кульмінує на одній і тій же висоті над горизонтом, тому що її кутова відстань від полюса світу і від небесного екватора не змінюється. Сонце і Місяць, навпаки, змінюють висоту, де вони кульмінують. Проміжки між кульмінаціями зірок на чотири хвилини коротші, ніж проміжки між кульмінаціями Сонця. Сонце за добу (час одного обороту небесної сфери) встигає зрушити щодо зірок на схід – у бік, протилежний добовому обертанню неба, на відстань близько 1°, оскільки небесна сфера робить повний оборот (360°) за 24 години (15° – за 1 годину, 1 ° - за 4 хвилини).
Кульмінації Місяця щодобово запізнюються на цілих 50 хвилин, тому що Місяць робить приблизно один оберт назустріч обертанню неба за місяць.
На зоряному небі планети не займають постійного місця, так само як Місяць і Сонце, тому на карті зоряного неба, як і на картах космограм і гороскопів, положення Сонця, Місяця та планет можна вказати лише для певного часу.
Поясні часи. Поясним часом (Тп) будь-якого пункту називається місцеве середнє сонячне час основного географічного меридіана того часового поясу, у якому цей пункт розташований. Для зручності визначення часу поверхня Землі розділена 24 меридіанами – кожен із них віддалений від сусіднього рівно на 15° довготи. Ці меридіани визначають 24 часових пояси. Межі часових поясів відстоять від кожного з відповідних меридіанів на 7,5° на схід та захід. Час одного й того пояса в кожний момент для всіх його пунктів вважається однаковим. Нульовим вважається грінвічський меридіан. Також було встановлено лінію зміни дати, тобто. умовна лінія, на захід від якої календарна дата для всіх часових поясів східної довготи буде більшою на один день у порівнянні з країнами, розташованими на часових поясах західної довготи.
У Росії поясний час було введено у 1919 році. Взявши за основу міжнародну систему часових поясів і існували тоді адміністративні кордони, на карту РРФСР були нанесені часові пояси від II до XII включно (див. Додаток 2, Табл. 12).
Місцевий час. Час у будь-якому вимірі, чи то зоряний, істинний сонячний або середній сонячний час якогось меридіана, називається місцевим зоряним, місцевим істинним сонячним та місцевим середнім сонячним часом. Всі точки, що лежать на одному меридіані, в той самий момент матимуть однаковий час, який називається місцевим часом LT (Local Time). На різних меридіанах місцевий час по-різному, т.к. Земля, обертаючись навколо осі, послідовно повертає до Сонця різні частини поверхні. Сонце сходить і день настає не у всіх місцях земної кулі одночасно. На схід від Грінвічського меридіана місцевий час збільшується, а на захід – зменшується. Місцевий час використовується астрологами знаходження про полів (будинків) гороскопа.
Світовий час. Місцевий середній сонячний час меридіана грінвічського називається всесвітнім або світовим часом (UT, GMT). Місцевий середній сонячний час будь-якого пункту на земній поверхні визначається географічною довготою цього пункту, вираженою в часовій мірі та відлічуваною від Грінвічського меридіана. На схід від Грінвіч час вважається позитивним, тобто. воно більше, ніж у Грінвічі, а на захід від Грінвіча – негативним, тобто. час у місцевостях на захід від Гринвіча менший за грінвічський.
Декретний час (td) – час, введений по всій території Радянського Союзу 21 червня 1930 р. Скасовано 31 березня 1991 р. Знову запроваджено біля СНД і з 19 березня 1992 р.
Літній час (Тл) – час, введений у колишньому Радянському Союзі з 1 квітня 1991 року.
Ефемеридний час. Нерівномірність шкали всесвітнього часу призвела до необхідності введення нової шкали, яка визначається орбітальними рухами тіл Сонячної системи та представляє шкалу зміни незалежної змінної диференціальних рівнянь ньютонової механіки, покладених в основу теорії руху небесних тіл. Ефемеридна секунда дорівнює 1/31556925,9747 частини тропічного року початку нашого століття (1900 р.). Знаменник цього дробу відповідає числу секунд у тропічному році 1900. Епоха 1900 обрана в якості нуль-пункту шкали ефемеридного часу. Початок цього року відповідає моменту, коли Сонце мало довготу 279 42 '.
Сидеричний, чи зоряний рік. Це проміжок часу, протягом якого Сонце при своєму видимому річному русі навколо Землі з екліптики описує повний оборот (360 °) і повертається в колишнє положення щодо зірок.
Тропічний рік. Це проміжок часу між двома послідовними проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення. В силу прецесійного руху точки весняного рівнодення назустріч руху Сонця тропічний рік дещо коротший за сидеричний.
Аномалістичний рік. Це проміжок часу між двома послідовними проходженнями Землі через перигелії.
Календарний рік. Календарний рік використовують із рахунку часу. Він містить цілу кількість днів. Довжина календарного року обрана з орієнтацією на тропічний рік, оскільки правильне періодичне повернення пір року пов'язане саме з тривалістю тропічного року. А оскільки тропічний рік не містить цілого числа днів, довелося при побудові календаря вдатися до системи вставки додаткових днів, які компенсували б дні, що накопичилися за рахунок дробової частини тропічного року. У юліанському календарі, запровадженому Юлієм Цезарем у 46 році до н. за сприяння олександрійського астронома Созігена, прості роки містили 365 днів, високосні – 366. Таким чином, середня тривалість року в юліанському календарі була більшою за тривалість тропічного року на 0,0078 діб. Через це, якщо, наприклад, Сонце у 325 році проходило через точку весняного рівнодення 21 березня, то у 1582 році, коли папою Григорієм ХIII було прийнято реформу календаря, день рівнодення припав уже на 11 березня. Реформа календаря, проведена на пропозицію італійського лікаря та астронома Луїджі Ліліо, передбачає пропуск деяких високосних років. В якості таких років були взяті роки на початку кожного століття, у яких кількість сотень не ділиться на 4, а саме: 1700, 1800 та 1900рр. Таким чином середня тривалість григоріанського року дорівнювала 365,2425 середньої сонячної доби. У ряді країн Європи перехід на новий стиль було здійснено 4 жовтня 1582 року, коли наступного дня вважали 15 жовтня. У Росії ж новий (григоріанський) стиль було введено в 1918 році, коли за постановою РНК 1 лютого 1918 наказувалося вважати 14 лютого.
Крім календарної системи рахунку днів, в астрономії велике поширення набула система безперервного рахунку днів від деякої початкової дати. Таку систему було запропоновано у XVI столітті лейденським професором Скалігером. Вона отримала назву на честь отця Скалігера Юлія, тому називається юліанським періодом (не плутати з Юліанським календарем!). За початкову точку було прийнято грінвічський опівдні 1 січня 4713 до н.е. за юліанським календарем, тому юліанська доба розпочинається у грінвічський полудень. Щодня за цим рахунком має свій порядковий номер. У ефемеридах – астрономічних таблицях – рахунок юліанських днів ведеться з 1.01.1900 р. 1.01.1996 р. – 2 450 084-й юліанський день.

