직접 및 역비례 관계. 직접 및 역비례

정비례의 개념

당신이 가장 좋아하는 사탕(또는 당신이 정말로 좋아하는 것)을 구입할 계획이라고 상상해 보십시오. 상점의 과자에는 자체 가격이 있습니다. 킬로그램 당 300 루블을 가정 해 봅시다. 더 많은 사탕을 구매할수록 더 많은 돈을 지불하게 됩니다. 즉, 2kg을 원하면 600루블을 지불하고, 3kg을 원하면 900루블을 지불합니다. 이것은 모두 분명한 것 같습니다. 그렇죠?

그렇다면 이제 정비례가 무엇인지 분명해졌습니다. 이것은 서로 의존하는 두 수량의 관계를 설명하는 개념입니다. 그리고 이러한 양의 비율은 변하지 않고 일정하게 유지됩니다. 그 중 하나가 몇 부분만큼 증가하거나 감소하는지, 동일한 부분 수만큼 두 번째 부분이 비례적으로 증가하거나 감소합니다.

정비례는 다음 공식으로 설명할 수 있습니다: f(x) = a*x, 이 공식에서 a는 상수 값(a = const)입니다. 사탕에 대한 예에서 가격은 상수 값, 즉 상수입니다. 구매하기로 결정한 사탕 수에 관계없이 증가하거나 감소하지 않습니다. 독립 변수(인수)x는 몇 킬로그램의 사탕을 구입할 것인지입니다. 그리고 종속 변수 f(x)(함수)는 구매에 대해 지불하게 되는 금액입니다. 따라서 숫자를 공식으로 대체하여 600 루블을 얻을 수 있습니다. = 300 문지름. * 2kg.

중간 결론은 다음과 같습니다. 인수가 증가하면 함수도 증가하고, 인수가 감소하면 함수도 감소합니다.

기능과 그 속성

직접 비례 함수선형 함수의 특별한 경우입니다. 선형 함수가 y = k*x + b인 경우 정비례의 경우 y = k*x와 같습니다. 여기서 k는 비례 계수라고 하며 항상 0이 아닌 숫자입니다. k를 계산하는 것은 쉽습니다. k = y/x와 같이 함수와 인수의 몫으로 찾을 수 있습니다.

더 명확하게 하기 위해 또 다른 예를 들어보겠습니다. 자동차가 A지점에서 B지점으로 이동한다고 상상해 보세요. 속도는 60km/h이다. 이동 속도가 일정하다고 가정하면 이를 상수로 간주할 수 있습니다. 그런 다음 S = 60*t 형식으로 조건을 작성하며 이 공식은 정비례 함수 y = k *x와 유사합니다. 평행선을 더 그려보겠습니다. k = y/x이면 A와 B 사이의 거리와 도로에서 소요된 시간을 알면 자동차의 속도를 계산할 수 있습니다. V = S /t.

이제 정비례에 대한 지식을 적용한 후 다시 그 기능으로 돌아가 보겠습니다. 그 속성은 다음과 같습니다:

정의 영역은 모든 실수(및 그 하위 집합)의 집합입니다.

기능이 이상해요;

변수의 변화는 수직선의 전체 길이에 정비례합니다.

정비례 및 그래프

직접 비례 함수의 그래프는 원점과 교차하는 직선입니다. 그것을 구축하려면 한 점만 더 표시하면 충분합니다. 그리고 그것과 좌표의 원점을 직선으로 연결한다.

그래프의 경우 k는 기울기입니다. 기울기가 0보다 작은 경우(k< 0), то угол между графиком функции прямой пропорциональности и осью абсцисс тупой, а функция убывающая. Если угловой коэффициент больше нуля (k >0) 그래프와 x축이 예각을 이루며 함수가 증가하고 있다.

그리고 직접 비례 함수 그래프의 또 다른 속성은 기울기 k와 직접적으로 관련됩니다. 두 개의 동일하지 않은 함수와 그에 따른 두 개의 그래프가 있다고 가정합니다. 따라서 이들 함수의 계수 k가 동일하면 해당 그래프는 좌표축에 평행하게 위치합니다. 그리고 계수 k가 서로 같지 않으면 그래프가 교차합니다.

샘플 문제

이제 몇 가지 문제를 해결해 보겠습니다. 직접 비례 문제

간단한 것부터 시작해 보겠습니다.

