Wie Körper unter normalen Bedingungen verfallen. Entdeckung der Gesetze des freien Falls

Der freie Fall ist eines der interessantesten physikalischen Phänomene, das seit der Antike die Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern und Philosophen auf sich gezogen hat. Darüber hinaus ist es einer dieser Prozesse, mit denen jedes Schulkind experimentieren kann.

Aristoteles‘ „philosophischer Irrtum“

Die ersten, die sich der wissenschaftlichen Begründung des Phänomens widmeten, das heute als freier Fall bekannt ist, waren antike Philosophen. Sie führten natürlich keine Experimente und Experimente durch, sondern versuchten, es aus der Sicht ihres eigenen philosophischen Systems zu charakterisieren. Insbesondere argumentierte Aristoteles, dass schwerere Körper schneller zu Boden fallen, und erklärte dies nicht mit physikalischen Gesetzen, sondern nur mit dem Wunsch aller Objekte im Universum nach Ordnung und Organisation. Interessant ist, dass keine experimentellen Beweise erbracht wurden und diese Aussage als Axiom angesehen wurde.

Galileis Beitrag zur Erforschung und theoretischen Begründung des freien Falls

Mittelalterliche Philosophen stellten die theoretische Position des Aristoteles in Frage. Ohne dies in der Praxis nachweisen zu können, waren sie dennoch zuversichtlich, dass die Geschwindigkeit, mit der sich Körper in Richtung Boden bewegen, ohne Berücksichtigung äußerer Einflüsse gleich bleibt. Von diesen Standpunkten aus betrachtete der große italienische Wissenschaftler G. Galileo den freien Fall. Nach zahlreichen Experimenten kam er zu dem Schluss, dass die Bewegungsgeschwindigkeit beispielsweise von Kupfer- und Goldkugeln in Richtung Boden gleich ist. Das Einzige, was den Einbau optisch verhindert, ist der vorhandene Luftwiderstand. Aber selbst in diesem Fall werden, wenn man Körper mit ausreichend großer Masse nimmt, diese ungefähr zur gleichen Zeit auf der Oberfläche unseres Planeten landen.

Grundprinzipien des freien Falls

Aus seinen Experimenten zog Galilei zwei wichtige Schlussfolgerungen. Erstens ist die Fallgeschwindigkeit absolut jedes Körpers, unabhängig von seiner Masse und dem Material, aus dem er besteht, gleich. Zweitens bleibt die Beschleunigung, mit der sich ein bestimmtes Objekt bewegt, konstant, das heißt, die Geschwindigkeit nimmt über gleiche Zeiträume um den gleichen Betrag zu. Später wurde dieses Phänomen als freier Fall bezeichnet.

Moderne Berechnungen

Allerdings war sich sogar Galilei selbst der relativen Grenzen seiner Experimente bewusst. Denn egal welche Körper er nahm, er konnte nicht sicherstellen, dass sie gleichzeitig die Erdoberfläche trafen: Damals war es unmöglich, den Luftwiderstand zu bekämpfen. Erst mit dem Aufkommen spezieller Geräte, mit deren Hilfe die Luft vollständig aus den Rohren abgepumpt wurde, konnte experimentell nachgewiesen werden, dass tatsächlich ein freier Fall stattfindet. Quantitativ betrug er etwa 9,8 m/s^2, später kamen Wissenschaftler jedoch zu dem Schluss, dass dieser Wert je nach Höhe des Objekts über dem Boden und den geografischen Bedingungen, wenn auch äußerst geringfügig, schwankt .

Das Konzept und die Bedeutung des freien Falls in der modernen Wissenschaft

Derzeit sind alle Wissenschaftler der Meinung, dass der freie Fall ein physikalisches Phänomen ist, das in der gleichmäßig beschleunigten Bewegung eines in einem luftleeren Raum befindlichen Körpers in Richtung der Erdoberfläche besteht. Dabei spielt es überhaupt keine Rolle, ob auf diesen Körper eine äußere Beschleunigung ausgeübt wurde oder nicht.

Universalismus und Konstanz sind die wichtigsten Merkmale dieses physikalischen Phänomens

Die Universalität dieses Phänomens liegt darin, dass die Geschwindigkeit des freien Falls eines Menschen oder einer Vogelfeder im Vakuum absolut gleich ist, das heißt, wenn sie gleichzeitig starten, erreichen sie auch die Erdoberfläche gleichzeitig.

Freier Fall ist die Bewegung von Körpern nur unter dem Einfluss der Schwerkraft der Erde (unter dem Einfluss der Schwerkraft).

Unter irdischen Bedingungen gilt der Fall von Körpern als bedingt frei, weil Wenn ein Körper in die Luft fällt, entsteht immer ein Luftwiderstand.