Планети Сонячної системи
У Сонячній системі дев'ять великих планет. У порядку віддалення від Сонця – це Меркурій, Венера, Земля (з Місяцем), Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун та Плутон (рис. 6).

Рис.6. Орбіти планет Сонячної системи

Планети обертаються навколо Сонця еліпсами майже в одній площині. Між Марсом і Юпітером звертаються малі планети, звані астероїди, кількість яких наближається до 2 000. Простір між планетами заповнено розрідженим газом і космічним пилом. Його пронизують електромагнітні випромінювання, які є носіями магнітних, гравітаційних та інших силових полів.
Сонце приблизно в 109 разів більше Землі за діаметром і в 330 тис. разів масивніше за Землю, а маса всіх планет разом узятих становить лише близько 0,1 відсотка від маси Сонця. Сонце силою свого тяжіння керує рухом планет Сонячної системи. Чим ближче планета до Сонця, тим більша її лінійна і кутова швидкість обертання навколо Сонця. Період обігу планети навколо Сонця по відношенню до зір називається зоряним, або сидеричним періодом (див. Додаток 2, Табл. 1,2). Період звернення Землі щодо зірок називається зоряним роком.
До XVI століття існувала так звана геоцентрична система світу Клавдія Птолемея. У XVI столітті цю систему було переглянуто польським астрономом Миколою Коперником, який поставив Сонце у центр. Галілей, який збудував першу зорову трубу, прототип телескопа, на основі своїх спостережень підтвердив теорію Коперника.
На початку XVII століття Йоганн Кеплер – математик та астролог австрійського королівського двору – встановив три закони руху тіл у Сонячній системі.
Перший закон Кеплера. Планети рухаються еліпсами, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце.
Другий закон Кеплера. Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі, тому чим ближче до Сонця знаходиться планета, тим швидше вона рухається, і, навпаки, чим далі вона від Сонця, тим її рух повільніший.
Третій закон Кеплера. Квадрати часів звернення планет ставляться між собою як куби середніх відстаней від Сонця (великих півосей їх орбіт). Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети еліпсом, а третій закон Кеплера пов'язує середні відстані планет від Сонця з періодами їх зоряних звернень і дозволяє великі півосі всіх планетних орбіт виразити в одиницях великої півосі земної орбіти.
Виходячи зі спостережень руху Місяця та законів Кеплера, Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння. Він встановив, що вид орбіти, що її описує тіло, залежить від швидкості небесного тіла. Таким чином, закони Кеплера, що дозволяють визначити орбіту планети, є наслідком загального закону природи – закону всесвітнього тяжіння, що становить основу небесної механіки. Закони Кеплера дотримуються тоді, коли розглядається рух двох ізольованих тіл з урахуванням їхнього взаємного тяжіння, але у Сонячній системі діє як тяжіння Сонця, а й взаємне тяжіння всіх дев'яти планет. У зв'язку з цим відбувається, хоч і досить мале, але відхилення від руху, яке відбувалося б, якщо суворо дотримуватися законів Кеплера. Такі відхилення називаються збуреннями. Їх доводиться враховувати при обчислення видимого становища планет. Мало того, саме завдяки обуренням було відкрито планету Нептун, її було обчислено, як кажуть, на кінчику пера.
У 40-х роках XIX століття було виявлено, що Уран, відкритий В. Гершелем наприкінці XVIII століття, ледь помітно відхиляється від шляху, яким він повинен слідувати з урахуванням збурень з боку всіх вже відомих планет. Астрономи Левер'є (у Франції) та Адамі (в Англії) висловили припущення, що Уран зазнає тяжіння ще якогось невідомого тіла. Вони вирахували орбіту невідомої планети, її масу і навіть вказали місце на небі, де зараз має знаходитися невідома планета. У 1846 році ця планета була знайдена за допомогою телескопа у вказаному ними місці німецьким астрономом Галле. Так було відкрито Нептун.
