1 što su elektromagnetske oscilacije. Električne vibracije i elektromagnetski valovi

Slobodne elektromagnetske oscilacije To su periodične promjene naboja na kondenzatoru, struje u zavojnici, kao i električnih i magnetskih polja u oscilatornom krugu koje nastaju pod utjecajem unutarnjih sila.

Kontinuirane elektromagnetske oscilacije

Za pobuđivanje elektromagnetskih oscilacija koristi se oscilatorni krug , koji se sastoji od induktora L spojenog u seriju i kondenzatora s kapacitetom C (slika 17.1).

Razmotrimo idealni krug, tj. krug čiji je omski otpor nula (R=0). Da bi se pobudile oscilacije u ovom krugu, potrebno je ili prenijeti određeni naboj na ploče kondenzatora ili pobuditi struju u induktoru. Neka u početnom trenutku kondenzator bude napunjen do potencijalne razlike U (Sl. (Sl. 17.2, a); stoga ima potencijalnu energiju
.U ovom trenutku, struja u zavojnici I = 0 . Ovo stanje oscilatornog kruga slično je stanju matematičkog njihala, otklonjeno za kut α (slika 17.3, a). U ovom trenutku struja u zavojnici je I=0. Nakon spajanja nabijenog kondenzatora na zavojnicu, pod utjecajem električnog polja koje stvaraju naboji na kondenzatoru, slobodni elektroni u krugu počet će se kretati s negativno nabijene ploče kondenzatora na pozitivno nabijenu. Kondenzator će se početi prazniti, au krugu će se pojaviti sve veća struja. Izmjenično magnetsko polje te struje stvara električni vrtlog. Ovo električno polje bit će usmjereno suprotno od struje i stoga joj neće dopustiti da odmah dosegne svoju maksimalnu vrijednost. Struja će se postupno povećavati. Kad sila u strujnom krugu postigne maksimum, naboj kondenzatora i napon između ploča jednaki su nuli. To će se dogoditi nakon četvrtine perioda t = π/4. U isto vrijeme, energija e električno polje prelazi u energiju magnetskog poljaW e =1/2C U 2 0. U ovom trenutku, na pozitivno nabijenoj ploči kondenzatora će biti toliko mnogo elektrona koji će biti preneseni na njega da njihov negativni naboj potpuno neutralizira pozitivni naboj tamo prisutnih iona. Struja u krugu počet će se smanjivati, a indukcija magnetskog polja koje stvara počet će se smanjivati. Promjenjivo magnetsko polje ponovno će generirati električni vrtlog, koji će ovoga puta biti usmjeren u istom smjeru kao i struja. Struja podržana ovim poljem teći će u istom smjeru i postupno ponovno puniti kondenzator. Međutim, kako se naboj nakuplja na kondenzatoru, njegovo vlastito električno polje će sve više kočiti kretanje elektrona, a jakost struje u krugu će biti sve manja. Kada struja padne na nulu, kondenzator će biti potpuno prenapunjen.

Stanja sustava prikazana na sl. 17.2 i 17.3, odgovaraju uzastopnim trenucima u vremenu T = 0; ;;I T.

Samoinduktivna emf koja nastaje u krugu jednaka je naponu na pločama kondenzatora: ε = U

I

vjerujući
, dobivamo

(17.1)

Formula (17.1) slična je diferencijalnoj jednadžbi harmonijske vibracije koja se razmatra u mehanici; njegova će odluka biti

q = q max sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)

gdje je q max najveći (početni) naboj na pločama kondenzatora, ω 0 je kružna frekvencija vlastitih oscilacija kruga, φ 0 je početna faza.

Prema prihvaćenoj notaciji,
gdje

(17.3)

Izraz (17.3) naziva se Thomsonova formula i pokazuje da je pri R=0 period elektromagnetskih oscilacija koji nastaju u krugu određen samo vrijednostima induktiviteta L i kapaciteta C.

Prema harmonijskom zakonu mijenja se ne samo naboj na pločama kondenzatora, već i napon i struja u krugu:

gdje su U m i I m amplitude napona i struje.

Iz izraza (17.2), (17.4), (17.5) proizlazi da su oscilacije naboja (napona) i struje u krugu fazno pomaknute za π/2. Posljedično, struja doseže svoju najveću vrijednost u onim trenucima vremena kada je naboj (napon) na pločama kondenzatora nula, i obrnuto.

Kad se kondenzator napuni, između njegovih ploča nastaje električno polje čija energija

ili

Kada se kondenzator isprazni na induktor, u njemu nastaje magnetsko polje čija energija

U idealnom krugu maksimalna energija električnog polja jednaka je maksimalnoj energiji magnetskog polja:

Energija nabijenog kondenzatora periodički se mijenja tijekom vremena prema zakonu

ili

S obzirom na to
, dobivamo

Energija magnetskog polja solenoida mijenja se s vremenom prema zakonu

(17.6)

Uzimajući u obzir da je I m ​​=q m ω 0, dobivamo

(17.7)

Ukupna energija elektromagnetskog polja titrajnog kruga jednaka je

W = W e + W m = (17.8)

U idealnom krugu, ukupna energija je očuvana i elektromagnetske oscilacije su neprigušene.

Prigušene elektromagnetske oscilacije

Pravi oscilatorni krug ima omski otpor pa su titraji u njemu prigušeni. U odnosu na ovaj krug, Ohmov zakon za kompletan krug zapisujemo u obliku

(17.9)

Transformacija ove jednakosti:

i izvođenje zamjene:

I
,gdje dobivamo β-koeficijent prigušenja

(17.10) - ovo je diferencijalna jednadžba prigušenih elektromagnetskih oscilacija .

Proces slobodnih oscilacija u takvom krugu više ne slijedi harmonijski zakon. Za svaki period oscilacije, dio elektromagnetske energije pohranjene u krugu pretvara se u Jouleovu toplinu, a oscilacije postaju blijedeći(Slika 17.5). Za male atenuacije ω ≈ ω 0, rješenje diferencijalne jednadžbe bit će jednadžba oblika

(17.11)

Prigušene oscilacije u električnom krugu slične su prigušenim mehaničkim oscilacijama tereta na opruzi u prisutnosti viskoznog trenja.

Logaritamski dekrement prigušenja jednak je

(17.12)

Vremenski interval
pri čemu se amplituda oscilacija smanjuje za e ≈ 2,7 puta naziva se vrijeme raspadanja .

Faktor kvalitete Q oscilatornog sustava određuje se formulom:

(17.13)

Za RLC krug, faktor kvalitete Q izražava se formulom

(17.14)

Faktor kvalitete električnih krugova koji se koriste u radiotehnici obično je reda veličine nekoliko desetaka ili čak stotina.

U električnim krugovima, kao iu mehaničkim sustavima kao što je opterećenje na opruzi ili njihalu, mogu se pojaviti problemi. slobodnih vibracija.

Elektromagnetske vibracijezovemo periodične međusobno povezane promjene naboja, struje i napona.

Besplatnooscilacije su one koje nastaju bez vanjskog utjecaja zbog prvobitno akumulirane energije.

Prisilnonazivaju se titraji u strujnom krugu pod utjecajem vanjske periodične elektromotorne sile

Slobodne elektromagnetske oscilacije – to su periodično ponavljajuće promjene elektromagnetskih veličina (q- električno punjenje,ja– jakost struje,U– razlika potencijala) koja se javlja bez potrošnje energije iz vanjskih izvora.

Najjednostavniji električni sustav sposoban za slobodne oscilacije je serijski RLC krug ili oscilatorni krug.

Oscilatorni krug –je sustav koji se sastoji od serijski spojenih kondenzatoraC, induktoriL a vodič s otporomR

Promotrimo zatvoreni oscilatorni krug koji se sastoji od induktiviteta L i kontejnere S.