문제 1: 암탉 5마리가 5일 동안 5개의 알을 낳았다고 상상해 보세요. 암탉이 20마리 있다면 20일 동안 몇 개의 알을 낳을까요?

해결 방법: 미지수를 kx로 표시해 보겠습니다. 그리고 우리는 다음과 같이 추론할 것입니다: 닭이 몇 배나 더 많아졌습니까? 20을 5로 나누면 4배임을 알 수 있습니다. 20마리의 암탉이 5일 동안 몇 배나 더 많은 알을 낳을까요? 또한 4배 더 많습니다. 따라서 우리는 다음과 같이 알 수 있습니다. 20일 동안 20마리의 암탉이 5*4*4 = 80개의 알을 낳습니다.

이제 예제는 좀 더 복잡합니다. 뉴턴의 "일반 산술"의 문제를 바꿔서 표현해 보겠습니다. 문제 2: 작가는 8일 만에 14페이지 분량의 새 책을 작성할 수 있습니다. 만약 조수가 있었다면 12일 안에 420페이지를 쓰려면 몇 명이 필요할까요?

해결책: 동일한 시간에 작업을 수행해야 한다면 작업량에 따라 사람(작가 + 조수)의 수가 증가한다고 추론합니다. 그런데 몇 번이나? 420을 14로 나누면 30배 증가한다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 작업 조건에 따라 작업에 더 많은 시간이 주어지기 때문에 보조자 수는 30 배가 아니라 다음과 같이 증가합니다. x = 1 (작가) * 30 (회) : 12/8 ( 날). 변환하여 x = 20명의 사람이 12일 동안 420페이지를 작성한다는 것을 알아봅시다.

예제의 문제와 유사한 또 다른 문제를 해결해 보겠습니다.

문제 3: 두 대의 자동차가 같은 여행을 떠났습니다. 한 대는 시속 70km의 속도로 이동하고 있었고 다른 한 대는 7시간이 걸렸고 같은 거리를 2시간 만에 주파했습니다. 두 번째 자동차의 속도를 구하세요.

해결책: 기억하는 것처럼 경로는 속도와 시간에 따라 결정됩니다(S = V *t). 두 자동차가 같은 거리를 이동했기 때문에 두 표현을 동일시할 수 있습니다: 70*2 = V*7. 두 번째 자동차의 속도가 V = 70*2/7 = 20km/h임을 어떻게 알 수 있습니까?

그리고 정비례 기능을 사용하는 작업의 몇 가지 예가 더 있습니다. 때때로 문제에 계수 k를 찾아야 하는 경우가 있습니다.

작업 4: 함수 y = - x/16 및 y = 5x/2가 주어지면 비례 계수를 결정합니다.

해결책: 기억하시겠지만, k = y/x입니다. 이는 첫 번째 함수의 경우 계수가 -1/16이고 두 번째 함수의 경우 k = 5/2임을 의미합니다.

작업 5: 공식을 사용하여 정비례 작성과 같은 작업이 발생할 수도 있습니다. 해당 그래프와 함수 y = -5x + 3의 그래프가 평행하게 위치합니다.

해결책: 조건에서 우리에게 주어진 함수는 선형입니다. 우리는 정비례가 선형 함수의 특별한 경우라는 것을 알고 있습니다. 그리고 k 함수의 계수가 동일하면 그래프가 평행하다는 것도 알고 있습니다. 즉, 필요한 것은 알려진 함수의 계수를 계산하고 우리에게 친숙한 공식인 y = k *x를 사용하여 정비례를 설정하는 것뿐입니다. 계수 k = -5, 정비례: y = -5*x.

결론

이제 당신은 무엇이라고 불리는지 배웠습니다(또는 이전에 이 주제를 이미 다뤘다면 기억했습니다). 정비례, 그리고 그걸 보니 예. 또한 정비례 함수와 그 그래프에 대해 이야기하고 몇 가지 예제 문제를 해결했습니다.

이 기사가 유용하고 주제를 이해하는 데 도움이 되었다면 댓글로 알려주세요. 우리가 당신에게 도움이 될 수 있는지 알기 위해서입니다.

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예

비례 요인

비례량의 일정한 관계를 호출합니다. 비례 계수. 비례 계수는 한 수량의 단위가 다른 수량 단위당 몇 단위인지를 나타냅니다.