Ein idealer freier Fall ist nur im Vakuum möglich, wo es keinen Luftwiderstand gibt und alle Körper unabhängig von Masse, Dichte und Form gleich schnell fallen, d. h. die Körper haben zu jedem Zeitpunkt die gleichen Momentangeschwindigkeiten und Beschleunigungen.

Den idealen freien Fall von Körpern kann man in einem Newton-Rohr beobachten, wenn man mit einer Pumpe die Luft aus dem Rohr herauspumpt.

Bei weiteren Überlegungen und bei der Lösung von Problemen vernachlässigen wir die Reibungskraft mit der Luft und betrachten den Fall von Körpern unter terrestrischen Bedingungen als idealerweise frei.

ERDBESCHLEUNIGUNG

Beim freien Fall erhalten alle Körper in der Nähe der Erdoberfläche, unabhängig von ihrer Masse, die gleiche Beschleunigung, die sogenannte Erdbeschleunigung.
Das Symbol für die Erdbeschleunigung ist g.

Die Erdbeschleunigung beträgt ungefähr:
g = 9,81 m/s2.

Die Erdbeschleunigung ist immer auf den Erdmittelpunkt gerichtet.

In der Nähe der Erdoberfläche gilt die Größe der Schwerkraft als konstant, daher ist der freie Fall eines Körpers die Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss einer konstanten Kraft. Daher ist der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Der Schwerkraftvektor und die dadurch erzeugte freie Fallbeschleunigung sind immer in die gleiche Richtung gerichtet.

Alle Formeln für gleichmäßig beschleunigte Bewegung sind auf frei fallende Körper anwendbar.

Die Größe der Geschwindigkeit während des freien Falls eines Körpers zu einem beliebigen Zeitpunkt:

Körperbewegung:

In diesem Fall statt zu beschleunigen A, Die Erdbeschleunigung wird in die Formeln für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen eingeführt G=9,8 m/s2.

Bei einem idealen Fall erreichen Körper, die aus gleicher Höhe fallen, mit gleicher Geschwindigkeit und gleicher Fallzeit die Erdoberfläche.

Im idealen freien Fall kehrt der Körper mit einer Geschwindigkeit zur Erde zurück, die der Größe der Anfangsgeschwindigkeit entspricht.

Die Fallzeit des Körpers entspricht der Zeit, die er vom Moment des Wurfs bis zum vollständigen Stillstand am höchsten Punkt des Fluges nach oben bewegt.

Nur an den Erdpolen fallen Körper streng vertikal. An allen anderen Punkten des Planeten weicht die Flugbahn eines frei fallenden Körpers aufgrund der Cariolis-Kraft, die in rotierenden Systemen entsteht (d. h. der Einfluss der Erdrotation um ihre Achse wird beeinflusst), nach Osten ab.

WISSEN SIE

Was ist der Fall von Körpern unter realen Bedingungen?

Wenn Sie mit einer Waffe senkrecht nach oben schießen, erreicht eine aus beliebiger Höhe frei fallende Kugel unter Berücksichtigung der Reibungskraft mit der Luft am Boden eine Geschwindigkeit von nicht mehr als 40 m/s.

Unter realen Bedingungen wird die mechanische Energie des Körpers aufgrund der Reibungskraft gegenüber der Luft teilweise in Wärmeenergie umgewandelt. Infolgedessen ist die maximale Höhe des Körpers geringer, als sie bei der Bewegung in einem luftleeren Raum sein könnte, und an jedem Punkt der Flugbahn während des Abstiegs ist die Geschwindigkeit geringer als die Geschwindigkeit beim Aufstieg.

Fallende Körper haben bei Reibung nur im Anfangsmoment der Bewegung eine Beschleunigung von g. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Beschleunigung ab und die Bewegung des Körpers wird tendenziell gleichmäßiger.

MACH ES SELBST

Wie verhalten sich fallende Körper unter realen Bedingungen?

Nehmen Sie eine kleine Scheibe aus Kunststoff, dickem Karton oder Sperrholz. Schneiden Sie aus Normalpapier eine Scheibe mit demselben Durchmesser aus. Heben Sie sie, indem Sie sie in verschiedenen Händen halten, auf die gleiche Höhe und lassen Sie sie gleichzeitig los. Eine schwere Scheibe fällt schneller als eine leichte. Beim Fallen wirken auf jede Scheibe gleichzeitig zwei Kräfte: die Schwerkraft und die Luftwiderstandskraft. Zu Beginn des Sturzes sind die resultierende Schwerkraft und die Luftwiderstandskraft bei einem Körper mit größerer Masse größer und die Beschleunigung bei einem schwereren Körper größer. Wenn die Geschwindigkeit des Körpers zunimmt, nimmt die Luftwiderstandskraft zu und wird allmählich gleich groß wie die Schwerkraft; fallende Körper beginnen sich gleichmäßig zu bewegen, jedoch mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (ein schwererer Körper hat eine höhere Geschwindigkeit).
Ähnlich wie die Bewegung einer fallenden Scheibe kann man sich die Bewegung eines fallenden Fallschirmspringers vorstellen, der aus großer Höhe aus einem Flugzeug springt.

