Keď sa Archimedes narodil a zomrel. Životopis Archimedes

(287 - 212 pred Kr.)

Archimedes sa narodil v roku 287 pred Kristom (preto sa mnohé fakty z jeho životopisu stratili) v gréckom meste Syrakúzy, kde prežil takmer celý svoj život. Jeho otec bol Phidias, dvorný astronóm vládcu mesta Hiero. Archimedes, podobne ako mnohí iní starogrécki vedci, študoval v Alexandrii, kde egyptskí vládcovia Ptolemaiovci zhromaždili najlepších gréckych vedcov a mysliteľov a založili tu aj slávnu najväčšiu knižnicu na svete.

Po štúdiách v Alexandrii sa Archimedes vrátil do Syrakúz a zdedil postavenie svojho otca.

Z teoretického hľadiska bola práca tohto veľkého vedca oslnivo mnohostranná. Hlavné Archimedove práce sa týkali rôznych praktických aplikácií matematiky (geometrie), fyziky, hydrostatiky a mechaniky. Archimedes vo svojej práci „Kvadratúrne paraboly“ zdôvodnil metódu výpočtu plochy parabolického segmentu a urobil to dvetisíc rokov pred objavom integrálneho počtu. Archimedes vo svojej práci „O meraní kruhu“ najprv vypočítal číslo „pi“ - pomer obvodu kruhu k jeho priemeru - a dokázal, že je to isté pre akýkoľvek kruh. Stále používame systém pomenovania celých čísel, ktorý vymyslel Archimedes.

Archimedova matematická metóda, spojená s matematickými prácami Pytagorejcov a s dielom Euklida, ktorý ich dokončil, ako aj s objavmi Archimedovho súčasníka, viedla k poznaniu hmotného priestoru, ktorý nás obklopuje, k poznaniu teoretickú podobu predmetov nachádzajúcich sa v tomto priestore, podobu dokonalej, geometrickej formy, ku ktorej sa predmety viac či menej približujú a ktorej zákonitosti musíme poznať, ak chceme ovplyvňovať hmotný svet.

Ale Archimedes tiež vedel, že predmety majú viac než len tvar a rozmer: pohybujú sa, alebo sa môžu pohybovať, alebo zostať nehybné pod vplyvom určitých síl, ktoré posúvajú predmety dopredu alebo ich uvádzajú do rovnováhy. Veľký Syracusan študoval tieto sily a vynašiel nové odvetvie matematiky, v ktorom si hmotné telesá, zredukované do svojej geometrickej podoby, zároveň zachovávajú svoju váhu. Táto geometria hmotnosti je racionálna mechanika, je to statika, ako aj hydrostatika, ktorej prvý zákon objavil Archimedes (zákon nesúci meno Archimedes), podľa ktorého na teleso ponorené v kvapaline pôsobí sila rovnajúca sa hmotnosti ním vytlačenej kvapaliny.

Keď Archimedes zdvihol nohu vo vode, s prekvapením si všimol, že jeho noha bola vo vode ľahšia. „Heuréka! Našiel som to,“ zvolal a opustil kúpeľ. Anekdota je zábavná, ale takto podaná nie je presná. Slávny "Heuréka!" bol vyslovený nie v súvislosti s objavom Archimedovho zákona, ako sa často hovorí, ale v súvislosti so zákonom špecifickej hmotnosti kovov – objav, ktorý tiež patrí syrakúzskym vedcom a ktorého podrobné podrobnosti sa nachádzajú vo Vitruviovi .

Hovoria, že jedného dňa Heron, vládca Syrakúz, prišiel k Archimedesovi. Prikázal skontrolovať, či hmotnosť zlatej koruny zodpovedá hmotnosti zlata, ktoré jej bolo pridelené. Za týmto účelom Archimedes vyrobil dva ingoty, jeden zo zlata, druhý zo striebra, každý s rovnakou hmotnosťou ako koruna.

Potom ich jeden po druhom vložil do nádoby s vodou a zaznamenal, o koľko stúpla jej hladina. Po spustení koruny do nádoby Archimedes zistil, že jej objem presahuje objem ingotu. Tak sa dokázala majstrova nečestnosť.

Zaujímavý je komentár Cicera, veľkého rečníka staroveku, ktorý videl „archimedovskú guľu“ – model znázorňujúci pohyb nebeských telies okolo Zeme: „Tento Sicílčan mal génia, ktorého ľudská povaha, zdá sa, nedokáže dosiahnuť. “

A napokon, Archimedes nebol len skvelým vedcom, bol aj mužom zanieteným pre mechaniku. Testuje a vytvára teóriu piatich mechanizmov známych v jeho dobe a nazývaných „jednoduché mechanizmy“. Sú to páka („Dajte mi oporu,“ povedal Archimedes, „a pohnem Zemou“), klin, blok, nekonečná skrutka a navijak. Archimedovi sa často pripisuje vynález nekonečnej skrutky, ale je možné, že vylepšil iba hydraulickú skrutku, ktorá slúžila Egypťanom pri odvodňovaní močiarov.

Následne boli tieto mechanizmy široko používané v rôznych krajinách sveta. Zaujímavosťou je, že vylepšenú verziu stroja na zdvíhanie vody bolo možné nájsť začiatkom 20. storočia v kláštore na Valaame, jednom zo severoruských ostrovov. Dnes sa Archimedova skrutka používa napríklad v bežnom mlynčeku na mäso.

Vynález nekonečnej skrutky ho priviedol k ďalšiemu dôležitému vynálezu, aj keď sa stal bežným – k vynálezu skrutky, skonštruovanej zo skrutky a matice.

Tým svojim spoluobčanom, ktorí by považovali takéto vynálezy za bezvýznamné, predložil Archimedes rozhodujúci dôkaz o opaku v deň, keď dômyselným nastavením páky, skrutky a navijaka našiel na prekvapenie prizerajúcich sa spustenie ťažkej galéry, ktorá narazila na plytčinu, s celou posádkou a nákladom.