Da bi se pobudile oscilacije u ovom krugu, potrebno je kondenzatoru prenijeti nešto naboja iz izvora ε . Kada ključ K je u položaju 1, kondenzator je napunjen do napona. Nakon prebacivanja ključa u položaj 2, počinje proces pražnjenja kondenzatora kroz otpornik R i induktor L. Pod određenim uvjetima ovaj proces može biti oscilatorne prirode.

Slobodne elektromagnetske oscilacije mogu se promatrati na ekranu osciloskopa.

Kao što se može vidjeti iz grafikona oscilacija dobivenog na osciloskopu, slobodne elektromagnetske oscilacije su blijedeći, tj. njihova se amplituda s vremenom smanjuje. To se događa jer se dio električne energije na aktivnom otporu R pretvara u unutarnju energiju. vodič (vodič se zagrijava kada kroz njega prolazi električna struja).

Razmotrimo kako nastaju oscilacije u titrajnom krugu i kakve promjene energije nastaju. Razmotrimo prvo slučaj kada nema gubitka elektromagnetske energije u krugu ( R = 0).

Ako napunite kondenzator na napon U 0, tada će se u početnom trenutku vremena t 1 = 0 na pločama kondenzatora uspostaviti vrijednosti amplitude napona U 0 i naboja q 0 = CU 0.

Ukupna energija W sustava jednaka je energiji električnog polja W el:

Ako je krug zatvoren, struja počinje teći. U krugu se pojavljuje emf. samoindukcija

Zbog samoindukcije u zavojnici, kondenzator se ne prazni trenutačno, već postupno (budući da, prema Lenzovu pravilu, nastala inducirana struja svojim magnetskim poljem suprotstavlja promjeni magnetskog toka koja ju je uzrokovala, tj. polje inducirane struje ne dopušta trenutno povećanje magnetskog toka struje u krugu). U tom slučaju struja postupno raste, dostižući maksimalnu vrijednost I 0 u trenutku t 2 = T/4, a naboj na kondenzatoru postaje nula.

Pražnjenjem kondenzatora energija električnog polja opada, ali se istodobno povećava energija magnetskog polja. Ukupna energija kruga nakon pražnjenja kondenzatora jednaka je energiji magnetskog polja W m:

U sljedećem trenutku, struja teče u istom smjeru, smanjujući se na nulu, što uzrokuje ponovno punjenje kondenzatora. Struja ne prestaje odmah nakon pražnjenja kondenzatora zbog samoindukcije (sada magnetsko polje indukcijske struje sprječava trenutno smanjenje magnetskog toka struje u krugu). U trenutku t 3 =T/2 naboj kondenzatora je ponovno maksimalan i jednak početnom naboju q = q 0, napon je također jednak izvornom U = U 0, a struja u krugu je nula I = 0.

Zatim se kondenzator ponovno prazni, struja teče kroz induktivitet u suprotnom smjeru. Nakon određenog vremena T sustav se vraća u početno stanje. Potpuna oscilacija završava i proces se ponavlja.

Grafikon promjena naboja i jakosti struje tijekom slobodnih elektromagnetskih oscilacija u krugu pokazuje da fluktuacije jakosti struje zaostaju za fluktuacijama naboja za π/2.

U bilo kojem trenutku ukupna energija je:

Kod slobodnih oscilacija dolazi do periodične transformacije električne energije W e, pohranjen u kondenzatoru, u magnetsku energiju W m zavojnice i obrnuto. Ako u oscilatornom krugu nema gubitka energije, tada ukupna elektromagnetska energija sustava ostaje konstantna.

Slobodne električne vibracije slične su mehaničkim vibracijama. Na slici su prikazani grafovi promjena naboja q(t) kondenzator i bias x(t) opterećenje iz ravnotežnog položaja, kao i strujni grafikoni ja(t) i brzine opterećenja υ( t) za jednu periodu titranja.

U nedostatku prigušenja, slobodne oscilacije u električnom krugu su harmonik, odnosno nastaju prema zakonu

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Mogućnosti L I C oscilatorni krug određen je samo vlastitom frekvencijom slobodnih oscilacija i periodom titranja - Thompsonova formula

Amplituda q 0 i početna faza φ 0 određuju se početni uvjeti, odnosno način na koji je sustav izbačen iz ravnoteže.

Za fluktuacije naboja, napona i struje dobivaju se sljedeće formule:

Za kondenzator:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Za induktor:

ja(t) = ja 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Prisjetimo se glavne karakteristike oscilatornog gibanja:

q 0, U 0 , ja 0 - amplituda– modul najveće vrijednosti fluktuirajuće veličine

T - razdoblje– minimalno vremensko razdoblje nakon kojeg se proces u potpunosti ponavlja

ν - Frekvencija– broj oscilacija u jedinici vremena

ω - Ciklička frekvencija– broj oscilacija u 2n sekundi

φ - faza oscilacije- veličina pod znakom kosinusa (sinusa) koja karakterizira stanje sustava u bilo kojem trenutku.

Oscilatorni krug.

J. Henry (1842.) - utvrdio oscilatornu prirodu pražnjenja kondenzatora (otkrio EMC).

Elektromagnetske oscilacije (EMO) su periodične promjene naboja, struje i napona koje se javljaju u električnom krugu.

Vrste elektromagnetskih vibracija:

1. Slobodna EMC – oscilacije koje nastaju pod utjecajem unutarnjih sila (prigušene).

2. Prisilna EMC - oscilacije u krugu pod utjecajem vanjske povremeno promjenjive elektromotorne sile (neprigušene).

1. Slobodne elektromagnetske oscilacije.

Najjednostavniji električni sustav koji ima slobodne oscilacije je oscilatorni krug.

Titrajni krug je krug koji se sastoji od zavojnice i kondenzatora spojenih u seriju.

L – induktivitet svitka [H]

C – kapacitet kondenzatora [F]

Slobodne elektromagnetske oscilacije nastaju u oscilatornom krugu nakon jednog dovoda energije. To se može učiniti, na primjer, punjenjem kondenzatora iz izvora.

Jer Ako su ploče kondenzatora kratko spojene na zavojnicu, kondenzator će se početi prazniti. Ova struja će stvoriti magnetsko polje u zavojnici.

Kako struja raste, a napon na kondenzatoru opada, energija električnog polja WE pretvara se u energiju magnetskog polja zavojnice WM.

U trenutku kada je kondenzator potpuno ispražnjen, struja u zavojnici i energija magnetskog polja dostižu maksimalnu vrijednost.

t =0
		Ako je krug stvaran, tada su gubici energije elektromagnetskog polja neizbježni, jer se dio energije elektromagnetskog polja pretvara u unutarnju energiju vodiča, dielektrika, a također se oslobađa u obliku Jouleove topline na aktivnom opterećenju. . Kao rezultat toga, u stvarnom krugu nastaju slobodne elektromagnetske oscilacije koje su prigušene. Prisilne elektromagnetske oscilacije Izmjenična električna struja je prisilna EMC (neprigušena su). Da bi oscilacije bile neprigušene, na tijelo koje oscilira mora djelovati vanjska periodički promjenjiva sila. Ulogu vanjske sile ima E.M.S. iz vanjskog izvora - generatora izmjenične struje koji radi u elektrani. Prisilne elektromagnetske oscilacije osiguravaju rad elektromotora u alatnim strojevima u pogonima i tvornicama te pokreću električne kućanske aparate i rasvjetne sustave. Djelovanje vanjske varijable E.M.S. može obnoviti gubitak energije, stvarajući i održavajući neprigušene elektromagnetske oscilacije. Karakteristike elektromagnetskih vibracija: Period je vrijeme tijekom kojeg se dogodi jedna potpuna oscilacija.