Legen Sie eine leichte Papierscheibe auf eine schwerere Kunststoff- oder Sperrholzscheibe, heben Sie sie auf eine bestimmte Höhe an und lassen Sie sie gleichzeitig los. In diesem Fall fallen sie gleichzeitig. Hier wirkt der Luftwiderstand nur auf die schwere untere Scheibe und die Schwerkraft verleiht den Körpern unabhängig von ihrer Masse gleiche Beschleunigungen.

FAST EIN WITZ

Der Pariser Physiker Lenormand, der im 18. Jahrhundert lebte, nahm gewöhnliche Regenschirme, befestigte die Enden der Speichen und sprang vom Dach des Hauses. Dann, ermutigt durch seinen Erfolg, fertigte er einen speziellen Regenschirm mit Korbsitz an und stürzte vom Turm in Montpellier herunter. Unten war er von begeisterten Zuschauern umgeben. Wie heißt Ihr Regenschirm? Fallschirm! - Lenormand antwortete (die wörtliche Übersetzung dieses Wortes aus dem Französischen lautet „gegen den Fall“).

INTERESSANT

Wenn man durch die Erde bohrt und dort einen Stein wirft, was passiert dann mit dem Stein?
Der Stein wird fallen, in der Mitte des Weges maximale Geschwindigkeit erreichen, dann durch Trägheit weiterfliegen und die gegenüberliegende Seite der Erde erreichen, und seine Endgeschwindigkeit wird der Anfangsgeschwindigkeit entsprechen. Die Beschleunigung des freien Falls im Erdinneren ist proportional zur Entfernung zum Erdmittelpunkt. Nach dem Hookeschen Gesetz bewegt sich der Stein wie ein Gewicht auf einer Feder. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit des Steins Null ist, ist die Schwingungsdauer des Steins im Schacht gleich der Umlaufdauer des Satelliten nahe der Erdoberfläche, unabhängig davon, wie der gerade Schacht gegraben wird: durch die Mitte der Erde oder entlang eines beliebigen Akkords.

Im antiken Griechenland wurden mechanische Bewegungen in natürliche und erzwungene Bewegungen eingeteilt. Der Fall eines Körpers auf die Erde wurde als eine natürliche Bewegung angesehen, als ein inhärenter Wunsch des Körpers „an seinen Platz“.

Nach der Idee des größten antiken griechischen Philosophen Aristoteles (384-322 v. Chr.) fällt ein Körper umso schneller auf die Erde, je größer seine Masse ist. Diese Idee war das Ergebnis primitiver Lebenserfahrungen: Beobachtungen zeigten beispielsweise, dass Äpfel und Apfelbaumblätter unterschiedlich schnell fallen. Das Konzept der Beschleunigung fehlte in der antiken griechischen Physik.

Galileo wurde 1564 in Pisa geboren. Sein Vater war ein talentierter Musiker und ein guter Lehrer. Bis zu seinem 11. Lebensjahr besuchte Galilei die Schule, danach erfolgte seine Erziehung und Ausbildung nach damaligem Brauch in einem Kloster. Hier lernte er die Werke lateinischer und griechischer Schriftsteller kennen.

Unter dem Vorwand einer schweren Augenkrankheit gelang es seinem Vater, Galilei aus den Mauern des Klosters zu retten, ihm zu Hause eine gute Ausbildung zu ermöglichen und ihn in die Gesellschaft der Musiker, Schriftsteller und Künstler einzuführen.

Im Alter von 17 Jahren trat Galileo in die Universität von Pisa ein, wo er Medizin studierte. Hier lernte er erstmals die Physik des antiken Griechenlands kennen, vor allem die Werke von Aristoteles, Euklid und Archimedes. Beeinflusst durch die Werke von Archimedes interessierte sich Galilei für Geometrie und Mechanik und verließ die Medizin. Er verlässt die Universität Pisa und studiert vier Jahre lang Mathematik in Florenz. Hier erschienen seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten und 1589 erhielt Galilei den Lehrstuhl für Mathematik, zunächst in Pisa, dann in Padua. Während der Padua-Zeit in Galileis Leben (1592-1610) erreichten die Aktivitäten des Wissenschaftlers ihren Höhepunkt. Zu dieser Zeit wurden die Gesetze des freien Falls von Körpern und das Relativitätsprinzip formuliert, der Isochronismus der Pendelschwingungen entdeckt, ein Teleskop geschaffen und eine Reihe sensationeller astronomischer Entdeckungen gemacht (das Relief des Mondes, die Satelliten von Jupiter, die Struktur der Milchstraße, die Phasen der Venus, Sonnenflecken).