Ešte presvedčivejšie dôkazy podal v roku 212 pred Kr. Počas obrany Syrakúz proti Rimanom počas druhej púnskej vojny navrhol Archimedes niekoľko vojnových strojov, ktoré umožnili obyvateľom mesta odrážať útoky nadradených Rimanov takmer tri roky. Jedným z nich bol systém zrkadiel, pomocou ktorých mohli Egypťania spáliť rímsku flotilu. Tento jeho čin, o ktorom Plutarch, Polybius a Titus povedali Liviovi, samozrejme vzbudil medzi obyčajnými ľuďmi viac sympatií ako výpočet čísla „pi“ - ďalší Archimedov výkon, ktorý je v našej dobe pre študentov matematiky veľmi užitočný.

Archimedes zomrel počas obliehania Syrakúz, zabil ho rímsky vojak v čase, keď bol vedec pohltený hľadaním riešenia problému, ktorý si sám stanovil.

Je zvláštne, že po dobytí Syrakúz sa Rimania nikdy nestali vlastníkmi diel Archimedes. Až o mnoho storočí neskôr ich objavili európski vedci. Preto Plutarchos, ktorý ako jeden z prvých opísal život Archimeda, s ľútosťou spomenul, že vedec nezanechal ani jedno dielo.

Plutarchos píše, že Archimedes zomrel vo veľmi starom veku a na jeho hrob bola nainštalovaná doska s obrazom lopty a valca. Videl ho Cicero, ktorý navštívil Sicíliu 137 rokov po smrti vedca. Až v 16. – 17. storočí si európski matematici konečne uvedomili význam toho, čo urobil Archimedes dvetisíc rokov pred nimi.

Zanechal množstvo učeníkov. Na novú cestu, ktorú otvoril, sa vrhla celá generácia nasledovníkov, nadšencov, ktorí rovnako ako učiteľ túžili dokázať svoje vedomosti konkrétnymi výdobytkami.

Prvým z týchto študentov bol alexandrijský Ktesibius, ktorý žil v 2. storočí pred Kristom. Archimedove mechanické vynálezy boli v plnom prúde, keď k nim Ctesibius pridal vynález ozubeného kolesa.

Životopis

Archimedes (Ἀρχιμήδης; 287 pred Kr. - 212 pred Kr.) - starogrécky matematik, fyzik a inžinier zo Syrakúz. Urobil veľa objavov v geometrii. Položil základy mechaniky a hydrostatiky, bol autorom množstva významných vynálezov.

Informácie o živote Archimeda nám zostali Polybius , Titus Livy, Cicero, Plutarch, Vitruvius a ďalší. Takmer všetci žili o mnoho rokov neskôr, ako boli opísané udalosti, a je ťažké posúdiť spoľahlivosť týchto informácií.

Archimedes sa narodil v Syrakúzach, gréckej kolónii na ostrove Sicília. Archimedov otec mohol byť matematik a astronóm Phidias. Podľa Plutarcha bol Archimedes blízko príbuzný Hierovi II., tyranovi zo Syrakúz. Za štúdiom odišiel Archimedes do egyptskej Alexandrie - vedeckého a kultúrneho centra tej doby.

Alexandria

V Alexandrii sa Archimedes stretol a spriatelil so známymi vedcami: astronómom Cononom, všestranným vedcom Eratosthenom, s ktorými si potom dopisoval až do konca života. V tom čase bola Alexandria známa svojou knižnicou, ktorá zhromaždila viac ako 700 tisíc rukopisov.

Zrejme je to tu Archimedes zoznámil sa s dielami Democritus, Eudoxus a ďalší pozoruhodní grécki geometri, o ktorých sa zmieňoval vo svojich spisoch.

Po ukončení štúdií sa Archimedes vrátil na Sicíliu. V Syrakúzach bol obklopený pozornosťou a nepotreboval finančné prostriedky. Vzhľadom na to, ako dávno bol život Archimedesa, bol úzko spätý s legendami o ňom.

Legendy

Už za života Archimeda sa okolo jeho mena vytvorili legendy, ktorých dôvodom boli jeho úžasné vynálezy, ktoré ohromujúco zapôsobili na jeho súčasníkov. Známa je historka o tom, ako Archimedes dokázal určiť, či je koruna kráľa Hiera vyrobená z čistého zlata, alebo do nej klenotník primiešal značné množstvo striebra. Špecifická hmotnosť zlata bola známa, ale problémom bolo presne určiť objem koruny: koniec koncov, mala nepravidelný tvar! Archimedes nad týmto problémom celý čas premýšľal. Raz sa kúpal a všimol si, že množstvo vody, ktoré z neho vyteká, je rovnaké ako objem jeho tela ponoreného do vane, a potom prišiel na skvelý nápad: ponorením korunky do vody môžete určiť jeho objem meraním objemu ním vytlačenej vody . Podľa legendy Archimedes vybehol nahý na ulicu a kričal „Eureka!“ (staroveká gréčtina εὕρηκα), teda „Nájdené!“ V tomto momente bol objavený základný zákon hydrostatiky - Archimedov zákon.

Iná legenda hovorí, že ťažkú ​​viacpodlažnú loď Syracuse, ktorú postavil Hieron ako dar egyptskému kráľovi Ptolemaiovi, nebolo možné spustiť. Archimedes zostrojil systém blokov (kladkový kladkostroj), s pomocou ktorých dokázal túto prácu vykonať jedným pohybom ruky. Podľa legendy Archimedes v tom istom čase povedal: „Ak by som mal k dispozícii inú Zem, na ktorej by som mohol stáť, pohol by som tou našou“ (v inej verzii: „Dajte mi oporu a ja obrátim svet hore nohami“). .