Видимий рух планет. З точки зору земного спостерігача, через певні проміжки часу планети змінюють напрямок свого руху, на відміну від Сонця та Місяця, які переміщаються по небосхилу в одному напрямку. У зв'язку з цим розрізняють прямий рух планети (із заходу Схід, як Сонце і Місяць), і задній, чи ретроградний рух (зі Сходу Захід). У момент переходу від одного виду руху до іншого відбувається зупинка планети, що здається. Виходячи з вищесказаного, видимий шлях кожної планети на тлі зірок це складна лінія із зигзагами та петлями. Форми і розміри петель, що описуються, різні для різних планет.
Є й між рухами внутрішніх і зовнішніх планет. До внутрішніх планет відносять Меркурія та Венеру, орбіти яких лежать усередині орбіти Землі. Внутрішні планети у своєму русі тісно пов'язані із Сонцем, Меркурій віддаляється від Сонця не далі, ніж 28°, Венера – на 48°. Конфігурація, коли Меркурій чи Венера проходить між Сонцем і Землею, називається нижнім з'єднанням із Сонцем, під час верхнього з'єднання планета перебуває поза Сонцем, тобто. Сонце виявляється між планетою та Землею. До зовнішніх планет відносяться планети, орбіти яких лежать поза орбітою Землі. Зовнішні планети переміщаються на тлі зірок незалежно від Сонця. Вони описують петлі, коли знаходяться у протилежній від Сонця області неба. У зовнішніх планет буває лише верхнє з'єднання. У тих випадках, коли Земля знаходиться між Сонцем та зовнішньою планетою, відбувається так зване протистояння.
Протистояння Марса тоді, коли Земля і Марс максимально наближаються друг до друга, називається великим протистоянням. Великі протистояння повторюються через 15-17 років.
Характеристика планет сонячної системи
Планети Земної групи. Меркурій, Венера, Земля та Марс називаються планетами типу Земля. Вони за багатьма параметрами відрізняються від планет-гігантів: меншими розмірами та масою, більшою щільністю та ін.
Меркурій – найближча до Сонця планета. Він знаходиться на відстані в 2,5 рази ближче до Сонця, ніж Земля. Для земного спостерігача Меркурій віддаляється від Сонця лише на 28°. Тільки поблизу крайніх положень планету можна побачити у променях вечірньої чи ранкової зорі. Для неозброєного ока Меркурій – світла точка, а у сильний телескоп у нього вигляд серпика чи неповного кола. Меркурій оточений атмосферою. Атмосферний тиск на поверхні планети приблизно 1 000 разів менше, ніж на поверхні Землі. Поверхня Меркурія темно-бура і схожа на місячну, обсипану кільцевими горами та кратерами. Зоряна доба, тобто. період обертання навколо осі щодо зірок, дорівнює 58,6 доби. Сонячна доба на Меркурії триває два меркуріанські роки, тобто близько 176 земних діб. Тривалість дня і ночі на Меркурії призводить до різкого розходження температури між південними та північними ділянками. Денна півкуля Меркурія розжарюється до 380 ° С і вище.
Венера - найближча до Землі планета Сонячної системи. За розмірами Венера майже така сама, як і земна куля. Поверхня планети завжди прихована хмарами. Газова оболонка Венери відкрита М. В. Ломоносовим у 1761 році. Атмосфера Венери різко відрізняється за хімічним складом від земної та зовсім непридатна для дихання. Вона складається приблизно 97% з вуглекислого газу, азоту – 2%, кисню – трохи більше 0,1%. Сонячна доба становить 117 земних діб. На ній немає зміни пір року. У її поверхні температура близько +450°С, а тиск становить близько 100 атмосфер. Вісь обертання Венери майже точно спрямована до полюса орбіти. Добове обертання Венери відбувається над прямому, а зворотному напрямі, тобто. у напрямку, протилежному до руху планети по орбіті навколо Сонця.