1611 wurde Galilei nach Rom eingeladen. Hier begann er einen besonders aktiven Kampf gegen die kirchliche Weltanschauung für die Genehmigung einer neuen experimentellen Methode zur Erforschung der Natur. Galilei propagiert das kopernikanische System und verärgert damit die Kirche (im Jahr 1616 erklärte eine Sondergemeinde aus Dominikanern und Jesuiten die Lehren des Kopernikus für ketzerisch und nahm sein Buch in die Liste der verbotenen Bücher auf).

Galilei musste seine Ideen verschleiern. Im Jahr 1632 veröffentlichte er ein wunderbares Buch mit dem Titel „Dialog über die beiden Weltsysteme“, in dem er materialistische Ideen in Form einer Diskussion zwischen drei Gesprächspartnern entwickelt. Allerdings wurde „Dialog“ von der Kirche verboten, der Autor wurde vor Gericht gestellt und galt neun Jahre lang als „Gefangener der Inquisition“.

Im Jahr 1638 gelang es Galilei, in Holland das Buch „Gespräche und mathematische Beweise über zwei neue Zweige der Wissenschaft“ zu veröffentlichen, das seine langjährige fruchtbare Tätigkeit zusammenfasste.

1637 erblindete er, setzte aber gemeinsam mit seinen Schülern Viviani und Torricelli seine intensive wissenschaftliche Arbeit fort. Galileo starb 1642 und wurde in Florenz in der Kirche Santa Croce neben Michelangelo beigesetzt.

Galilei lehnte die altgriechische Klassifizierung mechanischer Uhrwerke ab. Er führte zunächst die Konzepte der gleichförmigen und beschleunigten Bewegung ein und begann mit der Untersuchung mechanischer Bewegungen durch Messung von Bewegungsabständen und -zeiten. Galileis Experimente mit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung eines Körpers auf einer schiefen Ebene werden noch immer in allen Schulen der Welt wiederholt.

Galilei widmete der experimentellen Untersuchung des freien Falls von Körpern besondere Aufmerksamkeit. Seine Experimente auf dem Schiefen Turm in Pisa erlangten weltweite Berühmtheit. Laut Viviani warf Galileo gleichzeitig einen halben Pfund schweren Ball und eine hundert Pfund schwere Bombe vom Turm. Entgegen der Meinung. Aristoteles erreichten sie fast gleichzeitig die Erdoberfläche: Die Bombe war der Kugel nur wenige Zentimeter voraus. Galileo erklärte diesen Unterschied mit dem Vorhandensein des Luftwiderstands. Diese Erklärung war damals grundlegend neu. Tatsache ist, dass sich seit der Zeit des antiken Griechenlands die folgende Vorstellung über den Bewegungsmechanismus von Körpern etabliert hat: Bei der Bewegung hinterlässt ein Körper eine Leere; Die Natur hat Angst vor der Leere (es gab ein falsches Prinzip der Angst vor der Leere). Die Luft strömt ins Leere und drückt den Körper. Daher glaubte man, dass Luft Körper nicht verlangsamt, sondern im Gegenteil beschleunigt.

Als nächstes beseitigte Galilei ein weiteres jahrhundertealtes Missverständnis. Es wurde angenommen, dass die Bewegung angehalten werden muss, wenn sie nicht durch irgendeine Kraft unterstützt wird, auch wenn es keine Hindernisse gibt. Galilei formulierte als Erster das Trägheitsgesetz. Er argumentierte, dass, wenn eine Kraft auf einen Körper einwirkt, das Ergebnis ihrer Wirkung nicht davon abhängt, ob der Körper ruht oder sich bewegt. Beim freien Fall wirkt ständig die Anziehungskraft auf den Körper, und die Ergebnisse dieser Aktion werden kontinuierlich summiert, da nach dem Trägheitsgesetz die einmal verursachte Aktion erhalten bleibt. Diese Idee ist die Grundlage seiner logischen Konstruktion, die zu den Gesetzen des freien Falls führte.