T ovisi o:

U Rusiji, AC frekvencija

REZONANCIJA STRUJA, PARALELNA REZONANCIJA

Strujna rezonancija, paralelna rezonancija - nastaje kada je generator opterećen induktivitetom i kapacitetom spojenim paralelno, tj. kada je generator uključen izvan kruga (slika 1 a). Sam oscilatorni krug, promatran apstraktno od generatora, ipak se mora zamisliti kao serijski krug L i C. Ne treba pretpostaviti da su u strujnom rezonantnom krugu generator i krug međusobno paralelno povezani.

Cijeli krug kao cjelina je otpor opterećenja za generator, a time i generator

Slika 1 - Shema i krivulje rezonancije za rezonanciju struje

Spojen u seriju, kao što je uvijek slučaj u zatvorenom krugu.

Uvjeti za dobivanje strujne rezonancije isti su kao i za naponsku rezonanciju: f = f 0 ili x L = x C. Međutim, po svojim svojstvima rezonancija struje je u mnogočemu suprotna rezonanciji napona. U ovom slučaju napon na zavojnici i na kondenzatoru jednak je naponu generatora. U rezonanciji, otpor kruga između točaka grananja postaje maksimalan, a struja generatora bit će minimalna. Ukupni (ekvivalentni) otpor kruga za generator pri strujnoj rezonanciji R e može se izračunati pomoću bilo koje od sljedećih formula

Gdje su L i C u henryjima i faradima, a R e, p i r u ohima.

Otpor Re, koji se naziva rezonantni otpor, čisto je aktivan i stoga, kada struje rezoniraju, nema faznog pomaka između napona generatora i njegove struje.

Na (Sl. 1 b) za rezonanciju struje prikazana je promjena impedancije kruga z i struje generatora I kada se mijenja frekvencija generatora f.

U samom krugu tijekom rezonancije dolazi do jakih oscilacija i stoga je struja unutar kruga višestruko veća od struje generatora. Struje u induktivitetu i kapacitetu I L i I C mogu se smatrati strujama u granama ili strujama neprigušenih oscilacija unutar kruga kojeg podržava generator. U odnosu na napon U, struja u zavojnici zaostaje za 90°, a struja u kondenzatoru vodi ovaj napon za 90°, tj. struje su 180° izvan faze jedna u odnosu na drugu. Zbog prisutnosti aktivnog otpora, koncentriranog uglavnom u zavojnici, struje I L i IC zapravo imaju fazni pomak nešto manji od 180°, a struja I L je nešto manja od IC, dakle, prema Kirchhoffovom prvom zakonu za grananje točka možemo napisati

Što je manji aktivni otpor u krugu, to je manja razlika između I C i I L, manja je struja generatora i veći je otpor kruga. To je sasvim razumljivo. Struja koja dolazi iz generatora obnavlja energiju u krugu, nadoknađujući njegove gubitke u aktivnom otporu. Kako se aktivni otpor smanjuje, gubici energije u njemu se smanjuju i generator troši manje energije za održavanje neprigušenih oscilacija.
Kad bi krug bio idealan, tada bi se oscilacije koje su počele nastavile kontinuirano bez slabljenja i nikakva energija ne bi bila potrebna za njihovo održavanje od generatora. Struja generatora bila bi nula, a otpor kruga bio bi beskonačan.
Aktivna snaga koju troši generator može se izračunati kao

ili kao gubici snage u aktivnom otporu kruga

Gdje je Ik struja u krugu, jednaka I L ili I C.

Rezonanciju struje, kao i rezonanciju napona, karakterizira pojava snažnih oscilacija u krugu uz neznatan utrošak snage generatora.

Na pojavu rezonancije u paralelnom krugu uvelike utječe unutarnji otpor R i generatora napajanja. Ako je taj otpor mali, tada se napon na stezaljkama generatora, a time i na krugu, malo razlikuje od emf generatora i ostaje gotovo konstantan u amplitudi, unatoč promjenama struje kada se mijenja frekvencija. Doista, U = E - IR i, ali budući da je R i mali, gubitak napona unutar generatora IR i također je beznačajan i U = E.

Ukupni otpor kruga u ovom je slučaju približno jednak samo otporu kruga. U rezonanciji se potonji jako povećava i struja generatora naglo opada. Krivulja promjene struje na (sl. 1 b) odgovara upravo takvom slučaju.

Konstantnost amplitude napona u krugu također se objašnjava formulom U = I * z. U slučaju rezonancije, z je velik, ali I je mala vrijednost, a ako nema rezonancije, tada z opada, ali I raste i produkt I*z ostaje približno isti.

Kao što se vidi, s malim Ri generatora, paralelni krug nema rezonantna svojstva u odnosu na napon: pri rezonanciji napon na krugu gotovo ne raste. Struje IL i IC neće se značajno povećati. Posljedično, s malim Ri generatora, krug nema rezonantna svojstva u odnosu na struje u zavojnici i kondenzatoru.

U radijskim krugovima, paralelni krug obično se napaja generatorom visokog unutarnjeg otpora, čiju ulogu ima elektronska cijev ili poluvodički uređaj. Ako je unutarnji otpor generatora znatno veći od otpora kruga r, tada paralelni krug dobiva izražena rezonantna svojstva.

U ovom slučaju, ukupni otpor kruga je približno jednak jednom Ri i gotovo je konstantan kako se mijenja frekvencija. Struja I koja napaja krug također je gotovo konstantne amplitude:

Ali tada će napon na krugu U = I * z kada se mijenja frekvencija pratiti promjene otpora kruga z, tj. pri rezonanciji, U će se naglo povećati. Struje I L i I C će se sukladno tome povećati. Dakle, s velikim R i generatora, krivulja promjene z (sl. 1 b) također će približno prikazati u drugim mjerilima promjenu napona u krugu U i promjene struja I L i I C. In (sl. 2) slična krivulja je prikazana zajedno s grafom struje generatora, koja u ovom slučaju ostaje gotovo nepromijenjena.

Slika 2 - Krivulje rezonancije paralelnog kruga s velikim unutarnjim otporom generatora

Glavna primjena strujne rezonancije u radiotehnici je stvaranje visokog otpora za struju određene frekvencije u cijevnim oscilatorima i visokofrekventnim pojačalima.

Titrajni krug LC

Titrajni krug je električni krug u kojem se titraji mogu pojaviti na frekvenciji određenoj parametrima kruga.

Najjednostavniji oscilatorni krug sastoji se od paralelno ili serijski spojenih kondenzatora i prigušnice.

Kondenzator C je reaktivni element. Ima sposobnost akumuliranja i oslobađanja električne energije.
- Induktor L je reaktivni element. Ima sposobnost akumuliranja i otpuštanja magnetske energije.

Slobodne električne oscilacije u paralelnom strujnom krugu.

Osnovna svojstva induktiviteta:

Struja koja teče u induktoru stvara magnetsko polje s energijom.
- Promjena struje u zavojnici uzrokuje promjenu magnetskog toka u zavojima, stvarajući u njima EMF koji sprječava promjenu struje i magnetskog toka.

Period slobodnih oscilacija LC kruga može se opisati na sljedeći način:

Ako se kondenzator kapaciteta C nabije na napon U, potencijalna energija njegovog naboja bit će .
Spojite li induktor L paralelno s nabijenim kondenzatorom, struja njegovog pražnjenja teći će kroz krug, stvarajući magnetsko polje u zavojnici.

