I. Mechanik

In dieser Lektion werden wir uns mit der krummlinigen Bewegung befassen, also mit der gleichmäßigen Bewegung eines Körpers im Kreis. Wir werden lernen, was lineare Geschwindigkeit ist, also die Zentripetalbeschleunigung, wenn sich ein Körper im Kreis bewegt. Wir werden auch Größen einführen, die eine Rotationsbewegung charakterisieren (Rotationsperiode, Rotationsfrequenz, Winkelgeschwindigkeit) und diese Größen miteinander verbinden.

Unter gleichförmiger Kreisbewegung verstehen wir, dass sich der Körper über einen gleichen Zeitraum hinweg um denselben Winkel dreht (siehe Abb. 6).

Reis. 6. Gleichmäßige Bewegung im Kreis

Das heißt, das Modul der Momentangeschwindigkeit ändert sich nicht:

Diese Geschwindigkeit heißt linear.

Obwohl sich der Betrag der Geschwindigkeit nicht ändert, ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit kontinuierlich. Betrachten wir die Geschwindigkeitsvektoren an Punkten A Und B(siehe Abb. 7). Sie sind in unterschiedliche Richtungen gerichtet und daher nicht gleich. Wenn wir von der Geschwindigkeit am Punkt abziehen B Geschwindigkeit am Punkt A, wir erhalten den Vektor.

Reis. 7. Geschwindigkeitsvektoren

Das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung () zur Zeit, in der diese Änderung auftrat (), ist die Beschleunigung.

Daher wird jede krummlinige Bewegung beschleunigt.

Betrachten wir das in Abbildung 7 erhaltene Geschwindigkeitsdreieck, dann mit einer sehr engen Anordnung der Punkte A Und B zueinander wird der Winkel (α) zwischen den Geschwindigkeitsvektoren nahe Null sein:

Es ist auch bekannt, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist, daher sind die Geschwindigkeitsmodule gleich (gleichmäßige Bewegung):

Daher liegen beide Winkel an der Basis dieses Dreiecks auf unbestimmte Zeit nahe bei:

Das bedeutet, dass die Beschleunigung, die entlang des Vektors gerichtet ist, tatsächlich senkrecht zur Tangente steht. Es ist daher bekannt, dass eine Linie in einem Kreis senkrecht zu einer Tangente ein Radius ist Die Beschleunigung ist entlang des Radius zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet. Diese Beschleunigung wird Zentripetal genannt.

Abbildung 8 zeigt das zuvor diskutierte Geschwindigkeitsdreieck und ein gleichschenkliges Dreieck (zwei Seiten sind die Radien des Kreises). Diese Dreiecke sind ähnlich, weil sie gleiche Winkel haben, die durch zueinander senkrechte Linien gebildet werden (der Radius und der Vektor stehen senkrecht zur Tangente).

Reis. 8. Illustration zur Herleitung der Formel für die Zentripetalbeschleunigung

Liniensegment AB ist move(). Wir betrachten eine gleichmäßige Bewegung in einem Kreis, daher:

Ersetzen wir den resultierenden Ausdruck durch AB in die Dreiecksähnlichkeitsformel:

Die Begriffe „lineare Geschwindigkeit“, „Beschleunigung“, „Koordinate“ reichen nicht aus, um eine Bewegung entlang einer gekrümmten Flugbahn zu beschreiben. Daher ist es notwendig, Größen einzuführen, die die Rotationsbewegung charakterisieren.

1. Rotationszeitraum (T ) wird die Zeit einer vollen Umdrehung genannt. Gemessen in SI-Einheiten in Sekunden.

Beispiele für Perioden: Die Erde dreht sich in 24 Stunden um ihre Achse () und in 1 Jahr um die Sonne ().

Formel zur Berechnung des Zeitraums:

wo ist die Gesamtrotationszeit; - Anzahl der Umdrehungen.

2. Rotationsfrequenz (N ) - die Anzahl der Umdrehungen, die ein Körper pro Zeiteinheit macht. Gemessen in SI-Einheiten in reziproken Sekunden.

Formel zum Finden der Häufigkeit:

wo ist die Gesamtrotationszeit; - Anzahl der Umdrehungen

Frequenz und Periode sind umgekehrt proportionale Größen:

3. Winkelgeschwindigkeit () Nennen Sie das Verhältnis der Änderung des Winkels, um den sich der Körper drehte, zur Zeit, in der diese Drehung stattfand. Gemessen in SI-Einheiten im Bogenmaß geteilt durch Sekunden.

Formel zur Ermittlung der Winkelgeschwindigkeit:

wo ist die Winkeländerung; - Zeit, in der die Drehung um den Winkel stattgefunden hat.

Da die lineare Geschwindigkeit die Richtung gleichmäßig ändert, kann die Kreisbewegung nicht als gleichmäßig bezeichnet werden, sie wird gleichmäßig beschleunigt.

Winkelgeschwindigkeit

Wählen wir einen Punkt auf dem Kreis 1 . Lasst uns einen Radius bilden. In einer Zeiteinheit bewegt sich der Punkt zum Punkt 2 . Der Radius beschreibt in diesem Fall den Winkel. Die Winkelgeschwindigkeit ist numerisch gleich dem Drehwinkel des Radius pro Zeiteinheit.

Zeitraum und Häufigkeit

Rotationszeitraum T- Dies ist die Zeit, in der der Körper eine Umdrehung durchführt.

Die Rotationsfrequenz ist die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde.

Häufigkeit und Zeitraum hängen durch die Beziehung zusammen

Zusammenhang mit der Winkelgeschwindigkeit

Lineare Geschwindigkeit

Jeder Punkt auf dem Kreis bewegt sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit wird als linear bezeichnet. Die Richtung des linearen Geschwindigkeitsvektors stimmt immer mit der Tangente an den Kreis überein. Beispielsweise bewegen sich Funken unter einer Schleifmaschine und wiederholen dabei die Richtung der momentanen Geschwindigkeit.

Stellen Sie sich einen Punkt auf einem Kreis vor, der eine Umdrehung durchführt. Die dafür aufgewendete Zeit ist die Periode T. Der Weg, den ein Punkt zurücklegt, ist der Umfang.

Zentripetalbeschleunigung

Bei der Bewegung auf einem Kreis steht der Beschleunigungsvektor immer senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor und ist auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet.