Марс – четверта планета Сонячної системи, остання із планет земної групи. Марс майже вдвічі менший за Землю. Маса приблизно в 10 разів менша за масу Землі. Прискорення вільного падіння з його поверхні в 2,6 разу менше, ніж Землі. Сонячна доба на Марсі – 24 години та 37,4 хвилини, тобто. майже як Землі. Тривалість світлого часу дня і південна висота Сонця над горизонтом змінюються протягом року приблизно так само, як і на Землі, через майже однаковий у цих планет нахилу площини екватора до орбіти (у Марса близько 25 °). Коли Марс перебуває у протистоянні, він настільки яскравий, що його можна відрізнити від інших світил за червоно-жовтогарячим кольором. На поверхні Марса видно дві полярні шапки, коли одна росте – інша зменшується. Він усіяний кільцевими горами. Поверхня планети огорнута серпанком, її покривають хмари. На Марсі вирують потужні пилові бурі, що іноді тривають місяцями. Тиск атмосфери у 100 разів менше земного. Сама атмосфера переважно складається з вуглекислоти. Добові температурні зміни досягають 80-100°С.
Планети-гіганти. До планет-гігантів відносяться чотири планети Сонячної системи: Юпітер, Сатурн, Уран та Нептун.
Юпітер – найбільша планета Сонячної системи. Він вдвічі масивніший, ніж усі інші планети, разом узяті. Але маса Юпітера мала порівняно із Сонцем. Він більший за Землю по діаметру в 11 разів, а по масі – більш ніж у 300 разів. Юпітер віддалений від Сонця на відстань, що дорівнює 5,2 а. Період обігу навколо Сонця становить близько 12 років. Екваторіальний діаметр Юпітера близько 142 тис. км. Кутова швидкість добового обертання цього гіганта у 2,5 рази більша, ніж Землі. Період обертання Юпітера на екваторі дорівнює 9 год 50 хв.
За своєю будовою, хімічним складом та фізичними умовами у поверхні Юпітер не має нічого спільного із Землею та планетами земної групи. Невідомо, яка поверхня у Юпітера – тверда чи рідка. У телескоп можна спостерігати світлі та темні смуги мінливих хмар. Зовнішній шар цих хмар складається з частинок замерзлого аміаку. Температура надхмарних шарів становить близько -145 ° С. Вище хмар атмосфера Юпітера складається, мабуть, з водню та гелію. Товщина газової оболонки Юпітера надзвичайно велика, а середня щільність Юпітера, навпаки, дуже мала (від 1260 до 1400 кг/м3), що становить лише 24% середньої щільності Землі.
Юпітер має 14 супутників, тринадцятий відкритий у 1974 році, а чотирнадцятий – у 1979 році. Вони рухаються еліптичними орбітами навколо планети. З них два супутники виділяються своїми розмірами, це Каллісто та Ганімед – найбільший із супутників у Сонячній системі.
Сатурн – друга за величиною планета. Він розташований удвічі далі від Сонця ніж Юпітер. Його екваторіальний діаметр складає 120 тис. км. За масою Сатурн вдвічі менший за Юпітер. В атмосфері Сатурна знайдено невелику домішку газоподібного метану, як і на Юпітері. Температура на видимій стороні Сатурна близька до температури замерзання метану (-184 ° С), з твердих частинок якого, швидше за все, складається хмарний шар цієї планети. Період осьового обертання становить 10 год. 14 хв. Швидко обертаючись, Сатурн набув сплюснутої форми. Плоска система кілець оперізує планету навколо екватора, ніде не стикаючись з її поверхнею. У кільцях розрізняють три зони, розділені вузькими щілинами. Внутрішнє кільце дуже прозоре, а середнє кільце найбільш яскраве. Кільця Сатурна є масою дрібних супутників планети-гіганта, розташованих в одній площині. Площина кілець має постійний нахил до площини орбіти, що дорівнює приблизно 27°. Товщина кілець Сатурна близько 3 км, а діаметр зовнішнього краю – 275 тис. км. Період звернення Сатурна довкола Сонця 29,5 років.
У Сатурна 15 супутників, десятий було відкрито 1966 року, останні три – 1980 року американським автоматичним космічним апаратом «Вояджер-1». Найбільший із них Титан.