Obliehanie Syrakúz

Inžiniersky génius Archimedes sa prejavil s osobitnou silou počas obliehania Syrakúz Rimanmi v roku 212 pred Kristom. e. počas druhej púnskej vojny. V tejto chvíli mal Archimedes už 75 rokov. Podrobný popis obliehania Syrakúz rímskym veliteľom Marcellom a účasti Archimeda na obrane je obsiahnutý v spisoch Plutarcha a Tita Liviho.

Silné vrhacie stroje, ktoré postavil Archimedes, hádzali ťažké kamene na rímske jednotky. Rimania, ktorí si mysleli, že budú v bezpečí pri samotných hradbách mesta, sa tam vrhli, no v tom čase ich ľahké vrhacie stroje krátkeho dosahu zasypali krupobitím delových gúľ. Silné žeriavy chytili lode železnými hákmi, zdvihli ich a potom zhodili dole, takže sa lode prevrátili a potopili. V posledných rokoch sa uskutočnilo niekoľko experimentov na overenie pravdivosti opisu tejto „superzbrane staroveku“. Vybudovaná konštrukcia ukázala svoju plnú funkčnosť.

Rimania boli nútení opustiť myšlienku dobyť mesto búrkou a prejsť na obliehanie. Slávny staroveký historik Polybius napísal: „Taká je zázračná sila jedného človeka, jeden talent, šikovne nasmerovaný na akúkoľvek úlohu... Rimania by sa mohli rýchlo zmocniť mesta, keby niekto odstránil jedného starca spomedzi Syrakúz.“

Podľa jednej legendy pri obliehaní vypálili rímsku flotilu obrancovia mesta, ktorí pomocou zrkadiel a štítov vyleštených do lesku na nich na príkaz Archimeda zamerali slnečné lúče. Existuje názor, že lode boli zapálené dobre hodenými zápalnými granátmi a sústredené lúče slúžili len ako mieriaca značka pre balisty. Pri pokuse gréckeho vedca Ioannisa Sakkasa (1973) sa však pomocou 70 medených zrkadiel podarilo podpáliť preglejkový model rímskej lode zo vzdialenosti 50 m. Pravosť legendy je však otázna; ani Plutarchos, ani iní starovekí historici nespomínajú zrkadlá, keď opisujú Archimedove obranné vynálezy; táto epizóda bola prvýkrát objavená v pojednaní Anthemia z Trallie (VI. storočie), jedného z architektov chrámu Hagia Sophia v Konštantínopole (pojednanie bolo venované vypuklé konkávne zrkadlá). V 12. storočí si legenda získala obľubu po tom, čo John Zonar vydal rozsiahlu kroniku svetových dejín.

Na jeseň roku 212 pred Kr. e. V dôsledku zrady boli Syrakúzy dobyté Rimanmi. V tom istom čase bol zabitý Archimedes.

Smrť Archimeda

Príbeh o smrti Archimeda z rúk Rimanov existuje v niekoľkých verziách:

Príbeh Johna Tzetza (Chiliáda, kniha II): uprostred bitky sedel 75-ročný Archimedes na prahu svojho domu a do hĺbky premýšľal nad kresbami, ktoré vytvoril priamo na piesku cesty. V tom čase rímsky vojak, ktorý bežal okolo, stúpil na kresbu a rozhorčený vedec sa vrhol na Rimana a kričal: "Nedotýkaj sa mojich kresieb!" Vojak sa zastavil a chladne zabil starého muža mečom.
Plutarchov príbeh: „Vojak pristúpil k Archimedesovi a oznámil, že ho volá Marcellus. Ale Archimedes ho nástojčivo žiadal, aby počkal jednu minútu, aby problém, na ktorom pracoval, nezostal nevyriešený. Vojak, ktorý sa nestaral o svoje dôkazy, sa nahneval a prebodol ho mečom.“ Plutarchos tvrdí, že konzul Marcellus sa hneval na smrť Archimeda, ktorému údajne prikázal, aby sa ho nedotýkal.
Sám Archimedes išiel za Marcelom, aby mu vzal svoje prístroje na meranie veľkosti Slnka. Na ceste jeho bremeno upútalo pozornosť rímskych vojakov. Rozhodli sa, že vedec nesie v rakve zlato alebo šperky, a bez toho, aby dvakrát premýšľali, podrezali mu hrdlo.
Príbeh Diodora Sicula: „Pri skicovaní mechanického diagramu sa nad ním sklonil. A keď prišiel rímsky vojak a začal ho ťahať ako väzňa, on, úplne pohltený svojím diagramom, nevidel, kto je pred ním, povedal: "Choď preč od môjho diagramu!" Potom, keď muž pokračoval ťahaj ho, otočil sa a spoznal Riman, ktorý sa naňho pozrel a zvolal: „Rýchlo, niekto, dajte mi jedno z mojich áut!“ Riman vystrašený zabil slabého starca, ktorého úspechy boli zázrakom. Len čo sa to dozvedel Marcellus, bol veľmi zarmútený a spolu s ušľachtilými občanmi a Rimanmi usporiadal veľkolepý pohreb medzi hrobmi svojich predkov. Pokiaľ ide o vraha, zdá sa, že bol sťatý."
„Rímska história od založenia mesta“ od Titusa Livia (Kniha XXV, 31): „Uvádza sa, že keď vo veľkom nepokoji, ktorý mohla spôsobiť panika, ktorá sa rozšírila po dobytom meste, vojaci utiekli a plienili , veľa nechutných príkladov zlomyseľnosti a chamtivosti; Mimochodom, jeden bojovník zabil Archimeda, ktorý bol zaneprázdnený kreslením geometrických útvarov do piesku, nevediac, kto to je. Hovorí sa, že Marcellus to rozrušilo, postaral sa o pohreb zavraždeného, ​​dokonca našiel Archimedesových príbuzných a jeho meno a spomienka na neho priniesli tomu poslednému úctu a bezpečnosť.“

Cicero, ktorý bol kvestorom na Sicílii v roku 75 pred Kr. e. píše v „Tuskulských rozhovoroch“ (Kniha V), že v roku 75 pred Kr. e. 137 rokov po týchto udalostiach bolo možné objaviť schátranú Archimedovu hrobku; na ňom, ako Archimedes odkázal, bol obraz gule vpísanej do valca.