Mit den vorherigen Formeln können wir die folgenden Beziehungen ableiten

Punkte, die auf derselben geraden Linie liegen, die vom Mittelpunkt des Kreises ausgeht (dies könnten beispielsweise Punkte sein, die auf den Speichen eines Rades liegen), haben die gleichen Winkelgeschwindigkeiten, die gleiche Periode und die gleiche Frequenz. Das heißt, sie drehen sich auf die gleiche Weise, jedoch mit unterschiedlichen linearen Geschwindigkeiten. Je weiter ein Punkt vom Zentrum entfernt ist, desto schneller bewegt er sich.

Das Gesetz der Geschwindigkeitsaddition gilt auch für Rotationsbewegungen. Wenn die Bewegung eines Körpers oder Bezugssystems nicht gleichmäßig ist, gilt das Gesetz für Momentangeschwindigkeiten. Beispielsweise ist die Geschwindigkeit einer Person, die am Rand eines rotierenden Karussells entlanggeht, gleich der Vektorsumme der linearen Rotationsgeschwindigkeit des Randes des Karussells und der Geschwindigkeit der Person.

Die Erde nimmt an zwei Hauptrotationsbewegungen teil: täglich (um ihre Achse) und orbital (um die Sonne). Die Rotationsperiode der Erde um die Sonne beträgt 1 Jahr oder 365 Tage. Die Erde dreht sich um ihre Achse von West nach Ost, die Dauer dieser Rotation beträgt 1 Tag oder 24 Stunden. Der Breitengrad ist der Winkel zwischen der Äquatorebene und der Richtung vom Erdmittelpunkt zu einem Punkt auf seiner Oberfläche.

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Ursache jeder Beschleunigung die Kraft. Wenn ein sich bewegender Körper eine Zentripetalbeschleunigung erfährt, können die Kräfte, die diese Beschleunigung verursachen, unterschiedlicher Natur sein. Bewegt sich beispielsweise ein Körper an einem daran befestigten Seil im Kreis, so ist die wirkende Kraft die elastische Kraft.

Wenn sich ein auf einer Scheibe liegender Körper mit der Scheibe um seine Achse dreht, dann ist eine solche Kraft die Reibungskraft. Wenn die Kraft aufhört zu wirken, bewegt sich der Körper geradlinig weiter

Betrachten Sie die Bewegung eines Punktes auf einem Kreis von A nach B. Die lineare Geschwindigkeit ist gleich v A Und vB jeweils. Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit. Finden wir den Unterschied zwischen den Vektoren.

PHYSIKALISCHE GRÖSSEN, DIE DIE KREISBEWEGUNG EINES KÖRPERS CHARAKTERISIEREN.

1. ZEITRAUM (T) – der Zeitraum, in dem der Körper eine vollständige Umdrehung durchführt.

, Dabei ist t die Zeit, in der N Umdrehungen abgeschlossen sind.

2. FREQUENZ () – die Anzahl der Umdrehungen N, die ein Körper pro Zeiteinheit durchführt.

(Hertz)

3. ZUSAMMENHANG VON ZEITRAUM UND HÄUFIGKEIT:

4. MOVE() wird entlang von Akkorden geleitet.

5. WINKELBEWEGUNG (Drehwinkel).

EINHEITLICHE KREISBEWEGUNG ist eine Bewegung, bei der sich das Geschwindigkeitsmodul nicht ändert.

6. LINEARE GESCHWINDIGKEIT (tangential zum Kreis gerichtet).

7. WINKELGESCHWINDIGKEIT

8. ZUSAMMENHANG VON LINEAR- UND WINKELGESCHWINDIGKEIT

Die Winkelgeschwindigkeit hängt nicht vom Radius des Kreises ab, entlang dem sich der Körper bewegt. Wenn das Problem die Bewegung von Punkten berücksichtigt, die sich auf derselben Scheibe, aber in unterschiedlichen Abständen von ihrem Mittelpunkt befinden, müssen wir bedenken, dass die WINKELGESCHWINDIGKEIT DIESER PUNKTE GLEICH IST.

9. ZENTRIPTIPALE (normale) BESCHLEUNIGUNG ().

Da sich bei einer Kreisbewegung die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ständig ändert, erfolgt die Bewegung im Kreis mit Beschleunigung. Bewegt sich ein Körper gleichmäßig auf einem Kreis, so hat er nur die Zentripetalbeschleunigung (Normalbeschleunigung), die radial auf den Kreismittelpunkt gerichtet ist. Die Beschleunigung wird als normal bezeichnet, da der Beschleunigungsvektor an einem bestimmten Punkt senkrecht (normal) zum linearen Geschwindigkeitsvektor steht. .

Bewegt sich ein Körper im Kreis mit einer im Absolutwert variierenden Geschwindigkeit, so erscheint neben der Normalbeschleunigung, die die Geschwindigkeitsänderung in der Richtung charakterisiert, die TANGENTIALBESCHLEUNIGUNG, die die Geschwindigkeitsänderung im Absolutwert charakterisiert (). Die Tangentialbeschleunigung ist tangential zum Kreis gerichtet. Die Gesamtbeschleunigung eines Körpers bei ungleichmäßiger Kreisbewegung wird durch den Satz des Pythagoras bestimmt:

RELATIVITÄT DER MECHANISCHEN BEWEGUNG

Betrachtet man die Bewegung eines Körpers relativ zu verschiedenen Bezugssystemen, fallen Flugbahn, Weg, Geschwindigkeit und Verschiebung unterschiedlich aus. Zum Beispiel sitzt eine Person in einem fahrenden Bus. Seine Flugbahn relativ zum Bus ist ein Punkt und relativ zur Sonne ein Kreisbogen, Weg, Geschwindigkeit, Verschiebung relativ zum Bus sind gleich Null und relativ zur Erde sind sie von Null verschieden. Wenn wir die Bewegung eines Körpers relativ zu einem sich bewegenden und stationären Referenzsystem betrachten, dann ist nach dem klassischen Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zu einem stationären Referenzsystem gleich der Vektorsumme der relativen Geschwindigkeit des Körpers zu einem bewegten Bezugssystem und die Geschwindigkeit eines bewegten Bezugssystems relativ zu einem stationären:

Ebenfalls

BESONDERE FÄLLE DER ANWENDUNG DES GESCHWINDIGKEITSADDITIONSGESETZES

1) Bewegung von Körpern relativ zur Erde

b) Körper bewegen sich aufeinander zu

2) Bewegung von Körpern relativ zueinander

a) Körper bewegen sich in eine Richtung

b) Körper bewegen sich in verschiedene Richtungen (aufeinander zu)

3) Geschwindigkeit eines Körpers relativ zum Ufer bei Bewegung

a) stromabwärts

b) gegen die Strömung, wobei die Geschwindigkeit des Körpers relativ zum Wasser die Geschwindigkeit der Strömung ist.