Galileo bestimmte die Erdbeschleunigung mit einem großen Fehler. Im Dialog gibt er an, dass der Ball in 5 Sekunden aus einer Höhe von 60 m gefallen sei. Dies entspricht einem Wert von g, der fast der Hälfte des wahren Wertes entspricht.

Galilei konnte g natürlich nicht genau bestimmen, da er keine Stoppuhr hatte. Die von ihm erfundene Sanduhr, Wasseruhr oder Pendeluhr trugen nicht zur genauen Zeitmessung bei. Die Erdbeschleunigung wurde erst 1660 von Huygens recht genau bestimmt.

Um eine höhere Messgenauigkeit zu erreichen, suchte Galileo nach Möglichkeiten, die Fallgeschwindigkeit zu verringern. Dies führte ihn zu Experimenten mit einer schiefen Ebene.

Methodischer Hinweis. Wenn man über Galileis Werk spricht, ist es wichtig, den Schülern das Wesentliche der Methode zu erklären, mit der er die Naturgesetze aufstellte. Zunächst führte er eine logische Konstruktion durch, aus der die Gesetze des freien Falls folgten. Aber die Ergebnisse der logischen Konstruktion müssen durch Erfahrung überprüft werden. Erst das Zusammentreffen von Theorie und Erfahrung führt zur Überzeugung von der Gültigkeit des Gesetzes. Dazu müssen Sie messen. Galileo verband auf harmonische Weise die Kraft des theoretischen Denkens mit experimenteller Kunst. Wie kann man die Gesetze des freien Falls überprüfen, wenn die Bewegung so schnell ist und es keine Instrumente zur Messung kleiner Zeiträume gibt?

Galileo reduziert die Fallgeschwindigkeit durch den Einsatz einer schiefen Ebene. In das Brett wurde eine Rille eingearbeitet und mit Pergament ausgekleidet, um die Reibung zu verringern. Eine polierte Messingkugel wurde durch die Rutsche geschleudert. Um die Bewegungszeit genau zu messen, hat sich Galileo Folgendes ausgedacht. In den Boden eines großen Gefäßes mit Wasser wurde ein Loch gebohrt, durch das ein dünner Bach floss. Es wurde in ein kleines Gefäß gegeben, das vorher gewogen wurde. Die Zeitspanne wurde anhand der Gewichtszunahme des Schiffes gemessen! Den Ball aus der Hälfte, dem Viertel usw. starten. d. die Länge der schiefen Ebene, Galilei stellte fest, dass die zurückgelegten Entfernungen mit den Quadraten der Zeit der Bewegung zusammenhängen.

Die Wiederholung dieser Experimente von Galileo kann als Gegenstand nützlicher Arbeit in einem Schulphysikkreis dienen.

Aus dem Alltag wissen wir, dass die Schwerkraft dazu führt, dass von Bindungen befreite Körper auf die Erdoberfläche fallen. Beispielsweise hängt eine an einem Faden hängende Last bewegungslos, aber sobald der Faden abgeschnitten wird, beginnt er senkrecht nach unten zu fallen und erhöht dabei allmählich seine Geschwindigkeit. Ein senkrecht nach oben geschleuderter Ball verringert unter dem Einfluss der Erdschwerkraft zunächst seine Geschwindigkeit, hält dann für einen Moment inne und beginnt zu fallen, wobei seine Geschwindigkeit allmählich zunimmt. Auch ein senkrecht nach unten geworfener Stein erhöht unter dem Einfluss der Schwerkraft allmählich seine Geschwindigkeit. Der Körper kann auch schräg zur Horizontalen oder horizontal geworfen werden...

Normalerweise fallen Körper in die Luft, sodass sie neben der Schwerkraft der Erde auch vom Luftwiderstand beeinflusst werden. Und es kann bedeutsam sein. Nehmen wir zum Beispiel zwei identische Blätter Papier und lassen, nachdem wir eines davon zerknittert haben, beide Blätter gleichzeitig aus derselben Höhe fallen. Obwohl die Schwerkraft für beide Blätter gleich ist, werden wir sehen, dass das zerknitterte Blatt schneller den Boden erreicht. Dies liegt daran, dass der Luftwiderstand geringer ist als bei einem nicht zerknitterten Blatt Papier. Der Luftwiderstand verzerrt die Gesetze fallender Körper. Um diese Gesetze zu studieren, müssen Sie daher zunächst den Fall von Körpern ohne Luftwiderstand untersuchen. Dies ist möglich, wenn die fallenden Körper in einem luftleeren Raum auftreten.