Vedecká činnosť

Matematika

Podľa Plutarcha bol Archimedes jednoducho posadnutý matematikou. Zabudol na jedlo a vôbec sa o seba nestaral.

Archimedove práce sa týkali takmer všetkých oblastí vtedajšej matematiky: robil pozoruhodný výskum geometrie, aritmetiky a algebry. Tak našiel všetky polopravidelné mnohosteny, ktoré teraz nesú jeho meno, výrazne rozvinul náuku o kužeľosečkách a dal geometrickú metódu na riešenie kubických rovníc v tvare x^2 (a \pm x) = b, ktorých korene našiel pomocou priesečníka paraboly a hyperboly . Archimedes tiež vykonal kompletnú štúdiu týchto rovníc, to znamená, že zistil, za akých podmienok by mali skutočné pozitívne odlišné korene a za akých podmienok by sa korene zhodovali.

Archimedove hlavné matematické úspechy sa však týkali problémov, ktoré sú teraz klasifikované ako matematická analýza. Gréci pred Archimedes boli schopní určiť oblasť polygónov a kruhu, objem hranola a valca, pyramídy a kužeľa. Ale iba Archimedes našiel oveľa všeobecnejšiu metódu na výpočet plôch alebo objemov; Za týmto účelom zdokonalil a majstrovsky uplatnil metódu vyčerpania Eudoxusa z Knidu. Vo svojom liste Eratosthenovi o metóde (niekedy nazývanom aj metóda mechanických teorémov) použil na výpočet objemov infinitezimály. Archimedove myšlienky neskôr vytvorili základ integrálneho počtu.

Archimedes dokázal zistiť, že objemy kužeľa a gule vpísané do valca a samotného valca sú v pomere 1:2:3.

Za svoj najlepší úspech považoval určenie povrchu a objemu gule – problém, ktorý pred ním nikto nedokázal vyriešiť. Archimedes požiadal o vyradenie lopty napísanej vo valci na jeho hrobe.

Archimedes vo svojej eseji Kvadratúra paraboly dokázal, že plocha segmentu paraboly odrezaného od neho priamkou je 4/3 plochy trojuholníka vpísaného do tohto segmentu (pozri obrázok). Aby to dokázal, Archimedes vypočítal súčet nekonečnej série:

Každý člen série je celková plocha trojuholníkov vpísaných do časti segmentu paraboly, na ktorú sa nevzťahujú predchádzajúce termíny série.

Okrem vyššie uvedeného Archimedes vypočítal povrchovú plochu segmentu gule a otočenie „Archimedovskej špirály“, ktorú objavil, a určil objem segmentov gule, elipsoidu, paraboloidu a dvojvrstvového hyperboloidu. revolúcie.

Ďalší problém sa týka geometrie kriviek. Nech je uvedená nejaká zakrivená čiara. Ako určiť dotyčnicu v ľubovoľnom bode? Alebo, ak tento problém prenesieme do jazyka fyziky, nech vieme v každom okamihu cestu určitého telesa. Ako určiť jeho rýchlosť v akomkoľvek bode? V škole sa učia, ako nakresliť dotyčnicu ku kruhu. Starovekí Gréci tiež dokázali nájsť dotyčnice k elipse, hyperbole a parabole. Prvú všeobecnú metódu riešenia tohto problému našiel Archimedes. Táto metóda následne vytvorila základ diferenciálneho počtu.

Pomer obvodu kruhu k jeho priemeru, vypočítaný Archimedom, mal veľký význam pre rozvoj matematiky.

Mechanika

Archimedes sa preslávil mnohými mechanickými návrhmi. Páka bola známa už pred Archimedesom, ale iba Archimedes načrtol jej kompletnú teóriu a úspešne ju aplikoval v praxi. Plutarch uvádza, že Archimedes postavil v prístave Syracuse mnoho blokových pákových mechanizmov na uľahčenie zdvíhania a prepravy ťažkých nákladov. Archimedova skrutka (šnek), ktorú vynašiel na naberanie vody, sa stále používa v Egypte.

Archimedes je tiež prvým teoretikom mechaniky. Svoju knihu „O rovnováhe rovinných figúrok“ začína dôkazom o zákone pákového efektu. Tento dôkaz je založený na axióme, že rovnaké telá na rovnakých pleciach musia nevyhnutne balansovať. Rovnako aj kniha „O vznášaní telies“ začína dôkazom Archimedovho zákona. Tieto Archimedove dôkazy predstavujú prvé myšlienkové experimenty v histórii mechaniky.

Astronómia

Archimedes postavil planetárium alebo „nebeskú sféru“, pri ktorej pohybe bolo možné pozorovať pohyb piatich planét, východ Slnka a Mesiaca, fázy a zatmenia Mesiaca, miznutie oboch telies za horizontom. . Pracoval na probléme určovania vzdialeností k planétam; Jeho výpočty boli pravdepodobne založené na svetovom systéme so stredom na Zemi, ale s planétami Merkúr, Venuša a Mars obiehajúcimi okolo Slnka a s ním okolo Zeme. „Psammit“ vo svojej práci sprostredkoval informácie o heliocentrickom systéme sveta Aristarcha zo Samosu.