4) Die Geschwindigkeiten der Körper sind in einem Winkel zueinander gerichtet.

Zum Beispiel: a) Ein Körper schwimmt über einen Fluss und bewegt sich dabei senkrecht zur Strömung

b) Der Körper schwimmt über den Fluss und bewegt sich dabei senkrecht zum Ufer

c) Der Körper nimmt gleichzeitig an Translations- und Rotationsbewegungen teil, beispielsweise das Rad eines fahrenden Autos. Jeder Punkt des Körpers hat eine in Bewegungsrichtung des Körpers gerichtete Translationsgeschwindigkeit und eine tangential zum Kreis gerichtete Rotationsgeschwindigkeit. Um die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes relativ zur Erde zu ermitteln, ist es außerdem notwendig, die Geschwindigkeit der Translations- und Rotationsbewegung vektoriell zu addieren:

DYNAMIK

NEWTONS GESETZE

NEWTONS ERSTES GESETZ (TRÄGHEITSGESETZ)

Es gibt solche Bezugssysteme, relativ zu denen der Körper ruht oder sich geradlinig und gleichmäßig bewegt, wenn andere Körper nicht auf ihn einwirken oder die Wirkungen der Körper kompensiert (ausgeglichen) werden.

Als Phänomen wird das Phänomen bezeichnet, die Geschwindigkeit eines Körpers aufrechtzuerhalten, ohne dass andere Körper auf ihn einwirken oder wenn die Einwirkung anderer Körper kompensiert wird Trägheit.

Die Referenzsysteme, in denen die Newtonschen Gesetze erfüllt sind, werden Inertialreferenzsysteme (IRS) genannt. ISO bezieht sich auf Referenzsysteme, die mit der Erde verbunden sind oder keine Beschleunigung relativ zur Erde aufweisen. Bezugssysteme, die sich mit Beschleunigung relativ zur Erde bewegen, sind nicht träge und die Newtonschen Gesetze werden in ihnen nicht erfüllt. Nach dem klassischen Relativitätsprinzip von Galileo sind alle IFRs gleich, die Gesetze der Mechanik haben in allen IFRs die gleiche Form, alle mechanischen Prozesse laufen in allen IFRs auf die gleiche Weise ab (keine mechanischen Experimente, die innerhalb des IFR durchgeführt werden, können feststellen, ob dies der Fall ist). in Ruhe oder in geradliniger und gleichmäßiger Bewegung).

NEWTONS ZWEITES GESETZ

Die Geschwindigkeit eines Körpers ändert sich, wenn eine Kraft auf den Körper ausgeübt wird. Jeder Körper hat die Eigenschaft der Trägheit . Trägheit – Dies ist eine Eigenschaft von Körpern, die darin besteht, dass es Zeit braucht, um die Geschwindigkeit eines Körpers zu ändern; die Geschwindigkeit eines Körpers kann sich nicht sofort ändern. Der Körper, der unter Einwirkung der gleichen Kraft seine Geschwindigkeit stärker ändert, ist weniger träge. Das Maß für die Trägheit ist die Körpermasse.

Die Beschleunigung eines Körpers ist direkt proportional zur auf ihn wirkenden Kraft und umgekehrt proportional zur Masse des Körpers.

Kraft und Beschleunigung sind immer gleichgerichtet. Wenn mehrere Kräfte auf einen Körper einwirken, dann übt die Beschleunigung auf den Körper aus resultierend diese Kräfte (), was gleich der Vektorsumme aller auf den Körper wirkenden Kräfte ist:

Wenn ein Körper eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausführt, wirkt auf ihn eine konstante Kraft.

NEWTONS DRITTES GESETZ

Kräfte entstehen, wenn Körper interagieren.

Körper wirken aufeinander mit Kräften ein, die entlang derselben Geraden gerichtet sind, gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind.

Merkmale der bei der Interaktion entstehenden Kräfte:

1. Kräfte treten immer paarweise auf.

2 Die bei der Interaktion entstehenden Kräfte sind von gleicher Natur.

3. Kräfte haben keine Resultierende, da sie auf verschiedene Körper wirken.

KRÄFTE IN DER MECHANIK

UNIVERSELLE GRAVITATION ist die Kraft, mit der alle Körper im Universum angezogen werden.

GESETZ DER UNIVERSELLEN SCHWERKRAFT: Körper ziehen sich gegenseitig mit Kräften an, die direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen sind.

(Die Formel kann verwendet werden, um die Anziehungskraft von Punktkörpern und Kugeln zu berechnen), wobei G die Gravitationskonstante (universelle Schwerkraftkonstante), G = 6,67·10 -11, die Masse der Körper, R der Abstand zwischen Körpern ist, gemessen zwischen den Mittelpunkten der Körper.

SCHWERKRAFT – die Anziehungskraft von Körpern auf den Planeten. Die Schwerkraft wird mit den Formeln berechnet:

1) , wo ist die Masse des Planeten, ist die Masse des Körpers, ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Planeten und dem Körper.

2) , wo ist die Beschleunigung des freien Falls,

Die Schwerkraft ist immer auf den Schwerpunkt des Planeten gerichtet.

Der Radius der Umlaufbahn eines künstlichen Satelliten, - der Radius des Planeten, - die Höhe des Satelliten über der Oberfläche des Planeten,

Ein Körper wird zu einem künstlichen Satelliten, wenn ihm in horizontaler Richtung die erforderliche Geschwindigkeit verliehen wird. Die Geschwindigkeit, die ein Körper benötigt, um sich auf einer Kreisbahn um einen Planeten zu bewegen, nennt man erste Fluchtgeschwindigkeit. Um eine Formel zur Berechnung der ersten kosmischen Geschwindigkeit zu erhalten, muss man bedenken, dass sich alle kosmischen Körper, einschließlich künstlicher Satelliten, unter dem Einfluss der universellen Schwerkraft bewegen, außerdem ist die Geschwindigkeit eine kinematische Größe; die Formel folgt aus Newtons zweitem Gesetz Auf der rechten Seite der Formeln erhalten wir: oder Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass sich der Körper auf einem Kreis bewegt und daher eine Zentripetalbeschleunigung aufweist, erhalten wir: oder. Von hier - Formel zur Berechnung der ersten Fluchtgeschwindigkeit. Wenn man bedenkt, dass die Formel zur Berechnung der ersten kosmischen Geschwindigkeit wie folgt geschrieben werden kann: .In ähnlicher Weise ist es mit dem zweiten Newtonschen Gesetz und den Formeln für die krummlinige Bewegung möglich, beispielsweise die Umlaufdauer eines Körpers auf einer Umlaufbahn zu bestimmen.