Um sicherzustellen, dass bei Abwesenheit von Luft sowohl leichte als auch schwere Körper gleichermaßen fallen, können Sie ein Newton-Rohr verwenden. Dabei handelt es sich um ein etwa einen Meter langes, dickwandiges Rohr, dessen eines Ende verschlossen und das andere mit einem Hahn ausgestattet ist. Die Röhre enthält drei Körper: ein Pellet, ein Stück Schaumstoffschwamm und eine leichte Feder. Wenn das Röhrchen schnell umgedreht wird, fällt das Pellet am schnellsten, dann der Schwamm und die Feder erreicht zuletzt den Boden des Röhrchens. So fallen Körper, wenn sich Luft in der Röhre befindet. Jetzt pumpen wir die Luft aus dem Schlauch und schließen nach dem Pumpen das Ventil. Drehen wir den Schlauch erneut um, werden wir sehen, dass alle Körper mit der gleichen Momentangeschwindigkeit fallen und fast gleichzeitig den Boden des Schlauchs erreichen.

Der Fall von Körpern im luftleeren Raum allein unter dem Einfluss der Schwerkraft wird als freier Fall bezeichnet.

Wenn die Luftwiderstandskraft im Vergleich zur Schwerkraft vernachlässigbar ist, ist die Bewegung des Körpers nahezu frei (z. B. wenn eine kleine, schwere, glatte Kugel fällt).

Da die Schwerkraft, die auf jeden Körper in der Nähe der Erdoberfläche wirkt, konstant ist, muss sich ein frei fallender Körper mit konstanter Beschleunigung, also gleichmäßig beschleunigt, bewegen (dies folgt aus dem zweiten Newtonschen Gesetz). Diese Beschleunigung heißt Beschleunigung des freien Falls und wird mit dem Buchstaben bezeichnet. Es ist senkrecht nach unten zum Erdmittelpunkt gerichtet. Mit der Formel lässt sich der Wert der Erdbeschleunigung in der Nähe der Erdoberfläche berechnen
(die Formel ergibt sich aus dem Gesetz der universellen Gravitation), G=9,81 m/s 2.

Die Erdbeschleunigung hängt wie die Schwerkraft von der Höhe über der Erdoberfläche ab (
), von der Form der Erde (die Erde ist an den Polen abgeflacht, daher ist der Polarradius kleiner als der Äquatorradius und die Erdbeschleunigung am Pol ist größer als am Äquator: G P =9,832 m/s 2 , G äh =9,780 m/s 2 ) und aus Ablagerungen dichter Erdgesteine. An Lagerstätten, beispielsweise von Eisenerz, ist die Dichte der Erdkruste größer und auch die Erdbeschleunigung größer. Und wo es Ölvorkommen gibt, G weniger. Geologen nutzen dies bei der Suche nach Mineralien.

Tabelle 1. Beschleunigung des freien Falls in verschiedenen Höhen über der Erde.

Tabelle 2. Beschleunigung des freien Falls für einige Städte.

Da die Beschleunigung des freien Falls in der Nähe der Erdoberfläche gleich ist, handelt es sich beim freien Fall von Körpern um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Dies bedeutet, dass es durch die folgenden Ausdrücke beschrieben werden kann:
Und
. Dabei wird berücksichtigt, dass bei der Aufwärtsbewegung der Geschwindigkeitsvektor des Körpers und der Beschleunigungsvektor des freien Falls in entgegengesetzte Richtungen gerichtet sind, daher haben ihre Projektionen unterschiedliche Vorzeichen. Bei der Abwärtsbewegung sind der Geschwindigkeitsvektor des Körpers und der Beschleunigungsvektor des freien Falls in die gleiche Richtung gerichtet, sodass ihre Projektionen die gleichen Vorzeichen haben.

Wird ein Körper schräg zum Horizont oder horizontal geschleudert, so lässt sich seine Bewegung in zwei Teile unterteilen: gleichmäßig beschleunigt vertikal und gleichmäßig horizontal. Um die Bewegung des Körpers zu beschreiben, müssen Sie dann zwei weitere Gleichungen hinzufügen: v X = v 0 X Und S X = v 0 X T.

Einsetzen in die Formel
Anstelle der Masse und des Radius der Erde bzw. der Masse und des Radius jedes anderen Planeten oder seines Satelliten kann man den ungefähren Wert der Erdbeschleunigung auf der Oberfläche eines jeden dieser Himmelskörper bestimmen.

Tisch 3. Beschleunigung des freien Falls auf der Oberfläche einiger

Himmelskörper (für den Äquator), m/s 2.