Eseje

Dodnes sa zachovali tieto:

Kvadratúra paraboly / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - určuje sa plocha segmentu paraboly.
O lopte a valci / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - je dokázané, že objem lopty sa rovná 2/3 objemu valca opísaného okolo nej a povrch lopty sa rovná plocha bočného povrchu tohto valca.
O špirálach / περὶ ἑλίκων - odvodzujú sa vlastnosti Archimedovej špirály.
O konoidoch a sféroidoch / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - určujú sa objemy segmentov paraboloidov, hyperboloidov a rotačných elipsoidov.
O rovnováhe rovinných útvarov / περὶ ἰσορροπιῶν - je odvodený zákon pákovej rovnováhy; je dokázané, že ťažisko rovinného trojuholníka je v priesečníku jeho stredníc; sú umiestnené ťažiská rovnobežníka, lichobežníka a parabolického segmentu.
List Eratosthenovi o metóde / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - objavený v roku 1906, tematicky čiastočne duplikuje dielo „Na lopte a valci“, ale tu sa používa mechanická metóda dokazovania matematických teorém.
O plávajúcich telesách / περὶ τῶν ὀχουμένων - odvodzuje sa zákon o plávajúcich telesách; Uvažuje sa problém rovnováhy prierezu paraboloidu modelujúceho trup lode.
Meranie kruhu / κύκλου μέτρησις - z tohto diela sa k nám dostal len úryvok. V ňom Archimedes vypočítava aproximáciu pre číslo \pi.
Psammit / ψαμμίτης – predstavuje sa spôsob zápisu veľmi veľkých čísel.
Stomakhion / στομάχιον - uvádza sa popis populárnej hry.
Archimedov problém o býkoch / πρόβλημα βοικόν - je položený problém, ktorý možno zredukovať na Pellovu rovnicu.
Mnohé Archimedove diela sa zachovali iba v arabskom preklade:

Pojednanie o stavbe telesnej postavy so štrnástimi podstavami okolo lopty;
Kniha Lemmy;
Kniha o zostrojení kruhu rozdeleného na sedem rovnakých častí;
Kniha o dotýkaní sa kruhov.

Pred viac ako dvetisíc rokmi celú západnú časť pobrežia Stredozemného mora zachvátili plamene grandióznej vojny. Vojenské operácie prebiehali v Taliansku a na Sicílii, v severnej Afrike a Španielsku. Táto vojna je vo svetových dejinách známa ako druhá púnska vojna, v ktorej Rím a Kartágo bojovali o nadvládu v Stredozemnom mori.

Slávny veliteľ z Kartága Hannibal, aby zasadil smrteľnú ranu do samotného srdca nepriateľa, vymyslel dosť odvážny plán na boj proti Rímu - v samotnom Taliansku. V roku 218 pred Kristom s veľkou armádou a vojnovými slonmi prešiel cez Pyreneje, južnú Galiu a cez Alpy vstúpil do severného Talianska. Na poliach Itálie Hannibal porazil postupne tri rímske armády a v roku 216 zasadil Rimanom zdrvujúci úder v Cannae. Celá rímska armáda bola zničená. Niekoľko rímskych spojencov (Capua a ďalší) prešlo na stranu Kartága. Proti rímskej nadvláde sa vzbúrili aj slobodymilovní občania mesta Syrakúzy.

Syrakúzy, jedno z najväčších miest staroveku, centrum gréckej vedy a umenia na Západe, bola grécka kolónia nachádzajúca sa na juhovýchodnom pobreží Sicílie. Obvod mohutného mestského múru bol 23,5 kilometra. Syrakúzy boli dlhý čas nezávislým štátom, prvou gréckou námornou mocnosťou. Ale v 3. stor. pred Kr., Rím postupoval na Sicíliu zo severu a Kartágo z juhu. Počas prvej púnskej vojny dobyli Sicíliu Rimania a obyvatelia Syrakúz museli prijať rímsku hegemóniu.

Aby potrestali neposlušných za povstanie, k mestu sa v roku 213 priblížila rímska flotila a armáda pod vedením talentovaného veliteľa Marca Claudia Marcella. Obyvateľov sa zmocnila hrôza. Marcellus práve zaútočil na ďalšie sicílske mesto Leontina a popravil dvetisíc prebehlíkov z rímskeho tábora. Rovnaký osud čakal aj toto mesto.

Do syrakúzskeho prístavu vstúpilo viac ako sto rímskych lodí. Marcellus ich sformoval v bojovom poradí. Penteres spojené v pároch s drevenými vežami, zdvíhacími strojmi a obliehacími zbraňami sa priblížili k múru. Marcellus naznačil strojom, aby zdvihli padacie mosty na úroveň hradieb a spustili ich na hradby. Cez spustené mosty sa mali rímski vojaci vrútiť do mesta ako nezdolná lavína. Pád mesta sa zdal neodvratný. Útok začal z mora a pevniny. Kým však vozidlá na pentheroch stihli zdvihnúť padacie mosty, kým katapulty a balisty stihli zhodiť náboje, stalo sa niečo neočakávané.

Železné háky a „labky“ zrazu zostúpili z obrovských pák umiestnených na cimburí hradieb. Držali sa provy lodí, dvíhali ich, prevracali, rozbíjali o pobrežné skaly a útesy na úpätí mestských hradieb a utopili ich v hlbinách mora. Potom Marcellus, podľa gréckeho historika Plutarcha, posunul baranidlo na plošinu. Keď sa priblížil k múru, obyvatelia mesta naňho hodili niekoľko kameňov s hmotnosťou viac ako sto kilogramov. Úplne ho zničili. Po kameňoch nasledovali olovené gule a obrovské polená, ktoré potápali lode v mori.

Rozbité rímske lode ustúpili od mestských hradieb. Marcellus sa rozhodol v noci obnoviť útok. Dúfal, že vozidlá vrhajúce náboje budú v noci bezmocné. Náhodne hodené náboje budú lietať nad hlavami obliehateľov. Talentovaný vodca obrany však vzal do úvahy aj túto okolnosť: svoje vrhacie stroje umiestnil tak, aby neustále vyhadzovali krátke oštepy, ktoré zasiahli nepriateľa.