ELASTISCHE KRAFT ist eine Kraft, die auf einen verformten Körper einwirkt und in die entgegengesetzte Richtung zur Verschiebung der Partikel während der Verformung gerichtet ist. Die elastische Kraft kann mit berechnet werden Hookesches Gesetz: Die elastische Kraft ist direkt proportional zur Dehnung: Wo ist die Dehnung,

Härte, . Die Steifigkeit hängt vom Material des Körpers, seiner Form und Größe ab.

FEDERVERBINDUNG

Das Hookesche Gesetz gilt nur für elastische Verformungen von Körpern. Unter elastischen Verformungen versteht man solche, bei denen der Körper nach Wegfall der Krafteinwirkung wieder seine frühere Form und Größe annimmt.

Alexandrova Zinaida Vasilievna, Lehrerin für Physik und Informatik

Bildungseinrichtung: MBOU-Sekundarschule Nr. 5 Dorf Pechenga, Region Murmansk.

Artikel: Physik

Klasse : 9.Klasse

Unterrichtsthema : Bewegung eines Körpers im Kreis mit konstanter absoluter Geschwindigkeit

Der Zweck der Lektion:

Geben Sie eine Vorstellung von der krummlinigen Bewegung und führen Sie die Konzepte Frequenz, Periode, Winkelgeschwindigkeit, Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft ein.

Lernziele:

Lehrreich:

Überprüfen Sie die Arten mechanischer Bewegung und führen Sie neue Konzepte ein: Kreisbewegung, Zentripetalbeschleunigung, Periode, Frequenz;

Zeigen Sie in der Praxis den Zusammenhang zwischen Periode, Frequenz und Zentripetalbeschleunigung mit dem Umlaufradius auf;

Verwenden Sie pädagogische Laborgeräte, um praktische Probleme zu lösen.

Entwicklung :

Entwickeln Sie die Fähigkeit, theoretisches Wissen zur Lösung spezifischer Probleme anzuwenden;

Entwickeln Sie eine Kultur des logischen Denkens;

Interesse am Thema entwickeln; kognitive Aktivität beim Aufbau und der Durchführung eines Experiments.

Lehrreich :

Bilden Sie sich während des Physikstudiums eine Weltanschauung und begründen Sie Ihre Schlussfolgerungen, kultivieren Sie Unabhängigkeit und Genauigkeit;

Fördern Sie die Kommunikations- und Informationskultur der Studierenden

Unterrichtsausrüstung:

Computer, Projektor, Leinwand, Präsentation für den Unterricht“Bewegung eines Körpers im Kreis“, Karten mit Aufgaben ausdrucken;

Tennisball, Badminton-Federball, Spielzeugauto, Ball an einer Schnur, Stativ;

Sets für das Experiment: Stoppuhr, Stativ mit Kupplung und Fuß, Kugel an einer Schnur, Lineal.

Form der Ausbildungsorganisation: frontal, individuell, Gruppe.

Unterrichtsart: Studium und primäre Festigung des Wissens.

Pädagogische und methodische Unterstützung: Physik. 9.Klasse. Lehrbuch. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14. Aufl., gelöscht. - M.: Bustard, 2012.

Zeit für die Umsetzung der Lektion : 45 Minuten

1. Editor, in dem die Multimedia-Ressource erstellt wird:MSSteckdose

2. Art der Multimedia-Ressource: visuelle Präsentation von Lehrmaterial mithilfe von Triggern, eingebettetem Video und interaktivem Test.

Unterrichtsplan

Zeit organisieren. Motivation für Lernaktivitäten.

Grundkenntnisse aktualisieren.

Neues Material lernen.

Gespräch über Themen;

Probleme lösen;

Durchführung praktischer Forschungsarbeiten.

Zusammenfassung der Lektion.

Während des Unterrichts

Unterrichtsschritte

Temporäre Umsetzung

Zeit organisieren. Motivation für Lernaktivitäten.

Folie 1. ( Prüfung der Unterrichtsbereitschaft, Bekanntgabe des Unterrichtsthemas und der Unterrichtsziele.)

Lehrer. Heute erfahren Sie in der Lektion, was Beschleunigung bei gleichförmiger Bewegung eines Körpers im Kreis ist und wie Sie sie bestimmen.

2 Minuten

Grundkenntnisse aktualisieren.

Folie 2.

Fphysisches Diktat:

Veränderungen der Körperposition im Raum im Laufe der Zeit.(Bewegung)

Eine physikalische Größe, gemessen in Metern.(Bewegen)

Eine physikalische Vektorgröße, die die Bewegungsgeschwindigkeit charakterisiert.(Geschwindigkeit)

Die grundlegende Längeneinheit in der Physik.(Meter)

Eine physikalische Größe, deren Einheiten Jahr, Tag, Stunde sind.(Zeit)

Eine physikalische Vektorgröße, die mit einem Beschleunigungsmesser gemessen werden kann.(Beschleunigung)

Pfadlänge. (Weg)

Beschleunigungseinheiten(MS 2 ).

(Durchführen eines Diktats mit anschließender Prüfung, Selbsteinschätzung der Arbeit der Studierenden)

5 Minuten

Neues Material lernen.

Folie 3.

Lehrer. Wir beobachten ziemlich oft eine Bewegung eines Körpers, dessen Flugbahn eine Kreisbahn ist. Beispielsweise bewegt sich ein Punkt auf der Felge eines Rades beim Drehen entlang eines Kreises, Punkte auf rotierenden Teilen von Werkzeugmaschinen oder das Ende eines Uhrzeigers.