Magnetski tok, rastući od nule, stvorit će EMF u smjeru suprotnom od struje u zavojnici, što će spriječiti povećanje struje u krugu, pa se kondenzator neće isprazniti trenutno, već nakon vremena t1, što je određen induktivitetom zavojnice i kapacitetom kondenzatora na temelju t1 = .
Nakon vremena t1, kada se kondenzator isprazni do nule, struja u zavojnici i magnetska energija bit će maksimalne.
Magnetska energija akumulirana zavojnicom u ovom trenutku bit će .
U idealnom slučaju, uz potpuno odsustvo gubitaka u krugu, E C će biti jednak E L . Tako će se električna energija kondenzatora pretvoriti u magnetsku energiju zavojnice.

Promjena (smanjenje) magnetskog toka akumulirane energije zavojnice stvorit će u njoj EMF, koji će nastaviti struju u istom smjeru i započet će proces punjenja kondenzatora induciranom strujom. Smanjivanjem od maksimuma do nule tijekom vremena t2 = t1, ponovno će se napuniti kondenzator od nule do maksimalne negativne vrijednosti (-U).
Tako će se magnetska energija zavojnice pretvoriti u električnu energiju kondenzatora.

Opisani intervali t1 i t2 bit će polovica perioda potpunog titranja u krugu.
U drugoj polovici procesi su slični, samo će se kondenzator isprazniti s negativne vrijednosti, a struja i magnetski tok će promijeniti smjer. Magnetska energija će se ponovno akumulirati u zavojnici tijekom vremena t3, mijenjajući polaritet polova.

Tijekom završne faze titranja (t4), akumulirana magnetska energija zavojnice će napuniti kondenzator na početnu vrijednost U (ako nema gubitaka) i proces osciliranja će se ponoviti.

U stvarnosti, uz prisutnost gubitaka energije na aktivnom otporu vodiča, faznih i magnetskih gubitaka, oscilacije će biti prigušene u amplitudi.
Vrijeme t1 + t2 + t3 + t4 bit će period oscilacije .
Frekvencija slobodnih oscilacija kruga ƒ = 1 / T

Slobodna frekvencija titranja je rezonantna frekvencija kruga pri kojoj je reaktancija induktiviteta X L =2πfL jednaka reaktanciji kapaciteta X C =1/(2πfC).

Izmjenična električna struja

u=Um⋅sinωt ili u=Um⋅cosωt ,

i=Im⋅sin(ωt+φc) ,

Alternator

e=Em⋅sinω⋅t,

i=eR=B⋅S⋅ωR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,

*Princip rada

α=ω⋅t=2π⋅ν⋅t,

Φ(t)=B⋅S⋅cosα=B⋅S⋅cosω⋅t.

u=Um⋅sinω⋅t.(1)

i=uR=UmR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,(2)

Označava se slovom I.

Označava se slovom U.

I=Im2√,U=Um2√.

P=U⋅I=I2⋅R=U2R.

*Izvođenje formule

⟨P⟩=Um⋅Im2.

⟨P⟩=I2m2⋅R=U2m2R.(4)

i usporedite s jednadžbama (4):

I2m2⋅R=I2⋅R,I=Im2√,

U2m2R=U2R,U=Um2√.

Izmjenična električna struja

U mehaničkom sustavu do prisilnih vibracija dolazi kada na njega djeluje vanjska periodična sila. Slično, prisilne elektromagnetske oscilacije u električnom krugu javljaju se pod utjecajem vanjskog periodički promjenjivog EMF-a ili vanjskog promjenjivog napona.

Prisilne elektromagnetske oscilacije u električnom krugu predstavljaju izmjeničnu električnu struju.

Izmjenična električna struja je struja čija se jakost i smjer povremeno mijenjaju.

U budućnosti ćemo proučavati prisilne električne oscilacije koje se javljaju u krugovima pod utjecajem napona koji harmonično varira s frekvencijom ω prema sinusoidnom ili kosinusnom zakonu:

u=Um⋅sinωt ili u=Um⋅cosωt ,

gdje je u trenutna vrijednost napona, U m je amplituda napona, ω je ciklička frekvencija osciliranja. Ako se napon mijenja s frekvencijom ω, tada će se i struja u strujnom krugu mijenjati s istom frekvencijom, ali fluktuacije struje ne moraju nužno biti u fazi s fluktuacijama napona. Prema tome, u općem slučaju

i=Im⋅sin(ωt+φc) ,

gdje je φ c fazna razlika (pomak) između kolebanja struje i napona.

Na temelju toga možemo dati sljedeću definiciju:

Izmjenična struja je električna struja koja se tijekom vremena mijenja prema harmonijskom zakonu.

Izmjenična struja osigurava rad elektromotora u strojevima u pogonima i tvornicama, napaja rasvjetna tijela u našim stanovima i na otvorenom, hladnjake i usisavače, grijaće uređaje itd. Frekvencija kolebanja napona u mreži je 50 Hz. Jakost izmjenične struje ima istu frekvenciju titranja. To znači da će struja unutar 1 s promijeniti smjer 50 puta. Frekvencija od 50 Hz prihvaćena je za industrijsku struju u mnogim zemljama diljem svijeta. U SAD-u je frekvencija industrijske struje 60 Hz.

Alternator

Najveći dio svjetske električne energije trenutno se proizvodi pomoću generatora izmjenične struje, koji stvaraju harmonijske oscilacije.

Generator izmjenične struje je električni uređaj namijenjen pretvaranju mehaničke energije u energiju izmjenične struje.

EMF indukcije generatora mijenja se prema sinusoidnom zakonu

e=Em⋅sinω⋅t,

gdje je Em=B⋅S⋅ω amplitudna (maksimalna) vrijednost EMF-a. Kada se spoji na stezaljke teretnog okvira s otporom R, kroz njega će teći izmjenična struja. Prema Ohmovom zakonu za dio kruga, struja u opterećenju

i=eR=B⋅S⋅ωR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,

gdje je Im=B⋅S⋅ωR vrijednost amplitude struje.

Glavni dijelovi generatora su (slika 1):

induktor - elektromagnet ili stalni magnet koji stvara magnetsko polje;

armatura - namot u kojem se inducira izmjenični EMF;

komutator s četkicama je uređaj kojim se struja odvodi ili dovodi do rotirajućih dijelova.

Nepomični dio generatora naziva se stator, a pokretni dio naziva se rotor. Ovisno o izvedbi generatora, njegova armatura može biti rotor ili stator. Pri primanju izmjeničnih struja velike snage armatura se obično ne pomiče kako bi se pojednostavio strujni krug prijenosa u industrijsku mrežu.

U modernim hidroelektranama voda okreće osovinu električnog generatora frekvencijom od 1-2 okretaja u sekundi. Dakle, kada bi armatura generatora imala samo jedan okvir (namot), tada bi se dobila izmjenična struja frekvencije 1-2 Hz. Stoga, za dobivanje izmjenične struje s industrijskom frekvencijom od 50 Hz, armatura mora sadržavati nekoliko namota koji omogućuju povećanje frekvencije generirane struje. Za parne turbine, čiji se rotor vrti vrlo brzo, koristi se armatura s jednim namotom. U ovom slučaju, frekvencija rotacije rotora podudara se s frekvencijom izmjenične struje, tj. rotor bi trebao napraviti 50 okretaja u sekundi.

Snažni generatori proizvode napon od 15-20 kV i imaju učinkovitost od 97-98%.

Iz povijesti. U početku je Faraday otkrio samo jedva primjetnu struju u zavojnici kada se magnet kretao blizu nje. "Kakva korist od ovoga?" - upitali su ga. Faraday je odgovorio: "Kakva korist od novorođenčeta?" Prošlo je nešto više od pola stoljeća i, kako je rekao američki fizičar R. Feynman, “beskorisno novorođenče pretvorilo se u čudesnog heroja i promijenilo lice Zemlje na način na koji njegov ponosni otac nije mogao ni zamisliti”.