Уран - найбільш ексцентрична планета Сонячної системи. Він відрізняється від інших планет тим, що обертається, ніби лежачи на боці: площина його екватора майже перпендикулярна до площини орбіти. Нахил осі обертання до площини орбіти на 8° перевищує 90°, тому напрямок обертання планети є зворотним. Супутники Урану теж рухаються у зворотному напрямку.
Уран був відкритий англійським вченим Вільямом Гершелем у 1781 році. Він розташований удвічі далі від Сонця, ніж Сатурн. В атмосфері Урану знайдено водень, гелій та невелику домішку метану. Температура у соняшниковій точці біля поверхні становить 205-220°С. Період обігу навколо осі на екваторі – 10 годин 49 хв. Через незвичайне розташування осі обертання Урана Сонце там піднімається високо над горизонтом майже до зеніту навіть на полюсах. Полярний день та полярна ніч досягають на полюсах 42-річної тривалості.
Нептун – виявив себе силою свого тяжіння. Його місце розташування спочатку було обчислено, після чого німецький астроном Йоганн Галле відкрив його у 1846 році. Середня віддаленість від Сонця - 30 а. Період звернення – 164 280 діб. Нептун повністю покритий хмарами. Передбачається, що у атмосфері Нептуна є водень з домішкою метану, а поверхня Нептуна переважно водна. У Нептуна два супутники, найбільший із них Тритон.
Плутон – найвіддаленіша від Сонця планета, дев'ята за рахунком, була відкрита в 1930 р. Клайдом Томбо в Ловеллській астрологічній обсерваторії (Арізона, США).
Плутон виглядає як точковий об'єкт п'ятнадцятої зіркової величини, тобто. він приблизно в 4 тис. разів слабший за ті зірки, які знаходяться на межі видимості неозброєним оком. Плутон дуже повільно, всього на 1,5 ° на рік (4,7 км / с) рухається по орбіті, яка має великий нахил (17 °) до площини екліптики і сильно витягнута: в перигелії вона наближається до Сонця на більш коротку відстань, ніж орбіта Нептуна, а афелії відходить на 3 млрд. км далі. При середній віддаленості Плутона від Сонця (5,9 млрд. км) наше денне світило виглядає з цієї планети не як диск, а як сяюча точка і дає освітленість у 1560 разів меншу, ніж на Землі. І тому не дивно, що вивчати Плутон дуже важко: ми майже нічого не знаємо про нього.
Плутон становить 0,18 маси Землі, а діаметрі менше Землі вдвічі. Період обігу навколо Сонця в середньому 247,7 років. Період осьового добового обертання 6 діб 9:00.
Сонце - Центр Сонячної системи. Його енергія величезна. Навіть та мізерна частина, яка потрапляє на Землю, дуже велика. Земля отримує від Сонця в десятки тисяч разів більше енергії, ніж усі електростанції світу, якби вони працювали на повну потужність.
Відстань від Землі до Сонця в 107 разів перевищує його діаметр, який у свою чергу в 109 разів більший за земний і становить близько 1 392 тис. км. Маса Сонця в 333 тис. разів більша за масу Землі, а обсяг – в 1 млн. 304 тис. разів. Всередині Сонця речовина сильно стиснута тиском вищележачих шарів і разів у десять щільніше свинцю, зате зовнішні шари Сонця в сотні разів розрідженіша за повітря на поверхні Землі. Тиск газу в надрах Сонця в сотні мільярдів разів більший, ніж тиск повітря біля Землі. Усі речовини на Сонці перебувають у газоподібному стані. Майже всі атоми повністю втрачають свої електрони і перетворюються на «голі» атомні ядра. Вільні електрони, відірвавшись від атомів, стають складовою газу. Такий газ називається плазмою. Частинки плазми рухаються з величезними швидкостями – сотні та тисячі кілометрів на секунду. На Сонці постійно йдуть ядерні реакції, що є джерелом енергії Солнца, що не вичерпується.
Сонце складається з тих самих хімічних елементів, як і Земля, але водню на Сонці незрівнянно більше, ніж Землі. Сонце не витратило і половину запасів водневого ядерного палива. Воно світитиме багато мільярдів років, поки в надрах Сонця весь водень не перетвориться на гелій.
Радіовипромінювання Сонця, що до нас доходить, виникає в так званій короні Сонця. Сонячна корона сягає відстані декількох сонячних радіусів, вона доходить до орбіт Марса і Землі. Таким чином, Земля занурена у сонячну корону.