Rímska flotila dostala zaslúženú lekciu. Rovnaký osud postihol rímsku armádu na pevninskej strane. A tu sa rímske obliehacie zbrane a vojaci stretli so železnými hákmi, hákmi a „škorpiónmi“, ktoré vojakov zbierali a hádzali na kamene. Hrdý Riman sa musel vzdať myšlienok vziať mesto útokom. Rozhodol sa ísť na blokádu a vyhladovať obyvateľov na smrť. Ale pre armádu bolo ťažké uzatvoriť celé mesto a obyvatelia udržiavali kontakt s okolitým svetom.

Archimedes – život a vedecké diela

Kto bol tento najtalentovanejší inžinier, organizátor obrany, staviteľ dômyselných strojov, ktorý prinútil neporaziteľnú rímsku armádu k ústupu?

Bol to najväčší fyzik a matematik staroveku - Archimedes, ktorý uplatnil všetky svoje geniálne schopnosti pri organizácii obrany svojho rodného mesta.

Archimedes sa narodil v Syrakúzach v roku 287 pred Kristom. Podľa slávneho rímskeho politika a rečníka Cicera bol Archimedes nízkeho spoločenského postavenia a žil zle. Plutarchos tvrdí, že Archimedes sa už ako dieťa zaujímal o matematiku. Veľký vplyv na mladého muža mala cesta do Egypta, kde navštívil mesto Alexandria, centrum helénskej kultúry. Po návrate do vlasti sa úplne venoval vede a napísal množstvo skvelých matematických prác.

Väčšina gréckych vedcov storočia IV-III. BC. bol nielen blahosklonný, ale aj trochu opovrhujúci matematikou, ak sledoval utilitárne ciele. Archimedes sa nedištancoval od ľudu a neizoloval sa vo svojom úrade od každodenných potrieb svojich spoluobčanov. Svoje poznatky sa snažil uplatniť v praktickom živote, aby všetky výdobytky vedy boli majetkom ľudí a svoje objavy často predvádzal občanom Syrakúz.

Bohužiaľ, nie všetky diela génia sa zachovali. Nasledujúce jeho diela boli nájdené v rôznych časoch:

1. O rovnováhe rovinných útvarov.
2. O druhej mocnine paraboly.
3. O plávajúcich telách.
4. O meraní kruhu.
5. O loptičke a valci.
6. O konoidoch a sféroidoch, t.j. o telách naučených z rotácie rôznych figúrok.
7. O špirálach.
8. "Psummit."
9. Jednotlivé vety (lemmy).
10. Stamachion - o preskupení rovinných figúrok.

V roku 1907 bol nájdený nový rukopis „Ephodik“ (manuál), ktorý obsahuje vety o objemoch kužeľov, ako aj o sféroidoch a konoidoch.

Nasledujúce diela vedca sa považujú za stratené:

1. O sedemuholníku v kruhu.
2. O kontakte kruhov.
3. O paralelných líniách.
4. O trojuholníkoch.
5. O definíciách a údajoch.
6. Kniha "Archai".

Vo svojich prácach „Na lopte a valci“ vedec dokazuje, že pomer objemov kužeľa, pologule a valca s rovnakými základňami a výškami sa rovná pomeru 1: 2: 3.

Medzi ďalšími problémami navrhnutými v druhej knihe je známy problém rozdelenia lopty na dve časti rovinou. Archimedes dal správne riešenie tohto problému a viedol ho k algebraickému problému. Archimedes pripisoval tejto práci mimoriadny význam.

V knihe o špirále vedec skúma vlastnosti takzvanej Archimedovej špirály.

Vo svojom diele „Psammit“ sa rozhodol dokázať, že je možné vyjadriť gigantické čísla.

Archimedes vo svojich dielach „O plávajúcich telesách“ stanovuje základné princípy hydrostatiky a hydrodynamiky. Tento zákon bol nájdený vďaka nasledujúcemu prípadu. Vládca Syrakúz si objednal zlatú korunu u klenotníka. Bol však informovaný, že klenotník ukryl časť zlata a nahradil ho striebrom! Kráľ si správnosť správy nemohol overiť a obrátil sa na vedca so žiadosťou, aby zistil, koľko striebra bolo namiešané.

Archimedes si jedného dňa pri kúpaní všimol, že z kúpeľa vytieklo toľko vody, koľko jeho telo vytlačilo. Potešený týmto objavom s výkrikom „Heuréka! Eureka!“, vyskočil z vane a vyzlečený bežal otestovať svoju teóriu. Archimedovi sa pripisuje až štyridsať objavov v oblasti mechaniky. Keď syrakúzsky kráľ postavil svoju slávnu loď s výtlakom 4000 ton, Archimedes vybavil túto loď strojom na vrhanie kameňov, ktorý hádzal kamene s hmotnosťou 80 kg a oštepy na značnú vzdialenosť. Zostrojil skrutku, po ňom pomenovanú Archimedova skrutka. Ide o stroj na zdvíhanie vody, v ktorom špirálovitá špirála prebieha vo vnútri valcovej rúrky. Potrubie je na oboch koncoch otvorené a umiestnené pod uhlom. Pri silnom otáčaní potrubie zachytáva vodu na svojom dolnom konci, voda stúpa špirálovito nahor a vylieva sa na hornom konci. Existujú dôkazy, ktoré naznačujú, že Archimedova skrutka sa používala na odvodňovanie močiarov v Egypte. Neskôr poslúžil ako základ pre konštrukciu lodného vrtule a našiel uplatnenie v automobilovom priemysle.

Vedec vyvinul teóriu zloženého bloku, páky a skrutky a aplikoval ich v praktickom živote. Na presúvanie veľkých váh používal bloky. Archimedes slávne zvolal: „Dajte mi oporu a ja pohnem Zemou.

Postavil planetárium alebo „letecký glóbus“, ktorý sa otáčal pomocou systému blokov. V planetáriu bol viditeľný pohyb planét okolo Zeme.