*Princip rada

Princip rada generatora izmjenične struje temelji se na fenomenu elektromagnetske indukcije.

Neka vodljivi okvir površine S rotira kutnom brzinom ω oko osi koja se nalazi u njegovoj ravnini okomitoj na jednoliko magnetsko polje indukcije B⃗ (vidi sliku 1).

Kod jednolike rotacije okvira kut α između smjerova vektora indukcije magnetskog polja B⃗ i normale na ravninu okvira n⃗ mijenja se s vremenom po linearnom zakonu. Ako je u trenutku t = 0 kut α 0 = 0 (vidi sl. 1), tada

α=ω⋅t=2π⋅ν⋅t,

gdje je ω kutna brzina rotacije okvira, ν je frekvencija njegove rotacije.

U tom slučaju, magnetski tok koji prolazi kroz okvir će se promijeniti na sljedeći način

Φ(t)=B⋅S⋅cosα=B⋅S⋅cosω⋅t.

Tada se, prema Faradayevom zakonu, inducira inducirana emf

e=−Φ′(t)=B⋅S⋅ω⋅sinω⋅t=Em⋅sinω⋅t.

Naglašavamo da struja u strujnom krugu tijekom pola okreta okvira teče u jednom smjeru, a zatim mijenja smjer u suprotni, koji također ostaje nepromijenjen tijekom sljedećeg pola okreta.

RMS vrijednosti struje i napona

Neka izvor struje stvara izmjenični harmonijski napon

u=Um⋅sinω⋅t.(1)

Prema Ohmovom zakonu, jakost struje u dijelu kruga koji sadrži samo otpornik otpora R spojen na ovaj izvor također se mijenja s vremenom prema sinusoidnom zakonu:

i=uR=UmR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,(2)

gdje je Im=UmR. Kao što vidimo, jakost struje u takvom krugu također se mijenja tijekom vremena prema sinusoidnom zakonu. Veličine U m, I m nazivaju se amplitudnim vrijednostima napona i struje. Vremenski ovisne vrijednosti napona u i struje i nazivaju se trenutnim.

Osim ovih veličina, koristi se još jedna karakteristika izmjenične struje: efektivne (efektivne) vrijednosti struje i napona.

Efektivna (djelotvorna) vrijednost izmjenične struje je jakost istosmjerne struje koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa jednaku količinu topline u jedinici vremena kao određena izmjenična struja.

Označava se slovom I.

Efektivna (djelotvorna) vrijednost napona izmjenične struje je napon istosmjerne struje koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa jednaku količinu topline u jedinici vremena kao određena izmjenična struja.

Označava se slovom U.

Vrijednosti efektivne (I, U) i amplitude (I m, U m) međusobno su povezane sljedećim odnosima:

I=Im2√,U=Um2√.

Dakle, izrazi za izračunavanje potrošene snage u krugovima istosmjerne struje ostaju valjani za izmjeničnu struju ako koristimo efektivne vrijednosti struje i napona u njima:

P=U⋅I=I2⋅R=U2R.

Treba napomenuti da je Ohmov zakon za krug izmjenične struje koji sadrži samo otpornik s otporom R zadovoljen i za amplitudu i efektivnu, kao i za trenutne vrijednosti napona i struje, zbog činjenice da su njihove oscilacije u fazi .

*Izvođenje formule

Poznavajući trenutne vrijednosti u i i, možemo izračunati trenutnu snagu

Koji se, za razliku od istosmjernih krugova, mijenja tijekom vremena. Uzimajući u obzir jednadžbe (1) i (2), prepisujemo izraz za trenutnu snagu na otporniku u obliku

p=Um⋅Im⋅sin2ω⋅t=Um⋅Im⋅1−cos2ω⋅t2=Um⋅Im2−Um⋅Im2⋅cos2ω⋅t.

Prvi termin ne ovisi o vremenu. Drugi izraz P 2 je kosinusna funkcija dvostrukog kuta i njegova prosječna vrijednost tijekom razdoblja oscilacije je nula (slika 2, pronađite zbroj područja odabranih brojki, uzimajući u obzir znakove).

Prema tome, prosječna vrijednost snage izmjenične električne struje tijekom razdoblja bit će jednaka

⟨P⟩=Um⋅Im2.

Tada, uzimajući u obzir Ohmov zakon (Im=UmR), dobivamo:

⟨P⟩=I2m2⋅R=U2m2R.(4)

Za određivanje efektivnih vrijednosti potrebno je usporediti snagu (količinu topline po jedinici vremena) izmjenične i istosmjerne struje. Zapišimo jednadžbe za izračun istosmjerne struje

i usporedite s jednadžbama (4):

I2m2⋅R=I2⋅R,I=Im2√,

U2m2R=U2R,U=Um2√.

Rezonancija napona i rezonancija struje

Fenomen rezonancije. Električni krug koji sadrži induktivitet i kapacitet može poslužiti kao oscilatorni krug, gdje se odvija proces osciliranja električne energije, prelazeći s induktiviteta na kapacitet i natrag. U idealnom titrajnom krugu ti će titraji biti neprigušeni. Kod spajanja titrajnog kruga na izvor izmjenične struje, kutna frekvencija izvora? može biti jednaka kutnoj frekvenciji? 0, iz koje električna energija oscilira u krugu. Dolazi li u tom slučaju do pojave rezonancije, tj. do podudaranja frekvencije slobodnih titraja? 0 koji nastaje u bilo kojem fizičkom sustavu, s frekvencijom prisilnih oscilacija koje ovom sustavu pridonose vanjske sile?

Rezonancija u električnom krugu može se postići na tri načina: promjenom kutne frekvencije? izvor izmjenične struje, induktivitet L ili kapacitet C. Pravi se razlika između rezonancije kada je spojena u seriju L i C - naponska rezonancija a kada su spojeni paralelno – strujna rezonancija. Kutna frekvencija? 0 kod koje dolazi do rezonancije naziva se rezonantna, odnosno vlastita frekvencija titranja rezonantnog kruga.

Rezonancija napona. Kod naponske rezonancije (slika 196, a) induktivna reaktancija X L jednaka je kapacitivnoj reaktanciji X c a ukupni otpor Z postaje jednak aktivnom otporu R:

Z = ?(R 2 + [? 0 L - 1/(? 0 C)] 2 ) = R

U ovom slučaju, naponi na induktivitetu U L i kapacitetu U c su jednaki i nalaze se u antifazi (slika 196, b), stoga se, kada se dodaju, kompenziraju. Ako je aktivni otpor kruga R mali, struja u krugu naglo raste, budući da je reaktancija kruga X = X L -X s postaje jednaka nuli. U ovom slučaju struja I je u fazi s naponom U i I=U/R. Oštar porast struje u krugu tijekom rezonancije napona uzrokuje isti porast napona U L i U c , a njihove vrijednosti mogu biti mnogo puta veće od napona U izvora koji napaja krug.

Kutna frekvencija?0, pri kojoj se javljaju uvjeti rezonancije, određena je iz jednakosti ? o L = 1/(? 0 C).

Riža. 196. Shema (a) i vektorski dijagram (b) električnog kruga koji sadrži R, L i C, s rezonancijom napona

Odavde imamo

? o = 1/?(LC) (74)

Ako glatko mijenjate kutnu frekvenciju? izvora, tada se ukupni otpor Z prvo počinje smanjivati, doseže najnižu vrijednost pri rezonanciji napona (na? o), a zatim raste (slika 197, a). U skladu s tim struja I u krugu prvo raste, dostiže najveću vrijednost pri rezonanciji, a zatim opada.