Іноді у сонячній атмосфері виникають активні області, кількість яких регулярно змінюється, з циклом загалом близько 11 років.
Місяць – супутник Землі, діаметром у 4 рази менше за Землю. Орбіта Місяця є еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Земля. Середня відстань між центрами Місяця та Землі складає 384 400 км. Орбіта Місяця нахилена на 5 ° 9 'до земної орбіти. Середня кутова швидкість Місяця 13 °, 176 за добу. Нахил місячного екватора до екліптики становить 1°32,3′. Час обороту Місяця навколо своєї осі дорівнює часу обороту його навколо Землі, унаслідок чого Місяць завжди звернена Землі однією стороною. Рух Місяця нерівномірний: на одних ділянках свого видимого шляху він переміщується швидше, на інших – повільніше. Протягом свого руху по орбіті відстань Місяця до Землі змінюється не більше від 356 до 406 тис. км. Нерівномірність руху орбітою пов'язані з впливом Місяць Землі, з одного боку, і потужного за силою тяжіння Сонця – з іншого. А якщо врахувати, що на її рух впливають Венера, Марс, Юпітер та Сатурн, то зрозуміло, чому Місяць безперервно змінює в деяких межах форму еліпса, яким вона звертається. Внаслідок того, що Місяць має еліптичну форму орбіти, він або наближається до Землі, або віддаляється від нього. Найближча до Землі точка місячної орбіти називається перигеєм, а найвіддаленіша – апогеєм.
Місячна орбіта перетинає площину екліптики у двох діаметрально протилежних точках, званих місячними вузлами. Східний (Північний) вузол перетинає площину екліптики, рухаючись з півдня на північ, а низхідний (Південний) вузол – з півночі на південь. Місячні вузли безперервно переміщаються екліптикою у напрямку проти ходу зодіакальних сузір'їв. Період звернення місячних вузлів за екліптикою становить 18 років та 7 місяців.
Розрізняють чотири періоди звернення Місяця навколо Землі:
а) зоряний, чи сидеричний місяць – період звернення Місяця навколо Землі щодо зірок, він становить 27,3217 діб, тобто. 27 днів 7 годин 43 хвилини;
б) місячний, чи синодичний місяць – період звернення Місяця навколо Землі щодо Сонця, тобто. проміжок між двома новолуннями чи повнолуннями, він становить середньому 29,5306 діб, тобто. 29 днів 12 годин 44 хвилини. Його тривалість не є постійною через нерівномірний рух Землі та Місяця і коливається в межах від 29,25 до 29,83 дня;
в) драконічний місяць-проміжок часу між двома послідовними проходженнями Місяця через один і той же вузол своєї орбіти, він становить 27,21 середньої доби;
г) аномалістичний місяць – проміжок часу між двома послідовними проходженнями Місяця через перигей, він становить 27,55 середньої доби.
Під час руху Місяця навколо Землі змінюються умови освітлення Місяця Сонцем, відбувається так звана зміна місячних фаз. Основні фази Місяця - молодик, перша чверть, повний місяць і остання чверть. Лінія на диску Місяця, що відокремлює освітлену частину зверненої до нас півкулі від неосвітленої, називається термінатором. Через перевищення синодичного місячного місяця над сидеричним Місяць сходить щодня пізніше приблизно на 52 хвилини, сходи та заходи Місяця припадають на різні години доби, а однакові фази наступають у різних точках місячної орбіти по черзі у всіх знаках Зодіаку.
Місячне та сонячне затемнення. Місячні та сонячні затемнення відбуваються, коли Сонце та Місяць знаходяться поблизу вузлів. У момент затемнення Сонце, Місяць та Земля розташовуються майже на одній прямій.
Сонячне затемнення відбувається, коли Місяць проходить між Землею та Сонцем. У цей час Місяць звернений до Землі своєю неосвітленою стороною, тобто сонячне затемнення відбувається лише під час молодика (рис. 3.7). Видимі розміри Місяця та Сонця майже однакові, тому Місяць може закрити собою Сонце.