Demonstrationen von Experimenten 1. Der Fall eines Tennisballs, der Flug eines Badminton-Federballs, die Bewegung eines Spielzeugautos, die Vibrationen eines Balls an einer Schnur, die an einem Stativ befestigt ist. Was haben diese Bewegungen gemeinsam und wie unterscheiden sie sich im Aussehen?(Antworten der Schüler)

Lehrer. Eine geradlinige Bewegung ist eine Bewegung, deren Flugbahn eine gerade Linie ist, eine krummlinige Bewegung ist eine Kurve. Nennen Sie Beispiele für geradlinige und krummlinige Bewegungen, denen Sie im Leben begegnet sind.(Antworten der Schüler)

Die Bewegung eines Körpers im Kreis istein Sonderfall der krummlinigen Bewegung.

Jede Kurve kann als Summe von Kreisbögen dargestellt werdenunterschiedlicher (oder gleicher) Radius.

Eine krummlinige Bewegung ist eine Bewegung, die entlang kreisförmiger Bögen erfolgt.

Lassen Sie uns einige Merkmale der krummlinigen Bewegung vorstellen.

Folie 4. (Schau Video " speed.avi" (Link auf Folie)

Krummlinige Bewegung mit konstanter Modulgeschwindigkeit. Bewegung mit Beschleunigung, weil Geschwindigkeit ändert die Richtung.

Folie 5 . (Schau Video „Abhängigkeit der Zentripetalbeschleunigung von Radius und Geschwindigkeit. avi » über den Link auf der Folie)

Folie 6. Richtung der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren.

(Arbeiten mit Folienmaterialien und Analyse von Zeichnungen, rationeller Einsatz von Animationseffekten, die in Zeichnungselemente eingebettet sind, Abb. 1.)

Abb.1.

Folie 7.

Wenn sich ein Körper gleichmäßig auf einem Kreis bewegt, steht der Beschleunigungsvektor immer senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor, der tangential zum Kreis gerichtet ist.

Ein Körper bewegt sich im Kreis, sofern dies der Fall ist dass der lineare Geschwindigkeitsvektor senkrecht zum zentripetalen Beschleunigungsvektor steht.

Folie 8. (Arbeiten mit Illustrationen und Folienmaterialien)

Zentripetalbeschleunigung - Die Beschleunigung, mit der sich ein Körper mit konstanter Absolutgeschwindigkeit auf einem Kreis bewegt, ist immer entlang des Kreisradius zum Mittelpunkt gerichtet.

A ts =

Folie 9.

Bei einer Kreisbewegung kehrt der Körper nach einer gewissen Zeit an seinen ursprünglichen Punkt zurück. Kreisbewegungen sind periodisch.

Umlaufzeitraum - Dies ist eine ZeitspanneT , bei der der Körper (Punkt) eine Umdrehung um den Kreis macht.

Periodeneinheit -zweite

Drehzahl  – Anzahl der vollen Umdrehungen pro Zeiteinheit.

[  ] = s -1 = Hz

Frequenzeinheit

Schülernachricht 1. Eine Periode ist eine Größe, die häufig in Natur, Wissenschaft und Technik vorkommt. Die Erde dreht sich um ihre Achse, die durchschnittliche Dauer dieser Rotation beträgt 24 Stunden; eine vollständige Umdrehung der Erde um die Sonne dauert etwa 365,26 Tage; ein Hubschrauberpropeller hat eine durchschnittliche Rotationsdauer von 0,15 bis 0,3 s; Die Durchblutungsdauer des Menschen beträgt ca. 21 – 22 s.

Schülernachricht 2. Die Frequenz wird mit speziellen Geräten gemessen – Tachometern.

Drehzahl technischer Geräte: Der Rotor der Gasturbine rotiert mit einer Frequenz von 200 bis 300 1/s; Eine aus einem Kalaschnikow-Sturmgewehr abgefeuerte Kugel rotiert mit einer Frequenz von 3000 1/s.

Folie 10. Zusammenhang zwischen Periode und Häufigkeit:

Wenn der Körper während der Zeit t N volle Umdrehungen gemacht hat, dann ist die Umdrehungsperiode gleich:

Periode und Frequenz sind reziproke Größen: Die Frequenz ist umgekehrt proportional zur Periode und die Periode ist umgekehrt proportional zur Frequenz

Folie 11. Die Rotationsgeschwindigkeit eines Körpers wird durch die Winkelgeschwindigkeit charakterisiert.

Winkelgeschwindigkeit(zyklische Frequenz) - die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit, ausgedrückt im Bogenmaß.

Die Winkelgeschwindigkeit ist der Drehwinkel, um den sich ein Punkt im Laufe der Zeit drehtT.

Die Winkelgeschwindigkeit wird in rad/s gemessen.

Folie 12. (Schau Video „Weg und Verschiebung in gekrümmter Bewegung.avi“ (Link auf Folie)

Folie 13 . Kinematik der Bewegung im Kreis.

Lehrer. Bei gleichförmiger Bewegung im Kreis ändert sich die Größe seiner Geschwindigkeit nicht. Aber Geschwindigkeit ist eine Vektorgröße und wird nicht nur durch ihren Zahlenwert, sondern auch durch ihre Richtung charakterisiert. Bei einer gleichförmigen Bewegung auf einem Kreis ändert sich die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ständig. Daher wird eine solche gleichmäßige Bewegung beschleunigt.

Lineargeschwindigkeit: ;

Linear- und Winkelgeschwindigkeiten hängen durch die Beziehung zusammen:

Zentripetalbeschleunigung: ;

Winkelgeschwindigkeit: ;

Folie 14. (Arbeiten mit Illustrationen auf der Folie)

Richtung des Geschwindigkeitsvektors.Linear (Momentangeschwindigkeit) ist immer tangential zur Flugbahn gerichtet, die zu dem Punkt gezeichnet wird, an dem sich der betreffende physische Körper gerade befindet.

Der Geschwindigkeitsvektor ist tangential zum umschriebenen Kreis gerichtet.

Eine gleichförmige Bewegung eines Körpers auf einem Kreis ist eine Bewegung mit Beschleunigung. Bei gleichförmiger Bewegung eines Körpers auf einem Kreis bleiben die Größen υ und ω unverändert. In diesem Fall ändert sich beim Bewegen nur die Richtung des Vektors.

Folie 15. Zentripetalkraft.

Die Kraft, die einen rotierenden Körper auf einer Kreisbahn hält und auf das Rotationszentrum gerichtet ist, nennt man Zentripetalkraft.

Um eine Formel zur Berechnung der Größe der Zentripetalkraft zu erhalten, müssen Sie das zweite Newtonsche Gesetz verwenden, das für jede krummlinige Bewegung gilt.