ENTDECKUNG DER GESETZE DES FREIEN FALLS

Im antiken Griechenland wurden mechanische Bewegungen in natürliche und erzwungene Bewegungen eingeteilt. Der Fall eines Körpers auf die Erde wurde als eine natürliche Bewegung angesehen, als ein inhärenter Wunsch des Körpers „an seinen Platz“.
Nach der Idee des größten antiken griechischen Philosophen Aristoteles (384-322 v. Chr.) fällt ein Körper umso schneller auf die Erde, je größer seine Masse ist. Diese Idee war das Ergebnis primitiver Lebenserfahrungen: Beobachtungen zeigten beispielsweise, dass Äpfel und Apfelbaumblätter unterschiedlich schnell fallen. Das Konzept der Beschleunigung fehlte in der antiken griechischen Physik.
Zum ersten Mal sprach sich der große italienische Wissenschaftler Galileo Galilei (1564 - 1642) gegen die von der Kirche anerkannte Autorität des Aristoteles aus.

Galileo wurde 1564 in Pisa geboren. Sein Vater war ein talentierter Musiker und ein guter Lehrer. Bis zu seinem 11. Lebensjahr besuchte Galilei die Schule, danach erfolgte seine Erziehung und Ausbildung nach damaligem Brauch in einem Kloster. Hier lernte er die Werke lateinischer und griechischer Schriftsteller kennen.
Unter dem Vorwand einer schweren Augenerkrankung wurde mein Vater gerettet. Galilei von den Mauern des Klosters zu befreien und ihm zu Hause eine gute Ausbildung zu ermöglichen, ihn in die Gesellschaft der Musiker, Schriftsteller und Künstler einzuführen.
Im Alter von 17 Jahren trat Galileo in die Universität von Pisa ein, wo er Medizin studierte. Hier lernte er erstmals die Physik des antiken Griechenlands kennen, vor allem die Werke von Aristoteles, Euklid und Archimedes. Beeinflusst durch die Werke von Archimedes interessierte sich Galilei für Geometrie und Mechanik und verließ die Medizin. Er verlässt die Universität Pisa und studiert vier Jahre lang Mathematik in Florenz. Hier erschienen seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten und 1589 erhielt Galilei den Lehrstuhl für Mathematik, zunächst in Pisa, dann in Padua. Während der Padua-Zeit in Galileis Leben (1592 - 1610) erreichten die Aktivitäten des Wissenschaftlers ihren Höhepunkt. Zu dieser Zeit wurden die Gesetze des freien Falls von Körpern und das Relativitätsprinzip formuliert, der Isochronismus der Pendelschwingungen entdeckt, ein Teleskop geschaffen und eine Reihe sensationeller astronomischer Entdeckungen gemacht (die Topographie des Mondes, die Satelliten von Jupiter, die Struktur der Milchstraße, die Phasen der Venus, Sonnenflecken).
1611 wurde Galilei nach Rom eingeladen. Hier begann er einen besonders aktiven Kampf gegen die kirchliche Weltanschauung für die Genehmigung einer neuen experimentellen Methode zur Erforschung der Natur. Galilei propagiert das kopernikanische System und verärgert damit die Kirche (im Jahr 1616 erklärte eine Sondergemeinde aus Dominikanern und Jesuiten die Lehren des Kopernikus für ketzerisch und nahm sein Buch in die Liste der verbotenen Bücher auf).
Galilei musste seine Ideen verschleiern. Im Jahr 1632 veröffentlichte er ein bemerkenswertes Buch mit dem Titel „Dialog über zwei Weltsysteme“, in dem er materialistische Ideen in Form einer Diskussion zwischen drei Gesprächspartnern entwickelt. Allerdings wurde „Dialog“ von der Kirche verboten, der Autor wurde vor Gericht gestellt und galt neun Jahre lang als „Gefangener der Inquisition“.
Im Jahr 1638 gelang es Galilei, in Holland das Buch „Gespräche und mathematische Beweise über zwei neue Zweige der Wissenschaft“ zu veröffentlichen, das seine langjährige fruchtbare Tätigkeit zusammenfasste.
1637 erblindete er, setzte aber gemeinsam mit seinen Schülern Viviani und Torricelli seine intensive wissenschaftliche Arbeit fort. Galileo starb 1642 und wurde in Florenz in der Kirche Santa Croce neben Michelangelo beigesetzt.