Rezonancija struja. Strujna rezonancija može se pojaviti kada su induktivitet i kapacitet povezani paralelno (slika 198, a). U idealnom slučaju, kada u paralelnim granama nema aktivnog otpora (R 1 = R 2 = 0), uvjet strujne rezonancije je jednakost reaktancija grana koje sadrže induktivitet i kapacitet, tj. ? o L = 1/(? o C). Budući da je u razmatranom slučaju aktivna vodljivost G = 0, struja u nerazgranatom dijelu
sklopovi u rezonanciji I=U?(G 2 +(B L -B C) 2)= 0. Vrijednosti struja u granama I 1 i I 2 bit će jednake (slika 198, b), ali će struje biti pomaknute u fazi za 180 ° (struja IL u induktivitetu zaostaje u fazi od napona U za 90°, a struja u kapacitetu I c je ispred napona U na 90°). Posljedično, takav rezonantni krug predstavlja beskonačno veliki otpor za struju I i električna energija ne ulazi u krug iz izvora. U isto vrijeme unutar kruga teku struje I L i I c, tj. postoji proces kontinuirane izmjene energije unutar kruga. Ta se energija kreće od induktiviteta do kapacitivnosti i natrag.

Kako proizlazi iz formule (74), može li se promjenom vrijednosti kapaciteta C ili induktiviteta L promijeniti frekvencija osciliranja? 0 električnu energiju i struju u strujnom krugu, tj. prilagoditi strujni krug na željenu frekvenciju. Kada ne bi bilo aktivnog otpora u granama u koje su uključeni induktivitet i kapacitet, ovaj proces osciliranja energije bi se nastavio neograničeno dugo, tj. u krugu bi nastajale neprigušene oscilacije energije i struja I L i I s. Međutim, pravi induktori i kondenzatori uvijek apsorbiraju električnu energiju (zbog prisutnosti otpora aktivne žice u zavojnicama i pojave

Riža. 197. Ovisnost struje I i impedancije Z o? za serijske (a) i paralelne (b) strujne krugove izmjenične struje

Riža. 198. Električni krug (a) i vektorski dijagrami (b i c) s rezonancijom struje

u kondenzatorima prednaponske struje koji zagrijavaju dielektrik), stoga, kada struje rezoniraju, dio električne energije ulazi u pravi krug iz izvora i dio struje I teče kroz nerazgranati dio kruga.

Stanje rezonancije u stvarnom rezonantnom krugu koji sadrži aktivni otpor R 1 i R 2 postojat će jednakost reaktivnih vodljivosti B L = B C grane koje uključuju induktivitet i kapacitet.

Od sl. 198, c slijedi da je struja I u nerazgranatom dijelu strujnog kruga u fazi s naponom U, budući da su reaktivne struje 1 L i I c jednake, ali suprotne faze, zbog čega je njihov vektorski zbroj nula.

Što ako se promijeni frekvencija u paralelnom krugu koji se razmatra? o izvoru izmjenične struje, tada ukupni otpor kruga počinje rasti, doseže najveću vrijednost pri rezonanciji, a zatim se smanjuje (vidi sl. 197, b). U skladu s tim, struja I počinje opadati, doseže najnižu vrijednost I min = I a u rezonanciji, a zatim raste.

U stvarnim oscilatornim krugovima koji sadrže aktivni otpor, svaka fluktuacija struje je popraćena gubicima energije. Kao rezultat toga, energija dodijeljena krugu se prilično brzo troši i oscilacije struje postupno nestaju. Da bi se dobile neprigušene oscilacije, potrebno je stalno nadopunjavati gubitke energije u aktivnom otporu, tj. takav krug mora biti spojen na izvor izmjenične struje odgovarajuće frekvencije? 0 .

Fenomeni rezonancije napona i struje te oscilatorni krug postali su vrlo široko korišteni u radiotehnici i visokofrekventnim instalacijama. Pomoću oscilatornih krugova dobivamo visokofrekventne struje u raznim radiouređajima i visokofrekventnim generatorima. Oscilatorni krug je najvažniji element svakog radio prijemnika. Osigurava njegovu selektivnost, odnosno mogućnost razlikovanja signala određene radijske postaje od radijskih signala različitih valnih duljina (tj. različitih frekvencija) koje šalju različite radio postaje.

U fizici postoje različite vrste oscilacija, koje karakteriziraju određeni parametri. Pogledajmo njihove glavne razlike i klasifikaciju prema različitim čimbenicima.

Osnovne definicije

Oscilacija je proces u kojemu u pravilnim vremenskim intervalima glavne karakteristike gibanja imaju iste vrijednosti.

Periodične oscilacije su one kod kojih se vrijednosti osnovnih veličina ponavljaju u pravilnim vremenskim razmacima (period oscilacije).

Vrste oscilatornih procesa

Razmotrimo glavne vrste oscilacija koje postoje u fundamentalnoj fizici.

Slobodne vibracije su one koje se javljaju u sustavu koji nije podložan vanjskim promjenjivim utjecajima nakon početnog udara.

Primjer slobodnog titranja je matematičko njihalo.

One vrste mehaničkih vibracija koje nastaju u sustavu pod utjecajem vanjske promjenjive sile.

Klasifikacijske značajke

Prema svojoj fizičkoj prirodi razlikuju se sljedeće vrste oscilatornih gibanja:

• mehanički;
• toplinski;
• elektromagnetski;
• mješoviti.

Prema opciji interakcije s okolinom

Vrste fluktuacija u interakciji s okolinom dijele se u nekoliko skupina.

Prisilne oscilacije nastaju u sustavu pod djelovanjem vanjskog periodičkog djelovanja. Kao primjere ove vrste vibracija, razmotrite kretanje ruku i lišća na drveću.

Za prisilne harmonijske oscilacije može se pojaviti rezonancija, u kojoj se, pri jednakim vrijednostima frekvencije vanjskog utjecaja i oscilatora, amplituda naglo povećava.

Vlastita oscilacija u sustavu pod utjecajem unutarnjih sila nakon što je on izašao iz ravnotežnog stanja. Najjednostavnija verzija slobodnih vibracija je kretanje tereta koji je obješen na nit ili pričvršćen na oprugu.

Vlastitim oscilacijama nazivaju se vrste u kojima sustav ima određenu rezervu potencijalne energije koja se koristi za osciliranje. Njihova posebnost je činjenica da amplitudu karakteriziraju svojstva samog sustava, a ne početni uvjeti.

Za slučajne oscilacije vanjsko opterećenje ima slučajnu vrijednost.

Osnovni parametri oscilatornih gibanja

Sve vrste vibracija imaju određene karakteristike koje treba posebno spomenuti.

Amplituda je najveće odstupanje od ravnotežnog položaja, odstupanje fluktuirajuće veličine, a mjeri se u metrima.

Period je vrijeme jedne potpune oscilacije, kroz koje se karakteristike sustava ponavljaju, izračunato u sekundama.

Frekvencija je određena brojem oscilacija u jedinici vremena; ona je obrnuto proporcionalna periodu oscilacije.

Faza oscilacije karakterizira stanje sustava.

Karakteristike harmonijskih vibracija

Ove vrste oscilacija javljaju se prema zakonu kosinusa ili sinusa. Fourier je uspio ustanoviti da se svaka periodička oscilacija može prikazati kao zbroj harmonijskih promjena širenjem određene funkcije u

Kao primjer, razmotrite njihalo koje ima određeni period i cikličku frekvenciju.

Kako se karakteriziraju ove vrste vibracija? Fizika razmatra idealizirani sustav, koji se sastoji od materijalne točke, koja je obješena na bestežinsku nerastezljivu nit, koja oscilira pod utjecajem gravitacije.

Ove vrste vibracija imaju određenu količinu energije; uobičajene su u prirodi i tehnologiji.