Einsetzen in die Formel ZentripetalbeschleunigungswertA ts = , erhalten wir die Formel für die Zentripetalkraft:

F=

Aus der ersten Formel geht hervor, dass bei gleicher Geschwindigkeit die Zentripetalkraft umso größer ist, je kleiner der Kreisradius ist. Bei Straßenkurven sollte also ein sich bewegender Körper (Zug, Auto, Fahrrad) in Richtung der Kurvenmitte wirken. Je größer die Kraft, desto steiler die Kurve, d. h. je kleiner der Kurvenradius.

Die Zentripetalkraft hängt von der linearen Geschwindigkeit ab: Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt sie zu. Das wissen alle Skater, Skifahrer und Radfahrer: Je schneller man sich bewegt, desto schwieriger wird es, eine Kurve zu fahren. Autofahrer wissen sehr gut, wie gefährlich es ist, ein Auto bei hoher Geschwindigkeit scharf zu wenden.

Folie 16.

Übersichtstabelle der physikalischen Größen, die eine krummlinige Bewegung charakterisieren(Analyse von Abhängigkeiten zwischen Mengen und Formeln)

Folien 17, 18, 19. Beispiele für Bewegungen im Kreis.

Kreisverkehr auf den Straßen. Die Bewegung von Satelliten um die Erde.

Folie 20. Attraktionen, Karussells.

Schülernachricht 3. Im Mittelalter wurden ritterliche Turniere Karussell genannt (das Wort hatte damals ein männliches Geschlecht). Später, im 18. Jahrhundert, begann man zur Vorbereitung auf Turniere anstelle von Kämpfen mit echten Gegnern, eine rotierende Plattform zu verwenden, den Prototyp des modernen Unterhaltungskarussells, das dann auf Stadtmärkten auftauchte.

In Russland wurde das erste Karussell am 16. Juni 1766 vor dem Winterpalast gebaut. Das Karussell bestand aus vier Quadrillen: slawisch, römisch, indisch, türkisch. Das zweite Mal wurde das Karussell am 11. Juli desselben Jahres an derselben Stelle gebaut. Eine detaillierte Beschreibung dieser Karussells findet sich in der Zeitung St. Petersburg Gazette von 1766.

Ein Karussell, das zu Sowjetzeiten in Innenhöfen üblich war. Das Karussell kann entweder durch einen Motor (normalerweise elektrisch) oder durch die Kräfte der Spinner selbst angetrieben werden, die es drehen, bevor sie sich auf das Karussell setzen. Solche Karussells, die von den Fahrern selbst gedreht werden müssen, werden häufig auf Kinderspielplätzen aufgestellt.

Als Karussells werden neben Attraktionen oft auch andere Mechanismen bezeichnet, die ein ähnliches Verhalten aufweisen – beispielsweise in automatisierten Linien zum Abfüllen von Getränken, zum Verpacken von Schüttgütern oder zur Herstellung von Drucksachen.

Im übertragenen Sinne ist ein Karussell eine Reihe sich schnell verändernder Objekte oder Ereignisse.

18 Min

Konsolidierung von neuem Material. Anwendung von Wissen und Fähigkeiten in einer neuen Situation.

Lehrer. Heute haben wir in dieser Lektion etwas über die Beschreibung der krummlinigen Bewegung, neue Konzepte und neue physikalische Größen gelernt.

Gespräch zu Fragen:

Was ist eine Periode? Was ist Frequenz? Wie hängen diese Größen miteinander zusammen? In welchen Einheiten werden sie gemessen? Wie können sie identifiziert werden?

Was ist Winkelgeschwindigkeit? In welchen Einheiten wird gemessen? Wie kann man es berechnen?

Wie heißt Winkelgeschwindigkeit? Was ist die Einheit der Winkelgeschwindigkeit?

Wie hängen die Winkel- und Lineargeschwindigkeiten eines Körpers zusammen?

Welche Richtung hat die Zentripetalbeschleunigung? Nach welcher Formel wird es berechnet?

Folie 21.

Übung 1. Füllen Sie die Tabelle aus, indem Sie Probleme anhand der Quelldaten lösen (Abb. 2), dann vergleichen wir die Antworten. (Die Studierenden arbeiten selbstständig mit der Tabelle; es ist notwendig, vorab für jeden Studierenden einen Ausdruck der Tabelle anzufertigen)

Abb.2

Folie 22. Aufgabe 2.(oral)

Achten Sie auf die Animationseffekte der Zeichnung. Vergleichen Sie die Eigenschaften der gleichmäßigen Bewegung einer blauen und einer roten Kugel. (Arbeiten mit der Abbildung auf der Folie).

Folie 23. Aufgabe 3.(oral)

Die Räder der vorgestellten Fortbewegungsmittel machen gleichzeitig gleich viele Umdrehungen. Vergleichen Sie ihre Zentripetalbeschleunigungen.(Arbeiten mit Folienmaterialien)

(In einer Gruppe arbeiten, ein Experiment durchführen, Anweisungen zur Durchführung des Experiments ausdrucken liegen auf jedem Tisch)

Ausrüstung: Stoppuhr, Lineal, an einem Faden befestigte Kugel, Stativ mit Kupplung und Fuß.

Ziel: ForschungAbhängigkeit von Periode, Frequenz und Beschleunigung vom Rotationsradius.

Arbeitsplan

MessenZeit t 10 volle Umdrehungen der Drehbewegung und Radius R der Drehung der Kugel, die an einem Gewinde in einem Stativ befestigt ist.

BerechnungPeriode T und Frequenz, Rotationsgeschwindigkeit, Zentripetalbeschleunigung. Formulieren Sie die Ergebnisse in Form einer Aufgabe.

ÄndernRotationsradius (Länge des Fadens), wiederholen Sie das Experiment noch einmal und versuchen Sie, die gleiche Geschwindigkeit beizubehalten.den gleichen Aufwand betreiben.

Schlussfolgerungen ziehenvon der Abhängigkeit von Periode, Frequenz und Beschleunigung vom Rotationsradius (je kleiner der Rotationsradius, desto kürzer die Rotationsperiode und desto größer der Frequenzwert).

Folien 24 -29.

Frontalarbeit mit interaktivem Test.

Sie müssen eine von drei möglichen Antworten auswählen. Wenn die richtige Antwort ausgewählt wurde, bleibt diese auf der Folie und die grüne Anzeige beginnt zu blinken. Falsche Antworten verschwinden.