정비례

정비례- 기능적 의존성, 특정 양이 다른 양에 의존하여 그 비율이 일정하게 유지되는 현상입니다. 즉, 이러한 변수는 변경됩니다. 비례적으로, 동일한 비율로, 즉 인수가 어느 방향으로든 두 번 변경되면 함수도 같은 방향으로 두 번 변경됩니다.

수학적으로 정비례는 다음 공식으로 작성됩니다.

에프(엑스) = ㅏ엑스,ㅏ = 씨영형N에스티

역비례

역비례- 이는 독립 값(인수)이 증가하면 종속 값(함수)이 비례적으로 감소하는 기능적 종속입니다.

수학적으로 역비례는 ​​다음 공식으로 표현됩니다.

기능 속성:

출처

위키미디어 재단. 2010.

• 뉴턴의 제2법칙
• 쿨롱 장벽

다른 사전에 "직접 비례"가 무엇인지 확인하십시오.

정비례- - [A.S. 골드버그. 영어-러시아어 에너지 사전. 2006] 일반 EN 정비례의 에너지 주제 ... 기술 번역가 가이드

정비례- tiesioginis proporcingumas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. 직접 비례 vok. 직접 비례 비율, f rus. 정비례, f pranc. 비례 직접, f … Fizikos terminų žodynas

비례-(라틴어 비례에서 비례, 비례). 비례. 러시아어에 포함된 외국어 사전입니다. Chudinov A.N., 1910. 비율 위도. 비례하다, 비례하다. 비례. 설명 25000... ... 러시아어 외국어 사전

비례- 비례, 비례, 복수. 아니, 여자야 (책). 1. 초록 명사 비례하다. 부품의 비례. 신체 비례. 2. 비례하는 수량 간의 관계 (비례 참조 ... Ushakov의 설명 사전

비례- 두 개의 상호 의존적인 양은 그 값의 비율이 변하지 않으면 비례라고 부릅니다.. 목차 1 예 2 비례 계수 ... Wikipedia

비례- 비례, 그리고 여성. 1. 비례 참조. 2. 수학에서: 양 중 하나의 증가가 다른 양의 변화를 수반하는 수량 간의 관계입니다. 직선(하나의 값이 증가하는 절단 포함... ... Ozhegov의 설명 사전

비례- 그리고; 그리고. 1. 비례(1개 값); 비례. P. 부품. P. 체격. P. 의회에서의 대표. 2. 수학. 비례적으로 변화하는 양 사이의 의존성. 비례 요인. 직통 전화(... ... 백과사전

비례성은 두 양 사이의 관계로, 둘 중 하나의 변화가 다른 양의 변화를 수반합니다.

비례성은 직접적이거나 역적일 수 있습니다. 이번 강의에서는 각각을 살펴보겠습니다.

정비례

자동차가 50km/h의 속도로 움직인다고 가정하자. 우리는 속도가 단위 시간(1시간, 1분, 1초)당 이동한 거리라는 것을 기억합니다. 이 예에서 자동차는 50km/h의 속도로 움직이고 있습니다. 즉, 1시간 안에 50km의 거리를 주행합니다.

자동차가 1시간 동안 이동한 거리를 그림으로 표현해 보겠습니다.

자동차를 시속 50km의 동일한 속도로 한 시간 더 운전하게 하세요. 그러면 차가 100km를 이동할 것이라는 것이 밝혀졌습니다.

예시에서 볼 수 있듯이 시간이 두 배로 늘어나면 같은 양, 즉 두 배로 이동한 거리가 늘어납니다.

시간, 거리 등의 양을 정비례라고 합니다. 그리고 그러한 양 사이의 관계를 정비례.

직접 비례성은 두 양 중 하나가 증가하면 다른 양도 같은 양만큼 증가하는 두 양 사이의 관계입니다.

그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 한 양이 특정 횟수만큼 감소하면 다른 양도 같은 횟수만큼 감소합니다.

원래 계획은 2시간 안에 100km를 주행하는 것이었지만, 50km를 주행한 후 운전자가 휴식을 취하기로 했다고 가정해보자. 그런 다음 거리를 절반으로 줄이면 시간도 같은 양만큼 줄어드는 것으로 나타났습니다. 즉, 이동 거리를 줄이면 그만큼 시간도 단축됩니다.