Kod duljeg titrajnog gibanja mijenja se koordinata njegova središta mase, a kod izmjenične struje mijenja se vrijednost struje i napona u krugu.

Postoje različite vrste harmonijskih oscilacija na temelju njihove fizičke prirode: elektromagnetske, mehaničke itd.

Forsirane vibracije nastaju zbog podrhtavanja vozila koje se kreće po neravnoj cesti.

Glavne razlike između prisilnih i slobodnih vibracija

Ove vrste elektromagnetskih vibracija razlikuju se po fizičkim svojstvima. Prisutnost otpora okoline i sila trenja dovode do prigušivanja slobodnih vibracija. U slučaju prisilnih oscilacija, gubici energije nadoknađuju se njezinim dodatnim napajanjem iz vanjskog izvora.

Period opružnog njihala povezuje masu tijela i krutost opruge. Kod matematičkog njihala to ovisi o duljini niti.

S poznatim periodom moguće je izračunati vlastitu frekvenciju oscilatornog sustava.

U tehnologiji i prirodi postoje vibracije različitih frekvencija. Primjerice, njihalo koje oscilira u Izakovskoj katedrali u Sankt Peterburgu ima frekvenciju od 0,05 Hz, dok je za atome ona nekoliko milijuna megaherca.

Nakon određenog vremena uočava se prigušenje slobodnih oscilacija. Zato se u stvarnoj praksi koriste prisilne oscilacije. Oni su traženi u raznim vibracijskim strojevima. Vibracijski čekić je udarno-vibracijski stroj koji je namijenjen za zabijanje cijevi, pilota i drugih metalnih konstrukcija u zemlju.

Elektromagnetske vibracije

Karakterizacija vrsta vibracija uključuje analizu osnovnih fizikalnih parametara: naboja, napona, struje. Elementarni sustav koji se koristi za promatranje elektromagnetskih oscilacija je oscilatorni krug. Nastaje serijskim spajanjem zavojnice i kondenzatora.

Kada je krug zatvoren, u njemu nastaju slobodne elektromagnetske oscilacije, povezane s periodičnim promjenama električnog naboja na kondenzatoru i struje u svitku.

Besplatni su iz razloga što pri njihovom izvođenju nema vanjskog utjecaja, već se koristi samo energija koja je pohranjena u samom krugu.

U nedostatku vanjskog utjecaja, nakon određenog vremena, uočava se slabljenje elektromagnetskih oscilacija. Razlog za ovu pojavu bit će postupno pražnjenje kondenzatora, kao i otpor koji zavojnica zapravo ima.

Zbog toga se u stvarnom krugu javljaju prigušene oscilacije. Smanjenje naboja na kondenzatoru dovodi do smanjenja energetske vrijednosti u usporedbi s njegovom izvornom vrijednošću. Postupno će se oslobađati kao toplina na spojnim žicama i zavojnici, kondenzator će se potpuno isprazniti i elektromagnetsko titranje će prestati.

Važnost oscilacija u znanosti i tehnologiji

Svaki pokret koji ima određeni stupanj ponovljivosti je oscilacija. Na primjer, matematičko njihalo karakterizira sustavno odstupanje u oba smjera od svog izvornog okomitog položaja.

Kod opružnog njihala jedan potpuni titraj odgovara njegovom kretanju gore-dolje od početnog položaja.

U električnom krugu koji ima kapacitet i induktivitet dolazi do ponavljanja naboja na pločama kondenzatora. Koji je razlog oscilatornim kretanjima? Njihalo funkcionira jer ga gravitacija tjera da se vrati u prvobitni položaj. U slučaju opružnog modela sličnu funkciju obavlja i elastična sila opruge. Prolazeći ravnotežni položaj, teret ima određenu brzinu, stoga se inercijom kreće izvan prosječnog stanja.

Električne vibracije mogu se objasniti razlikom potencijala između ploča nabijenog kondenzatora. Čak i kada je potpuno ispražnjen, struja ne nestaje;

Suvremena tehnologija koristi vibracije koje se bitno razlikuju po svojoj prirodi, stupnju ponovljivosti, karakteru, kao i “mehanizmu” nastanka.

Mehaničke vibracije izvode žice glazbenih instrumenata, morski valovi i njihalo. Kemijske fluktuacije povezane s promjenama koncentracije tvari koje reagiraju uzimaju se u obzir pri izvođenju različitih interakcija.

Elektromagnetske vibracije omogućuju stvaranje različitih tehničkih uređaja, na primjer, telefona, ultrazvučnih medicinskih uređaja.

Fluktuacije u svjetlini cefeida su od posebnog interesa za astrofiziku; znanstvenici iz različitih zemalja ih proučavaju.

Zaključak

Sve vrste vibracija usko su povezane s velikim brojem tehničkih procesa i fizikalnih pojava. Njihov praktični značaj je velik u konstrukciji zrakoplova, brodogradnji, izgradnji stambenih kompleksa, elektrotehnici, radioelektronici, medicini i fundamentalnoj znanosti. Primjer tipičnog oscilatornog procesa u fiziologiji je kretanje srčanog mišića. Mehaničke vibracije susrećemo u organskoj i anorganskoj kemiji, meteorologiji, kao iu mnogim drugim područjima prirodnih znanosti.

Prva istraživanja matematičkog njihala provedena su u sedamnaestom stoljeću, a do kraja devetnaestog stoljeća znanstvenici su uspjeli utvrditi prirodu elektromagnetskih oscilacija. Ruski znanstvenik Alexander Popov, koji se smatra “ocem” radiokomunikacija, izvodio je svoje pokuse temeljene na teoriji elektromagnetskih oscilacija, rezultatima istraživanja Thomsona, Huygensa i Rayleigha. Uspio je pronaći praktičnu primjenu elektromagnetskih valova i koristiti ih za prijenos radio signala na velike udaljenosti.

Dugo godina je akademik P. N. Lebedev provodio eksperimente vezane uz proizvodnju visokofrekventnih elektromagnetskih oscilacija pomoću izmjeničnih električnih polja. Zahvaljujući brojnim eksperimentima vezanim uz različite vrste vibracija, znanstvenici su uspjeli pronaći područja njihove optimalne primjene u modernoj znanosti i tehnologiji.

§ 3.5. Elektromagnetske oscilacije i valovi

Elektromagnetske oscilacije su periodične promjene tijekom vremena električnih i magnetskih veličina u električnom krugu.

Tijekom oscilacija odvija se kontinuirani proces pretvaranja energije sustava iz jednog oblika u drugi. U slučaju oscilacija elektromagnetskog polja, izmjena se može odvijati samo između električne i magnetske komponente ovog polja. Najjednostavniji sustav u kojem se ovaj proces može dogoditi je oscilatorni krug. Idealni titrajni krug (LC krug) je električni krug koji se sastoji od induktivnog svitka L a kondenzator s kapacitetom C.

Za razliku od pravog titrajnog kruga koji ima električni otpor R, električni otpor idealnog kruga uvijek je nula. Stoga je idealni oscilatorni krug pojednostavljeni model realnog kruga.