Smrť Archimeda

Vráťme sa však do mesta obliehaného Rimanmi. Obliehanie mesta sa ťahá už tri roky. Archimedes zmobilizoval všetky svoje vedomosti stavaním nových strojov. K jeho zručným stavbám sa populárna povesť pridala aj legendárne (niektorí spisovatelia napríklad hovoria, že Archimedes údajne staval horiace poháre a s ich pomocou zbieral slnečné lúče, mieril ich na rímske lode a pálil).

Medzi obliehanými sa zintenzívnil triedny boj. Syrakúzska šľachta, ktorá podporovala stranu Ríma, vstúpila do vyjednávania s Marcellom a mesto obsadili Rimania kvôli zrade šľachty. Marcellus dovolil svojim vojakom „rabovať poklady a chytať otrokov“. Rozhorčení dlhým obliehaním, smädní po koristi, sa rímski vojaci vrhli ako krvilační šakali k bezbrannému mestu. Vlámali sa do domov, kradli šperky, nemilosrdne zabíjali obyvateľov, vrátane starých ľudí a detí.

Archimedes sedel hlboko v myšlienkach nad kresbami. Kompasom opisoval geometrické obrazce na podlahe, nevšímajúc si orgie lúpeží a vrážd, ktoré sa odohrávajú v meste. Zrazu sa k nemu prirútil rímsky vojak s vytaseným mečom. Keď ho Archimedes videl vchádzať, zakryl pred ním svoje geometrické kresby a povedal: „Nekaz mi moje kruhy. Bojovník, opojený smädom po zisku, mu v reakcii na slová Archimeda zasadil smrteľný úder mečom.

Tak v roku 212 pred Kristom zhaslo veľké vedecké svetlo starovekého sveta. Z úcty k brilantnému mysliteľovi Marcellus nariadil pochovať ho s veľkou cťou. Na hrob bol umiestnený valec, v ktorom bola vpísaná guľa (to bola túžba samotného Archimeda). Hrob ale čoskoro zarástol kríkmi. Až v roku 75 pred Kr. e., slávny Cicero, vládca na Sicílii, našiel medzi opustenými hrobmi pomník Archimedes, zobrazujúci valec. Cicero s horkosťou zvolá: „Takže jeden z najslávnejších štátov, ktorý kedysi zrodil toľko vzdelaných ľudí, nevedel, kde je náhrobok najbystrejšieho intelektu jeho občanov.

Po páde gréckej kultúry bol Archimedes zabudnutý. Iba Arabi, ktorí ocenili matematického génia Archimeda, preložili niektoré jeho diela do arabčiny.

Počas renesancie boli Archimedove diela vynesené z neznáma, publikované a vzbudzovali obdiv vedcov.

Ak zhrnieme vedeckú a vedecko-praktickú činnosť Archimeda, je zrejmé, že je právom označovaný za otca fyziky, fyzikálnych skúseností a fyzikálnej mechaniky. Archimedes založil statiku ako matematickú vedu, dal základ hydrostatike, vyriešil mnohé geometrické problémy, vyvinul metódy na výpočet objemu telies a ťažiska a vytvoril spojenie medzi geometriou a mechanikou.

Najväčší matematik staroveku Archimedes bol vlastenec, ktorý vášnivo miloval svoju vlasť, jej nezávislosť a kultúru.

Archimedes sa narodil v roku 287 pred Kristom v Syrakúzach. Príbuzným budúceho vedca bol Hiero, ktorý sa neskôr stal vládcom Syrakúz, Hiero II. Archimedov otec Phidias, vynikajúci astronóm a matematik, bol na súde. Z tohto dôvodu chlapec dostal slušné vzdelanie.

Mladý muž, ktorý si uvedomil, že mu chýbajú teoretické vedomosti, čoskoro odišiel študovať do Alexandrie, kde v tom čase pracovali najbystrejšie mysle staroveku.

Archimedes trávil väčšinu času v Alexandrijskej knižnici. Tam študoval diela Demokrita a Eudoxa. Počas štúdií sa Archimedes zblížil s Eratosthenom a Cononom. Priateľstvo zostalo dlhé roky.

Diela a úspechy

Po ukončení štúdia sa Archimedes vrátil do rodných Syrakúz a zaujal miesto astronóma na dvore Hiera II. No nielen hviezdy pútali jeho pozornosť.

Pozícia astronóma nebola náročná. Archimedes mal možnosť študovať mechaniku, fyziku a matematiku. V tomto čase výskumník aplikoval princíp pákového efektu na riešenie niekoľkých problémov v geometrii.

Závery boli podrobne uvedené v práci „O rovnováhe rovinných útvarov“.

O niečo neskôr Archimedes napísal esej „O meraní kruhu“. Podarilo sa mu vypočítať pomer priemeru kruhu k jeho dĺžke.

Pri štúdiu krátkeho životopisu Archimeda by ste mali vedieť, že venoval pozornosť aj geometrickej optike. Uskutočnil niekoľko zaujímavých pokusov o lom svetla. Teorém sa zachoval dodnes. Dokazuje, že na pozadí odrazu lúča svetla od zrkadlového povrchu sa uhol dopadu rovná uhlu odrazu.

Darčeky do Syrakúz

Archimedes urobil veľa užitočných objavov. Všetky boli venované rodnému mestu vedca. Archimedes aktívne rozvíjal nápady na využitie pákového efektu. V prístave Syrakúzy sa mu podarilo vytvoriť celý systém pákových blokových mechanizmov, ktoré urýchľujú proces prepravy ťažkého, objemného nákladu.

Pomocou Archimedovej skrutky alebo šneku bolo možné čerpať vodu z nízko položených nádrží. Vďaka tomu začali zavlažovacie kanály nerušene prijímať vlhkosť.

Hlavnú službu Syrakúzam poskytol Archimedes v roku 212. Vedec sa aktívne podieľal na obrane Syrakúz, ktoré obliehali rímske jednotky. Archimedes dokázal vytvoriť niekoľko silných vrhacích strojov. Keď sa Rimania vrútili do mesta, mnohí z nich padli pod údermi kameňov hodených z týchto strojov.