정비례 수량의 흥미로운 특징은 비율이 항상 일정하다는 것입니다. 즉, 직접 비례 수량의 값이 변경되면 해당 비율은 변경되지 않습니다.

고려된 예에서 거리는 처음에 50km이고 시간은 1시간이었습니다. 거리와 시간의 비율은 50이다.

하지만 이동 시간을 2배 늘려서 2시간으로 만들었습니다. 그 결과, 이동 거리가 같은 양만큼 증가했습니다. 즉, 100km가 되었습니다. 100km 대 2시간의 비율은 다시 50이라는 숫자입니다

숫자 50이라고 합니다 정비례 계수. 시간당 이동 거리가 얼마나 되는지 표시합니다. 이 경우 계수는 이동 속도의 역할을 합니다. 속도는 이동 거리와 시간의 비율이기 때문입니다.

비율은 직접적으로 비례하는 양으로 만들어질 수 있습니다. 예를 들어, 비율은 비율을 구성합니다.

50킬로미터는 1시간이고, 100킬로미터는 2시간입니다.

실시예 2. 구매한 상품의 비용과 수량은 정비례합니다. 과자 1kg의 가격이 30 루블이면 동일한 과자 2kg의 비용은 60 루블, 3kg 90 루블입니다. 구매한 제품의 가격이 상승하면 수량도 같은 금액만큼 증가합니다.

제품의 비용과 수량은 정비례하므로 그 비율은 항상 일정합니다.

30루블과 1킬로그램의 비율이 얼마인지 적어 봅시다

이제 60루블 대 2kg의 비율이 무엇인지 적어 보겠습니다. 이 비율은 다시 30과 같습니다.

여기서 정비례 계수는 숫자 30입니다. 이 계수는 과자 1kg당 몇 루블이 있는지 보여줍니다. 이 예에서 계수는 상품 1kg의 가격 역할을 합니다. 가격은 상품 비용과 수량의 비율이기 때문입니다.

역비례

다음 예를 고려하십시오. 두 도시 사이의 거리는 80km이다. 오토바이 운전자는 첫 번째 도시를 떠나 시속 20km의 속도로 4시간 만에 두 번째 도시에 도착했습니다.

오토바이 운전자의 속도가 20km/h라면 이는 매시간 20km의 거리를 이동했다는 의미입니다. 오토바이 운전자가 이동한 거리와 이동 시간을 그림으로 묘사해 보겠습니다.

돌아오는 길에 오토바이 운전자의 속도는 40km/h였으며 같은 여행에서 2시간을 보냈습니다.

속도가 변하면 이동 시간도 같은 양만큼 변한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 또한 반대 방향으로 변경되었습니다. 즉, 속도는 증가했지만 반대로 시간은 감소했습니다.

속도나 시간과 같은 양을 반비례라고 합니다. 그리고 그러한 양 사이의 관계를 역비례.

반비례성은 두 양 중 하나가 증가하면 다른 양이 같은 양만큼 감소하는 두 양 사이의 관계입니다.

그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 한 양이 특정 횟수만큼 감소하면 다른 양도 같은 횟수만큼 증가합니다.

예를 들어, 돌아오는 길에 오토바이 운전자의 속도가 10km/h라면 그는 8시간 안에 동일한 80km를 주행할 것입니다.

예에서 볼 수 있듯이 속도가 감소하면 이동 시간도 같은 양만큼 증가합니다.

반비례 수량의 특징은 그 곱이 항상 일정하다는 것입니다. 즉, 반비례 수량의 값이 변경되면 해당 제품은 변경되지 않습니다.

고려된 예에서 도시 간 거리는 80km였습니다. 오토바이 운전자의 이동 속도와 시간이 변해도 이 거리는 항상 변하지 않았습니다.

오토바이 운전자는 이 거리를 20km/h의 속도로 4시간 만에 이동할 수 있고, 40km/h의 속도로 2시간 만에, 10km/h의 속도로 8시간 만에 이동할 수 있습니다. 모든 경우에 속도와 시간의 곱은 80km였습니다.

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기본 목표:

• 수량의 직접 및 반비례 의존성의 개념을 소개합니다.
• 이러한 의존성을 사용하여 문제를 해결하는 방법을 가르칩니다.
• 문제 해결 능력 개발을 촉진합니다.
• 비율을 사용하여 방정식을 푸는 기술을 통합합니다.
• 일반 분수와 소수 분수로 단계를 반복하십시오.
• 학생들의 논리적 사고를 개발합니다.