Ein Körper bewegt sich mit konstanter absoluter Geschwindigkeit auf einem Kreis. Wie ändert sich seine Zentripetalbeschleunigung, wenn der Kreisradius um das Dreifache abnimmt?

In der Zentrifuge einer Waschmaschine bewegt sich die Wäsche beim Schleudern kreisförmig mit konstanter Modulgeschwindigkeit in der horizontalen Ebene. Welche Richtung hat sein Beschleunigungsvektor?

Ein Skater bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s auf einem Kreis mit einem Radius von 20 m. Bestimmen Sie seine Zentripetalbeschleunigung.

Wohin richtet sich die Beschleunigung eines Körpers, wenn er sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einem Kreis bewegt?

Ein materieller Punkt bewegt sich auf einem Kreis mit konstanter absoluter Geschwindigkeit. Wie ändert sich der Modul seiner Zentripetalbeschleunigung, wenn die Geschwindigkeit des Punktes verdreifacht wird?

Ein Autorad macht in 10 s 20 Umdrehungen. Bestimmen Sie die Umdrehungsdauer des Rades?

Folie 30. Probleme lösen(selbstständiges Arbeiten, sofern Zeit im Unterricht vorhanden ist)

Variante 1.

Mit welcher Zeitspanne muss sich ein Karussell mit einem Radius von 6,4 m drehen, damit die Zentripetalbeschleunigung einer Person auf dem Karussell 10 m/s beträgt? 2 ?

In der Zirkusarena galoppiert ein Pferd mit einer solchen Geschwindigkeit, dass es in 1 Minute zwei Kreise läuft. Der Radius der Arena beträgt 6,5 m. Bestimmen Sie die Rotationsperiode und -frequenz, die Geschwindigkeit und die Zentripetalbeschleunigung.

Option 2.

Karussell-Rotationsfrequenz 0,05 s -1 . Eine Person, die sich auf einem Karussell dreht, befindet sich in einem Abstand von 4 m von der Drehachse. Bestimmen Sie die Zentripetalbeschleunigung, die Umlaufdauer und die Winkelgeschwindigkeit des Karussells.

Ein Punkt auf der Felge eines Fahrradlaufrads macht in 2 s eine Umdrehung. Der Radius des Rades beträgt 35 cm. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung des Radfelgenpunktes?

18 Min

Zusammenfassung der Lektion.

Benotung. Betrachtung.

Folie 31 .

D/z: Absätze 18-19, Übung 18 (2.4).

http:// www. St Mary. ws/ weiterführende Schule/ Physik/ heim/ Labor/ labGraphic. GIF

1. Sehr oft kann man eine Bewegung eines Körpers beobachten, bei der seine Flugbahn eine Kreisbahn ist. Zum Beispiel bewegt sich ein Punkt auf der Felge eines Rades entlang eines Kreises, während es sich dreht, Punkte auf rotierenden Teilen von Werkzeugmaschinen, das Ende eines Uhrzeigers, ein Kind, das auf einer Figur eines rotierenden Karussells sitzt.

Bei einer Kreisbewegung kann sich nicht nur die Richtung der Geschwindigkeit des Körpers ändern, sondern auch sein Modul. Es ist eine Bewegung möglich, bei der sich nur die Richtung der Geschwindigkeit ändert und ihr Betrag konstant bleibt. Diese Bewegung heißt gleichmäßige Bewegung des Körpers im Kreis. Lassen Sie uns die Merkmale dieser Bewegung vorstellen.

2. Die Kreisbewegung eines Körpers wiederholt sich in bestimmten Abständen, die der Umlaufperiode entsprechen.

Die Umdrehungsperiode ist die Zeit, in der ein Körper eine vollständige Umdrehung durchführt.

Der Umlaufzeitraum wird durch den Brief bestimmt T. Als Einheit der Umlaufperiode im SI wird angenommen zweite (1 s).

Wenn während der Zeit T Der Körper hat sich verpflichtet N volle Umdrehungen, dann ist die Umdrehungsperiode gleich:

T = .

Die Rotationsfrequenz ist die Anzahl der vollständigen Umdrehungen eines Körpers in einer Sekunde.

Die Häufigkeit der Auflage wird durch den Buchstaben angegeben N.

N = .

Als Einheit der Zirkulationsfrequenz im SI wird angenommen Sekunde zum Minus erste Potenz (1 s– 1).

Frequenz und Umlaufdauer hängen wie folgt zusammen:

3. Betrachten wir eine Größe, die die Position eines Körpers auf einem Kreis charakterisiert. Lassen Sie den Körper im ersten Moment am Punkt sein A, und zwar rechtzeitig T es kam zu einem Punkt B(Abb. 38).

Zeichnen wir einen Radiusvektor vom Mittelpunkt des Kreises zum Punkt A und Radiusvektor vom Mittelpunkt des Kreises zum Punkt B. Wenn sich ein Körper auf einem Kreis bewegt, dreht sich der Radiusvektor mit der Zeit T im Winkel j. Wenn Sie den Drehwinkel des Radiusvektors kennen, können Sie die Position des Körpers auf dem Kreis bestimmen.

Einheit des Drehwinkels des Radiusvektors in SI - Bogenmaß (1 Rad).

Bei gleichem Drehwinkel ist der Radiusvektor des Punktes A Und B, die sich in unterschiedlichen Abständen von ihrem Mittelpunkt einer gleichmäßig rotierenden Scheibe befindet (Abb. 39), wird unterschiedliche Wege zurücklegen.

4. Wenn sich ein Körper im Kreis bewegt, spricht man von der Momentangeschwindigkeit lineare Geschwindigkeit.

Die lineare Geschwindigkeit eines Körpers, der sich gleichmäßig im Kreis bewegt, ändert bei gleichbleibender Größe die Richtung und ist an jedem Punkt tangential zur Flugbahn gerichtet.

Der Lineargeschwindigkeitsmodul kann durch die Formel bestimmt werden:

v = .

Lassen Sie einen Körper sich auf einem Kreis mit einem Radius bewegen R, machte eine volle Umdrehung, dann ist der von ihm zurückgelegte Weg gleich dem Umfang: l= 2p R, und die Zeit ist gleich der Umdrehungsperiode T. Daher ist die lineare Geschwindigkeit des Körpers:

Weil das T= , dann können wir schreiben

v= 2p Rn.

Die Rotationsgeschwindigkeit eines Körpers wird charakterisiert durch Winkelgeschwindigkeit.