Archimedove žeriavy ľahko prevrátili rímske lode. To viedlo k tomu, že rímski vojaci opustili útok na mesto a začali dlhé obliehanie.

Bohužiaľ, nakoniec bolo mesto zabraté.

Smrť vedca

Správa o smrti Archimeda sprostredkovali John Tzetz, Plutarch, Diodorus Siculus a Titus Livy. Podrobnosti o smrti veľkého vedca sa líšia. Jedno je spoločné: Archimedes zabil istý rímsky vojak. Podľa jednej verzie Riman nečakal, kým Archimedes kresbu dokončí, a za to, že odmietol nasledovať konzula, ho prebodol mečom.

Iná verzia hovorí, že vedec bol zabitý na ceste k Marcellusovi. Rímskym vojakom boli podozrivé prístroje na meranie Slnka, ktoré nosil Archimedes v rukách.

Konzul Marcellus, ktorý sa dozvedel o smrti vedca, bol rozrušený. Telo Archimeda bolo pochované s veľkými poctami a jeho príbuzným prejavovali „veľkú úctu“.

Ďalšie možnosti životopisu

• Archimedes raz zvolal: "Dajte mi oporu a ja pohnem Zemou!" V očiach jeho súčasníkov bol vynikajúci vedec prakticky poloboh.
• Podľa legendy sa Syrakusanom podarilo spáliť niekoľko rímskych lodí. To sa dialo pomocou obrovských zrkadiel, ktorých úžasné vlastnosti objavil aj Archimedes.

Archimedes je najväčší starogrécky matematik, fyzik, astronóm a vojenský inžinier. Úžasne spojil kvality teoretického vedca a praktika, úspešne aplikoval svoje vedomosti a vynálezy na ochranu svojho rodného mesta.

Archimedes sa narodil na Sicílii, v bohatom mestskom štáte Syrakúzy, bývalej gréckej kolónii. Jeho otec, matematik a astronóm Phidias, sa priatelil so syrakuským tyranom Hieronom II a mohol byť dokonca jeho príbuzným. Smäd po poznaní priviedol Archimeda do Alexandrie, hlavného vedeckého centra tej doby, kde sa stretol a spriatelil sa s mnohými vynikajúcimi vedcami, ako boli Conon a Eratosthenes z Kyrény. Po niekoľkých rokoch života v Alexandrii sa Archimedes vrátil do Syrakúz a zostal tam po zvyšok svojho života.

Jedným z najznámejších výrokov pripisovaných Archimedesovi je: „Keby som mal stáť na inej Zemi, premiestnil by som tú našu. Podľa Plutarchovho príbehu, keď Hiero II počul tieto slová, požiadal o uskutočnenie takejto odvážnej myšlienky a ukázal nejaký druh váhy presunutej s malým úsilím. V reakcii na to Archimedes nariadil kráľovskú trojsťažňovú nákladnú loď Syracuse, ktorú nedávno s veľkými problémami vytiahol na breh celý dav ľudí, aby naplnili batožinu, nasadil na ňu veľký tím námorníkov a on si sadol obďaleč a , bez akéhokoľvek napätia, ťahaním za koniec lana prechádzajúceho cez kompozitný blok, pritiahol loď bližšie k sebe - tak pomaly a rovnomerne, ako keby sa plavila po mori.

Okrem blokového systému vynašiel Archimedes skrutku na zdvíhanie vody, ktorá sa v staroveku používala na zavlažovanie polí a čerpanie vody z baní.

Ďalším úžasným Archimedovým vynálezom bolo malé planetárium, pri pohybe ktorého bolo možné pozorovať pohyb planét, ako aj fázy a zatmenia Mesiaca.

Zo strachu pred rímskym útokom Hiero II požiadal Archimeda, aby vytvoril obranný systém pre Syrakúzy. Na radu Archimeda boli mestské hradby prestavané tak, aby na ne mohli byť umiestnené katapulty a navijaky, ktoré dvíhali ťažké kamene a hádzali ich na veľké vzdialenosti, zatiaľ čo samotný vedec začal vyvíjať nové stroje. Obrana Syrakúz sa stala bitkou medzi Rimanmi a Archimedom.

Jednou z najstrašnejších zbraní, ktoré používali obyvatelia Syrakúz, boli „Archimedove zobáky“. Zostúpili na akúkoľvek loď, ktorá sa dostala na dosah, pevne ju chytili a zdvihli alebo prevrátili. Nikto nepozná princíp fungovania týchto „zobákov“, možno to bol obrovský hák spustený pomocou navijaka.

Niektorí starovekí historici hovoriaci o obliehaní Syrakúz spomínajú zaostrovacie zrkadlá, pomocou ktorých obkľúčení podpaľovali plachty a trupy lodí, ktoré sa priblížili k mestským hradbám na dosah šípu. Archimedes mohol vynájsť takéto "spálené" zrkadlá, ale neexistuje žiadny dôkaz, že to skutočne urobil.

S menom Archimedes sa spájajú nielen mnohé legendy, ale aj skutočné objavy. S úžasnou presnosťou určil hodnotu čísla i, 2000 rokov pred príchodom integrálneho počtu opísal metódu výpočtu objemu a povrchu zakrivených telies a prišiel na spôsob, ako vyjadriť veľmi veľké čísla, demonštruje to na príklade počítania počtu zŕn piesku existujúcich vo vesmíre.

V roku 212 pred Kr. e. Rimania nakoniec dobyli Syrakúzy. Jeden z vojakov vtrhol do Archimedovho domu a uvidel starého muža, ako zamyslene kreslí do piesku geometrické obrazce. Vynálezca požiadal, aby nezasahoval do jeho premýšľania o vyriešení problému, čo bojovníka veľmi nahnevalo, a vytasil svoj meč a zabil Archimedes.

S pomocou rôznych strojov vynájdených Archimedesom odolávali Syrakúzy obliehaniu rímskych lodí asi tri roky.