Рис.7. Схема сонячного затемнення

Відстань Сонця та Місяця від Землі не залишаються постійними, тому що орбіти Землі та Місяця не кола, а еліпси. Тому якщо в момент сонячного затемнення Місяць знаходиться в найменшій відстані від Землі, то Місяць повністю закриє Сонце. Таке затемнення називається повним. Повна фаза затемнення Сонця триває трохи більше 7 хвилин 40 секунд.
Якщо під час затемнення Місяць перебуває у найбільшому віддаленні Землі, вона має трохи менші видимі розміри і повністю закриває Сонце, таке затемнення називається кільцеподібним. Затемнення буде повним або кільцеподібним, якщо в молодик Сонце і Місяць знаходяться майже на вузлі. Якщо Сонце в момент молодика опиниться на деякій відстані від вузла, то центри місячного та сонячного дисків не збігатимуться і Місяць закриє Сонце частково, таке затемнення називається частковим. Щороку бувають не менше двох сонячних затемнень. Максимально можлива кількість затемнень протягом року – п'ять. Зважаючи на те, що тінь від Місяця під час сонячного затемнення падає не на всю Землю, сонячне затемнення спостерігається у певній місцевості. Цим пояснюється рідкість цього явища.
Місячне затемнення відбувається під час повного місяця, коли Земля знаходиться між Місяцем і Сонцем (рис. 8). Діаметр Землі вчетверо більше діаметра Місяця, тому тінь Землі в 2,5 разу перевищує розміри Місяця, тобто. Місяць може повністю поринути у земну тінь. Найбільша тривалість повного місячного затемнення 1:40.

Рис.8. Схема місячного затемнення

Місячні затемнення видно в тій півкулі, де Місяць зараз знаходиться над горизонтом. Протягом року відбувається одне-два місячні затемнення, у деякі роки їх може не бути зовсім, а іноді буває три місячні затемнення на рік. Залежно від того, на якій відстані від вузла місячної орбіти відбувається повний місяць, Місяць більшою чи меншою мірою порине в земну тінь. Розрізняють також повні та часткові місячні затемнення.
Кожне конкретне затемнення повторюється через 18 років 11 діб 8 годин. Цей період називається саросом. Протягом сароса відбувається 70 затемнень: 43 сонячних, з них 15 часткових, 15 кільцеподібних та 13 повних; 28 місячних, їх 15 часткових і 13 повних. Після закінчення сароса кожне затемнення повторюється приблизно 8 годин пізніше попереднього.

Допоміжна небесна сфера

Системи координат, що використовуються в геодезичній астрономії

Географічні широти та довготи точок земної поверхні та азимути напрямків визначаються зі спостережень небесних світил – Сонця та зірок. І тому необхідно знати становище світил як щодо Землі, і щодо одне одного. Положення світил можуть задаватися у доцільно вибраних системах координат. Як відомо з аналітичної геометрії, визначення положення світила s можна використовувати прямокутну декартову систему координат XYZ або полярну a,b, R (рис.1).