Die Winkelgeschwindigkeit ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis des Drehwinkels des Radiusvektors zur Zeitspanne entspricht, in der diese Drehung stattgefunden hat.

Die Winkelgeschwindigkeit wird mit w bezeichnet.

Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist Bogenmaß pro Sekunde (1 rad/s):

[w] == 1 rad/s.

Für eine Zeit, die der Umlaufperiode entspricht T, der Körper macht eine volle Umdrehung und der Drehwinkel des Radiusvektors j = 2p. Daher beträgt die Winkelgeschwindigkeit des Körpers:

w =oder w = 2p N.

Linear- und Winkelgeschwindigkeiten hängen miteinander zusammen. Schreiben wir das Verhältnis von Lineargeschwindigkeit zu Winkelgeschwindigkeit auf:

== R.

Auf diese Weise,

Bei gleicher Winkelgeschwindigkeit der Punkte A Und B, auf einer gleichmäßig rotierenden Scheibe gelegen (siehe Abb. 39), die lineare Geschwindigkeit des Punktes A größer als die lineare Geschwindigkeit des Punktes B: v A > vB.

5. Wenn sich ein Körper gleichmäßig auf einem Kreis bewegt, bleibt der Betrag seiner linearen Geschwindigkeit konstant, aber die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich. Da Geschwindigkeit eine vektorielle Größe ist, bedeutet eine Änderung der Geschwindigkeitsrichtung, dass sich der Körper mit Beschleunigung im Kreis bewegt.

Lassen Sie uns herausfinden, wie diese Beschleunigung gerichtet ist und was sie bedeutet.

Erinnern wir uns daran, dass die Beschleunigung eines Körpers durch die Formel bestimmt wird:

A == ,

wo d v- Vektor der Änderung der Körpergeschwindigkeit.

Richtung des Beschleunigungsvektors A fällt mit der Richtung des Vektors D zusammen v.

Lassen Sie einen Körper sich auf einem Kreis mit Radius bewegen R, für eine kurze Zeit T vom Punkt verschoben A genau B(Abb. 40). Um die Änderung der Körpergeschwindigkeit D zu ermitteln v, genau A Verschieben Sie den Vektor parallel zu sich selbst v und subtrahiere davon v 0, was dem Hinzufügen des Vektors entspricht v mit Vektor – v 0 . Vektor gerichtet von v 0 k v, und es gibt einen Vektor D v.

Betrachten Sie Dreiecke AOB Und ACD. Beide sind gleichschenklig ( A.O. = O.B. Und A.C. = ANZEIGE. weil das v 0 = v) und gleiche Winkel haben: _ AOB = _CAD(wie Winkel mit zueinander senkrechten Seiten: A.O. B v 0 , O.B. B v). Daher sind diese Dreiecke ähnlich und wir können das Verhältnis der entsprechenden Seiten schreiben: = .

Da die Punkte A Und B nahe beieinander liegen, dann der Akkord AB ist klein und kann durch einen Bogen ersetzt werden. Die Bogenlänge ist der Weg, den ein Körper in der Zeit zurücklegt T bei konstanter Geschwindigkeit v: AB = vt.

Außerdem, A.O. = R, Gleichstrom= D v, ANZEIGE = v. Somit,

= ;= ;= A.

Woher kommt die Beschleunigung des Körpers?

Aus Abbildung 40 ist ersichtlich, dass die Sehne kleiner ist AB, desto genauer ist die Richtung des Vektors D v stimmt mit dem Radius des Kreises überein. Daher ist der Geschwindigkeitsänderungsvektor D v und Beschleunigungsvektor A radial zum Kreismittelpunkt gerichtet. Daher wird die Beschleunigung bei gleichförmiger Bewegung eines Körpers im Kreis genannt zentripetal.

Auf diese Weise,

Wenn sich ein Körper gleichmäßig auf einem Kreis bewegt, ist seine Beschleunigung betragsmäßig konstant und an jedem Punkt entlang des Kreisradius auf seinen Mittelpunkt gerichtet.

Bedenkt, dass v= w R können wir eine andere Formel für die Zentripetalbeschleunigung schreiben:

6. Beispiel einer Problemlösung

Die Rotationsfrequenz des Karussells beträgt 0,05 s–1. Eine Person, die sich auf einem Karussell dreht, befindet sich in einem Abstand von 4 m von der Drehachse. Bestimmen Sie die Zentripetalbeschleunigung, die Umlaufdauer und die Winkelgeschwindigkeit des Karussells.

A= 4 (3,14) 2 (0,05s–1) 2 4 m 0,4 m/s 2 ;

T== 20 s;

w = 2 · 3,14 · 0,05 s– 1 · 0,3 rad/s.

Antwort: A 0,4 m/s 2 ; T= 20 s; w 0,3 rad/s.

Fragen zum Selbsttest

1. Welche Art von Bewegung nennt man gleichförmige Kreisbewegung?

2. Wie nennt man die Umlaufzeit?

3. Was nennt man Zirkulationsfrequenz? Wie hängen Periode und Häufigkeit zusammen?

4. Wie heißt die lineare Geschwindigkeit? Wie wird es geleitet?

5. Wie heißt Winkelgeschwindigkeit? Was ist die Einheit der Winkelgeschwindigkeit?

6. Wie hängen die Winkel- und Lineargeschwindigkeiten eines Körpers zusammen?

7. Welche Richtung hat die Zentripetalbeschleunigung? Nach welcher Formel wird es berechnet?

Aufgabe 9

1. Wie groß ist die lineare Geschwindigkeit eines Punktes auf der Radfelge, wenn der Radradius 30 cm beträgt und das Rad in 2 s eine Umdrehung macht? Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des Rades?

2. Die Geschwindigkeit des Autos beträgt 72 km/h. Wie groß sind Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Umdrehungsdauer eines Autorades, wenn der Raddurchmesser 70 cm beträgt? Wie viele Umdrehungen macht das Rad in 10 Minuten?

3. Wie groß ist die Strecke, die das Ende des Minutenzeigers des Weckers in 10 Minuten zurücklegt, wenn seine Länge 2,4 cm beträgt?

4. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung eines Punktes auf der Felge eines Autorades, wenn der Raddurchmesser 70 cm beträgt? Die Geschwindigkeit des Autos beträgt 54 km/h.

5. Ein Punkt auf der Felge eines Fahrradlaufrads macht in 2 s eine Umdrehung. Der Radius des Rades beträgt 35 cm. Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung des Radfelgenpunktes?