Razmotrimo procese koji se odvijaju u oscilatornom krugu. Da bismo sustav pomaknuli iz ravnotežnog položaja, napunimo kondenzator tako da na njegovim pločama postoji naboj Q m. Iz formule koja povezuje naboj kondenzatora i napon na njemu, nalazimo vrijednost maksimalnog napona na kondenzatoru
. U ovom trenutku u krugu nema struje, tj.
. Neposredno nakon punjenja kondenzatora pod utjecajem njegovog električnog polja, u strujnom krugu će se pojaviti električna struja čija će se veličina s vremenom povećavati. Kondenzator će se početi prazniti u ovom trenutku, jer elektroni koji stvaraju struju (podsjećam da se za smjer struje uzima smjer kretanja pozitivnih naboja) napuštaju negativnu ploču kondenzatora i dolaze na pozitivnu. Zajedno s naplatom q napetost će se također smanjiti u. Kada se jakost struje kroz zavojnicu poveća, pojavit će se EMF samoindukcije, sprječavajući promjenu (povećanje) jakosti struje. Kao rezultat toga, jakost struje u titrajnom krugu će se povećati od nule do određene maksimalne vrijednosti ne trenutno, već tijekom određenog vremenskog razdoblja određenog induktivitetom zavojnice. Naboj kondenzatora q opada iu nekom trenutku vremena postaje jednak nuli ( q = 0, u= 0), struja u zavojnici će doseći svoju maksimalnu vrijednost ja m. Bez električnog polja kondenzatora (i otpora), elektroni koji stvaraju struju nastavljaju se kretati po inerciji. U ovom slučaju, elektroni koji dolaze na neutralnu ploču kondenzatora daju joj negativan naboj, a elektroni koji napuštaju neutralnu ploču daju joj pozitivan naboj. Na kondenzatoru se počinje pojavljivati ​​naboj q(i napon u), ali suprotnog predznaka, tj. kondenzator se ponovno puni. Sada novo električno polje kondenzatora ometa kretanje elektrona, pa se struja počinje smanjivati. Opet, to se ne događa odmah, jer sada EMF samoindukcije nastoji kompenzirati smanjenje struje i "podržava" ga. I trenutna vrijednost ja m ispada maksimalna vrijednost struje u krugu. Zatim struja postaje nula, a naboj kondenzatora doseže svoju maksimalnu vrijednost Q m (U m). I opet, pod utjecajem električnog polja kondenzatora, u krugu će se pojaviti električna struja, ali usmjerena u suprotnom smjeru, čija će se veličina s vremenom povećavati. I kondenzator će se isprazniti u ovom trenutku. I tako dalje.

Budući da je naboj na kondenzatoru q(i napon u) određuje njegovu energiju električnog polja W e a jakost struje u zavojnici je energija magnetskog polja Wm tada će se, uz promjene u naboju, naponu i struji, promijeniti i energija.

Elektromagnetske oscilacije su fluktuacije električnog naboja, struje, napona i povezane fluktuacije jakosti električnog polja i indukcije magnetskog polja.

Slobodne oscilacije su one koje se javljaju u zatvorenom sustavu kao rezultat odstupanja tog sustava od stanja stabilne ravnoteže. U odnosu na oscilatorni krug, to znači da slobodne elektromagnetske oscilacije u oscilatornom krugu nastaju nakon što se sustavu preda energija (punjenje kondenzatora ili propuštanje struje kroz zavojnicu).

Ciklička frekvencija i period oscilacija u oscilatornom krugu određuju se formulama:
,
.

Maxwell je teoretski predvidio postojanje elektromagnetskih valova, tj. izmjenično elektromagnetsko polje koje se širi prostorom konačnom brzinom i stvorio elektromagnetsku teoriju svjetlosti.

Elektromagnetski val je širenje vektorskih oscilacija u prostoru kroz vrijeme I .

Ako se u bilo kojoj točki prostora pojavi brzo promjenjivo električno polje, ono u susjednim točkama uzrokuje pojavu izmjeničnog magnetskog polja, koje zauzvrat pobuđuje pojavu izmjeničnog električnog polja itd. Što se brže mijenja magnetsko polje (više ), što je rezultirajuće električno polje intenzivnije E i obrnuto. Dakle, nužan uvjet za nastanak intenzivnih elektromagnetskih valova je dovoljno visoka frekvencija elektromagnetskih oscilacija.

Iz Maxwellovih jednadžbi proizlazi da u slobodnom prostoru, gdje nema struja i naboja ( j=0, q=0) elektromagnetski valovi su transverzalni, tj. vektor brzine vala okomito na vektore I , i vektori
čine desnu trojku.

M
Na slici je prikazan model elektromagnetskog vala. Ovo je ravni linearno polarizirani val. Valna duljina
, Gdje T– period oscilacije, - frekvencija osciliranja. U optici i radiofizici model elektromagnetskog vala izražava se vektorima
. Iz Maxwellovih jednadžbi slijedi
. To znači da u putujućem ravnom elektromagnetskom valu oscilacije vektora I odvijaju se u istoj fazi iu svakom trenutku električna energija vala jednaka je magnetskoj energiji.

Brzina elektromagnetskog vala u sredstvu
Gdje V– brzina elektromagnetskog vala u određenom mediju,
,S– brzina elektromagnetskog vala u vakuumu, jednaka brzini svjetlosti.

Izvedimo valnu jednadžbu.

Kao što je poznato iz teorije oscilacija, jednadžba ravnog vala koji se širi duž x osi
, Gdje
– oscilirajuća veličina (u ovom slučaju E ili H), v – brzina vala, ω – ciklička frekvencija oscilacija.

Dakle, valna jednadžba
Razlikujmo to dva puta s obzirom na t i po x.
,
. Odavde dobivamo
. Slično možete dobiti
. U općem slučaju, kada se val širi u proizvoljnom smjeru, ove jednadžbe treba napisati kao:
,
. Izraz
nazvan Laplaceov operator. Tako,

. Ti se izrazi nazivaju valne jednadžbe.

U oscilatornom krugu dolazi do periodične transformacije električne energije kondenzatora
u magnetsku energiju induktora
. Period oscilacije
. U ovom slučaju, zračenje elektromagnetskih valova je malo, jer Električno polje je koncentrirano u kondenzatoru, a magnetsko polje je koncentrirano unutar solenoida. Da bi zračenje bilo vidljivo, potrebno je povećati razmak između ploča kondenzatora S i svitak zavoja L. U ovom slučaju, volumen koji zauzima polje će se povećati, L I S– smanjit će se, tj. frekvencija osciliranja će se povećati.

Hertz (1888.) prvi je eksperimentalno dobio elektromagnetske valove koristeći vibrator koji je izumio. Popov (1896.) izumio je radio, t.j. koristio elektromagnetske valove za prijenos informacija.

Za karakterizaciju energije koju prenosi elektromagnetski val uvodi se vektor gustoće toka energije. Jednaka je energiji koju val prenese u 1 sekundi kroz jedinicu površine okomito na vektor brzine .
Gdje
– volumetrijska gustoća energije, v – brzina vala.

Volumetrijska gustoća energije
sastoji se od energije električnog i magnetskog polja
.

S obzirom
, možemo pisati
. Stoga gustoća toka energije. Jer
, dobivamo
. Ovo je Umov-Poyntingov vektor.

Ljestvica elektromagnetskih valova je raspored raspona elektromagnetskih valova ovisno o njihovoj valnoj duljini λ i odgovarajućim svojstvima.

1) Radio valovi. Valna duljina λ od stotina kilometara do centimetara. Za generiranje i registraciju koristi se radio oprema.

2) Mikrovalno područje λ od 10 cm do 0,1 cm Ovo je radarski raspon ili mikrovalni raspon (mikrovalne frekvencije). Za generiranje i snimanje ovih valova postoji posebna mikrovalna oprema.

3) Infracrveno (IR) područje λ~1 mm 800 nm. Izvori zračenja su zagrijana tijela. Prijemnici – toplinske fotoćelije, termoelementi, bolometri.

4) Vidljivo svjetlo koje percipira ljudsko oko. λ~0,76 0,4 µm.

5) Ultraljubičasto (UV) područje λ~400 10 nm. Izvori: plinska pražnjenja. Indikatori – fotografske ploče.

6) X-zračenje λ~10nm 10 -3 nm. Izvori: X-zrake. Indikatori – fotografske ploče.

7) γ-zrake λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.