Galilei lehnte die altgriechische Klassifizierung mechanischer Uhrwerke ab. Er führte zunächst die Konzepte der gleichförmigen und beschleunigten Bewegung ein und begann mit der Untersuchung mechanischer Bewegungen durch Messung von Bewegungsabständen und -zeiten. Galileis Experimente mit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung eines Körpers auf einer schiefen Ebene werden noch immer in allen Schulen der Welt wiederholt.
Galilei widmete der experimentellen Untersuchung des freien Falls von Körpern besondere Aufmerksamkeit. Seine Experimente auf dem Schiefen Turm in Pisa erlangten weltweite Berühmtheit. Laut Viviani warf Galileo gleichzeitig einen halben Pfund schweren Ball und eine hundert Pfund schwere Bombe vom Turm. Entgegen der Meinung von Aristoteles erreichten sie fast gleichzeitig die Erdoberfläche: Die Bombe war der Kugel nur wenige Zentimeter voraus. Galileo erklärte diesen Unterschied mit dem Vorhandensein des Luftwiderstands. Diese Erklärung war damals grundlegend neu. Tatsache ist, dass sich seit der Zeit des antiken Griechenlands die folgende Vorstellung über den Bewegungsmechanismus von Körpern etabliert hat: Bei der Bewegung hinterlässt der Körper eine Leere; Die Natur hat Angst vor der Leere (es gab ein falsches Prinzip der Angst vor der Leere). Die Luft strömt ins Leere und drückt den Körper. Daher glaubte man, dass Luft Körper nicht verlangsamt, sondern im Gegenteil beschleunigt.
Als nächstes beseitigte Galilei ein weiteres jahrhundertealtes Missverständnis. Es wurde angenommen, dass die Bewegung angehalten werden sollte, wenn sie nicht durch irgendeine Kraft unterstützt wird, auch wenn es keine Hindernisse gibt. Galilei formulierte als Erster das Trägheitsgesetz. Er argumentierte, dass, wenn eine Kraft auf einen Körper einwirkt, das Ergebnis ihrer Wirkung nicht davon abhängt, ob der Körper ruht oder sich bewegt. Beim freien Fall wirkt ständig die Anziehungskraft auf den Körper, und die Ergebnisse dieser Aktion werden kontinuierlich summiert, da nach dem Trägheitsgesetz die einmal verursachte Aktion erhalten bleibt. Diese Idee ist die Grundlage seiner logischen Konstruktion, die zu den Gesetzen des freien Falls führte.
Galileo bestimmte die Erdbeschleunigung mit einem großen Fehler. Im Dialog gibt er an, dass der Ball in 5 Sekunden aus einer Höhe von 60 m gefallen sei. Dies entspricht dem Wert G, fast zweimal weniger als der wahre.
Galileo konnte es natürlich nicht genau bestimmen G, weil ich keine Stoppuhr hatte. Die von ihm erfundene Sanduhr, Wasseruhr oder Pendeluhr trugen nicht zur genauen Zeitmessung bei. Die Erdbeschleunigung wurde erst 1660 von Huygens recht genau bestimmt.
Um eine höhere Messgenauigkeit zu erreichen, suchte Galileo nach Möglichkeiten, die Fallgeschwindigkeit zu verringern. Dies führte ihn zu Experimenten mit einer schiefen Ebene.

Methodischer Hinweis. Wenn man über Galileis Werk spricht, ist es wichtig, den Schülern das Wesentliche der Methode zu erklären, mit der er die Naturgesetze aufstellte. Zunächst führte er eine logische Konstruktion durch, aus der die Gesetze des freien Falls folgten. Aber die Ergebnisse der logischen Konstruktion müssen durch Erfahrung überprüft werden. Nur das Zusammentreffen von Theorie und Erfahrung führt zur Überzeugung von der Gerechtigkeit des Gesetzes. Dazu müssen Sie messen. Galileo verband auf harmonische Weise die Kraft des theoretischen Denkens mit experimenteller Kunst. So überprüfen Sie die Gesetze des freien Falls, wenn die Bewegung so schnell ist und es keine Instrumente zur Messung kleiner Zeiträume gibt.
Galileo reduziert die Fallgeschwindigkeit durch den Einsatz einer schiefen Ebene. In das Brett wurde eine Rille eingearbeitet und mit Pergament ausgekleidet, um die Reibung zu verringern. Eine polierte Messingkugel wurde durch die Rutsche geschleudert. Um die Bewegungszeit genau zu messen, hat sich Galileo Folgendes ausgedacht. In den Boden eines großen Gefäßes mit Wasser wurde ein Loch gebohrt, durch das ein dünner Bach floss. Es wurde in ein kleines Gefäß gegeben, das vorher gewogen wurde. Die Zeitspanne wurde anhand der Gewichtszunahme des Schiffes gemessen! Indem Galilei einen Ball aus einer halben, einem Viertel usw. der Länge einer schiefen Ebene schleuderte, stellte er fest, dass die zurückgelegten Distanzen mit den Quadraten der Bewegungszeit in Beziehung standen.
Die Wiederholung dieser Experimente von Galileo kann als Gegenstand nützlicher Arbeit in einem Schulphysikkreis dienen.