수업 중

나. 활동에 대한 자기 결정(정리 시간)

- 얘들아! 오늘 수업에서는 비율을 사용하여 해결되는 문제에 대해 알아 보겠습니다.

II. 지식 업데이트 및 활동상의 어려움 기록

2.1. 구두 작업 (3분)

– 표현의 의미를 찾아보고, 답변에서 암호화된 단어를 찾아보세요.

14 – 초; 0.1 – 그리고; 7 - 내가; 0.2 – 가; 17 – 안으로; 25 – 까지

– 결과 단어는 힘입니다. 잘하셨어요!
– 오늘 수업의 모토: 힘은 지식에 있습니다! 검색 중입니다. 즉, 배우고 있다는 뜻입니다!
– 결과 숫자에서 비율을 구성하십시오. (14:7 = 0.2:0.1 등)

2.2. 우리가 알고 있는 양 사이의 관계를 생각해 봅시다. (7분)

– 자동차가 일정한 속도로 이동한 거리 및 이동 시간: S = vt (속도(시간)가 증가하면 거리가 증가합니다.
– 여행에 소요된 차량 속도 및 시간: v=S:t(경로를 이동하는 시간이 길어질수록 속도는 감소합니다.)
– 동일한 가격으로 구매한 상품의 가격과 수량: C=a·n(가격이 증가(감소)하면 구매비용이 증가(감소));
– 제품 가격 및 수량: a = C: n (수량이 증가하면 가격이 감소함)
– 직사각형의 면적과 길이(너비): S = a · b (길이(너비)가 증가하면 면적도 증가합니다.
– 직사각형 길이 및 너비: a = S: b (길이가 증가하면 너비가 감소합니다.
– 동일한 노동 생산성으로 어떤 작업을 수행하는 근로자의 수와 해당 작업을 완료하는 데 걸리는 시간: t = A: n(근로자가 증가하면 작업 수행에 소요되는 시간이 감소함) 등 .

우리는 한 양이 여러 번 증가하면 다른 양이 즉시 같은 양만큼 증가하는 의존성을 얻었고(예는 화살표로 표시됨) 한 양이 여러 번 증가하면 두 번째 양이 다음만큼 감소합니다. 같은 횟수.
이러한 종속성을 직접 및 역비례라고 합니다.
정비례 의존성– 한 값이 여러 번 증가(감소)하면 두 번째 값도 같은 양만큼 증가(감소)하는 관계입니다.
반비례 관계– 한 값이 여러 번 증가(감소)하면 두 번째 값도 같은 양만큼 감소(증가)하는 관계입니다.

III. 학습 과제 설정

– 우리는 어떤 문제에 직면해 있나요? (직접 종속성과 역 종속성을 구별하는 방법 알아보기)
- 이것 - 표적우리 수업. 이제 공식화하세요 주제수업. (직접 및 반비례 관계).
- 잘하셨어요! 노트에 공과 주제를 적으세요. (선생님이 칠판에 주제를 적는다.)

IV. 새로운 지식의 '발견'(10 분)

199번 문제를 봅시다.

1. 프린터는 4.5분 안에 27페이지를 인쇄합니다. 300페이지를 인쇄하는 데 얼마나 걸리나요?

27페이지 – 4.5분
300페이지 - x?

2. 상자에는 각각 250g의 차가 48팩 들어 있습니다. 이 차 150g 팩 몇 개를 구매하시겠어요?

48팩 – 250g.
엑스? – 150g.

3. 휘발유 25리터를 사용하여 310km를 주행했습니다. 40L 탱크를 가득 채운 채 자동차는 얼마나 멀리 이동할 수 있나요?

310km – 25리터
엑스? – 40리터

4. 클러치 기어 중 하나의 톱니는 32개이고 다른 하나는 40개입니다. 첫 번째 기어가 215회전하는 동안 두 번째 기어는 몇 회전합니까?

32개 치아 - 315개 회전
치아 40개 – x?

비율을 작성하려면 화살표의 한 방향이 필요하며, 이를 위해 반비례에서는 한 비율이 역비례로 대체됩니다.

칠판에서 학생들은 수량의 의미를 찾고, 그 자리에서 학생들은 자신이 선택한 문제 하나를 해결합니다.