У прямокутній системі координат положення світила s визначається трьома лінійними координатами X, Y, Z. У полярній системі координат положення світила s визначається однією лінійною координатою, радіусом-вектором R = Оs і двома кутовими: кутом a між віссю X і проекцією радіуса-вектора на координатну площину XOY, і кутом b між координатною площиною XOY і радіусом-вектором R. Зв'язок прямокутних та полярних координат описується формулами

X = R cos b cos a,

Y = R cos b sin a,

Z = R sin b,

Ці системи використовуються у випадках, коли лінійні відстані R = Os до небесних світил відомі (наприклад, для Сонця, Місяця, планет, штучних супутників Землі). Проте багатьом світил, які спостерігаються поза Сонячної системи, ці відстані або надзвичайно великі проти радіусом Землі, або невідомі. Щоб спростити вирішення астрономічних завдань і обходитися без відстаней до світил, вважають, що всі світила знаходяться на довільній, але однаковій відстані від спостерігача. Зазвичай ця відстань приймають рівною одиниці, внаслідок чого положення світил у просторі може визначатися не трьома, а двома кутовими координатами a і b полярної системи. Відомо, що геометричне місце точок, рівновіддалених від цієї точки "О", є сфера з центром у цій точці.

Допоміжна небесна сферауявна сфера довільного чи одиничного радіусу, яку проектуються зображення небесних світил (рис. 2). Положення будь-якого світила s на небесній сфері визначається за допомогою двох сферичних координат, a та b:

x = cos b cos a,

y = cos b sin a,

z = sin b.

Залежно від того, де розташований центр небесної сфери, розрізняють:

1)топоцентричнунебесну сферу – центр знаходиться на поверхні Землі;

2)геоцентричнунебесну сферу – центр збігається із центром мас Землі;

3)геліоцентричнунебесну сферу – центр поєднаний із центром Сонця;

4) барицентричнунебесну сферу – центр знаходиться у центрі тяжкості Сонячної системи.

Основні кола, точки та лінії небесної сфери зображені на рис.3.

Одним із основних напрямків щодо поверхні Землі є напрямок прямовисної лінії, або сили тяжіння у точці спостереження. Цей напрямок перетинає небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках - Z та Z". Точка Z знаходиться над центром і називається зенітом, Z" - під центром і називається надиром.

Проведемо через центр площину, перпендикулярну прямовисній лінії ZZ". Велике коло NESW, утворене цією площиною, називається небесним (істинним) чи астрономічним горизонтом. Це основна площина топоцентричної системи координат. На ній є чотири точки S, W, N, E, де S - точка Півдня, N - точка Півночі, W - точка Заходу, E - точка Сходу. Пряма NS називається полуденною лінією.

Пряма P N P S , проведена через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі, називається віссю Миру. Крапки P N - північний полюс світу; P S - південний полюс світу. Навколо осі світу відбувається видимий добовий рух небесної сфери.

Проведемо через центр площину, перпендикулярну до осі світу P N P S . Велике коло QWQ"E, утворене в результаті перетину цієї площиною небесної сфери, називається небесним (астрономічним) екватором. Тут Q - верхня точка екватора(Над горизонтом), Q"- нижня точка екватора(Під горизонтом). Небесний екватор та небесний горизонт перетинаються у точках W та E.

Площина P N ZQSP S Z"Q"N, що містить у собі вертикальну лінію і вісь Світу, називається істинним (небесним) чи астрономічним меридіаном.Це площина паралельна площині земного меридіана і перпендикулярна до площини горизонту та екватора. Її називають початковою координатною площиною.

Проведемо через ZZ" вертикальну площину, перпендикулярну небесному меридіану. Отримане коло ZWZ"E називається першим вертикалом.

Велике коло ZsZ", яким вертикальна площина, що проходить через світило s, перетинає небесну сферу, називається вертикалом або кругом висот світила.

Велике коло P N sP S , що проходить через світило перпендикулярно до небесного екватора, називається навколо відмінювання світила.

Мале коло nsn", що проходить через світило паралельно небесному екватору, називається добовою паралеллю.Видимий добовий рух світил відбувається вздовж добових паралелей.

Мале коло аsа, що проходить через світило паралельно небесному горизонту, називається кругом рівних висот, або альмукантаратом.

У першому наближенні орбіта Землі може бути прийнята за пласку криву - еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Площина еліпса, який приймається за орбіту Землі , називаєтьсяплощиною екліптики.

У сферичній астрономії прийнято говорити про видимому річному русі Сонця.Велике коло ЕgЕ"d, яким відбувається видимий рух Сонця протягом року, називається екліптикою. Площина екліптики нахилена до площини небесного екватора на кут, що дорівнює 23.5 0 . На рис. 4 показано:

g – точка весняного рівнодення;

d – точка осіннього рівнодення;

Е – точка літнього сонцестояння; Е" - точка зимового сонцестояння; R N R S - вісь екліптики; R N - північний полюс екліптики; R S - південний полюс екліптики; e - нахил екліптики до екватора.