– 정비례 및 반비례 종속 문제를 해결하기 위한 규칙을 공식화합니다.

보드에 테이블이 나타납니다.

V. 외부 연설의 기본 통합(10 분)

워크시트 할당:

1. 21kg의 목화씨에서 5.1kg의 오일을 얻었습니다. 목화씨 7kg에서 얼마나 많은 기름을 얻을 수 있습니까?
2. 경기장을 건설하기 위해 5대의 불도저가 210분 만에 부지를 청소했습니다. 불도저 7개로 이 부지를 청소하는 데 얼마나 걸리나요?

6. 표준에 따른 자체 테스트를 통한 독립적 작업(5 분)

두 명의 학생이 숨겨진 보드에서 독립적으로 과제 번호 225를 완료하고 나머지는 노트북에서 완료합니다. 그런 다음 알고리즘의 작업을 확인하고 이를 보드의 솔루션과 비교합니다. 오류가 수정되고 원인이 결정됩니다. 과제가 올바르게 완료되면 학생들은 옆에 "+" 기호를 표시합니다.
독립적인 작업에서 실수를 하는 학생들은 컨설턴트를 이용할 수 있습니다.

Ⅶ. 지식체계에의 포함과 반복№ 271, № 270.

6명이 이사회에서 일합니다. 3~4분 후, 보드에서 일하는 학생들이 자신의 해결안을 발표하고, 나머지 학생들은 과제를 확인하고 토론에 참여합니다.

Ⅷ. 활동에 대한 반성(수업 요약)

– 수업에서 무엇을 새로 배웠나요?
-그들은 무엇을 반복했나요?
– 비율 문제를 해결하는 알고리즘은 무엇입니까?
– 목표를 달성했나요?
– 당신의 작품을 어떻게 평가하시나요?

>>수학: 정비례와 그래프

정비례 및 그래프

선형 함수 y = kx + m 중에서 m = 0인 경우가 특히 구별됩니다. 이 경우 y = kx 형식을 취하며 정비례라고 합니다. 이 이름은 두 수량 y와 x의 비율이 특정 비율과 같을 경우 정비례라고 불린다는 사실로 설명됩니다.
0이 아닌 숫자. 여기서 이 숫자 k를 비례계수라고 합니다.

많은 실제 상황은 정비례를 사용하여 모델링됩니다.

예를 들어, 20km/h의 일정한 속도에서 경로 s와 시간 t는 종속성 s = 20t에 의해 관련됩니다. 이는 k = 20인 정비례입니다.

다른 예시:

5 루블의 가격으로 빵 덩어리의 비용은 y와 x입니다. 덩어리의 경우 의존성 y = 5x로 연결됩니다. 이는 정비례이며, 여기서 k = 5입니다.

증거.우리는 이를 두 단계로 구현해보겠습니다.
1. y = kx는 선형함수의 특수한 경우이고, 선형함수의 그래프는 직선이다. 그것을 I로 표시하자.
2. x = 0, y = 0 쌍은 방정식 y - kx를 만족하므로 점 (0; 0)은 방정식 y = kx의 그래프, 즉 직선 I에 속합니다.

결과적으로 직선 I는 원점을 통과합니다. 정리가 입증되었습니다.

분석 모델 y = kx에서 기하학적 모델(정비 그래프)로 이동할 수 있을 뿐만 아니라 기하학적 모델에서도 이동할 수 있어야 합니다. 모델분석적으로. 예를 들어 그림 50에 표시된 xOy 좌표 평면 위의 직선을 생각해 보세요. 이는 정비례 그래프이므로 계수 k 값만 찾으면 됩니다. y이므로 선의 임의의 점을 선택하고 이 점의 세로 좌표와 가로 좌표의 비율을 찾는 것으로 충분합니다. 직선은 점 P(3; 6)을 통과하며 이 점에 대해 다음을 얻습니다. 이는 k = 2를 의미하므로 주어진 직선은 정비례 y = 2x의 그래프 역할을 합니다.

결과적으로 선형 함수 y = kx + m 표기법의 계수 k를 기울기 계수라고도 합니다. k>0이면 직선 y = kx + m은 x축의 양의 방향과 예각을 형성하고(그림 49, a), k이면< О, - тупой угол (рис. 49, б).

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A. V. Pogorelov, 7-11학년용 기하학, 교육 기관용 교과서